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TutoríaN2 29 enero 2026 Mates Geometría Volúmenes-Ejercicios - Contenido educativo

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Subido el 30 de enero de 2026 por Carolina F.

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Este es el único ejercicio que nos piden el área también, por eso está en completo, vamos a ver qué significa, qué es el área, qué es el volumen, qué es lo que están pidiendo. 00:00:00
Nosotros hoy lo que hemos visto en la clase es el volumen, entonces, no me da respecto a lo del día anterior, nos piden el volumen. 00:00:11
Primera pregunta, ¿es prisma o pirámide? 00:00:21
No, es prisma. 00:00:25
¿Es prisma? 00:00:28
Sí. 00:00:29
Que no es alto, pero es a chatar. 00:00:29
Yo lo que veo es, sí, como el angular. 00:00:37
Es un prisma. Tiene una base abajo y el ángel es igual. 00:00:38
Entonces es prisma. 00:00:48
Entonces, ¿cuál es el volumen del prisma? 00:00:50
Es el área de la base por la altura. 00:00:55
y fuera una pirámide sería 00:01:00
área de la base por altura partido de 3 00:01:07
son las dos únicas 00:01:09
fórmulas que nos vamos a aprender 00:01:11
hoy, que la de la espera ya os digo 00:01:13
que van a, perdón 00:01:15
área de la base por altura 00:01:16
pues vamos a regular 00:01:21
el área de la base 00:01:23
y ahora pensamos 00:01:25
ahora pensamos 00:01:28
¿qué es la base? 00:01:31
¿qué figura geométrica 00:01:34
es la base? 00:01:35
¿sí? ¿qué es? 00:01:37
A ver, lo estás viendo en tres dimensiones, pero si nos hubieras que dibujar plano, ¿qué sería? Imagínate que estás viendo esta caja de aquí. En tres dimensiones, ¿no? Más o menos. Es lo que está en la pizarra. Entonces, ¿qué sería? La base. 00:01:38
es un cuadrado 00:01:54
¿cómo se llama esto? 00:01:58
el cuadrado tiene los cuatro lados iguales 00:02:00
¿y esto qué es? 00:02:02
sí, pero dentro de los cuadriláteros 00:02:04
tiene 00:02:07
dos lados 00:02:08
cuadrado, rectángulo 00:02:09
rectángulo 00:02:10
tiene los lados iguales 00:02:13
dos a dos 00:02:16
vale, está 00:02:16
se mueve al rectángulo 00:02:18
y es, ah mira, va a ser por el ruido 00:02:21
Base por altura. Entonces, en este rectángulo, aquí dibujado de esta manera, ¿este lado cuánto mide? 00:02:23
Este lado son 10. 00:02:31
10. ¿Y este lado cuánto mide? 00:02:32
Vale, que no lo tiene ni el otro lado. Otro es 8 y el otro es 19. 00:02:36
Eso, ¿eh? Pero para calcular el área solo me interesa ponerlo ahí dos veces, ¿no? 00:02:39
Sí. 8 por 2 es 10. 00:02:44
El área, este es el área de la base, ¿no? La base hemos dicho que es un rectángulo. 00:02:46
Será 10 por 8, 80. Y le ponemos las unidades, como son metros y metros, pues las unidades son 80 metros cuadrados. 00:02:52
Vamos a calcular el volumen. Es el área de la base por la altura. ¿Cuánto era la altura? 00:03:08
En la altura de este, 2. Muy bien. 80 por 2, 160. Y ahora, unidades de un volumen, metros cúbicos. 00:03:15
Porque hemos multiplicado metros por metros y por metros. El problema es que aquí pide el área. 00:03:31
¿Qué significa el área? 00:03:38
Significa que si tuviese que 00:03:41
forrar con papel 00:03:43
o con tela 00:03:45
todo esto, ¿cuánto 00:03:47
necesitaría? 00:03:49
Lo que podemos hacer es ir 00:03:50
marcando 00:03:53
las caras que vamos calculando 00:03:55
Repasamos un poco 00:03:57
una longitud 00:04:03
una longitud, una distancia 00:04:06
es un diámetro, por ejemplo 00:04:09
una distancia es 00:04:10
¿no? 10 metros 00:04:12
una sola dimensión 00:04:13
un área son 00:04:16
dos dimensiones 00:04:18
por ejemplo lo que hemos dicho antes 00:04:20
la de la base 00:04:22
por ejemplo 00:04:23
por ejemplo, 10 por 8 00:04:26
son dos dimensiones 00:04:28
unidades metros cuadrados 00:04:30
¿por qué? porque digamos 00:04:32
10 metros por 8 metros 00:04:34
la m está dos veces 00:04:36
metros al cuadrado 00:04:38
¿vale? 00:04:40
si, porque es 10 veces 00:04:42
8 metros m por m 00:04:43
m al cuadrado 00:04:46
cuando hacemos un volumen 00:04:47
también multiplicado 00:04:50
por otra distancia más 00:04:52
que también está en metros 00:04:54
entonces ya solucionamos metros por metros 00:04:56
metros por metros 00:04:58
son metros al cubo 00:05:00
¿sí? 00:05:03
Entonces, estos son el volumen. Pero el volumen lo que me da una idea, pues, es de lo que ocupa esto, si lo voy a meter en un armario, de lo que me va a calor dentro, si lo voy a llenar de cosas. 00:05:04
pero ahora volvemos a retroceder 00:05:15
y ahora volvemos a hablar de superficies 00:05:20
están preguntando la superficie 00:05:24
el área 00:05:26
el área es lo mismo 00:05:27
y mide en metros cuadrados 00:05:31
porque solamente es una dimensión por otra 00:05:36
y recordad eso 00:05:39
que tienes que calcular la pintura 00:05:41
que necesitas para pintar 00:05:45
este objeto. 00:05:46
¿Sí? 00:05:51
Está bien, me he enterado. 00:05:52
Me pasa algo, me hago un lío, porque yo creía 00:05:54
que había que hacerlo con dos o con tres. 00:05:56
Es que es 00:05:59
muy laburioso esto. 00:06:00
Entonces, vamos a ir por partes. 00:06:02
Vamos a pensar en la gara de abajo, 00:06:04
la que tenemos pintada de amarillo. 00:06:06
¿Cuál es la superficie 00:06:09
de la gara de abajo? 00:06:11
La que está pintada de amarillo. 00:06:12
10 por 8. 00:06:15
80 metros cuadrados 00:06:16
perdóname Carolina, ahí me estás calculando 00:06:18
porque aquí mide el área y el volumen 00:06:20
vamos a calcular el área 00:06:22
es el área 00:06:26
vamos a calcular el área 00:06:26
vale, gracias 00:06:29
entonces el área de la superficie 00:06:30
que ahora mismo tenemos ya pintada 00:06:34
con rayas amarillas es 80 00:06:36
y ahora decimos, bueno pues para ahorrar 00:06:38
trabajo 00:06:42
sé que la superficie de arriba 00:06:43
es exactamente igual 00:06:46
Hemos calculado la superficie de abajo 00:06:47
que es 80 metros cuadrados 00:06:55
y decimos que la superficie de arriba 00:06:58
es exactamente igual 00:07:01
Entonces tendremos 80 por 2 00:07:02
Y voy a pintar esta de amarillo 00:07:07
Voy a tener una superficie de las dos caras más grandes 00:07:11
Ahora vamos a cogernos otra... 00:07:16
¿Metros cuadrados o metros cuadrados? 00:07:22
¿Metros cuadrados? 00:07:24
160 metros, como ya lo tengo aquí. 00:07:25
Vale. Vamos con más caras, que no necesitamos pintar. 00:07:28
Dale dos. Dos por cuatro, que son cuatro caras. 00:07:33
Elíjeme una cara. Voy a conseguir esta de aquí. 00:07:37
Vamos a meternos aquí de frente. 00:07:40
¿Cuál es la superficie de esta cara? 00:07:42
Dos. 00:07:45
Esto es un rectángulo 00:07:45
De 10 por 00:07:48
¿Cuánto? 00:07:51
O sea, de 20 menos 00:07:52
¿Cuánto? 00:08:00
Hay 2 00:08:01
Este no es igual 00:08:03
Este lado no es igual 00:08:05
Acá hay 2 00:08:07
Ese y el que tenemos atrás 00:08:09
Entonces 00:08:11
Hay dos superficies 00:08:16
Dos que hemos pintado 00:08:17
de verde de 20 metros cuadrados. 00:08:19
Por eso le ponemos ahí. 00:08:22
Y nos faltan dos superficies más. 00:08:27
8 por 2, 16. 00:08:31
Nos falta esta 00:08:32
y esta de aquí. 00:08:33
Que son de 8 por 2. 00:08:37
Y ahora tenemos que sumar 00:08:43
todas las superficies 00:08:50
32 metros cuadrados. 00:08:56
32, está en el 40. 00:08:57
Y la hipocresía, 360. 00:09:01
¿Cómo va a ser la suma? 00:09:04
200 metros cuadrados. 00:09:06
¿Peso? 00:09:15
No, es más. 00:09:15
Es de 36, es un prisma. 00:09:19
Muy bien. 00:09:20
Fórmula del volumen del prisma. 00:09:21
Área 00:09:23
Base mayor por altura 00:09:26
Área de la base por altura 00:09:30
Ah, vale 00:09:32
Siguiente pregunta 00:09:32
La C 00:09:35
Pero, ¿qué es la área de la base? 00:09:37
O sea, primera parte del ejercicio 00:09:43
Vamos a controlar 00:09:45
El área de la base 00:09:46
¿Qué es la base? 00:09:47
en ese prisma 00:09:52
¿qué forma geométrica es? 00:09:54
un es... no, no 00:09:57
un pentágono 00:09:58
un pentágono 00:09:59
un pentágono 00:10:00
un pentágono de cinco lados 00:10:03
por eso se llama pentágono 00:10:05
es un polígono regular 00:10:07
es un polígono regular 00:10:09
y me dicen que el lado es 00:10:14
cuatro centímetros 00:10:16
y esta línea de aquí 00:10:17
es la apotema 00:10:20
y tiene 2,75 centímetros 00:10:23
bueno 00:10:26
el área de un polígono regular 00:10:29
cualquiera, de 5 lados, de 6 00:10:32
de 7, de los que sean 00:10:34
es perímetro por apotema partido por 2 00:10:35
eso lo tenéis 00:10:38
ahí en el subletario 00:10:40
¿cuál es el perímetro? 00:10:42
el perímetro lo llamamos 4 por 5 00:10:46
eso es el perímetro 00:10:48
si yo lo tengo así 00:10:50
partido de 2 00:10:52
la apotema 00:10:55
2,95 00:10:56
¿cómo ha luchado la 00:11:00
la fórmula? 00:11:03
perímetro por apotema 00:11:05
está aquí mirando a otra hoja 00:11:06
en el pentágono 00:11:08
perímetro por apotema partido de 2 00:11:09
esto es igual 00:11:11
partido no, dividido 00:11:13
vale, dividido 00:11:19
o sea 00:11:22
Vale, y esto, pues, haciendo cuentas, da 27,5 centímetros cuadrados. 00:11:22
Entonces, el volumen es 27,5 por 9, que es 9. 00:11:34
Y es 247,5 centímetros cuadrados. 00:11:49
cúbico. 00:11:57
Ah, vale, el volumen. 00:11:59
Es un cúmplima. 00:12:00
Es todo un volumen. 00:12:03
Dice, calcula 00:12:06
el volumen de un cono. 00:12:07
Bueno, pues un cono 00:12:09
pues es como 00:12:10
una pirámide 00:12:12
que termina en punta 00:12:15
yo sé que va a estar dividido por 3. 00:12:17
O sea, va a ser el área de la base 00:12:19
por la altura 00:12:21
partido por 3. 00:12:22
¿Y si eso empieza en la punta? 00:12:25
Siguiente pregunta. Cosas que necesitamos conocer. El área de la base y la altura. Si os fijáis, la altura está en el ejercicio. Dice la altura es 525 con 6. 00:12:26
¿Y el área de la base? Bueno, pues ahora digo, el área de la base, como la calculo, pues resulta que la base es un círculo, es el área del círculo. El área de la base es el área del círculo. 00:12:39
¿Y cuál es el área de un círculo? 00:12:52
Círculo de 3 cuadrados 00:12:56
3 al cuadrado 00:12:57
Y lo podéis poner como 3,14 00:12:58
Y al radio me lo dan 00:13:02
Es 43,5 00:13:04
Elevado a 2 00:13:06
Entonces es 43,5 por 43,5 00:13:08
Y si hacemos 3,14 por 43,5 00:13:13
Al cuadrado 00:13:20
eso queda 00:13:23
haber usado el número aquí entero 00:13:30
entonces a lo mejor le quiero un poco el numerito 00:13:32
pero 00:13:34
pero se tiene que 00:13:35
parecer, vale, esto 00:13:38
da 5.945 00:13:39
metros cuadrados 00:13:43
y ahora ya tengo 00:13:44
el volumen que, o sea, 00:13:46
me falta para aplicar la fórmula del volumen 00:13:48
ahora hago 5.945 00:13:50
por 00:13:53
125,6 00:13:55
partido de 3 00:13:58
y es que ese pedazo número que me estabais enseñando 00:14:01
por ahí, que aproximadamente 00:14:05
porque insisto, yo gasto unas cifras de vosotros 00:14:13
pero con que os quede en el orden de 250.000 00:14:16
estaría bien, vale, 248.884 00:14:20
metros cúbicos 00:14:26
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Geometría
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
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3
Fecha:
30 de enero de 2026 - 18:35
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
14′ 29″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
103.12 MBytes

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