Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Sistema incompatible - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 28 de enero de 2021 por Jose S.

55 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Bien, vamos a ver qué es un sistema incompatible, ¿de acuerdo? Bien, un sistema incompatible, imaginad que, os digo, estoy pensando en una persona que es rubia y que tiene el pelo negro. 00:00:02
Estos son dos frases incompatibles 00:00:25
¿Sí o no? 00:00:28
Esa persona es incompatible con la existencia 00:00:31
¿No? ¿Sí o no? 00:00:33
Bueno, no, si tuviera el pelo teñido, claro 00:00:36
En ese caso 00:00:39
Pero bueno, entendéis la idea, ¿no? 00:00:41
O sea, hay informaciones que son incompatibles 00:00:44
Bien, pues con los sistemas de ecuaciones sucede lo mismo 00:00:47
Cada ecuación, por ejemplo, de este tipo 00:00:51
es una afirmación que se hace sobre las incógnitas X y Z. 00:00:59
Una afirmación o una exigencia, ¿entendéis o no? 00:01:08
Entonces, ¿qué puede pasar si dos exigencias de estas fueran incompatibles? 00:01:13
Es decir, que no pueden coexistir a la vez. 00:01:25
Entonces, imaginaos que yo digo, estoy pensando en tres números, x y z, os lo voy a hacer como más evidente para que lo veáis, ¿vale? Vamos a ver, imaginaos que os digo, estoy pensando en tres números, x y z, que les pasa que x más y y más z es igual a 4. 00:01:29
Y que X más Y más Z es igual a 2 00:01:51
Pues oiga, esto es imposible 00:01:57
O es igual a 4 o es igual a 2 00:01:58
Estas serían dos ecuaciones incompatibles entre sí 00:02:01
¿Se entiende la idea o no? 00:02:05
¿Se ve lo que quiero decir? 00:02:07
Bien 00:02:09
También podría poner la misma cuestión 00:02:09
Por ejemplo 00:02:15
Que digo, mire, estoy pensando en tres números 00:02:17
X y Z 00:02:21
que sumados dan 4 y que 2X más 2Y más 2Z es igual a 1. Pues también es imposible. ¿Sí o no? Porque dado que esto es el doble que esto, pues esto debería de ser 8. ¿Sí o no? 00:02:21
Entonces, son dos afirmaciones, dos exigencias incompatibles una de la otra. ¿Se entiende la idea? Y quiero hacer, llamar la atención con una cuestión. ¿Qué pasa cuando, lo voy a poner así un ejemplo más sencillo, qué pasa si sumo E1 con E2, menos E2? 00:02:38
La X se va, ¿no? 00:03:06
La Y se va, la Z se va, te queda cero y aquí tres 00:03:08
Y hemos llegado a una cuestión absolutamente imposible 00:03:11
¿Entendéis o no? 00:03:17
Esto es lo que pasa cuando un sistema es incompatible 00:03:20
Pasa que, al aplicar el método de Gauss 00:03:23
Llegamos a una contradicción 00:03:30
¿Veis aquí? 00:03:34
Es decir, si tienes el sistema 00:03:37
Partimos de este sistema 00:03:40
Lo que he hecho es transformarlo en su expresión matricial 00:03:42
Como os enseñé el otro día 00:03:47
¿Vale? Da igual 00:03:48
Dice, haces ceros aquí y aquí 00:03:50
Hacemos ceros, luego habrá que hacer cero aquí 00:03:53
Vamos a practicar esta técnica, ¿eh? 00:03:57
¿Vale? Pero... 00:03:59
Y entonces ya una vez escalonado, ¿qué pasa? 00:04:02
Que traduzco esto a su forma algebraica, sistema de ecuaciones 00:04:04
Y me sale que cero ha de ser igual a menos cinco 00:04:10
Lo cual es imposible 00:04:13
Por lo tanto, según sabemos, el teorema de Gauss 00:04:14
Me garantiza que este sistema es equivalente a este 00:04:19
Pero este sistema es imposible 00:04:22
Y por tanto este sistema como es 00:04:25
Imposible también 00:04:28
¿Se entiende la idea? 00:04:30
Se entiende, ¿no? 00:04:36
Bueno, esto es lo que sucede con los sistemas incompatibles, que al aplicar el método de Gauss llegamos a un sistema en el que se plantea una imposibilidad como esta, que cero sea igual a menos cinco. 00:04:37
¿Se comprende? ¿Qué pasaba cuando hacíamos Gauss, el método de Gauss, en un sistema compatible indeterminado? ¿Recordáis? Pues que al final daba cero igual a cero. 00:04:57
Desaparecía, miradlo aquí 00:05:11
Aquí 00:05:13
Esta expresión se traduce en que cero es igual a cero 00:05:20
¿Sí o no? 00:05:33
Ha desaparecido la ecuación 00:05:34
Pero no se plantea una imposibilidad 00:05:36
¿Os dais cuenta? 00:05:38
La imposibilidad sería 00:05:40
De que esta tercera ecuación fuera equivalente a esta afirmación 00:05:41
Y dice, oiga, no, no puede ser 00:05:46
¿Se entiende la idea? 00:05:47
Por tanto 00:05:49
Al hacer ceros aquí 00:05:50
Y por norma general diríamos, si al hacer Gauss, si al aplicar el método de Gauss escalonando el sistema, aquí en los coeficientes de las incógnitas aparece todo cero y aquí un cero, hablaríamos de un sistema compatible, indeterminado. 00:05:52
Pero si lo que aparece es como en este caso 00:06:13
Una vez que haces 00:06:20
Si te salen todos ceros 00:06:21
En el lugar de las incógnitas 00:06:25
Los coeficientes de las incógnitas 00:06:28
Pero el término independiente distinto de cero 00:06:30
Estamos hablando de un sistema incompatible 00:06:32
Es decir, que no tiene solución 00:06:35
¿Se ha entendido? 00:06:37
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
55
Fecha:
28 de enero de 2021 - 9:52
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
06′ 40″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
103.50 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid