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TutoríaN2_14MAYO26_RepasoMates3EV_parte2_Funciones1 - Contenido educativo

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Subido el 15 de mayo de 2026 por Carolina F.

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Muy bien, listo. Lo primero que tenemos que hacer en cuanto vemos una gráfica es analizarla. ¿Qué representamos en el eje X, en el eje horizontal? El tiempo, en segundos. ¿Cómo es la escala? Pues resulta que cada cuadrito son 10 segundos. 00:00:01
Eso es lo primero en lo que nos tenemos que juntar 00:00:21
Estamos representando el tiempo 00:00:25
Empiezan 0, acaban 120 00:00:27
Y cada cuadrito, cada espacio 00:00:29
Son 10 segundos 00:00:32
¿Qué representamos en el eje vertical? 00:00:33
En el eje índice 00:00:38
La velocidad en kilómetros por hora 00:00:38
Y cada cuadrito representa 10 00:00:40
Vamos de 10 kilómetros por hora 00:00:44
A 10 kilómetros por hora 00:00:45
Pues venga 00:00:47
Lo que yo entiendo es lo de ascendente, constante, y ahora, ¿cuánto? 00:00:50
Primero, velocidad máxima que alcanzo, que ya lo estoy entendiendo por ahí. 00:00:58
120. 00:01:02
120. 00:01:02
Yo tengo una pregunta, por ejemplo, cuando pone el tiempo que llevo con una velocidad constante, 00:01:03
constante, como su propio nombre indica, es la que siempre estoy manteniendo. 00:01:08
Sí. 00:01:12
Ah, vale. 00:01:13
Vale, o sea, lo que damos constante como la vida misma, o sea, ser constante. 00:01:14
No, vale, si yo estaba bien. 00:01:18
A ver, el máximo ya lo hemos localizado y la velocidad máxima fue 120 kilómetros por hora. 00:01:20
Y ahora dice, el tiempo, ¿dónde miramos el tiempo, Valentino? 00:01:32
En la X. 00:01:36
Sí, pero primero vamos a localizar el trozo de la curva en el que la velocidad era constante. 00:01:37
¿Dónde podemos localizar los 100 kilómetros por hora? 00:01:44
Sí, me lo ha enseñado Carmen ahí. 00:01:49
Así es. 00:01:51
Entonces, ¿dónde está la parte de la gráfica que es constante? 00:01:52
En 90. 00:01:56
Es este trocito recto. 00:01:58
De 10 minutos. 00:01:59
Es, ahora sí. 00:02:01
Ah, no, segundos. 00:02:02
Segundos. 00:02:03
Ah, sí, sí. 00:02:04
Que son segundos. 00:02:05
Sí, ponía aquí, están segundos. 00:02:05
O sea, es este trocito de gráfica el que ahora bajamos a mirar en la escala del tiempo 00:02:07
y vemos que empezó a los 80 segundos y terminó a los 90 segundos. 00:02:13
¿No? 00:02:19
Sí. Entonces han transcurrido 10 segundos. 10 segundos estuvo, aquí es esta meseta de la gráfica, a 100 kilómetros por hora. 00:02:19
C. La siguiente pregunta es de las fáciles, de las típicas. ¿Qué velocidad llevaba a los 30 segundos? 00:02:33
Bueno, realizamos los 30 segundos, 00:02:39
sacamos la gráfica 00:02:43
y cuando 00:02:44
encontramos la gráfica, 00:02:46
a ver la velocidad. 00:02:47
60. 00:02:50
Pues qué fácil haces cuando tienes todo. 00:02:52
¿Por qué? Porque voy 00:02:55
aquí escribiendo sobre la gráfica. 00:02:56
Porque yo esto no lo entendía. 00:02:59
Te volví a escuchar. Por cierto, 00:03:00
traeros reglas, ¿vale? 00:03:02
Si os acordáis, 00:03:04
aquí tenemos unas pocas, pero no sé si 00:03:06
y si no compartimos 00:03:08
o con el canto de un 00:03:12
euforio 00:03:14
venga, vamos a ver la siguiente 00:03:15
voy a borrar un poco aquí 00:03:22
lo que está rastreando 00:03:24
y dice, ¿cuánto tiempo 00:03:25
tardó en reducir la velocidad? 00:03:33
de 100 a 40 00:03:35
¿de qué zona de la curva 00:03:36
nos están hablando? 00:03:40
Cuando estaba a 100 y de repente pasó a 40. ¿Qué zona es esa? 00:03:41
Esa. ¿Dónde está? Aquí, ¿no? Donde estábamos a 100 y de repente hemos bajado a 40. 00:03:46
Pues efectivamente, se trata de esta zona de la curva. 00:03:55
Y entonces, ¿qué tiempo ha transcurrido entre este punto y este? 00:03:59
¿Dónde lo miramos? En este momento estaba a 100, ¿no? 00:04:04
que lo pone hasta el punto 00:04:12
y en este momento 00:04:13
ya había bajado 00:04:15
a 40 00:04:17
10 segundos 00:04:17
10 segundos 00:04:18
otra vez 00:04:19
muy bien 00:04:20
porque hemos pasado 00:04:20
del segundo 90 00:04:22
al segundo 100 00:04:23
luego han transcurrido 00:04:24
otra vez 00:04:26
10 segundos 00:04:26
vale 00:04:27
ahora empezamos 00:04:31
con lo del dominio 00:04:32
máximo 00:04:33
mínimo 00:04:33
esas cosas 00:04:34
¿qué era el dominio 00:04:36
de la función? 00:04:37
es una palabra rara 00:04:40
que parece 00:04:41
no tiene nada que ver 00:04:42
con 00:04:42
con lo que es 00:04:43
A ver, el dominio es la escala posible en el eje de las equis. 00:04:47
O sea, en este caso es de 0 a 120 segundos. 00:04:55
¿Vale? 00:05:01
Eso no es el dominio. 00:05:02
Eso es el dominio. 00:05:03
El dominio de la absorción es el tiempo. 00:05:04
Pero también es la variable independiente. 00:05:08
Sí, la independiente. 00:05:10
Vale. 00:05:13
De 0 a 120. 00:05:13
Es la independiente. 00:05:15
¿por qué? pues porque no puede 00:05:16
haber disfunción 00:05:21
en valores negativos 00:05:22
porque no hay tiempos negativos 00:05:25
y tampoco 00:05:26
el viaje terminó a los 120 segundos 00:05:28
tampoco vamos a tener gráfica por encima 00:05:30
de los 120 00:05:32
son los 00:05:33
valores posibles en el eje 00:05:37
la variable 00:05:40
independiente es el tiempo 00:05:42
como ha dicho Carmen 00:05:45
y la dependiente es la velocidad 00:05:48
porque según el tiempo que miremos 00:05:52
llevaba una velocidad u otra 00:05:55
bueno, ahora nos fijamos solo 00:05:57
entre los 40 y los 80 segundos 00:06:07
en esta zona de la curva 00:06:10
entre los 40 y los 80 00:06:12
que es justo cuando hace esta especie de S 00:06:14
y nos dice que cuáles son los máximos y los mínimos 00:06:17
ojo, cuando os pidan máximos y mínimos 00:06:21
tenéis que dar dos 00:06:23
dos 00:06:25
mejor que deis tanto el tiempo 00:06:26
como la velocidad, o sea, tanto la X 00:06:29
como la Y del punto, digamos 00:06:31
el valor de la X y el de la Y en la gráfica 00:06:32
¿cuál es la variable? 00:06:36
perdón 00:06:38
¿dónde localizamos 00:06:38
el máximo y el mínimo? 00:06:41
ahí está un máximo 00:06:42
al máximo este, ¿no? 00:06:44
¿y qué coordenadas tiene? 00:06:46
¿cómo nos referiríamos a este punto? 00:06:48
X como manda para X, 80-120 00:06:50
¿Es 80? Ah, no 00:06:53
70, perdón 00:06:54
70 segundos 00:06:56
con 120 kilómetros 00:06:59
que llevaba a una velocidad de 120 00:07:00
kilómetros por hora 00:07:03
Ese es el máximo de este 00:07:04
diálogo 00:07:07
¿Y el mínimo? 00:07:07
¿Y el mínimo 120 segundos? 00:07:10
Ojo, estamos 00:07:15
considerando solo esta zona 00:07:16
de la curva 00:07:19
estamos considerando 00:07:19
solo este trozo 00:07:21
vale 00:07:22
pues el mínimo 00:07:23
está ahí 00:07:23
en 100 00:07:24
y 60 00:07:24
el mínimo 00:07:25
está aquí 00:07:27
es el 00:07:30
solo en esa zona 00:07:31
el mínimo 00:07:34
en 100 00:07:35
es que 00:07:36
es 100% 00:07:36
yo también 00:07:37
sí 00:07:37
pero 00:07:39
¿cómo es el mínimo? 00:07:41
¿cuánto 00:07:43
por hora 00:07:43
que te ven? 00:07:43
¿cómo decimos 00:07:44
que 00:07:45
pues el mínimo 00:07:45
50 segundos 00:07:48
¿qué velocidad 00:07:50
llevaba? 00:07:50
Y ahora vamos a lo que dice Valentina, ¿qué le cuesta? A ver, de nuevo borro todo lo que tengo aquí pintada, pero no, ya no es que existan máquinas que ya no te cuesta nada, de crecimiento y de crecimiento es como un máximo y un mínimo, ¿no? 00:07:51
a ver, Valentina 00:08:26
aquí el problema 00:08:28
del crecimiento y el decrecimiento es 00:08:29
que tienes que pensar que tú partes 00:08:32
de aquí, del cero 00:08:34
y que vas hacia la derecha 00:08:35
pero haciendo la trayectoria que hace 00:08:37
la gráfica, como si miras en una montaña rusa 00:08:40
no vas 00:08:42
al revés, porque si vas al revés 00:08:44
lo haces justo al contrario 00:08:46
tienes que pensar que vas hacia allá 00:08:47
y si tú vas hacia allá, primero 00:08:50
empezarías en la montaña rusa haciendo esto 00:08:52
a crecer 00:08:54
y aquí alcanzarías un punto máximo 00:08:55
y aquí ¿qué haces? 00:08:59
decrecer 00:09:02
decrecer 00:09:02
y en este punto que teníamos 00:09:03
el ritmo, vuelve a crecer 00:09:06
y en este punto 00:09:08
que alcanzamos un máximo, vuelve 00:09:10
a decrecer 00:09:12
y aquí se mantiene constante 00:09:13
eso es 00:09:16
y aquí en este punto 00:09:17
ya hasta el final 00:09:21
es todo el rato decreciente 00:09:22
la tendencia 00:09:24
es que lo de constante se me queda 00:09:27
porque como yo soy una persona constante 00:09:29
por eso se me ha quedado la palabra 00:09:31
vale, pero ahora vamos 00:09:32
ahora vamos a decidirlo 00:09:36
intervalos de crecimiento 00:09:38
vamos a referirnos 00:09:40
por ejemplo al tiempo 00:09:44
vamos a referirnos a la variable 00:09:45
independiente, pues crece 00:09:48
de los 0 a los 40 segundos 00:09:50
porque la velocidad 00:09:52
aumenta desde los 0 00:09:58
hasta los 80 km por hora 00:10:00
también crece 00:10:02
voy a poner solo los crecimientos 00:10:08
al principio, hemos hecho este trozo 00:10:11
de la curva, lo voy a ir pintando de negro 00:10:13
para que se vea por todo 00:10:15
hemos hecho este trozo 00:10:16
y ahora vuelve a ser creciente 00:10:18
entonces vuelve a ser creciente 00:10:20
de los 50 a los 00:10:25
70 segundos 00:10:27
que la velocidad aumenta 00:10:28
de 60 a 120 00:10:33
y ya no hay más 00:10:35
crecimientos 00:10:38
ahora en azul voy a poner 00:10:38
cuando las funciones 00:10:43
decreciente 00:10:45
pues las funciones decreciente 00:10:46
en este trocito primero 00:10:53
es entre 40 y 50 00:10:55
segundos 00:10:58
vuelve a decrecer 00:10:58
después de 00:11:05
entre el 70 00:11:06
y el 80 00:11:09
y por último del 90 00:11:10
hasta el final del 90 00:11:16
a 120 00:11:18
aquí si os referís a la velocidad 00:11:20
que tenía en cada punto 00:11:26
mejor, pero por lo menos 00:11:28
hay que nombrar los 00:11:30
los valores 00:11:31
del ejemplo, la variable independiente 00:11:33
hay que entender lo que nos están diciendo 00:11:36
nos ponemos en situación 00:11:40
nos ponemos, imaginaos que tenemos problemas de piel 00:11:42
que tenemos que estar pendiente del índice 00:11:44
ultravioleta para ver que cantidad de crema 00:11:46
nos echamos o cuanto nos tapamos 00:11:48
Y que según llegamos a la piscina, vamos a considerar eso la hora cero, el tiempo transcurrido, las horas transcurridas desde que hemos llegado a la piscina, y nos dice que el índice ultravioleta comienza siendo 2. 00:11:50
O sea, nada más llegar a la piscina, en nuestra hora cero, el índice de ultravioleta es dos. 00:12:11
Y que luego, cada hora transcurrida, aumenta en cero cinco unidades. 00:12:17
Entonces, cuando pase una hora, el índice de ultravioleta será 2,5. 00:12:24
Cuando pasen dos horas, será tres. 00:12:30
¿Vale? Porque cada hora aumenta media unidad. 00:12:35
¿Vale? 00:12:40
A las 2 horas de estar en la piscina, ya tengo el índice ultravioleta en 3, ¿vale? 00:12:42
Y precisamente nos dicen que hagamos una tabla con estos tiempos, 0, 2 horas, 00:12:54
y a las 4 horas de estar en la piscina, ¿cuánto es el índice ultravioleta ya? 00:13:01
En 4. 00:13:10
Ah, sube, me perdió el medio, ¿vale? 00:13:12
Ah, 2 horas. 00:13:14
Y a las 6 horas de estar en la piscina, ¿cuánto es el índice ultravioleta? 00:13:15
pero de 4 a 4 no sube ninguno 00:13:20
no, es que no sube de 4 a 4 00:13:23
sube de 3 a 4 00:13:25
ah vale, sube 1, 2, 3, 4 00:13:25
y 5, ah vale 00:13:29
a las 8 horas de estar 00:13:30
en la piscina 00:13:35
será de 6 00:13:36
vale, y ahora 00:13:38
representaríamos estos gráficos 00:13:40
esta es relativamente fácil porque la escala 00:13:42
es muy facilita, no lo voy a hacer 00:13:45
que luego tenemos uno más 00:13:47
un poco más complicado 00:13:48
y lo que sí quiero es calcular la expresión. 00:13:50
A ver, la expresión dice 00:13:57
¿cuál es el índice ultravioleta 00:13:58
que voy a tener cuando esté un tiempo X en la piscina? 00:14:01
Que me valga para cualquier tiempo. 00:14:08
Dicho de otra manera, ¿cómo hemos ido calculando esto? 00:14:10
Póngale uno. 00:14:14
Cada dos horas. 00:14:15
Pero ¿y cada hora? 00:14:16
Cada segundo. 00:14:18
Eso es. 00:14:19
Pero tenemos uno inicial. 00:14:20
¿no? Inicial 00:14:22
es 0,5. Inicial 00:14:24
es 2. 00:14:26
Ah, 2, perdón. Vale. Tenemos 00:14:28
un inicial de 2. 00:14:30
Y luego le sumamos 00:14:32
0,5 00:14:34
por 00:14:36
cada hora 00:14:37
transcurrida. 00:14:40
Voy a ponerle una H, 00:14:42
¿sabéis? 00:14:44
¿Lo veis que lo hemos ido haciendo así? 00:14:44
Aunque no lo hayamos pensado. 00:14:50
¿Eh? Porque 00:14:53
Para el primero, lo he puesto yo, ¿no? 00:14:54
A las 6 horas, el índice de ultravioleta es de 2. 00:14:56
Si multiplicamos, si h la cambiamos por 0, 0,5 por 0 es 0. 00:14:59
Luego el índice de ultravioleta es 2. 00:15:04
Pero, por ejemplo, Valentina, si han transcurrido 6 horas, haríamos el índice de ultravioleta es 2 más 0,5 por 6. 00:15:06
0,5 por 6 es 3. 00:15:18
2 más 3, 5. 00:15:20
y me cuadra con 00:15:22
lo que hemos puesto aquí, que a las 6 horas 00:15:24
el índice de entrada y vuelta es 5 00:15:26
¿vale? 00:15:27
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
1
Fecha:
15 de mayo de 2026 - 13:04
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
15′ 31″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
141.03 MBytes

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