Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Tema 0.- Números Enteros 2ª Sesión 29-10-2026 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 29 de octubre de 2026 por Angel Luis S.

5 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Bueno, seguimos aquí. Ahora volvemos a repasarlo todo. 00:00:00

Vale. 00:00:05

¿Qué hago para calcular cuántas garrafas necesito? Pues sumar los litros de todos los toneles. 00:00:06

Digo, primer tonel eran 250 litros. Si los divido en garrafas de 10 litros, ¿cuántas garrafas necesito? 00:00:18

Pues 25 garrafas 00:00:33

250 litros 00:00:35

O sea profesor 00:00:36

Cuando nos da 10 00:00:39

Lo tenemos que dividir 00:00:40

Los 3 en esos 10 00:00:43

Tienes que dividir 00:00:44

La capacidad de cada tonel 00:00:47

Entre la capacidad de esas garrafas 00:00:49

Para saber que cantidad 00:00:51

De garrafas necesitas para vaciar cada tonel 00:00:53

El segundo tonel 00:00:55

Pues era de 00:00:57

360 litros 00:00:59

si lo divido en garrafas de 10 litros 00:01:01

pues necesitaría 00:01:04

36 garrafas 00:01:05

y el tercer tonel 00:01:07

que era 00:01:09

de 540 litros 00:01:11

al dividirlo en garrafas 00:01:14

de 10 litros, pues me salen 00:01:15

54 garrafas, luego en total 00:01:17

¿cuántas garrafas voy a necesitar? 00:01:19

o sea, sumamos todas 00:01:22

sumamos todas 00:01:24

y tengo 54 más 36 00:01:25

90 más 00:01:28

25, pues necesito 00:01:30

115 garrafas. 00:01:33

115 garrafas de 10 litros. 00:01:39

Efectivamente, 115 garrafas de 10 litros cada una. 00:01:41

¿Vale? Entonces, estos serían los dos tipos de problemas 00:01:46

que yo me puedo encontrar. De máximo como un divisor y mínimo como 00:01:49

un múltiplo. Entonces, recordamos lo que habíamos dicho al principio. 00:01:53

Si el problema habla de coincidencias, utilizaré el mínimo común múltiplo. Si el problema habla de repartos, utilizaré el máximo común divisor. 00:01:58

cuando estábamos en el primer ejercicio 00:02:08

para que quede grabado 00:02:11

puesto que no se había grabado el principio de la clase 00:02:13

ejercicio 15 00:02:15

quería ver 00:02:17

cuando los relojes 00:02:19

de dos amigos 00:02:21

que sonaban cada 15 minutos uno 00:02:22

y cada 18 minutos otro 00:02:25

iban a sonar a la vez 00:02:27

entonces decíamos, como está 00:02:29

hablándome de coincidencias 00:02:30

voy a tener que usar el mínimo común múltiplo 00:02:33

hacíamos el mínimo común múltiplo 00:02:36

de 15 y de 18, todas sus cuentas, y me daba que era 90. ¿Qué era ese 90? Pues los minutos 00:02:38

que iban a pasar hasta que las alarmas de los dos relojes sonasen juntas, ¿no? Y vamos 00:02:46

al segundo ejercicio. Me decía que quería repartir el vino que había en tres toneles 00:02:54

en una bodega, donde los toneles eran 250 litros, 360 y 540 respectivamente, lo querían 00:03:01

repartir en garrafas del mismo tamaño. Y me preguntaba qué tamaño tenían que tener 00:03:09

esas garrafas y cuántas garrafas iba a necesitar. Entonces nosotros decíamos, como de lo que 00:03:16

estamos hablando es de un reparto, pues lo que necesitamos hacer es el máximo como un 00:03:23

divisor de esos tres valores, hacíamos ese máximo común divisor y nos daba que era 00:03:28

10. Y decíamos, bueno, pero ese 10, ¿qué significa? Pues el 10 era el volumen de esas 00:03:35

garrafas que estábamos utilizando. Decíamos que las garrafas que queríamos eran de 10 00:03:44

litros, pero también me preguntaban cuántas garrafas íbamos a necesitar. Bueno, pues 00:03:49

Si yo voy dividiendo los litros de vino de cada tonel entre los 10 litros que hace cada garrafa, 00:03:55

me darán cuántas garrafas necesito para vaciar cada tonel. 00:04:03

Pues del tonel de 250 necesitaba 25 garrafas, del tonel de 360 necesitaba 36 y del de 540, 54. 00:04:07

O sea que en total necesitábamos 115 garrafas para poder vaciar esos tres toneles. 00:04:17

de acuerdo a problemas de mínimo común múltiplo 00:04:24

cuando el problema de alguna manera me hable de coincidencias problemas de 00:04:29

máximo común divisor cuando el problema me hable de repartir algo ya está sin 00:04:35

más luego cada uno pues sus cuentas profesor pregunto yo apenas voy a como 00:04:40

desatásame el cuaderno, hacer las 00:04:49

en las que usted 00:04:51

estas que graban 00:04:53

¿qué hago? ¿tengo que hacer todo eso que usted 00:04:54

acaba de poner o qué? o lo que queda grabado 00:04:57

en la, o sea, en la clase 00:05:00

¿pero qué? 00:05:02

para el cuaderno, no, en el cuaderno lo que quiero 00:05:02

que me hagáis son los ejercicios, ¿vale? 00:05:05

y luego, pues, si tú te haces un resumen 00:05:07

de las cosas 00:05:10

que te ayudan a recudar, por ejemplo, el truco 00:05:12

este, pues, problemas 00:05:13

mínimo con múltiplo, máximo con divisor 00:05:15

pues te pones eso solo 00:05:17

si es reparto 00:05:19

máximo como he dicho, si es 00:05:21

coincidencia 00:05:23

mínimo como múltiplo, no hace falta que me 00:05:26

compréis toda la teoría 00:05:27

y todo lo que he hablado yo en la 00:05:29

en la sesión, ¿vale? 00:05:31

sino que tú te apuntes 00:05:33

como si fuese para ti, que es lo que 00:05:35

realmente quiero, que vosotros os vais 00:05:37

haciendo como un mini resumen 00:05:39

para que luego cuando llegue el examen 00:05:41

os ayude a repasar más rápido 00:05:43

porque luego la semana de exámenes 00:05:45

Ya sabes, Luz, que son todos ahí seguidos. Y este año me parece que incluso en alguna tarde nos coinciden dos asignaturas o tres. Entonces, claro, si tú tienes que repasar esa semana volviéndote a leer los apuntes enteros de arriba abajo y volviéndote a mirar todos los ejercicios que hayamos hecho o no hecho de arriba abajo, pues es imposible. 00:05:47

es que tengas esa guía en el cuaderno 00:06:05

que te ayuda a recordar las cosas 00:06:07

lo más rápido posible y hacer los repasos 00:06:09

lo más rápido posible 00:06:11

entonces, los ejercicios 00:06:12

que os mando, para los que me habéis dicho 00:06:15

que queréis hacer la evaluación continua 00:06:17

pues la idea 00:06:19

de ellos es que vayáis haciendo las cosas 00:06:21

poco a poco y si surgen dudas me las podáis 00:06:23

preguntar, que no lo dejéis todo 00:06:25

hasta el último día y luego el último día 00:06:27

se me hace todo un mundo y me agobio 00:06:29

y lo dejo, ¿vale? 00:06:31

que veo que no me van 00:06:32

saliendo, vamos, que no me da tiempo 00:06:34

hacer cosas tal y cual, bueno, pues no pasa nada 00:06:37

eso es voluntario 00:06:39

pues hago el examen final y ya está 00:06:41

por lo menos que teníamos las dos opciones, o hacer el examen 00:06:43

final solo o entregar 00:06:45

los ejercicios y el examen 00:06:47

yo creo que si podéis 00:06:49

pues lo mejor es esta segunda 00:06:51

entregar los ejercicios y el examen 00:06:53

pues a mí también me deja ver cómo vais 00:06:54

y si alguien se va perdiendo, alguien tiene duda 00:06:56

pues es otra forma de poderos ayudar 00:06:58

cuando os corrijo esos ejercicios 00:07:00

Porque si no, pues con una hora a la semana, pues la verdad es que volvamos a la carrera siempre. ¿Vale? ¿De acuerdo? Sí, gracias. Como veis, pues ahí en el aula virtual tenéis las clases de otros años también. Sí, sí. 00:07:02

Pues he dejado todas abiertas para que podáis verlas y podáis, pues me veo la clase del año pasado y luego me miro los apuntes y luego los ejercicios, como queráis, lo que os pueda ayudar más, ¿vale? 00:07:17

Porque, pues eso, es buscar cosas, porque la idea que he tenido este año, digo, si todo el mundo mirase las clases de cursos pasados, pues nos dedicábamos a hacer ejercicios y ejercicios y ejercicios y ejercicios, 00:07:31

Pero como luego sé que tampoco lo hace todo el mundo, pues por eso como mínimo, un mínimo de explicar la teoría o las cosas más importantes, pues sí que lo haré. También sois vosotros los que marcáis el riesgo. Vosotros me decís, no, mira, dedícate mejor a hacer ejercicios, que la teoría ya la tenemos ahí y nos la podemos mirar por nuestra cuenta. Pues nada, como mejor os pueda ayudar, ¿vale? 00:07:43

de acuerdo, o sea que cualquier sugerencia 00:08:05

es buena, lo que mejor 00:08:08

os aproveche a vosotros para decirlo 00:08:09

por eso pues me gusta 00:08:12

que os conectéis para que me podáis 00:08:14

decir y podáis 00:08:16

decirme, pues esto lo has hecho muy deprisa 00:08:18

esto repásalo, no nos hemos enterado bien 00:08:20

o esto no se entiende bien los apuntes 00:08:22

si yo grabo aquí clases sin 00:08:24

que nadie me diga nada pues 00:08:26

pues estamos a lo mejor perdiendo tiempo 00:08:27

todos, claro, bueno 00:08:30

vamos a hacer ahora un repaso 00:08:32

de propiedades de las potencias, que era algo también importante, y de operaciones combinadas. 00:08:34

Y así, por lo menos lo importante de este tema inicial de repaso lo tenemos, que son los problemas 00:08:41

de máximo común divisor y mínimo común múltiplo, o sea, aplicación, y ahora las potencias y las operaciones 00:08:47

combinadas. Pues este vamos a verle aquí directamente sobre esta misma hojita. 00:08:53

me dice que quiero dividir dos potencias que tienen la misma base 00:09:01

¿qué ocurría en este caso? 00:09:06

pues que lo que hacíamos era dejar la base 00:09:09

a ver, que creo que está escribiéndonos 00:09:12

un segundito 00:09:16

a ver, me preguntáis que si estos ejercicios se entregan el día del examen 00:09:20

pues no, quiero que no los veáis mandando poquito a poco 00:09:35

Porque si me los entregáis el día del examen 00:09:39

Ya no os puedo hacer correcciones 00:09:42

De si habéis hecho alguna cosa mal 00:09:44

Prefiero que me los vayáis dando 00:09:46

Pues poco a poco 00:09:48

Profesor, entonces podemos ir haciendo 00:09:49

Ejercicios 00:10:01

Y me los vais mandando por correo 00:10:02

Están aquí escribiendo 00:10:05

Gabina, Felipe, Sandra 00:10:06

Tú ya sabes cómo va esto del año pasado 00:10:08

Sí, sí 00:10:10

Luz también tú lo sabes 00:10:12

Desde el final de curso 00:10:13

Gabina también de hace dos años 00:10:15

por la misma historia a Gabina 00:10:18

y son los ejercicios que me pone Gabina 00:10:19

que no sabes cuáles son, los que está puesto en rojo detrás de cada 00:10:23

en cada tema, que os pone, tenéis que hacer los siguientes 00:10:26

ejercicios, los alumnos de distancia 00:10:29

y os pongo los números y apartados 00:10:32

es una selección 00:10:36

de unos poquitos ejercicios de cada para que así repaséis 00:10:38

un poco todos, milagros que me dices que 00:10:41

habéis enviado los ejercicios a la profe Olga 00:10:46

ella me ha mandado unos cuantos correos pero no me ha dado tiempo a verlos 00:10:48

si alguno no encuentro 00:10:51

pues os los vuelvo a pedir ¿vale? a ver si me da tiempo a repasarlos 00:10:54

esta semana y ya os digo pues 00:10:58

os iría escribiendo a cada uno 00:11:00

con las correcciones para que sepáis 00:11:03

que los he visto, si alguno no os escribo de aquí al jueves 00:11:05

que viene pues me lo volvéis a recordar por si acaso 00:11:09

Olga se le ha olvidado mandármelos 00:11:12

Por ejemplo, Luz me los mandó a mí directamente 00:11:14

No sé si los mandó también a Olga 00:11:17

O sea, que tengo ahí un poco de todo, ¿vale? 00:11:18

Bueno, pues Sandra, tú que me dices que el móvil no te funciona 00:11:24

Pues si te puedes pasar un día por aquí 00:11:27

Vemos a ver qué pasa 00:11:28

A lo mejor te pasa lo mismo que el año pasado 00:11:29

Que era que se te había quedado bloqueada la aplicación, ¿vale? 00:11:31

Bueno, más o menos creo que os he contestado 00:11:35

A todos los que estáis en el chat 00:11:37

Las dudas 00:11:39

Los que podáis poneros el micrófono 00:11:41

Pues lo hablamos más rápido 00:11:44

Porque el chat me tengo que cerrar. No, Felipe, que es lo que no te había contestado, perdón. Que a lo mejor, como van corriendo los mensajes, me he dejado algo atrás. A ver, Felipe, que me preguntabas. Felipe, me preguntabas por los ejercicios también, como Gavina, que dónde estaban. A ver, un segundito, que vemos dónde están. 00:11:45

A ver si me deja ver la pantalla. Ay, Dios, no. No me deja ver la pantalla de los temas porque me tendría que salir de la sesión, de la grabación. A ver, os lo voy a contar que los vais a ver luego cuando salgáis rápido. 00:12:26

En cada tema tenéis un PDF que es de teoría y a continuación un PDF que pone actividades. 00:12:46

Pues siempre debajo del PDF de actividades va a poner en rojo o en el tema va a poner en rojo y azul 00:12:55

qué ejercicios tenéis que entregar de cada tema. 00:13:02

Felipe, es que no me puedo ir a donde están los ejercicios 00:13:05

porque me tendría que salir de 00:13:12

de la sesión 00:13:14

porque está afuera, no deja tener las dos cosas abiertas 00:13:19

pero 00:13:22

a ver, si me dejase aquí 00:13:24

si me echa de la sesión, esperad un segundo que vuelvo a entrar 00:13:34

voy a ver si me deja verlos 00:13:38

fijaos, aquí a la izquierda 00:13:40

me pone números enteros que sería el tema y después me pone 00:13:44

actividades, ves me ha echado fuera 00:13:48

pues si yo me voy a esas actividades 00:13:50

ahora vuelvo a entrar 00:13:54

aquí tenéis que me dice 00:13:55

actividades a entregar por parte de los alumnos de distancia 00:13:59

y os pongo que números y que apartados tenéis que entregar 00:14:03

de esas actividades, vale 00:14:06

luz, se oye 00:14:08

lo que he dicho 00:14:11

Felipe, ahora que he vuelto a entrar 00:14:13

¿has visto dónde estaban en la grabación? 00:14:34

ahora os he perdido a todos 00:14:44

luz 00:14:45

ponte un segundito el micrófono 00:14:47

si me estás oyendo, porfa 00:14:49

¿me oís ahora? 00:14:50

Felipe, ¿has visto dónde te he dicho estaban los ejercicios? 00:14:56

Sí, yo lo oigo, profesor 00:14:59

se me ha ido el chat y todo ahora 00:15:00

no me deja tener activa 00:15:02

por un lado la sesión 00:15:05

de la grabación 00:15:07

y el aula virtual, ¿vale? 00:15:07

Mira, me dice Gabina que sí que lo habéis oído. 00:15:12

Entonces supongo que Felipe también lo habrá visto. 00:15:15

Bueno, pues la que decíamos. 00:15:17

Esos ejercicios son los que tenéis que ir entregando de cada tema 00:15:19

para que yo os los pueda ir corrigiendo. 00:15:22

Mandádmelos, por favor, por correo preferentemente, 00:15:26

porque el aula virtual funciona fatal. 00:15:29

Hay veces que mandáis y luego yo no los puedo ver. 00:15:31

y me los podéis mandar, por favor, en PDF mejor, porque así yo os puedo hacer la corrección con la tableta encima 00:15:33

y escribiros encima de vuestras cosas para que os pueda marcar dónde están los fallos y todas estas historias, ¿vale? 00:15:43

Si me los mandáis en otro formato, luego no os puedo hacer modificaciones en vuestras fotografías, 00:15:49

Entonces, hacéis el ejercicio en el cuaderno, le hacéis una foto con el móvil, pero esa foto me la pasáis a PDF, por favor, antes de mandármela, porque así, como os digo, yo os puedo hacer correcciones encima de lo mismo que vosotros habéis escrito. 00:15:56

si me lo mandáis como fotografía 00:16:11

yo lo veo pero no puedo hacer 00:16:13

correcciones, ni me deja cambiarlo 00:16:15

a mi PDF, vale 00:16:17

entonces vamos a intentarlo, a ver si nos sale 00:16:19

a todos bien, porque así 00:16:21

pues luego os puedo mirar 00:16:23

mejor las cosas y responderos 00:16:24

mejor a las cosas, escribís a mi correo 00:16:27

me adjuntáis 00:16:29

esos archivos de 00:16:31

los ejercicios que habéis hecho 00:16:33

y yo lo más pronto que pueda 00:16:34

os contesto con las correcciones 00:16:37

si me lo vais mandando poquito a poco 00:16:39

pues mejor os puedo resolver las dudas poquito a poco 00:16:42

que a alguien en alguna parte no le ha dado tiempo o tal y cual 00:16:45

y luego me lo enseña el día del examen 00:16:48

pues bueno, el día del examen mejor tarde que nunca 00:16:51

pero ya no os puedo hacer correcciones el día del examen 00:16:54

ya no me da tiempo, ¿vale? 00:16:57

y encima pues me tendréis que dejar el cuaderno unos días para que lo pudiese corregir 00:16:59

si me lo habéis mandado antes pues todo más práctico para todos y más útil 00:17:03

¿de acuerdo? 00:17:07

Espero que haya quedado claro. Bueno, pues los 10 minutos que nos quedan, vamos a hacer estos ejercicios que hemos dicho. Propiedades de las potencias y algunos de operaciones combinadas para recordar el orden de esas operaciones combinadas, que es lo más importante de este tema. 00:17:08

y el jueves que viene lo que hacemos es empezar el tema de números racionales 00:17:27

que volveremos a repasar muchas de estas cosas otra vez. 00:17:32

Bueno, división de potencias de la misma base. 00:17:35

¿Qué hacíamos? Dejábamos la misma base y restábamos los exponentes. 00:17:37

Entonces me queda un menos 5 elevado a 5, pero aquí no he acabado 00:17:44

porque puedo hacer otra propiedad más, que era la propiedad que me decía 00:17:50

la regla de los signos en las potencias 00:17:55

y en las potencias 00:17:57

para controlar el signo lo único que teníamos que mirar 00:17:59

es si el exponente era 00:18:01

par o impar 00:18:03

si el exponente es un número impar 00:18:04

el negativo 00:18:07

se va a quedar 00:18:09

si yo multiplico un negativo 00:18:11

un número impar de veces 00:18:13

pues se termina quedando 00:18:15

negativo, porque estaría diciendo menos por menos más 00:18:17

otro menos por menos por otro más 00:18:20

perdón profesor 00:18:22

no vemos la pantalla 00:18:23

¿ahora no veis la pantalla? 00:18:25

no señor 00:18:26

es que esto es lo malo cuando nos echa aquí 00:18:27

a ver qué ha pasado 00:18:30

no se ve nada, solo estoy hablando 00:18:34

y ahí la figurita pero no más 00:18:37

nada, pues es eso 00:18:39

por eso también os digo que no entréis antes de que entre yo 00:18:40

porque una vez que nos echa empieza a fallar todo 00:18:43

¿ahora la veis? 00:18:46

sí, ahora sí 00:18:48

vale, sí, gracias 00:18:49

repito, es que esto es un rollo 00:18:51

esto de las nuevas tecnologías 00:18:52

a veces es un quebradero de cabeza. 00:18:55

Y gracias que encima está funcionando. 00:18:58

Bueno, ahora sí la veis, ¿no? 00:19:00

Bueno, estábamos diciendo, división de potencias de la misma base. 00:19:02

Dejo la misma base y resto los exponentes. 00:19:06

Pero, como la base es un número negativo, tengo que controlar ese signo. 00:19:11

Y hemos dicho que para controlar el signo solo me tengo que fijar en el exponente. 00:19:15

Y si ese exponente es un número impar, 00:19:19

el signo negativo se queda 00:19:22

si el exponente hubiese sido un número par 00:19:24

por ejemplo un 4 00:19:27

el negativo se convierte en un positivo 00:19:28

porque cada pareja 00:19:31

de números negativos que yo coja 00:19:33

me transforma a un positivo 00:19:35

ahora 00:19:37

si hay un número que no tiene pareja 00:19:38

un negativo que no tiene pareja 00:19:40

pues ese negativo es el que va a mandar en el resultado final 00:19:42

¿vale? 00:19:45

por ejemplo, vamos a ver eso 00:19:46

aquí abajo 00:19:48

Digo, tengo una potencia de otra potencia, que lo que había que hacer era dejar la base y multiplicar los exponentes. 00:19:50

Entonces me queda un menos 7 elevado a 12. 00:19:58

Y ahora digo, la base es un número negativo, pero el 12 que es el exponente es un número par. 00:20:02

¿Qué va a pasar con el signo? 00:20:07

Pues que desaparece, que se convierte en positivo. 00:20:10

Antes el signo se quedó, el negativo, que tenía el 5, pero ahora el menos del 7 desaparece por la regla de los signos. 00:20:13

¿Vale? 00:20:25

Otra propiedad que teníamos. 00:20:26

Cuando las bases eran iguales, pero los exponentes eran distintos. 00:20:29

¿Qué hacíamos en ese caso? 00:20:32

Multiplicar las bases y dejar los exponentes como estaban. 00:20:34

O sea, lo que sea común, lo que se repita, no se toca. 00:20:41

Hay que trabajar con lo que no se repita. 00:20:46

Entonces, multiplico las bases, 2 menos 5, me queda un menos 10, elevado a 3. 00:20:48

Y ahora estaríamos en el mismo caso de antes. 00:20:55

Tengo una base negativa con un exponente impar. 00:20:57

¿Qué le pasaría a ese signo? 00:21:00

Luz, ¿qué le pasaría a ese signo? 00:21:04

¿Se quedaría negativo o se volvería positivo? 00:21:05

al que me dice al signo este del mes 10 del menos 10 va a desaparecer el menos o se va a quedar 00:21:07

viendo que el exponente es un 3 que es un número impar no creo que se queda se queda muy bien sí 00:21:18

señora procedida muy menos 3 elevado 10 ya no hace falta que ponga el paréntesis porque el 00:21:27

paréntesis aquí sólo está para que me dé cuenta de que tengo que controlar el signo que le controló 00:21:33

puedo quitar el paréntesis vale muy bien bueno profesor pero le pregunto ahí se puede y para que 00:21:39

quede positivo que pueda pasar ahí el exponente un 26 a ver mira la propiedad era esta en los 00:21:46

apuntes, la propiedad os la pone así, menos a elevado a n, y me dice, si n es par, resultado positivo, y si n es impar, resultado negativo. 00:21:59

Entonces, en el caso este de aquí arriba, decíamos menos 5, que sería esa menos a, elevado a 5. 00:22:22

Como el 5 es la n de la propiedad y es un número impar, pues resulta que el negativo se queda, que el resultado es negativo. 00:22:31

Este es el resultado de mi potencia. 00:22:42

Ahora, cuando voy a este otro 00:22:45

Hemos dicho 00:22:48

Menos 7 es la A 00:22:51

Este menos A 00:22:54

Y la N es el 12 00:22:55

Como el 12 es un número par 00:22:56

¿Qué ocurre? 00:22:58

Que el resultado le ponga un positivo 00:23:00

O sea que aquí esto sería un más 7 elevado a 12 00:23:02

Pero el más no hace falta ponerle 00:23:05

Solo pongo cuando es negativo 00:23:07

¿Vale, Luz? 00:23:08

¿Entendido esto? 00:23:10

Sí, profesor, ya lo entendí, gracias 00:23:12

Pues seguimos con otra propiedad 00:23:14

Ahora, decíamos, otra vez, división de potencias que tienen distinta base, pero igual exponente. 00:23:16

Pues hemos dicho que lo que se repite no se toca, en este caso los exponentes, 00:23:27

y lo que tengo que hacer es la división de las bases antes de aplicar la potencia. 00:23:33

Pues 150 entre 10, 15, pues 15 elevado a 3 es el resultado de esta potencia. 00:23:37

en estos ejercicios acordaos que luego no hay que hacer la cuenta final 00:23:44

solo tengo que aplicar la propiedad que pueda 00:23:47

de las propiedades que teníamos en la lista de propiedades de las potencias 00:23:49

7 elevado a 9 por 7 elevado a 3 00:23:53

aquí lo que se repite es la base, pues se queda 00:23:56

y lo que hacíamos con los exponentes era sumarlos 00:23:59

queda 7 elevado a 12 00:24:03

¿vale? 00:24:06

vamos a seguir con las demás 00:24:08

porque esto es importante 00:24:11

es importante que nos sepamos bien las propiedades 00:24:12

porque nos van a aparecer en más sitios 00:24:20

de hecho en el siguiente tema me vuelven a aparecer 00:24:23

las propiedades de las potencias 00:24:24

bueno, pues tengo 00:24:26

11 elevado a 7 00:24:29

dividido entre 11 elevado a 3 00:24:30

potencia de la misma base 00:24:32

dejo la base y ahora como es 00:24:34

una división resto los exponentes 00:24:36

cuando multiplico 00:24:38

sumo 00:24:41

cuando divido 00:24:42

resto, queda 00:24:44

11 elevado a 4 00:24:46

voy al siguiente 00:24:47

menos 2 elevado a 3 entre menos 2 00:24:49

elevado a 1 00:24:52

dejo las bases 00:24:53

y resto los exponentes 00:24:55

y me queda 00:24:58

menos 2 elevado a 2 00:24:59

y ahora pregunta del millón, luz 00:25:02

la base es un número 00:25:04

negativo, el exponente es un 00:25:06

número par, ¿qué va a pasar con el signo? 00:25:08

¿se queda en negativo o se vuelve 00:25:10

positivo? 00:25:12

Pues yo digo que se vuelve en positivo, profesor 00:25:12

Efectivamente, o sea que el resultado es 2 elevado a 2 en positivo 00:25:15

Muy bien, o sea que esto lo has pillado, los signos en las potencias 00:25:19

Potencia, otra potencia 00:25:23

Pues decíamos que dejábamos la base y multiplicábamos los exponentes 00:25:25

Pues 3 elevado a 32 00:25:30

Siguiente, división de potencias que tienen el mismo exponente pero distinta base 00:25:33

¿Qué hacíamos? Lo que se repetía que es el exponente se deja y lo que no se repetía que es la base pues la divido. Tendré que hacer ese 20 dividido entre menos 4. 00:25:39

20 entre menos 4 me va a dar menos 5 00:25:55

elevado a 9 00:25:59

¿Qué pasará ahora que tengo la base negativa 00:26:01

y el exponente es impar? 00:26:04

¿Qué va a pasar con el signo? ¿Positivo o negativo? 00:26:07

Pues yo diría, profesor 00:26:12

porque son negativos y arriba 00:26:13

son impares, ¿no? 00:26:16

Sí, señora 00:26:17

Entonces queda negativo, ¿no? 00:26:18

Muy bien, pues ahí lo tenemos 00:26:22

controlado esa propiedad que es la que más os cuesta 00:26:24

y una que no nos ha parecido 00:26:28

porque las demás son repetidas 00:26:30

¿qué pasa si tengo aquí una potencia 00:26:32

de menos uno al cuadrado 00:26:34

y luego elevado a cero? 00:26:35

una potencia, multiplico los exponentes 00:26:38

entonces me queda 00:26:40

al final un menos uno 00:26:42

elevado a cero 00:26:44

¿y qué pasaba cuando un número estaba elevado a cero? 00:26:45

tanto si era positivo 00:26:48

como si era negativo 00:26:50

¿qué le ocurría? 00:26:51

a cualquier número que estuviese elevado a cero 00:26:53

quedaba como resultado 00:26:56

1, o sea que menos 1 00:26:57

elevado a cero es 1 00:27:01

esta propiedad también la tenéis que aprender bien 00:27:03

que es otra de las que se os olvida 00:27:05

cualquier número elevado a cero 00:27:07

va a valer 1 00:27:09

¿de acuerdo? 00:27:11

uy madre 00:27:15

de acuerdo profesor 00:27:15

apago el micrófono porque 00:27:16

bueno pues lo dejamos aquí por hoy 00:27:19

porque ya es la hora de la siguiente clase 00:27:21

Bueno, por eso, muchas gracias. 00:27:24

Y no me puede decir, ¿vale? Entonces, el próximo día repasamos operaciones combinadas de números enteros y empezamos el tema de números racionales y ejercicios, pues echaré un ojo a los que ya me habéis mandado cosas o le habéis mandado a Olga las que me haya pasado y os voy contestando, ¿vale? Venga, pues buena tarde y el jueves que viene un poquito más. 00:27:54

Buena tarde, profesor. Muchas gracias. 00:28:19