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Fracciones algebraicas - Contenido educativo

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Subido el 1 de noviembre de 2020 por José Javier B.

103 visualizaciones

Ejercicios sencillos sobre operaciones con fracciones algebraicas

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Vamos a resolver los ejercicios de fracciones algebraicas que hemos hecho en clase, son los que tenemos en el pie de página, en la página 81, y hemos visto que las operaciones de fracciones algebraicas son muy similares a las mismas que tenemos con las fracciones de números. 00:00:01
sumar restas por sus divisiones 00:00:17
comprobar si dos fracciones son equivalentes 00:00:20
que es lo que nos están preguntando 00:00:21
en este primer ejercicio 00:00:23
el ejercicio es verdadero o falso 00:00:24
lo más rápido 00:00:27
es acordarse que dos fracciones son equivalentes 00:00:28
y al multiplicarlas en cruz 00:00:31
nos dan el mismo resultado 00:00:33
en este caso si yo multiplico en cruz 00:00:34
me quedará x más 1 al cuadrado 00:00:37
x más 1 por x más 1 00:00:40
x más 1 al cuadrado 00:00:42
y habrá que comprobar si son lo mismo 00:00:43
que x al cuadrado más 1 00:00:45
por 1 00:00:47
esto no es lo mismo 00:00:48
porque esta es una identidad notable 00:00:51
el cuadrado de una suma 00:00:53
x al cuadrado más 1 más 2x 00:00:54
luego esto es falso 00:00:57
y nos vamos al segundo 00:00:59
en el segundo si hacemos lo mismo 00:01:01
a multiplicar en cruz 00:01:03
tenemos x más 1 por x menos 1 00:01:05
y eso hay que comprobar si es lo mismo 00:01:07
que x al cuadrado menos 1 00:01:11
que en este caso es verdadero 00:01:12
porque no es más que la tercera identidad notable 00:01:14
suma por diferencia 30 cuadrados 00:01:19
en el apartado C 00:01:21
si antes de multiplicar en cruz 00:01:25
simplificamos esta fracción 00:01:28
nos quedará 00:01:30
arriba 3 por x-1 00:01:31
y abajo x-1 por x-1 00:01:35
estas son las composiciones 00:01:40
como os digo en clase 00:01:44
que hay que verlas muy rápido 00:01:46
o una identidad notable 00:01:47
ahora aquí menos uno 00:01:49
y nos queda tres x más uno 00:01:51
entonces x más uno 00:01:54
coincide con 00:01:56
el segundo miembro del igualdad 00:01:58
así que también en este caso 00:02:00
es verdadero 00:02:01
en el último apartado si hacemos esta 00:02:03
diferencia aquí tenemos 00:02:08
x más uno menos x 00:02:10
partido de x 00:02:12
más 1 menos x partido de x 00:02:14
x y que se va 00:02:16
nos queda 1 partido por x 00:02:17
que coincide con el segundo número 00:02:20
y por tanto también el apartado de 00:02:21
el verdadero 00:02:24
vamos a ver el apartado 2 00:02:26
ahí lo que nos pide es que reduzca 00:02:29
el común denominador y que sume 00:02:32
esas tres fracciones 00:02:34
vale, pues está claro que aquí tengo 00:02:35
x cuadrado más x que es x por x más 1 00:02:37
o sea que los denominadores son 00:02:40
x por x más 1 00:02:42
y x más 1, o sea que el mínimo común múltiplo es x por x más 1 00:02:44
si quiero reducir algo en el denominador 00:02:49
esta primera fracción será x por x más 1 00:02:51
lo que me falta en el denominador 00:02:56
y arriba x más 7 por x más 1 00:02:59
hay que sumarla con la segunda que es x menos 2 00:03:03
y abajo x por x más 1 00:03:09
aquí no va a faltar nada 00:03:13
porque ya el denominador contiene el mismo 00:03:16
como múltiplo 00:03:18
y la última 00:03:19
esto va a ser menos 2x más 1 00:03:20
y aquí vamos a multiplicar por x 00:03:23
abajo x por x más 1 00:03:28
y arriba por x 00:03:31
y ya solamente es sumar esto 00:03:34
pues nada, hay que tener cuidado con las operaciones 00:03:36
de no equivocarse 00:03:38
aquí es por x más 1 el denominador 00:03:39
Aquí tendré x cuadrado más 7, aquí tengo más 7, que es más 1x, son más 8x, más 7, sigo, más x menos 2, y en este último caso tengo menos 2x cuadrado, menos 2x cuadrado más x, que me viene más delante. 00:03:41
Bien, pues tenemos x cuadrado, menos 2x cuadrado, menos x cuadrado, 8x, más 8x, y 7 menos 2, 5, x cuadrado y más 1. 00:04:07
En el ejercicio 3 nos dice que realicemos esta operación, bueno, pues x cuadrada de menos 1 es una identidad notable que es x más 1 por x menos 1, por x menos 1 y por tanto este es el mínimo común múltiplo de los denominadores, 00:04:31
Aquí tendré x más 1, x menos 1, así que esta suma de fracciones se queda como x más 1 por x menos 1 más, aquí tendré x más 1 por x menos 1 y de arriba 2 por x menos 1 menos, aquí tengo x menos 1 por x más 1 y de arriba x por x menos 1. 00:04:55
y la raíz no la vamos a esperar 00:05:22
abajo tenemos 00:05:25
aquí tenemos uno, aquí tenemos uno 00:05:26
o sea, x cuadrado menos uno 00:05:28
y aquí tenemos uno 00:05:31
más dos x 00:05:33
menos dos 00:05:35
menos x cuadrado, menos x 00:05:36
dos x menos dos 00:05:39
menos x cuadrado, menos x 00:05:41
o sea 00:05:42
abajo aquí más uno 00:05:43
lo dejo así por si se puede simplificar 00:05:46
al menos los factores 00:05:48
aquí tengo menos x cuadrado 00:05:49
2x menos x más x 00:05:51
menos 2 más 1 00:05:55
menos 1 00:05:57
ni 1 ni menos 1 00:05:58
son raíces 00:06:01
así que no se puede factorizar 00:06:04
las raíces que se eliminan 00:06:05
pues lo dejamos así 00:06:06
en los últimos ejercicios 00:06:08
son las operaciones de proyecto 00:06:15
y división que son 00:06:18
operaciones inmediatas 00:06:19
nada más que multiplicar en línea 00:06:21
y además no se puede después hacer 00:06:22
ninguna simplificación 00:06:25
O sea, que si yo lo multiplico en línea, pues me quedará x cuadrado por 2x, 2x cubo, x cuadrado por 3, 3x cuadrado, menos 4x cuadrado, menos 6x, más 6x, más 9. 00:06:26
Y abajo, x más 2, x más 5, porque tiene 2, o sea, x cuadrado más 5x menos 2x son más 3x, y 5 por menos 2, menos 10. 00:06:47
Tenemos 2x cubo, x cuadrado menos 4, esto es menos x cuadrado, más 9, y abajo, x cuadrado más 3x menos 10, y aquí tenemos lo mismo, pero un producto y una división. 00:07:01
Bueno, pues como primero de los paréntesis, esto será x más 2 partido por x, dividido entre, multiplicamos en línea, x cuadrado menos 1, que es x cuadrado menos x, y abajo 6x más 3. 00:07:20
para dividirnos 00:07:39
x más 2 00:07:41
por 6x más 3 00:07:43
no bajo x 00:07:47
por x cuadrado 00:07:48
menos 3 00:07:51
bueno, esto ya estaría 00:07:52
si lo desarrollamos 00:07:54
porque aquí no se ve nada 00:07:56
esto sería 6x por aquí 00:07:58
y x cuadrado por aquí menos 1 00:08:01
no se ve nada 00:08:02
pero cuando lo desarrollamos 00:08:04
para hacer el cruce de los binomios 00:08:05
Y tenemos 6x cuadrado más 3x más 12x más 6 y abajo x al cubo menos x al cuadrado. 00:08:08
Bueno, esa es la medida que vamos a hacer, son los 15x y esto se queda 6x cuadrado más 15x más 6 partido de x al cubo menos x al cuadrado. 00:08:20
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
JJ Bueno
Subido por:
José Javier B.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
103
Fecha:
1 de noviembre de 2020 - 21:56
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Descripción ampliada:
Ejemplos sencillos de operaciones con fracciones algebraicas para 1º Bachillerato CCSS
Duración:
08′ 37″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
848x480 píxeles
Tamaño:
99.08 MBytes

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