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Clase 03/03/22 2 - Contenido educativo

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Subido el 6 de marzo de 2022 por Pablo Jesus T.

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Bueno, ahora para ver lo último que vamos a ver relacionado con lo anterior, 00:00:00
lo último que vamos a ver relacionado con las dos rectas R y S que se cruzan, 00:00:06
vamos a ver otra manera de calcular los puntos de corte C y D de la perpendicular común con las rectas R y S. 00:00:12
Si nosotros nos vamos a nuestro geogebra, recordamos dónde están los puntos C y D, ¿los veis? 00:00:22
Ahí está la perpendicular común y cómo lo calculamos. Eso lo tenemos en la vista K. Recordad que empezaba aquí. ¿Qué hacíamos? Sustituir. Fijaros aquí, mirad en la vista K. 00:00:30
sustituíamos 00:00:47
en la línea 9 00:00:49
que pone, sustituíamos 00:00:52
la recta en paramétricas 00:00:54
S en el plano 00:00:56
P1, me salía una ecuación 00:00:58
en mu y obtenía mu 00:01:00
¿sí o no? 00:01:02
y ahí 00:01:05
de ahí sacaba C 00:01:05
luego sustituía 00:01:07
la recta R 00:01:10
en paramétricas en el plano P2 00:01:12
me quedaba una ecuación en lambda 00:01:14
y de ahí sacaba lambda ¿no? 00:01:15
Pues vamos a ver otra manera de hacerlo, y que si habéis cargado TR3, la tenéis a partir de donde hemos puesto la distancia, ahí donde pone $7 menos $5, mirad, yo cojo, y si buscáis en la vista CAS, atender a la pizarra y miradme, en la línea 5, ¿qué dije que había? 00:01:17
¿Esto qué era? 00:01:42
Era las ecuaciones de R en paramétricas 00:01:51
Pero expresadas como un punto 00:01:54
Es decir, eso representa cualquier punto de R 00:01:56
Sustituye el lambda por el número que te da la gana 00:02:00
Y te sale un punto de R 00:02:04
¿Sí o no? 00:02:06
En la línea 7, ¿qué tengo? 00:02:08
Un punto genérico de S 00:02:12
Sustituyo mu por cualquier número y me sale un punto genérico de S. 00:02:14
¿Todos de acuerdo? 00:02:22
Bueno, pues ahora bajamos. 00:02:23
¿Y qué hago entonces en esta línea? 00:02:26
Que resto los dos puntos. 00:02:30
Un vector que va de dónde a dónde, Jana. 00:02:33
Muy bien. 00:02:39
Un vector que une dos puntos de R, uno de R y otro de S. 00:02:40
Si yo me invento un valor para lambda o un valor para mu, me sale inmediatamente un punto de R, un punto de S y el vector que lo suma. 00:02:44
¿Todo el mundo está de acuerdo con eso? Bien. 00:02:56
Pero yo no quiero un vector cualquiera. 00:02:59
Quiero el vector director de la recta perpendicular a ambas. 00:03:02
Repito. 00:03:08
quiero el vector director de la recta perpendicular a ambas 00:03:08
que será un caso concreto 00:03:13
habrá un lambda y un mu 00:03:14
que me proporcionen C 00:03:17
que me proporcionen D 00:03:19
y me proporcionen por tanto el vector CD 00:03:21
que es perpendicular a ambas, ¿sí o no? 00:03:23
y como yo sé geometría 00:03:26
pues para hallar un vector perpendicular 00:03:28
se me ha ocurrido recurrir al producto escalar 00:03:31
¿qué pasa? 00:03:34
Ahora, si sustituimos, si multiplicamos, perdón, ese vector genérico que une la recta R y S por el vector director de la recta R y le obligo a que dé cero, 00:03:36
Pues estoy haciendo 00:03:54
Que 00:03:56
Una ecuación 00:03:57
Esa que pone ahí 00:03:59
Menos 11 lambda 00:04:00
Menos 6 mu 00:04:01
Más 20 igual a 0 00:04:02
Que tendría que cumplir 00:04:03
Lambda y mu 00:04:06
Para ser perpendiculares 00:04:06
A R 00:04:08
Si hago el producto escalar por V 00:04:09
Estoy hallando una ecuación 00:04:13
En lambda y mu 00:04:15
Que le obligaría a ser perpendicular 00:04:16
A S 00:04:17
Y si ahora resuelvo 00:04:19
Esas dos ecuaciones 00:04:21
Obtengo 00:04:22
el lambda y el mu 00:04:24
que hacen que sea simultáneamente 00:04:26
perpendicular a R 00:04:28
y a S 00:04:30
por cierto, fijaros en los valores 00:04:31
queda 145 00:04:34
71 avos y menos 00:04:36
175 426 avos 00:04:38
evidentemente da lo mismo 00:04:41
que nos daba de la otra manera 00:04:50
ahí lo tenéis 00:04:53
lambda 145 00:04:54
71 avos y mu 00:04:57
menos 175 426 00:04:59
626. Esto, esto es la manera más rápida y geométricamente perfecta de encontrar landa y mu para saber la ecuación de la recta perpendicular para saber los puntos de corte. 00:05:01
Porque ahora con ese landa y mu puedo sacar C y D. Con landa sacar C y con mu sacar D. 00:05:23
Pues, vamos, es mucho más rápido que hacer los planos y todo eso. Y es otra manera. En vuestro libro, evidentemente, esta manera no la explica. 00:05:30
vale 00:05:46
alguna pregunta 00:05:48
ha quedado claro 00:05:50
que es lo que hacemos 00:05:53
lo que hacemos es 00:05:54
productos escalares 00:05:57
que para que sean 00:05:58
perpendiculares 00:06:03
que tienen que dar 00:06:04
pues ese es el tema 00:06:06
hacer el punto 00:06:24
genérico vamos a llamar 00:06:26
de S 00:06:32
¿cuál era el punto genérico de P? 00:06:33
¿me lo dicta alguien? 00:06:37
lo tengo aquí 00:06:44
aquí arriba, era en la línea 5 00:06:45
lambda menos 1, menos 3 00:06:52
lambda más 2, lambda 00:06:54
y el otro, 5 mu 00:06:55
más 4, 4 mu 00:07:06
menos 3, mu 00:07:08
hacemos el vector PQ 00:07:15
que sería restando 00:07:19
¿qué quedaría? 00:07:23
menos lambda 00:07:25
más 5 mu 00:07:27
más 5 00:07:28
3 lambda 00:07:29
más 4 mu 00:07:33
menos 5 00:07:35
menos lambda 00:07:39
más mu 00:07:40
por poner delante 00:07:41
y luego lo que hemos hecho es 00:07:42
pq por u 00:07:45
producto escalar 00:07:50
0 pq por v 00:07:56
producto escalar 0 00:07:57
y del sistema 00:08:02
salen lambda 00:08:05
y mu 00:08:07
¿entendido? muy bien 00:08:08
pues ya hemos terminado con esto 00:08:18
también 00:08:21
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
70
Fecha:
6 de marzo de 2022 - 9:55
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
08′ 22″
Relación de aspecto:
3:2 El estándar usado en la televisión NTSC. Sólo lo usan dichas pantallas.
Resolución:
1440x960 píxeles
Tamaño:
29.08 MBytes

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