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Progresión aritmética: 3.Cálculo de términos - Contenido educativo
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Ejemplos de cálculo de términos dado el término general de la progresión.
Bien, en este vídeo de progresiones aritméticas lo que vamos a hacer es lo siguiente, vamos
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a calcular los cuatro primeros términos de algunas progresiones aritméticas de las que
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conocemos los términos generales, más concretamente los términos generales de las progresiones
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sobre los que vamos a trabajar son este primero, este segundo y este tercero, son las tres
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progresiones sobre las que vamos a calcular los cuatro primeros términos. Bueno, la solución
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pues para ayudarnos un poco vamos a construirnos una tabla y en la tabla vamos a colocar pues
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en esas columnas los valores de cada una de las progresiones para n sub 1, n sub 2 y n
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sub 3 y n sub 4. Aquí vendría la progresión primera, cuyo término general es conocido
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y escribimos en rojo el subíndice de n y la n cuando está multiplicando al 4 en el
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mismo color para darnos cuenta de que eso va a ser lo que va a ir variando. Entonces
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vamos a ver si yo ahora pongo a sub 1, es decir, en lugar del subíndice del a pongo
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un 1, ¿qué va a ocurrir? Pues tengo que cambiar la n de la expresión 4 por n, la
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tengo que cambiar también por 1, sería 4 por 1 menos 3, nos damos cuenta de cómo hacemos
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el cambio y entonces pues solo hay que hacer ya el cálculo, 4 por 1 es 4 y 4 menos 3 pues
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sería 1. Para n igual a 2 pues tenemos a sub 2, si cambiamos el subíndice n por 2
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pues también cambiamos, en vez de 4 por n ponemos 4 por 2 menos 3 y pues hacemos el
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cálculo 4 por 2 es 8 menos 3 es 5. Para n igual a 3 pues sería a sub 3, entonces sería
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4 por 3 menos 3, 4 por 3 es 12, 12 menos 3 pues sería 9. Y por último para n igual
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a 4 pues sería a sub 4, 4 por 4 menos 3, 4 por 4 es 16 menos 3, 13, de manera que la
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progresión sería 1, 5, 9, 13 y así continuaría. Segundo ejemplo, lo que vimos ahora en verde,
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b sub n igual a 5 por n más 1, b sub 1 sería entonces 5 por 1 más 1, 5 por 1 es 5 más
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1 pues son 6. Para b sub 2 tendríamos 5 por 2 más 1, 5 por 2 es 10 más 1 es 11, segundo
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término de esta progresión, b sub 3 sería 5 por 3 en este caso más 1, 5 por 3 es 15
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más 1 es 16. Y el último b sub 4, 5 por 4 más 1 sería 5 por 4 es 20 más 1 es 21,
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esta progresión sería 6, 11, 16, 21 sería la segunda. Y la última que es una progresión
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que tiene fracciones, no es muy complicada pero en algunos casos vamos a ver, el cálculo
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no es demasiado difícil, c sub n igual a n partido por 3 más 5 tercios, c sub 1 pues
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está claro que lo que hacemos es cambiar la n por 1, sería entonces 1 tercio más
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5 tercios, sabemos sumar muy fácilmente estas dos fracciones, 5 tercios más 1 tercio pues
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sería 6 tercios pero 6 tercios pues son 2, de manera que el primer término de la progresión
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sería el número 2. Segundo término de la progresión, cambiamos la n por 2, sería
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pues 2 tercios más 5 tercios, 2 tercios más 5 tercios pues se suman los numeradores, 5
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y 2 pues son 7 tercios, c sub 3, cambiamos la n por 3, sería por tanto 3 tercios más
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5 tercios y está claro que el resultado es 8 tercios. Y el último término, c sub 4
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sería 4 tercios más 5 tercios y es muy fácil de sumar pues 4, 5, 9 tercios que sería pues
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9 entre 3, de manera que esta última progresión los términos son 2, 7 tercios, 8 tercios
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y 3. Bien, pues hasta aquí este vídeo.
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- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Niveles educativos:
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- Primer Curso
- Autor/es:
- José Antonio Ortega
- Subido por:
- EducaMadrid
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 745
- Fecha:
- 4 de enero de 2011 - 11:20
- Visibilidad:
- Público
- Enlace Relacionado:
- José Antonio Ortega
- Descripción ampliada:
Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).
Extraído de Open Trigo.- Duración:
- 04′ 17″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 800x600 píxeles
- Tamaño:
- 12.72 MBytes
