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Trigonometría: 2.Sistema sexagesimal-1 - Contenido educativo
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En este vídeo vamos a explicar un sistema de medida, en concreto el sistema sexagesimal.
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Hay varios sistemas para medir ángulos y el primero que nosotros vamos a ver es el sistema sexagesimal.
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Este es el sistema más conocido, el que más usamos, y es un sistema que viene desde la antigua Babilonia
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y ha permanecido hasta nuestros días, además de la medida de los ángulos, en la medida de la hora
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y por eso estamos más acostumbrados a trabajar con él.
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En el sistema sexagesimal el ángulo completo equivale a 360 grados.
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360 grados sexagesimales equivale a un ángulo completo.
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A partir de él salen las medidas de todos los demás ángulos.
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Se considera que el ángulo completo está dividido en 360 grados.
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Hay divisores de grados, o sea, medidas más pequeñas que el grado, y vamos a verlo.
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El grado, acabamos de dar la notación, es un cerito pequeñito que se escribe encima del 1 en posición de superíndice.
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El minuto, que es como una tilde o una comilla, que se coloca también en posición de superíndice.
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Y el segundo, que son dos comillas o dos tildes que se colocan también en esa posición que vemos ahí.
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Entonces estas serían las unidades, grado, minuto y segundo.
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El minuto y el segundo son los divisores del grado, son unidades más pequeñas,
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de manera que un grado equivale a 60 minutos, igual que pasa con una hora.
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Un minuto equivale a 60 segundos y, por supuesto, un grado equivale a 3600 segundos.
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Le digo que es la misma medida que es la hora.
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Vamos ahora a hacer un seguimiento con esta animación, igual al que vimos en el video anterior,
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pero ya escribiendo la medida en este sistema, en el sistema sesagesimal.
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Empezaríamos por el ángulo 0, en este caso serían 0 grados, y ponemos el cerito para indicar que estamos midiendo en el sistema sesagesimal.
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Ahí tenemos ya un ángulo agudo, este ángulo sería de 30 grados sesagesimales,
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y es el primero de los ángulos convexos, es un ángulo agudo puesto que es menor de 90 grados.
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Ahí tendríamos ahora un ángulo de 60 grados, y este es un ángulo recto.
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Un ángulo recto es la cuarta parte del ángulo completo y, por tanto, pues 90 grados.
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360 dividido entre 4 nos daría 90, ese es el ángulo recto, le digo la cuarta parte del ángulo completo.
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Este ángulo ya no es un ángulo agudo, los ángulos agudos son los menores de 90 grados.
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Continuamos, empezamos ya con los ángulos obtusos.
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Este es un ángulo de 120 grados, 150 grados, y llegamos ya al ángulo llano.
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El ángulo llano es el ángulo de 180 grados que está formado por dos ángulos rectos.
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Pasamos ya ahora a los ángulos mayores que un llano, los ángulos cóncavos.
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Este es un ángulo de 210 grados, 240 grados, 270 grados, que está formado a su vez por tres ángulos rectos.
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Tenemos las tres cuartas partes del ángulo completo, 270 grados, 3 por 90.
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Continuamos, 300 grados, 330 grados, y 360 grados que sería el ángulo completo.
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Observamos cómo hemos seguido la circunferencia midiéndola en el sentido contrario de las agujas del reloj
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y hemos llegado hasta los cuatro ángulos rectos, que sería el ángulo completo.
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Es posible, por supuesto, continuar y dar más de una vuelta a la circunferencia.
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Por ejemplo, si hubiéramos continuado, no ponemos ahora color, si hubiéramos continuado tendríamos ese ángulo,
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por ejemplo, que sería un ángulo de 390 grados, que es un ángulo que continúa, la segunda recta,
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continúa barriendo ángulos y continuamos dando más de una vuelta.
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Podemos dar más de una vuelta a la circunferencia, ese ángulo podría ser 390 grados, por ejemplo.
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Podríamos dar otra vuelta, otra vuelta.
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Como acabamos de decir, existe el sentido positivo, que es en el que hemos estado midiendo ángulos,
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pero también podemos medir ángulos en el sentido negativo, que es en el sentido de las agujas del reloj.
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Vamos a ver algún ejemplo para entender esto bien.
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Ahí tendríamos un ángulo de menos 30 grados.
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Es decir, se han medido 30 grados, pero en el sentido de las agujas del reloj.
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Entonces se dice que el ángulo es negativo, un ángulo negativo de menos 30 grados.
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Por supuesto, el ángulo negativo equivale al ángulo positivo que se ha medido de la otra manera, en el otro sentido.
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En este caso sería igual que el ángulo de 330 grados.
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Sería igual el ángulo de menos 30 grados que el ángulo de 330 grados medido en positivo.
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Vamos a ver otro ejemplo.
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Ahí tenemos menos 210 grados medidos en el sentido negativo,
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que sería equivalente ese ángulo al otro en positivo, al ángulo de 150 grados en positivo.
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Bien, hemos explicado este sistema de medida y hemos visto algunos ejemplos,
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a la vez que hemos visto también cómo se mide en el sentido positivo y en el sentido negativo.
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- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Niveles educativos:
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- Primer Curso
- Autor/es:
- José Antonio Ortega
- Subido por:
- EducaMadrid
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 3121
- Fecha:
- 26 de octubre de 2007 - 10:23
- Visibilidad:
- Público
- Enlace Relacionado:
- José Antonio Ortega
- Descripción ampliada:
Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).
Extraído de Open Trigo.
- Duración:
- 06′ 15″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 800x600 píxeles
- Tamaño:
- 7.85 MBytes
