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Fisica 2bach 26ene21-2

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Subido el 27 de enero de 2021 por Jesús R.

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Sí, claro. 00:00:02
Bueno, vamos a 00:00:33
Bueno, pues repasamos lo que hay 00:01:26
¿Qué preferís? 00:01:34
¿Qué preferís? 00:01:59
A ver, ¿qué dudas tenéis? 00:02:00
¿En casa o aquí? 00:02:02
¿Puedes qué? 00:02:09
Sí, claro. 00:02:11
Vale. 00:02:23
¿Qué velocidad adicional hay que darle 00:02:28
o qué energía adicional hay que darle 00:02:46
para ponerlo en órbita? 00:02:48
Sí, lo que hago es la energía cinética 00:02:49
el concepto es que 00:02:51
la energía cinética cuando está 00:02:53
parada 00:02:56
tiene que ser igual a cuando está 00:02:57
no, las energías cinéticas no 00:02:59
a ver, vamos a intentar hacerlo 00:03:06
no hace falta porque 00:03:09
independientemente de los datos 00:03:12
lo que importa es el concepto 00:03:13
en este ejercicio 00:03:16
tenemos aquí 00:03:18
encima de la superficie de la Tierra 00:03:20
esta es la superficie de la Tierra 00:03:22
pues tenemos una nave de masa M 00:03:23
y que me preguntaban en el PMT 00:03:26
inicio, con qué velocidad 00:03:28
inicial he de saltarla o de llevarla 00:03:31
para subirla 00:03:33
hacia arriba. Solamente para subirla 00:03:35
hacia arriba. ¿Vale? 00:03:37
Entonces, si solo me dicen para subirla 00:03:39
hacia arriba, se supone que aquí queremos 00:03:41
que la velocidad sea cero, porque solo queremos 00:03:43
subirla ahí. ¿Vale? 00:03:45
Entonces, ese concepto hay que tenerlo claro. 00:03:47
Entonces, a este punto le llamo A 00:03:48
y a este punto le llamo B. 00:03:50
Entonces, siempre, siempre, siempre vamos a igualar 00:03:52
la energía mecánica en una posición 00:03:55
con la energía mecánica en la otra posición. 00:03:57
Lógicamente la energía no puede desaparecer ni formarse de la nada. 00:04:00
Luego el total de energía que tenga el satélite aquí 00:04:04
tiene que ser el total que tenga aquí, ¿vale? 00:04:06
Entonces, la energía mecánica que tiene en A, 00:04:08
pues en A tiene energía potencial gravitatoria, claro, 00:04:11
sería menos G, masa de la Tierra, masa del bichito, 00:04:14
partido por la distancia que le separa del centro de la Tierra, 00:04:18
que es justo el radio de la Tierra, 00:04:21
porque en ese instante está justo en la superficie, ¿vale? 00:04:23
esa es la energía potencial 00:04:25
¿tiene energía cinética? 00:04:27
en principio no, pero a ver 00:04:30
hay que darle energía cinética porque si no 00:04:32
¿cómo se va a mover? ¿verdad? 00:04:33
de hecho me piden que calcule 00:04:35
la velocidad con la que tengo que lanzarlo 00:04:37
o sea que tarde o temprano tendré que darle 00:04:39
esa energía 00:04:42
¿y cuánto valdrá esa energía? pues un medio de la masa 00:04:42
por la velocidad 00:04:45
que hay que lanzarle al cuadrado 00:04:48
¿ves? entonces las dos cosas sumadas 00:04:50
me dan la energía 00:04:52
mecánica en A 00:04:53
¿veis? 00:04:55
y en B, pues en B 00:04:57
solo quiero que en el punto B 00:04:59
solo subirlo el satélite 00:05:01
o sea que en el punto B quiero que la velocidad 00:05:03
sea cero, ¿vale? 00:05:05
entonces solo tiene energía potencial 00:05:07
gravitatoria 00:05:09
GMM 00:05:10
partiendo la distancia que hay entre el satélite 00:05:11
y el centro de la Tierra, que será el radio 00:05:15
ese de esa órbita 00:05:17
que supuestamente me lo habían dado o algo así 00:05:18
¿vale? 00:05:21
sí, porque era el radio de la Tierra 00:05:21
más una altura que te daba, o sea que se puede 00:05:24
saber perfectamente, ¿vale? 00:05:26
entonces la incógnita, bueno, todo esto es la energía 00:05:27
mecánica en B, porque le digo, la energía cinética 00:05:30
en B es cero 00:05:32
porque partimos de esa base 00:05:33
queremos solamente llevarlo ahí 00:05:36
y que se quede quieto 00:05:38
¿vale? 00:05:40
entonces aquí despejamos la velocidad con la que había que lanzarle 00:05:41
esto era el apartado A 00:05:44
¿vale? y luego 00:05:45
en el apartado A no hay duda 00:05:47
entonces en el apartado B te decían 00:05:50
¿qué energía adicional 00:05:52
he de darle una vez que está 00:05:54
aquí ya, en el punto B 00:05:56
está ahí, pum, está quieto ahí 00:05:58
¿qué energía adicional tengo que darle 00:05:59
para ponerlo en órbita? 00:06:02
esa es la idea 00:06:04
para que se mueva 00:06:04
porque si solo lo dejo 00:06:07
un instante, pues lógicamente la Tierra la detrae 00:06:09
y terminaría extraéndose contra la Tierra, claro 00:06:12
entonces va a hacer algo 00:06:14
y es darle una energía adicional, y me piden precisamente 00:06:15
¿qué energía adicional he de darle? 00:06:18
entonces, se puede razonar de dos maneras 00:06:20
la energía, bueno evidentemente es cinética 00:06:23
claro, la energía 00:06:25
cinética adicional que tengo 00:06:27
que darle, ¿cuál será? 00:06:29
pues hombre, se puede razonar 00:06:36
por la energía cinética orbital 00:06:37
cuando un satélite está dando vueltas 00:06:39
tiene una energía cinética orbital que llamamos 00:06:41
¿vale? que vale 00:06:43
un medio de la masa 00:06:45
del satélite 00:06:47
por la velocidad orbital 00:06:49
al cuadrado 00:06:51
es decir, un medio de la masa 00:06:54
por la velocidad orbital 00:06:57
que es esta 00:07:01
así, así 00:07:02
el cuadrado se va con la raíz y queda 00:07:09
GMM 00:07:12
partido de 12R 00:07:14
esa es la energía cinética 00:07:17
orbital que se llama 00:07:19
y es la que me pide el problema 00:07:21
me pide la energía adicional 00:07:22
pues es justo esta 00:07:24
no, porque esa ya la tiene, tened en cuenta que en este punto 00:07:26
por el simple hecho 00:07:33
de que ya hemos llevado 00:07:34
a sentir de aquí 00:07:35
ya tiene 00:07:36
energía potencial 00:07:37
gravitatoria 00:07:38
que es esta 00:07:38
ah pero es energía cinética 00:07:39
para que se mueva 00:07:40
claro 00:07:41
manteniendose ahí 00:07:42
claro 00:07:43
esa es la idea 00:07:43
o sea para que un cuerpo 00:07:44
usatriz 00:07:45
se ponga en órbita 00:07:45
necesita dos energías 00:07:46
la energía potencial 00:07:47
gravitatoria 00:07:49
que es por el hecho 00:07:50
de estar ahí 00:07:51
y luego otra 00:07:52
que es la cinética 00:07:53
entonces la que me pide 00:07:54
el problema 00:07:57
es justo 00:07:57
pues esta 00:07:57
la energía cinética 00:07:58
orbital 00:07:59
que me daban todo 00:08:00
me daban C, M, M y L 00:08:03
también me lo daban, entonces eso pegar esto y ya está 00:08:04
¿veis? 00:08:07
entonces, la idea 00:08:09
esta, esto que acabo de poner en la pizarra 00:08:11
me sirve para hacer el problema pero también 00:08:13
me sirve para demostrar una fórmula que 00:08:15
si la usamos en un examen hay que 00:08:16
demostrarla, la energía cinética 00:08:19
orbital que se llama, ¿qué es la energía 00:08:21
cinética orbital? la energía 00:08:23
cinética que tiene un cuerpo que está dando vueltas 00:08:25
en torno de la tierra o en torno de cualquier astro 00:08:27
¿vale? y tiene esa expresión 00:08:29
¿veis? 00:08:31
tiene esa expresión 00:08:31
que es bueno saberse 00:08:34
y es bueno sacarle jugo 00:08:36
a esta expresión 00:08:40
porque digo, anda, esa expresión 00:08:41
se parece muchísimo a otra cosa 00:08:43
que también sé, ¿no? 00:08:45
esto ya parte del problema 00:08:47
hay una fórmula por ahí que dice 00:08:48
la energía mecánica, no la cinética 00:08:50
la energía mecánica orbital 00:08:52
hay una fórmula que dice 00:08:54
energía mecánica orbital 00:08:56
que es la total que tiene un satélite 00:08:57
dando vueltas, ¿vale? 00:09:01
y esa no sé si recordáis que es 00:09:01
menos G 00:09:04
masa de la Tierra 00:09:05
masa del bicho, partido de 2 00:09:07
esta es la energía mecánica orbital 00:09:10
y fijaos lo que 00:09:11
se parece a la energía 00:09:14
cinética orbital 00:09:16
¿veis que es lo mismo? 00:09:17
solo hay una diferencia de un signo menos 00:09:20
¿vale? se atención entonces 00:09:22
a las fórmulas, no confundirse 00:09:24
con ellas, la energía cinética 00:09:26
orbital, esto se llama 00:09:28
energía cinética 00:09:30
orbital 00:09:31
si yo pongo directamente 00:09:33
cuando estoy en una ciencia cinética 00:09:38
si le pongo directamente la forma de la velocidad 00:09:40
orbital, una vez por vida tengo que 00:09:43
desarrollar por donde la he sacado 00:09:44
yo creo que no habría que desarrollarlo 00:09:46
porque si no es que tenemos que ir al fondo 00:09:48
de las cosas, a demostrar como se suman 00:09:51
dos cosas 00:09:53
entonces yo creo que no, porque 00:09:53
si utilizas la energía cinética orbital 00:09:55
que es esta, usas esta fórmula 00:09:59
pues sí, se demuestra 00:10:01
pero no hace falta demostrar la velocidad orbital también 00:10:02
porque si no 00:10:05
ya, pero es 00:10:06
y para el otro lado 00:10:08
por la centrífuga es muy fácil 00:10:12
también 00:10:14
vamos, incluso si tienes ganas 00:10:15
de hacerlo, pues se hace, pero vamos que en principio 00:10:19
sería como excesivo, ¿no? 00:10:20
entonces fijaos 00:10:23
esas dos fórmulas que es bueno que las sepáis 00:10:24
la energía cinética orbital 00:10:26
que es la energía que tiene debido al 00:10:28
movimiento un satélite 00:10:30
dando vueltas en torno a la Tierra 00:10:32
y eso es la energía mecánica orbital 00:10:34
que es toda la energía que tiene 00:10:36
¿ves? 00:10:39
y no os parece sorprendente que numéricamente 00:10:40
sea lo mismo 00:10:42
y esta sea negativa y esta positiva 00:10:43
¿y esto? ¿cómo sale esto? ¿por qué sale esto? 00:10:46
pues sale casualmente 00:10:49
porque la idea es 00:10:51
la energía mecánica orbital, que es esta 00:10:52
¿cómo la deduzco? 00:10:54
¿cómo la calculo? pues es muy fácil 00:10:58
es la energía potencial 00:11:00
orbital 00:11:02
es decir, la que tiene el satélite 00:11:04
por el simple hecho de estar ahí arriba 00:11:06
más la energía cinética 00:11:08
orbital 00:11:11
lógicamente, si sumamos estas dos cosas 00:11:12
¿veis? me da energía potencial 00:11:14
orbital y energía cinética orbital 00:11:17
si la sumáis las dos, me da la energía mecánica 00:11:18
orbital 00:11:21
y curiosamente es 00:11:21
menos GM 00:11:24
partido de 00:11:26
más la energía cinética orbital 00:11:29
que acabamos de ver antes, que es 00:11:32
GMM 00:11:34
partido de 2R 00:11:35
y esta, si sumáis estas dos cosas, pues os queda 00:11:38
menos GMM 00:11:40
partido de 2R 00:11:42
¿ves? o sea que es casual 00:11:44
porque una tiene el signo más, otra tiene el signo más 00:11:47
se suman y tal y cual, y al final queda 00:11:49
una expresión que numéricamente 00:11:51
es la misma 00:11:53
numéricamente es la misma, pero con signo negativo 00:11:54
fijaos que aquí tenemos 00:11:57
un medio menos uno, es menos un medio 00:12:00
o sea que efectivamente sale esto 00:12:02
o sea que intentad no confundir 00:12:04
unas cosas con otras porque la verdad es que es fácil 00:12:06
confundirlas 00:12:08
vale, ahí están puestos en la pizarra 00:12:09
todos los términos esos que se parten 00:12:12
todos un montón 00:12:14
bueno, pues esta es la idea 00:12:15
venga, más dudas que tengáis 00:12:18
y que sea interesante porque hoy tenéis examen 00:12:20
¿no? 00:12:22
eso iba a comentaros, entonces cabéis todos 00:12:27
yo creo que sí porque hay mucha gente 00:12:29
que es de la otra clase 00:12:31
en la otra banda 00:12:32
de los futuros no son poquitos 00:12:35
y nosotros de aquí seremos también otros cinco 00:12:36
ah, porque de su madre a su suegro 00:12:39
tenemos las claves 00:12:41
sí 00:12:42
sí 00:12:42
vale 00:12:46
la que entráis, vale 00:12:49
entonces la haremos aquí el examen, vale 00:12:50
venimos aquí y la hacemos aquí 00:12:53
bueno, pues a ver 00:12:55
venga, más dudas que tengáis 00:12:57
de cara al examen 00:12:59
la típica cosa que siempre habéis querido preguntar 00:13:03
y nunca os habéis tenido que preguntar 00:13:06
pero de física 00:13:07
vale 00:13:09
venga 00:13:44
venga, los de casa no tenéis dudas 00:13:45
¿Ya estuvieron en el examen ayer? 00:13:47
Sí 00:13:49
No he empezado a corregirlo todavía 00:13:49
¿Podemos decir algún problema que hicieron ellos ayer? 00:13:52
Pues si se acuerdan 00:13:56
¿Os acordáis de algún problema de ayer? 00:13:57
Es que no lo he mirado 00:13:59
Ni me lo he explicado 00:14:00
No me lo voy a llevar porque si no tengo la tendencia de corregirlo 00:14:03
Y me lo dejé 00:14:05
El primero 00:14:07
¿Cómo? 00:14:08
El primero era ese que me plaste 00:14:10
metros y centímetros 00:14:13
Ah, pero eso 00:14:14
claro, no fue una faena, sino que se me olvidó 00:14:16
vale 00:14:19
vale 00:14:20
es que les mezcles centímetros y metros 00:14:23
y claro, un poco conflictivo 00:14:25
vamos, conflictivo 00:14:26
porque se les olvidó que había metros y centímetros 00:14:29
claro 00:14:31
en el examen de selectividad no es habitual que pase esto 00:14:31
en el examen de selectividad 00:14:35
te ponen todo en centímetros o todo en metros 00:14:36
no te mezclan centímetros y metros 00:14:38
es una rutada, ¿no? 00:14:40
bueno, ¿te acuerdas cómo era la cosa? 00:14:43
Pedro 00:14:45
Había una carga 00:14:45
Había dos cargas 00:14:48
¿Cómo es? 00:14:49
Ya que no me acuerdo 00:14:50
Sí, había dos 00:14:50
Y había una en el 0,3 00:14:52
En centímetros 00:14:55
0,3 00:14:56
O sea, en el eje vertical, ¿no? 00:14:58
En centímetros 00:15:00
En el 0,3 en centímetros 00:15:00
Vale 00:15:02
Yo traía el término 00:15:03
En los 3,1 centímetros 00:15:03
Vale 00:15:04
Sí, era así 00:15:05
Y luego había el punto 00:15:07
Que era el 00:15:08
El punto era 4,1 en metros 00:15:09
4,1 en metros 00:15:12
Vale, el punto 4,1 00:15:12
vamos a suponer que está por aquí 00:15:15
pero vamos a ponerlo en centímetros, ¿vale? 00:15:16
es que si no 00:15:21
si no es un puto lío 00:15:23
pero bueno 00:15:25
bueno, hago un comentario 00:15:26
que haríamos si fuera 00:15:27
si fuera 00:15:29
metros, ¿vale? 00:15:30
¿qué pasaría? 00:15:33
pero vamos, la idea filosófica 00:15:35
era poner centímetros todo, ¿vale? 00:15:37
o sea, que este es el punto 0,3 centímetros 00:15:39
este es el punto menos 3 00:15:41
menos 0 00:15:43
0-3 centímetros 00:15:43
y este era el punto 4-1 centímetros 00:15:45
todo en centímetros, ¿vale? 00:15:48
pero si le damos a ellos, pues le faltaba una C aquí 00:15:49
y ponían metros, claro 00:15:51
bueno, ¿y qué es lo que os pedían en ese punto? 00:15:52
Alberto 00:15:58
el campo eléctrico 00:15:58
y luego te impedían el apartado B 00:16:01
la velocidad que llevaba 00:16:03
si me olvidaba en el origen 00:16:05
empezaba con 00:16:07
2 metros por segundo 00:16:08
¿qué velocidad llevaba en el 4-1? 00:16:10
Vale. Vale. Vale, vale. Sí, ya me he hecho la idea. 00:16:13
Vale, pues entonces, vamos a calcularlo. 00:16:18
Entonces, lo primero que me piden es el campo eléctrico, vamos a llamar este punto P. 00:16:20
El campo eléctrico en el punto P. 00:16:25
Pues el campo eléctrico en el punto P, lo que vamos a hacer es calcular el efecto de la carga 1. 00:16:26
Vamos a llamar carga 1 a esta, por ejemplo. 00:16:31
Esta es la carga 1. 00:16:33
¿Y cuáles eran los signos? 00:16:34
Los signos de las cargas, ¿te acuerdas cuáles eran? 00:16:38
Eran las dos positivas. 00:16:43
¿Las dos positivas? 00:16:45
vale, pues, y no te acordarás de la carga 00:16:46
cuánto era, ¿no? pero vamos, si no te acuerdas 00:16:49
creo que 5 00:16:51
microgolombios, pero no estoy seguro 00:16:53
5 microgolombios 00:16:54
vale, pues 5 microgolombios las cargas 00:16:56
y las dos son positivas, ¿no? vale 00:17:00
bien, pues da igual, entonces vamos 00:17:02
a calcular entonces el campo eléctrico 00:17:04
en el punto P debido a la carga 1 que está de arriba 00:17:06
y esta es la carga 2, ¿vale? 00:17:08
entonces primero en la carga 1, pues nada, muy fácil 00:17:10
9, ponéis a la 9, bueno 00:17:12
por supuesto aquí, en este ejercicio 00:17:14
como vamos a manejar la fórmula del campo eléctrico 00:17:16
hay que poner la definición de campo eléctrico 00:17:19
¿vale? definición 00:17:22
ser la fuerza por unidad de carga 00:17:23
en fin, cosas así ¿vale? 00:17:25
una definición 00:17:27
si en varios problemas, hay varios problemas de campo eléctrico 00:17:28
como les decía a ellos ayer 00:17:31
pues no hay que poner la definición de campo eléctrico en todos los problemas 00:17:32
con que lo pongas en uno, ya sigue para todos 00:17:35
bien, no me ponéis a la 9 00:17:37
por la carga en cuestión 00:17:41
que es 5 microcolombios, muy fácil 00:17:42
esto es dejarse llevar 00:17:44
sin ponerse nervioso 00:17:46
partido de distancia, que distancia 00:17:48
oiga, entre el punto 1 00:17:50
este punto que está aquí, y el punto P 00:17:52
¿vale? ¿y cómo se saca eso? 00:17:54
pues hombre, si nos liamos, lo que hacemos es 00:17:56
sacamos el vector 1P 00:17:58
que ya sabéis que es 00:17:59
restando las coordenadas de P 00:18:02
menos las del 1, ¿vale? que sería 00:18:03
restar 4, 1, que serían las coordenadas 00:18:05
de P, menos las 00:18:08
coordenadas del punto 1, que son 00:18:10
0, 3 00:18:11
entonces, si lo hacemos así, sería 00:18:12
4 menos 0 que es 4 00:18:15
y 1 menos 3 que es menos 2 00:18:17
¿vale? 00:18:20
esto todo en centímetros 00:18:21
si hubiéramos dejado esto en metros 00:18:22
pues la verdad es que es una pequeña putada 00:18:25
porque esto lo dejas en metros 00:18:27
y todavía hay que pasarlo a metros 00:18:29
sería 0 y 0,03 00:18:30
y entonces al restar 00:18:32
esto va a quedar 4 y esto va a quedar 00:18:34
pues prácticamente lo mismo 00:18:36
porque 1 menos 0,03 00:18:37
pues queda 0,97 00:18:39
o sea que se parece mucho al 1 00:18:41
pero bueno, o sea al 2 00:18:43
pero bueno, se hacen con la calculadora 00:18:45
y con decimales, con dos o tres decimales 00:18:48
y tampoco pasa nada, ¿vale? 00:18:50
pero vamos, si ocurriera otra vez 00:18:52
cuando ocurrió ya era tarde 00:18:54
ya habían empezado a hacer el problema, ya habían perdido tiempo 00:18:56
y entonces ya no es 00:18:58
cuestión de decirle 00:19:00
borrar todo y empezar de nuevo 00:19:02
eran más rentables 00:19:04
que si eran con eso y ya está 00:19:06
bueno 00:19:08
si es el centímetro sería así, y yo lo que tengo que poner 00:19:08
aquí es la distancia, pues ¿qué es eso 00:19:12
de la distancia? Pues ya sabéis, es el módulo 00:19:14
del vector 1P. 00:19:16
Hacemos el módulo de este vector y eso es la distancia. 00:19:18
En plan, raíz cuadrada de 4 cuadrados 00:19:21
más menos 2 al cuadrado. 00:19:23
Fijaos que hay que tener cuidado 00:19:25
que estoy en centímetros todavía, ¿vale? 00:19:26
Entonces sería 16 y 4, 20 00:19:28
raíz de 20. 00:19:30
Escoge la calculadora y lo que me dé. 00:19:32
Venga, a ver si me hacéis raíz de 20. 00:19:34
A ver cuánto sale. 00:19:36
¿Cómo? Sí. 00:19:38
Ahora lo vamos a poner. Raíz de 20, por igual a menos 2. 00:19:40
y por ir haciéndolo 00:19:42
en principio da un poco igual 00:19:45
pero bueno, por ir haciéndolo 00:19:47
si, con dos decimales 00:19:48
4 con 47 00:19:54
por 10 a la menos 2 00:19:59
si, también 00:20:03
si, para dejarlo más exacto 00:20:05
podéis poner 20 00:20:08
ah, vale 00:20:09
vale, pues ya está 00:20:14
entonces, pues efectivamente como queráis 00:20:25
pero hagamos caso ya, está hecho al cuadrado 00:20:27
recordad que la fórmula está al cuadrado, vale 00:20:29
si poniéramos raíz de 20, poniéramos menos 2 00:20:31
quedaría mejor, más exacto, porque quedaría 20 00:20:33
poniéramos menos 4 y ya está, vale 00:20:36
pero bueno, como tenemos calculadora, como queráis 00:20:37
como tenemos la calculadora 00:20:39
se puede hacer como se quiera, vale, pues ya está 00:20:41
esta es la parte fácil 00:20:43
como si dijéramos del campo 00:20:45
porque es la parte de la fórmula 00:20:47
pero ahora viene la parte chunga 00:20:48
y la parte chunga yo siempre recomiendo que la hagáis dibujando 00:20:50
la cuestión es 00:20:53
me están pidiendo el campo en el punto P 00:20:55
debido a la carga 1? 00:20:57
Pues lo primero que tenemos que saber 00:20:58
es que es una carga positiva, ¿vale? 00:20:59
Me dicen que es una carga positiva. 00:21:01
Luego recordad, por tanto, 00:21:03
que el campo es esto, ¿vale? 00:21:04
Es un vector que sale del punto P, fijaos. 00:21:07
¿Por qué? 00:21:10
Porque me lo han pedido que lo calcule en el punto P. 00:21:10
Esto es el campo en el punto P 00:21:13
debido a la carga 1, ¿de acuerdo? 00:21:15
Hay que pintarlo así. 00:21:17
No pintarlo aquí en la carga, 00:21:19
ni cosas raras, es en el punto P. 00:21:21
Y ese vector tengo que ponerlo aquí 00:21:24
como dirección ahora 00:21:26
¿y cómo hago eso? 00:21:27
pues tengo la suerte 00:21:29
de que acabo de calcular 00:21:30
el vector 1P 00:21:30
pues digo 00:21:31
pues nada 00:21:33
fenomenal 00:21:33
y latina 00:21:35
menos 2J 00:21:36
pero 00:21:38
recordad que este vector 00:21:40
tiene que ser unitario 00:21:41
pues no hay problema 00:21:42
lo divido por raíz de 20 00:21:43
y lo divido por raíz de 20 00:21:44
y ya lo tengo 00:21:47
¿veis? 00:21:48
ya está 00:21:50
¿ves que es súper fácil? 00:21:50
bueno pues ese es 00:21:55
el campo eléctrico 00:21:56
en el punto P 00:21:57
debido a la carga 1. 00:21:58
De la misma manera, el campo eléctrico 00:22:00
en el punto P debido a la carga 2, pues sería 00:22:01
9 por 10 a la 9. 00:22:04
Me dice Pedro que las cargas son 00:22:08
las dos positivas. Pues nada. Y del mismo 00:22:09
valor, pues 5 por 10 a la menos 6 00:22:11
partido de la distancia. ¿Qué distancia? 00:22:13
Oiga, entre el punto 00:22:16
2, que es este, y el punto P. 00:22:17
Que me lío 00:22:20
y tal. Bueno, pasando. 00:22:21
No quiero liarme. Pues a ver, el vector 2P. 00:22:23
Porque además lo voy a necesitar para poner el vector. 00:22:26
O sea, que me conviene hacerlo así. 00:22:28
el vector 2P, ¿quién serían? 00:22:29
las coordenadas de P 00:22:31
menos las coordenadas 00:22:32
del punto 2, que es 0 menos 3 00:22:35
y este daría 4 menos 0 00:22:37
que es 4 00:22:41
y 1 menos menos 3 00:22:42
sería 1 más 4, o sea 1 más 3 00:22:45
que es 4 00:22:47
¿vale? 00:22:47
esto estando todo en centímetros, si hubiéramos 00:22:50
mezclado metros y centímetros, pues es 00:22:53
una putada porque lo haces con la calculadora 00:22:55
y ya está 00:22:57
en vez de poner 0 menos 0 00:22:57
habría que haber puesto 0 coma 00:23:00
y luego menos 0 coma 0 00:23:01
no, menos 0 coma 0 3 00:23:04
y al hacer la resta 00:23:07
o la suma, pues queda 00:23:08
este quedaría 4 igual 00:23:09
este quedaría 00:23:12
1 coma 0 3 00:23:13
queda distinto 00:23:15
pero vamos 00:23:18
como tenemos calculadora, pues no hay problema 00:23:20
y luego tengo que hacer el módulo de este vector 00:23:22
el módulo de un vector, ya sabéis 00:23:24
que es raíz cuadrada 00:23:26
primera coordenada al cuadrado 00:23:27
más segunda al cuadrado 00:23:29
total raíz de 32 00:23:30
¿ves? 00:23:34
que eso, pues se puede operar con la calculadora 00:23:37
si se quiere y ya está 00:23:39
o se deja así 00:23:40
raíz de 32, pero claro, atención 00:23:41
estos son centímetros 00:23:45
hay que ponerlos en metros 00:23:47
y luego elevar al cuadrado 00:23:47
¿ves? ya está 00:23:49
esta es la parte fácil porque es la parte de la fórmula 00:23:51
¿qué me queda ahora? la parte del dibujo 00:23:55
que es la parte difícil 00:23:57
pero nada, voy aquí y digo 00:23:59
a ver, ¿la carga 3 es también positiva? 00:24:01
sí, me han dicho que también es positiva 00:24:02
pues entonces el vector en cuestión sería un vector que parte de P 00:24:04
insisto en que el vector 00:24:07
es un vector que parte de P 00:24:09
porque me lo han pedido que lo calcule en P 00:24:11
y además 00:24:13
huyendo de la carga, lo que entonces sería 00:24:14
ña, ña 00:24:17
¿veis? así, esto sería el campo 00:24:19
en el punto P debido a la carga 2 00:24:21
este vector, ¿ves? 00:24:23
y ese vector es precisamente el vector 2P 00:24:24
que lo acabo de calcular 00:24:29
o sea que me rentaba el hecho de este cálculo antes 00:24:30
entonces pues nada, digo vale 00:24:32
pues es 4I más 4J 00:24:34
pero partido por el módulo 00:24:37
o sea partido por raíz de 32 00:24:40
y partido por raíz de 32 00:24:41
entonces cojo mi calculadora 00:24:44
opero eso 00:24:46
sale una IJ 00:24:48
IJ, sumo las I con las I 00:24:50
las J con las J 00:24:52
¿Veis? 00:24:53
Si es para esto, 00:24:53
están hiperchupados. 00:24:55
¿Sabéis qué? 00:24:57
Con mi calculadora, 00:24:59
tranquilamente, 00:25:00
dime. 00:25:00
Si la carga fuera negativa, 00:25:03
el módulo yo lo dejaría como está, 00:25:05
tal cual, 00:25:07
¿ves? 00:25:07
Pero a la hora de hacer el dibujo, 00:25:08
yo diría, 00:25:10
a ver, 00:25:10
atención, 00:25:11
la carga de aquí es negativa. 00:25:11
Entonces, 00:25:14
el campo sale de aquí, 00:25:14
por supuesto, 00:25:16
es un vector que siempre sale de aquí. 00:25:16
Pero se dirige a la carga negativa, 00:25:18
entonces sería este vector. 00:25:20
Si la carga ese que hay aquí fuera negativa, 00:25:22
el vector en cuestión que tendríamos que poner es este 00:25:24
¿y este cuál es? 00:25:26
¿es el vector 2AP? 00:25:28
no, es el sentido contrario 00:25:30
¿verdad? pues se llama menos 4 menos 4 00:25:32
¿ves que es súper fácil? 00:25:35
o sea que lo que es el módulo de la carga 00:25:39
se pondría exactamente así 00:25:41
sin el signo de la carga 00:25:42
ese es mi consejo 00:25:43
y luego en el vector 00:25:45
y en el dibujo le casco el signo 00:25:47
¿veis? 00:25:51
esa es un poco la idea 00:25:53
no, no, no, eso es 00:25:53
lo de los vectores perpendiculares es 00:26:06
en campo magnético 00:26:08
en campo eléctrico son sólo los vectores que te piden 00:26:09
los hay aquí 00:26:12
claro, es simplemente eso 00:26:13
en campo magnético 00:26:18
recordad que sí, efectivamente hay que buscar 00:26:20
un vector y luego el perpendicular 00:26:22
se cambian las coordenadas de sitio 00:26:24
y luego se cambia uno de los signos 00:26:26
pero eso es en campo magnético 00:26:28
en campo eléctrico no 00:26:30
el vector tal cual 00:26:31
o para allá o para acá 00:26:34
tiene cargas negativas 00:26:36
¿ves que fácil? 00:26:38
o sea que si pongo esto 00:26:40
en un programa de campo eléctrico 00:26:42
bueno, o de campo gravitatorio que sería ya más o menos 00:26:43
lo mismo, es muy fácil 00:26:46
¿ves? 00:26:48
¿no es que en el programa de campo eléctrico 00:26:49
de las espiras 00:26:51
los de las espiras 00:26:52
de campo magnético 00:26:55
no pero 00:26:55
del MRU 00:27:00
también les cae 00:27:01
ya va esto 00:27:02
por cierto 00:27:02
viene uno de los problemas 00:27:03
de velocidad 00:27:05
ah sí 00:27:08
vamos a hacerlo 00:27:09
venga 00:27:10
vamos a hacerlo 00:27:10
entonces 00:27:10
bueno 00:27:12
esto no lo terminamos 00:27:13
porque es una tontería 00:27:14
vamos 00:27:15
esto se lo pongo 00:27:15
en la calculadora 00:27:16
y se opera 00:27:16
vamos 00:27:17
se suman los vectores 00:27:17
como vectores 00:27:19
las i's con las i's 00:27:19
y las j's con las j's 00:27:21
chupado 00:27:22
¿vale? 00:27:23
bueno 00:27:24
una referencia porque también dependía del potencial 00:27:24
el potencial, nada, lo voy a hacer 00:27:26
casi con los ojos cerrados, o sea, ni abiertos 00:27:29
el potencial en el punto P 00:27:31
sería el potencial en el punto P debido a la 00:27:32
carga 1, más el potencial 00:27:35
en el punto P debido a la carga 2 00:27:37
en ambos casos, he de decir 00:27:38
tanto en el anterior como este, que estoy aplicando 00:27:41
el principio de superposición, ¿vale? 00:27:42
hay que definir el campo eléctrico 00:27:45
y ahora hay que definir el potencial 00:27:47
eléctrico, ¿vale? 00:27:48
una definición que es una frase 00:27:50
y entonces se empieza a calcular, y entonces 00:27:51
ni siquiera hay que hacerlo aparte 00:27:55
porque yo para el campo 00:27:56
calculo a este 00:27:57
aparte 00:27:58
después calculo a este 00:27:59
y después lo sumo 00:28:00
en los potenciales 00:28:01
como no son vectores 00:28:02
pues lo calculo 00:28:03
a oeste 00:28:04
y ya está 00:28:05
pues sería 00:28:05
9 por la carga 00:28:06
que es 5 00:28:09
por 10 00:28:10
a la menos 6 00:28:12
porque son microcolombios 00:28:13
partido de la distancia 00:28:14
¿de qué distancia? 00:28:15
oiga 00:28:16
la misma de antes 00:28:16
entre el 1 y P 00:28:17
que era 00:28:18
raíz de 20 00:28:19
pues raíz de 20 00:28:20
por esa la menos 2 00:28:21
recordad que en la fórmula 00:28:22
del potencial eléctrico 00:28:24
no hay cuadrado 00:28:25
en el denominador 00:28:27
vale 00:28:28
la distancia al cuadrado 00:28:28
está en el campo 00:28:30
no en el potencial 00:28:31
más 00:28:32
y luego la otra 00:28:34
9 por esa la 9 00:28:35
por la otra carga 00:28:37
si aquí 00:28:38
una de las cargas 00:28:39
fuera negativa 00:28:40
por supuesto 00:28:41
que aquí 00:28:42
si hay que poner 00:28:42
el signo mero de la carga 00:28:44
claro 00:28:45
vale 00:28:45
porque 00:28:46
¿por qué? 00:28:48
pues porque 00:28:48
aquí no hay dibujo 00:28:49
que valga 00:28:50
quiere decir 00:28:50
esto es una magnitud escalar 00:28:50
no vale decir 00:28:52
miramos el dibujo 00:28:52
a ser una magnitud escalar 00:28:54
tengo que poner el signo de la carga siempre 00:28:55
obligatoriamente, claro 00:28:57
y la distancia que era raíz de 32 00:28:58
si no me equivoco, por raíz de la menos 2 00:29:01
¿ves? 00:29:03
se coge la calculadora, tú, tú, tú, tú, tú 00:29:04
ya está, súper fácil, en una línea 00:29:06
el potencial eléctrico 00:29:09
que es V, voltios 00:29:11
¿vale? 00:29:12
bueno, pues me imagino que esto, ningún comentario 00:29:15
esto es una cosa que cae típicamente 00:29:17
siempre en selectividad, es muy 00:29:18
muy habitual de examen 00:29:20
y bueno, pues se hace así 00:29:22
bueno 00:29:24
y ahora decía 00:29:25
el problema que, vamos a coger otro 00:29:27
que en el punto este 00:29:30
creo que era 00:29:31
en el origen de coordenadas, ya no me acuerdo 00:29:33
pero en el origen de coordenadas se dejaba la carga esta 00:29:36
se dejaba otra carga 00:29:38
¿no? o ¿qué se dejaba aquí? 00:29:40
¿Pedro? 00:29:42
una carga de 00:29:44
3 milicolombios 00:29:45
3 milicolombios 00:29:48
vale 00:29:51
Sí, pesaba, creo que 3 gramos, 5 gramos, y a velocidad de 2 metros por segundo. 00:29:52
Y tiene esa velocidad de 2 metros por segundo, ¿vale? 00:29:59
¿Velocidad constante o...? 00:30:02
Bueno, velocidad inicial, 2 metros por segundo, y la tiene. 00:30:04
¿Vale? Era eso. 00:30:08
O sea, en ese orden de coordenadas se deja esa carga, 00:30:09
que tiene una carga de 3 milicolombios, parece ser, 00:30:12
atención, no es igual mili que micro, ¿vale? 00:30:15
y una masa de 3 gramos 00:30:17
y con esa velocidad inicial 00:30:20
de 2 metros partido por segundo 00:30:22
y latino 00:30:23
y me decía 00:30:24
que cuando pase por el punto P 00:30:26
este 00:30:29
que 00:30:29
que velocidad tiene 00:30:31
vale 00:30:33
o sea cuando pase por el 00:30:34
no era eso Pedro 00:30:37
cuando pase por el punto P 00:30:38
que velocidad tendría 00:30:39
vale 00:30:42
pero como puede pasar por el punto P 00:30:43
si va por el de la BX 00:30:45
la proyección 00:30:46
bien, bien 00:30:48
dejemos aparte que 00:30:50
pueda ir o no, no pueda ir 00:30:52
a lo mejor sí, a lo mejor no, no lo tengo ni idea 00:30:54
si irá o no irá 00:30:56
la cuestión filosófica es que 00:30:57
vamos a hacer el problema como si fuera 00:31:00
ahí, vale, habría que discutir 00:31:05
si va realmente, vale 00:31:07
¿por qué? porque, a ver, ¿qué fuerza 00:31:09
siente esta carga? tiene una velocidad 00:31:11
sí, pero lo importante son las fuerzas 00:31:13
¿vale? 00:31:16
Entonces esta la atrae, esta la repele, esta también la repele, o sea que al final las fuerzas hacen que esto se vaya para allá, aunque tenga una velocidad esa, ¿vale? 00:31:17
Sí, pero independientemente de que luego al final pase por aquí, porque dices, no, al final se demuestra que jamás va a pasar por el punto P, ¿vale? 00:31:29
Pero vamos a hacer el problema como si fuera a pasar por el punto P, sin discutir si realmente va a pasar o no va a pasar o qué va a ocurrir, ¿vale? 00:31:37
¿Qué velocidad tendría cuando pase por aquí? 00:31:45
¿Vale? 00:31:50
Entonces, voy a decir cómo se hace el problema 00:31:51
independientemente de que luego al final pase o no. 00:31:53
Porque el problema no me dice que discuto a usted si va a pasar. 00:31:56
Sino, ¿qué velocidad tendrá si pasa por aquí? 00:31:59
Cuando pase por el punto P. 00:32:02
¿Vale? 00:32:03
¿Cómo se haría eso? 00:32:04
Pues, hombre, esto se puede hacer en plan de varias maneras. 00:32:06
¿Cuál sería más interesante? 00:32:11
Pues, yo creo que las energías. 00:32:12
Programas de energías. 00:32:15
¿Por qué? 00:32:17
¿Se puede hacer también por dinámica? 00:32:18
Sí, también se puede hacer por dinámica. 00:32:20
Pero por dinámica tendría un grave problema. 00:32:21
¿Y cuál es el problema? 00:32:24
Pues porque las fuerzas... 00:32:26
Imaginaos que la carga está por aquí. 00:32:28
Las fuerzas que sentiría esa partícula serían fuerzas que serían así, 00:32:31
que tendrían un valor y que según me fuera retirando de aquí, 00:32:36
pues la fuerza esa sería distinta. 00:32:40
Luego la aceleración sería distinta. 00:32:43
no sería un MR1 00:32:45
porque recordar 00:32:48
que la expresión MR1 00:32:50
significa aumento restringido 00:32:52
uniformemente acelerado 00:32:53
y eso lo que significa es que la aceleración 00:32:55
es constante 00:32:58
y es cuando puedo aplicar las fórmulas 00:32:59
de posición, posición inicial, velocidad inicial 00:33:01
por tiempo, todo aquello ¿vale? 00:33:04
pero estas fórmulas las puedo aplicar 00:33:05
siempre y cuando sea un MR1 00:33:07
o sea, siempre y cuando la aceleración 00:33:09
sea constante 00:33:12
o sea, no lo puedo hacer 00:33:12
porque la aceleración no es constante 00:33:15
entonces, si me piden la velocidad, ¿qué hago entonces? 00:33:16
por energías 00:33:19
recordad que hay como dos formas de hacer el problema 00:33:20
por dinámica 00:33:22
que sería aplicar dinámica a puertas 00:33:24
y luego MRUA 00:33:26
o por energías, pero aquí es imposible hacerlo por MRUA 00:33:27
porque la aceleración no es constante 00:33:31
¿veis la idea? esto es importantísimo 00:33:33
a la hora de hacer problemas de estos 00:33:34
¿vale? 00:33:36
MRUA descartado por energías 00:33:38
que además es más fácil 00:33:41
Porque por energía, ¿cómo lo haríamos? 00:33:43
Pues fijaos que es fácil. 00:33:44
A este punto le voy a llamar O, 00:33:46
que es el origen de coordenadas, 00:33:48
y a este punto le voy a llamar P, 00:33:49
y entonces voy a decir, 00:33:51
bueno, voy a ponerlo por aquí 00:33:53
y luego ya me cambio de pantalla para hacerlo. 00:33:54
Que la energía mecánica eléctrica 00:33:57
que tenga la partícula en el punto O 00:33:59
tiene que ser necesariamente igual 00:34:02
a la energía mecánica que tenga la partícula en el punto P. 00:34:04
Siempre hacemos esto, 00:34:08
tanto si es el campo gravitatorio 00:34:09
como si es campo eléctrico 00:34:10
las energías tienen que conservarse 00:34:12
¿vale? pues venga, vamos a aplicarlo 00:34:14
cogemos una pizarra nueva 00:34:17
y lo hacemos 00:34:19
entonces, fijaos 00:34:22
voy a hacer un esquema así rápido 00:34:24
en el punto este, aquí tenemos una partícula 00:34:26
aquí tenemos una partícula 00:34:28
¿qué energía tiene el cuerpo aquí? 00:34:30
no, no hay que 00:34:38
deducirla, porque la energía mecánica 00:34:39
es la suma de la energía potencial 00:34:41
eléctrica, que no hay que 00:34:43
deducirla, y la energía cinética, que tampoco 00:34:45
hay que deducirla. Entonces, 00:34:47
voy a calcular la energía mecánica y no. 00:34:49
En el punto 00:34:51
pues sería la energía 00:34:52
potencial eléctrica. 00:34:55
¿Y qué energía potencial 00:34:58
eléctrica es? Pues fijaos. 00:34:59
La constante de Coulomb, 00:35:01
9 por hizalá 9. 00:35:03
Por la energía potencial 00:35:05
eléctrica entre la carga esta 00:35:07
y esta, que sería 00:35:09
5 por higiene a menos 6 00:35:11
por 3 00:35:13
por higiene a menos 3 00:35:16
¿cómo? 00:35:17
es que la energía potencial eléctrica 00:35:19
claro 00:35:21
partido por la distancia 00:35:22
¿qué distancia? oigan, entre la carga esta 00:35:25
que estoy haciendo y esta 00:35:28
que es 3 centímetros 00:35:29
luego 3 por higiene a menos 2 00:35:30
eso es la energía potencial eléctrica 00:35:33
que tiene la carga esta 00:35:36
y esta 00:35:38
más 00:35:39
9 por 10 a la 9 00:35:40
5 por 10 a la menos 6 00:35:43
3 por 10 a la menos 3 00:35:47
partido de la distancia 00:35:50
¿qué distancia? 00:35:51
oiga 00:35:52
entre la carga esta 00:35:52
y la otra de abajo 00:35:54
que también es 3 centímetros 00:35:55
0,03 00:35:56
o 3 por 10 a la menos 2 00:35:59
¿veis? 00:36:01
entonces 00:36:02
¿qué he hecho aquí? 00:36:02
he sumado 00:36:03
la energía potencial eléctrica 00:36:04
de la carga del centro 00:36:06
en combinación 00:36:08
con la carga 1 00:36:09
y luego he sumado 00:36:10
la energía potencial eléctrica 00:36:13
de la carga que está en la unición de coordenadas 00:36:15
y la carga 2 que está aquí abajo 00:36:17
veis la idea, o sea que la energía potencial eléctrica 00:36:19
tiene como dos sumandos 00:36:21
el de la carga protagonista 00:36:22
con la carga 1 00:36:25
más el de la carga protagonista con la carga 2 00:36:26
¿veis? más 00:36:29
esto es la energía potencial eléctrica 00:36:31
más la energía cinética 00:36:33
que tenga la partícula protagonista 00:36:35
¿y eso cuánto vale? pues lo sabemos 00:36:37
es un medio de la masa 00:36:39
3 gramos, luego 0,003 kilos 00:36:40
por la velocidad que me daban 00:36:45
2, es el módulo de la velocidad 00:36:47
que es 2 al cuadrado 00:36:49
da igual efectivamente que dirección tenga 00:36:50
si es i como si es o abuela 00:36:53
tengo que poner el módulo de la velocidad 00:36:55
al cuadrado 00:36:57
pues eso sumado es la energía mecánica 00:36:58
en el punto 00:37:02
¿se ve la movida? 00:37:02
si es que no, es el momento de preguntar 00:37:07
Y ahora calculo la energía mecánica que tiene el sistema en el punto P, 00:37:10
que tendría, ahora la partícula ha llegado aquí, en el punto P, 00:37:17
pues tendría un término de energía potencial eléctrica, 00:37:22
9 por 10 a la 9, por 5 por 10 a la menos 6, por 3 por 10 a la menos 3, 00:37:26
partiendo de la distancia que es la distancia que hay entre el punto 1 y el punto P, 00:37:32
que antes hemos visto que era raíz de 20. 00:37:37
podríamos poner el valor de antes 00:37:39
que hemos calculado 00:37:41
claro, y ahora 00:37:42
más 9 por 10 a la 9 00:37:48
por 5 por 10 a la menos 6 00:37:50
por 3 por 10 a la menos 3 00:37:53
partido de 00:37:56
me parece que salía a raíz de 32 00:37:59
creo que salía 00:38:01
pues estos dos sumandos 00:38:02
son la energía potencial 00:38:06
eléctrica en el punto P 00:38:08
la contribución de la carga 1 00:38:11
en el punto P 00:38:14
la contribución de la carga 1 00:38:15
con la carga protagonista 00:38:17
en el punto P y la contribución 00:38:19
de la carga 2 con la carga protagonista 00:38:21
en el punto P. Estos dos sumamos. ¿Vale? 00:38:23
Más 00:38:26
la energía cinética 00:38:26
en esa posición 00:38:29
que sería un medio de la masa 00:38:30
por la velocidad en el punto 00:38:33
P al cuadrado. Y entonces 00:38:35
de aquí despejo la velocidad 00:38:37
en el punto P. 00:38:39
me daría la velocidad que tiene la partícula 00:38:41
cuando pase por el punto P 00:38:43
al igualar 00:38:45
las dos, como ya os he puesto antes 00:38:47
si igualáis la energía mecánica 00:38:49
y no, con la energía 00:38:51
mecánica en el punto P 00:38:53
pues despejáis esto 00:38:55
que es precisamente lo que os pide el problema 00:38:57
¿qué velocidad ha llevado la partícula 00:38:59
en el punto P? por lo que salga de ahí 00:39:01
pero se tienen dos soluciones 00:39:03
bueno, aquí acaba la discusión 00:39:04
si salen dos soluciones 00:39:07
como vp es un módulo 00:39:10
sólo admitiré 00:39:13
la parte positiva 00:39:15
porque vp aquí filosóficamente hablando 00:39:16
es el módulo de la velocidad 00:39:18
y el módulo de la velocidad no puede salir negativo 00:39:20
o sea que si ya me sale un número negativo 00:39:22
lo descarto, porque el módulo de velocidad 00:39:25
es positivo siempre 00:39:26
si salieran dos valores 00:39:27
de la velocidad, los dos positivos 00:39:29
sería un poco 00:39:32
como raro, porque es como decir 00:39:34
puede ocurrir que la partícula llegue aquí 00:39:36
como en dos 00:39:38
como en dos etapas de subida 00:39:39
no sé, sería rarísimo 00:39:42
o sea, no creo que salieran dos valores 00:39:44
positivos, ¿vale? 00:39:46
eso es un poco la idea 00:39:49
y también puede ocurrir 00:39:50
que no salga ningún valor 00:39:52
o sea, que tú 00:39:54
hagas u sub p 00:39:56
y al final sea la raíz cuadrada de menos 7 00:39:57
joder, la hemos liado 00:40:00
no tiene solución 00:40:01
y entonces, ¿qué deberíamos poner? 00:40:03
que la partícula no pasa por el 00:40:06
punto P ni de Blas. 00:40:08
Ahí sí que podemos poner 00:40:11
que la partícula no pasa por el punto P. 00:40:12
¿Vale? Esa es un poco 00:40:15
la idea del tema. 00:40:16
¿De acuerdo? 00:40:18
Y así es como se hacía, pues, este apartado. 00:40:20
¿Era la única? No sé si 00:40:23
vos lo hiciste así, Pedro. 00:40:24
Dos positivas no creo. 00:40:28
Sería como decir 00:40:30
que hay como dos posibilidades. 00:40:32
Yo creo 00:40:35
que no, más a mí dos positivas no. 00:40:36
Hacerlo en casa a ver qué sale, pero no creo que salgan dos 00:40:37
positivas. Dime, Pedro, ¿tú cómo lo hiciste? 00:40:40
Sí, yo lo hice así 00:40:44
con energías. Pero como eran metros, 00:40:45
me daba, creo, 00:40:48
130 metros por segundo al final. 00:40:49
La velocidad. 00:40:53
Sí. 00:40:55
Bueno, no lo sé. 00:40:56
¿Qué daría eso? No lo sé. Es posible que 00:40:58
diera eso. Es que no, ni siquiera, 00:40:59
porque yo, cuando hago los problemas, cuando voy 00:41:01
a corregirlos, primero los hago. 00:41:03
Los hago así a 00:41:06
tocateja, para ver todos los apartados que tiene 00:41:07
y todas las movidas, pero no siquiera lo he hecho. 00:41:09
Ni son de selectividad, porque si fueran de selectividad exactos, pues lo cogería y ya está. 00:41:11
Pero no son de selectividad porque cambio cosas. 00:41:20
Cambio las cargas, cambio los puntos, las coordenadas, en fin. 00:41:24
Para que la gente no copie, claro, está. 00:41:29
Bueno, pues esa es la cuestión. 00:41:32
¿Qué iba a decir yo? 00:41:36
y tú Alberto 00:41:37
o Carolina 00:41:38
o Francisco 00:41:40
lo hiciste de alguna otra manera 00:41:41
o vamos Paco 00:41:43
¿estáis ahí o no? 00:41:44
a lo mejor se han levantado 00:41:49
al frigorífico 00:41:50
no, este no lo hizo 00:41:50
no sabía hacerlo 00:41:51
ah, vale 00:41:52
vale, vale 00:41:54
¿y Alberto? 00:41:55
bueno 00:41:59
es igual 00:41:59
en principio se haría así 00:42:00
¿vale? 00:42:02
por MRUA 00:42:03
no se puede hacer 00:42:04
¿vale? 00:42:04
bueno 00:42:05
venga a ver 00:42:06
esto era uno de los 00:42:07
referentes de ayer 00:42:08
algo más 00:42:08
venga 00:42:09
algo más que quisierais hacer 00:42:09
y a ver 00:42:13
venga, a ver 00:42:14
algo que queráis mirar o preguntar 00:42:27
o alguna fórmula que tenéis 00:42:35
dudosa, alguna demostración que nos sale 00:42:37
cuando las esferas 00:42:39
metálicas 00:42:40
si hay que ver las esferas, están en la superficie 00:42:44
y cuando son cáscaras 00:42:46
también están en la superficie, no sé que sean 00:42:49
sí, si son cáscaras 00:42:50
también están en la superficie, porque se supone 00:42:53
que una cáscara es una superficie 00:42:55
¿Cómo decir que son no metálicas? 00:42:56
No, si son macizas 00:43:01
una esfera maciza puede ser 00:43:02
metálica o no metálica 00:43:04
¿Y si es no metálica? 00:43:06
Si es no metálica, la carga 00:43:08
está distribuida por todos los sitios 00:43:10
pero si es una esfera 00:43:11
ahí os expuse 00:43:14
Pedro, ¿te acuerdas de la esfera 00:43:15
maciza 00:43:18
metálica? ¿Os expuse a vosotros? 00:43:20
Sí, y había que hacer 00:43:23
bueno 00:43:24
había que hacer el potencial 00:43:25
y tumorizatorio 00:43:27
en el punto de fuera y en el centro 00:43:29
vale 00:43:31
pero es una esfera maciza 00:43:34
metálica, pero en realidad 00:43:36
si es esfera maciza metálica 00:43:38
da igual que sea maciza 00:43:39
porque lo que importa es que es metálica 00:43:41
entonces la carga está en el exterior 00:43:43
vamos a comentarlo si queréis 00:43:45
entonces 00:43:52
si tenéis aquí lo que les puse a ellos 00:43:55
que era una esfera, esta esfera 00:44:00
metálica maciza 00:44:02
¿vale? pero es metálica, lo que pasa es que es 00:44:04
metálica, entonces la carga está 00:44:06
aquí, toda la carga de la 00:44:08
esfera está aquí, en la superficie 00:44:10
por ser metálica 00:44:14
¿vale? entonces la movida sería 00:44:15
si me piden el campo 00:44:20
fuera, pues esto es una tontería 00:44:22
porque ya lo hemos hecho como 00:44:24
mogollón de veces ¿no? o sea calculamos 00:44:26
cogemos aquí una esfera 00:44:28
gaussiana que se llama, de gauss 00:44:29
claro, imaginaria 00:44:32
que pasa por el punto P 00:44:34
de donde queremos calcular el campo en el exterior 00:44:36
y me dicen, calcula usted el campo 00:44:38
a 2R de distancia 00:44:40
que creo que era, siendo R 00:44:42
el horario de la esfera, pues ya está, a esa distancia 00:44:44
¿vale? aplicamos 00:44:46
Gauss, calculamos el flujo 00:44:48
según la definición 00:44:51
el campo 00:44:52
por diferencial de superficie 00:44:54
que 00:44:57
después de toda la movida, aquí sale 00:44:58
al final, pues que es el campo 00:45:00
por la superficie de una esfera que es 00:45:02
4 pi r al cuadrado. 00:45:04
No saltase pasos, 00:45:06
también hay que poner cosas. 00:45:07
Y luego el flujo según Gauss, 00:45:09
que es la suma de las cargas interiores 00:45:11
partido de S1 sub 0. 00:45:13
Las cargas interiores a la esfera gaussiana. 00:45:17
¿Y qué cargas son esas? 00:45:21
Pues la carga de la esfera grande que te hayan dado. 00:45:22
Si te dan Q, pues Q. 00:45:24
Partido por S1 sub 0. 00:45:26
Entonces igualáis los dos flujos, 00:45:28
según la definición y según Gauss, 00:45:31
y de aquí despejáis el campo 00:45:33
y no hay ningún problema 00:45:35
el campo pues sale 00:45:36
pues saldría 00:45:38
1 partido de 4 pi sin 1 sub 0 00:45:39
con la carga 00:45:42
de la esfera partido de r cuadrado 00:45:45
vale, pues se calcula y punto 00:45:47
vale 00:45:49
la idea filosófica 00:45:49
es que si también me piden el potencial 00:45:52
uso esta fórmula 00:45:54
k por q 00:45:57
partido de r 00:45:59
¿por qué uso esta fórmula? 00:46:00
pues porque acabo de demostrar 00:46:02
empleando Gauss 00:46:04
que el campo eléctrico tiene la expresión 00:46:05
de toda la vida, porque esto es una K 00:46:08
K por Q entre R cuadrado 00:46:10
entonces si la expresión 00:46:12
que tiene el campo es justo la misma 00:46:14
que tiene siempre, pues entonces 00:46:16
puedo usar la misma fórmula de Silve del potencial 00:46:18
K por Q entre R 00:46:20
lo aplico y lo calculo 00:46:22
o sea que ese primer apartado estaría chupado 00:46:24
¿la forma de justificar 00:46:26
que el potencial 00:46:28
es el mismo de siempre 00:46:30
de una carga puntual 00:46:33
pues el potencial es el mismo de una carga puntual 00:46:35
y ya está 00:46:37
eso es el apartado A, no creo que tenga misterio 00:46:37
y si tiene misterio lo repito otra vez 00:46:41
esperamos 00:46:42
la pregunta difícil 00:46:43
como si fuéramos que preguntaba 00:46:46
parece ser 00:46:48
el campo en el interior 00:46:49
y el potencial en el interior 00:46:51
¿y cómo se hace esto? 00:46:54
pues lo mismo, se coge una esfera gaussiana 00:46:59
voy a apuntar la roja 00:47:01
que pase ahora por aquí 00:47:03
voy a llamar punto P a este punto 00:47:05
que está en el interior 00:47:07
a una distancia del centro 00:47:09
R minúscula 00:47:11
genérico R minúscula 00:47:13
y hago lo mismo 00:47:16
calculo el flujo según la definición 00:47:17
calculo el flujo según 00:47:19
graus 00:47:26
e igualo los dos 00:47:27
aquí después de algunos pasos 00:47:32
da esto de aquí 00:47:35
así, 4 pi r al cuadrado 00:47:36
y aquí es donde está la diferencia 00:47:38
¿cuánta carga 00:47:41
hay interior a la esfera 00:47:43
roja en este problema? 00:47:45
cero 00:47:47
¿por qué? pues porque acabamos de decir 00:47:48
que las cargas están en la superficie 00:47:51
de la esfera verde 00:47:53
aquí dentro de la esfera roja 00:47:53
esta de aquí, no hay cargas, ninguna 00:47:57
porque todas se han ido afuera 00:47:58
y hay que justificarlo así, como es una superficie 00:48:00
como es una esfera metálica 00:48:03
todas las cargas se han ido al exterior 00:48:04
y en el interior no hay nada, pues entonces 00:48:06
sería 0 entre 0 y 1 sub 0 00:48:09
o sea 0 00:48:11
y entonces si igualáis 00:48:12
aquí el campo 00:48:15
os sale 0, claro, entonces 00:48:16
conclusión, ¿cuánto vale el campo en el interior? 00:48:19
¿ves lo que quiero decir? entonces el campo es 0 00:48:22
en todos los sitios del interior 00:48:26
de la esfera metálica 00:48:28
si está en la superficie, no 00:48:30
si está en la superficie tendría un valor 00:48:33
que sería este mismo 00:48:35
esta misma fórmula que hemos empleado para calcular 00:48:37
el campo fuera 00:48:39
me sirve también para calcularlo justo en el borde 00:48:40
porque justo 00:48:43
claro, ahí lo que pasa es que ahí pondrías 00:48:44
como R minúscula, justo el radio de la cera 00:48:47
¿y si hubiésemos hablado 00:48:49
que el campo 00:48:54
va dirigido hacia el centro? 00:48:56
depende si es positiva la carga o negativa 00:48:59
si fuera positiva 00:49:01
va hacia afuera y si fuera negativa 00:49:03
hacia adentro 00:49:05
¿el ángulo que forma el... 00:49:06
o es 0 o es 180 00:49:10
vale 00:49:11
si la esfera fuera macita 00:49:12
no conductora, tendríamos un problema 00:49:15
pero eso ya sabéis 00:49:17
lo que hemos dicho en clase varias veces 00:49:19
se hace una regla de 3 00:49:20
para saber cuánta carga habría 00:49:22
de metida aquí dentro 00:49:25
pues se hace 00:49:27
en el volumen de toda la esfera 00:49:28
4 tercios de pi r cubo, hay una carga q mayúscula 00:49:30
en el volumen de esta esfera 00:49:33
rojita, 4 tercios de pi r minúscula 00:49:35
al cubo, habrá x 00:49:37
y se hace con una regla de 3 para saber 00:49:38
de toda la carga distribuida 00:49:41
cuánta había dentro de la esfera roja 00:49:43
pero en este caso no, porque en este caso 00:49:45
toda la carga está en la superficie 00:49:46
¿el ángulo sería cero? 00:49:49
sí, el ángulo sería cero 00:49:55
¿y con qué 00:49:57
cuánto negativa se lo hace el centro? 00:50:00
porque generalmente 00:50:02
no, porque generalmente 00:50:03
todos los campos, el de una carga negativa 00:50:09
entra en la carga negativa 00:50:11
y eso es 00:50:12
¿Cuánto? ¿Cuándo? ¿Cuándo es? 00:50:14
La carga está distribuida por todos sitios, por igual. 00:50:23
Por todos, sí, por todos sitios. 00:50:26
Y ahora, para terminar, porque ahora es la cosa, 00:50:29
¿y el potencial grado eléctrico? 00:50:31
Que también lo preguntaba el problema. 00:50:35
Jesús. 00:50:37
Dime. 00:50:39
El examen día en el centro, 00:50:41
no en un punto del medio, era en el centro. 00:50:44
Ah, que no te lo preguntaban en un punto de aquí, sino en el centro, aquí, ¿no? 00:50:47
Sí. 00:50:52
Vale, pero da igual, porque la cosa es la siguiente, fijaos. 00:50:52
¿Y cómo calculo el potencial? 00:50:56
Porque, a ver, si el campo aquí es cero, ¿no hay carga? 00:50:58
Bueno, lo que tenéis que saber es que, echando mano de la fórmula que tenemos por ahí, 00:51:03
de que la diferencia de potencial es igual al campo por distancia o algo así, 00:51:08
la tenemos puesta de varias formas en el 00:51:16
formulario 00:51:18
algo así, ¿vale? 00:51:19
la movida esta 00:51:25
es que el campo es cero 00:51:26
el campo es cero 00:51:27
¿y qué significa? pues que esto es cero 00:51:29
es decir, la diferencia de potencial 00:51:32
entre dos puntos 00:51:35
de la esfera es cero 00:51:36
es decir, el potencial es lo mismo en todos los sitios 00:51:38
y vale lo mismo 00:51:41
que valga en la superficie de la esfera 00:51:43
o sea que calculáis el potencial 00:51:45
en la superficie de la esfera 00:51:48
con la fórmula de siempre, esta 00:51:50
pero donde R sería R mayúscula 00:51:52
el radio de la esfera 00:51:54
y se sale 8 voltios, pues es 8 voltios aquí 00:51:55
aquí, aquí, aquí, aquí, aquí 00:51:58
en todos sitios 00:52:00
es constante 00:52:01
y por eso el campo es cero 00:52:04
porque el potencial es constante 00:52:06
¿eh? 00:52:07
sí, con esta fórmula lo demuestras 00:52:12
Sí, pero es que no te falta que pongas 00:52:13
mismo radio, porque la movida 00:52:21
como el potencial es constante en todos los puntos 00:52:23
va a ir lo mismo 00:52:25
aquí, que aquí, que aquí y que aquí 00:52:27
o sea que calculas el potencial 00:52:29
justo en el borde y ya está 00:52:31
Sí, claro 00:52:33
Vale 00:52:39
Bueno, pues ese era el programa 00:52:41
Pedro, ¿hiciste bien o no? 00:52:44
Dime 00:52:47
yo puse que 00:52:47
yo hice la fórmula normal y puse que la distancia 00:52:48
era la distancia del 00:52:52
bueno, del centro al 00:52:53
al superficie, o sea, al radio 00:52:54
ya, pero 00:52:57
había que poner cero la distancia porque eran en el origen 00:53:00
en el origen de coordenadas, ¿no? 00:53:03
sí, pero si la carga 00:53:06
está en la superficie, pues sí que hay distancia 00:53:07
de la carga al centro, ¿no? 00:53:09
ah, ya, ya, ese lo he dicho 00:53:11
ya, ya, ya 00:53:13
a lo mejor lo tienes incluso bien, yo creo 00:53:14
y luego en el campo 00:53:16
que se anulaba porque era 00:53:19
como era igual por todos lados 00:53:20
ya, ya, ya 00:53:22
bueno, pues luego lo revisaré 00:53:25
lo revisaré, vale 00:53:27
bueno, pues nada, nos vemos 00:53:28
lo que viene siendo mañana, vale 00:53:30
adiós, hasta luego 00:53:32
voy a cortar esto 00:53:34
a ver 00:53:36
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Jesús R.
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27 de enero de 2021 - 0:59
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Público
Centro:
IES CARMEN CONDE
Duración:
53′ 41″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
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