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2.10 Suma de dos fracciones analítica y gráficamente - Contenido educativo

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Subido el 11 de noviembre de 2024 por Pablo De A.

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Bueno, pues ya estamos de vuelta con la suma de fracciones y ahora vamos a sumar fracciones gráfica y analíticamente. 00:00:04
Ya lo hicimos en el vídeo anterior, que vamos a hacer una suma gráfica, pero un poquito más compleja, y luego vamos a hacerlo exclusivamente analíticamente. 00:00:10
Analíticamente en matemáticas significa haciendo cuentas, haciendo numeritos, sin ningún tipo de historia adicional. 00:00:20
Entonces, para sumar estas dos fracciones necesito que tengan el mismo denominador. 00:00:27
Lo que calculo es el mínimo común múltiplo de 4 y de 8, que ya sé que es el número 8. 00:00:32
Y si no, te la repasas, evidentemente. 00:00:39
Y entonces el octavo se me queda como está. 00:00:43
Y ahora, ¿por qué número he multiplicado el 4 para conseguir el 8 o el 2? 00:00:46
Pues multiplico arriba y abajo por el número 6. 00:00:49
Y entonces aquí tengo 6 octavos más 1 octavo, resultado 7 octavos. 00:00:52
Y esto no tiene pinta de que se pueda simplificar, de hecho no se puede simplificar más. 00:01:03
Bien, pues vamos a hacerlo gráficamente. 00:01:07
Bueno, pues aquí seguimos, los cuartos los convertimos en octavos, aquí tengo 6 octavos, aquí tengo 1 octavo y el resultado final son 7 octavos. 00:01:10
Ahora bien, quiero que reflexiones sobre lo siguiente. El cuadrado que está en azul no tiene las mismas dimensiones que el cuadrado naranja, pero sí que hay una cosa que tienen en común, que es que tienen la misma superficie, tienen el mismo área. 00:01:21
Aunque no tenga las mismas dimensiones, tiene el mismo área 00:01:38
Y nosotros estamos utilizando la superficie, el área del rectángulo 00:01:41
Para representar cada una de estas fracciones 00:01:46
Bueno, pues ya tienes ahí la suma de dos fracciones gráficamente 00:01:49
Y aquí ya empezamos a ver que perdemos un poquito de perspectiva 00:01:53
¿Vale? 00:01:57
La suma de fracciones gráficamente no es una forma de sumar fracciones 00:01:59
Tiene que ser una manera en la que nosotros 00:02:03
podamos aprender el significado de la suma. 00:02:06
Ahora lo vamos a hacer todo analíticamente. 00:02:09
Bueno, pues tengo que sumar 7 sobre 12 más 11 sobre 18. 00:02:13
Necesitamos que tengan el mismo denominador. 00:02:19
Para encontrar el mejor denominador, el más pequeño, 00:02:22
vamos a calcular el mínimo común múltiplo de 12. 00:02:25
Esto es 3 por 4, 3 por 2 y por 2. 00:02:28
Recuerda, repasa el mínimo común múltiplo si no lo tienes claro 00:02:32
Y aquí tengo por 2 y por 2 00:02:36
Y aquí por ejemplo tengo 3 por 6 00:02:38
Y esto es 3 por 3 y por 2 00:02:41
Bueno, pues ahora escribimos el mínimo común múltiplo 00:02:44
Lo primero que hacemos es señalar los números que son comunes 00:02:48
Aquí tengo 3 y 2 00:02:52
Mira a ver que me falta para tener el 12 00:02:54
Y mira a ver que me falta para tener el 18 00:02:59
Que era un 3 00:03:02
Entonces, ¿este qué número es? Este número es 36 00:03:03
Es decir, el nuevo denominador va a ser 36 00:03:07
Y ahora calculamos el numerador de la fracción equivalente 00:03:11
¿Por qué número he multiplicado el 12 para conseguir el 36? 00:03:16
Es por 3, pero fíjate, aquí tengo 3, 2 y 2 00:03:21
Si tapo el 3, el 2 y el 2, me queda el 3 00:03:25
Es decir, he multiplicado por 3 00:03:28
3 por 7, 21 00:03:30
Y aquí, análogamente, ¿por qué el número multiplicado del 18 para conseguir el 16? 00:03:33
Pues mira, tengo un 3, un 3 y un 2 00:03:39
Un 3, un 3 y un 2 00:03:41
Los tapo, ¿qué número me queda? El 2 00:03:43
18 por 2 me da 36 00:03:45
Todo esto lo puedes comprobar y me queda aquí 22 00:03:48
¿Vale? 00:03:51
Entonces voy a poner aquí un poquito de colorín 00:03:53
Para que os quede claro quién es quién 00:03:58
porque aquí está un poquito todo mezclado 00:04:00
y el resultado ¿quién va a ser? 00:04:02
pues va a ser la suma de 21 sobre 36 00:04:06
más 22 sobre 36 00:04:09
y este resultado es 43 sobre 36 00:04:15
y ya está, analíticamente 00:04:20
denominador común, denominador igual 00:04:24
utilizamos el mínimo común múltiplo 00:04:28
que es el mejor de los denominadores comunes 00:04:30
Calculamos las fracciones equivalentes 00:04:32
Calculamos los nuevos numeradores 00:04:35
Y sumamos 00:04:37
Denominador común 00:04:38
Para ello tengo que calcular el mínimo común múltiplo 00:04:41
Nuevos numeradores 00:04:52
Y sumo los numeradores 00:04:54
Vale, chicos, nos vemos 00:05:03
Muchísimas gracias 00:05:12
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
        • Segundo Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
11
Fecha:
11 de noviembre de 2024 - 8:10
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Duración:
05′ 17″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
31.54 MBytes

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