Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

"Geogebra en el aula de matemáticas" per D.Josep Lluis Cañadilla López de Coca

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 13 de agosto de 2008 por EducaMadrid

1284 visualizaciones

Ponencia de D.Josep Lluis Cañadilla López de Coca: "Geogebra en el aula de matemáticas", que forma parte del Congreso Nacional Internet en el Aula realizado el 27 de junio de 2008 en la sede de Barcelona.

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Bon dia. La meva ponència pretén explicar els diferents usos que té el GeoGebra, 00:00:00
no així el que és el GeoGebra. No hi ha temps, 15 minuts per explicar tot això. 00:00:19
El GeoGebra és una aplicació que permet treballar l'àlgebra, la geometria 00:00:24
i el càlcul de forma dinàmica internacional. Què vol dir això? 00:00:28
Que podem tractar aspectes algebraics, podem tractar aspectes geomètrics i combinar-ho. 00:00:38
Aquest és el programa. Si jo dibuixo un punt, surten aquí les coordenades. 00:00:44
Si dibuixo una recta que passa per dos punts, surt l'equació de la recta. 00:00:55
Si escric la fórmula d'una funció, surt la gràfica de la funció. 00:01:02
Si dic que dibuixi la integral definida, em surt la integral definida. 00:01:13
Per tant, tenim àlgebra, geometria i càlcul. A més d'un aspecte dinàmic, 00:01:24
vol dir que si jo moc un punt, tot es mou, tot el que està relacionat es mou. 00:01:30
Que puc canviar de funció i automàticament tot allò lligat a la funció, 00:01:38
que és la recta integral, queda modificada. 00:01:48
L'àlgebra és una aplicació que permet treballar l'àlgebra, la geometria i el càlcul 00:01:57
de forma dinàmica internacional. És un software lliure, multiplatforma, 00:02:02
que permet la seva integració en les pàgines web internacional 00:02:06
amb l'entorn mitjançant JavaScript. 00:02:10
La programació permet capturar tot allò que s'interactua sobre la finestra. 00:02:13
Veurem exemples de diverses formes de treballar amb l'algebra que hem utilitzat 00:02:21
els dies d'avui. 00:02:26
N'he posat sis. La primera és com a suport a les aplicacions del professor, 00:02:29
el més tradicional. 00:02:33
Eina per a fer que l'alumne faci investigacions. 00:02:35
Utilitat per a la creació d'activitats interactives. 00:02:39
Aquestes tres no cal que l'alumne sàpiga geogèdra. 00:02:42
A les tres posteriors, eina per a realitzar construccions 00:02:45
lliures de propietats i característiques, 00:02:48
la realització de construccions complicades 00:02:50
i el càlcul i la resolució de problemes, sí que cal que l'alumne 00:02:52
aprengui a fer servir el geogèdra. 00:02:55
Exemples concrets. 00:02:58
Estem a batxillerat explicant què són les derivades 00:03:01
i com la recta secant tendeix cap a la recta tangent. 00:03:05
Si tinc un canal de projecció, em resulta molt més fàcil explicar-ho 00:03:09
que a mesura que la X tendeix cap a A, 00:03:19
les rectes secants tendeixen cap a la recta tangent. 00:03:22
A més a més, veiem com el nombre tendeix a un nombre que és la derivada 00:03:27
i com les equacions cada vegada s'assemblen més. 00:03:31
És molt més fàcil explicar-ho que no fent molts dibuixos a la pissarra. 00:03:39
Aquesta construcció està feta pel Pep Bojosa. 00:03:43
Un altre exemple és quan estem fent homotècies, 00:03:51
introduïm les homotècies, explicar què és i com es veu una homotècia 00:03:55
depenent de la raó de semblança. 00:03:59
Aquí veiem, podem comptar quadrets, 00:04:05
i veure que aquí n'hi ha 12 i aquí n'hi ha 3, 4, que és el triple, 00:04:07
i com varia la raó de homotècia varia 00:04:13
quan la raó de homotècia és més gran que 1, 00:04:17
quan la raó de homotècia és més petita que 1, 00:04:19
què passa si és negativa, 00:04:22
tot això ajuda a l'explicació de la professió. 00:04:24
Això seria l'ús més tradicional, però no és l'únic que podem fer servir. 00:04:30
També podem preparar un estudi d'aquestos, 00:04:35
passar-los als alumnes i que ells facin investigacions. 00:04:38
Estem a l'aula d'ordinadors, l'alumne engega l'ordinador, 00:04:43
i prèvia a una explicació del professor 00:04:47
es troba amb aquesta aplicació, aquest fitxer. 00:04:49
L'únic que ha de fer l'alumne és observar 00:04:52
com varien els quotients 00:04:55
quan es canvia la gran àrea, i resulta que no varia. 00:04:59
I si canvio l'angle, aleshores. 00:05:04
A partir d'un qüestionari, 00:05:08
he pogut anar a contestar preguntes 00:05:10
investigant sobre les raons trinomètriques. 00:05:12
Un altre exemple. 00:05:16
És quan intentar explicar les raons trinomètriques 00:05:18
a l'àrea és complementari, 00:05:21
llavors no cal explicar res. 00:05:22
L'alumne és ell qui ho descobreix. 00:05:23
Com quan es canvia la gran àrea no influeix en les raons trinomètriques, 00:05:27
i quan l'angle canvia, sí, 00:05:33
i quan es canvia l'àrea no influeix en les raons trinomètriques. 00:05:36
I quan es canvia l'àrea no influeix en les raons trinomètriques. 00:05:41
I quan l'angle canvia, sí, 00:05:45
i com els sinos d'alfa són igual que els cosinos de beta, 00:05:48
que els cosinos d'alfa arriben a veure la relació entre... 00:05:51
Aquí està equivocat, això és la contàngia. 00:05:55
Hi ha un error. 00:05:58
La relació entre la tangi i la contàngia. 00:06:00
Per tant, aquí l'alumne fa d'investigador. 00:06:07
Una altra utilitat és la creació d'activitats interactives. 00:06:11
No sé si tinc la sort... 00:06:16
Veig-ho, eh? 00:06:21
Estem a l'aula d'informàtica. 00:06:46
A l'alumne se li han assignat unes activitats 00:06:48
que consisteixen en escriure les coordenades del punt. 00:06:51
El fet d'incrustar el llegibre dintre de la pàgina web 00:06:57
permet que sigui aleatòric. 00:07:00
Els diferents alumnes els hi surtin coses diferents, 00:07:02
de forma que no es puguin copiar. 00:07:05
2,9. 00:07:09
2,5. 00:07:12
Clic en corregir. 00:07:19
Es diu... Bé. 00:07:23
Passem al següent. 00:07:25
Aleatòriament en genera un altre. 00:07:27
Posarem un 2. 00:07:32
Corregim. 00:07:37
I diu que està malament. 00:07:39
Que el correcte és el menys 4, menys 1. 00:07:43
El mateix podem fer a l'inrevés. 00:07:49
Donar-li les coordenades que situï un punt. 00:07:52
Es demana que situem el punt en el 0,5. 00:08:10
Fem corregir. 00:08:16
I es diu que no. 00:08:18
Que no l'hem ajustat prou. 00:08:20
Anem massa ràpid. 00:08:22
I així va fent. 00:08:24
Per tant, el llegibre permet incrustar-lo 00:08:26
dintre d'una pàgina web 00:08:28
i que, interpretant-lo, 00:08:30
es posi en contacte amb la pàgina web 00:08:32
per incrustar-lo dintre d'una pàgina web 00:08:35
i que interactuï l'alumne 00:08:37
i saber si ho fa bé o no. 00:08:39
Una cosa més complicada. 00:08:44
Sí, a segon de batxillerat. 00:08:47
Donada una funció, 00:09:01
que també surt de forma aleatòria als alumnes, 00:09:03
i un punt 00:09:06
que calcula i apreneix la recta tangent, 00:09:08
quines són les coordenades del punt de tangència, 00:09:11
quina és la posició de la recta tangent, 00:09:13
un exercici normal, típic d'inclusió de la selectivitat. 00:09:15
La diferència és que aquí, a més a més, 00:09:17
el convidem a que situï 00:09:19
correctament 00:09:22
la recta tangent i s'ho pugui imaginar. 00:09:24
Altres eines. 00:09:34
La realització de construccions i observar propietats. 00:09:35
Es demana a l'alumne que dibuixi un triangle, 00:09:38
que dibuixi els punts notables 00:09:40
i que comprovi, independentment del triangle, 00:09:42
que els punts estan alineats. 00:09:44
O bé que representi diverses gràfiques de funcions, 00:09:46
on varia el parametral, 00:09:49
i observi com varia, 00:09:51
és a dir, si és positiu o negatiu, com és. 00:09:52
És l'alumne que fa la investigació. 00:09:54
O bé que realitzi construccions complicades. 00:09:56
Aquí, l'interessant és que vegi la relació entre els elements 00:09:59
que van construint un després de l'altre. 00:10:02
En el cas de la construcció d'Espadal d'Odero, 00:10:04
o bé aquesta construcció que tenim aquí, 00:10:06
que és un arbre gigant. 00:10:09
A l'alumne se li dona una pàgina web 00:10:11
on hi ha unes petites indicacions 00:10:13
i es van construint. 00:10:15
La part de l'esquerra és el resultat 00:10:16
i la part de la dreta 00:10:19
és tot el que ha de fer l'alumne 00:10:20
per aconseguir-ho. 00:10:22
I ho fan, això és la terceresa. 00:10:23
Una altra és com el joc geomètric. 00:10:25
Aprofitant que es pot fer la traça d'un punt, 00:10:28
podem dibuixar el joc geomètric 00:10:32
d'unes determinades condicions. 00:10:34
O bé demanar-los que sobre una fotografia 00:10:37
marquin l'escala, marquin un carrer 00:10:40
i facin el petit càlcul 00:10:42
de calcular l'ensurt de carrers, 00:10:44
inclús d'àrees de superfícies 00:10:46
que permet fer el geogebre 00:10:48
a partir dels punts del perímetre. 00:10:50
O bé donar la funció que l'alumne ha de trobar 00:10:53
i dibuixar la recta tangent. 00:10:56
Conclusions, que el geogebre 00:10:59
és una excel·lent aplicació 00:11:01
que permet treballar la geometria, l'àgil 00:11:03
i el càlcul d'una forma dinàmica 00:11:05
i no es limita només a que ajuda 00:11:07
l'alumne a explicar, sinó que també 00:11:09
és una eina per fer matemàtiques, 00:11:11
per fer investigacions, perquè pugui 00:11:13
resoldre problemes i com a suport 00:11:15
a l'aprenentatge de conceptes matemàtics. 00:11:17
L'autor del geogebre és el Marcus Hohenwerter. 00:11:19
Aquí teniu l'adreça de la pàgina web 00:11:23
que us podeu descargar el programa 00:11:25
per poder interactuar online 00:11:27
i les activitats que vulguis 00:11:29
estan a la pàgina web de l'Institut. 00:11:31
Gràcies. 00:11:33
Valoración:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Eres el primero. Inicia sesión para valorar el vídeo.
Idioma/s:
cat
Autor/es:
D.Josep Lluis Cañadilla López de Coca
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
1284
Fecha:
13 de agosto de 2008 - 13:30
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
Ministerio de Industria, Turismo y Comercio, a través de la Entidad Pública Empresarial red.es; Ministerio de Educación, Política Social y Deporte; Consejerías de Educación de las Comunidades Autónomas.
Descripción ampliada:
Ponencia de D.Josep Lluis Cañadilla López de Coca sobre matemáticas: "Geogebra en el aula de matemáticas", que forma parte del Congreso Nacional Internet en el Aula realizado el 27 de junio de 2008 en la sede de Barcelona dentro del Congreso Nacional Internet en el Aula (Importancia de las TIC en las Aulas).
Duración:
11′ 44″
Relación de aspecto:
5:4 Es el estándar al cual pertenece la resolución 1280x1024, usado en pantallas de 17". Este estándar también es un rectángulo.
Resolución:
360x288 píxeles
Tamaño:
42.49 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid