Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Sesion 3 reales - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 18 de septiembre de 2024 por Miguel M.

8 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Porque no sé si cogerá un... 00:00:01
Y cogerá un... 00:00:03
Vale, a ver, teníamos para hacer de logaritmos, ¿vale? 00:00:04
Entonces, vamos a tener que mirar el paso. 00:00:12
Lo primero, Fer, ¿te acuerdas de cuál era la definición de logaritmos? 00:00:14
Si era lo que había que elevar B para que quede C, no para que quede A. 00:00:29
Eso es, lo que hay que elevar, claro, es el resultado que nosotros queremos 00:00:34
para que nos vea. Y dice, había que aprenderse 00:00:37
unas propiedades. 00:00:41
Propiedades. Y había tres. 00:00:45
¿No te acordamos? Más o menos, claro. 00:00:48
Sí. Si yo la primera hago esto, 00:00:52
logaritmo de A más logaritmo 00:00:57
base B de C, ¿qué pasaba? 00:01:00
Lo logaritmo de B A por C. 00:01:02
Se dice logaritmo en base b 00:01:07
Muy bien 00:01:09
Logaritmo en base b 00:01:13
De a por c 00:01:14
Segunda propiedad 00:01:16
Claudia, ¿cómo era? 00:01:18
Pues la resta 00:01:21
Bien 00:01:23
Y luego logaritmo en base b 00:01:24
A partido de c 00:01:26
A partido de c 00:01:28
Muy bien 00:01:31
El logaritmo es lo que hay dentro 00:01:32
La última 00:01:34
¿Te acuerdas, Fer? Logaritmo en base de B, de A elevado a C, ¿a qué le va a dar? 00:01:36
A B, ¿no? El logaritmo, ¿verdad? 00:01:48
Logaritmo elevado a B. 00:01:54
Luego hay otra propiedad, que ayer no la dije, que es la cuarta, que es para el cambio de base del logaritmo. 00:01:58
¿Vale? No suelen caer este tipo de ejercicios, pero por si acaso, ¿vale? Es por si quiero cambiar la base. Es decir, si yo tengo, por ejemplo, logaritmo en base 4 de lo que sea, de 10, yo puedo cambiarlo, por ejemplo, en base a 2, haciendo el logaritmo en base 2 de a, 00:02:05
en base 2 de 10 00:02:45
partido del logaritmo, base 2 de 4, ¿vale? 00:02:50
es como cambiar la base del logaritmo 00:02:54
¿todo es claro? ¿sí? vale, vamos a hacer 00:02:57
ejercicios de repaso, ¿os acordáis los que hicimos ayer? 00:03:02
terminamos todos, ¿el último lo corregí? 00:03:07
el F, sí, lo corregí 00:03:09
Vale, ahora, ¿de qué trata el ejercicio? Yo tengo que desarrollar el logaritmo, es decir, me van a dar algo comprimido y yo quiero expandirlo, ¿vale? 00:03:12
Aquí tenemos el logaritmo de 7a al cuadrado partido de c a la 15. 00:03:32
Yo quiero dejarlo en forma de varios logaritmos. 00:03:45
Quiero expandirlo. 00:03:48
Voy a ver si mientras consigo que funcione con un poco de suerte el Gipsy. 00:03:51
Y si no, voy a mandar una notificación de que no ha funcionado. 00:04:00
Bueno, con tal no que me está grabando la voz, que no lo tengo yo muy claro esto, pero bueno, espero que sí. Si no, pues ya la grabaré yo en el fin de semana. 00:04:04
¿Sabéis empezar? 00:04:33
Sí. 00:04:36
Yo tengo que saber bien las propiedades, lo primero, para poder hacer el ejercicio. Si no, va mal. 00:04:38
Se va decidiendo. 00:04:46
Gracias. 00:05:36
¿Qué es lo primero? 00:06:06
que veo? Es una división. Yo puedo aplicar la segunda y me queda esto de aquí. 00:06:36
¿Bien? De momento estoy diciendo que son cosas iguales. 00:06:48
¿Vale? Siguiente, ¿qué más puedo hacer? 00:06:57
La multiplicación en sumas. 00:07:01
Conecto. Es decir, yo puedo poner que esto es logaritmo de 7a al cubo más logaritmo de b al cuadrado menos logaritmo de c a la quinta. Más. 00:07:03
Lo que está elevado se pasa a... 00:07:27
Sí, pero cuidado. 00:07:29
Es que el 7 es... 00:07:31
O sea, ese 7 es el que os hace dudar. 00:07:33
Y fijaros, esto de aquí es un factor. 00:07:36
Yo esto no lo puedo subir arriba porque tendría que estar aquí. 00:07:41
Vale. 00:07:45
Vale, entonces, se trata como otro logaritmo. 00:07:45
Es decir, esto es logaritmo de 7 más logaritmo de a al cubo 00:07:50
más logaritmo de b al cuadrado 00:07:58
menos logaritmo de c. 00:08:03
¿Ya tengo todos los factores? 00:08:05
Sí, ¿no? 00:08:08
¿Qué más puedo hacer? 00:08:10
Ahora sí creo que... 00:08:12
Pues lo que es elevado se pasa alante. 00:08:13
Se pasa alante, muy bien. 00:08:16
Y me queda logaritmo de 7 00:08:17
más 3 logaritmo de a 00:08:19
más 2 logaritmo de b 00:08:23
menos 5 00:08:26
¡Ay, que no me cabe! 00:08:28
Logaritmo de cero. 00:08:31
¿Qué pasa? 00:08:33
Que esto es un ejercicio típico 00:08:35
que vamos a hacer ahora un ejemplo 00:08:36
en el que nos dan 00:08:38
una expresión 00:08:40
y nos dicen 00:08:44
si sé que esto cuesta 00:08:46
no sé cuánto, cálculalo. 00:08:48
¿Vale? 00:08:52
¿Qué tal? ¿Fácil? ¿Difícil? 00:08:54
Bien. 00:08:56
¿Veis? Sí, sí. ¿Cara? Donde ese más o menos me suena mal. ¿Qué es lo que no ha seguido? ¿En qué paso? ¿Este? ¿Este? ¿Esto qué es? 00:08:57
un por, recuerda 00:09:17
dos cosas se suman, se pueden multiplicar 00:09:21
yo estoy aquí, voy a pasar de aquí a aquí 00:09:27
he pasado este por a que sea un más 00:09:30
¿y qué he vuelto a hacer? este por, que también lo es 00:09:35
en un más, ¿sí? 00:09:39
vale, otro ejercicio 00:09:43
supongamos 00:09:46
el logaritmo de C 00:09:49
vale 0,5 00:09:53
y el logaritmo de A 00:09:55
vale 0,2 00:09:57
¿Vale? Tenemos estos dos 00:09:59
Y ahora me dicen 00:10:01
calcular 00:10:03
¿O lo acabas de poner tú? 00:10:04
No, no, espero como yo 00:10:07
¿Cuánto vale este logaritmo? 00:10:08
¿Qué es lo primero que vosotros 00:10:27
tratáis de hacer? 00:10:29
Pues como C es 0,5 00:10:31
normalmente pero para que no podáis utilizarla calculadora y se me olvidó 00:10:33
y lo ha dicho vale 00:10:53
más rico 00:11:00
Hay dos logaritmos de A 00:11:00
Ah, es que esto es otra letra 00:11:10
Se me está yendo a mí hoy la cabeza 00:11:13
Pues B 00:11:16
Y esto es B 00:11:18
¿Saldrías a hacerlo? 00:11:20
Yo creo que sí 00:11:37
Gracias. 00:11:38
Gracias. 00:12:29
¿Qué es lo que habéis hecho? ¿Cómo habéis empezado este ejercicio? 00:13:16
Pues como lo que... 00:13:33
Sí, exactamente es lo mismo. 00:13:34
¿Yo qué tengo que hacer? 00:13:37
Logaritmo en base b de c a la quinta por a a la siete menos logaritmo en base b de a, de b, perdón. 00:13:39
Bueno, es igual y otra vez esa multiplicación la convierto en suma, logaritmo en base b de c a la quinta más logaritmo en base a de 7 menos logaritmo en base b de, uy, el puesto b es un poco absurdo porque esto es 1, pero bueno, esto no puede ser así, 00:13:48
Porque si está en base b de b, vamos a poner b', que se me ha ido a mí este, esto no puede ser por definición, ¿vale? Porque si no, sería 1. ¿Cuánto tengo que elevar a b para que me dé b? Pues 1, ¿vale? 00:14:14
Y me queda 5 logaritmo en base b de c más 7 logaritmo en base b de a menos logaritmo en base b de b'. 00:14:28
Y ahora yo ya puedo sustituir. 00:14:45
¿Cuánto vale logaritmo en base b de c? 00:14:49
0,5. 00:14:52
Pues 5 por 0,2, más 7 veces por el logaritmo en base b de a, 0,2. 00:14:52
No, pero el primero es 0,5, o sea, es 5 por 0,5. 00:15:01
Ah, perdón, esto es 5 por 0,5, por 0,2, menos 0,1, ¿no? 00:15:04
vale 00:15:13
0,5 por 5 00:15:15
es 2,5 00:15:17
más 00:15:18
1,4 son 3,7 00:15:20
menos 0,1 00:15:23
3,6 00:15:25
1,4, 2,5 00:15:25
3,5 00:15:33
3,5 00:15:34
0,7 00:15:42
3,8 00:15:43
3,8 00:15:44
Vale 00:15:48
¿Todos? 00:15:50
Yo me he quedado un poco pillado 00:15:58
¿Dónde? 00:15:59
Porque lo has sustituido antes 00:16:00
Vale, ¿dónde? 00:16:02
Porque si yo sustituyo 00:16:10
Esto es el logaritmo en base b 00:16:12
De c a la quinta 00:16:15
Y eso como sé 00:16:16
Cómo puedo hacerlo con esto 00:16:20
A mí me está dando el logaritmo 00:16:21
En base b de c 00:16:26
no de c a la quinta 00:16:27
no sé si me sigues 00:16:29
es lo mismo que si te pongo 00:16:32
logaritmo en base 2 00:16:34
vale 00:16:40
y yo ya sé que esto vale 00:16:40
pero si te pongo ahora 00:16:46
el logaritmo en base 2 00:16:48
de 16 00:16:50
vale 00:16:54
y como mezclo yo eso 00:16:57
si no supiera aplicar 00:16:59
la definición 00:17:02
yo esto no lo puedo introducir aquí 00:17:02
¿entiendes? 00:17:05
yo tendría que 00:17:08
dividir esto en 00:17:10
base 4, si no 00:17:11
¿vale? 00:17:13
es más fácil, esto es 2 y esto es 1 00:17:15
¿vale? 00:17:18
lo que no puedes es mezclar esto de aquí 00:17:19
con esto 00:17:21
¿claro? 00:17:22
el típico ejercicio 00:17:25
que es al revés 00:17:30
nos van a dar un chorizo 00:17:32
anónimo y lo que tenemos que hacer 00:17:37
es dejarlo en uno 00:17:39
pequeñito 00:17:41
yo quiero dejar 00:17:41
todo eso en un 00:18:03
solo logaritmo 00:18:05
yo no quiero calcularlo 00:18:07
con lo cual tú me puedes dar una cifra 00:18:25
de esto que será 0, algo 00:18:27
pero que me da igual 00:18:28
yo quiero juntarlo todo en un logaritmo 00:18:31
quiero expresar 00:18:32
en un logaritmo 00:18:35
Yo creo que una vez que tú ya entiendes lo que es y las propiedades… 00:19:01
Esto cuesta más bien. 00:19:07
¿Esto? 00:19:10
A mí me cuesta más bien esto que esto. 00:19:11
O sea, te cuesta más desde desarrollado a junto, ¿vale? 00:19:13
De momento eso está bien. 00:19:28
¿Este 2 no anda ahí? 00:19:31
No, no puedes. 00:19:37
Tienes que tratarlo como una fracción. 00:19:43
No se transforma ni en una resta. 00:19:47
Está dentro del logaritmo ese 2. 00:19:49
Es que es en lo que siempre picáis. 00:19:51
Para que estuviera dentro de la... 00:19:57
O sea, para que pudiera hacer menos 00:20:00
Menos, tendría que ser así. 00:20:02
Pero no es así. 00:20:06
Tendría que ser logaritmo de a partido de 2. 00:20:09
Pero yo no estoy estudiando eso. 00:20:12
¿Qué es lo primero que habría que hacer? 00:20:19
Si yo quiero juntarlo todo. 00:20:22
El denominador ese me está fastidiando. 00:20:25
Fraccionas denominador común. 00:20:30
Voy a pasarlo todo a denominador común. 00:20:32
Es decir, yo voy a dejar partido de 2 y voy a juntarlo todo. 00:20:35
¿Qué me queda aquí? 00:20:43
10. 00:20:45
¿Más? 00:20:48
Esta no la tengo que transformar, ¿vale? 00:20:52
Si tenéis problemas con... 00:20:56
Y fíjate, si yo simplifico, este con este me da esto, esto con esto me da esto y esto con esto me da esto. 00:21:03
¿Vale? ¿Ahora ya más fácil? 00:21:09
Sí 00:21:12
Carlos, ¿no venía hoy? 00:21:12
Tenía una cosa del pasaporte 00:21:25
y no lo he usado 00:21:27
Vale, mañana os lo diré 00:21:28
Grabaré esta clase 00:21:31
directamente 00:21:35
Si consigo subirla 00:21:35
y si no la grabaré yo en mi casa 00:21:38
con una tablet y haré lo mismo 00:21:40
pero condensado y la subiré. ¿Vale? ¿Por qué no funciona? Pues no. Fijaros, ahora ya solo es juntarlo 00:21:42
de arriba. Además, si yo lo quiero juntar, ¿cuál es el problema? ¿Esto y esto lo puedo juntar 00:22:03
directamente? ¿Esto con esto? No, con el 10. El 10 me está fastidiando, pero ¿qué puedo hacer con el 10? 00:22:09
Vamos a hacerlo por pasos. 00:22:21
Primero tengo que hacer esto, para que quede todo logaritmos. 00:22:35
Si tengo delante algo, me va a fastidiar. 00:22:37
En cambio, si yo ya tengo todo logaritmos, 00:22:44
¿ahora puedo aplicar la regla de los logaritmos? 00:22:49
¿La propiedad? 00:22:51
Ahora sí. 00:22:53
Y me queda. 00:22:54
logaritmo de a a la 10 00:22:55
por a, si no me equivoco 00:23:00
partido 00:23:05
de 2 al cuadrado 00:23:07
todo ello entre 2, vamos a dejarlo 00:23:12
un poquito mejor, porque esto está un poco feo, lo primero 00:23:18
dejamos esto aquí, arriba 00:23:20
logaritmo. Y ahora 00:23:24
a la 10 por A 00:23:27
¿puedo juntarlo? 00:23:30
Sí. 00:23:32
A la 11, ¿no? 00:23:33
¿Me queda algo más 00:23:36
arriba? 00:23:38
No, pero me queda 00:23:40
esto de aquí. 00:23:41
Entre 4. 00:23:43
¿Vale? Cuidado porque 00:23:48
este... 00:23:49
Estoy yo y... 00:23:51
Este... 00:23:52
Esta fracción no es la misma que esta. 00:23:55
Cuidado que esto no está al cuadrado, ¿vale? 00:24:02
Se está juntando un poco lo de arriba para abajo. 00:24:04
Es este. 00:24:06
Sería esto, mi solución. 00:24:08
Lo he juntado todo en logaritmo. 00:24:14
¿Sí? 00:24:16
Claro, ¿qué más puedo juntar? 00:24:21
No sé, como no le doy una paliza al pobre, pues ya me dirás tú qué hago. 00:24:24
¿Lo tenéis todos claro? 00:24:28
y para hacer vosotros hay que hacer el ejercicio 46 y 48 00:24:31
entonces echarles un vistazo y mirar a decir que no está elevado al cuadrado 00:24:49
ya es que a mí me ha parecido antes lo mismo y he dicho donde está el cuadrado 00:24:58
tenéis los ejercicios o los pongo? 00:25:13
con la hoja 00:25:16
a ver 00:25:34
A ver, a, logaritmo, en base 2, de 4 a al cuadrado, menos b al cuadrado, partido de 8, a, b, a, q, 20. 00:25:36
Y esto, ¿qué tengo que hacer? Desarrollarlo. Utilizando las propiedades. 00:25:59
¿Cuál es el primer problema que veis en estos cartices? 00:26:05
Un denominador. 00:26:12
No, porque un denominador en logaritmos... 00:26:14
Hay elevado distinto. 00:26:17
Tampoco. 00:26:19
El valor de A no es igual al valor de B. El de arriba no es igual al de abajo. 00:26:21
Pero eso no es un problema. Yo lo que quiero es expandirlo. 00:26:28
La base. 00:26:31
¿Ah, sí? 00:26:32
Tampoco. 00:26:33
Fijaros. 00:26:35
¿Qué es lo primero que vamos a hacer? 00:26:36
Separar el denominador, ¿no? 00:26:40
¿Y después? 00:26:42
Después tengo el logaritmo en base 2 de 4 al cuadrado menos b al cuadrado. 00:26:49
¿Qué narices hago con eso? 00:26:55
¿Veis dónde está el problema? 00:27:02
¿Qué os dije? 00:27:03
Multiplicaciones. 00:27:04
Cuando aparecen sumas y restas. 00:27:06
empiezan a fastidiar. 00:27:09
Pues se divide hasta... 00:27:11
Tenemos una resta. 00:27:13
Sí, pero... 00:27:15
Vamos a ver otra vez la propiedad. 00:27:17
Propiedades. 00:27:19
Dime tú cuál aplicamos. 00:27:21
Sí, es una resta, ¿no? 00:27:23
Sí, pero cuidado qué forma tiene. 00:27:25
Era logaritmo de 00:27:27
b a 4 00:27:29
al cuadrado menos b al cuadrado. 00:27:31
¿Es lo mismo que eso de ahí, que la 2? 00:27:33
No. ¿Qué podemos hacer? 00:27:35
vale, lo primero 00:27:39
si yo llego a esto 00:27:46
lo primero que hago 00:27:48
para rascar puntitos aunque sea 00:27:49
es esto de aquí 00:27:51
está dividiendo 00:27:59
vale, cuidado que esto 00:28:04
está a esto, vale 00:28:09
vamos a poner paréntesis para no equivocarnos 00:28:11
puedo rascar algo más 00:28:13
Fijaros 00:28:16
De no saber atacar el problema 00:28:23
La parte de la izquierda no sabemos 00:28:25
Pero la parte de la derecha 00:28:27
Claro, la parte de la derecha yo puedo seguir 00:28:28
Es decir, yo tengo logaritmo 00:28:32
En base 2 00:28:33
Pues como no sé hacer esto, pues mira 00:28:34
Vamos a dejarlo, pero esto, cuidado 00:28:37
Está restando 00:28:39
Todo 00:28:41
Es decir, vamos a ponerlo así 00:28:42
Ahora es 00:28:45
logaritmo de 8 00:28:47
más 00:28:49
logaritmo de 00:28:51
a más 00:28:54
y ahora directamente 00:28:56
3 logaritmo de 8 00:28:57
que si quiero 00:28:59
lo puedo convertir todo en menos y ya está 00:29:04
¿vale? 00:29:05
vamos a dejarlo con menos 00:29:07
que queda mejor 00:29:09
menos b al cuadrado menos logaritmo 00:29:10
que por cierto 00:29:17
esto lo puedo escribir así ¿no? 00:29:19
A ver si me seguís. 00:29:22
Sí. 00:29:27
He puesto 2, como 2 al cubo, 00:29:28
3 logaritmo de 2. 00:29:30
Siempre queda más. 00:29:32
Más. 00:29:35
Pero si no, no nos damos cuenta. 00:29:36
Bueno, me parece algo fundamental. 00:29:38
Hemos llegado aquí. 00:29:41
¿Cuál es el problema? 00:29:43
Voy a ver quién tiró por la venta. 00:29:48
A, A, más 2AB, más B, A al cuadrado más B. 00:29:50
Vale, la siguiente 00:30:23
¿Cómo es? 00:30:28
Igual, pero la primera es más 00:30:30
Eso es 00:30:32
La siguiente, pero 00:30:33
Tienen que salir, es que van a salir un montón de veces 00:30:36
Es igual a al cuadrado 00:30:39
Menos 2ab 00:30:42
Más b al cuadrado 00:30:43
¿Y la última? 00:30:45
A más b 00:30:47
Es igual 00:30:48
Y yo dije suma por diferencia 00:30:52
Diferencia 00:30:56
Si os acordáis 00:30:58
A un porfer se le rompen los tobillos 00:31:02
Pero 00:31:07
Al cuadrado menos b al cuadrado 00:31:07
Vale, ahora fijaros en esas cosas de ahí 00:31:11
Esto como es 00:31:13
Esto que es 00:31:21
Al cuadrado menos b al cuadrado. 00:31:22
Vale, y ahora decidme de dónde viene. Vamos a ponerlo aquí y vamos a decidir. 00:31:25
Cuatro al cuadrado menos b al cuadrado, ¿de qué viene? 00:31:30
¿De la tercera? 00:31:38
Sí. Pero quiero que me digas exactamente de cuál. 00:31:39
Si la primera es el cuadrado, ¿de dónde viene? 00:31:43
Porque ahí es menos tres logaritmo de dos, abajo. 00:31:54
¿Esto es 2 al cubo? 00:31:59
Sí. 00:32:00
El 3 lo abrazó antes y ya. 00:32:01
Ahora fíjate. 00:32:03
A al cuadrado es 4 a al cuadrado. 00:32:13
Y b al cuadrado coincide. 00:32:17
Es b al cuadrado. 00:32:20
Por lo tanto, esto va a venir b. 00:32:21
Igual. 00:32:25
Más b y menos b. 00:32:25
Eso es seguro. 00:32:27
¿Y el primero? 00:32:29
¿2? 00:32:31
2 a. 00:32:32
¿Al cuadrado? No, porque igual se va a hacer 3. 00:32:34
¿2a? ¿Cuánto es el cuadrado de esto? 4a al cuadrado. 00:32:41
Y fijaros, hemos conseguido expandir un poco más. 00:32:47
Esto es lo mismo que logaritmo al cubo de 2a más b por 2a menos b. 00:32:53
Menos 3 logaritmo de 2 más logaritmo de a más 3 logaritmo de b. 00:33:05
¿Veis que yo escribo todo el rato? 00:33:13
Ahora, ¿puedo hacer algo aquí? 00:33:16
Sí. 00:33:21
Logaritmo en base 2 de 2a más b más logaritmo en base 2 de 2a menos b. 00:33:24
menos 00:33:37
3 logaritmo 00:33:40
no me dejas escribir aquí 00:33:42
ahora 00:33:44
deja de vacilarme 00:33:45
2 más logaritmo 00:33:47
de a más 3 00:33:50
logaritmo de b 00:33:52
¿habéis visto como lo hemos expandido? 00:33:54
si tú estás 00:34:02
en un examen 00:34:03
y no te tengo que hacer 00:34:05
esto de aquí 00:34:06
Pues bueno, has llegado a la mitad 00:34:08
Por lo menos has hecho 00:34:11
Todo esto 00:34:13
¿Vale? Has llegado hasta aquí 00:34:15
Sí, puede ser 00:34:16
Depende del curso de FEMOS 00:34:20
Porque si llegamos a factorizar 00:34:22
Polinomios y tú no me haces esto 00:34:23
Pues mejor te vas 00:34:26
Confermando por la ventana, ¿sabes? 00:34:27
¿Sí? 00:34:31
Dime, ¿qué no es? 00:34:33
¿Esto no se convertirá en virus? 00:34:38
Sí, llevar todo menos. Esto es menos, esto es menos, esto es menos y esto es menos. 00:34:49
¿Y esto por qué es un dos? 00:34:59
De hecho, hay uno... Esto ya lo podemos sustituir. ¿Cuál es el logaritmo? 3 logaritmo de 2, de 2. 00:35:03
es logaritmo de 2 en base 2 de 2. ¿Cuánto es el logaritmo de 2 en base 2? Y así practicamos 00:35:32
la definición. Es el número al que tengo que elevar 2 para que me dé 2. Es lo mismo 00:35:40
que 1. Por lo tanto, esto yo puedo sustituirlo, si quiero, por 3. ¿Que no lo hacéis? Yo 00:35:48
no lo hubiera puesto como mal 00:35:54
¿vale? 00:35:56
¿sí? 00:35:59
¿cuánto? 00:36:01
vale 00:36:03
¿cuánto me queda? 00:36:07
poco 00:36:10
quería empezar con intervalos 00:36:10
¿os acordáis de los intervalos? 00:36:13
sí 00:36:16
intervalos, ¿qué quiere decir? 00:36:18
yo estoy en la recta de los números reales 00:36:27
¿vale? 00:36:29
y yo siempre os pongo un ejemplo 00:36:31
bueno, ahora cuando termine cara 00:36:33
por eso no me gusta la pizarra digital 00:36:35
aparte que soy más desastre aquí 00:36:40
si ya soy bastante desastre yo 00:36:42
yo digo 00:36:44
estamos en los números reales 00:36:46
¿cuántos números hay 00:36:48
entre el 2 y el 3? 00:36:52
no sé mucho 00:36:55
¿cuántos números? 00:36:55
2,1,2,3,4,5,6,7,8 00:36:57
¿Solo? No, son infinitos. 00:37:00
Son infinitos. 00:37:02
Son infinitos. 00:37:04
Porque tú me dices 2,1, 2,2 y yo te digo 00:37:06
¿y el 2,11? 00:37:08
¿Y el 2,111? 00:37:10
Y así es lo que tendrás. 00:37:12
¿Veis? 00:37:14
¿Veis a lo que quiero llegar? 00:37:16
Ahora yo te digo, 00:37:18
si yo quiero que un número 00:37:23
sea mayor que 2, 00:37:25
¿vale? Es decir, 00:37:27
yo quiero que x 00:37:29
sea mayor que 2. 00:37:31
¿Cuál es el primer número que va después? 00:37:35
2,0. 00:37:40
Lo que quiere es que 2 sea mayor que X. 00:37:43
Al revés, que X sea mayor que 2. 00:37:46
¿Cuál es el número siguiente? 00:37:49
2,1. 00:37:53
Vale, yo te digo ahora. 00:37:54
¿Y el 2,0 tú? 00:37:55
El 2,0. 00:37:56
Entonces, ¿cuál es el siguiente? 00:37:58
Es que hay infinitos. 00:38:02
O sea, yo puedo hacer el número tan pequeño como quiera. 00:38:04
Yo lo llamo la lógica del niño pequeño, lo de infinito, pues infinito más uno, es la misma lógica. 00:38:07
¿Cuál es mayor que el mínimo, que es mayor que dos? 00:38:14
Si tú me dices el 2,1, yo te digo el 2,01, y tú el 2,001, y así seguimos toda la clase, ¿vale? 00:38:17
¿Entendéis ese concepto? 00:38:25
Eso se llaman entornos, ¿vale? 00:38:27
Es decir, que son grupos que están muy cerca del número, pero es que hay infinitos, ¿vale? 00:38:29
Bien, entonces eso es lo que llamamos en intervalos. 00:38:35
Yo quiero definir intervalos. 00:38:42
Hay dos, vamos a decir, dos representaciones. 00:38:46
Una es esta y otra es esta. 00:38:51
¿Os va sonando? 00:38:54
El de arriba, ¿qué quiere decir? 00:38:56
Es un intervalo cerrado. 00:39:00
¿Qué quiere decir? 00:39:02
Que el 2 está incluido. 00:39:02
Es decir, ejemplo, desde el 2 hasta el 3, ¿cuál es el número más pequeño de todos? 00:39:05
El 2, y ahora yo puedo decirlo, el más pequeño es el 2, ¿cuál es el más grande? 00:39:16
El 3. 00:39:22
Vamos con el de abajo, ¿cuál es el número más pequeño? 00:39:24
Eso es, esa es la diferencia. 00:39:36
esto es un entorno 00:39:38
porque no llego a coger el 2 00:39:40
me puedo acercar todo lo que yo quiera 00:39:43
pero nunca 00:39:45
voy a llegar al 2 00:39:47
¿qué pasa aquí? 00:39:48
que aquí nunca voy a tener 00:39:51
un número definido, es un entorno 00:39:53
y aquí me pasa lo mismo 00:39:55
¿sí? 00:39:57
¿vale? 00:40:00
ejemplo, ¿puedo borrar? 00:40:01
escribirme con 00:40:06
intervalos, esto de aquí, para aprender a escribir correctamente más de válidas, siempre 00:40:07
os digo lo mismo, he hecho un cesto, he hecho todos, yo primero os digo, esto lo quiero 00:40:21
escribir en intervalo, es x contenido y escribo el intervalo, x contenido y escribo el intervalo, 00:40:26
Así, si vais a un examen y lo escribís así, el profesor os pondrá un examen. 00:40:37
Es decir, si yo quiero decir que x es mayor que 2, eso lo entendemos todos, pero ahora yo quiero en forma de intervalo. 00:41:20
Quiero que x esté contenido en un intervalo. ¿Cómo lo hacemos? ¿Cuál es el más pequeño que puedo coger? 00:41:27
No puedo definirlo como tal, pero hay una forma de ponerlo. Tiene que ser mayor que 2. ¿Me sirve el 2,1? 00:41:36
Sí. 00:41:46
¿2,01? 00:41:47
Sí. 00:41:48
Lógico del niño pequeño, ¿no? ¿Eso cómo se llama? Entorno. ¿Qué es lo que tengo que poner? 00:41:49
Abierto. 00:41:55
abierto desde el 2 00:41:57
el 2 no lo incluyo 00:41:58
¿hasta dónde me sirve? 00:42:01
esto sí 00:42:06
y cuidado, los números 00:42:06
tenemos que distinguir el más infinito 00:42:08
en análisis definimos el más infinito 00:42:10
que el menos infinito, ¿vale? 00:42:13
no es lo mismo 00:42:14
importante, ¿cómo cierro ese intervalo? 00:42:15
¿y no puedo poner esto? 00:42:23
no, porque 00:42:24
yo te digo tres que más grande es un millón 00:42:25
hasta el infinito 00:42:34
O sea, yo te digo, desde dos, pues hasta un millón. 00:42:47
Ahora tú con el directo tendrías que responder. 00:42:52
Un millón. 00:42:58
Un millón dos, y te digo, ah, pues en un millón dos. 00:42:59
Y tú me dirías, en un millón tres. 00:43:03
Y no podemos aburrir así. 00:43:05
No hay ningún número definido, con lo cual, esto tiene que ir siempre así. 00:43:07
Por eso el infinito siempre va con paréntesis, porque no lo puedo definir. 00:43:10
El de abajo, ¿cómo sería? 00:43:15
¿Por qué siete? 00:43:18
¿Tres? 00:43:21
¿Vale? Si no lo veis, dibujáis una recta de números reales y decís... 00:43:22
¿En el infinito hay que poner más y así? 00:43:33
Sí, sí, sí, hay que ponerlo. 00:43:35
¿Vale? Pues a mí me sirve de aquí para allá. 00:43:38
¿Vale? 00:43:43
Importante. Unión de intervalos. 00:43:44
Unión de intervalos se representa con una u. 00:43:52
¿Vale? 00:43:55
Y representa que a mí me sirve desde A a B, unión, desde C a D. 00:43:56
Es decir, por ejemplo, desde 1 a 2 y desde 4 a 5. 00:44:03
A mí me sirve esto de aquí y esto de aquí. 00:44:08
El próximo día vemos la intersección. 00:44:12
¿Todos? 00:44:18
vale, si veis al resto 00:44:18
le decís lo de 00:44:21
por un casual, aunque mañana nos vemos 00:44:22
le decís lo de la sesión, vale 00:44:24
que no sé por qué no me ha funcionado 00:44:26
vale, que colgaré el vídeo, vale 00:44:28
pues nada chicos 00:44:30
Autor/es:
Miguel Méndez
Subido por:
Miguel M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
8
Fecha:
18 de septiembre de 2024 - 18:53
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GREGORIO MARAÑON
Duración:
44′ 35″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
4.65

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid