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12-2-24BSO1 - Contenido educativo

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Subido el 12 de febrero de 2024 por Francisco J. M.

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Si alguien tiene algún inconveniente en que la suba, me lo decís. 00:00:00
No la subo, la subí a la del otro día porque nadie se puso. 00:00:04
Y comenzamos con el primer tema de estadística que tenemos. 00:00:08
La clase de hoy. 00:00:21
A ver... 00:00:22
La clase de hoy vamos a comenzar con la unidad 10 del libro. 00:00:30
Es una unidad que, cuando da tiempo, muchas veces se deja en las clases de la desolvidada. 00:00:41
Pero, vamos, estos son conceptos que teóricamente se han dado, pero que en ningún momento viene mal que recordemos y recuperemos. 00:00:48
Esta clase sería como más la de repaso y la siguiente sería ya para indicar cuáles son las cuentas principales que hay. 00:00:57
Antes de empezar, quiero empezar por el final, porque hay una cosa que sí que me parece muy importante. 00:01:07
Hay una serie de cuentas en la estadística que son muy largas. 00:01:15
Ya veréis que aquí el proceso puede ser bastante largo. 00:01:19
porque tenéis un montón de datos, tenéis que tabularlos y demás, 00:01:22
tenéis que llegar a distintos parámetros estadísticos, ¿no? 00:01:26
Entonces, al final de la clase os he dejado unos tutoriales. 00:01:29
Podéis hacer las comprobaciones con las cuentas de los ejercicios que vayamos a hacer hoy. 00:01:35
Uno, de cómo hacer las medidas de dispersión a partir de la tabla. 00:01:42
Este ejercicio lo vamos a hacer un par de ejemplos en clase. 00:01:47
seguramente eso no nos dé tiempo a uno 00:01:50
pero el próximo día podemos terminarlo 00:01:53
y luego esto 00:01:55
os tengo que decir 00:01:58
que yo no os lo puedo explicar 00:02:00
por varios motivos 00:02:02
el primero, yo tengo un simulador de calculadora 00:02:03
que os enseño siempre 00:02:06
no sé por qué no consigo 00:02:09
que funcione en modo estadístico 00:02:12
pero no obstante 00:02:14
ese modelo de calculadora 00:02:15
si no me equivoco solo se asusta a esto 00:02:17
cuando otros tenéis 00:02:19
otro modelo que es 00:02:21
de este tipo 00:02:23
hay algunos que tenéis 00:02:24
unas que se parecen mucho a las Casio 00:02:26
pero no tienen marca 00:02:30
no tienen la marca Casio 00:02:31
lo normal es que sean de este tipo 00:02:33
bueno aquí os tengo que decir 00:02:35
que cada uno 00:02:37
tiene que buscar 00:02:39
un tutorial 00:02:41
para 00:02:42
calcular la media 00:02:43
y la desviación típica con datos agrupados 00:02:46
Ya os digo, yo voy a intentar a ver si puedo hacerlo de alguna forma en pantalla, pero va a ser solo si puedo con un modelo. Y bueno, si tenéis dudas de cómo se utiliza, yo creo que es una cosa que podéis hacer bastante bien por vuestra cuenta. 00:02:49
que si tenéis dudas 00:03:06
podéis venir aquí a las tutorías individuales. 00:03:09
Telemáticamente va a ser complicado que os lo explique 00:03:13
pero vamos, podemos intentarlo 00:03:16
porque no hay otro remedio, ¿vale? 00:03:17
Entonces, empiezo hoy por el final 00:03:20
porque necesitáis saber cómo calcular 00:03:23
la media y la desviación típica 00:03:25
de cualquier serie de datos con calculación 00:03:27
bien sean datos agrupados 00:03:29
o bien datos aislados. 00:03:32
¿De acuerdo? 00:03:35
Bueno, una vez dicho eso, vamos a empezar con lo que es un estudio estadístico. Un estudio estadístico consiste en estudiar una población. La población está formada por individuos. Estos son los términos técnicos. 00:03:35
Que nadie se ofenda si le llaman libido. Por ejemplo, si yo estoy estudiando los pájaros de un parque natural, cada uno de los pájaros se llama técnicamente libido. 00:03:53
En una población, cuando tenemos una población muy grande, se suele tomar una parte de la población que se llama muestra. 00:04:08
La teoría de muestras es muy interesante, es muy compleja al mismo tiempo, porque si yo quiero tomar una muestra, por ejemplo, de los estudiantes de la Comunidad de Madrid, no puedo venir a López de Vega y tomar como muestra el alumnado. 00:04:21
¿Por qué? Porque tiene unas características que posiblemente sean distintas del alumnado de otro instituto de la capital o bien de cualquier instituto de alguna zona rural o de alguna de las ciudades aledañas. 00:04:37
¿No? Entonces, como os digo, con las muestras hay que tener mucho cuidado porque precisamente en sonidos electorales ha habido bastantes temas, bueno, antiguamente, ahora los problemas vienen por otro lado, pero vamos, por elecciones, por ejemplo, elección telefónica de teléfono en los años 50 se hizo en algún momento y se llevaron a conclusiones muy diferentes de lo que 00:04:56
de los resultados electorales que hubo al final, ¿no? 00:05:26
Porque no todo el mundo tenía teléfono en los años 50, ¿no? 00:05:31
Puede haber muchos factores que influyan en lo que es una buena muestra. 00:05:35
Las muestras se suelen tomar, lo mejor es tomarlas de forma aleatoria. 00:05:40
Pero bueno, no es el tema que nos ocupa hoy, 00:05:44
pero que sepáis que yo estudio alguna característica 00:05:48
en una población que está formada por individuos 00:05:51
y que si la población es muy grande, se toma una muestra de ella que debe estar bien escogida. 00:05:55
Bueno, esa característica o carácter puede tener distintas modalidades. 00:06:01
Si las modalidades son valores numéricos, ese carácter se llama variable cuantitativa. 00:06:10
una variable cuantitativa es la altura, es el peso, es la edad. 00:06:19
Si por el contrario, cuando yo le pregunto a una persona, 00:06:28
cuando estoy haciendo un rondeo y quiero recopilar ese dato 00:06:32
y no me da una cantidad, sino una cualidad, por ejemplo, el color del pelo, 00:06:35
eso se le llama variable cualitativa. 00:06:41
¿Sí? Bueno. Dentro de las variables cuantitativas están las variables continuas y las variables discretas. Las variables discretas se ven mucho más fácilmente. Por ejemplo, la edad es una variable discreta. 00:06:44
La variable discreta, ¿por qué es una variable discreta? Pues porque toma valores aislados. 00:07:04
O sea, la edad puede ser de 0, 1 año, 2 años, 3 años, así sucesivamente. Como que van dando saltos, son valores aislados. 00:07:12
Siempre que hablemos de la edad en años, en un bebé tendríamos más problemas. 00:07:23
Siempre dependiendo del contexto tenemos que hacer determinadas matizaciones. Por ejemplo, el número de hermanos es una variable discreta. Uno tiene cero, uno dos, tres, así sucesivamente, número de hermanos. 00:07:30
Las calificaciones, tal como se dan en los boletines, son variables cuantitativas discretas, porque van del 0, 1, 2, 3, 4, 5 hasta el 10. 00:07:48
Si tomamos las calificaciones de los exámenes, tendríamos que considerarlas con continuas, porque una persona puede sacar un 5, un 5,25, un 5,3, un 5,22. 00:08:03
Esa es la diferencia entre discreto y continuo. Las variables discretas son muy fáciles de tabular. Lo veréis cómo lo vamos a hacer en una tabla. Se hace el recuento muy sencillo. En cambio, las variables continuas vamos a tener que agruparlas por intervalos. 00:08:15
Bueno, el agrupamiento por intervalos, yo os voy a indicar cómo se va a hacer en cada caso, porque si no nos podemos hacer un gran lío y cada caso práctico en realidad necesita un tratamiento distinto, depende de los caracteres que estemos estudiando. 00:08:35
Bueno, entonces, vamos a ver cómo se tabulan los datos, esto es lo que se llama hacer un recuento, ¿sí? 00:08:55
Siempre utilizando la anotación, esta la he tomado del libro, por no hacernos un lío, 00:09:09
porque en otros libros de texto aparecen otras letras, a veces la N es mayúscula, eso no importa mucho. 00:09:16
Pero, por ejemplo, la F si es mayúscula, minúscula, las frecuencias relativas, ¿no? Esto puede variar entre cuatro y no hay un criterio que pueda decir yo que es universal. Entonces me quedo con la notación. 00:09:24
El tamaño de la muestra se llama A. A veces es el tamaño de la población. Si yo voy a estudiar la clase de matriculados en matemáticas aplicadas 1, pues me parece que sois en torno a 80 matriculados, pues a lo mejor me interesa coger toda la población y estudiar toda la población. 00:09:43
Entonces, el tamaño de esa población sería de 80 milímetros. 00:10:06
A los datos se les llama XI. 00:10:12
Podrían ser X1, X2, X3, así sucesivamente. 00:10:16
Cada vez que se repite un dato, pues yo, en vez de escribirlo dos veces, pues voy a decir, pues si se repite dos, tres, cinco, las veces que sean. 00:10:23
A ese número se le llama frecuencia, frecuencia absoluta. 00:10:33
Lo siguiente es lo que se llama frecuencia relativa. 00:10:40
Lo siguiente son las frecuencias relativas porque no es lo mismo que haya dos personas que midan más de dos metros en una población de cien personas, 00:10:48
que haya dos personas que midan más de dos metros en una población de un millón de personas. 00:10:56
Entonces, la frecuencia relativa se mide en relación con lo que hay. Y generalmente está relacionada con las frecuencias porcentuales que vamos a poner también en la parte. 00:11:01
Y bueno, por último, estas son las frecuencias acumuladas. Las frecuencias acumuladas las vamos a ver directamente en la tabla, cuando hagamos el primer ejemplo, que es el siguiente. 00:11:20
Tenemos las edades de 20 chicos que están entre 12 y… Bueno, tengo las edades de 20 chicos y lo que me interesa saber es cómo organizo esta información de una forma más resumida y que me permita responder a las preguntas que vienen más adelante de una forma más implícita. 00:11:35
aquí tengo 20 chicos 00:12:05
entonces vamos a ir poniendo las letras 00:12:13
la letra X y 00:12:17
estos son los datos 00:12:19
los datos 00:12:25
estas son las frecuencias 00:12:32
las frecuencias absolutas, FI. 00:12:34
Luego vamos a poner la HI. 00:12:38
Luego la PI, que ya veréis lo que es. 00:12:42
Vamos a los porcentajes. 00:12:47
Y la última son las acumuladas. 00:12:50
Entonces, yo miro los datos y el dato más pequeño sería, si no me equivoco, el 11, el 12, el 13, el 14 y el 15. 00:12:52
vamos a hacer lo que se llama 00:13:22
el recuento 00:13:29
¿cuántos chicos tienen 00:13:30
10 años? 00:13:34
si me escapa alguno, luego lo veré 00:13:39
¿cuántos tienen 11 años? 00:13:43
y 4 00:13:50
¿Cuántos tienen 12 años? 00:13:52
1, 2, 3, 4, 5 y 6. 00:13:57
De 13 años hay... 00:14:06
1, 2, 3 y 4. 00:14:10
De 14 años hay... 00:14:18
1, 2, 3. 00:14:22
De 15 años hay... 00:14:28
Yo no sé si esto está bien o no, pero hay algo que sí que es fundamental, que es el sumar todos estos datos. 00:14:34
Cuando hagáis un recuento no dejéis de hacer esto, porque es que si hay algún fallo, estamos perdidos. 00:14:44
Entonces, vamos a ver. 3 más 4, 7, más 6, 13, más 4, 17, 19, 20. Vale. 00:14:50
Entonces, si sumo la primera columna, me sale n, que es el tamaño de la muestra. 00:15:01
que es el tamaño de la muestra 00:15:09
y nos vamos a ir acostumbrando 00:15:14
a la notación 00:15:17
de este tema 00:15:18
N es la suma 00:15:21
supongo que conocéis esto 00:15:24
de la publicidad de la Comunidad de Madrid 00:15:26
la suma de todos 00:15:29
N es la suma de todas las frecuencias 00:15:30
ahora H 00:15:33
que es, estas son las frecuencias relativas 00:15:37
que consisten en dividir las frecuencias 00:15:40
entre el tamaño de la muestra. Pues ¿qué es lo que hago yo aquí? 00:15:45
Pues hago, esto es 3 de 20 00:15:49
4 de 20, 6 de 20 00:15:52
4 de 20, 2 de 20 00:15:55
y 1 de 20. 00:16:01
Si hago la división, la voy a hacer mentalmente para no perder tiempo. 00:16:03
esto es 0,06, esto es 0,15, esto es 0,15, esto es 0,2, 0,20, este es 0,3, este es 0,2, 00:16:11
esto es 0,1 00:16:35
y esto es 0,05 00:16:38
si hago esto 00:16:41
me da lugar a unos porcentajes 00:16:43
que serían 00:16:46
el 15% 00:16:47
el 20% 00:16:49
el 30% 00:16:52
el 20% 00:16:55
el 10% 00:16:58
y el 5% 00:17:01
y por si quiero asegurarme 00:17:03
15, 35, 65, 00:17:05
85, 95. 00:17:08
La suma es el 100%. 00:17:09
Siempre que aquí no haya problemas 00:17:10
con los redondeos, si salen 00:17:13
infinitos decimales. Si no puede que salga 00:17:15
el 99%, 00:17:18
a veces sale 00:17:19
un 100% 00:17:21
más o menos. 00:17:23
Esto cuando he tenido 00:17:25
los dedos. Nada más. 00:17:27
Y estas son las que se llaman frecuencias 00:17:29
acumuladas. 00:17:31
y tienen el interés 00:17:32
ya veréis en la pregunta que es 00:17:36
entonces 00:17:38
¿cómo se calculan las frecuencias 00:17:40
acumuladas? 00:17:42
pues a ver, esto es 3 00:17:44
¿no? 00:17:46
¿cuántos chicos 00:17:48
hay de 10 años? 3 00:17:50
¿cuántos hay de 10 00:17:51
o de 11 años? 00:17:54
pues tengo que coger 00:17:57
los 3 anteriores 00:17:58
más los 4 nuevos y me salen 7. 00:18:01
¿Cómo se hace la siguiente frecuencia acumulada? 00:18:11
¿Cuántos chicos tienen 10, 11 o 12 años? 00:18:14
Pues los 7 que tienen 10 o 11 más los 6 nuevos que son 13. 00:18:18
¿Cómo se calcula y cómo están los que están hasta 13 años? 00:18:25
13 más 4 que sería 17. A los que tienen hasta 13 años que son 17, si le sumo los dos que tienen 14, me salen 19. Y ahora si tomo 19 y le sumo el de 15, me sale 20, que vuelve a ser el tamaño de la muestra. 00:18:29
Por lo cual aquí según voy haciendo la tabla, voy haciendo las distintas comprensiones. 00:18:52
Gracias. 00:18:59
¿Qué porcentaje de chicos tienen 12 años? Pues le doy al 12. Y la respuesta es el 30% tienen menos de 12 años. Y el apartado B. ¿Cuántos chicos tienen menos de 13 años? 00:19:29
Menos de 13 años son los que tienen 10, 11 o 12, que son 13. 00:19:49
Los que acumulan de 10, 11 y 12. 00:19:56
13, 5, 6. 00:19:59
Entonces, cuando tenéis una información bien resumida en tablas, 00:20:03
podéis sacar la información directamente de cualquier tipo de pregunta de este tipo que os interese. 00:20:09
Bueno, entonces continuamos con el segundo ejemplo. 00:20:18
Bueno, el segundo ejemplo nos da una serie de datos y quiero que veáis la diferencia con los anteriores. 00:20:33
Lo anterior era una variable estadística discreta. 00:20:43
¿Por qué? Porque los datos venían de uno en uno, entonces yo puedo ver si se repiten, si no se repiten. 00:20:48
Puedo ir agrupando según los valores sean exactamente iguales. 00:20:54
¿Aquí qué es lo que ocurre? 00:20:59
Que si yo quiero hacer una tabla con esto, pues tengo un problema porque tengo un montón de datos y todos son distintos. 00:21:00
Entonces, ¿cómo voy a trabajar esto? 00:21:14
Entonces, yo tengo aquí un montón de datos 00:21:18
He anotado esto para no perder tiempo 00:21:29
que el valor más pequeño es el 1,9 00:21:32
y el mayor es 5,8 00:21:36
Si yo os pido que hagáis algún agrupamiento de este tipo 00:21:38
os tendría que decir 00:21:44
cómo hacerlo 00:21:46
porque tanto para corregir 00:21:48
como para vosotros se puede 00:21:50
convertir en un bien 00:21:52
entonces como 00:21:53
el menor valor es 1,9 00:21:55
y el mayor valor 00:21:58
5,8 pues voy 00:22:00
a tomar 00:22:02
voy a tomar 00:22:03
voy a ver, luego miro cuántos 00:22:08
intervalos, no sé cuántos intervalos 00:22:12
entre 00:22:14
1,85 00:22:16
y 5,85. 00:22:19
¿No? 00:22:23
Parece que entre aquí y aquí 00:22:24
pues ya puedo decir 00:22:26
que hay, ¿no? 00:22:27
que hay cuatro unidades. 00:22:29
Pues, ¿cuántos intervalos tomaría? 00:22:31
Pues, si esto menos esto es cuatro, 00:22:35
yo tomaría bien cuatro o cinco intervalos. 00:22:38
Por comodidad voy a coger cuatro intervalos. 00:22:40
¿Sí? 00:22:43
Entonces, esto 00:22:43
Yo prefiero decirlo, ¿no? Prefiero decirlo en el examen, prefiero decirlo porque si no, corregirlo es un suplicio y también para vosotros puede ser una dificultad a la vida, pues que no sepáis si tomarlo, ¿no? 00:22:45
Hay gente que puede decir, pues tomo los intervalos, ¿no? 00:23:09
Bueno, los intervalos, por supuesto, tienen que ser de la misma longitud, ¿no? 00:23:14
Y lo van a ser, porque entre 1,85 y 1,85, pues divido entre 4 y punto pelota, ¿sí? 00:23:20
Entonces, aquí la tabla que tengo que hacer... 00:23:28
Tengo que poner primero el intervalo. 00:23:36
Luego tengo que tomar el x sub i, pero el x sub i lo voy a poner luego. 00:23:39
Ya veréis que esto se llama marca de clase. 00:23:47
Luego diré qué es lo que es. 00:23:56
Y luego las frecuencias. 00:23:59
No voy a hacer la completa de esta porque no es necesario. 00:24:01
Entonces, el primer intervalo va a estar entre 1,85 y 2,85. 00:24:05
Aquí no se da el caso, pero lo normal es que este intervalo se ponga abierto, esté cerrado y esté abierto. 00:24:16
¿Por qué? Porque si saliera el dato 2,85, solo podemos ponerlo en una de las dos. 00:24:24
Pues yo aquí, como he puesto con dos decimales y aquí los números tienen un decimal, no voy a hacer ese problema. Pero bueno, me voy al tema que es el siguiente. Entre 1,85 y 2,85. Tengo que buscar qué datos están en ese intervalo. 00:24:31
Pues está el 2,8, el 1,9, el 2,8, este ya no, creo que ya no hay más, luego lo vamos a repasar. 00:24:50
Ahora, segundo intervalo. 00:25:05
Entre 2,85, fijaos que pongo un punto y una coma para no hacer un lío con las comas siguientes. 00:25:09
Entonces, entre el 2,85 y el 3,85, tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. 00:25:19
Si no, me equivoco. 00:25:45
Voy a ver si falta alguno, como lo estoy haciendo por colores. 00:25:49
Ahora, entre 3,85 y 4,85. 00:25:55
Aquí hay uno. 00:26:05
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis. 00:26:06
6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14. 00:26:15
Es que no me suena mucho esto, pero sí suena. 00:26:32
Y luego, entre 5,85. 00:26:37
Si veis algún fallo, decídmelo, por favor. 00:26:43
Perdón, entre 4,85 y 5,85. 00:26:45
Este último intervalo se deja cerrado, por si acaso. 00:26:52
Pues a ver, aquí hay 1. 00:26:57
Aquí hay 2. 00:27:02
Me parece que no hay más. 00:27:12
Bueno, pues yo ya sé que aquí tengo un fallo. 00:27:14
Esto, esta comprobación siempre tenéis que hacer. 00:27:20
Bueno, el tamaño de la muestra, no lo he dicho, el tamaño de la muestra es 30, porque hay 30 datos. 00:27:25
Y esto me suma a 31. 00:27:32
Bueno, creo que este era el que tenía mal. 00:27:37
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. 00:27:39
Pues no. 00:27:47
El verde es... 00:27:49
Tengo 3, ¿no? 00:27:50
He contado 4. 00:27:51
Pues debe ser este. 00:27:58
A ver, el verde es el 1, 2 y 3, ¿no? 00:28:01
Y a ver, ahora me suman 13, 27, 30. No me suman mucho estos datos del otro día, pero bueno, supongamos que esto está bien y... 00:28:03
Hay que verlo para adelante. 3, 10, 14, 3, 3, menos 1. Bueno, entonces ahora, la marca de clase. ¿Qué significa esto de marca de clase? 00:28:25
marca de clase 00:28:38
a ver, si yo tengo valores 00:28:43
que están entre 1 y 3 00:28:47
y tengo el intervalo 1, 3 00:28:48
el valor más representativo es el del centro 00:28:50
que sería el 2 00:28:53
¿cómo calculo el 2? 00:28:55
pues sabéis que es la media aritmética de 1 y 3 00:28:58
1 más 3 es 4, dividido entre 2 es 2 00:29:01
bueno, pues aquí las marcas de clase 00:29:03
las voy a hacer de la misma forma 00:29:05
Voy a tomar los extremos de los intervalos y voy a dividir entre ellos. 00:29:07
1,85, cuidado, estas cuentas con la calculadora que a veces cuando utilizáis otro modelo 00:29:14
no sale lo mismo, comprobad que esto sale así 00:29:42
que 1,85 más 2,85 entre 2 es 2,35 00:29:45
Bueno, si lo voy haciendo así con todos 00:29:50
no voy a hacerlo con todos 00:29:56
Yo sé que como cada intervalo va de una unidad en una unidad 00:29:58
este sería 3,35, este 4,35 00:30:06
5 y este 5.7. 00:30:10
Entonces, lo que sí que me tengo que cerciorar 00:30:15
es que esto es 13, 27, 30. 00:30:18
Parece que el recuento está muy mucho. 00:30:22
No sé si me he equivocado en alguna cosa 00:30:23
porque no recuerdo que me saliera esto el otro día. 00:30:25
Pero, vamos, la idea creo que la tenemos. 00:30:29
Bueno, entonces, después de hacer un recuento, nos vamos a ir directamente a las medidas de financiación. 00:30:40
En la moda, como dice su propia palabra, es el valor que se toma más veces. 00:30:57
puede ser 00:31:05
puede haber 00:31:09
más de una 00:31:12
el factor que se tiene de moda 00:31:14
el verde y el violeta 00:31:17
y ningún problema 00:31:18
cuando están empatadas en la mayor frecuencia 00:31:19
puede que haya más de una 00:31:22
la mediana 00:31:24
la mediana es el valor que ocupa el lugar centro 00:31:26
pero cuidado 00:31:29
si yo tengo una familia 00:31:31
con 00:31:32
Con siete chicos, con siete hijos, antes de calcular el mediano tengo que ordenarlos de menor a mayor y tengo que ver cuál es el que ocupa el lugar del medio. 00:31:33
¿Cuál es el lugar del medio? 00:31:48
Si yo tengo tres hermanos, pues el de en medio es el segundo. 00:31:51
Si tengo cinco, el de en medio es el tercero. 00:31:58
Si tengo 7, el de en medio es el cuarto. ¿Cómo lo calculo? Pues si sumo 1 más 7, me sale 8, divido entre 2, pues sé que el de en medio es el cuarto. 00:32:02
O sea, que si yo tengo 1.001 personas, sumo 1.001 más 1, que es 1.002, divido entre 2, el que ocupa el lugar 501 es el de en medio. 00:32:14
Si tengo un número impar de personas, por ejemplo, 21 personas, el que ocupa el lugar mediano sería 21 más 1, que es 22 entre 2, 11. 00:32:30
No sé si me explico bien esto. 00:32:46
Pero, ¿qué ocurre si yo tengo un número par de personas? 00:32:48
Pues, por ejemplo, de dos personas, el del medio no es ni el mayor ni el menor. 00:32:53
¿Qué es lo que se hace en este caso? Se toma la media aritmética de los dos medios. 00:33:00
Por ejemplo, si tengo cuatro personas, hago 1 más 4, que es 5, divido entre 2, 2,5. 00:33:06
Pues los dos del medio son el 2 y el 3. 00:33:18
Por ejemplo, si tengo 10 personas, 10 más 1, 11. 00:33:23
Si divido entre 2, es 5,5. 00:33:28
Los que están en medio son el quinto y el sexto. 00:33:31
¿Vale? Entonces, si hay dos términos centrales... 00:33:38
a la aritmética de esos dos. 00:33:53
¿Cuándo ocurre? 00:34:07
Ocurre cuando el tamaño de la muestra es par. 00:34:11
y la media 00:34:23
consiste en sumar todos los datos 00:34:29
y dividir entre el número de datos 00:34:34
pero vamos a ver que hay una forma más abreviada 00:34:35
que cuando veáis la tabla lo vais a ver 00:34:39
bueno, para que os vayáis acostumbrando a las fórmulas de estadística 00:34:43
esta sigma, sabéis que significa suma 00:34:47
cuando yo hago la media de varios números 00:34:50
sabéis que sumáis los números 00:34:53
y dividís entre el número de sumandos 00:34:56
que habéis tomado 00:34:58
bueno, vamos a hacer algo parecido 00:34:59
pero que es un poquito más simple 00:35:01
aparentemente es más complicado 00:35:03
pero ya veréis que es bastante 00:35:05
que nos simplifica mucho las preguntas 00:35:06
¿vale? 00:35:09
y para ello vamos a utilizar 00:35:11
la tabla de frecuencias 00:35:13
entonces 00:35:14
voy de nuevo a la tabla 00:35:17
que he hecho antes 00:35:19
esta de aquí 00:35:20
Me voy a pegar esto, ¿sí? 00:35:22
Y ahora, medidas de centralización. 00:35:44
La MOVA se ve a simple vista. 00:35:48
la moda 00:35:50
la moda se escribe con M-O 00:35:56
la moda es 12 00:36:01
porque 00:36:03
tiene la mayor frecuencia 00:36:05
entre 3, 4, 6, 4, 2 y 1 00:36:10
este es el valor que más hay 00:36:18
Ahora, la mediana 00:36:19
Para hacer la mediana 00:36:26
Para hacer la mediana 00:36:28
necesito las frecuencias acumuladas 00:36:38
Y repito como se hace 00:36:47
De 10 años hay 3 personas. De 10 y 11 años hay 3 más 4 que son 7 personas. De 10, 11 o 12 años hay 6 más 7, 7 más 6 que son 13 personas. 00:36:49
hasta 13 años serían 00:37:06
13 más 4 que serían 17 00:37:10
hasta 14 años serían 00:37:12
19 y 00:37:14
de 10 a 15 años en total son 20 00:37:16
porque sería el tamaño de la apuesta 00:37:18
¿no? 00:37:20
entonces, para hacer la media 00:37:21
son 00:37:23
20 datos 00:37:29
Si yo hago 20 más 1 dividido entre 2, me sale 10,5. 00:37:36
Entonces, ya sabéis que el número es par, 10,5, quiere decir que hay dos términos centrales. 00:37:43
Dos términos centrales. 00:37:50
¿Cuáles son? El que ocupa el lugar 10 y el que ocupa el lugar 15. 00:37:59
Yo de esta tabla sé que aquí... 00:38:06
Espera, esta tabla no me sabe cómo la recopilación. 00:38:17
Yo no sé si se ve bien el reconto, pero bueno, da igual. 00:38:21
A ver, sí, son 20 datos, ¿no? 00:38:27
Entonces, el décimo… Ah, no, no, está bien, está bien. A ver, los siete primeros están aquí, ¿no? Este dato lo que me quiere decir es que aquí están el octavo, el noveno, el décimo, el undécimo, 00:38:31
el duodécimo y el decimotercero 00:38:59
entonces 00:39:02
el décimo vale doce 00:39:03
el décimo vale doce 00:39:06
y el undécimo 00:39:10
también vale doce 00:39:11
con lo cual la mediana 00:39:13
es la media aritmética de esos dos 00:39:16
que en este caso la mediana es doce 00:39:18
porque los dos coinciden 00:39:20
¿sí? 00:39:21
como por último 00:39:25
para hacer la media 00:39:25
para hacer la media 00:39:27
voy a hacer lo siguiente 00:39:32
y lo voy a hacer por lógica 00:39:34
para que lo veáis, luego os pongo la foto 00:39:35
os voy a poner 00:39:38
esto aquí 00:39:40
que significa 00:39:41
yo tengo 00:39:43
10 chicos y cada uno tiene 00:39:47
perdón, 3 chicos y cada uno tiene 00:39:50
10 años, 10 por 3 00:39:52
30, entre ellos acumulan 30 años 00:39:53
11 por 4 00:39:56
44, estos acumulan 00:39:58
44 años 00:40:00
12 más 6, 72 00:40:01
12 por 6, 72 00:40:04
13 por 4, 52 00:40:06
14 por 2, 28 00:40:09
y este es 1 00:40:12
lo hago así 00:40:15
a ver, yo podría hacer 10 más 10 00:40:16
más 10, luego 00:40:18
hay 4 de estos, 11 más 11 más 11 00:40:20
más 11, estos 00:40:22
6 veces 12, ¿no? 00:40:24
Pero como veis, la cuenta es mucho más fácil si se van agrupando los datos. 00:40:25
Entonces, voy a hacer esta cuenta, que espero que se aclare un poquito, como la estadística. 00:40:31
Las formas estadísticas son muy feas, pero no son muy difíciles de comprender. 00:40:37
Más 44, más 72, más 52, más 28, más 50. 00:40:43
Y esto sale 241. 00:40:55
241. 00:41:02
Esta es la suma de las xy por f. 00:41:04
Bueno, entonces, para hacer la media, la media se escribe con x barra. 00:41:11
Tengo que coger cuántos años tienen en total. 00:41:18
O sea, este símbolo raro, que no os lo tenéis por qué aprender, pero tenéis que saber que tenéis que multiplicar la columna de datos por las de sus frecuencias, dividido entre el tamaño de la muestra. En total suman 241 puntos. 00:41:22
Y son 20 personas, pues hago la división y me sale 241 entre 20, me sale 12,05. 00:41:37
12,05. 00:41:53
Lo recortamos y con la otra tabla se podrían hacer cálculos también que son parecidos. 00:41:58
Bueno, entonces, nos quedan lo que son las medidas de dispersión. El próximo día podemos ver algún otro ejemplo más porque he visto que podemos verificarlo bastante fácil. 00:42:28
Las medidas de dispersión, las de centralización, lo que intentan decir es hacia dónde se concentran los datos bien mediante la media. La mediana serían los que dejan tantos datos a la izquierda como a la derecha. La media es el promedio y la moda pues indica la mayor tendencia. 00:42:45
la mediana es muy interesante 00:43:10
pues por ejemplo para países que tienen 00:43:13
una renta per cápita muy dispersa 00:43:15
entonces ahí lo que interesa 00:43:17
es saber quién es el del medio 00:43:19
porque puede que muy pocas personas 00:43:20
acumulen una gran riqueza y la media 00:43:22
de los ingresos puede ser 00:43:25
muy alta cuando la realidad 00:43:27
social no es esta 00:43:28
la media pues es eso 00:43:32
la renta per cápita 00:43:34
por ejemplo que es interesante 00:43:37
también tenga altos efectos, dependiendo si la distribución es más o menos homogénea. 00:43:38
Las medidas de dispersión son aquellas que miden si los datos están muy desparramados, por así decirlo. 00:43:45
Si yo tengo un rango muy grande, si yo tengo un rango de personas entre 0 y 100 años, 00:43:54
pues estoy mirando prácticamente toda la población. 00:44:00
Si estoy en una población de adolescentes, pues entre 15 y 20 años, 00:44:03
Es un rango más pequeño. Este dato es muy fácil de conseguir y es relativamente útil para lo que es. 00:44:08
Aquí os pongo, no hace falta que estudiéis ni la desviación media ni los cuartos ingleses, pero la varianza y la desviación típica sí que es útil. 00:44:22
¿Sí? A ver, la varianza. La varianza se escribe o como VAR o como S cuadrado. 00:44:31
Y esto, si os fijáis, es coger los cuadrados de los números, hacer la media, sumarlos, dividir entre n y restarle el cuadrado de la media. 00:44:41
Esto de una forma muy simple, es decir, la varianza es la media de los cuadrados menos el cuadrado de la media. 00:44:51
Y la desviación típica, ¿por qué se usa? ¿Por qué es tan recorcido? Pues porque esto es lo que funciona, ya veréis el año que viene cuando estudies la distribución normal, que es un dato que es muy práctico. De hecho, en inglés se llama la desviación estándar. 00:44:58
Bueno, también típica, pues también quiere decir que vamos, que tiene una cierta repercusión, ¿no? 00:45:18
Bueno, entonces, vamos a calcular las medidas de dispersión con estos datos. 00:45:26
Los datos los tenemos agrupados de antes. 00:45:34
Aquí está. 00:45:41
Entonces, bueno, esto es en el caso más complicado. 00:45:48
Si tuvierais la variable discreta que hemos visto antes, la de las edades, esta parte no se va a utilizar. 00:46:10
Entonces, bueno, para hacer la media sabemos que tenemos que utilizar la columna de XI por FI. 00:46:18
O sea que tenemos que ir multiplicando este número por este. 00:46:28
Este número, si no me equivoco, es 7,05. Voy a hacer las cuentas rápido. 00:46:32
Este con este sería 33,5. 00:46:37
4,35 con 14,6. 00:46:42
60,9 00:46:48
60,9 00:46:57
y este me lo sé 00:47:02
porque este es 16 00:47:04
1,05 00:47:06
se multiplica 5,35 00:47:08
por 00:47:10
3, vale 00:47:11
entonces, sumo estos datos 00:47:13
es lo que he hecho exactamente igual con los datos anteriores y me sale 7,05 más 33,5 más 00:47:16
Entonces, una vez hechas estas cuentas. 00:47:36
A ver, yo sé que el rango es el mayor dato menos el menor. 00:48:04
Aquí uno podría coger estos datos, pero yo creo que como están dados los intervalos aquí, 00:48:16
es mejor decir que es 5,85 menos 1,85. 00:48:23
Este es el 4 que nos salía antes al principio de la grupa de los datos. 00:48:27
entre el mayor dato y el mayor dato 00:48:30
hay cuatro, hay cuatro unidades 00:48:33
¿vale? 00:48:35
bueno, ahora, necesito calcular 00:48:37
la media, porque sé 00:48:39
que la alianza 00:48:41
es la suma 00:48:42
de los x y cuadrado 00:48:45
f y dividido entre n 00:48:47
o sea, esto es la media de los cuadrados 00:48:49
menos el cuadrado de la media 00:48:51
entonces, esto 00:48:52
lo tengo que hacer 00:48:55
aquí 00:48:56
la media 00:48:57
la media, acordaos que es 00:49:00
la suma 00:49:03
de esa columna que hay ahí 00:49:05
dividida entre el número de datos 00:49:07
pues no hubo 00:49:08
117 más 9 entre 30 00:49:11
y son 00:49:13
3,92 00:49:20
¿no? 00:49:23
3,92 00:49:24
¿Cómo es un redondeo? Intentad ponerlo bien redondeado con dos decimales, cuando tengáis esto, ¿vale? 00:49:27
Ahora, siguiente columna, o sea, yo ya tengo esto, menos 3,92 al cuadrado, pero ahora me falta hacer la media de los cuadrados. 00:49:36
¿Cómo se hace la media de los cuadrados? Pues lo mismo, pero en vez de poniendo xy, x al cuadrado. 00:49:51
Y todo esto hay que hacerlo con calculadora. Bueno, a ver si me da tiempo. 00:49:58
2,25 al cuadrado por 3. 00:50:02
16,565. 00:50:13
5,565. 00:50:16
Vamos a ver. 00:50:18
Ahora, 3,35, 3,35 al cuadrado por 10, y me sale 21,2,2,2,5, 21,2,2,2,5, 4,35 al cuadrado 00:50:19
Por 14. Y esto me sale 264,264,915. Y el último es 5,35 al cuadrado por 3. 00:50:41
Que sale 85, 86, 75. 00:51:07
85, 86, 75. 00:51:13
Lo sumo todo. 00:51:18
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. 00:51:19
9,2,35. 00:51:49
Esto no está bien soltado. 00:51:55
No, no, no, esto no está bien soltado. 00:52:05
Aquí hay algún número que no ha funcionado bien. 00:52:07
A ver. 00:52:12
vamos a hacer una cosa 00:52:19
os voy a poner aquí 00:52:23
que las cuentas están terminadas 00:52:26
las cuentas están terminadas 00:52:29
en la clase anterior 00:52:31
y además sé que están bien 00:52:34
y que las cuentas están terminadas 00:52:38
Lo que sí que os recomiendo es que hagáis el mismo ejercicio, pero con los otros datos que hemos estado utilizando. ¿Por qué os digo eso? Porque antes de irme, que este mismo ejercicio lo hagáis con calculadora. 00:52:49
Y eso, para eso, tenéis que tomar cualquiera de, vamos, el tutorial que corresponda a lo que habéis hecho, que he puesto aquí arriba. 00:53:09
Entonces, a ver 00:53:23
las cuentas estas 00:53:31
pues vamos, podéis ver 00:53:33
la tabulación 00:53:35
os he puesto aquí este tutorial 00:53:36
os he puesto 00:53:39
este tutorial de canto 00:53:41
precisamente porque 00:53:42
no daba tiempo de finalizarlo 00:53:45
lo tenéis explicado en ejercicio completo 00:53:47
en la clase del otro día que ya está subida 00:53:49
Y eso sí, me interesa mucho, y no lo dejéis para más adelante, que sepáis calcular una medida de desviación típica con la calculadora. Y eso, cada cual tiene que buscarse la calculadora que le corresponda. 00:53:51
¿De acuerdo? Bueno, que sepáis que la clase del viernes es la clase de las… es la segunda parte de la quincena porque yo el otro día sabéis que ya di esta clase, ¿no? Las quincenas están descabaladas hasta que con el puente se vuelven a… se vuelven a colgar. ¿De acuerdo? 00:54:04
Bueno, pues voy a terminar la grabación. 00:54:24
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Autor/es:
Javier M.
Subido por:
Francisco J. M.
Licencia:
Reconocimiento
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Fecha:
12 de febrero de 2024 - 19:22
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LOPE DE VEGA
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Resolución:
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Tamaño:
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