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Estadística descriptiva 2 - Contenido educativo

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Subido el 13 de mayo de 2024 por Carolina H.

34 visualizaciones

Cómo realizar la tabla de frecuencias a partir del diagrama de barras.
Cómo realizar la tabla de frecuencias a partir del diagrama de barras.
Cálculo de los parámetros de centralización: media, moda y mediana.
Cálculo de los parámetros de dispersión: rango, varianza y deviación típica.
Aproximación de variables continuas a variables discretas: la marca de clase.

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Vamos a terminar con la clase que estábamos viendo el otro día de estadística. El otro día vimos recuentos, que era la frecuencia absoluta y que era la frecuencia relativa. ¿Os acordáis? Vale. Ahí está. Hicimos, completamos tablas y vimos que podíamos hacer el diagrama de barras y que podíamos hacer el diagrama de sectores. 00:00:00
Y aquí teníais unos ejercicios para hacer lo mismo. Las tablas, diagrama de barras y diagrama de sectores. ¿Qué es lo que me suele interesar también? Vamos a ver, estos son calcular frecuencias, totales, esto es igual, esto es lo mismo. 00:00:20
Aquí, calcular los diagramas de sectores. Para calcular los diagramas de sectores, recordad que lo que teníamos que hacer era hacer una proporcionalidad en la tabla de frecuencias para calcular los porcentajes y los ángulos correspondientes a esos porcentajes. 00:00:38
Es decir, si yo tenía aquí las frecuencias absolutas, que se llamaban F mayúscula, perdón, F minúscula, porque las F mayúsculas son las acumuladas, aquí tendré las frecuencias relativas que las llamo H minúscula, ¿vale? 00:00:54
Se le suele poner el sub i porque es f1 la frecuencia absoluta del dato 1, ¿vale? 00:01:24
h sub 3 será la frecuencia relativa del dato 3. 00:01:40
Recordad que los datos eran las respuestas que yo obtenía 00:01:47
Y solo tenía sentido hacer un orden en las cuantitativas 00:01:52
Las cualitativas no me permitían más que hacer esto 00:02:02
¿Vale? Lo que hemos visto el otro día 00:02:05
Con las cuantitativas y las cualitativas yo puedo hacer lo que hemos visto el otro día 00:02:08
Pero los parámetros que vamos a calcular ahora en la clase de hoy 00:02:12
Solo lo podemos hacer con las cuantitativas 00:02:16
Porque necesito ordenar 00:02:19
Mis datos obtenidos 00:02:21
¿Vale? 00:02:22
Entonces esta, por ejemplo, veis 00:02:24
Que es una cualitativa o cuantitativa 00:02:26
¿Por qué? 00:02:29
Porque no se da un número 00:02:31
Respondo con una palabra fenomenal 00:02:32
Estoy respondiendo, mi respuesta es una palabra genial 00:02:34
Así que al ser cualitativa 00:02:37
Yo voy a poder calcular los números 00:02:39
Las frecuencias absolutas, las relativas 00:02:40
Los grados, el porcentaje 00:02:43
Y voy a poder hacer los diagramas, eso no me da problema, ¿lo veis? 00:02:44
Pero lo que no voy a poder calcular son los parámetros que vamos a ver hoy. 00:02:49
No voy a poder, podré encontrar la moda, que es el valor más frecuente, 00:02:53
pero no voy a poder calcular medias, no voy a poder calcular desviaciones típicas, 00:02:57
no voy a poder calcular medianas ni cuartiles ni rangos, 00:03:01
porque no tengo valores que ordenar en una recta, no son números que pueda colocar por orden. 00:03:05
¿Ha quedado claro? ¿Sí? Vale. 00:03:11
Estos eran por lo mismo para hacer en variable cualitativa lo mismo del otro día, las frecuencias 00:03:14
Entonces, aquí, aquí lo que me piden, por ejemplo, quiero que os fijéis en este porque es muy típico 00:03:21
Este es de lo mismo, más que los antes, es exactamente igual, para que practiquéis lo que quedéis con ellas, ¿vale? 00:03:33
En este que es lo contrario, no me dan tabla, me dan el gráfico 00:03:38
Lo que me está pidiendo es que saque la tabla a partir del gráfico 00:03:42
¿Lo veis? 00:03:46
Claro, quiere que saques la tabla de frecuencias a partir del gráfico. 00:03:48
En los otros nos dan las tablas de frecuencias. 00:03:53
¿Cómo me podían haber dado también esta tabla de frecuencias? 00:03:56
Con un diagrama de barras. 00:03:59
Esto es un diagrama de barras, porque me está diciendo que el rojo son 10. 00:04:00
Pues si a mí en lugar de decírmelo esto en forma de tabla, me lo dan así, me están dando lo mismo. 00:04:06
¿Lo veis? 00:04:12
Esto es mi dato 00:04:13
Y esta es 00:04:15
Mi frecuencia absoluta 00:04:17
Así que si tú 00:04:20
El negro 00:04:21
El blanco 00:04:22
Me estás dando 00:04:26
Si tú me das el gráfico de barras 00:04:30
Me estás dando lo mismo que esta tabla 00:04:32
Esto 00:04:34
Y esto es lo mismo, ¿lo veis? 00:04:36
Así que desde un gráfico de barras 00:04:38
Sacar la tabla de frecuencias es una chorrada 00:04:40
Porque en el gráfico de barras me estás dando la frecuencia 00:04:42
solo es ponerlo en forma de tabla 00:04:45
¿dónde es más difícil? aquí 00:04:46
cuando me lo dan en forma de sector 00:04:48
en gráfico de sector 00:04:51
pero fijaos que en los gráficos 00:04:54
aquí me está dando los grados 00:04:58
esto no está bien, en un gráfico de sectores 00:05:03
normalmente lo que te da es el porcentaje 00:05:05
entonces si te da el porcentaje 00:05:07
¿qué te está dando? 00:05:09
la frecuencia relativa 00:05:12
Recuerda que el porcentaje, mira, el porcentaje es la frecuencia relativa puesta en tanto por ciento 00:05:15
Entonces si yo te digo que es el 85%, te estoy diciendo que su frecuencia relativa es 0,85 00:05:23
¿Vale? ¿Lo veis? 00:05:28
Si a mí me lo da de esta manera, lo que me está diciendo también es la frecuencia relativa 00:05:37
Porque me está diciendo que son 135 grados, ¿de cuántos? De 360 grados. 00:05:42
Vuelve a ser otra vez la frecuencia relativa. 00:05:50
¿Es una fracción? 00:05:53
¿Qué más me da el 85 entre 100, que es el 100%, que 135 grados de 360 grados? 00:05:57
¿Lo veis? Que es una fracción proporcional, así que me está dando la frecuencia relativa. 00:06:05
¿Ha quedado claro? 00:06:10
¿Sí? 00:06:11
Tienes que dividir, claro 00:06:12
Tienes que dividir 135 entre 360 00:06:15
Y te saldrá 0, lo que sea 00:06:18
Que es la frecuencia relativa 00:06:20
Entonces, lo que sí necesitas 00:06:21
Si tú lo quieres pasar a frecuencias absolutas 00:06:24
Es el total 00:06:26
Tú tienes que aplicar esa fracción a un total 00:06:27
Te tiene que dar el tamaño de la muestra 00:06:30
Si no te da el tamaño de la muestra 00:06:32
Un gráfico de sectores no lo puedes convertir 00:06:34
En una tabla de frecuencias 00:06:37
Si no me das el tamaño de la muestra 00:06:38
porque la frecuencia relativa solo es una fracción. 00:06:40
Me tienes que decir a qué total lo aplico. 00:06:45
No, al tamaño de la muestra. 00:06:49
Si tú quieres una frecuencia absoluta es cuántas personas me han respondido. 00:06:51
Pues me tendrás que decir a cuántas he preguntado. 00:06:55
Y ese porcentaje sobre el total de personas que he preguntado 00:06:57
va a ser mi frecuencia absoluta de ese dato. 00:07:01
Imagínate que estas ventas son sobre 500 ventas. 00:07:04
Ah, mira, aquí sí, 600. Como me da que son 600, si no me da el total yo no lo puedo hacer, pero como me da que son 600, ¿cuántas raquetas se han vendido? Pues serán, si son 135 grados de 360 grados por 600 ventas. 00:07:10
¿Lo veis? 00:07:38
La fracción aplicada al tamaño de la muestra 00:07:42
Y eso me da 00:07:45
La frecuencia absoluta de raquetas 00:07:46
10, 15, 80 00:07:51
¿Ha quedado claro? 00:07:54
¿Lo hemos entendido? 00:07:56
Vale 00:07:58
Es que eso es algo muy típico 00:07:58
Esto es más de lo mismo 00:08:01
Creo que aquí ya 00:08:04
¿Para qué se usa la estadística normalmente? 00:08:07
Para esto, para que yo pueda hacer 00:08:19
Comparaciones y sacar una conclusión 00:08:21
¿Vale? 00:08:24
Entonces, ¿qué información aportan? 00:08:25
Los sectores están pintados de distinto color 00:08:28
¿Qué representa cada uno? Pues cada uno 00:08:29
Representa, fíjate, aquí 00:08:31
La luz y la luz está pintado 00:08:33
De la misma manera, me está haciendo una comparativa 00:08:35
¿Qué te podría yo preguntar? 00:08:38
En este... ¿Qué serían preguntas 00:08:40
Interesantes para este gráfico de aquí 00:08:42
Que veis? 00:08:44
Este gráfico de arriba, ¿qué preguntas interesantes puede ser? ¿Quién gasta más luz? Claro, ¿quién gasta más teléfono? ¿Quién gasta más en papelería? ¿Qué le tendría que yo decir a los de administración? Si yo tengo que tomar una decisión, esto me da información. 00:08:46
a los de administración les voy a decir 00:09:10
oye, cortaos un poco con el papel, empezad a trabajar 00:09:12
por ejemplo, puedo tomar una decisión 00:09:14
corporativa que sea que a partir de ahora 00:09:16
todos los documentos internos 00:09:18
van a ser digitales 00:09:20
porque busco que esto se reduzca 00:09:21
o puedo 00:09:24
analizar, oye, ¿por qué 00:09:26
en marketing tienen tan poco y aquí 00:09:28
tienen tanta papelería? 00:09:30
entonces me puedo ir a marketing, puedo ver cuáles son 00:09:32
sus procesos y qué hacen y entonces 00:09:34
extrapolarlos a administración 00:09:35
¿veis el interés de esto? 00:09:38
¿Seguro? Vale, pues voy a coger un ejemplo de los que hay aquí detrás que sea cuantitativo porque vamos a hacer a partir de ahí el estudio paramétrico para poder hacer estas comparativas, ¿vale? Para poder sacar estas conclusiones. 00:09:40
¿Ha quedado claro? Vale. Normalmente se suelen hacer con el Excel, las tablas con el Excel. Voy a coger una de estas que puedo seguir. Vale. Voy a coger esta que ya me la han dado, ¿vale? Que sé que está bien. 00:09:56
Tengo 00:10:21
El 1 se da 00:10:22
Imagínate que es el número de veces 00:10:25
Esto respondió del número de veces que va la gente al gimnasio 00:10:26
¿Vale? 00:10:30
Y me dicen una vez 9 personas 00:10:33
De las que he preguntado 00:10:35
Dos veces van 6 personas 00:10:37
Tres veces van 7 00:10:39
Cuatro veces van 5 00:10:40
Y cinco veces van 3 00:10:42
Mi tamaño de la muestra sumó todo me da 30 00:10:44
Si yo quisiera 00:10:46
Un dato interesante por ejemplo es sacar la media 00:10:48
¿qué sería sacar la media? 00:10:51
es además una noción 00:10:54
que todos tenemos de forma intuitiva 00:10:55
el promedio 00:10:57
el número medio 00:11:00
si todos 00:11:01
fueran el mismo número de veces 00:11:03
¿cuántas irían? 00:11:06
para que la suma 00:11:08
me dé lo mismo que lo que me está dando aquí 00:11:09
que son 30 00:11:11
entonces ¿qué es lo que hago? 00:11:12
sumo todo y lo divido 00:11:16
entre 30 00:11:18
¿Cómo hacéis el promedio, la nota media de un examen? 00:11:18
Sumáis todas vuestras notas y las dividíais entre el número de notas que teníais 00:11:24
Pues esa es una media aritmética, pues esa es la media 00:11:28
Normalmente, si a esta variable la llamo X 00:11:30
A la media se la llama X con una barrita 00:11:35
Espera, la voy a poner en el otro lado 00:11:40
Porque ahí voy a necesitar 00:11:45
Y es el sumatorio de cada dato por su frecuencia entre el tamaño de la muestra 00:11:47
Entonces, vamos a ver 00:11:56
¿Qué es el cada dato por su frecuencia? 00:11:59
Yo aquí el 1, ¿cuántas veces lo tendría que sumar? 00:12:01
Si yo quisiera hacer la media de aquí, ¿cuántas personas me han contestado 1? 00:12:07
Es como si 9 personas hubieran sacado un 1 00:12:14
¿Cuántas veces tengo que sumar el 1? 00:12:16
¿Cuántas veces? Si fueran exámenes, ¿cuántas? Nueve veces. Pues me voy a hacer vieja. ¿Se os ocurre alguna manera de sumarlo más rápido? Uno por nueve. 00:12:18
Entonces, voy a poner aquí una columna que ya me dé el dato, la multiplicación del dato por su frecuencia 00:12:33
Porque me va a ayudar, porque en lugar de hacer el 1 más el 1 más el 1 más el 1 más el 1 nueve veces 00:12:43
Más el 2 más el 2 más el 2 más el 2 más el 2 más el 2 seis veces 00:12:49
Lo que voy a hacer es sumar los productos del dato por su frecuencia 00:12:52
Entonces, voy a multiplicar el 1 por el 9, ¿qué me da? 00:12:56
Pues claro, si el 1 lo sumo 9 veces, da 9. 00:13:01
¿Lo veis? 00:13:09
¿El 2 cuántas veces lo tendría que sumar? 00:13:10
6 veces. 00:13:14
Tendría que hacer 2 más 2 más 2 más 2 más 2 más 2. 00:13:15
En lugar de eso, ¿yo qué voy a hacer? 00:13:19
2 por 6, ¿qué son? 00:13:21
12. 00:13:23
Mira, lo mismo que aquí. 00:13:23
¿Vale? 00:13:26
Entonces es mucho más rápido si yo cojo y hago, multiplica este por este. 00:13:27
2 por 6, 3 por 7, 21, 4 por 5 y 5 por 3 y súmalo todo, si yo quiero sumar lo que darían todos los exámenes, con que sume esta columna ahora me vale, entonces sumo, estos son 21 con 9 son 30, 30, 50, 77 si no me he equivocado, ¿vale? 00:13:32
Lo que me estás diciendo es que voy a sumar todos los productos, este símbolo de aquí significa sumatorio, súmame, esto me está diciendo, súmame todos los productos de X por su frecuencia, ¿vale? ¿Sí? ¿Cuánto da? 77. 00:13:59
Y ¿en cuántos exámenes? 30. ¿Cuántas personas he preguntado? 30. Así que, si van en total 77 días al gimnasio 30 personas, si yo hago 77 entre 30... 00:14:21
30. Esperad, ¿me podéis poner la calculadora? Vamos a necesitar la calculadora, ¿eh? Vale, 00:14:42
también veníos con calculadora, por favor. A 2,5. Bueno, 2,56, 6,6,6,6,6. Entonces 2,57 00:14:53
y se pone aquí aproximadamente. Vale, pues mi media es 2,57. ¿Vale? ¿Lo hemos entendido? 00:15:01
Significa que las 30 personas tendrían que ir cada una 2,57 veces al gimnasio 00:15:12
para poder alcanzar con las 30 las 77 días de gimnasio que tenemos ahí. 00:15:19
Si todas fueran la misma cantidad de veces. 00:15:25
Eso es una media, eso es un promedio. 00:15:29
¿Ha quedado claro? 00:15:32
Entonces cuando te dicen, estás estudiando el número de hijos, 00:15:33
evidentemente una persona no te va a contestar 00:15:37
o te contesta que tiene dos hijos 00:15:39
o que tiene uno, que tiene ninguno, que tiene tres 00:15:42
pero tu media si le puede dar 00:15:44
dos con veinticinco hijos 00:15:46
o uno con setenta y algo 00:15:48
como es ahora 00:15:50
¿ha quedado claro? 00:15:50
eso no quiere decir que vayas a cortar a tu hijo por la mitad 00:15:53
pero es un parámetro 00:15:55
que me indica 00:15:57
donde estoy 00:15:58
de hecho, donde se acumula 00:16:00
¿qué va a ser? 00:16:03
Pues yo voy a tener la gente acumulada alrededor del 2, algo 00:16:05
¿Vale? 00:16:08
La siguiente, la moda 00:16:11
Esa ya la estudiamos 00:16:13
¿Qué era la moda? 00:16:14
Lo que más se lleva 00:16:18
El valor más frecuente 00:16:19
El dato más frecuente 00:16:20
¿Quién es el dato más frecuente? 00:16:21
No, esa es la frecuencia 00:16:25
Yo quiero el dato 00:16:27
El dato más frecuente 00:16:28
¿Qué dato? 00:16:31
Me lo han respondido nueve personas 00:16:32
¿Qué dato? 00:16:34
¿Qué respuesta me han dado nueve personas? 00:16:35
El 1 00:16:42
¿Cuál es el dato más frecuente? 00:16:43
El 1 00:16:47
Es una distribución que tiene una moda de 1 00:16:47
Una media de 2,57 00:16:51
Y me interesa mucho la mediana 00:16:52
La moda se representa así 00:16:55
Y la mediana 00:17:01
Lo vais a ver así 00:17:07
¿Vale? 00:17:09
Entonces la mediana es el valor 00:17:16
Que deja 00:17:19
El 50% 00:17:20
La mitad de mis datos a un lado 00:17:21
Y la mitad de mis datos a otro 00:17:23
¿Vale? 00:17:25
Entonces vete acumulando 00:17:28
¿Cuántos datos tengo en total? 00:17:29
¿Cuántos datos tengo en total? 00:17:40
5 datos 00:17:47
Tengo 30 datos 00:17:49
Tengo 5 respuestas distintas 00:17:52
¿Pero cuántos datos tengo? 00:17:56
¿Tamaño de la muestra? 00:17:59
¿Cuántas personas has preguntado? 00:18:00
30. Tienes 30 datos. Eso significa que si yo pongo los 30 datos así en fila, ¿dónde está el del medio? ¿La mitad dónde está? 00:18:01
Entre 15 y 16. Porque es par. Este es el dato 15 y este es el dato 16. Porque es par. 00:18:16
Si es impar no tengo problema. Si yo he preguntado a 21 personas, ¿cuál es el dato que deja la misma cantidad de datos a ambos lados? El dato 11. 00:18:31
Porque tengo 10 a un lado, 10 a otro y en el 11 estoy en la mitad. Luego tengo el dato 11, que es la mediana. 00:18:42
El problema es cuando tengo distribuciones con un número par, porque entonces mi mitad, para dejar los mismos datos a un lado que al otro, 00:18:49
Yo tengo que dejar aquí 15 datos y yo tengo que dejar aquí 15 datos, ¿vale? 00:18:58
Entonces, la mediana es la media aritmética de esos dos datos que tengo a los extremos. 00:19:08
El dato 15 más el dato 16 entre 2. 00:19:15
Porque no tengo un dato en la mitad. 00:19:21
Vamos a ver 00:19:24
Si yo tuviera 00:19:26
Si mi tamaño fueran 00:19:27
Y yo coloco 00:19:31
¿Cuántos datos tengo que dejar aquí? 00:19:34
Para dejar la misma cantidad 00:19:37
A la izquierda y a la derecha 00:19:38
11, 12, 13, 14, 15, 16 00:19:40
7, 18 y 19 00:19:47
Os he pintado 19 00:19:48
9 y 9, 18 00:19:50
Tengo que dejar 9 a un lado 00:19:57
9 al otro 00:19:59
Así que no tengo problema 00:20:00
Porque entonces busco el dato 10 00:20:02
3 y 3, 6 y 3, 9 00:20:04
1, 2, 3 00:20:07
¿Por qué? 00:20:14
Porque este me deja 9 datos aquí 00:20:15
Y 9 datos aquí 00:20:17
Así que mi mediana 00:20:19
Es el dato 10 00:20:22
Ahora veré cómo puedo encontrar 00:20:24
Cuánto vale ese dato 00:20:26
Pero sé que es el dato que esté 00:20:27
En el lugar 10 00:20:30
¿Sí? 00:20:31
Mi problema es cuando tengo un tamaño de la muestra par, en cuyo caso necesito hacer la muestra, o sea, la media de los que están a sus dos lados. 00:20:33
Entonces, ¿cómo encuentro yo dónde estoy? Haciendo la frecuencia acumulada, es decir, sumando frecuencias. 00:20:43
Vamos a ver, con este primer dato, ¿hasta dónde llego? Hasta el 9. Por eso a esto se le llama frecuencia mayúscula. 00:20:49
Con este segundo dato, que son 6, ¿hasta dónde llego? 00:20:58
¿No? 00:21:02
Si tenía 9 bolas ocupadas por el número 1 00:21:04
Si ahora las 6 siguientes las ocupo con el número 2 00:21:07
¿Hasta qué dato llego con el 2? 00:21:12
Vamos a ver 00:21:17
Claro 00:21:20
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 00:21:27
Son unos 00:21:32
Ahora que pongo 00:21:33
Porque van colocados 00:21:36
Por eso te decía que si es cualitativa esto no vale 00:21:38
Ahora que coloco 00:21:40
Doses 00:21:41
¿Cuántos? 00:21:43
Del dato 1 00:21:46
Al dato 9 00:21:54
Lo cubro con unos 00:21:56
Y con doses 00:21:58
¿Hasta qué dato llego? 00:22:00
¿Hasta el 15? 00:22:08
¿9 y 6? 00:22:09
Claro 00:22:12
Por eso digo 00:22:13
Si sumo estas dos 00:22:15
9 más 6, 15 00:22:16
si yo hago la frecuencia 00:22:18
acumulada, me estás diciendo 00:22:21
hasta qué dato llegas con esa 00:22:22
hasta qué bola llegas con ese dato 00:22:24
hasta qué lugar llegas con ese dato 00:22:27
si ahora yo tengo 00:22:29
7 treses, hasta qué lugar 00:22:30
llego con el 7, con el 3, perdón 00:22:32
claro 00:22:34
15 y 7 hasta el 22 00:22:36
fíjate, si yo sigo 00:22:38
acumulando 22 y 5 00:22:40
27, 27 y 3 00:22:42
30, menos mal que es el 30 00:22:44
Porque tenía 30 datos 00:22:46
Claro, te tiene que dar 00:22:47
Justo el tamaño de la muestra 00:22:50
Porque tienes tanto el dato 00:22:52
Como respuestas que han dado 00:22:54
Si tú vas acumulando las frecuencias absolutas 00:22:55
Para dar la frecuencia absoluta acumulada 00:22:58
Me estás diciendo hasta qué lugar 00:23:00
Llegas con ese dato en el que estás 00:23:02
Entonces, el dato 15 00:23:04
Yo quería hacer, recordad que para esta media 00:23:06
Perdón, para esta mediana 00:23:08
Como eran 30 00:23:11
Y la mitad es 15 00:23:13
Yo tengo que hacer el dato quince más el dato dieciséis entre dos. ¿Quién es el dato quince? Miro aquí. ¿Hasta dónde llegó el quince? ¿Dónde está? Aquí. ¿Cuánto vale el dato del lugar quince? Dos. 00:23:15
¿Quién es el dato de lugar 16? El 16 ya está aquí, porque yo el 16, el 17, el 18, el 19, el 20, el 21 y el 22 son 7 lugares que voy a llenar con el dato 3. 00:23:36
Así que el dato 16 ya no está aquí, está aquí. Así que ¿cuánto vale? 3. El dato de lugar 16 lo ocupa el dato de valor 3. 00:23:51
3. El valor, 3. Así que, 5 entre 2, 2,5. ¿Vale? Fíjate que se acumulan bastante en lugar al 2,5. Esto me está diciendo que en el 2,5 la mitad de mis respuestas están a un lado y la mitad de las respuestas están al otro. 00:24:04
¿Vale? 00:24:44
¿De acuerdo? 00:24:48
También lo podréis ver con los porcentajes acumulados 00:24:50
En lugar de las frecuencias absolutas 00:24:53
Si con uno llego al 15% 00:24:54
Con el otro al 20% 00:24:57
La acumulada es un 30% 00:24:58
Entonces el 50% es la mitad 00:24:59
¿Qué dato está ocupando? 00:25:01
¿Del 50% quién lo ocupa? 00:25:03
Claro 00:25:08
En lugar de 00:25:09
En lugar de hacerlo con las frecuencias absolutas 00:25:11
hacerlo también con los porcentajes acumulados 00:25:14
me daría lo mismo 00:25:16
¿vale? 00:25:17
entonces, hemos visto 00:25:19
los tres parámetros que se llaman 00:25:33
de centralización 00:25:35
¿por qué? porque es donde se me acumula 00:25:37
la mayoría, pero no solo 00:25:39
me interesa eso, también me interesa 00:25:41
cuánto me disperso 00:25:43
¿vale? entonces, parámetros 00:25:44
de dispersión, vamos a ver 00:25:47
tres, primero 00:25:49
vamos a ver el rango 00:25:51
¿ya acaba la clase? 00:25:52
Ah, primero, vamos a ver el rango. Es que como no tengo teléfono, aquí el reloj... ¿Qué hora es? 00:25:55
10 minutos. 00:26:03
Bueno, el rango es lo amplios lo que me ocupan estos valores. 00:26:05
El dato máximo, el dato de valor máximo menos el dato de valor mínimo. 00:26:13
Entonces, ¿aquí cuánto ocupa? Pues 5 menos 1. 00:26:17
¿Por qué? Porque mi dato máximo es 5, mi dato mínimo es 1 00:26:20
Pero yo a lo mejor tengo un rango que puede ser 228 00:26:30
Porque esté dando la estatura en centímetros 00:26:34
Entonces es la estatura del más alto hasta la estatura del más pequeño 00:26:37
¿Vale? 00:26:42
Y la varianza, la varianza es el promedio de distancias a la media 00:26:43
Vamos a ver 00:26:50
¿Tú te llamas? 00:26:51
Jessica. 00:26:55
Jessica, hemos hecho cuatro exámenes y tú has sacado un 5, un 5, un 5 y un 5. 00:26:55
¿Vale? 00:27:02
¿Tu media? 00:27:03
Cinco. 00:27:06
Tu promedio, cinco. 00:27:07
Vale. 00:27:08
María. 00:27:10
María, tú has sacado, como has tenido un trimestre así alterado, 00:27:12
¿has sacado un 10? 00:27:18
¿Un 0? 00:27:19
¿Un 10? 00:27:20
Y un cero. ¿Cuál es tu promedio? 00:27:21
Cinco. 00:27:25
Vale. ¿Tu comportamiento tiene una media de cinco? ¿Son el mismo comportamiento? 00:27:25
Sí. 00:27:32
¿Sí? ¿Seguro? 00:27:33
Porque Jessica ha sacado cinco, cinco, cinco, cinco. Y tú has sacado diez, cero, diez, cero. 00:27:35
Si yo tuviera que hacer una previsión de su próxima nota, ¿la podría hacer? ¿Y de la tuya? 00:27:41
No. 00:27:45
Porque tu variabilidad es muy alta. 00:27:46
No. 00:27:48
La de Jessica no. Jessica apenas tiene variabilidad. Esa es la medida de la desviación típica. El promedio de mis separaciones a la media. Tú has tenido una desviación típica enorme y ella no ha tenido ninguna. ¿Lo entiendes ahora? 00:27:49
porque es interesante conocer también esa medida 00:28:02
porque no es lo mismo 00:28:05
que yo me comporte así 00:28:07
que que yo me comporte así 00:28:10
y sin embargo mi promedio puede ser el mismo 00:28:13
pero no es suficiente 00:28:16
entonces, si mi promedio está aquí 00:28:18
este es el 5 00:28:20
¿vale? 00:28:23
yo necesito saber de cada dato 00:28:25
la distancia a la media 00:28:27
sumarlos todos 00:28:29
y hacer el promedio de esas distancias. 00:28:32
¿Lo ves? 00:28:34
Entonces, cojo mi dato, le resto la media, 00:28:35
pero aquí tengo un problema, 00:28:39
porque esta medida de aquí es positiva o negativa. 00:28:40
Esta es positiva, pero esta, negativa. 00:28:45
Y si yo la sumo tal cual, 00:28:49
se me anulan y me dice que no tengo distancia, 00:28:51
cuando yo tendría que sumarlas todas. 00:28:53
Entonces, ¿qué es lo que se hace? 00:28:55
No se suman las distancias, 00:28:57
sino los cuadrados de esas distancias. 00:28:58
Porque eso me permite hacerlos todos positivos 00:29:01
Y cuando hago el promedio 00:29:04
Eso se llama varianza 00:29:06
Sumo todas esas distancias al cuadrado 00:29:09
Y luego lo que hago es que 00:29:12
Le hago la raíz cuadrada de ese promedio 00:29:14
Para quitar ese cuadrado que he metido 00:29:17
¿Vale? 00:29:19
Entonces yo cojo mi dato 00:29:20
Le resto la media 00:29:22
Lo elevo al cuadrado 00:29:26
tantas veces como me indique 00:29:30
la frecuencia 00:29:35
porque cada uno, el uno lo tengo repetido 00:29:36
tantas veces como me dice la frecuencia 00:29:39
pues tendré esa desviación tantas veces 00:29:40
como me dice la frecuencia 00:29:43
los sumo todos 00:29:44
y para hacer el promedio 00:29:45
los divido entre el tamaño de la muestra 00:29:48
¿vale? 00:29:50
a eso lo llamo varianza 00:29:53
que tiene este signo 00:29:54
pero no es lo que me interesa 00:29:56
la desviación típica que llamo así 00:29:57
Y es la raíz cuadrada de esa varianza, ¿vale? 00:30:00
La sigma es este, entonces, para no hacer esto que es muy largo, se demuestra, que no lo vamos a hacer, 00:30:07
que esto es lo mismo que tú sumes cada dato por su frecuencia al cuadrado. 00:30:16
Es lo mismo que si tú sumas cada dato por su frecuencia al cuadrado 00:30:23
Lo divides entre n y le restas el cuadrado de la media 00:30:45
Sale lo mismo, ¿vale? 00:30:49
Entonces en lugar de hacer eso 00:30:51
Lo que hacemos es que hacemos aquí, como ya tenemos esto 00:30:53
Lo voy a poner en azul porque es de dispersión 00:30:56
Hacemos como hicimos aquí 00:31:01
Como ya tengo el producto de x sub i por f sub i 00:31:04
Pues ahora cojo y lo multiplico por su frecuencia 00:31:09
Entonces 9 por 9, 81 00:31:13
12 por 6, 72 00:31:16
7 por 21, ¿ves? 00:31:23
x sub i, f sub i por f sub i, ¿lo ves? 00:31:28
Para que sea el f sub i al cuadrado 00:31:31
Entonces, ahora, 7 por 22, 147. 5 por 20, 100. Y 3 por 15, 45. Y los sumo todos, ¿vale? Esto me da 10, 15, me llevo una, 16, 20, 24. 00:31:32
Si no me he equivocado, 445, bueno, pues mi varianza va a ser 445 entre 30 menos, ¿cuál era mi media? 2,57, pues 2,57 al cuadrado, ¿vale? 00:31:55
Y la desviación típica, que es el promedio de las desviaciones, la desviación que yo me llevo, 00:32:13
el promedio de mi desviación a la media, es la raíz cuadrada de eso. 00:32:20
Esto da, si me lo calculáis, por favor. 00:32:26
Ojo con la jerarquía, hay que hacer 445, dividirlo de 30, darle al igual. 00:32:33
Y le restáis 00:32:38
Menos 2,57 00:32:45
Y le dais al cuadrado 00:32:49
Cuadrado 00:32:50
No, tienes que ir con la calculadora científica 00:32:52
Claro 00:32:58
8,23 00:32:58
¿Vale? 00:33:06
Y la desviación típica será 00:33:12
La raíz cuadrada de 8,23 00:33:14
que son 2,89 00:33:16
y es lo que yo varío 00:33:23
el promedio de mi variación 00:33:27
¿ha quedado claro? 00:33:29
¿vale? 00:33:32
pues más que vale porque está la pizarra 00:33:35
¿pero lo hemos entendido? 00:33:38
vale 00:33:42
¿cuál es la única diferencia entre una variable 00:33:42
continua y una discreta? 00:33:45
que lo que yo tengo abajo 00:33:47
no son valores sino intervalos 00:33:49
¿Vale? Imagínate que yo quiero medir el pie de la gente 00:33:51
Entonces, si yo mido el pie 00:33:54
Yo no puedo empezar a poner aquí centímetros 00:33:57
¿Vale? 00:34:00
Porque, ¿qué haría? 00:34:02
Un dato por cada persona que pregunto 00:34:05
Porque dos personas tengan exactamente los mismos centímetros 00:34:07
Entonces, lo que yo hago es dividir en intervalos 00:34:10
Por ejemplo, te digo 00:34:13
De 30 a 35 centímetros 00:34:14
¿Vale? 00:34:18
De 30 a 35, de 35 a 40, fíjate que uno lo tengo que abrir y otro lo tengo que cerrar, porque si no el 35 ¿de dónde lo pongo? ¿arriba o abajo? 00:34:23
Entonces tengo que elegir cuál abro y cuál cierro, y todos los tengo que hacer de la misma medida, así que todos tienen que estar abiertos por el mismo sitio y cerrados por el mismo sitio. 00:34:36
¿Cuál sería el siguiente? 00:34:44
¿Vale? Entonces, yo sí puedo calcular la frecuencia 00:34:45
Pues mira, entre 30 y 35 centímetros me lo han dicho 8 personas 00:34:53
Entre 35 y 40 me lo han dicho 15 00:34:58
Y entre 40 y 45 me lo han dicho 4 00:35:03
¿Vale? Pues para hacer todos los promedios yo que hago 00:35:06
Lo que llamo la marca de clase 00:35:11
Es decir, mira 00:35:13
A mí no me vengas con historias 00:35:16
Yo voy a considerar 00:35:19
Que todos los que están entre el 30 y el 35 00:35:20
Valen 00:35:23
32,5 00:35:24
¿Por qué? Porque es la mitad 00:35:28
De mi intervalo 00:35:29
¿Vale? 00:35:32
Pues la marca de clase sería más 9 que la media 00:35:34
No, la marca de clase es el valor de mi intervalo 00:35:36
De esta clase, porque esto es una clase 00:35:40
ya, pero, digo para 00:35:42
sí, ya he terminado 00:35:43
ya he terminado, que se vengan 00:35:45
entonces, ya estoy en discreta 00:35:47
trabajo con esto 00:35:49
con la marca de clase y la frecuencia 00:35:52
y ya está, ¿vale? 00:35:53
¿de acuerdo? 00:35:56
¡hala! ¡suerte! 00:35:57
Bueno, nos vemos 00:36:21
Hasta el lunes que viene 00:36:34
Hasta el lunes que viene 00:36:37
Joder, no me queda nada 00:36:38
Chao 00:36:40
Adiós 00:36:41
Idioma/s:
es
Autor/es:
Carolina Hassmann
Subido por:
Carolina H.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
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Fecha:
13 de mayo de 2024 - 20:10
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB CANILLEJAS
Duración:
36′ 57″
Relación de aspecto:
1.78:1
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