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Subido el 14 de octubre de 2024 por Laura B.

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Vale, bueno, el problema es que el A no tiene mucho para hallar la A, que ya sabemos que es de la geometría pura, que 2ASRA más RP, luego con la deducción de la fuerza de la gravedad S por A y aplicando movimiento circular, 00:00:02
llegamos a esta fórmula, de la que si despejamos el periodo nos va a salir que es esto, tampoco mucho misterio, y el apartado B es el que tiene más chicha, como bien me has preguntado. 00:00:21
Entonces, bueno, el problema es que, claro, normalmente tenemos esta fórmula y nos dan una de las velocidades, 00:00:31
entonces hay que deducirla y sacar simplemente la que nos queda, pero aquí no, porque no tenemos ninguna de las velocidades. 00:00:38
Pero bueno, entonces de primeras lo que hacemos es utilizar toda la deducción, ¿vale? 00:00:45
De que si no existen fuerzas externas, el momento angular se mantiene constante, por lo tanto el módulo de momento angular se mantiene constante, 00:00:51
por lo tanto r por p por el seno de teta es constante, por lo tanto r por m por v por el seno de teta es constante 00:00:57
y aplicando que el ángulo es 90 grados en el aferio del perihelio y que el seno de 90 es 1 00:01:06
nos quedaría que r por v es igual a constante, donde aquí he puesto que esto sería la constante anterior partido por m 00:01:11
me he quitado la m pasándola dividiendo y como es una constante pues no la convierte en otra constante 00:01:19
por eso pongo constante prima y sin más. Vale, pero entonces, ¿qué tenemos esta ecuación ya? Esa es la primera ecuación, por eso la he recuadrado. 00:01:25
Y luego voy a aplicar la conservación de energía. Entonces, la energía mecánica en A, como estoy en una órbita, ¿vale?, en una órbita elíptica, 00:01:35
a lo largo de toda la órbita la energía mecánica se conserva. Y la energía mecánica en el afelio será la energía cinética en el afelio 00:01:43
más la energía cinética, perdón, la energía potencial en el afelio, 00:01:51
que como es negativa, pues más por menos menos y se queda negativa. 00:01:57
Lo mismo en el periélio, energía cinética, energía potencial. 00:02:00
Y la m la puedo simplificar en todos lados, ¿vale? 00:02:04
Divido por m en todos lados y multiplico por 2 para quitarme un medio de todos lados, ¿vale? 00:02:07
Pues me queda esta ecuación, que sería la otra ecuación que yo tengo que usar. 00:02:11
Es un sistema de ecuaciones, básicamente, donde tengo esta y esta, ¿vale? Son las dos que necesito usar. 00:02:14
Vale, pues despejo de aquí, como he puesto, despejo de aquí la V sub a, ¿vale? 00:02:24
Y entonces me quedaría que la velocidad en el afelio es el radio en el perihelio por el volumen, la velocidad en el perihelio partido por el radio en el afelio. 00:02:33
Lo sustituyo en la ecuación que tenemos aquí, ¿vale? Aquí lo sustituyo, sin más, y ya me queda, bueno, pues que todo esto al cuadrado menos lo que tenía, esto todo igual, ¿vale? 00:02:41
Vale, ahora la cuestión es cómo despejar. 00:02:59
Bueno, lo primero que hago yo es el cuadrado, ¿vale? 00:03:07
Todo el paréntesis al cuadrado será el radio al cuadrado, la velocidad al cuadrado y el otro radio al cuadrado. 00:03:09
Vale, y luego esta que también es, o sea, que yo tengo aquí dos velocidades de perihelio, 00:03:14
pues es como las x, las tengo que poner todas en el mismo lado, así que todas a la izquierda. 00:03:18
Así que este pasa a la izquierda restando. 00:03:22
Este se queda, ¿vale? Y este pasa sumando. 00:03:25
Bien, ahora ¿qué hago? Saco factor común a vp 00:03:28
Si saco factor común a vp, pues me queda que vp cuadrado por esto 00:03:33
Y si saco factor aquí, nos tenemos que acordar que es 1 00:03:38
No es 0, sacar factor quiere decir, porque tenemos que volver a poder recuperar lo que teníamos 00:03:42
Si yo multiplico este, me queda lo de arriba 00:03:48
Si no ponéis este, este término no va a aparecer nunca 00:03:52
por eso digo que hay que sacar bien el factor común 00:03:56
al sacar factor común, saco factor común aquí también 00:04:00
para simplificarme los cálculos en la calculadora 00:04:05
y coloco el positivo primero y luego el negativo 00:04:08
ya me queda aquí colocadito y nada, lo acapón 00:04:12
todo esto que está multiplicando lo paso dividiendo 00:04:16
y hago la raíz cuadrada para quitarme esta raíz cuadrada 00:04:18
entonces, bueno, pues ya me quedaría 00:04:21
lo que veis aquí, la raíz cuadrada de 2GMS 00:04:24
1 partido por el radio del afelio 00:04:29
menos 1 partido por el radio del perihelio 00:04:31
partido por el radio del perihelio al cuadrado 00:04:33
partido por radio del afelio al cuadrado 00:04:36
menos 1 00:04:39
si metéis los cálculos pues me sale 00:04:39
a él le sale 1,8 00:04:42
claro, pues 1,81 redondeando me salía a mí 00:04:44
por 10 elevado a 5 metros por segundo 00:04:47
Y ya utilizando la fórmula fácil que había despejado y metiendo los datos, aquí me ha dado pereza meterlos, lo siento, pero lo he hecho con la calculadora. 00:04:50
Pues ya estaría, ¿vale? La fórmula que hace el de momento angular de áreas y tal me parece muy complicada y creo que así con dos fórmulas es más sencilla y se hace mejor. 00:04:59
Subido por:
Laura B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
14 de octubre de 2024 - 0:46
Visibilidad:
Público
Centro:
IES N.15 BARRIO LORANCA
Duración:
05′ 12″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
126.95 MBytes

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