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Clase grabada 13-10-2022. Realización del cuestionario de Problemas de números - Contenido educativo

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Subido el 13 de octubre de 2022 por Diego R.

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Bueno, comenzamos con la grabación de la parte de matemáticas, ¿vale? 00:00:00
Como hemos dicho, vamos a repasar algunos de los ejercicios que aparecen en los cuestionarios, ¿vale? 00:00:03
Y me habéis dicho que había de problemas de números, ¿vale? 00:00:12
De estos, además, ha habido algunas dudas que me han llegado por correo. 00:00:15
Entonces, vamos a ver. Por ejemplo, 00:00:19
este primer ejercicio, que de este sí me han llegado algunas dudas, ¿vale? 00:00:24
Lo bueno del ejercicio es que viene explicado cuáles son los pasos que hay que seguir. 00:00:29
Otra cosa está ahí, y luego el del cálculo numérico que nos liemos, ¿vale? 00:00:35
Entonces, en este nos dice que Marta tiene que pasar unos apuntes al ordenador, 00:00:40
que el primer día hace un sexto del trabajo, 00:00:45
que el segundo día hace tres quintos de lo que queda, ¿vale? 00:00:50
Es decir, que en algún momento debo de calcular cuánto me queda 00:00:58
y que si le faltan todavía, le faltan cuarenta y dos folios, 00:01:02
que el trabajo en total cuántos folios tenía, ¿vale? 00:01:08
Estoy copiándolo aquí a la hoja, le faltan cuarenta y dos folios, ¿vale? 00:01:13
Aunque aquí vemos la instrucción, dice después del primer día cuánto le queda. 00:01:18
Mirad, vamos a pasar aquí a la cámara. 00:01:21
¿Veis todos el folio? ¿Veis el folio? 00:01:26
Sí, vale. Pues lo primero es saber cuánto le queda después del primer día. 00:01:31
Recordad que esto es siempre, el total es uno, es uno menos un sexto. 00:01:36
O también como son seis partes, en vez de poner el mismo denominador, 00:01:40
alguien podría haber pensado que el total son seis de seis, son seis partes, 00:01:44
le resto un sexto, me da cinco sextos. 00:01:49
Incluso sin hacer ninguna cuenta podéis haber dicho, vale, pues si ha hecho una parte de seis, 00:01:52
me quedan cinco partes de seis, sin llegar a escribir más cuentas de fracciones, ¿vale? 00:01:57
Bueno, pues nos vamos a nuestro ejercicio y ponemos cinco sextos. 00:02:02
Lo siguiente es que el segundo día, ¿cuánto va a hacer? 00:02:08
Pues a ver, el segundo día, perdonad, esto no es, esto aquí. 00:02:13
El segundo día son tres quintos de lo que le queda. 00:02:17
Son tres quintos, ¿de cuánto le queda? 00:02:21
¿Le quedan cinco sextos? Esto es lo que queda. 00:02:25
Pues tres quintos de cinco sextos. 00:02:29
Recordad que este D como un operador es multiplicar. 00:02:33
Luego esto será tres quintos por cinco sextos, ¿vale? 00:02:37
Multiplicar, se multiplica numerador por numerador, denominador por denominador. 00:02:46
Tres por cinco, quince, y cinco por seis, treinta. 00:02:50
Siempre se os piden las fracciones simplificadas. 00:02:56
Luego, ¿puedo simplificar? ¿Puedo dividir arriba y abajo entre algún número? 00:03:00
¿Puedo dividir entre tres? 00:03:06
Sí, pues entre tres. Quince entre tres, cinco. Treinta entre tres, diez. 00:03:09
¿Puedo simplificar más? 00:03:14
Sí, ¿entre qué? 00:03:16
Entre cinco. 00:03:18
Un medio. 00:03:20
Pues un medio es lo que hace el segundo día, ¿no? 00:03:22
Pues entonces me voy nuevamente al ejercicio. 00:03:28
Entonces, el segundo día hace un medio del total del trabajo. 00:03:34
Y nos dice, entre los dos días, ¿cuánto hace? 00:03:42
Pues habrá que sumar lo que hace el primer día más lo que hace el segundo día. 00:03:45
El primer día hacía un sexto y el segundo día hacía un medio. 00:03:51
¿Hace falta poner el mismo denominador? 00:04:00
¿Me vale el seis? 00:04:04
O el que no se dé cuenta que vale el seis, dice, seis por dos, doce, y pone el doce. 00:04:06
¿También me vale? 00:04:10
La primera fracción se queda tal cual y la segunda... 00:04:12
He pasado de dos a seis. 00:04:14
Luego divido denominadores. Seis entre dos, tres. 00:04:16
Tres por uno, tres. 00:04:18
Ya puedo sumar. 00:04:20
Me da cuatro sextos. 00:04:22
Pero siempre simplificamos para que en el aula virtual lo pille bien. 00:04:24
¿Vale? 00:04:28
En este caso debo de dividir entre dos. 00:04:29
¿Y me queda? 00:04:31
¿Dos tercios? 00:04:33
Entre el primer día y el segundo día. 00:04:35
Vale, pues vamos a pasar al aula virtual. 00:04:39
Y ponemos que entre los dos días hace dos tercios. 00:04:44
¿De cabeza? 00:04:50
Entonces, ¿todavía cuánto le falta de trabajo? 00:04:51
¿Qué fracción le falta? 00:04:53
Si ha hecho dos tercios, ha hecho dos parte tres. 00:04:55
Luego me falta una parte de tres. 00:04:58
O podrá estar uno menos dos tercios y ya con las cuentas. 00:05:02
Y ahora me dice que cuántos folios tiene el trabajo. 00:05:06
Sé que me quedan cuarenta y dos folios. 00:05:10
¿Vale? 00:05:14
Ese tercio que me queda, un tercio, es igual a qué? 00:05:17
A cuarenta y dos folios. 00:05:23
¿Estamos de acuerdo? 00:05:25
¿Cuántos tercios son? 00:05:27
¿Cuarenta y dos folios? 00:05:29
¿Sí? 00:05:31
Vale. 00:05:33
¿Qué es lo que hago ahora? 00:05:35
¿Qué haríais? 00:05:37
Una regla de tres. 00:05:40
Lo más fácil es una regla de tres. 00:05:42
Aunque sea muy mecánico. 00:05:44
¿Y qué diríais? 00:05:46
Que si una parte son cuarenta y dos folios, 00:05:48
pues tres partes, que es X. 00:05:52
Aquí ya puedes darte cuenta. 00:05:57
Ah, esto es una parte. 00:05:59
Bueno, siempre me queda un tercio o una fracción tan fácil. 00:06:01
Lo más fácil es ponerlo como regla de tres. 00:06:05
La otra opción en este caso, como este es un uno, 00:06:08
es intentar poner aquí el tres de denominador en más lío. 00:06:12
Yo lo haría como regla de tres. 00:06:16
Es decir, el total, que son las tres partes, 00:06:19
que es multiplico la diagonal, 00:06:23
tres por cuarenta y dos, 00:06:25
divido entre uno, 00:06:27
y en este caso me da ciento veintiséis folios. 00:06:29
Pues volvemos a la aula virtual, 00:06:33
ponemos ciento veintiséis folios. 00:06:38
Y vamos a comprobarlo. 00:06:42
Está todo correcto. 00:06:44
En este caso lo hemos hecho bien. 00:06:46
A cada uno de vosotros habéis tenido este mismo ejercicio, 00:06:50
pero con distintos números. 00:06:55
Pero lo que es el procedimiento es este. 00:06:58
De las dudas que me han llegado por correo, 00:07:00
en más de un caso os liabais a la hora de ver 00:07:03
cuánto hacía el segundo día. 00:07:09
Esa resta. 00:07:13
Si hacéis bien la resta de uno menos cinco sextos, 00:07:15
me queda un sexto, 00:07:18
pero luego hacía tres quintos de lo que me queda. 00:07:20
Es tres quintos de la nueva fracción que hemos calculado, 00:07:23
no de la primera. 00:07:26
Pasamos a otro. 00:07:28
Este, por ejemplo. 00:07:32
Me dice, en una clase tenemos treinta alumnos. 00:07:34
Lo voy escribiendo a la vez en el folio. 00:07:39
Treinta alumnos, de los cuales tres quintos son chicas. 00:07:43
Tres quintos son chicas. 00:07:47
Y han aprobado el examen de matemáticas 00:07:51
cinco sextas partes de las chicas. 00:07:53
Y lo que me pregunta... 00:08:00
Bueno, no viene la pregunta, simplemente que vaya rellenando. 00:08:02
Dice cuántas chicas hay en clase, 00:08:05
que cuántas chicas han aprobado 00:08:08
y cuántos chicos hay en clase. 00:08:11
La de los chicos debería ser la más fácil. 00:08:14
Cuando yo sepa cuántas chicas hay, es la diferencia. 00:08:16
Entonces, lo primero. 00:08:19
¿Cuántas chicas hay en clase? 00:08:21
Son tres quintos del total. 00:08:25
Luego va a ser tres quintos de treinta. 00:08:29
Recuerda que este D es una multiplicación, es un por. 00:08:35
Y si no queremos liarnos, el treinta es treinta partido uno. 00:08:39
Luego esto será tres por treinta en el numerador 00:08:43
y abajo cinco por uno. 00:08:46
Esto me da noventa partido cinco, 00:08:50
que además es una división que me va a salir exacta 00:08:53
si hiciera la división, noventa entre cinco. 00:08:56
Y esta me da dieciocho. Puedo simplificar. 00:09:01
Divido arriba y abajo entre cinco. 00:09:03
Me queda dieciocho partido uno. 00:09:05
Luego hay dieciocho chicas. 00:09:08
Si hay dieciocho chicas, yo ya sé también 00:09:11
que hasta treinta alumnos tengo doce chicos. 00:09:14
Ahora me pregunta cuántas han aprobado matemáticas. 00:09:19
Me dice que han aprobado cinco sextos de las chicas. 00:09:23
Cinco sextos de dieciocho chicas. 00:09:25
Cinco sextos de dieciocho. 00:09:30
Igualmente, ese D es una multiplicación. 00:09:34
Esto es un por. 00:09:37
Puedo poner aquí si quiero el partido uno, 00:09:39
si no me quiero liar. 00:09:41
Y multiplico cinco por dieciocho 00:09:43
y abajo seis por uno, seis. 00:09:48
Esto será noventa partido seis, 00:09:51
o lo que es lo mismo, quince chicas. 00:09:54
Quince chicas son las que han aprobado todo. 00:09:59
Volvemos al aula virtual y decimos en clase 00:10:03
teníamos dieciocho chicas, han aprobado quince 00:10:06
y chicos eran doce. 00:10:11
Y le damos a comprobar. 00:10:14
¿Dudas hasta aquí? 00:10:17
¿No? 00:10:19
Pues seguimos avanzando. 00:10:22
Otro ejercicio. 00:10:28
¿Era fácil o difícil este? 00:10:31
Pues nada, vamos a ver. 00:10:34
Dice, hemos sembrado tres séptimos de una finca con tomates. 00:10:36
O sea, tres séptimos son tomates. 00:10:41
A ver, espera aquí, me deja de escribir el boli. 00:10:45
Tres séptimos son tomates. 00:10:49
Y un sexto son fresones. 00:10:52
Un sexto son fresones. 00:10:58
En el resto de la finca vamos a sembrar calabacines. 00:11:01
En el resto, calabacines. 00:11:05
Me pregunta que qué fracción de la finca van a ocupar los calabacines. 00:11:12
Y luego ya me voy a la siguiente pregunta. 00:11:18
Yo podría hacerlo gráficamente 00:11:21
siempre y cuando el denominador de todo fuera el mismo. 00:11:24
Me refiero, 00:11:28
como tengo seis y siete en el denominador, 00:11:31
yo podría conseguirlos si pongo los dos con el mismo denominador. 00:11:35
Lo voy a hacer gráficamente, para que veáis que se puede hacer no solo numéricamente. 00:11:38
¿Cuál va a ser el denominador común? 00:11:42
Cuarenta y dos. 00:11:45
Ya justo. Cuarenta y dos entre siete es seis. 00:11:48
Seis por tres, dieciocho. 00:11:51
Cuarenta y dos entre seis son siete. 00:11:53
Siete por uno, siete. 00:11:56
Si yo hiciera aquí 00:11:58
cuarenta y dos cuadraditos, 00:12:01
seis filas y siete columnas, 00:12:09
más o menos una rajilla de seis por siete, 00:12:16
tomates son dieciocho. 00:12:19
Pues, a ver, uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis. 00:12:22
Aquí van doce y aquí van dieciocho. 00:12:26
Dieciocho de tomates. 00:12:31
De fresones, siete. 00:12:33
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis y siete. 00:12:35
Los que me quedan van a ser calabacines. 00:12:38
¿Cuántos me quedan? 00:12:41
Veis, doce y cinco de aquí, diecisiete. 00:12:43
Pues, diecisiete partido de cuarenta y dos. 00:12:46
Gráficamente, ¿vale? 00:12:51
Para que veáis que todo tiene su explicación gráfica. 00:12:53
Numéricamente, ¿vale? 00:12:56
Numéricamente, yo lo que voy a ver primero va a ser 00:12:58
qué cantidad he sembrado. 00:13:01
Es decir, voy a sumar los tomates más las fresas. 00:13:03
Es decir, yo voy a sumar 00:13:06
tres séptimos más 00:13:09
un sexto. 00:13:12
Para poder sumarlas, como tienen distinto denominador, 00:13:14
debo de ponerlas con el mismo denominador. 00:13:16
Ya está hecho antes. 00:13:20
El seis por siete, cuarenta y dos. 00:13:22
Y ya los tenía ajustados, ¿vale? 00:13:24
Como ya estaban ajustados, no pierdo ahí el tiempo. 00:13:26
Y sumado me da 00:13:29
veinticinco, cuarenta y dos. 00:13:31
De cuarenta y dos partes, veinticinco están sembradas. 00:13:34
La diferencia de veinticinco a cuarenta y dos, 00:13:37
son diecisiete, son las que quedan por sembrar. 00:13:40
Si me doy cuenta, lo puedo hacer de cabeza. 00:13:43
¿Qué no? Pues oye, yo cojo y digo, a ver, 00:13:45
uno menos 00:13:47
veinticinco partido cuarenta y dos. 00:13:49
O puedo poner desde el comienzo cuarenta y dos partido cuarenta y dos, que es el total. 00:13:52
Menos veinticinco partido cuarenta y dos. 00:13:56
El diecisiete partido cuarenta y dos. 00:14:00
¿Puedo simplificar? 00:14:04
El diecisiete es un número primo. 00:14:07
Y el diecisiete no es un divisor de cuarenta y dos. 00:14:10
¿Vale? Entonces, ya estaría. 00:14:13
Luego, esto es lo que queda por sembrar. 00:14:15
Esto es lo que voy a sembrar de calabacines. 00:14:18
¿Vale? 00:14:21
Pues nos vamos al aula virtual y... 00:14:23
Diecisiete partido cuarenta y dos. 00:14:27
Nos dice que lo escribamos de esta forma. 00:14:30
Ahora, en la segunda parte del ejercicio, nos dice 00:14:33
que si la fica tiene tres mil trescientos sesenta metros cuadrados, 00:14:36
¿qué superficie va a estar sembrada con calabacines? 00:14:43
Ese es el total. ¿Vale? 00:14:48
Pero nuestra fracción es diecisiete partido cuarenta y dos. 00:14:51
Nuestra fracción va a ser 00:14:55
esta. 00:14:58
Esta es nuestra fracción que se ha sembrado. 00:15:00
¿De cuántos metros? 00:15:02
De un total de tres mil trescientos sesenta. 00:15:04
Bueno, pues hacemos las cuentas. 00:15:09
Aquí se le puede poner el partido uno. 00:15:11
Esto es diecisiete por tres mil trescientos sesenta. 00:15:14
Partido cuarenta y dos. 00:15:19
Y, por no estar ahora perdiendo tiempo con la parte numérica, 00:15:22
que yo creo que es la parte que menos os preocupa, 00:15:25
esto me sale mil trescientos sesenta. 00:15:29
¿Vale? 00:15:34
Metros cuadrados. 00:15:35
Pues nos vamos a la aula virtual otra vez 00:15:37
y ponemos mil trescientos sesenta metros cuadrados. 00:15:43
Y le damos a comprobar. 00:15:47
Vale, está correcto. 00:15:51
Lo hemos hecho. 00:15:53
¿Vale? 00:15:56
Vamos a otro. 00:15:58
A ver, este. 00:16:02
Este es muy parecido. 00:16:04
Es lo mismo. 00:16:06
Fijaros, dice, de los trescientos libros de una biblioteca, 00:16:08
un sexto son Pesías, 00:16:10
ciento ochenta son de novela. 00:16:12
Luego, más fácil todavía, 00:16:15
porque ya me dice el número, no me dice ni siquiera la fracción. 00:16:17
Y el resto es de historia. 00:16:20
Dice qué fracción representa a los libros de historia. 00:16:22
¿Vale? 00:16:26
Podemos hacerlo de varias formas. 00:16:28
¿Vale? 00:16:31
Muchos son trescientos libros. 00:16:32
Voy a copiarlo. 00:16:34
Un sexto son de poesía. 00:16:36
Ciento ochenta es de novela. 00:16:41
Y el resto es de historia. 00:16:48
Vale. 00:16:50
Pasamos al papel. 00:16:52
Y me pide cuál es la fracción de novela. 00:16:54
No de... 00:16:58
De historia, exacto. 00:17:00
De los otros. 00:17:02
Lo mejor es saber, si yo supiera estos dos cuánto suman, 00:17:04
pues ya veo cuánto es la diferencia. 00:17:07
Es lo más fácil. 00:17:09
¿Cuánto representa la novela, que son ciento ochenta? 00:17:11
Pues a ver. 00:17:13
Las novelas son ciento ochenta, ¿de cuántos? 00:17:15
Trescientos. 00:17:18
Ya lo tengo en forma de fracción. 00:17:20
Si puedo, lo simplifico. 00:17:22
Me va a facilitar el cálculo. 00:17:23
Para empezar, puedo dividir entre diez. 00:17:25
Tachando los dos ceros. 00:17:27
Dieciocho partido treinta. 00:17:29
Son números pares. 00:17:31
Puedo dividir entre dos. 00:17:33
Nueve partido quince. 00:17:36
Puedo entre tres. 00:17:38
Tres quintos. 00:17:40
Vale, pues las novelas son tres quintos. 00:17:41
Vamos a ver, entre la poesía y la novela, cuánto suman. 00:17:45
Pues un sexto. 00:17:49
Más tres quintos. 00:17:52
Multiplico seis por cinco, treinta. 00:17:55
Para poner el mismo denominador. 00:17:58
Y ahora ajustamos. 00:18:00
Divido y multiplico. 00:18:01
Treinta entre seis, cinco. 00:18:03
Cinco por uno, cinco. 00:18:05
Treinta entre cinco, seis. 00:18:07
Seis por tres, dieciocho. 00:18:08
Luego veintitrés. 00:18:10
Partido treinta es poesía. 00:18:13
Más novela. 00:18:16
Los que me quedan, la fracción complementaria, son de historia. 00:18:18
Luego, si de cada treinta, veintitrés no son de historia. 00:18:22
De historia son los que me quedan de veintitrés a treinta. 00:18:27
Siete partido treinta. 00:18:30
Puedo hacerlo también restando. 00:18:32
El uno menos veintitrés partido treinta. 00:18:33
Sí, también puedo. 00:18:36
El que no lo vea de cabeza. 00:18:38
Puede hacer esta resta. 00:18:41
Y le quedan siete partido treinta, que además es fracción irreducible, 00:18:44
porque siete es número primo. 00:18:47
Siete partido treinta. 00:18:51
Nos vamos a la aula virtual. 00:18:54
Y lo ponemos siete partido treinta. 00:18:57
Lo comprobamos. 00:19:01
Ahí está. 00:19:03
¿Vale? 00:19:05
Al final todos estos ejercicios son iguales. 00:19:08
Si os dais cuenta. 00:19:12
¿Vale? 00:19:14
El siguiente. 00:19:15
Una mezcla de cereales. 00:19:16
Está compuesta por una parte de trigo, una parte de avena y el resto es arroz. 00:19:17
¿Qué parte de arroz tiene la mezcla? 00:19:21
Pues ya sabéis, sumáis estas dos fracciones. 00:19:24
Sumáis estas dos. 00:19:26
Y luego hacéis uno menos. 00:19:28
O lo que falte. 00:19:30
Al final se puede hacer casi de cabeza. 00:19:31
¿Vale? 00:19:33
¿Qué cantidad de cada cereal habrá en seiscientos gramos? 00:19:34
Es usar el D como un operador. 00:19:38
Pues siete quintos de seiscientos. 00:19:40
Nueve veinticincoavos de seiscientos. 00:19:42
La fracción de arroz de seiscientos. 00:19:44
Ese D es multiplicar y ya está. 00:19:46
¿Vale? 00:19:48
Este otro dice. 00:19:51
María ha comprado una televisión y va a pagarla en tres plazos. 00:19:53
En el primero paga un tercio del total. 00:19:57
En el segundo paga un cuarto. 00:20:00
Y en el último paga 500 euros. 00:20:03
¿Cuánto cuesta la televisión? 00:20:05
¿Esta qué? 00:20:09
¿Esta la habéis hecho? 00:20:17
Esa es la monta lección de 500 euros. 00:20:20
A ver, lo primero que tenemos que hacer es ver lo que ya ha ido pagando. 00:20:25
¿Vale? 00:20:30
Lo que ha pagado un tercio y un cuarto, ¿no? 00:20:32
En el primero paga un tercio. 00:20:39
Y en el segundo paga un cuarto. 00:20:42
Luego, lo que ya está pagado. 00:20:45
Si pongo doce de aquí. 00:20:48
Doce entre tres cuatro por unos cuatro. 00:20:50
Doce entre cuatro tres por unos tres. 00:20:52
Ha pagado siete doceavos. 00:20:56
Ahora resulta que al final paga 500 euros. 00:20:58
¿No? 00:21:00
¿Sí? 00:21:01
Claro, ¿cuánto me queda por pagar? 00:21:02
Si he pagado siete partes de doce, me quedan cinco partidos doce por pagar. 00:21:05
Pues de cinco partidos doce resulta que son 500 euros. 00:21:14
¿Vale? 00:21:21
A simple vista, a lo mejor alguien ya puede ver el cinco y el quinientos 00:21:22
y ver que cada parte son 100 euros 00:21:25
y ver que te va a dar 1.200. 00:21:27
A lo mejor se puede hacer, como antes, una regla de tres. 00:21:28
¿Vale? 00:21:32
Si cinco partes son 500 euros, 00:21:33
doce partes, que es el total, va a ser X. 00:21:37
Se multiplica la diagonal que está completa, 00:21:43
doce por 500, 00:21:46
y se divide entre cinco, 00:21:48
que me daría 1.200. 00:21:50
¿Vale? 00:21:53
Se lo ponemos y le damos a probar. 00:21:55
Ahí está, correcto. 00:21:59
¿Vale? 00:22:01
Y luego la última, que la voy a regenerar de nuevo, 00:22:02
porque estaba aquí el otro día que hicimos para trastear. 00:22:05
Vale. 00:22:09
Este daño. 00:22:11
Por ejemplo, dice que las dos quintas partes de la superficie del campo 00:22:12
están plantadas de melocotoneros 00:22:15
y tres cuartos del resto lo están de manzanos. 00:22:17
Es lo mismo de antes. 00:22:20
Al final es sumar y jugar con el complementario. 00:22:22
Si me quedan, pues lo que me queda... 00:22:26
Yo aquí cuando sumo, me da una fracción. 00:22:28
Uno menos la fracción me dice qué fracción representa lo que me queda. 00:22:31
Que en este caso son 1.200 metros. 00:22:34
Lo asociamos y ya está. 00:22:36
¿Vale? 00:22:38
¿De esta parte de fracciones alguna cosa concreta que queréis que veamos? 00:22:40
¿O no vamos a la parte de números también? 00:22:46
¿Sí? 00:22:48
Vale. 00:22:49
Para que sea más fácil subirlo, 00:22:50
voy a cortar la grabación y la vuelvo a poner a grabar, 00:22:52
que me sea más fácil. 00:22:55
Subido por:
Diego R.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
39
Fecha:
13 de octubre de 2022 - 20:30
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB SIERRA NORTE
Duración:
22′ 59″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
868.51 MBytes

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