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Sesión 2º Unidad 6 Nivel 1 Dist Adultos Matemáticas - Contenido educativo

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Subido el 8 de marzo de 2026 por Jose Andres G.

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Muy buenos días, vamos por la segunda tanda de ejercicios de esta unidad 6. 00:00:02
En este lo que principalmente vamos a trabajar es con el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones y cambio de unidades. 00:00:08
El primero dice, indica razonablemente si es posible construir un triángulo rectángulo cuyo lado mira estas unidades. 00:00:18
Lo primero que debería mirar es que todas las unidades medidas sean iguales. 00:00:24
En caso de no ser iguales tendrías que modificarlas para que lo fuese. 00:00:27
En otra cuestión, es recordar que el teorema de Pitágoras te dice que la hipotenusa, bueno, da igual el orden, es decir, se puede poner de las dos opciones. 00:00:32
hipotenusa al cuadrado es igual 00:00:40
a cateto al cuadrado 00:00:44
más cateto al cuadrado 00:00:46
o lo que es lo mismo 00:00:50
que cateto al cuadrado 00:00:53
más cateto al cuadrado 00:00:57
es igual a la hipotenusa al cuadrado 00:01:00
tanto monto, monto tanto 00:01:06
bien, lo único que tienes que tener cuidado es 00:01:10
que en los triángulos rectángulos 00:01:14
la hipotenusa, cuando veamos si son o no son 00:01:16
triángulos o rectángulos, la hipotenusa siempre tiene que ser el más grande 00:01:20
de todos. No puede ser ni igual a alguien, no, no, tiene que ser el más 00:01:24
grande de todos. Por lo tanto, ¿qué significa? 00:01:28
Que en el A el que tiene que hacer la hipotenusa es el 5, en el B 00:01:31
el que tiene que hacer la hipotenusa es el 10 y en el C el que tiene que hacer 00:01:36
la hipotenusa es el 4. Y ya lo único que tiene que hacer 00:01:40
es cambiando, es decir, mira 00:01:44
5 al cuadrado 00:01:45
es lo mismo 00:01:47
que 4 al cuadrado 00:01:50
más 3 al cuadrado 00:01:52
entonces dice 00:01:55
bueno, 25 00:01:57
es lo mismo que 16 más 9 00:01:58
pues como la respuesta es sí 00:02:00
entonces 00:02:02
¿es posible construir un rectángulo 00:02:04
cuadrado? mira, pues entonces sí 00:02:07
sí es posible 00:02:08
sí es posible 00:02:09
Y así es como se hace. En el siguiente sería decir, mira, 10 al cuadrado es igual a 2 al cuadrado más 5 al cuadrado, y vemos, 10 al cuadrado son 100. 00:02:13
Si es lo mismo que 4 más 25, obviamente no, y como no, entonces no es posible. 00:02:37
con el último te lo dejo para ti 00:02:44
¿de acuerdo? pero es eso 00:02:48
solamente saber que como 00:02:49
te hablan de triángulos, rectángulos 00:02:52
en triángulos, rectángulos tienes que utilizar 00:02:54
Pitágoras 00:02:57
y en Pitágoras 00:02:58
el que hace de hipotenusa 00:03:00
siempre tiene que ser el más 00:03:02
grande, es más, no podían ser 00:03:04
ni iguales, ¿a qué me 00:03:06
refiero? me refiero por 00:03:08
ejemplo, me refiero 00:03:10
imagínate que hubiese un apartado de 00:03:12
que te dijese que las unidades de medida son 7 kilómetros, 8 kilómetros y 8 kilómetros. 00:03:14
El más grande es 8 kilómetros, pero tiene que ser el más grande de todos. 00:03:25
Y como hay otro que también tiene la misma, que es 8, no puede haber los dos que sean más grandes. 00:03:31
Tiene que haber solamente uno. 00:03:38
Entonces, si pasase esto, es que no tiene que ser ni Pitabra. 00:03:40
esto no es posible, en un triángulo rectángulo 00:03:42
la hipotenusa es más grande y no puede haber ninguno 00:03:45
ni siquiera igual de grande 00:03:46
bien 00:03:48
ahora 00:03:49
con el primero lo que hemos comprobado es si se puede hacer o no 00:03:53
de los que vienen ahora 00:03:57
es ver cómo se calcula 00:03:58
algo que falta 00:04:00
calcula la longitud de la hipotenusa 00:04:01
de los siguientes 00:04:05
triángulos rectángulos 00:04:07
entonces estamos hablando de triángulos rectángulos 00:04:08
por lo tanto ya sabemos 00:04:11
pitágoras, tenemos que utilizar 00:04:12
pitágoras 00:04:14
¿y qué hago? cambio 00:04:15
las palabras que 00:04:18
bueno, lo primero es unidades de medida 00:04:20
pero por ahora las unidades de medida coinciden 00:04:22
luego tienes que cambiar 00:04:24
palabras 00:04:26
por los números y las palabras que no 00:04:27
conozca la deja 00:04:30
me explico, la hipotenusa es lo que me pregunta 00:04:31
la hipotenusa la deja igual 00:04:33
un cateto, en un caso un cateto es 00:04:35
4 al cuadrado 00:04:40
más el otro cateto 00:04:41
el otro cateto es 3. Pues 3 al cuadrado. 00:04:43
A continuación, 00:04:48
si lo que te falta es la hipotenusa, 00:04:50
la hipotenusa la dejamos. 00:04:52
Es decir, lo que no sabes, lo mantienes. 00:04:55
Tal cual. 00:04:57
4 al cuadrado, 16. 00:04:59
3 al cuadrado, 9. 00:05:01
A continuación hacemos esa cuenta. 00:05:03
16 más 9, 25. 00:05:05
Y lo que tienes que recordar es que 00:05:07
si lo contrario de sumar es restar, 00:05:09
de multiplicar es dividir, 00:05:11
Lo continuo del cuadrado es más o menos la raíz cuadrada. 00:05:13
En nuestro caso solo nos interesa la parte positiva. 00:05:21
Por lo tanto, recuerda que el cuadrado para lo que nos interesa aquí es la raíz cuadrada. 00:05:24
Y la raíz cuadrada de 25 es 5. Esto sigue a 5 centímetros. 00:05:29
Bien. El B te lo dejo igual. 00:05:39
Y vamos a hacer un C. El B te lo dejo para que lo hagas tú, ¿de acuerdo? 00:05:43
Y el C, imagínate que me pusiese C. 00:05:47
8 decímetros y 7 decímetros, para que sea feo, y 55 centímetros. 00:05:51
Entonces el B te lo dejo a ti y vamos a hacer ese C. 00:06:06
Entonces, en ese C, misma jugada, empezaríamos. 00:06:10
La hipotenusa no la conozco, pero antes de empezar tendríamos que decir 00:06:19
¡Uy! Cuidado. A ver si puedo quitarle esto. 00:06:23
Teníamos que decir, cuidado, que no puedo tener decímetro y centímetro. 00:06:36
O todo a decímetro o todo a centímetro. 00:06:42
¿A qué? A lo que tú quieras, no me importa. 00:06:47
Lo voy a pasar todo a centímetro. 00:06:50
Entonces, un decímetro, para pasarlo a centímetro, se multiplica por 10, 00:06:51
pues serían 70 centímetros y 55 centímetros. 00:06:56
Ahora aplico de nuevo lo mismo. 00:07:03
Hipotenusa al cuadrado sería igual a 70 al cuadrado más 55 al cuadrado. 00:07:06
O lo que es lo mismo. Ahora empezamos a hacer cuentas. 00:07:21
Recuerda, lo que es se deja igual. 00:07:25
La letra que no conozcas la dejas tal cual. 00:07:29
Ahora, 70 al cuadrado son 44.000 y 55 al cuadrado, notar, más 3.025, lo cual nos hace un total de 7.925. 00:07:31
El final ya sabes 00:07:51
Será la raíz cuadrada 00:07:54
7.925 00:08:01
Y la raíz cuadrada de 7.925 00:08:03
89,02 00:08:06
Redondeando 00:08:11
Te van a salir infinitos decimales 00:08:12
¿Puede ser infinitos decimales? 00:08:14
Pues vale, cogemos dos decimales y redondeamos 00:08:15
Esto sería un centímetro 00:08:17
Y ya te lo he hecho 00:08:19
El B, como te lo dijo, te lo dijo a ti 00:08:21
En este, calcula la longitud del catito que falta 00:08:26
Es la misma jugada, utilizamos la misma fórmula 00:08:30
La misma 00:08:34
¿Por qué la misma? 00:08:35
Porque me lo están diciendo que son triángulo, rectángulo 00:08:37
Y el clave 00:08:40
Triángulo, rectángulo 00:08:42
Entonces, y en este caso lo que falta es un cateto 00:08:44
¿Qué es lo que se hace? 00:08:49
Lo mismo, lo único que tienes que recordar es 00:08:51
Que el más grande 00:08:53
El más grande es la hipotenusa 00:08:54
Y como antes voy a crear también un C, que sea 8 metros y 4,5 hectómetros. 00:08:57
No, hectómetros es muy grande, decámetros. 00:09:15
Vamos a hacer el A y el C y te dejo que tú hagas el B. 00:09:26
Entonces la jugada aquí es la siguiente. 00:09:30
La hipotenusa la conozco, 25 por 25, pues la aceptamos con el A. 00:09:34
más, más no, perdón, igual, un cateto, el primer cateto lo conozco, pues vale, lo voy a cambiar, 00:09:39
10 al cuadrado, más, el otro cateto no lo conozco, pues el otro cateto lo dejo como está. 00:09:47
Entonces, aquí los pasos son parecidos, pero hay que hacer un paso adicional. 00:09:54
Lo primero que haces, lo mismo, haces los cuadrados, eso no cambia, 25 al cuadrado es 625, 00:09:59
10 al cuadrado, 100. 00:10:08
Y lo otro que te quedaría, más cateto al cuadrado. 00:10:11
Bien, y ahora trabajamos como si fuese una ecuación de primer grado. 00:10:16
A efectos prácticos. 00:10:20
¿Y eso qué significa? 00:10:21
Que este 100 que estás sumando, lo paso al otro lado, restando. 00:10:22
A continuación, hago esa cuenta. 00:10:34
525 es igual a cateto al cuadrado. 00:10:37
Y ahora, a partir de aquí, es lo mismo de antes. 00:10:41
Recordar que lo contrario del cateto es la raíz cuadrada. 00:10:44
Entonces tendría que hacer la raíz cuadrada de 525, sería el cateto. 00:10:53
Y si yo hago la raíz cuadrada de 525, cogiendo dos decimales con redondeo, me dan 22,91 decímetros. 00:10:56
Esto ya es calculadora piñón fijo. 00:11:10
en el otro caso 00:11:12
vámonos al 0 00:11:16
en el otro caso 00:11:18
lo mismo de antes, nos damos cuenta 00:11:24
que las unidades de medida están cambiadas 00:11:25
en este caso 00:11:27
antes me fui a la grande, ahora me voy a ir a la pequeña 00:11:29
entonces 00:11:32
no, perdón, antes me fui 00:11:33
a la pequeña que eran los centímetros 00:11:36
ahora me voy a ir a las grandes que son decámetros 00:11:38
para pasar de metros 00:11:39
a decámetros, como es solamente 00:11:41
un salto, es dividir 00:11:43
entre 10. 8 entre 10 sería 0,8 decámetro y 4,5 decámetro. Como en este caso nos damos 00:11:45
cuenta que el más grande es este. Ahora la jugada es la misma. Empiezo, cambio la hipotenusa 00:11:58
4,5 al cuadrado. 00:12:04
Eso tiene que ser igual a 0,8 al cuadrado más el otro cateto al cuadrado. 00:12:08
Es decir, si te das cuenta, me da igual si me pide una hipotenusa o un cateto. 00:12:17
El principio siempre es lo mismo. 00:12:22
Sustituyo. 00:12:25
Lo que no sepa lo que es, lo dejo por la letra. 00:12:26
A continuación, hago los cuadrados. 00:12:29
Esto ya es calculadora. 00:12:32
Entonces, 1 me saldrá 24,5 al cuadrado, son 20,25, 0,8 al cuadrado, 0,64. 00:12:35
El resto lo dejo igual. 00:12:43
Y aquí es donde tienes que tener cuidado. 00:12:47
Este número que estáis sumando pasa restando. 00:12:50
Entonces me quedaría 20,25 menos 0,64 será igual a cateto al cuadrado. 00:12:55
20.25 menos 0.64 son 19,61. 19,61 será igual al cateto al cuadrado. 00:13:09
¿Qué nos queda por último? Pues por último solo nos queda ya decir, mira, es que lo contrario del cuadrado es la raíz cuadrada. 00:13:30
Nos queda que la raíz cuadrada de 19,61 tenemos que hacer en la raíz cuadrada. 00:13:56
Y eso será 4,43 decámetros redondeando. 00:14:02
Y ya lo tenemos hecho. 00:14:11
En el 4, clasifica los siguientes triángulos con la información que se le indica. 00:14:13
¿Aquí qué tenemos que hacer? 00:14:21
Recordar esta parte de los apuntes. 00:14:24
Que es que Pitágoras también te puede servir como criterio de clasificación de triángulos. 00:14:27
Se puede utilizar cuando no sean rectángulos. 00:14:31
O si no está claro, si va a ser o no va a ser rectángulo. 00:14:35
Para saber qué tipo de va a ser. 00:14:38
Entonces te dice, clasifica los siguientes triángulos con la información que se te indica. 00:14:41
Tanto desde el punto de vista de longitud como de ángulo. 00:14:45
Es decir, tenemos que volver a recordar lo que vimos la otra vez, ¿de acuerdo? 00:14:47
Lo que vimos la otra vez sobre cómo podían ser los triángulos. 00:14:50
bien, solamente con la información 00:14:54
que ya me dan 00:14:57
ya sé que va a ser equilátero 00:14:58
¿por qué? 00:15:01
porque todos los lados miden 00:15:02
lo mismo 00:15:05
si es equilátero 00:15:06
por narices 00:15:08
también tiene que ser 00:15:11
con todos los 00:15:12
ángulos iguales 00:15:15
es decir, que es un polígono regular 00:15:17
y todos los ángulos iguales 00:15:19
son 180 entre 3 00:15:21
son 60 cada uno. 00:15:23
Como es 60 cada uno, 00:15:26
todos los ángulos son menores de 90 grados. 00:15:29
Entonces sería acutángulo. 00:15:31
Fíjate que no hubiese necesitado hacer nada. 00:15:39
Pero esto lo podemos utilizar con a este. 00:15:43
Entonces, para utilizar esto, 00:15:48
tienes que recordar que el hipodonuso 00:15:51
tiene que ser el que sea mayor. 00:15:53
Y aquí, como no te dice si son en rectángulo o no, 00:15:54
considera el mayor cualquiera de ellos. 00:15:57
son iguales. Entonces sería ver 7 al cuadrado por un lado, 7 al cuadrado por un lado, y por otro lado 00:15:59
la suma de los otros dos al cuadrado. Es decir, 7 al cuadrado más la suma de los cuadrados de los otros dos. 00:16:11
Si lo pongo al revés, 7 al cuadrado. Pero obviamente no hace falta que hagas cuentas. Sabes que esto de 00:16:17
la izquierda va a ser más pequeño, que es lo que nos sale de acutangüe. Esto es 49, 49 va a ser más 00:16:27
pequeño y la suma de los dos queda 98. Pues la fórmula no tenemos. Aquí, en un planeta lejano, 00:16:37
tres torres de energía están conectadas formando un triángulo con la siguiente distancia. 5, 12 y 00:16:47
13. ¿Quién va a ser de acta hipotenusa? El 13. Entonces, lo que tenemos que hacer es comparar 00:16:52
13 al cuadrado lo tenemos que comparar con 5 al cuadrado más 12 al cuadrado eso 00:17:02
es lo que nos dice esta fórmula de aquí tengo que comparar la hipotenusa al cuadrado 00:17:16
con la suma de otros objetos y tenemos que ver si es lo mismo si la hipotenusa es 00:17:21
mayor o la hipotenusa es menor bien lo primero que podemos saber es que 00:17:25
como los tres lados son distintos, esto se llama scaling. Eso lo puedo hacer sin 00:17:30
siquiera pitahora. Y ahora lo que necesito saber es también cómo va a ser el otro, por 00:17:35
antes. Entonces 13 al cuadrado, o sea, se coge la 00:17:40
calculadora y nos sale 161. Por otro lado, 5 al cuadrado serían 25 y 12 al cuadrado 00:17:44
144. Pero 25 más 144 también son 169. Por lo tanto salen iguales. Y si salen 00:17:50
de iguales que es rectángulo, según trepidadora. Además de cariño, es rectángulo. El último nos dice, un arquitecto 00:18:00
medieval diseña un patio triangular con la siguiente medida, 6, 6 y 12. Vale, automáticamente este es el mayor. 00:18:10
De entrada, como dos, dos son iguales, tenemos dos lados es iguales, ya sabemos que el triángulo por un lado 00:18:18
va a ser esos cerros, porque tiene dos lados iguales. Y ahora tengo que hacer lo mismo 00:18:26
de antes. Comparar 12 al cuadrado, lo tengo que comparar con 6 al cuadrado más 6 al cuadrado. 00:18:32
12 al cuadrado son 144. 6 al cuadrado es 36 más 36, y 36 más 36 son 72. Por lo tanto, 00:18:44
144 es mayor que 72. 00:18:55
Si nos vamos aquí, esto significa la del medio. 00:19:00
La hipotenusa del cuadrado es mayor que esto. 00:19:05
Entonces es obtusángulo. 00:19:07
Además, disóceles también es obtusángulo. 00:19:09
¿Por qué? 00:19:14
Porque va a tener un ángulo mayor de 90 grados. 00:19:15
Vale. 00:19:20
El 5, elige en cada camino el más corto. 00:19:22
Vale, lo que tienes que hacer es comparar. 00:19:25
Tenemos por un lado 10 metros 00:19:27
Y por otro lado 100 de K metros 00:19:29
Bien 00:19:32
Hay gente que lo haría 00:19:33
Rápidamente de cabeza 00:19:36
Pero vamos a hacer alguna cuenta 00:19:37
Como no me está diciendo 00:19:39
Yo te recomiendo que vayas 00:19:40
A lo más pequeño en la medida 00:19:43
Porque así solo tienes que multiplicar 00:19:46
No tienes que 00:19:47
Pensar en si tengo que dividir 00:19:49
Solamente multiplicar 00:19:52
Para lo cual 00:19:54
Para lo cual, lo que tienes que recordar es cómo se cambian las unidades de medida. 00:19:57
Los cambios. 00:20:05
Entonces, si son longitudes, tienes que recordar lo siguiente. 00:20:06
Te voy a poner ahora la imagen. 00:20:10
Un segundo. 00:20:15
Esto. 00:20:16
Tienes que recordar esto. 00:20:17
Que la escalera conforme va bajando, por cada escalón son multiplicando por 10. 00:20:19
Si va subiendo, cada escalón es dividiendo entre 10. 00:20:24
Entonces, decámetros y metros. 00:20:28
¿qué voy a hacer? pues de cada metro a metro 00:20:30
es solamente un escalón 00:20:32
pues cojo 100, lo multiplico por 10 00:20:33
es igual a 1000 metros 00:20:36
por lo tanto 00:20:39
¿cuál es el más corto? 00:20:40
el más corto son 00:20:44
10 metros 00:20:46
pero te digo, muchos de vosotros 00:20:47
directamente lo podríais haber hecho 00:20:50
sin necesidad 00:20:52
de haber hecho nada 00:20:53
es decir, porque directamente ves 00:20:55
que de cada metro es una palabra que es más grande 00:21:01
que hay metros. Si el número es ya más grande, ya es que la hemos liado. Por ejemplo, este. Vámonos aquí. Vámonos con el niño. 00:21:03
Tenemos 10.000 milímetros y 100 metros. Aquí ya sí tengo que hacer cosas. Pues voy a pasar los 100 metros, 00:21:14
lo voy a pasar a milímetros. De metro a milímetro es 1, 2 y 3. ¿Qué tengo que hacer? Multiplico. 00:21:24
son tres pasos 00:21:31
y multiplico 00:21:34
por mil, son tres cero 00:21:35
claro, eso es un cero más 00:21:38
me saldría 00:21:40
cien mil milímetros 00:21:41
entonces cien metros son cien mil milímetros 00:21:43
cien mil milímetros 00:21:46
es más grande que diez mil milímetros 00:21:48
por lo tanto 00:21:51
ahí tenemos 00:21:52
treinta kilómetros, tres mil decámetros 00:21:52
vámonos por el siguiente 00:21:57
¿qué hago? 00:21:59
Pues cojo de kilómetros a decámetros. Son dos pasos, uno y dos. 00:22:03
Pues cojo 30, lo multiplico por 100. 30% son 3.000 decámetros. 00:22:09
¿Qué significa? Que da igual el camino que coja. Los dos son iguales. 00:22:32
En este caso, los dos son igual que corto. 00:22:38
el siguiente 00:22:40
el siguiente es 00:22:42
este hombre de aquí 00:22:45
que le está diciendo 00:22:47
6 decámetros, 6.000 metros 00:22:49
lo vamos a hacer al revés 00:22:51
para que veas que se puede hacer también sin problema 00:22:52
al revés, entonces en este 00:22:55
caso lo que voy a hacer es pasar 00:22:57
los 6.000 00:22:59
decímetros a decámetros 00:23:01
como voy hacia arriba 00:23:03
tengo que dividir, me vengo aquí 00:23:04
y digo mira, paso 00:23:07
De decímetro a decámetro sería 1 y 2. 00:23:10
Tengo que subir dos escalones. 00:23:15
Pues tengo que dividir entre 100. 00:23:17
Entre 100. 00:23:22
Y al dividir entre 100 me va a salir 60. 00:23:24
Es decir, que 6.000 decímetros son 60 decámetros. 00:23:33
Por lo tanto, obviamente, en este caso el más corto son 6 decámetros. 00:23:41
Con el de abajo, haz exactamente lo mismo. 00:23:49
Haz cambios de unidades como quieras y ves cuál de los dos es más grande y coge el más pequeño. 00:23:54
En el 6, lo que nos están pidiendo son cambios de unidades de superficie, de áreas. 00:24:00
Y en este caso, lo que tienes que hacer es la otra tabla. 00:24:06
La otra es... 00:24:12
Vamos a bajar esto para acá. 00:24:18
pero la otra es la siguiente 00:24:19
la que te voy a poner aquí, que está en los apuntes 00:24:22
¿de acuerdo? la diferencia es que 00:24:24
en vez de 10 en 10, va de 100 00:24:26
en 100, pero la jugada es 00:24:28
lo mismo, si te fijas 00:24:30
si está al cuadrado está elevado a 2 00:24:33
lo que significa son 2, 0 00:24:34
el próximo curso cuando está en nivel 00:24:36
3 también habrá 00:24:38
en volúmenes que serán cúbicos 00:24:40
que es elevado a 3, entonces serán 3, 0 00:24:42
serán 1000 00:24:44
pero bueno, ahora estamos en nivel 1 00:24:45
entonces vamos a ver conversiones 00:24:47
el primero te dice 3 kilómetros 00:24:50
cuadrados 00:24:52
y lo tenemos que pasar de kilómetros 00:24:53
cuadrados 00:24:56
voy a coger esto de aquí un segundillo 00:24:57
para traerme esto de aquí 00:25:00
lo que queremos es 00:25:03
pensar 00:25:14
de kilómetros cuadrados 00:25:15
a hectómetros cuadrados. 00:25:18
Tengo que bajar. 00:25:21
Bajar me está diciendo 00:25:23
que para bajar es multiplicar. 00:25:24
Multiplicar, y como es un paso, por 100. 00:25:28
¿Qué tengo que hacer? 00:25:31
Pues 3 por 100 es igual a 300 hectómetros cuadrados. 00:25:32
El siguiente, 800 metros cuadrados. 00:25:40
Metros cuadrados, estoy aquí. 00:25:47
Lo quiero pasar a decámetros cuadrados. 00:25:49
Tengo que subir. Subir es dividir y cada paso es 100. Pues tengo que dividir entre 100 y me va a dar 8 decámetros cuadrados. 00:25:51
El siguiente, 7.900 decímetros cuadrados. Lo quiero pasar a decámetros cuadrados. 00:26:05
No es un paso, son dos pasos. 00:26:17
Son dividir entre 100 y 100. 00:26:20
Y eso que hace realmente lo que está haciendo es 00:26:22
pones el 100 y después va añadiendo parejas de ceros por cada paso. 00:26:25
Como es otro paso más, otro dos ceros más. 00:26:31
Que fuesen tres pasos, otros dos ceros más. 00:26:34
Los vas poniendo en grupos de dos. Cada paso son dos ceros. 00:26:38
Y ahora, si hago eso, 7.900 entre 10.000 me da un total de 0,79 decámetros cuadrados. 00:26:40
Y como se me ha salido, vamos a ponerlo bien para que se vea más o menos. 00:26:57
Y así salía el tema. 00:27:03
Por ejemplo, el siguiente. Vamos a irnos al último, ¿vale? Los intermedios te los dejo para adentro. 1,42 son centímetros cuadrados. Y quiero que me lo pase a milímetros cuadrados. 00:27:04
Hacia abajo, un único paso. Solo tengo que multiplicar por 100. 00:27:24
Pues multiplico por 100 y me da 142 milímetros cuadrados. 00:27:29
El siguiente es 725 centímetros cuadrados. 00:27:39
Centímetros cuadrados. Quiere que lo pasen a metros cuadrados. 00:27:44
Pues 1 y 2. 00:27:49
Es subir. Subir es dividir. 00:27:51
Como son dos, dos parejas de cero, de doble cero, pues 100 por el primero y otros dos ceros por el segundo. 00:27:54
0,725 metros cuadrados. 00:28:03
El último, 96.000 centímetros cuadrados. 00:28:08
Centímetros cuadrados, vuelvo hasta aquí. 00:28:18
Yo lo tengo que pasar a hectómetros cuadrados. 00:28:19
Uno, dos, tres y cuatro. 00:28:23
Cuatro escalones. Primero subo, divido. Y son uno, dos, tres, cuatro escalones. Como son cuatro 00:28:26
escalones, empezaría. Primer escalón, dos cero. Segundo escalón, otros dos cero. Tercer escalón, 00:28:39
otros dos cero. Cuarto escalón, otros dos cero. Lo tengo que dividir entre todo eso. Voy a separarlo 00:28:45
O de 3 en 3 para que sea más fácil de ver. 00:28:51
Entre 100 millones. 00:28:54
Es decir, tengo que hacer 96.000 entre 100 millones. 00:28:57
Y son 2, 4, 6, 8, 0. 00:29:08
2, 4, 6, 7, 8, 0. 00:29:13
Y me va a dar la cantidad tan divertida, o no, de 0,00096. 00:29:15
Hectómetros cuadrados. 00:29:25
Si lo haces con la calculadora, que es lo que voy a hacer, que es igual que lo he hecho yo, 00:29:34
te va a pasar lo siguiente. 00:29:40
Que es que cuando lo hagas con la calculadora, 00:29:42
la calculadora te va a decir lo siguiente. 00:29:45
9.6, que te va a salir, por 10, fíjate bien que te va a salir en pequeñito, ¿vale? 00:29:48
Elevado a menos 0.4. 00:29:56
¿Qué significa eso? 00:29:58
Eso es notación científica. 00:29:59
Uy, lo vimos en la primera unidad, en la primera evaluación, perdón. 00:30:01
Entonces, esto significa, este número de aquí, el menos 0, 4, 00:30:05
significa cuántos ceros tienes que poner delante. 00:30:10
Fíjate, 1, a ver, voy a separar aquí para que se vea bien. 00:30:14
He tenido que poner 4 ceros delante del 96. 00:30:19
Y el punto se va justamente después del primer cero. 00:30:22
Si te fijas, el 96 se ha quedado al final sin puntos. 00:30:26
Y antes he puesto tantos ceros como aparece aquí, para que sepas lo que significa. 00:30:30
Y el punto se va después del primer cero de todos los que hayas puesto. 00:30:34
Vale, controla. 00:30:39
Pues los otros que faltan te los dejo, porque es lo mismo. 00:30:41
Lo único que tienes que ver es subir, pues tengo que dividir. 00:30:44
Es bajar, tengo que multiplicar. 00:30:47
Por cada paso, 100. Y cada paso adicional, dos ceros más. 00:30:49
Añade 12. 00:30:53
Aquí expresa en metros cuadrados. 00:30:56
7 de cada metro con 25 metros 00:30:59
¿Vale? ¿Qué significa? 00:31:03
Que lo tienes que juntar todo 00:31:05
Y ver cuánto queda en total 00:31:07
Entonces, todo tiene que ser metros cuadrados 00:31:08
Esto ya lo tengo en metros cuadrados 00:31:11
Así que eso no lo tengo que cambiar 00:31:13
Pues 7, vieron la lat 00:31:14
Y digo, mira, para pasar de cada metro a metro 00:31:17
Cuadrado sería por 100 00:31:19
700 metros cuadrados 00:31:20
Y ahora 00:31:23
700 00:31:24
Más 25, porque es con 25 00:31:25
que son 725 00:31:29
metros cuadrados 00:31:30
a eso se refiere este ejercicio 00:31:32
el siguiente 00:31:35
no tengo nada 00:31:36
en metros cuadrados 00:31:39
pues todo a metros cuadrados 00:31:42
0,122 son estos metros cuadrados 00:31:44
de estos metros cuadrados 00:31:47
a metros cuadrados 00:31:48
sería multiplicarlos 00:31:50
por 100 porque es el primer paso 00:31:52
pero son dos pasos 00:31:54
entonces por 10.000 00:31:56
Entonces, 122 por 10.000, nos da un total de 1.220 metros cuadrados. 00:31:57
Es decir, lo que está haciendo aquí todo el rato es, cada cosa lo va pasando a metros cuadrados. 00:32:08
350 que son de 100 metros cuadrados. 00:32:14
Tengo que subir y dividir, y es solamente un paso entre 100. 00:32:16
Y eso nos da 3,5 metros cuadrados. 00:32:20
El último, que va a ser peor. 00:32:27
28 centímetros cuadrados 00:32:28
sería 00:32:32
lo divido 00:32:33
y son dos pasos 00:32:35
100 00:32:38
por el primer paso y 2 ceros más por el segundo 00:32:39
o sea, así que nos va a quedar 00:32:42
0,0 00:32:44
si no me recuerdo mal, pero vamos a hacerlo bien 00:32:47
bien, mucho bueno 00:32:51
exacto, 0,00 00:32:53
metros cuadrados 00:33:01
cuidado que aquí no se puede redondear 00:33:05
porque necesitamos la tab 00:33:07
¿y ahora qué hacemos? 00:33:09
ahora coges y lo sumas todo 00:33:10
si lo sumo todo 00:33:12
la suma da un total de 00:33:14
1.223,5028 metros cuadrados 00:33:16
en este caso no podemos redondear 00:33:23
porque quiere que lo pongamos exacto 00:33:25
y así se hace con todo 00:33:28
3 kilómetros con 7.000 milímetros cúbicos 00:33:30
Pues 3 se multiplica por... 00:33:35
¡Ay, quieto, esperado! 00:33:38
¡Che! 00:33:39
¡Che! 00:33:41
¿Qué ocurre aquí? 00:33:42
No es un error. 00:33:44
Conmigo no hay errores. 00:33:45
Normalmente a veces sí, pero a veces no. 00:33:47
Estos son kilómetros. 00:33:49
Esto es longitud. 00:33:50
La longitud no se puede pasar. 00:33:53
Entonces esto no se puede hacer. 00:33:56
Y no se puede hacer porque no se pueden mezclar. 00:33:58
No se pueden pasar longitudes. 00:34:02
a superficie directamente, no hay cambio de longitud de superficie y por lo tanto en 00:34:04
este tampoco se puede hacer. ¿Por qué? Porque lo que te estoy dando son longitudes. Es decir, 00:34:11
tú puedes cambiar longitudes en longitudes y áreas en áreas, pero longitudes a áreas 00:34:22
directamente no se puede. Cuidado con las trampas. Aquí tienes otras que puedes hacer, 00:34:27
pero esto se resuena en la misma, por si quieres practicar más, ¿de acuerdo? 00:34:34
Vale, la base de un triángulo rectángulo mide 8 centímetros, 00:34:38
si podemos usar mide 10, ¿cuál es el área de este triángulo? 00:34:41
Bien, lo primero que tenemos que hacer es dibujarlo. 00:34:44
Dibujamos un triángulo rectángulo. 00:34:49
Si no te sale correcto, es para decirlo correcto. 00:34:52
Sabemos que la base mide 8 y la hipotenusa mide 10. 00:34:56
Bien, cuidado que lo que me están preguntando es el área. 00:35:05
El área de un rectángulo es igual a base por altura dividido por que salga entre 2. 00:35:10
Entonces lo que necesito es la base y la altura. 00:35:22
La base la tengo, pero la altura no la tengo. 00:35:25
Entonces, para poder aplicar la fórmula, 00:35:30
para poder aplicar la fórmula, 00:35:34
tengo que encontrar cuánto vale la altura. 00:35:35
Como esto es un triángulo rectángulo, ya sabes, pitágora, 00:35:37
donde la A y la 8 son los catetos, 00:35:43
y el 10 es la hipotenusa. 00:35:46
Pues 10 al cuadrado sería igual a 8 al cuadrado 00:35:48
más a al cuadrado 00:35:53
yo tengo la manía de poner siempre 00:35:56
el primer número en los catetos 00:35:58
pero lo puedes poner al revés, es decir, podrías 00:35:59
haber puesto a al cuadrado más 8 al cuadrado 00:36:01
no afectaría 00:36:04
terminaría haciendo lo mismo 00:36:05
ahora hago las cuentas 00:36:07
100 es igual a 64 00:36:10
más a al cuadrado 00:36:12
lo siguiente es recordar lo que hicimos antes 00:36:14
el 64 que estábamos sumando 00:36:18
pasa restando 00:36:20
Y nos quedaría 100 menos 74, son 36. 00:36:21
Eso sería A al cuadrado. 00:36:29
Y ahora recordad que para lo que estamos haciendo, lo contrario del cuadrado sería la raíz cuadrada. 00:36:32
La raíz cuadrada de 36 sería A y eso sería 6. 00:36:42
Con lo cual ya puedo, con esto ya tengo la altura. 00:36:47
Con esto ya tengo la altura. 00:36:51
Ya me puedo venir aquí y decir, pues mira, el área que me piden va a ser igual a base 8 por altura 6 dividido entre 2. 00:36:56
Una cosa que no hemos hecho y tendríamos que habernos dado cuenta, lo que pasa es que voy muy rápido, 00:37:10
es que las unidades de medida que aparecen, que estas unidades de medida son iguales. 00:37:16
si no fuesen iguales tienes que hacerlas iguales 00:37:21
si el ejercicio no te dice en qué tienes que medirlo 00:37:23
en lo que tú quieras 00:37:26
y ya termino esto diciendo pues mira 6 por 8 00:37:27
48 entre 2 00:37:31
24 y como es área 00:37:33
hay que ponerlo en la media correcta que es centímetro 00:37:36
cuadrado 00:37:38
y ya estaría hecho 00:37:40
entonces en este ejercicio dibújalo 00:37:40
mira qué es lo que te pide 00:37:44
a continuación 00:37:46
mira si tienes todo lo que te pide 00:37:48
como no tienes todo lo que te piden 00:37:50
pues tienes que buscar eso y buscarlo con triángulo, rectángulo, espitábulo. Y una vez que lo tienes, vuelve. 00:37:52
Y ya estaría hecho. El 9. Para sostener un árbol, atas una cuerda a una altura de 2,5 metros y sujetas 00:37:59
al suelo a una distancia de 3 metros. ¿Qué cantidad de cuerda necesitas? Aquí es que te doy hasta el dibujito. 00:38:09
Y te estoy diciendo que necesitas que es la x. Pues ya sabes, espitábulo. La x es la hipoterosa, así que x al 00:38:18
cuadrado va a ser igual a 2,5 al cuadrado más 3 al cuadrado a la hora de poner al cuadrado más 00:38:24
a la hora de poner los catetos de igual en qué orden ponga uno ante otro después no va a afectar 00:38:35
es decir podría haber puesto primero 3 al cuadrado y después 2,5 al cuadrado que no afecta entonces me 00:38:42
me quedaría de nuevo 2,5 al cuadrado, hago los 2.5 al cuadrado serían 6,25 más 3 al 00:38:48
cuadrado 9 y 6,25 más 9 son 15,25 ¿qué me queda? que x va a ser igual a la raíz cuadrada 00:39:00
de 15,25. Y la raíz cuadrada de 15,25 son 3,91 redondeando metros. Así que ya sabemos 00:39:13
la longitud de cuerdas que necesitas. Es decir, si te fijas, una vez que tienes pitahora, 00:39:26
aplicarte una pitahora. Que este tanto está basado básicamente en cambio de unidades 00:39:37
el derecho al principio y se debe aplicarla. 00:39:41
La 10. En una rampa 00:39:44
inclinada, un ciclista avanza 00:39:45
a una distancia real de 85 metros 00:39:47
mientras avanza a una distancia horizontal 00:39:49
de 77 metros. ¿Cuál es la altura 00:39:51
de esa rampa? Primero, vemos 00:39:53
que las unidades medidas son iguales. No tengo 00:39:57
que hacer ningún cambio en unidades medidas. 00:39:59
Pues pita ahora. ¿Quién es aquí 00:40:06
en la hipotenusa? El 85. 00:40:08
Pues 85 al cuadrado 00:40:09
será igual a 00:40:11
77 al cuadrado 00:40:13
más A 00:40:15
que es la que me pide, al cuadrado. 00:40:17
A continuación, ya sale. 00:40:20
85 al cuadrado son 7.225. 00:40:22
Esto sería igual a 77 al cuadrado, que son 5.929, 00:40:29
más a al cuadrado. 00:40:35
Ahora recuerda que tenía que pasar, en este caso, 00:40:40
el 5.929 00:40:43
restando 00:40:46
y ahora será A 00:40:47
al cuadrado 00:40:49
hacemos esa resta 00:40:51
y nota 1296 00:40:53
de nuevo esto será 00:40:59
A al cuadrado 00:41:01
esto ya es mecánico 00:41:03
por último, ya sabes 00:41:04
lo contrario del cuadrado 00:41:07
es la raíz cuadrada 00:41:08
de 1296 00:41:11
será igual 00:41:14
a la altura 00:41:15
Y la raíz cuadrada de 1.296 nos da un total de 36 metros. Ha subido 36 metros. 00:41:16
11. Una torre de aspecto cilíndrico se ha desplazado y ha cedido el terreno quedando ligeramente inclinada. 00:41:31
Una persona se ha subido a la parte superior, ha lanzado una cuerda hacia el suelo. 00:41:42
Tras hacer unas mediciones, comprueba que la torre se ha desplazado 4 metros a la derecha respecto a su vertical original. 00:41:46
Y que además la altura de esta cuerda lanzada era de 11 metros. 00:41:52
Bien, lo que vamos a hacer lo primero es darnos cuenta de que esto que tenemos aquí es un triángulo rectángulo de la siguiente forma. 00:41:55
Aproximadamente sería algo así. 00:42:07
Entonces nos venimos aquí. 00:42:11
Lo vamos a poner más grande para que se distinga mejor. 00:42:12
y ahora ponemos los datos 00:42:15
los datos que me dan son 00:42:18
que se ha desplazado 4 metros 00:42:20
es decir, que esto sea los 4 metros 00:42:22
y que la cuerda 00:42:24
la cuerda es esta línea vertical 00:42:26
son 11 metros 00:42:28
la altura original de la base 00:42:29
sería cuando la 00:42:32
sería esta línea de aquí 00:42:33
esto que tengo aquí 00:42:35
si se pusiese de nuevo de pie 00:42:36
si esto se pusiese de pie 00:42:40
esa sería la altura 00:42:42
Pero como se ha tumbado, eso es lo que es. 00:42:43
Entonces, ¿qué veo? 00:42:47
Pues que tengo un triángulo rectángulo 00:42:48
donde lo que me están preguntando es la X, 00:42:51
¿qué es la hipotenusa? 00:42:53
Pues ya sé. 00:42:54
X al cuadrado es igual a 4 al cuadrado 00:42:56
más 11 al cuadrado. 00:43:00
Y como es exactamente lo mismo de antes, 00:43:06
sigue de taquito, ¿de acuerdo? 00:43:08
Mismo jugada. 00:43:10
Todo tuyo. 00:43:12
Una escalera de 65 decímetros se quiere disponer de forma que alcance justo los 52 decímetros en una varela vertical. 00:43:15
¿A cuántos metros de la base de dicha pared se llega para la escalera? 00:43:22
Encima te pongo el dibujo y ves directamente dónde está el triángulo rectángulo. 00:43:26
Es decir, si no lo ves, vamos a ponértelo directamente. 00:43:32
Mira, aquí lo tienes. 00:43:36
¿Lo ves? Ahí tienes el triángulo rectángulo. 00:43:38
De ese triángulo rectángulo, estos son 52, estos son 65, los dos tienen la misma unidad de medida, no tengo que hacer nada, y me están preguntando x. 00:43:40
Es decir, que decimos 65 al cuadrado es igual a 52 al cuadrado más x al cuadrado. 00:43:53
Y a partir de aquí, lo mismo de antes. 00:44:04
Lo que te salga son metros. 00:44:07
ahora cambiamos a lo último 00:44:08
lo último ya no es pitabra 00:44:12
aquí es perímetro y áreas 00:44:14
de un cuadrado 00:44:17
de lado 5 centímetros 00:44:18
vale, tenemos 00:44:20
un cuadrado 00:44:24
y lo que sé es que mide 00:44:25
5 centímetros de lado 00:44:28
bien 00:44:30
si es un cuadrado, todos los lados 00:44:33
miden lo mismo 00:44:36
el perímetro que es la suma 00:44:37
de todos los lados 00:44:40
5 más 5 más 5 más 5, 4 por 5, 20. 00:44:42
Por lo tanto, ¿qué sabemos? 00:44:46
Sabemos que este no puede ser. 00:44:47
Porque el perímetro, y me da igual cuál sea la figura, 00:44:50
el perímetro de un polígono, 00:44:54
cuidado que después veremos círculo en un futuro y ahí hay fórmula, 00:44:56
pero si es un polígono, y me da igual cómo sea el polígono, 00:45:00
el perímetro es la suma de todos sus lados. 00:45:03
Sin embargo, el área de un rectángulo y un cuadrado de un tipo de rectángulo, 00:45:06
el área es base o altura. 00:45:10
Pero es que en este caso vale 5 por 5 y 5 por 5 son 25. 00:45:16
¿Qué significa? Que ninguno de estos me sirve. 00:45:22
25 centímetros cuadrados. 00:45:25
La respuesta correcta es esto, la B. 00:45:27
El 14 mismo, perímetro y área de un rectángulo de base 7 decímetros 00:45:31
Y altura, atención, 3 centímetros. 00:45:37
Cambio de unidades. 00:45:43
No puedo tener la misma. 00:45:44
¿A cuál me voy? Cuidado. 00:45:46
A la que quiera no. 00:45:47
Porque me fijo que todo está en centímetros. 00:45:48
Pues yo le voy a poner también todo en centímetros. 00:45:50
Tengo un rectángulo. 00:45:54
Como todo tiene que estar en centímetros. 00:45:59
La altura son 7 centímetros. 00:46:03
y paso la base a centímetros, que multiplicando por 10, pues 7 por 10, 70 centímetros. 00:46:05
Ahora, perímetro y el área. 00:46:15
Si esto es un rectángulo, no todos los lados miden lo mismo, pero sí los paralelos miden lo mismo. 00:46:18
Estos son 70 y estos son 3 centímetros. 00:46:24
La filosofía es la misma. 00:46:27
Se suma todo. 00:46:29
70 más 70 00:46:30
son 140 00:46:32
más 3 más 3 son 160 00:46:33
son 160, anda 00:46:36
estoy bueno 00:46:37
146 00:46:39
apunta a que es este 00:46:41
pero pudiera ser que no fuese ese 00:46:43
y que no fuese ninguno de ellos 00:46:46
ninguno, es decir que 00:46:48
entonces tienes que tener cuidado 00:46:51
pero el área de base por altura 00:46:52
70 por 3 00:46:54
3 por 70, 210 00:46:56
ahí, ahora sí, el A es el correcto 00:46:58
El A es el correcto. 00:47:02
Y cuidado. 00:47:04
¿Por qué sé que es el correcto? 00:47:06
Porque son en centímetros. 00:47:07
Y lo he tenido que pasar a centímetros todo. 00:47:09
Cuidado. 00:47:11
Esta es la trampa. 00:47:13
Y con esto se acabó. 00:47:14
Espero que no te esté resultando muy, muy duro. 00:47:17
Mucho ánimo. 00:47:20
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • ESPAD
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
Autor/es:
Andrés GR
Subido por:
Jose Andres G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
3
Fecha:
8 de marzo de 2026 - 8:55
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB PAULO FREIRE
Duración:
47′ 24″
Relación de aspecto:
1.68:1
Resolución:
1920x1140 píxeles
Tamaño:
71.50 MBytes

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