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Ecuación Polinómica de grado superior a 2 - Contenido educativo
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Buenas tardes, vamos a resolver esta ecuación que como veis aquí pues es una ecuación
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polinómica de grado 4 y esta no es bicuadrada porque tiene término en x al
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cubo, término en x, es una ecuación polinómica de grado superior a 2 y como
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hemos dicho pues para poderla resolver tenemos que fijar en los divisores del
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término independiente que es 36 y hacerlo como lo hemos hecho pues en el
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tema anterior, los divisores que hay mucho
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36 tiene muchos divisores pero bueno solamente estos digamos que son los
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válidos, entonces ¿cuáles de estas serán soluciones? pues tenemos que ir
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probando haciendo Ruffini ponemos 1 menos 10 los coeficientes 5 40 menos 36
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bueno pues después de probar tenemos que ir probando pues encontramos a lo
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mejor que el 9
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el 9 puede ser, bajamos el primero multiplicamos 9 por 1 es 9, lo ponemos
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debajo del siguiente sumamos multiplicamos sumamos multiplicamos sumamos y
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multiplicamos y sale cero, como el recto que es este número sale cero quiere
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decir que el 9 es raíz del polinomio y por lo tanto es solución de la ecuación
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este polinomio que nos sale en el cociente de la división es un polinomio de
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grado 3 entonces la forma de ir calculando la solución de este
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polinomio es también ir haciendo Ruffini pero fijaos que ya ahora el término
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independiente es 4 con lo cual muchos divisores se van solamente nos
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quedaríamos con el más menos 1 más menos 2 y más menos 4
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entonces se simplifica mucho con cuál probamos ahora de eso que hemos dicho
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bueno pues vamos a probar con el 2 el 2 y entonces el primero se baja se
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multiplica y se suma se multiplica y se suma se multiplica y se suma y sale cero
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bien luego esto quiere decir igualmente que el 2 también es solución de esta
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ecuación ya tenemos dos soluciones de esta ecuación de grado 4 ahora a lo que
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me queda aquí en el cociente ahora es un polinomio de grado 2 y por lo tanto en
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lugar de ir haciendo Ruffini pues voy a resolver la ecuación de segundo grado
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que ya me hace que es muy facilita por la fórmula x igual a menos b más menos la
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raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4ac en este caso sale más 8 el menos 4 por a
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por c partido de 2 por a luego sale 2 porque a vale 1 y entonces esto sale menos 1
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más menos la raíz cuadrada de 9 que es 3 partido de 2 y salen dos soluciones una
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con asigno más 2 partido de 2 es 1 y otra con asigno menos menos 4 entre 2 es menos 2 y por lo
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tanto las soluciones de la ecuación
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de la ecuación pues son x igual a ordenadas y las ordenamos de menor a
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mayor x igual a menos 2 x igual a 1 x igual a 2 y la última x igual a 9
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estas son las cuatro soluciones de esa ecuación polinómica de grado 4
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bueno pues espero que os sirva de guía y de ayuda un saludo
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- Autor/es:
- Alejandro Brito Pavón
- Subido por:
- Alejandro B.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 30
- Fecha:
- 19 de noviembre de 2023 - 10:23
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES HUMANES
- Duración:
- 04′ 30″
- Relación de aspecto:
- 1.97:1
- Resolución:
- 1024x520 píxeles
- Tamaño:
- 9.39 MBytes
