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2ºM VÍDEO DE CLASE 12-11-20 GEOMETRÍA 3 2ª parte - Contenido educativo

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Subido el 13 de noviembre de 2020 por Jesús A. B.

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Voy a pasar a la matriz ampliada, pero voy a escribir, pues, como primera ecuación, voy a escribir la segunda. 00:00:00
Los coeficientes de la segunda, la matriz ampliada, me quedarían. 00:00:14
La segunda ecuación, los coeficientes serían 1, 0, 2 y aquí 3. 00:00:20
Como segunda ecuación voy a escribir esta, la primera. 0 para la x, menos 1, menos 1 y 1. Y como tercera ecuación la que hay. 1, menos 2, 0 y 5. ¿Vale? Y hacemos pausa. 00:00:30
Este 0 ya lo tengo, así que lo que quiero es el 0 ahora de aquí abajo 00:00:50
Las dos primeras ecuaciones se mantienen 00:00:55
Entonces, para este 0, ¿qué voy a hacer? 00:00:58
A la fila 3, o ecuación 3, le resto la primera 00:01:06
Y entonces tengo este 0, ¿vale? 00:01:10
Entonces, menos 2 menos 0, si sigue quedando menos 2 00:01:14
0 menos 2 da menos 2 00:01:17
Y 5 menos 3 da 2 00:01:20
Mira, justo ya lo veo, lo que yo os decía. ¿Qué está pasando en estas dos ecuaciones? Es la misma ecuación, está multiplicada por dos. Justo me he quedado sin una. ¿Vale? Entonces, ¿cuál es mi sistema? Realmente no tiene tres ecuaciones, sino solo dos. 00:01:22
Mi sistema es 00:01:39
Tengo x más 2 z 00:01:41
Igual a 3 00:01:44
Aquí tengo 00:01:45
¿Queréis que ponga? 00:01:47
Si la multiplico por menos 1 00:01:50
Me quedaría y más z igual a menos 1 00:01:51
¿Os gusta más así? 00:01:54
Daría igual, pero 00:01:56
Así hay como menos y unos menos 00:01:57
Esas dos 00:01:59
¿Y cuál es la tercera que necesito? 00:02:01
Porque tengo tres incógnitas ahí 00:02:03
Entonces aquí 00:02:04
Voy a añadir aquí mismo 00:02:06
Mi tercera ecuación 00:02:08
Que es esta de aquí abajo 00:02:11
Pero esto ya no es un sistema lineal 00:02:12
Aquí ni Gauss, ni Kramer, ni nada de nada 00:02:15
Aquí es 00:02:17
Despejar una de las incógnitas 00:02:18
Fácil de despejar de aquí arriba 00:02:22
Es decir, fácil es 00:02:23
O esta X, o esta Y, o esta Z 00:02:25
Me da igual 00:02:28
Y sustituirla abajo 00:02:28
Y luego seguir con el sistema que me quede 00:02:31
Entonces pasaré a dos incógnitas 00:02:34
¿Vale? 00:02:36
A ver, ¿cuál queréis que despejemos? 00:02:38
Esta X, esta Y o esta Z? 00:02:45
Venga, ya 00:02:47
La Z, esta Z de aquí 00:02:47
Pues esa Z es igual a 00:02:50
A menos 1 menos Y 00:02:52
¿Vale? 00:02:55
Bueno, entonces esa Z, menos 1 menos Y 00:02:59
La tengo que sustituir en las otras dos ecuaciones 00:03:01
Entonces, si la sustituyo en la ecuación de arriba 00:03:05
tengo x más 2 por esto a ver 2 por esto me va a quedar menos 2 menos 2 y igual a 00:03:08
3 esto ya lo mejoraré y en la ecuación de 00:03:20
abajo 00:03:24
y cuadrado más y ahora esta cita la tengo que elevar al cuadrado 00:03:27
Menos 1 menos y al cuadrado. 00:03:33
Y eso tiene que salir 6, igual a 6. 00:03:36
Mi sistema ahora es con x y con y, pero sigue sin ser lineal. 00:03:39
Vamos a mejorar las dos ecuaciones. 00:03:42
Esta ecuación. 00:03:45
Primero la x, después menos 2y. 00:03:46
Y después, ¿qué número me queda aquí? 00:03:50
Paso este, pues me va a quedar un 5, ¿no? 00:03:51
Y aquí hay una mejora importantísima. 00:03:55
x cuadrado más y cuadrado. 00:03:58
Y ahora fijaros en esto. 00:04:00
Lo que hay aquí dentro, todo esto, todo es negativo. 00:04:02
Y está al cuadrado. 00:04:09
Luego, si está al cuadrado, ¿para qué lo quiero todo negativo? 00:04:10
Lo pongo positivo porque es lo mismo. 00:04:13
Elevar al cuadrado es lo mismo positivo que negativo. 00:04:15
Pues mira. 00:04:17
¿Vale? 00:04:20
Y esto es mucho mejor de seguir trabajando que con tanto signo negativo ahí. 00:04:21
¿De acuerdo? 00:04:28
¿Cuál es el siguiente paso? 00:04:30
Pues no me queda más remedio que despejar esta X otra vez 00:04:32
Pasando este menos 2Y al otro lado sumando 00:04:37
Y ahora sustituirlo aquí abajo 00:04:41
Y ahora sí que tendré una sola ecuación con Y 00:04:43
Al sustituirla ahí abajo me va a quedar 00:04:46
5 más 2Y al cuadrado 00:04:48
Más Y al cuadrado 00:04:53
Más 1 más Y al cuadrado 00:04:56
igual a 6 00:04:59
y a ver si ya es una sola ecuación con y 00:05:03
pero con estas sumas al cuadrado 00:05:06
que tengo que desarrollar 00:05:09
¿vale? 00:05:10
esto me va a dar una ecuación de segundo grado, supongo yo 00:05:12
pero si salen dos soluciones 00:05:14
para la y 00:05:17
en el caso de que salgan dos 00:05:18
ah, no sale una, ¿eh? 00:05:20
puede salir una o dos 00:05:22
si salen dos 00:05:23
cojo la primera 00:05:25
con esa saco la x 00:05:27
Y después de la X, la Z 00:05:29
Y luego con la otra 00:05:31
Con la segunda solución de la Y 00:05:33
Otra X y otra Z 00:05:35
¿Entendido? 00:05:38
Habría dos soluciones para mi vector V 00:05:39
Si salen dos de aquí 00:05:42
Pero una ecuación de segundo grado 00:05:44
No siempre tiene dos soluciones 00:05:45
A veces solo tiene una 00:05:47
Si solo tuviera una, mira mejor 00:05:48
Porque ya solo tendría una única solución 00:05:50
Os miro que os tiene que dar 00:05:53
A ver si llegáis a ello 00:05:55
¿Cómo va de tiempo el vídeo? 00:05:56
Seis minutos 00:05:59
Vale, y lo llevo 00:06:01
Según el libro 00:06:03
Solo sale una solución, ¿vale? 00:06:07
Según el libro 00:06:10
Mentira, ahora estoy viendo la segunda 00:06:10
Salen dos, salen dos, os las digo 00:06:13
Primera solución 00:06:16
La X es uno 00:06:18
Lo acabo, venga 00:06:20
Solución, hay dos 00:06:24
Que la X valga uno 00:06:26
Que la Y valga menos dos 00:06:27
y que la Z valga 1. 00:06:30
Y hay otra más. 00:06:33
Que la X valga 5 tercios, 00:06:35
que la Y valga menos 5 tercios, 00:06:40
aquí se dejan fracciones, 00:06:44
y que la Z valga 2 tercios. 00:06:46
Eso, según el libro, es la solución del sistema. 00:06:49
La respuesta, a mí, a recuadrar, 00:06:52
prefiero que la pongamos, a ver, 00:06:57
era hallar el vector v 00:06:58
a ver, si recuadro esto 00:07:01
no pasa nada, ya estaría bien 00:07:03
¿vale? pero como había que hallar 00:07:05
el vector v, pues si recuadro 00:07:07
el vector v escrito bien, así 00:07:09
¿no? 00:07:11
o v, si recuadro esto 00:07:14
hombre, pues toma, que queda un poco 00:07:20
trabajo de ayer, ¿de acuerdo? 00:07:21
recuadrar aquello que recuadrarlo 00:07:24
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
85
Fecha:
13 de noviembre de 2020 - 15:23
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
07′ 27″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
218.11 MBytes

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