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VÍDEO CLASE 2ºC 27 de abril - Contenido educativo

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Subido el 27 de abril de 2021 por Mª Del Carmen C.

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bueno pues venga vamos entonces con el ejercicio 8 vale que es el que estábamos viendo ayer yo 00:00:01
creo que empezamos a ver un poquito no o si no simplemente para que vierais como el tema vale 00:00:09
a ver dice allá la velocidad de salida de un protón de un acelerador de partículas y su 00:00:16
energía cinética es 3 puede ser a menos 11 julios vale entonces a ver vamos a ver este es el 00:00:22
el ejercicio 8. Nos dicen que la energía cinética, claro, por supuesto es energía 00:00:30
cinética relativista, ¿vale? Es 3 por 10 elevado a menos 11 julios, ¿de acuerdo? Vale, 00:00:34
venga, entonces, vamos a ver, nos pregunta la velocidad de salida de un protón de un 00:00:45
acelerado de las partículas. Entonces, a ver, nos pregunta la velocidad. Claro, 00:00:52
alguno que no tenga ni idea de esto, pues lo que hace es simplemente la fórmula de 00:01:00
toda la vida de la energía cinética. No puede ser, ¿de acuerdo? ¿Qué tenemos que 00:01:03
hacer? Calcularla con las formulitas que hemos aprendido, ¿de acuerdo? Pues venga, 00:01:07
va por orden. Por un lado, sabemos que la energía cinética es igual a la energía 00:01:12
y la energía que llamamos total menos energía en reposo en menos es un cero vale nos dan de datos 00:01:18
vamos a ver bueno aquí tendríamos que saber el valor de la c por supuesto porque si no entonces 00:01:27
vamos a tener que poner en función de c tendría que ser un dato conocido 3 por 10 elevado a 8 00:01:34
metros por segundo esto lo tenemos que saber porque no podemos hacer el problema vale y la 00:01:40
M sub cero, la partícula también, 1,67 por 10 elevado a menos 27 kilogramos. Estos datos 00:01:46
los tenemos que tener, no aparece en el problema, pero claro, hay que tenerlos, ¿vale? Aparecería. 00:01:55
A ver, ¿para qué? Para poder calcular, por ejemplo, pues cuál es la E sub cero, ¿de 00:02:00
acuerdo? Vale, con esto podemos ir calculando la E sub cero. E sub cero, que sería igual 00:02:04
a m sub cero por c cuadrado, es decir, 1,67 por 10 elevado a menos 27 kilogramos por c al cuadrado 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo al cuadrado. 00:02:10
Bueno, pues esta es su cero, nos da 1,5 por 10 elevado a menos 10 julios. A ver, ¿en casa todos de acuerdo? ¿Sí o no? Me siento muy sola. Me tengo que reír por no llorar. 00:02:27
Entonces, a ver, esto por un lado la he en reposo, ¿vale? Tú ahí no atiéndeme por lo menos que me yo me sienta un poco, un poco mejor. Venga, entonces, a ver, tenemos E igual a E menos E sub cero. E sub cero lo acabamos de calcular. E, que es la energía cinética, me la dan la E sub c. 00:02:50
Y ahora, esta E, la E mayúscula, la E total, es la que podemos calcular. ¿Cómo? Simplemente despejando de aquí, que sería igual a energía cinética más E sub cero, ¿de acuerdo? 00:03:11
De esta manera tendríamos, a ver, que E es igual a la energía cinética, que es 3 por 10 elevado a menos 11 julios, más E sub 0 que lo acabo de calcular, que es 1,5 por 10 elevado a menos 10 julios, ¿vale? 00:03:26
De esta manera tenemos que E es igual a 1,8 por 10 elevado a menos 10 julios. ¿De acuerdo? Vale. A ver, ¿esto para qué me sirve? Bueno, pues como E es igual a MC cuadrado, realmente es jugar con las fórmulas a ver qué sale. ¿Entendido? Vale. Entonces, E igual a MC cuadrado. 00:03:44
claro, de esta manera 00:04:08
si yo tengo E y tengo C 00:04:12
puedo calcular la masa 00:04:14
¿de acuerdo? y como sé la M 00:04:15
es un cero, ya una vez que ponga la formulita 00:04:18
de la masa, me queda la velocidad 00:04:20
¿de acuerdo? es un poco enreda en el sentido de que 00:04:21
hay muchas formulitas y demás, pero bueno 00:04:24
a ver, la E la sé 00:04:26
que es 1,8 por 10 a la 2 menos 18 00:04:27
la M ya la podemos sacar 00:04:29
como E entre 00:04:32
C cuadrado 00:04:34
¿de qué me queda entonces? 00:04:34
que es 1,8 por 10 elevado a menos 10 julios, entre c, que es 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo al cuadrado, ¿vale? 00:04:37
Venga, de esta manera, ¿qué sacamos? Sacamos la m, la masa relativista, que sería la masa de un cuerpo que viajará a la velocidad de la luz, 00:04:50
que esa es la velocidad que vamos a calcular. Bueno, pues esta masa sería 2, nos queda 2 por 10 elevado a menos 27 kilogramos, ¿vale? 00:05:02
Bueno, pues venga, vamos a ver. Con la expresión m igual a m sub 0 entre 1 menos v cuadrado entre c cuadrado, podemos despejar de aquí la v. 00:05:12
A ver, m ya lo tengo, que lo he calculado, m sub 0 es un dato que me dan, se trata de despejar esto de aquí, es decir, raíz cuadrada de 1 menos v cuadrado c cuadrado es igual a m sub 0 entre m intercambio este con este, 00:05:27
Igual, a su vez, a 1,67 por 10 elevado a menos 27 kilogramos, esto no se entiende nada, voy a copiarlo bien, ahí, venga, a ver, 10 elevado a menos 27 kilogramos entre m, que es la m que tenemos calculada de antes, 2 por 10 elevado a menos 27. 00:05:48
A ver, este y este se simplifica este kilogramo por kilogramo también y es 1,67 entre 2, ¿vale? A ver, nos queda entonces que raíz cuadrada de 1 menos v cuadrado entre c cuadrado es 0,835, esto es 1,67 entre 2, ¿de acuerdo? 00:06:15
porque todo esto se ha simplificado. 00:06:35
El 10 elevado a menos 17 con 10 elevado a menos 27, 00:06:38
kilogramos con kilogramos. 00:06:41
A ver, entonces, si yo quiero obtener de aquí v cuadrado, 00:06:43
lo que tengo que hacer es elevar al cuadrado 00:06:46
tanto un lado como a otro lado de la expresión, 00:06:49
me queda 0,835 al cuadrado, ¿vale? 00:06:54
¿Sí? 00:06:59
Bueno, pues entonces, a ver, v cuadrado entre c cuadrado 00:07:00
esto lo paso para acá, esto va aquí 00:07:06
y esto va para acá, es decir, 1 menos 00:07:10
0, 8, 3, 5 al cuadrado, ¿vale? 00:07:14
a ver, esto nos sale 00:07:18
bueno, lo voy a despejar ya 00:07:21
lo voy a, ay, perdonad, a ver, ahí, a ver si lo muevo un poquito 00:07:30
ahí, ya está, v cuadrado 00:07:34
quedará igual a c cuadrado que multiplica 00:07:37
a todo esto, ¿vale? De manera que v será 00:07:41
c por la raíz cuadrada de 1 menos 00:07:46
0, 8, 3, 5 al cuadrado, ¿vale? Bueno, pues 00:07:50
al final esto sale, esto es 0, 55 00:07:54
¿vale? Todo juntito, esto si se hace la operación es 0, 55 00:07:57
luego queda c por 0, 55. Nos queda entonces 00:08:01
Que v, que es c por 0,55, como sabemos el valor de c puedo sustituir, ¿vale? Sería 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo por 0,55. 00:08:06
Y esto nos sale una velocidad que es 1,68, perdón, 65, que me voy adelantando aquí con los números, 65 por 10 elevado a 8 metros por segundo, ¿de acuerdo? ¿Vale? Y ya tenemos la velocidad que nos está preguntando, ¿vale? 00:08:24
Algo tan sencillo que saldría, según la física clásica, simplemente desplazando la V, pues aquí hay un poco de enreda, que tenemos que calcular la masa previamente, la masa relativista, y luego sustituir en esta expresión. 00:08:50
¿Vale? 00:09:01
¿Sí? 00:09:02
Pero vamos, tampoco tiene nada de dificultad, ¿eh? 00:09:03
No tiene nada de particular. 00:09:05
Bueno, pues venga, cuando... 00:09:08
¿Ya? ¿Podemos continuar con el siguiente? 00:09:13
Venga, a ver, vamos a ver entonces el problema número 9. 00:09:15
A ver, un electrón tiene una energía cinética doble que su energía en reposo. ¿Cuál es la relación entre su masa relativista y en reposo? ¿Por qué? Te lías. Pues venga, vamos a ver si lo entendemos bien. 00:09:19
Porque simplemente es entender, esto es un poco de comprensión lectora nada más, porque dice, un electrón tiene su energía cinética doble que su energía en reposo. Pues entonces, a ver, vamos primero. A ver, este es el ejercicio número 9. 00:09:36
A ver, energía cinética 00:09:50
Es UC, ¿no? 00:09:53
Vale, energía de reposo, ¿cómo la pongo? 00:09:55
Como es UC, ¿no? 00:09:58
¿Sí o no? 00:10:00
A ver, y está diciendo el problema 00:10:01
Que tiene una energía cinética 00:10:02
Doble que su energía de reposo 00:10:05
Entonces, ¿cómo pongo esto? 00:10:07
¿Cómo que pongo la energía cinética? 00:10:08
Es que es UC, ¿vale? 00:10:10
Es lo que dice, esto lo estamos entendiendo bien, ¿no? 00:10:13
Hasta ahí bien 00:10:16
Vale, pues vale, seguimos 00:10:17
Ahora, dice 00:10:18
¿Cuál es la relación entre su masa relativista, la m, y la reposo m sub cero? 00:10:20
Es decir, me está preguntando realmente la relación entre m, entre m sub cero, esta relación. 00:10:27
¿De acuerdo? Pues ya está, vamos a ver. Esto es casi como dejarnos llevar, a ver a dónde llegamos. 00:10:35
¿Vale o no? ¿Por qué? Porque primero tendremos que saber que la energía cinética, 00:10:42
¿A qué es igual respecto a la E0? A E menos E0, ¿no? Vale. Ahora, como me dicen que la energía cinética es dos veces E0, pues voy a sustituir donde pone aquí esto, ¿vale? ¿Sí o no? Hasta aquí está claro. 00:10:48
Entonces, a ver, aquí ¿qué se supone que tenemos que despejar? Pues esta E, ¿no? De manera que será, pues, 3 veces E sub 0. Esto me tiene que servir para algo, ¿no? 00:11:11
¿No? Entonces, a ver, la E, por otro lado, ¿a qué es igual esta energía total? ¿A qué es igual? Es igual a M por C cuadrado, ¿vale? Por otro lado, la E sub cero, que es la energía en reposo, ¿a qué es igual? A M sub cero por C cuadrado, ¿no? 00:11:26
Bueno, pues no parece tan difícil 00:11:51
Lo único que voy a hacer es ahora 00:11:54
En esta que tengo aquí 00:11:56
Sustituir esto que tengo aquí 00:11:57
¿No? 00:12:00
¿Sí o no? 00:12:02
¿Dónde pone? ¿Qué voy a poner? 00:12:03
M cuadrado 00:12:05
¿No? 00:12:06
Igual a 3 00:12:08
Y ahora donde pone su 0 00:12:10
Voy a poner M sub 0 C cuadrado 00:12:12
M sub 0 C cuadrado 00:12:15
¿De acuerdo? 00:12:18
Y ahora, ¿qué me está pidiendo? Me está pidiendo m entre m sub 0 para ver la relación que existe entre masa relativista y masa de reposo. Este c cuadrado y este c cuadrado fuera. Me queda que m es 3 veces m sub 0. 00:12:18
Bueno, como resulta que me preguntan, a ver, esto ya me valdría, ¿eh? Pero como me preguntan, m entre m sub 0, la relación que existe entre m y m sub 0, voy a ponerla así, esto es igual a 3. También me valdría poner esta, ¿eh? ¿Vale? Dejarla así. 00:12:35
No, no creo 00:12:52
A ver cómo está el resultado 00:12:57
Está el enunciado, dice 00:12:59
La relación entre la masa, nada, me valdría esta también 00:13:01
Lo que pasa que bueno, cuando hablan 00:13:04
De la relación entre masa y esta 00:13:06
Pues yo pondría esta de aquí, pero vamos 00:13:07
Esta también vale, eh 00:13:09
De acuerdo 00:13:10
Y no tiene más, a ver, es un poco 00:13:12
A ver, ahí no, simplemente es seguir 00:13:15
Un poco, pues a ver 00:13:17
A ver a dónde llegamos 00:13:19
Claro, es que los de gravitación 00:13:20
Son poco enredas 00:13:24
Estos no son tan enredas 00:13:26
¿Vale? 00:13:28
Simplemente es cuestión de 00:13:29
Pues vamos a ver hasta dónde 00:13:31
Podemos llegar 00:13:34
¿Vale? Y a ver qué nos sale 00:13:35
Y si se va bien 00:13:37
El caminito, pues se llega a algo 00:13:40
¿Vale? Pues venga, vamos a ver 00:13:41
Continuamos con este 00:13:44
Con el 10 00:13:46
Venga 00:13:49
¿No es 340? 00:13:50
donde es lo que vamos a leer ahora en el 10 si lo que pasa es que estoy oyendo 00:13:54
como puede ser pues yo tengo pero realmente sonidos y que yo siempre 00:14:02
Voy a apagar el micrófono. ¿Qué me oigo? ¿Qué me oigo? ¿Qué ha pasado aquí? Ay, ay, ay. A ver. ¿A qué ha pasado algo? Ahí. Se ha quedado más pequeño que estaba antes. Ahí. Aquí, venga. 00:14:11
Bien, entonces, ¿cuál sería el incremento de masa? Es decir, el simbolito de variación de masa, ¿vale? De una persona de 70 kilogramos que volase en un avión de reacción a la velocidad del sonido, ¿de acuerdo? Pues venga, vamos a ver. 00:14:29
Claro, todos los cálculos. A ver, esto es un problema un poco así, bueno, no absurdo, es un poco particular, porque es para que veáis que cuando se produce realmente variación de una masa, cuando hay una m que es diferente de esta m sub cero, pues cuando tenemos aquí, cuando tenemos unas velocidades que están próximas a la velocidad de la luz, 00:14:49
Pero para un valor de la V que vamos a poner aquí, 330, ya lo sé David, es el dato que me dan en el problema, vamos a dejar eso así que lo tengo hecho así. Venga, a ver, 330 metros por segundo, pues eso frente a 300.000 kilómetros por segundo es despreciable. Luego, entonces, aquí no tiene que existir variación, ¿de acuerdo? ¿Vale? No debe haber variación de la masa. Y vamos a calcularlo, vamos a verlo, ¿entendido? 00:15:19
Vale, entonces, a ver, la masa en reposo es 70 kilogramos, ¿vale? Bien. Por otro lado, C es 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo, ¿vale? Pues entonces, lo que vamos a hacer para ver esa variación es calcular previamente esta masa. 00:15:48
Vamos a calcular la masa como, a ver, 70 kilogramos, lo único que estoy haciendo es sustituir aquí, en esta de aquí arriba, entre 1 menos v, v voy a poner aquí 330 dividido entre 3 por 10 elevado a 8, ¿vale? 00:16:10
Esto al cuadrado todo, ¿vale? Es al cuadrado lo de arriba y lo de abajo, pero lo puedo poner al cuadrado todo. Bueno, al final nos queda 70. Esto es prácticamente, pues casi 1, 0,99, 9,9, 0,9 periodo, ¿vale? ¿Por qué? 00:16:33
Porque esto de aquí, una cantidad tan pequeña frente a una cantidad tan grande, pues es un número que es casi despreciable. Podríamos decir esto 0, digo esto 1, perdón, lo diré, esto 0, ¿vale? 1 menos 0, 1, raíz cuadrada de 1, pues prácticamente, no es el 0,99. 00:16:52
Bueno, al hacer las cuentas, pues sería, pues, si dividimos 70, mirad, voy a hacerlo aquí, 70 entre 0,999, lo vamos a poner ahí, al final la variación está en un 70, para que lo veáis, 0,007, ¿eh? ¿Vale? Kilogramos. 00:17:12
¿Qué quiere decir? Pues que prácticamente 70. Nos sale lo que sabemos, que cuando tenemos unas velocidades pequeñas, pues no va a haber variación de masa prácticamente. 00:17:36
Profesor, es un poco exagerado. Dale 70,0 y luego unos 30,0 o así. No hay variación ni siquiera de un octogramo. 00:17:50
Bueno, a mí yo he dividido 70 entre 0,999999 00:18:02
Claro, porque depende de cuántos nueves pongas 00:18:08
Claro, sí, bueno, yo he cogido hasta 5 nueves, ¿vale? 00:18:10
Que bueno, que ya me parece coger 5 nueves 00:18:15
Y me sale, cogiendo 5 nueves, me sale el 70,0007 00:18:18
Pero si cogemos todos los de la calculadora, pues más, menos variación que hay todavía 00:18:23
Entonces, sería pues 70,0007 kilogramos menos 70 kilogramos. Todavía, pues esto es prácticamente aproximadamente igual a cero. Vamos a poner aquí que es la variación, ¿de acuerdo? 00:18:29
Pero que tiene que, a ver, los ejercicios que nos, los resultados que nos salgan tienen que ser coherentes con lo que sabemos teóricamente, ¿vale? Entonces, una velocidad muy pequeña, 330 metros por segundo, a ver, es alta, sí, pero para nosotros, para nuestras velocidades que utilizamos normalmente, pero frente a la velocidad de la luz, pues es una velocidad pequeña, por lo cual la masa, pues prácticamente no varía, ¿está claro? 00:18:45
¿Sí o no? Venga. Bueno. 00:19:15
¿Qué? 00:19:19
Una pregunta. ¿Este tema no se aplicaría a velocidades de arriba? 00:19:20
A ver, te oigo entrecortado. 00:19:27
Que este tema solo se aplica a velocidades superiores a 10 a las 6, ¿no? 00:19:30
Pues sí, realmente sí. Sí, porque normalmente cuando cogemos una velocidad, a ver, 00:19:37
valores que suelen aparecer en los problemas 00:19:42
0,75 c 00:19:45
0,8 c 00:19:47
a ver, lo voy a calcular para que lo veáis 00:19:49
los que suelen ser 00:19:51
0,75 c, por ejemplo 00:19:52
pero profe, espera, es más fácil 00:19:54
en vez de coger una lista 00:19:57
solo coger un punto 00:19:59
en el que la velocidad de ahí 00:20:01
cuando sea mayor la coges 00:20:03
y cuando sea menor no 00:20:04
vale, espera un segundito 00:20:06
a ver que 00:20:08
Tendría que estar aquí 00:20:09
No está, ayer tampoco vino 00:20:13
¿Vale? 00:20:16
Hasta luego 00:20:19
A ver, decía, por ejemplo, a ver, déjame terminar 00:20:20
David, mira, y ahora me preguntas 00:20:22
Cuidado con ese micrófono que me deja sorda 00:20:24
A ver, 0,75 00:20:26
Pues si multiplico 00:20:28
0,75 por 3 por 10 00:20:29
elevado a 8, me sale 00:20:32
Pues esto que hemos visto aquí 00:20:33
2,25 00:20:35
por 10 elevado a 8 00:20:37
aquí, es decir 00:20:40
pues es que 00:20:42
como 00:20:44
digamos, podemos considerar 00:20:46
velocidades próximas a la luz 00:20:48
ya a partir 10 elevado a 7 00:20:51
por ahí, ¿de acuerdo? 00:20:53
porque esto sería 00:20:55
pues un poco menos, 0,8 00:20:56
¿qué me estás diciendo David? que no te he entendido 00:20:58
que ha llegado Begoña en un momento, ¿qué ha pasado? 00:21:00
No nada 00:21:04
era un punto de cambio en el que podíamos 00:21:05
coger a partir de cuándo se considera 00:21:07
cercano a la luz? 00:21:08
Pues 10 elevado a 7 ya podemos decir 00:21:10
el orden 10 elevado a 7. 00:21:12
Incluso 10 elevado a 6, hay 00:21:14
algunos, lo que os decía, 00:21:16
algunos problemas que nos habían salido cuando 00:21:18
los, o diré, 00:21:20
los aceleradores de partículas 00:21:23
que nos salían en torno a 10 00:21:25
elevado a 6 ya se podría haber 00:21:26
considerado una física relativista, pero como no lo sabíais 00:21:28
no podíais hacer nada, ¿vale? Por eso decía 00:21:30
que era un poco mentirilla lo que se decía 00:21:32
de las adaptaciones, 00:21:34
es cuando decías 00:21:35
esto ya me está asustando, es 3 por 10 a la 6 00:21:38
ya es mucho 00:21:40
una vez dijiste eso 00:21:41
claro, es que 10 a la 6 ya es mucho 00:21:43
ya no es considerar 00:21:46
una 00:21:49
partícula 00:21:50
pues 00:21:52
hay una variación de masa 00:21:52
si nosotros ponemos, a ver 00:21:55
y de hecho, mirad 00:21:57
vamos a hacer una cosa, para que lo veáis 00:22:00
vamos a transformar un poco este problema 00:22:02
Para, digamos, que resolváis todas las dudas. Imaginaos que ahora esta masa sigue siendo de 70 kilogramos, ¿vale? Vamos a ver cuál es esta nueva m si la velocidad que viaja es 10 elevado a 6 metros por segundo, ¿de acuerdo? 00:22:04
Que es de la velocidad de la que estamos hablando, para que veáis como ya hay variación de masa. Quedaría m igual a m sub 0 entre 1 menos v cuadrado c cuadrado, vamos a sustituir aquí los 70 kilogramos y aquí pondríamos 1 menos v, 10 elevado a 6, ¿vale? Al cuadrado, entre 3 por 10 elevado a 8 al cuadrado. 00:22:23
Vamos a ver que nos sale esto, ¿vale? Solamente por curiosidad con todas las cosas que estamos hablando. A ver, 1 exponente 6 dividido entre 3 exponente 8, ¿vale? Y esto lo vamos a elevar al cuadrado, ¿vale? 00:22:52
Y ahora vamos a poner 1 menos esto de aquí y ahora raíz cuadrada de todo esto. Vale, pues aquí nos sale 70 dividido entre este otro. Bueno, fijaos, aquí nos sale, si no lo hemos hecho mal, pero hacemos un segundito. 00:23:09
1 exponente 6 dividido entre 6 exponente 8. A mí me sale 70,00038 al periodo. Exactamente, eso es lo que sale. Entonces, sale una pequeña cantidad, 70, ¿cuántos ceros hemos dicho, David? 0, 0, 3, 3 ceros. Sí, sí. Vale, 3, 8 por ahí, algo así. 00:23:34
Bueno, aquí, ¿ahí hay más variación que antes? Vale, sí. 10 elevado a 7, todo esto haría que este valor se va haciendo cada vez mayor, ¿lo veis? Bueno, perdón, cada vez menor, si vamos elevando la velocidad, esto se va haciendo cada vez menor, esto entre esto se va haciendo cada vez mayor, ¿de acuerdo? 00:23:59
Claro, si probamos, a ver, mirad, con 10 elevado a 7 aquí, vamos a hacer esta cuenta con 10 elevado a 7, digamos, esta variación, ya la vamos a observar, a ver, vamos a ver, vamos a hacer la operación con 10 elevado a 7. 00:24:31
Sería entre 3 exponente 8, esto al cuadrado, 1 menos esto, vale, momentito, déjame terminar, no sé si es una cosa así aparte, vale, aquí ya con 10 elevado a 7 ya es un poquito, ya se nota un poquito más, vale, entonces, claro, si pasamos por ejemplo a, vamos a hacer esta, a por ejemplo a 2,5 por 10 elevado a 8, 00:24:51
¿vale? Que ya sería bastante próxima a la velocidad de la luz, ¿vale o no? ¿Sí? Vamos a hacer las mismas operaciones, quedaría 2,5 exponente 8 dividido entre 3 exponente 8, esto lo vamos a elevar al cuadrado, ¿vale? Ahora 1 menos esto de aquí, ahora raíz cuadrada, a ver, que me he perdido una cuenta, 2,5 exponente 8 dividido entre 3 exponente 8, 00:25:23
Vale, ahora elevamos al cuadrado, bien, ahora 1 menos esta respuesta y ahora raíz cuadrada de esto, vale, me queda, ahora esto ya me queda, ahora ya se nota, porque esto es 0,55, pasa de ser 0,99 más o menos, que es por aquí, a 0,55. 00:25:52
Ahora, si divido 70 entre 0,55, ¿vale? Ahora ya me sale 126, ya empieza a ser considerable. 10 elevado a 7, ya es una velocidad bastante alta, hay una pequeña variación, se nota algo, y 10 elevado a 8 ya se nota mucho. 00:26:13
Este próximo a 10, o sea, 2,5 o 10 elevado a 8 incluso. ¿Vale? Entonces, una pequeña, muy pequeña variación. Luego le va un poquito más y luego ya se nota ya cuando está con potencia 10 elevado a 8. ¿Vale? Sí, a ver qué pasa. 00:26:31
El día que acabamos la clase, cuando vimos la fórmula, me puse yo a hacer cálculos para ver cómo evolucionaba y cogí justo 70 kilos y los cuentas que hice fue 10 a la 6, 10 a la 7 y 2,5 por 10 a la 8. 00:26:51
¿Qué clase de brujería es esta? 00:27:04
Hice justo lo mismo, me suenan los números, son los mismos que calculé. 00:27:07
Vale, vale. Pues te salió bien, ¿no? 00:27:12
Sí, sí, 126 salía el último. 00:27:14
Vale, vale. Pues venga, vamos a ver. Vamos a ver entonces, vamos a pasar ahora al 11, ¿vale? Venga. A ver, este, que es un poco particular, ¿vale? A ver, aquí esto, tal y como está, faltaría un dato, por ejemplo, la velocidad a la que va, porque si no entonces no podemos hacer nada. Vamos a suponer que es 0,8 T, ¿vale? 00:27:16
A ver, dice un pasajero de un vehículo espacial tarda 15 minutos en escribir una carta, medidos en un sistema tendencial S. Calcula el tiempo que tarda en escribir la carta por un observador situado en S. Es decir, a ver, mira, este tiempo, estos 15 minutos, este prima, que es el de la nave. 00:27:41
Y entonces, yo tendría que saber, es que está puesto el enunciado un poco regular, a ver, se entiende un poco mal. Entonces, habría que calcular el tiempo desde la Tierra, por ejemplo, ¿vale? Que se supone que va a tardar más. 00:28:01
Entonces, a ver, mirad 00:28:15
Vamos, es el ejercicio 11 00:28:18
Vale, entonces 00:28:22
T' que es el tiempo 00:28:24
De la nave, 15 minutos 00:28:26
No, no hace falta 00:28:27
Porque me va a quedar entonces este tiempo en minutos 00:28:31
Y ya está, ¿de acuerdo? 00:28:33
Y entonces este tiempo de aquí nos va a tener que salir 00:28:35
Como más grande, mayor 00:28:37
¿A qué velocidad? 00:28:38
A ver, habrá que poner una velocidad 00:28:41
Aquí en el enunciado del problema 00:28:42
No he cogido un libro, pues se me ha saltado un poco la torera. Para que nos salga un valor exacto y no dependa de v, vamos a poner aquí, por ejemplo, un valor 0,8c. ¿De acuerdo? Por poner alguno. Entonces, la expresión, ¿cuál es? Es t igual a t' entre 1 menos v cuadrado c cuadrado. 00:28:44
Vale, pues entonces, tenemos que sacar esta T que ya suponemos, a ver, nos tiene que salir mayor porque si no algo hacemos mal, ¿de acuerdo? A ver, bueno, pues entonces, T será igual a 15 minutos, que los podemos dejar en minutos. 00:29:06
Y ahora ponemos 1 menos v, pues 0,8c, entre c, todo al cuadrado, lo podemos poner así, por ejemplo, ¿vale? De manera que esta c y esta c fuera 0,8, 0,64, 1 menos 0,64, 0,36, esto es una cuenta del otro día igual. 00:29:22
Raíz cuadrada 0.36, 0.6, es decir, dividimos para calcular el tiempo los 15 minutos, a ver, 15 minutos entre 0.6, ¿de acuerdo? Vale, nos sale entonces 25 minutos. 00:29:43
A ver, ¿es lógico con lo que estamos estudiando? Sí, ¿no? Si va un observador midiendo cuánto tiempo tarda una persona en escribir una carta, el que está en la nave cuenta 15 minutos, pero el observador desde la Tierra son 25, 25 en su reloj, ¿de acuerdo? 00:30:05
¿Dónde dice que son 0,8 C? 00:30:24
No lo dice, no lo dice, David. Que digo que esta parte en el enunciado donde cogí el libro pues que faltaba ese detalle porque si no entonces tendríamos que haber sacado el tiempo en función de la V. Vale, entonces me he inventado el 0,8C. ¿De acuerdo? 00:30:27
Sí, sí. 00:30:44
Es bastante probable un valor así. Pues venga, además aparecen muchos problemas. En el siguiente, por ejemplo, también. A ver, vamos con el... ¿dónde está? Que me voy yo para acá. Este. Con el 12. A ver, dice un electrón se acelera hasta alcanzar una velocidad 0,8 C. 00:30:45
Compara su energía cinética relativista con el valor dado por la mecánica de Newton 00:31:07
La masa en reposo del electrón es 9,1 por hícelo a menos 31 kilogramos 00:31:12
Y C, 3 por hícelo a 8 metros por segundo 00:31:18
A ver, comparar con la mecánica de Newton es poner que la energía cinética 00:31:21
Es un medio de la masa por la velocidad al cuadrado 00:31:25
¿De acuerdo? 00:31:28
¿Vale o no? 00:31:30
Pues entonces, vamos a ver qué nos sale en cada caso 00:31:31
A ver, bueno 00:31:33
Bueno, para comparar estas dos energías tendré que calcular energía cinética relativista en primer lugar. Pues vamos a calcularla. A ver, este es el ejercicio 12. A ver, nos estamos enterando de esto, ¿sí? ¿Sí? ¿Y en casa? ¿Está Doris y no sé si alguien más? 00:31:35
Sí. Vale. Otra bocetilla por ahí. Venga, a ver, entonces, energía cinética relativista, ¿a qué es igual? A E menos E sub cero. ¿Vale? Bien. Pues a ver, primero, vamos a plantear todo esto. 00:31:58
Claro, si yo tengo que calcular la energía cinética, tengo que saber E, que es m por c cuadrado. Pero claro, no sé m, tendré que calcularlo. Me dan como dato m sub cero, que es 9,1 por 10 elevado a menos 31 kilogramos, c, que es 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo, ¿vale? 00:32:17
Y me dicen que v es 0,8c. Bueno, pues venga, ¿qué puedo calcular con esto? Está claro que puedo calcular e sub 0 con estos datos directamente. Y la m, ¿cómo la tengo que calcular? Con la formulita. 00:32:41
Es decir, a ver, vamos a ir por la E, para ir calculando cosa por cosa. A ver, necesito calcular M, para ponerlo aquí. Será M sub 0 entre 1 menos V cuadrado F cuadrado, ¿de acuerdo? 00:32:56
Entonces, será, venga, 9,1 por 10 elevado a menos 31 kilogramos dividido entre 1 menos 0,8c al cuadrado entre c cuadrado. Esto de aquí con esto de aquí. Esta cuenta al final es 0,6 como siempre, ¿vale? 00:33:13
Bueno, como siempre, como la otra vez, como el otro ejercicio y como otro que hemos visto por ahí. Bueno, nos sale entonces una masa que es 1,52 por 10 elevado a menos 30 kilogramos, ¿vale? Aquí sí se ve, con esta velocidad, sí se ve que cambia bastante, ¿eh? ¿Vale? 00:33:37
A ver, bueno, a ver la masa. Bueno, pues a ver, bueno, bastante dentro del orden que esté 10 elevado a menos 31 cuando está en reposo, ¿eh? A ver, esto por un lado, esta es la masa. ¿Puedo calcular entonces la E? Sí, será m por c al cuadrado, es decir, 1,52 por 10 elevado a menos 30 kilogramos por 3 por c al cuadrado. 00:33:55
10 elevado a 8 metros por segundo al cuadrado bueno pues está el total nos sale 1,368 por 10 00:34:25
elevado a menos 3 julios ya tengo la y vale ahora vamos a calcular es un cero vale o no venga 00:34:38
Calculamos E0, E0 que es M0 por C cuadrado, es decir, a ver, 9,1 por 10 elevado a menos 31 kilogramos por 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo al cuadrado. 00:34:48
De manera que E0 es 8,19 por 10 elevado a menos 14 julios. ¿Vale? Bueno, y ahora, energía cinética, pues resto uno de otro. 00:35:07
Es decir, 1,368 por 10 elevado a menos 3. ¿Es menos 3 esto? 8 por 2, 16. No será 10, no será... A ver, a ver, a ver, es un ding que no sé si es... A ver, que me parece que va a ser 13, menos 13. 00:35:23
Pero va a salir lo mismo que la energía 00:35:54
sin nada, o sea, la E sub 00:35:57
nada, porque es 00:35:59
a la menos 3 menos a la menos 14 00:36:01
es despreciable 00:36:03
A mí que haga la cuenta de nuevo 00:36:04
que no sé, me parece que al copiarlo 00:36:07
le quita el humillito, pero un segundo 00:36:09
que me despista si ya no sé lo que estoy haciendo 00:36:11
Venga, por 00:36:13
vamos a hacer la cuenta, que creo que es menos 13 00:36:15
tiene que ser 00:36:17
porque con esos datos 00:36:19
menos 13, exactamente, esto es menos 13 00:36:21
menos 13 aquí vale no es que están los cálculos están bien aquí vale entonces 00:36:23
esto sería menos 13 y ahora no me fío yo si esta recta está bien o no 8,19 por 00:36:30
10 elevado a menos 14 julios dejadme que haga la cuenta un momentito menos 8,19 00:36:37
exponente menos 14 vale sí sí sí está bien aquí 5,49 es que 00:36:44
Esto lo pasé a limpio y al pasarlo a limpio me he comido el... Ahora se lo pongo, que si no se me olvida. A ver, energía cinética es 5,49 por 10 elevado a menos 14. Ahora sí, ¿vale? A ver, voy a aprovechar este boli que está aquí, no sé de quién es. Voy a poner aquí el 1, que no se me olvide. Ahí, vale. 00:36:52
Vale, entonces, a ver, esta sería la energía cinética, ¿de acuerdo? Vale, energía cinética relativista, vamos a ponerla aquí, relativista. ¿Qué habría que, relativista? Que habría que compararla con la que viene dada por la mecánica de Newton. 00:37:12
Esta sería relativista. ¿De acuerdo? Es decir, la que dice que la energía cinética es un medio de la masa por la velocidad al cuadrado que hemos utilizado todavía. ¿Vale? ¿Qué masa pongo aquí? Por supuesto, m sub cero. ¿Vale o no? 00:37:32
Claro, porque la energía cinética de la mecánica de Newton no sabe de cambios de la masa. Entonces, da igual la velocidad que lleve que la masa no varía. ¿De acuerdo? Según la física clásica la masa no varía. 00:37:53
Yo tengo que poner aquí mesu cero. Y esta velocidad, ¿cuál es? 0,8 c, el 0,8 por 3, 10 elevado a por 10 elevado a 8, es decir, un medio de 9,1 por 10 elevado a menos 31 kilogramos por 0,8 por 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo. Esto al cuadrado. 00:38:08
¿Cómo, cómo? 00:38:36
Es el valor menos 37. 00:38:37
¿Dónde menos 37? 00:38:42
Menos 27, ¿por qué no hay un electrón menos 31? Es solo menos 27. 00:38:43
Pero estamos con un electrón, ¿no? Espérate, a ver. 00:38:51
Es un electrón, es menos 31, menos 31. Menos 27 es el protón. 00:38:57
¿Por qué menos 27 es el protón? 00:39:03
¿Vale? Es 1,67 por 10 a la menos 27, el protón y el electrón tienen esa masa. 00:39:06
Unas mil veces más, más o menos, que el electrón, ¿vale? Este es menos 31. Vale, entonces, energía cinética nos sale 2,6 por 10 elevado a menos 14, Julio. Bueno, nos sale del mismo orden, ¿lo veis? ¿Vale? 10 elevado a menos 14, pero claro, unas 5,49 y otras 2,6, ¿vale? 00:39:12
¿Y cuál será la diferencia? Pues si queremos hacer la diferencia, sería la diferencia entre una y otra, nos sale 2,89 por 10 elevado a menos 14 julios. Esta es la diferencia del al restar esta de esta, la energía cinética relativista y la energía cinética de la mecánica de Newton. 00:39:38
¿De acuerdo? Vale. Bueno, una cosa curiosa, digamos, cómo se resuelve cada uno de ellos y sobre todo este detallito de qué masa ponemos aquí. Pues la masa relativista no existe para la física clásica. Luego la masa se queda igual. ¿De acuerdo? ¿Entendido? ¿Sí o no? 00:40:00
Bueno, a ver 00:40:20
Erika está nerviosa ya 00:40:23
Venga, a ver 00:40:26
Venga, a ver ahora ya 00:40:30
¿Qué nos queda? 00:40:33
¿Quién más está en clase? Ya sabemos que hay dos personas 00:40:35
Falta que des el nombre de la tercera 00:40:38
David, tú te partes solo 00:40:40
Ay, Dios mío 00:40:46
Déjame terminar un problemilla 00:40:49
que yo creo que me da tiempo en 5 minutillos. A ver, 13, venga. Dice, calcula la energía que se debe suministrar a un electrón para que alcance una velocidad de 0,9 C partiendo del reposo. 00:40:51
¿Vale? A ver, ¿esto qué significa? Si partimos del reposo y queremos que alcance una energía determinada, vamos a ver qué tenemos que hacer. Venga, a ver, vamos con el 13. 00:41:09
A ver, está aquí, partimos, está en reposo, ¿no? Pero claro, en reposo ya no es como antes, que la velocidad era cero, la energía cinética cero, sino que vamos a partir de una energía E sub cero, ¿de acuerdo? ¿Vale? Y vamos a llegar a una energía E, ¿de acuerdo? 00:41:27
Por tanto, la energía que se tiene que suministrar para ir de aquí a aquí realmente es la variación de estas dos energías, E menos E sub cero, que es la energía cinética relativista. ¿Lo veis o no? ¿Vale? Con lo cual, esta energía cinética relativista es la que me piden que calcule para una velocidad 0,9C. ¿De acuerdo? 00:41:47
¿Vale? Pues venga, vamos a ver. ¿Qué nos dice el problema? Vamos a ello. Dice, partimos del reposo. Bueno, partimos del reposo. En reposo la energía es m sub 0 c cuadrado. Cuando alcanza una velocidad determinada vamos a tener una energía m c cuadrado. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:42:15
A ver, y nos está preguntando la energía que se debe suministrar, es decir, la energía cinética, ¿vale? A ver, esta energía cinética será igual entonces a C cuadrado que multiplica a M menos M sub cero, ¿vale? 00:42:40
Es decir, MC cuadrado menos MC0C cuadrado, ¿sí o no? Lo que pasa es que lo saca el factor común, ¿vale? A ver, entonces, aquí, ¿qué tendríamos que calcular la masa? 00:43:00
¿Verdad? No, no estoy sola, estoy acompañada de tres personas 00:43:20
Venga, y de todos los que están en casa también 00:43:25
Venga 00:43:30
Me van a dejar, ahora lo que me faltaba 00:43:34
Que los de segundo A no me dejan terminar la clase 00:43:38
Venga, M0 es un dato que me hace falta 00:43:40
Porque si no, entonces no puedo calcular nada 00:43:43
lo tienen que dar 00:43:46
es un dato que lo tienen que dar 00:43:49
entonces no podemos hacer ningún cálculo 00:43:51
si acaso ponerlo en función de 00:43:52
¿de acuerdo? 00:43:55
bueno, voy a ver si puedo terminar 00:43:59
lo dejamos para el próximo día 00:44:01
mejor, para mañana 00:44:07
vale, bueno chicos 00:44:07
vale 00:44:10
Subido por:
Mª Del Carmen C.
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Reconocimiento - No comercial
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27 de abril de 2021 - 19:52
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IES CLARA CAMPOAMOR
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