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Inecuaciones de primer grado con 2 incógnitas - Contenido educativo

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Subido el 17 de octubre de 2023 por Elena G.

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Hola, bueno pues vamos a explicar las inequaciones de primer grado con dos incógnitas. 00:00:01
Las hemos visto de primer grado con una incógnita y ahora vamos a ver estas de aquí. 00:00:08
Las vamos a representar, ¿vale? 00:00:13
En esta primera página os pongo los pasos que hay que seguir para representar nuestras inequaciones, ¿vale? 00:00:15
En primer lugar, vamos a hacer una representación de una recta asociada a una inequación, ¿vale? 00:00:26
Vamos a hacer una recta igual a cero, la vamos a coger puntos, la vamos a representar y seguimos al paso 2. 00:00:32
En el siguiente paso elegimos un punto de los semiplanos en los que se me ha dividido el plano y compruebo si cumple la inecuación. 00:00:44
y en tercer lugar es la solución 00:00:57
si ese punto que he escogido cumple la inequación 00:01:01
es la solución el semiplano donde se encuentra ese punto 00:01:04
si no lo cumple, si no cumple la inequación ese punto 00:01:08
la solución es el otro semiplano al que no pertenece el punto que he escogido 00:01:12
vamos a ver un ejemplo con todos los pasos 00:01:19
y veremos que queda muchísimo más claro 00:01:22
esta es la inequación que vamos a elegir 00:01:24
¿Vale? X menos Y mayor estrictamente que cero. 00:01:28
Ya sabéis que las inequaciones que sean mayor estrictamente que cero es importante siempre y aquí no va a dejar de serlo. 00:01:33
Vamos al primer paso. 00:01:41
Tenemos nuestra inequación X menos Y mayor que cero. 00:01:44
El primer paso era representar la ecuación, la recta asociada. 00:01:47
La recta asociada es simplemente quitar ese mayor que cero y sustituirlo por un igual, como pone aquí, ¿de acuerdo? 00:01:53
x menos y igual a cero. 00:02:02
Despejo una de las incógnitas, la que más fácil sea, ya lo sabéis. 00:02:05
En este caso nos da igual porque nos queda x igual a y. 00:02:10
Da igual lo que valga la x, que va a valer exactamente lo mismo la y. 00:02:14
Damos valores, los que queráis, yo he dado 3 en este caso, podéis dar 5, mínimo vamos a darle 2, ¿vale? 00:02:19
Damos los valores, x igual a 1, luego la y valdrá 1, si vale 0, la y valdrá 0, y si vale menos 1, pues la y valdrá también menos 1. 00:02:28
La representamos, ¿de acuerdo? Veis los tres puntos, el primer punto el 1, 1, el segundo punto el 0, 0 y el tercer punto el menos 1, menos 1, ¿de acuerdo? 00:02:39
¿Por qué he dibujado la recta discontinua? Es importantísimo esto, os acordáis que os he dicho que el mayor estrictamente que 0 iba a ser importante como siempre, ¿vale? 00:02:51
Como es estrictamente mayor que 0, los puntos dentro de la recta, los que me dan igual a 0, no se me incluyen en la solución, ¿vale? 00:03:02
Porque no hay un mayor o igual que 0. 00:03:12
Aquí abajo os he puesto esa distinción. 00:03:15
Cuando es mayor que 0 estrictamente o menor estrictamente que 0, la línea siempre es discontinua. 00:03:18
cuando es mayor o igual o menor o igual que 0 00:03:25
o 3 o lo que sea 00:03:30
la línea es continua 00:03:33
en el siguiente paso, en el segundo paso 00:03:36
teníamos que escoger un punto de esa inequación 00:03:42
del semiplano, de los dos en los que me ha dividido la recta 00:03:46
habéis visto que yo tenía mi hoja de cuadrículas 00:03:50
He dibujado una recta y esa recta me ha dividido esa hoja en dos partes, un semiplano arriba y un semiplano abajo. 00:03:54
Cojo un punto, el que yo quiera, puedo coger infinitos puntos, simplemente la única regla que hay es que no pertenezca a la recta, ¿vale? 00:04:05
un punto cualquiera he escogido el 1 menos 1 por ejemplo puedo escoger el 2 1 perfectamente puedo 00:04:14
escoger el menos 11 también vale simplemente que no pertenezca a la recta escojo el 1 menos 1 el 00:04:22
siguiente paso a seguir es comprobar si cumple mi en ecuación x menos y mayor que 0 sustituimos la 00:04:33
x que vale 1 sustituimos la y que vale menos 1 luego 1 menos menos 1 es mayor que 0 os pregunto 00:04:40
2 es mayor que 0 si verdad lo cumple pues vamos a ver que como cumple ese punto en ese semiplano 00:04:49
cumple en la ecuación vamos al siguiente punto que es la solución acabamos de ver que ese punto 00:04:58
el 1 menos 1 cumple mi inequación. Como la cumple 00:05:06
está ese punto en el semiplano inferior 00:05:10
de mi gráfica, está ahí. Luego, como cumple la inequación 00:05:13
la solución es todo ese semiplano, el que os señalo 00:05:18
en color. Todos los puntos 00:05:23
que estén dentro de ese semiplano me cumplen la inequación. 00:05:26
Por ejemplo, si yo cogiese otro punto que está ahí, el 3, 1 00:05:30
El punto 3, 1 está dentro de ese semiplano 00:05:34
¿Me cumple la inequación? 00:05:38
Pues sustituyo, la x vale 3 00:05:40
La y vale 1 00:05:43
3 menos 1 es mayor que 0 00:05:44
Sí, ¿verdad? 00:05:46
Pues me cumple la inequación 00:05:48
Por eso también está dentro de todos los puntos 00:05:50
Que estén dentro de ese semiplano 00:05:53
Me van a cumplir la inequación 00:05:54
Los de arriba, los de la mitad superior 00:05:56
No me lo cumplen, no me cumplen la inequación 00:05:59
Por eso no son parte de la solución 00:06:01
En este caso, por ejemplo, si me saliese que el punto no cumple la inequación 00:06:03
Si yo hubiese cogido otro punto, por ejemplo, el menos 2, 2 00:06:10
Hubiese cogido ese, digo, menos 2, menos 2 es igual a menos 4 00:06:15
Menos 4 no es mayor que 0, porque estoy en el semiplano superior 00:06:23
Por eso no existe, si hubiese cogido ese punto, digo, ah, pues no se me cumple 00:06:28
Pues la solución sería el contrario, el semiplano contrario, en el que no está el punto que he elegido. 00:06:32
¿De acuerdo? 00:06:40
Bueno, pues espero que os haya quedado muy claro. 00:06:42
Y nada, ahora a seguir practicando. 00:06:45
¡Hasta luego! 00:06:49
Idioma/s:
es
Autor/es:
ELENA GIGANTE VIDAL
Subido por:
Elena G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
22
Fecha:
17 de octubre de 2023 - 13:13
Visibilidad:
Público
Centro:
IES FRANCISCA DE PEDRAZA
Duración:
06′ 51″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
32.62 MBytes

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