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20-04-26 Parte 1 - Contenido educativo

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Subido el 16 de abril de 2026 por Cristina T.

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Hola, hola. A ver, vamos a hacer hoy de la hojita de problemas distribución normal EBAU que os di la semana pasada, voy a hacer yo el 1 y el 4, no porque sean excesivamente complicados, pero tienen, bueno, alguna partedillo, bueno, que no son como los clásicos que hemos hecho hasta ahora. 00:00:00
Entonces, venga, cogéis la hojita y vamos a empezar por el 1 que me dice 00:00:21
Sabiendo que el peso de los estudiantes varones de segundo de bachillerato se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media 74 kilos y desviación típica 6 kilos 00:00:25
Es decir, en este caso, la variable es el peso de los varones, bla, bla, bla, y sigue una distribución normal de media, 74, y desviación típica, 6. 00:00:35
Venga, pues me dice, apartado a determinar el porcentaje de estudiantes varones cuyo peso está comprendido entre los 68 y los 80 kilos. 00:00:52
Pues venga, me pide la probabilidad de que X esté comprendido entre 68 y 80. 00:01:00
Tipificamos la variable restándole la media y dividiendo entre la desviación típica y esto es lo mismo que la probabilidad de que Z esté comprendido entre 68 menos 74 partido 6 y 80 menos 74 partido 6. 00:01:10
Entonces haciendo cuentecitas me queda aquí la probabilidad de que z esté comprendido entre menos 1 y 1 y esto es la probabilidad que deja por debajo de sí el valor 1 menos la probabilidad que deja por debajo de sí el valor menos 1. 00:01:29
Como esta segunda no la podemos ver en la tabla, pues esto será la probabilidad de que z sea menor que 1 menos 1 menos la probabilidad de que z sea menor que 1. 00:01:48
Y mirando la tablita, resulta que la probabilidad de que z sea menor que 1 es 0,8413 menos, y aquí pues lo mismo, 1 menos 0,8413. 00:02:00
Y esto, haciendo cuentecitas, me da 0,6826. Como me piden el porcentaje y no la probabilidad, pues nada, lo multiplico por 100 y concluyo que el 68,26% de los estudiantes varones 00:02:14
tienen un peso comprendido entre 68 y 80 kilos vale bueno lo escribimos y ya está 00:02:42
primer apartado segundo apartado me dice apartado de estimar cuántos de los 1500 00:02:51
estudiantes varones que se han presentado a las pruebas de la evau en 00:02:59
una cierta universidad pesan más de 80 kilos pues venga me piden que calcule 00:03:02
primero la probabilidad de que x sea mayor que 80 tipificamos la variable 00:03:08
para poder buscar en la tablita esto es lo mismo que la probabilidad de zeta sea 00:03:13
mayor que 80 menos 74 entre la desviación típica que 6 y haciendo la 00:03:19
cuenta me da que esto es la probabilidad de que zeta sea mayor que 1 00:03:26
¿Vale? O lo que es lo mismo, 1 menos la probabilidad de que Z sea menor que 1, que es la misma que habíamos calculado antes, es decir, 0,8413. 00:03:32
Y por tanto, la probabilidad de que un varón elegido entre todos pese más de 80 kilos es 0,1587. 00:03:45
Como me pregunta de los 1500 que estime cuántos pesan más de 80 kilos, pues multiplico 1500 por 0,1587 y me da que aproximadamente me da 238 con algo. 00:03:56
Pero bueno, como me dice aproximadamente, pues esta multiplicación me da 238 aproximadamente pesan más de 80 kilos. 00:04:13
Fácil, ¿no? 00:04:33
Venga, y luego el apartado C, que es un poco raro, porque han querido mezclar aquí la distribución normal con la probabilidad condicionada, me dice. 00:04:34
Si se sabe que uno de estos estudiantes pesa más de 76 kilos, ¿vale? Calcular la probabilidad de que pese también más de 86. Es decir, me están preguntando que calcule la proporción de estudiantes que pesan más de 86 kilos sabiendo que el que se ha seleccionado es mayor de 76. 00:04:44
¿Vale? Me dice, pues venga, nada, la formulita de la probabilidad condicionada. Esto es la probabilidad de que pese más de 86 y pese más de 76 entre la probabilidad de que pese más de 76. 00:05:09
¿Y cuál es la intersección de los sucesos pesar más de 86 y más de 76? 00:05:28
Pues si pesa más de 76 y más de 86, lo que tienen en común es que tiene que pesar más de 86 00:05:38
Por lo tanto ya calculo cada una de estas probabilidades tipificando primero y ya tengo el resultado 00:05:46
Pues venga, tipifico arriba y me queda que z sea menor que 86 menos la media, que era 74 entre 6, entre la probabilidad de que z sea menor que 76 menos 74 entre 6. 00:05:54
Y esto me da arriba la probabilidad de que z sea menor que 2, no, perdón, no, menor no, estoy poniendo todo el rato menor y es mayor. 00:06:13
Ya empiezo a equivocarme. Para que veáis que es la primera vez que grabo el vídeo y que no lo pienso grabar ni una vez más. 00:06:23
Venga, mayor, mayor, mayor, mayor, zeta mayor que 2 y la probabilidad de que zeta mayor que 0,3 periódico. 00:06:30
Como estas probabilidades no vienen en la tablita, esto es 1 menos la probabilidad de que z sea menor que 2 entre 1 menos la probabilidad de que z sea menor que 0,33333. 00:06:44
Buscamos estas probabilidades en la normal 0,1 y me dan 0,9772 y 0,6293. 00:06:58
Obviamente, como esto es 0,3333 periódicos, he buscado solo la de 0,33, porque solo hay hasta las centésimas. 00:07:16
Y esto, haciendo la cuentecita, me da 0,0615, que es lo que me piden y que tenéis ahí las soluciones, ¿vale? 00:07:24
Lo podéis comprobar en casi todos estos problemas. 00:07:38
Venga, y el 4 lo voy a hacer también no porque sea difícil, sino porque combina una pregunta de distribución binomial, el apartado A, y en el B con la distribución normal. 00:07:41
vale pero vamos es fácil lo sabríais hacer perfectamente ya venga el 4 que me 00:07:53
dice una empresa ha llevado a cabo un proceso de selección de personal se sabe 00:07:59
que el 40 por ciento del total de aspirantes han sido seleccionados en el 00:08:03
proceso si entre los aspirantes había un grupo de 8 amigos calcular la 00:08:06
probabilidad de que al menos dos de ellos habían sido seleccionados pues 00:08:10
tirado venga 4 me dice que la probabilidad de 00:08:13
selección es del 40 por ciento no el 40 por ciento ha sido seleccionado pues la 00:08:20
probabilidad de selección es 0 4 si llamamos x a número de amigos 00:08:26
seleccionados en el proceso de selección pues esta variable si una distribución 00:08:34
normal de media muy normal muy normal esta variable si una distribución 00:08:41
binomial de n 8 porque son 8 amigos y probabilidad de éxito probabilidad de 00:08:48
ser seleccionado 0 4 vale entonces me pregunta calcular la probabilidad de que 00:08:55
al menos dos de ellos hayan sido seleccionados me están preguntando la 00:08:59
probabilidad de que x sea mayor o igual que 2 como n es 8 me renta más calcular 00:09:04
1 menos la probabilidad de que x sea menor que 2 es decir 1 menos la suma de 00:09:10
probabilidades de que sean 0 o que sean 1 00:09:17
venga y esto es igual a 1 menos pues la probabilidad de que x es igual a 0 es 8 00:09:23
sobre 0 por 0,4 elevado a 0 por 0,6 elevado a 8 más 8 sobre 1 por el 0,4 00:09:30
elevado a 1 por 0,6 elevado a 7 y estas cuentecitas que espero que estén bien me 00:09:41
dan la primera probabilidad 0,01679 y la segunda 0,0895 00:09:50
y al final el resultado de todo esto me da 0,8936 00:10:03
es decir, la probabilidad de que al menos donde estaba 00:10:14
dos de ellos hayan sido seleccionados es 0,8936 00:10:20
que coincide con el resultado de ahí, está bien 00:10:24
venga y el apartado B que es de distribución normal me dice 00:10:26
Las puntuaciones obtenidas, otra variable, podéis llamarla de otra forma, pero ya la voy a llamar x también como es otro apartado 00:10:31
Puntuación obtenida, sigue una distribución normal de media 5,6 y desviación típica sigma 00:10:40
5,6 y desviación típica sigma 00:10:53
Pues me dice, sabiendo que la probabilidad de obtener una puntuación menor o igual que 8,2 00:11:02
Me da igual que me diga menor o igual, yo voy a poner menor porque ya sabemos que en las distribuciones de variable continua 00:11:08
La probabilidad de que x sea igual a algo es 0 00:11:19
Me dice que esta probabilidad es igual a 0,67 00:11:22
Y que calcule el valor de la desviación típica 00:11:27
Pues venga, tipificamos, ¿vale? Esto es lo mismo que la probabilidad de Z sea menor que 8,2 menos 5,6 partido sigma, me dice que esa probabilidad es 0,67 para mirarla en la tablita, y esto es lo mismo que la probabilidad de que Z sea menor que, pues no lo tengo en la cuenta, ¿vale? 00:11:32
8,2 menos 5,6, vamos, lo quito, miro en la tablita, ¿vale?, qué probabilidad deja por debajo de sí 0,67 00:12:02
y resulta, ¿vale?, que ese valor, que si dibujamos la distribución normal 0,1 y este es el 0, 00:12:17
pues el 0,67 estará por aquí, ¿vale? El valor que deja por debajo de sí el 67% de los datos es 0,44, que además viene clavado ahí ese valor, ¿vale? 00:12:26
Entonces, 8,2 menos 5,6 partido sigma es igual a 0,44 y despejando de aquí la desviación típica, pasa multiplicando y el 0,44 dividiendo aquí, resulta que la desviación típica me da 5,909, que creo que ahí pone 5,91, pero bueno, está aproximado, ¿vale? 00:12:43
Venga, pues ahora os voy a mandar ejercicios y luego ya en otro mini vídeo os pongo las soluciones que os da tiempo hacerlos ahora en clase y que los corrijáis, ¿vale? Bueno, no os había dicho los problemas que tenéis que hacer a continuación para corregirlos después, ¿vale? 00:13:11
Los problemas que quiero que hagáis son de esta misma hoja de problemas de distribución de EBAU, distribución normal EBAU, el 5, el del peso de las crías, bla, bla, bla, y luego de la otra hojita que os he dado, que tiene dos caras, la primera pone problemas de distribución normal, pues de esta ficha quiero que hagáis el ejercicio 6 y son los que voy a corregir a continuación. 00:13:35
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
ABN (matemáticas)
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Subido por:
Cristina T.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
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Fecha:
16 de abril de 2026 - 22:31
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES MIRASIERRA
Duración:
14′ 02″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
924.42 MBytes

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