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Ejercicio factorizacion polinomio - Contenido educativo

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Subido el 2 de diciembre de 2020 por Jose S.

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Vamos a explicar el ejercicio este. Vamos a factorizar este polinomio que tenemos aquí. 00:00:00
¿De acuerdo? Una cosa importante. Si hubiera dudas, vosotros me paráis igualmente. 00:00:05
¿Vale? Aunque estemos grabando. ¿Vale? 00:00:11
Entonces, decíamos, como os he explicado antes, que lo que buscamos son divisores de este polinomio. 00:00:13
¿Sí o no? Igual que con la factorización numérica normal, que lo que hacemos es buscar divisores primos, 00:00:22
En este caso vamos a buscar divisores del tipo x menos a o x más a. ¿De acuerdo? Bien. ¿Cómo lo hacemos? Pues dividiendo. 00:00:26
Dividiendo y comprobando si da resto cero. Porque si en una división el resto que nos da es cero, estamos hablando de que el dividendo es un divisor. 00:00:39
No, perdón, que el divisor divide al dividendo 00:00:51
¿Entendéis? Que es divisor 00:00:55
Entonces, lo hacemos por Ruffini 00:00:57
Porque dividir entre X más A o X menos A 00:01:00
Es más cómodo hacerlo por la técnica de Ruffini 00:01:03
¿De acuerdo? Bien 00:01:07
Hemos visto también que los posibles divisores 00:01:08
Del tipo X menos A o X más A 00:01:12
Debían de ser que A fuera divisor del término independiente 00:01:15
¿Sí o no? Por lo tanto, lo primero que vamos a hacer es buscar cuáles son los divisores del término independiente. Divisores de 45. ¿De acuerdo? Bien, vamos a ello. Divisores de 45, ¿cuáles son? 00:01:20
Más menos 1, ¿qué más? 00:01:42
Y hay más por ahí, ¿no? 00:01:46
Muy bien. 00:01:51
Más menos 9, ¿también? 00:01:54
¿Alguno más? 00:02:00
Y te diría que más menos 30, más menos 45, perdón. 00:02:01
¿Sí o no? Todos estos son divisores. 00:02:07
Por lo tanto, es posible que divisores fueran pues x más 1 o x menos 1 o x más 3 o x menos 3 y así sucesivamente. ¿Se entiende? Entonces vamos a ir por tanteo. Vamos a tantear a ver quiénes son divisores. ¿Cómo? Pues dividiendo por Ruffini. Vamos a ver, por ejemplo, probamos con el 1. Ponemos aquí los coeficientes para dividir por Ruffini. 00:02:09
Bien. Comprobemos si x menos 1 es divisor. Por lo tanto, aquí tendríamos que poner el 1. Se le cambiaba el signo, ¿no? Entonces, bajamos este 1 y multiplico. 1 por 1, 1. Sumo. Se suma. 00:02:37
Menos 4, entonces da 1 por menos 4 menos 4 y aquí da menos 13 y aquí no da resto 0, ya se ve. ¿De acuerdo? Bien. ¿Con quién probamos ahora? Con menos 1. ¿De acuerdo? 00:02:58
¿Con lo que estoy dividiendo entre quién? Estoy comprobando si x más 1 es divisor, ¿de acuerdo? Venga, bajamos el 1, menos 1, menos 6, sumamos, ¿eh, Josefa? Ahora, 6, ¿y esto cuánto da? 6, menos por menos más, menos 3, no da resto 0, ¿de acuerdo? 00:03:20
Así que ¿por quién probamos ahora? X menos 3. Con lo cual aquí hay que poner un 3. A 1, 3, 2, menos 2, perdón, menos 6. ¿Cuánto da esto? 15 menos 15 menos 45. Da resto 0. 00:03:48
Por lo tanto, el primer divisor que aparece es x menos 3. Así que ya lo vamos poniendo aquí. Este polinomio será igual a x menos 3 por... ¿por quién? Por x cuadrado menos 2x menos 15. ¿Sí o no? 00:04:10
X cuadrado menos 2X menos 15. Hay que seguir factorizando porque este polinomio todavía no es... sigue siendo reducible. ¿De acuerdo o no? Bien. Así que seguimos dividiendo este polinomio que lo tenemos aquí colocado. ¿Y por quién probamos ahora? 00:04:29
¿Otra vez por X menos 3? ¿Sí o no? Porque puede ser doblemente divisor. Ponemos aquí un 3, 1, 3, 2, no da. ¿De acuerdo? No es divisor porque no da resto 0. 00:04:53
Vamos a ver con x más 3. Ponemos aquí menos 3, bajo el 1, menos 3, 5, menos 5, perdón, 15, 0. Da resto 0. Por lo tanto, x más 3 es otro divisor. 00:05:08
Así que este polinomio de aquí lo puedo expresar como x más 3 por x menos 5, que es el resultado de la división. 00:05:23
¿Sí o no? Que ya es irreducible. 00:05:36
Por lo tanto, puedo poner aquí x más 3 por x menos 5. 00:05:38
Y ya he factorizado el polinomio. 00:05:47
Para vosotros quedaría comprobar que multiplicar estos tres polinomios te da como resultado este polinomio. 00:05:50
¿Se ha entendido? 00:05:57
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
12
Fecha:
2 de diciembre de 2020 - 23:22
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
06′
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
34.05 MBytes

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