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Resolución Ecuación Bicuadrada - Contenido educativo

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Subido el 1 de noviembre de 2023 por Servanda P.

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En este vídeo se muestra un ejemplo de cómo resolver una ecuación bicuadrada

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Vamos a ver un ejemplo para resolver una ecuación bicuadrada. 00:00:00
Como ya hemos visto en la teoría, una ecuación bicuadrada se trata de una ecuación de grado 4 00:00:07
que no tiene términos ni en x al cubo ni en x. 00:00:13
El primero paso que debemos de hacer es el cambio de variables. 00:00:20
Hacemos t igual a x al cuadrado, con lo cual aparece una nueva ecuación 00:00:24
que sería t al cuadrado menos 10t al cuadrado más 9 igual a 0. 00:00:31
Simplemente cambiando la x al cuadrado por la t. 00:00:39
Como hemos obtenido una ecuación de segundo grado en la variable t, 00:00:45
ahora nuestra nueva incógnita es t, 00:00:50
lo que hacemos es resolver esa ecuación de segundo grado. 00:00:53
Esa ecuación de segundo grado, sin más que aplicar la fórmula, 00:00:58
sería t igual a menos b, es decir, a 10, más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado, 00:01:02
que sería menos 10 al cuadrado menos 4 por a que vale 1 y por c que vale 9. 00:01:11
Partido de 2 por a. 00:01:20
Resolviendo, tendríamos 10 más menos la raíz cuadrada de 100 menos 36. 00:01:23
Partido de 2. 00:01:35
Seguimos con las operaciones, siempre aplicando el orden, la jerarquía en las operaciones. 00:01:37
100 menos 36 es 64. 00:01:43
Tendríamos la raíz cuadrada de 64 partido de 2. 00:01:49
La raíz cuadrada de 64 es una raíz exacta, que es 8. 00:01:55
Y de aquí tendríamos las dos posibles soluciones. 00:02:02
Una solución que sería, vamos a llamarle t1, 10 más 8 partido de 2 00:02:06
y la otra solución que la obtenemos de restarle el 8, restarle el valor de la raíz. 00:02:15
Por lo tanto, una solución sería 18 entre 2 que es 9 00:02:24
y la otra solución sería 2 entre 2 que es 1. 00:02:30
Evidentemente, lo que nosotros hemos calculado es el valor de la t. 00:02:35
No es el valor que nos están pidiendo. 00:02:40
¿Vale? A nosotros, cuando vamos a resolver una ecuación, 00:02:43
pues evidentemente tenemos que dar el valor de la incógnita inicial, que en este caso es x. 00:02:47
Pues deshacemos nuestro cambio de variable. 00:02:53
Es decir, el valor que tiene que x es más menos la raíz cuadrada de t. 00:02:55
¿Qué significa esto? Pues en el caso de t1, que es 9, 00:03:03
de aquí sacamos dos posibles soluciones para la x, que sería más menos la raíz cuadrada de 9. 00:03:10
Luego, de aquí tenemos x1, que sería 3, y x2, si tomamos la solución negativa. 00:03:18
Una vez que hemos obtenido las soluciones a partir de t1, cogemos la de t2. 00:03:30
En t2 hemos dicho que vale 1. 00:03:36
Luego la x sería más menos la raíz cuadrada de 1. 00:03:38
Es decir, más menos 1. 00:03:43
Por lo tanto, las otras dos soluciones serían x3 igual a 1 y x4 igual a menos 1. 00:03:45
Recordad que, como estamos en una ecuación bicuadrada, es decir, de grado 4, 00:03:53
el número de soluciones puede ser máximo 4. 00:04:01
Y con esto espero que nos aclaremos un poquito. 00:04:05
Idioma/s:
es
Autor/es:
Servanda Palomino Salas
Subido por:
Servanda P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
4
Fecha:
1 de noviembre de 2023 - 19:03
Visibilidad:
Público
Centro:
IES N.15 BARRIO LORANCA
Duración:
04′ 10″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
26.38 MBytes

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