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Modelo 2021 EvaU Madrid - Análisis Opción B 2/2 - Contenido educativo

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Subido el 28 de febrero de 2021 por Pedro L.

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Para hacer el apartado c, que es el relativo al cálculo integral, aunque no lo pide el enunciado, nos viene bien saber tener un esbozo del dibujo de la gráfica. 00:00:02
Y para ello vamos a calcular las raíces. Como mi función es x a la sexta menos 4x a la cuarta, si sacamos el factor común x a la cuarta, tenemos que mi función es x a la cuarta por x menos 2 por x más 2. 00:00:10
¿Qué quiere decir? Que mi función en el 0, vamos a decir que aquí está el 1, en el 2, en el menos 2 y en el 0 toca el eje horizontal. 00:00:32
Y aunque tenemos el enunciado anterior hecho, pero ya sabemos que la naturaleza en los infinitos de esta función va a ser así por ser una función de orden par, es decir, de grado 6. 00:00:46
Así que mi función, y aunque no esté bien hecho a escala, lo que tiene que hacer es esto 00:00:56
Y esto lo sabemos porque sabemos que en el 0 teníamos un mínimo 00:01:02
Así que la función, además, la función tiene cierta simetría, mejor dicho, tiene simetría par 00:01:05
Así que lo que voy a hacer es calcular este área y multiplicarla por 2 00:01:10
¿De acuerdo? Este área, el área roja, sería la integral entre 0 y 2 00:01:17
de x a la sexta 00:01:23
menos 4x a la cuarta 00:01:26
diferencial de x 00:01:28
y esto será 00:01:30
f de 2 00:01:32
menos f de 0 00:01:34
vale, y como vemos 00:01:37
el área está por debajo 00:01:40
eso va a hacer que el resultado 00:01:42
de la integral sea negativo 00:01:44
para arreglar eso 00:01:46
lo que hacemos es que 00:01:47
hacemos las barras de valor absoluto 00:01:49
vale, y decimos que el área 00:01:52
es la integral en valor absoluto entre menos 2 y 2. Para hacer la integral necesitamos 00:01:54
la primitiva y la primitiva de la función, que la nombramos como siempre con X, X es 00:02:00
la mayúscula, es X a la sexta menos 4X a la cuarta diferencial de X, que es X a la 00:02:07
séptima. Séptimos menos cuatro quintos de X a la quinta. Vale, ¿y cuánto es F en dos? 00:02:16
Pues F en dos será dos elevado a siete partido por siete menos cuatro por dos elevado a cinco 00:02:27
partido por cinco. Bien, pues una vez hechas las cuentas, F de dos es más o menos menos 00:02:36
menos 51,2. Es decir, esta integral será el valor absoluto de menos 51,2 menos 0. Cuando 00:02:48
aparece un x en todos los elementos, la f de 0 es muy fácil, claro, f de 0 es 0. Así 00:03:11
que este área es 51,2. Por tanto, el área pedida en el problema, que es 2A, será 102,4 00:03:15
unidades cuadráticas. 00:03:28
Autor/es:
Pedro Lomas Nielfa
Subido por:
Pedro L.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
75
Fecha:
28 de febrero de 2021 - 13:43
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ATENEA
Duración:
03′ 32″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
12.23 MBytes

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