Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

5_Problemas mcm y MCD. Potencias y N. Científicos - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 25 de octubre de 2022 por M. Yolanda B.

73 visualizaciones

MCM Y MCD

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Bueno, seguimos con el tema anterior que estábamos haciendo. Hicimos el otro día, la semana 00:00:00
pasada, un montón de ejercicios de mínimo como múltiplo, máximo como divisor. Nos 00:00:08
habíamos metido ya con los problemas y hoy vamos a continuar con unos poquitos más y 00:00:12
después nos metemos con las propiedades de las potencias. Bueno, habíamos el otro día 00:00:17
introducido todos estos problemas que tenemos por aquí, si era mínimo como múltiplo, 00:00:24
máximo como divisor, pero los vamos a hacer. No todos porque en algunos he dejado la respuesta 00:00:30
pero vamos a hacer unos cuantos. Aquí tenemos las respuestas, por ejemplo. Dice, para decorar 00:00:38
una fiesta que vamos a celebrar tenemos una cinta azul de 45 cm, una verde de 75 y otra 00:00:43
blanca de 18 cm. Necesitamos cortar, lo tenemos subrayado ahí, cortar estas cintas en trozos 00:00:51
iguales de la mayor longitud posible. Dice, ¿cuánto tendrán que medir estos trozos 00:00:58
y cuántos trozos de cada color tendremos? Es decir, si lo que tenemos son cintas grandes 00:01:03
y lo que queremos hacer es cortarlas, lo que vamos a hacer es pasar de algo que es más 00:01:10
grande a algo que es más pequeño, con lo cual esto nos tiene que dar idea de que lo 00:01:15
que tenemos que aplicar es máximo como un divisor, es un reparto de germos, lo vamos 00:01:18
a cortar, con lo cual aplicamos el máximo como un divisor a 45, 75 y 18, ¿de acuerdo? 00:01:23
Con lo cual lo que hacemos es descomponer como siempre 45, hacemos esto de la descomposición, 00:01:35
yo lo hago ya directamente, me quedaría 9 por 5 por 1, 9 que es 3 al cuadrado, ¿vale? 00:01:42
75 que sería 5 al cuadrado, que sería 25 y 25 por 3 son 75 y por 1 75 y 18 que es igual 00:01:48
a 9, que es lo mismo que 3 al cuadrado, 9 por 2 y por 1, ¿vale? Y de aquí calculamos 00:02:01
el máximo como un divisor. ¿Cómo se calcula el máximo como un divisor? Pues cogiendo 00:02:08
los números que son comunes a todos, ¿vale? Entonces tenemos el 3, el 3 y el 3 lo tenemos 00:02:15
en los tres números, ¿verdad? Con lo cual el 3, el 1 siempre va a estar, eso está claro, 00:02:22
el 3 y luego tenemos aquí el 5, aquí tenemos el 5 pero aquí no hay 5, con lo cual el 5 00:02:27
no lo podemos coger. Igual que ocurre con el 2, que solamente está en el 18, no está 00:02:33
ni en el 75 ni en el 45, con lo cual el máximo como un divisor es 3, ¿de acuerdo? Entonces 00:02:38
¿qué va a ser 3? 3 serán los metros que ha de medir cada trozo de las cintas que vamos 00:02:46
a coger, de tal manera que de la cinta azul, ¿vale? que mide, o sea la respuesta sería 00:02:51
¿cuánto tendrán que medir estos trozos? Pues 3 metros, esa sería la primera pregunta, 00:02:59
¿cuántos tendrán que medir estos trozos? 3 metros cada trozo. ¿Cuántos trozos de 00:03:05
cada color tendremos? Bien, del azul hemos dicho que teníamos 45 centímetros, si vamos 00:03:09
a cortar trozos de 3 metros, lo tendremos que dividir entre 3, con lo cual me va a quedar, 00:03:14
a ver, 4 entre 3 a 1, pues 15 entre 3 a 5, 15 trozos azules de 3 metros cada uno, ¿de 00:03:20
acuerdo? Color verde, ¿cuántos trozos vamos a tener de color verde? Pues si tenemos 75 00:03:31
trozos de color, o sea, 75 centímetros de cinta verde y esa cinta la vamos a dividir 00:03:36
en trozos de 3, pues tendremos, vamos a ver, pues por 3, 25, 25 trozos de color verde y 00:03:44
de color blanco, la cinta blanca tenemos 18, 18 entre 3 es igual a 6 trozos de cinta 00:03:53
blanca, ¿de acuerdo? Yo creo que este no es difícil, ¿no? Vamos a ver este otro. Dice 00:04:03
Diego ha iniciado un tratamiento médico para su alergia, debe tomar 3 medicamentos distintos, 00:04:13
unas pastillas, un jarabe y una crema. Las pastillas las debe tomar cada 3 horas, el 00:04:18
jarabe lo debe tomar cada 4 horas y la crema la debe aplicar cada 2 horas. Dice, si Diego 00:04:27
tomó todos los medicamentos a las 8 de la mañana, ¿vale? A las 8 horas de la mañana, 00:04:34
¿a qué hora volverá a tomar todos los medicamentos, todos a la vez? ¿Vale? Pues a las 8 de la 00:04:40
mañana toma todo esto a la vez. Toma las pastillas, el jarabe y se pone la crema, ¿de 00:04:47
acuerdo? Este, ¿cuándo va a volver a tomar la pastilla? Pues a cabo de 6 horas, porque 00:04:54
es cada 3 horas, ¿vale? Es decir, pues este lo tomará cada 6, luego tras 3 horas más 00:04:59
será cada 9, ¿qué estoy haciendo? En este caso, cada 4 horas, pues luego cada 8, cada 00:05:04
12, este cada 4, luego cada 6, cada 8, que es lo que estoy haciendo, calcular múltiples, 00:05:11
con lo cual lo que voy a aplicar aquí es el mínimo común múltiplo, ¿de acuerdo? 00:05:16
Entonces, vamos a ello. Calculamos el mínimo común múltiplo de los valores que tenemos 00:05:22
aquí, que nos dan aquí, ¿vale? Que era, nos decía que era cada 3 horas, cada 4 y 00:05:27
cada 2. Entonces, 3 es igual a 3 por 1, 2 es un primo, 4 es igual a 2 cuadrado por 1 00:05:33
y 2 que es un primo, pues también solo 2 por 1. Con lo cual, mínimo común múltiplo 00:05:40
que hacemos es coger todo, el 2, el 3 y el 1. Y el 2 que se repite aquí, pues cogemos 00:05:44
el de máximo exponente, el 2 al cuadrado, ¿de acuerdo? 2 al cuadrado. Entonces me queda 00:05:50
4 por 3, 12 horas. Quiere decirse que cada 12 horas, cada 12 horas tomará los medicamentos, 00:05:55
todos los medicamentos a la vez, ¿vale? Todos los medicamentos a la vez, ¿de acuerdo? 00:06:09
Entonces, tenemos el reloj, ¿de acuerdo? Las 9, las 3, las 12 y las 6 y las 6, las 00:06:20
7 y las 8 es aquí, ¿vale? Estas son las 8. Si van a transcurrir 12 horas y lo toma 00:06:27
a las 12 de la mañana, 12 horas después, ¿cuándo serán? Vuelve a coincidir otra 00:06:35
vez a las 8. ¿Pero a las 8 de qué? De la tarde. Volverá otra vez, ¿de acuerdo? Que 00:06:40
es la solución que nos ponen aquí. ¿Vale? También nos podrían preguntar, por ejemplo, 00:06:46
cuántas pastillas, cuánto jarabe, cuántas veces se da la crema a lo largo de esas 12 00:06:52
horas, ¿vale? Pues podemos hacer que las pastillas que se las tomaba cada 3 horas, 00:06:57
pues en 12 horas, ¿cuántas veces va a tomar las pastillas? Pues entre 3, 4 veces tomará 00:07:03
las pastillas y el jarabe que se lo toma cada 4 horas, ¿no? Pues entonces serán, si han 00:07:09
pasado 12 horas y se toma el jarabe cada 4 horas, pues entonces se lo tomará 3 veces 00:07:16
y la crema se la pone cada 2 horas. Pues entonces, si han pasado 12 horas y se la pone cada 2 00:07:23
horas, pues se la va a tomar, se va, perdón, a poner la crema 6 veces. Luego nos lo podrían 00:07:29
preguntar también, ¿de acuerdo? Bien, aquí hay una serie de ejercicios, ¿vale?, que 00:07:34
no están, a ver, esto lo voy a hacer un poquito más pequeño, así. Ahora, hay una serie 00:07:41
de ejercicios aquí de problemas que están con la solución aquí, os he puesto aquí 00:07:53
la solución para que los hagáis vosotros, ¿de acuerdo? Entonces, sería interesante 00:07:59
que estos problemas los hicierais y si no los entendéis o no sabéis hacerlos, me los 00:08:05
preguntéis, ¿de acuerdo? Porque de esto en el examen va a entrar algún problema, con 00:08:13
toda seguridad, 100%, ¿vale? Un problema de este tipo va a entrar. Entonces, lo único 00:08:18
que os voy a poner aquí yo, ¿qué es lo que tenemos que aplicar?, ¿vale? En este, 00:08:25
por ejemplo, en un tramo de acera hay 3 farolas, una se enciende cada 12 segundos, otra cada 00:08:30
18 y otra cada 60. La pregunta es, ¿cuándo vuelven a coincidir? Es que esto es lo mismo, 00:08:34
si se vuelven, si se encienden cada 12 segundos, esta se va a encender cada 12, cada 24, cada 00:08:40
26, son múltiplos lo que estamos haciendo. Entonces, este se va a hacer que es el mínimo 00:08:45
como múltiplo, evidentemente, ¿vale? Este otro de aquí, dice que tiene piedras de coral, 00:08:52
de turquesas y quiere hacer con esto collares, es decir, lo que va a hacer es, de cantidades 00:09:03
que tiene de estas, imaginamos que tienen bolsas o tenemos cestitos, donde en un sitio 00:09:11
tenemos piedras de coral, en otros tenemos turquesas, perlas, azabaches y lo que queremos 00:09:18
es hacer con esto collares, ¿de acuerdo? Queremos hacer collares, de manera que vamos 00:09:26
a coger unos poquitos para aquí, otro poquito para aquí, es decir, lo que estamos haciendo 00:09:31
es un reparto y como es un reparto, lo que vamos a aplicar es un máximo común divisor, 00:09:35
¿vale? El máximo común divisor, ¿de acuerdo? Este, ¿cada cuánto hace este problema? Simplemente 00:09:40
si veo la pregunta, ya voy a saber si es máximo común divisor o mínimo común múltiplo, 00:09:48
casi, ¿verdad? Porque este es un ordenador que va a escanear en un tiempo y va a hacer 00:09:53
actualizaciones en otro tiempo y dice, ¿cada cuántos minutos se hacen las dos cosas al 00:10:00
mismo tiempo? Es que siempre es igual, si es al mismo tiempo, el ordenador va a ir funcionando 00:10:05
y el tiempo va a ir pasando, con lo cual, lo que son es múltiplo de 180, es decir, 00:10:11
el ordenador va a escanear un antivirus cada 180 minutos, es decir, cada tres horas, luego cada 00:10:17
seis horas, etcétera, ¿vale? Este se entiende que es un mínimo común múltiplo. Este, ¿cada cuánto 00:10:23
coinciden? Si es que cuando me preguntan esto, yo voy a saber que también cada cuánto coinciden 00:10:32
es el mismo que antes, mínimo común múltiplo. Este de aquí, otro, aquí, 00:10:37
así. Vamos a ver, este otro que tenemos aquí de la carta, dice, para celebrar el cumpleaños de su 00:10:53
hijo, Sonia ha comprado doce gorros, seis collares, unos anillos, unos caramelos, y quiere armar 00:11:07
bolsas, es decir, hacer unas bolsas de regalo con la misma cantidad de obsequios en cada tipo, ¿vale? 00:11:15
Es decir, es lo mismo que lo de los collares, tienes unas bolsitas con gorros, unas bolsitas con 00:11:21
collares, bolsitas con anillos y con caramelos, y quieres hacer bolsitas. ¿Dónde tú vas a meter ahí? 00:11:29
Pues unas cuantas cosas de lo mismo, ¿vale? Vas a hacer un reparto, pero quieres hacer bolsas que 00:11:34
todas contengan la misma cantidad de gorritos, de caramelos, de anillos y de collares, ¿vale? 00:11:41
Todas quieres que sean iguales, pero lo que está claro es que vas a repartir estos contenidos en 00:11:46
bolsitas, lo vas a meter en bolsas, de grandes a pequeños, con lo cual estás repartiendo, con lo cual 00:11:54
estás dividiendo, por tanto es un máximo común divisor. Y luego este de aquí, este sí lo voy a 00:12:00
resolver, porque a lo mejor puede dar un poquito de confusión, ¿vale? Pero este, vamos a ver, dice, 00:12:07
una máquina llena una caja de 256 botellas de leche en 2 minutos, es decir, son 256 botellas, la máquina A la voy a llamar, ¿vale? 00:12:13
Máquina A llena una caja de 256 botellas en 2 minutos, ¿vale? En 2 minutos. 00:12:25
Y la otra máquina, la máquina B, llena la misma cantidad, es decir, 256, pero en vez de 2 minutos, en 3 minutos. 00:12:34
¿Vale? Dice, si ambas empezaron a llenar, a embotellar de líquido, o sea, a llenarse, a las 9 de la mañana, ¿vale? 00:12:47
A las 9 de la mañana, las dos máquinas empiezan a trabajar a la vez. Dice, ¿a qué hora terminan 00:12:57
ambas de llenar una caja? Las dos a la vez, ¿vale? ¿A qué hora terminan las dos a la vez de llenar una caja? 00:13:03
Lo que me están diciendo es, si van a estar trabajando 2 minutos, la primera trabaja 2 minutos, llena una caja, 00:13:10
4 minutos, otra caja, 6 minutos, otra caja, y así. Eso es múltiplo, ¿vale? Con lo cual lo que tenemos que 00:13:17
calcular es el mínimo común múltiplo de 2 y de 3, y eso es 6. ¿Qué es 6? Son los minutos que tardan las dos máquinas 00:13:24
en volver a empezar, ¿vale? ¿Qué decís? La máquina A, daros cuenta, empieza, en el minuto 2 ha llenado una caja, 00:13:38
en el minuto 4 ha llenado otra, en el minuto 6 ha llenado otra, y la B llena una caja a los 3 minutos y otra caja a los 6, 00:13:50
es decir, coinciden a los 6 minutos. Luego volverían otra vez, ¿vale? La máquina A a los 8, a los 10 y a los 12. 00:13:58
Y la máquina B, cada 3, pues sería, de 6 pasarían al minuto número 9 y luego al minuto número 12, ¿vale? ¿Entendéis? 00:14:11
Entonces, lo que me pregunta el problema es, ¿a qué hora terminan ambas de llenar una caja? 00:14:19
Las dos juntas llenarán una caja en el minuto 6, es decir, ¿a qué hora? Pues empezaron a las 9, pues entonces en el minuto 9-0-6 00:14:26
terminarán las dos juntas, ¿de acuerdo? Esa es la pregunta primera, ¿a qué hora terminan ambas de llenar una caja? A las 9-0-6. 00:14:38
Ahora, ¿cuántas botellas habrán llenado ambas máquinas durante este periodo? Bueno, pues vamos a ver. 00:14:50
Hemos dicho que la máquina A, en 6 minutos, si llena una caja cada 2 minutos, en 6 minutos llena 3 cajas, ¿vale? 00:14:56
Y si las 3 cajas tienen cada una 256 botellas, pues habrá llenado 256 botellas por 3, pues serán 768 botellas las que ha llenado, ¿vale? 00:15:14
Y la máquina B, en 6 minutos, llena, si hemos dicho que la máquina B tarda 3 minutos en llenar una caja, pues en 6 minutos llena 2 cajas, 00:15:30
con lo cual el número de botellas que va a llenar será 256 por 2, 6 por 2 son 12, 512 botellas, entre las dos habrá llenado 1.200 botellas, en 6 minutos, entre las dos, ¿vale? 00:15:47
Lo que me pregunta la segunda cuestión. Y ahora me dice, ¿y cuánto llenará en una hora? Bien, pues si 1.280 botellas las ha llenado en 6 minutos, en una hora, ¿una hora cuánto tiene? Una hora tiene 60 minutos, ¿vale? 00:16:12
La relación que hay entre 6 y 60 es que 60 es 10 veces más grande que 6, ¿verdad? Porque tiene un 0 más, 10 veces más grande, con lo cual serán 10 veces botellas más, 10 veces el número de botellas. 00:16:41
Entonces, si en 6 minutos había llenado 1.280, 1.280 en 6 minutos, en 60, lo único que tengo que hacer es añadir un 0 más y serán 1.280, perdón, 12.800 botellas, porque son 10 veces más, ¿de acuerdo? Es multiplicar, pues por 10, si 6 he multiplicado por 10 para llegar a 60, pues 1.280 multiplico por 10 y me da 12.800 botellas, ¿de acuerdo? 00:16:57
Bien, os recomiendo que hagáis estos problemas para, porque va a entrar uno de estos, pero muy parecidos, alguno parecido, ¿eh? Para aplicar mínimo común múltiplo o máximo común divisor, ¿de acuerdo? 00:17:27
Yo voy a pasar ya al siguiente tema, que es el tema de potencias y raíces, ¿de acuerdo? Vamos a ver un momentito... 00:17:42
¿Qué tenemos aquí? Y nos vamos a ir a lo que es el aula virtual, ¿de acuerdo? Para que veáis un poquito, bueno, pues lo que hemos venido haciendo. 00:18:00
Hemos visto la parte de divisores, mínimo común múltiplo, máximo común divisor, aquí tenéis problemas resueltos, vídeos de mínimo común múltiplo, máximo común divisor, y el siguiente tema al que nos vamos a ir, pues es el de potencias y raíces, ¿de acuerdo? El tema de potencias y raíces. 00:18:23
Bien, el tema de potencias y raíces que ya lo tenéis activado, ¿de acuerdo? Con lo cual ya podéis ir viéndolo, y el primero, lo primero que os encontráis en el tema es, como siempre, es el tutorial, luego los vídeos que se van a ir colgando, este vídeo que estoy haciendo ahora lo voy a colgar en este segundo curso, o sea, en este segundo tema, ¿de acuerdo? 00:18:44
De potencias y raíces. Entonces, nos vamos al tema de potencias y raíces, y entonces, bueno, lo primero que nos vamos a encontrar es lo que es el concepto de base y exponente, y tal y como veis aquí, ¿vale? En este tema, veis que una potencia está formada por dos números, lo que es la base y lo que es el exponente, ¿de acuerdo? 00:19:14
Y una potencia, bueno, yo creo que esto está más o menos claro lo que es una potencia, pero por si acaso, por ejemplo, una potencia 3 al cuadrado, ¿vale? Tenemos que el 3... 00:19:41
Un momentito... 00:19:56
Vale, el 3 al cuadrado significa que el 3 se va a multiplicar por sí mismo tantas veces como nos indica este numerito de aquí pequeño, ¿vale? Que es lo que se denomina exponente. 00:20:06
Entonces, el 2 este es el exponente que me dice el número de veces que la base se va a multiplicar por sí misma, ¿vale? Con lo cual, ojo con esto, 3 al cuadrado, ¿vale? No es 3 por 2, es 3 por 3. 00:20:18
Y cuando este exponente es un 2, se dice que es cuadrado, 3 al cuadrado. Y si tenemos, por ejemplo, vamos a poner 2 elevado a la 3, se dice que esto es 2 al cubo, ¿de acuerdo? 00:20:36
Este es un cuadrado, se dice 3 al cuadrado, este sería 2 al cubo, ¿de acuerdo? Y esto sería 2 por 2 por 2, que no es 2 por 3, 6, sino es 2 por 2, 4 por 2, 8, igual que este es 3 por 3, que es 9. 00:20:51
Si no tienes exponente, por ejemplo, 5, ojo con esto porque esto no es que sea 5 elevado a 0, ¿vale? Ojo, eso no es así. Si no tienes exponente, esto es lo mismo que es 5 elevado a 1, y esto es 5 simplemente. 00:21:11
Si es 5 elevado a 2, se dice que, o sea, lo que sea es elevado a 2, pues es al cuadrado, si es elevado a 3, se dice cubo, y a partir de exponente 3, por ejemplo, pues 7 elevado a 4, se dice 7 a la cuarta, a la quinta, a la sexta, a la séptima, a la octava, etc. 00:21:28
Y a partir de ahí, pues ya es todo igual. Solamente es especial cuando es exponente 2, que es cuadrado, y cuando es exponente 3, que es cubo, ¿de acuerdo? 00:21:52
Bueno, vamos a ver qué más cosas hay aquí en el tutorial que nos puedan interesar. Bueno, pues esto lo podéis echar un vistazo. 00:22:05
Bueno, pues cuáles son cuadrados, cuáles son cubos, ojo porque cuando el exponente es 4, nos parece que tiene que ser cuadrado y no, ¿eh? Es 5 a la cuarta en este caso, por ejemplo, ¿de acuerdo? 00:22:18
Cuadrado, cuadrado, cubo, cuadrado, cubo, cuadrado. Aquí tenéis cómo salen las potencias, lo que acabamos de decir, y vamos a ver, por ejemplo, si tenemos, por ejemplo, 1 elevado a 8, como viene ahí, 1 elevado a 8 no es 1 por 8 es 8, ojo, esto estaría mal, ¿vale? 00:22:30
1 elevado a 8 es 1 por 1 por 1 por 1, 8 veces, y 1 por 1 por 1 por 1 es 1, ¿de acuerdo? Casos que pueden daros confusión y que es muy típico que confundáis. 00:22:58
Otro, cuando la base, aquí la base es 1, cuando la base es 0. Si la base es 0, por ejemplo, 0 elevado a 5, esto es 0, porque es 0 por 0 por 0 por 0 por 0, 5 veces, y 0 por 0 por 0 es 0. 00:23:14
Y un caso especial, un caso especial es cuando el exponente es 0. Da lo mismo cual sea la base, ¿vale? La base aquí he puesto que es un 5, pero da igual la base que sea. 00:23:31
Siempre que el exponente sea 0, el resultado es igual a 1, siempre. 75, 8, 3 elevado a 0 me da 1. Eso es algo que tenemos que tener mucho cuidado, ¿vale? Cualquier cosa elevada a 0 siempre va a ser 1. 00:23:45
Y ya explicaré por qué, ¿de acuerdo? Vamos a ver. Seguimos un poquito más adelante. Esto lo tenéis aquí, ¿verdad? Bien. 00:24:05
Mirad, en este de aquí, por ejemplo, dice calculamentalmente 1 elevado a 2689, ¿a qué se da igual este? Pues este de aquí se da igual a 1, porque es 1 por 1 por 1 por 1, 1. 00:24:17
0 elevado a 9826, ¿a qué se da igual? Pues se da igual a 0, porque esto de aquí es 0 por 0 por 0 por 0 por 0, 0. Este de aquí, 1927 elevado a 0, y hemos dicho que cualquier cosa elevada a 0 vale 1. 00:24:36
¿Vale? Entonces esto de aquí, pues sería 1. Esto de aquí sería 1. Este de aquí es igual a 1. Este de aquí, hemos dicho que es 0 por 0 por 0 por 0, 0. 1 por 1 por 1 por 1 por 1 por 1, 1. Y este cualquier cosa elevada a 0 que vale 1, ¿de acuerdo? Ojo con esto, ¿eh? 00:24:52
Bien, vamos a seguir. 00:25:16
Y bueno, la anotación científica, bueno, ya que lo tenemos así, va en este orden, vamos a explicar la anotación científica, ¿vale? 00:25:26
Bien, lo primero que tenemos que saber es lo que es un número expresado o lo que es un número científico. 00:25:39
Bien, aquí aparece una definición que no es del todo correcta, ¿vale? Entonces vamos a expresar bien qué se entiende por notación científica o lo que es un número científico, ¿de acuerdo? 00:25:50
Entonces lo voy a escribir aquí de una forma muy básica. Un número científico es un número, lo que pasa que, a ver, nosotros estamos aquí ahora mismo en números naturales donde no existen números decimales. 00:26:06
Pero un número científico, si se expresa bien, bien, bien, hay que expresarlo de esta manera, hay que definirlo bien de esta manera. 00:26:28
Un número científico es un número decimal, o no, puede ser decimal o no decimal, pero para generalizar decimos que es un número, bueno, no voy a poner decimal, es un número cuya parte entera, bueno, es un número multiplicado 00:26:39
por una potencia de base 10 y la parte entera del número, ahora explico todo esto, 00:27:03
es mayor que 0 y menor de 10, ¿vale? Por ejemplo, 7 por 10 elevado a 8 es un número científico, ¿por qué? 00:27:19
Porque es un número que está multiplicado por una potencia de base 10, ¿vale?, una potencia de base 10 y donde la parte, este número de aquí es un número que es mayor de 0 y menor de 10, ¿de acuerdo? 00:27:45
Hay que decir esto, que si yo tuviera 23 por 10 elevado a, yo que sé, 15, esto no sería un número científico, ¿por qué? 00:28:03
Porque esta parte entera, el número que multiplica la potencia es mayor de 10, me dice que tiene que ser menor de 10, ¿vale? 00:28:15
Entonces, esto ya no podría ser considerarse un número científico. Si yo tengo, por ejemplo, 2,3 por 10 elevado a 16, este número sí sería un número científico, ¿por qué? 00:28:23
Porque tengo una potencia de base 10 y este número de aquí, este 2,3, ¿vale? La parte entera de este número decimal, de este número decimal 2,3, ¿la parte entera es quién? 00:28:37
Es un 2, ¿vale? Es un 2 y es menor de 10 y mayor de 0. Otro ejemplo, por ejemplo, vamos a ver, 0,7 por 10 a la 3 tampoco sería un número científico, ¿por qué? 00:28:51
Porque la parte entera, la que está a la izquierda de la coma, es un 0 y te dice que tiene que ser mayor que 0, con lo cual este tampoco podría ser, ¿de acuerdo? 00:29:09
¿Qué más? No sería un número decimal, pues el 15,4 por 10 a la 7, tampoco sería porque la parte entera es un 15 y es superior a 10, ¿vale? Tampoco podría ser, ¿de acuerdo? 00:29:23
¿Para qué se utilizan los números científicos? Los números científicos se utilizan cuando estamos trabajando con números muy, muy grandes, muy, muy grandes. Por ejemplo, el 7,3, vamos a ver, el 7, 1,2,3,4,5,6,7 y 8, vamos a poner este. 00:29:43
Este número, si os dais cuenta, es lo mismo que si yo el 7 lo multiplico por, o bueno, voy a hacerlo más sencillo, de momento lo voy a hacer más sencillo. Vamos a poner el 7.000, 7.000 es lo mismo que 7 por 1.000, ¿verdad? Es 7 por 1.000, ¿de acuerdo? 00:30:05
Y este 1.000 yo lo puedo expresar como una potencia de base 10 y exponente 3, porque 10 elevado a 3 es lo mismo que 10 por 10 por 10, y 10 por 10 son 100, ¿vale? 10 por 10, esto de aquí son 100, y 100 por 10 son 1.000, ¿vale? 00:30:21
Lo único que tengo que hacer es poner una base 10 y exponente 3, igual al número de ceros que tenemos aquí, ¿de acuerdo? 00:30:49
Si lo que tengo es un 8 por, perdón, 1,2,3,4,5,6 y 7, esto sería 8 por 10 elevado aquí, que lo que tengo que hacer es contar ceros, 1,2,3,4,5,6 y 7 elevado a 7, esto es un número científico, ¿de acuerdo? Esto es un número científico. 00:30:58
Por ejemplo, si recordáis, al principio, cuando esto lo hacíamos para expresar en forma polinómica, que es lo que habíamos usado al principio para expresar un número en forma de potencias de 10. 00:31:24
Dice aquí, por ejemplo, dice en la torre F hay 2.500.000 de remaches, ¿vale? Aquí, por ejemplo, daros cuenta que pone 25 por 10 elevado a 5 remaches. 00:31:44
Esto no estaría expresado en notación científica, porque hemos dicho que la parte entera tiene que estar comprendida, o sea, tiene que ser menor de 10. 00:31:56
Esto realmente no es notación científica, ¿vale? Lo que pasa que, estando en el primer nivel, a lo mejor nos lo hacen ver así porque a lo mejor puede resultar más sencillo entenderlo, pero realmente esto no es notación científica. 00:32:06
Si yo esto quisiera, vamos a ver, 25 por 10 elevado a 5, o sea, vamos a poner 2.500.000 de remaches, ¿de acuerdo? 00:32:20
Para expresarlo en notación científica lo que tendría que hacer es poner siempre la primera cifra como número entero y el resto de la cifra que viene distinta de cero ponerla a la derecha de la coma, ¿vale? 00:32:29
Y luego contar desde el primer número el número de números que hay incluyendo los ceros. Sería 1, 2, 3, 4, 5 y 6 por 10 elevado a 6. 00:32:54
Si tengo, por ejemplo, imaginemos 1, 3, 8, 0, 0, 0, para expresarlo en notación científica pongo el 138 en la coma dejando solamente un número, ¿vale?, a la izquierda de la coma y luego multiplico por 10 y elevo a que desde el 3 1, 2, 1, 2, 3, 4 y 5 por 10 elevado a 5. 00:33:07
A la izquierda, ¿de acuerdo? Esto no está del todo correcto con esto. 00:33:37
Vamos a ver. Un segundito. Mirad, vídeo 2 expresado en notación científica. Si os veis aquí, vamos a ver, que se pase la publicidad. 00:33:48
En Verti valoramos tu tiempo, por eso te lo vamos a contar súper rápido. ¿Preparado? ¿Por qué pasarte a Verti? 00:34:11
Aquí vais a tener la explicación de cómo se expresa notación científica de forma correcta. 00:34:19
Es decir, si queremos subir el 8 por izquierda, ¿qué ponemos? 00:34:27
¿De acuerdo? Aquí tenéis otro. Vamos a ver. 00:34:36
Para llegar a esta posición de metros y lo queremos poner en notación científica, lo mismo. Miramos. 00:34:43
Estos son a derecha y a izquierda. ¿De acuerdo? 00:34:52
Bien, si esto daos cuenta que son números muy grandes, por eso se trabaja con números científicos. 00:35:00
Porque imaginemos que queremos trabajar, pues, porque hay números, por ejemplo, el número de abogados, que se utiliza muchísimo en clínica, tiene muchísimos ceros. 00:35:10
Imaginemos, yo que sé, que 2, 23, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, con 23 o 40 ceros, yo que sé. 00:35:19
Entonces, en vez de utilizar todos estos números tan largos, utilizaría, por ejemplo, este 2,3 por 10. 00:35:32
¿Y ahora qué? Pues contamos desde el 3, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 13 ceros. 00:35:39
Daos cuenta que esto es mucho más corto, ¿vale? Esto es mucho más corto que todo eso tan largo. 00:35:47
Y trabajar con esto tan largo es muy tedioso, es muy incómodo. Por eso se utilizan este tipo de números, los números científicos, ¿vale? 00:35:54
¿Y para qué se utilizan? Pues para masas muy grandes, ¿de acuerdo? 00:36:02
¿Cuál es la masa del planeta, Tierra o cosas así, o distancias a otras estrellas, a unas estrellas desde la Tierra? 00:36:06
Esto cuando son muy grandes las medidas, pero si son pequeñas, como es el caso de un átomo o cosas así, que son muy pequeñas. 00:36:17
Con lo cual esto, por ejemplo, pues puede ser un ejemplo, ¿de acuerdo? 00:36:29
Entonces, ¿qué ocurre cuando son muy pequeñas? Es decir, cuando los ceros van a la izquierda, que es igual, ¿vale? 00:36:36
Sería en este caso 3,5, ¿vale? Yo me cojo mis números, pongo la coma, que me quede un numerito a la izquierda, solamente un número a la izquierda de la coma, 00:36:44
lo multiplico por 10, cuento ceros, o sea, desde aquí, lo que es esta coma, hasta esta otra coma donde estaría colocada, 00:36:56
y es, o cuento los ceros simplemente 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ¿vale? 00:37:06
Entonces iríamos desde esta coma hasta donde está colocada la coma, que es en el 3,5, hasta aquí. 00:37:14
Desde la coma, desde aquí hasta aquí, contamos lugares. Sería 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. 00:37:20
Y le ponemos signo negativo, para indicar que los ceros van a la izquierda, que estamos hablando de medidas muy, muy pequeñas, ¿de acuerdo? Muy pequeñas. 00:37:35
Y lo tenéis aquí expresado en los vídeos, ¿de acuerdo? 00:37:46
Bueno, yo creo, a ver, vamos a ver algún ejercicio, vamos a ir con el tutorial. 00:37:54
No me va a dar tiempo a ver las propiedades de las potencias, lo vamos a dejar, entonces, yo creo que para la semana que viene, 00:38:05
pero bueno, vamos a ver si vemos algún problema, por ejemplo, ejercicios callados, ¿no? Vamos a ver si puedo, a ver. 00:38:12
Vamos a ver si puedo escribir aquí, no sé si me va a dejar a mí. 00:38:27
No sé si me va a dejar a mí. No sé si has dicho algo. 00:38:32
No sé si has dicho algo. 00:38:42
A ver, vamos a ver este. 00:38:48
A ver, vamos a ver, aquí. Por ejemplo, este de aquí, a ver, es como, a ver, color negro. 00:38:52
No puedo escribir aquí. Tengo que, a ver, un momentito que voy a copiar. 00:39:07
Voy a copiar. 00:39:13
Vamos a hacer algunos ejercicios. 00:39:20
Este de aquí. 00:39:32
De forma muy sencilla. 00:39:34
Por ejemplo, tenemos, en este caso, me preguntan en el primero, dice, escribo en forma de potencia. Pues nada, este, ¿qué sería? Sería 7 elevado aquí. 00:39:44
Pues, ¿cuántos 7 hay aquí? Que se está multiplicando entre sí, 1, 2, 3, 4, 5 y 6, pues 7 a la sexta. 00:39:56
1, 2, 3, 4, 5 y 6, pues 7 a la sexta. 00:40:03
¿Vale? En este caso del 9, ¿qué sería 9? ¿Cuántos 9 hay? 1, 2, 3 y 4, 9 a la cuarta. 00:40:08
Este sería 11 elevado a 3, que se dice siempre 11 al cubo. 00:40:16
Y este de aquí, ¿qué sería? 2 elevado aquí, 1, 2, 3, 4, 5 y 6, 2 a la sexta. 00:40:21
¿Vale? Este de aquí, vamos a expresarlo en forma de potencia. ¿Cómo sería una potencia? Este sería un 10 elevado aquí. 00:40:28
¿Qué tengo que hacer? Contar ceros, 1, 2, 3, 4 y 5, 10 a la quinta. 00:40:35
Porque esto, ¿qué sería? 10 por 10 por 10 por 10, 5 veces, ¿de acuerdo? 00:40:40
Este, ¿qué sería? 10 elevado a 1, 2, 3, 4, 10 a la sexta. 00:40:45
Y este 10, pues imagino que será la 7, 1, 2, 3, 4, 5, es 10 a la sexta, exactamente, 10 a la sexta. 00:40:51
Ahora dice aquí, escribe en forma de potencia de 10. Bueno, pues un millón, que sería 10 elevado a 6, porque un millón tiene 6 ceros. 00:40:59
Un millón serían 12, ¿vale? Y una centena de millar, una centena de millar, ¿vale? Pues que sería 10 elevado a la quinta. 00:41:08
¿De acuerdo? 00:41:20
Vamos a ver qué más cosas tenemos por aquí, ¿qué podemos hacer? 00:41:23
Bueno, aquí... 00:41:27
Vamos a ver... 00:41:32
Bueno, este es de... todavía no hemos llegado a ello. 00:41:35
Dice, calcula en tu cuaderno las siguientes potencias. Vamos a hacer estos en un momentito. 00:41:39
Vamos a ver... 00:41:50
Vamos a ver... 00:42:13
Dice, calcula en tu cuaderno las siguientes potencias. Vale, 25 elevado a 0, y hemos dicho que cualquier cosa elevada a 0 vale 1. 00:42:14
10 elevado a 6, ¿qué sería? Un 1 y ¿cuántos ceros? 6, porque es lo que me indica el exponente. 00:42:24
5 por 10 elevado a 4 sería 5 por... 00:42:32
...y 4 ceros, ¿vale? 5 por 1 y 4 ceros, me lo indica el exponente. 00:42:36
Y 5 por 10.000, pues sería ni más ni menos que 50.000. 00:42:43
¿De acuerdo? 00:42:49
2 elevado a 4, ¿a qué sería 2 elevado a 4? 1, 2, 3 y 4, a 2 por 2 por 2, sería 2 por 2, 4. 00:42:51
2 por 2, 4, por 2, 6 y por 2, no. 00:42:58
2 por 2, 4, por 2, 8, no 6, vale, 8 y 2, 8 por 2, 16. 00:43:03
4 al cuadrado que es 4 por 4, que también era casualmente 16. 00:43:10
Vamos a la F. 10 al cuadrado sería 10 por 10, 100. 00:43:15
10 a la quinta sería un 1 y ¿cuántos ceros? 5, ¿vale? 00:43:20
10 a la doce, pues nada, 1, ¿cuántos ceros? 12 ceros, ¿vale? 00:43:25
10 a la 6 es un millón, 3 ceros y otros 3, 6 ceros. 00:43:33
Y 6 elevado a 3 es 6 por 6 y por 6, que son 6 por 6, 36. 00:43:39
¿Vale? Estos son 36 por 6, 6 por 6, 36. 00:43:44
6, 6 por 3, que es 8, es 1.026, vale, 1.026. 00:43:48
¿De acuerdo? Y lo vamos a dejar aquí. 00:43:56
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
73
Fecha:
25 de octubre de 2022 - 10:10
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
44′
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
110.89 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid