Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.
Repaso de préstamos - Ejercicio 5 - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
Método de amortización de préstamos por el sistema francés, con mensualidades constantes. Se aplica interés fraccionado (mensual) calculado a partir de un TIN.
Bien, vamos a ver ahora otro ejercicio de préstamos por afianzar un poco las ideas del préstamo francés y se trata de este ejercicio en el que dice que se pide un préstamo de 40.000 euros, voy a ir colocando aquí datos, C0 es igual a 40.000, tenemos que para comprar un vehículo de las siguientes condiciones, tanto de interés del 8% TIN, vamos a ver J, que no sé la M todavía, ¿vale?
00:00:01
Vamos a ver cuál es la M, pero sé que es el 8%, el interés nominal, anual, devolución mediante 36 mensualidades, es decir, que estamos hablando de meses, los cálculos se van a hacer en meses, por tanto, este TIN, aunque no me lo diga, podría decirme aquí, capitalizable mensualmente, que sería lo más correcto, pero si no me lo dicen, lo tengo que interpretar.
00:00:32
No puedo interpretarlo de otra forma que decir que ese interés nominal es para cálculo de intereses mensuales. Por tanto, me están dando J12. Y la devolución del préstamo se hace en 36 mensualidades. N por M, es decir, la duración del préstamo son 36 mensualidades.
00:00:57
comisión de apertura es 5%, comisión de apertura
00:01:19
5%, a ver que me preguntan
00:01:25
pero bueno, yo antes de responder a la pregunta voy a dibujar en que consiste
00:01:28
este préstamo, tenemos que los periodos que vemos aquí
00:01:32
2, 3, etcétera, hasta llegar
00:01:36
al mes 36, son meses
00:01:41
por tanto, los pagos que se realizan
00:01:44
Me han dicho que son constantes. ¿Y qué tenemos aquí? Una renta, una renta constante. El valor actual, si yo cojo toda esta renta y la actualizo al momento cero, con la fórmula que conocemos, A por A sub 36, porque hay 36 términos.
00:01:47
¿Y qué interés se para estos términos? ¿Qué interés se aplica a cada uno de estos periodos? El interés mensual. Cuidado con eso. Pues esto de aquí, al actualizarlo, nos da el principal del préstamo, que es lo que tenemos que devolver al banco.
00:02:12
Bien, dice calcula la mensualidad del préstamo. Me están pidiendo la mensualidad del préstamo. Bueno, muy sencillo. No me gusta escribir en rojo. La mensualidad del préstamo será C0 dividido entre ANI.
00:02:31
Es decir, vamos a hacer C0 son 40.000 dividido entre la formulita de 1 menos 1 más I mensual elevado a menos 36 dividido entre el I mensual, que no lo conozco.
00:02:51
¿De dónde lo saco? De aquí. Del interés nominal sabemos que I mensual es 0,08 entre 12. 0,08 entre 12, 0,00666. 0,00666, periódico puro.
00:03:13
Yo me grabo en la memoria este interés con todos los decimales, de manera que así, usando esa memoria, me dé el interés exacto. Vamos, los datos exactos. 0,0066 periódico. 0,0066 periódico.
00:03:40
Bien, voy a calcular eso. Tenemos 40.000 entre, voy a hacer el cálculo del denominador, 1 más elevado a menos, esto ya cada uno con su calculadora lo hace tranquilamente, y ve que le sale, esta fórmula sale 31,91.
00:04:02
O 911, 8. 40.000 entre ese denominador nos da que el término amortizativo o la mensualidad de ese préstamo son 1.253,45.
00:04:28
parece mucho pero es lo que hay euros al mes es decir un préstamo de 40.000 euros al 8% nominal
00:04:49
anual en 36 mensualidades nos da que tenemos que pagar mensualmente esta cantidad como sabemos de
00:05:04
ejercicios anteriores luego esto lo podemos descomponer ya sabemos entre cuotas amortización
00:05:12
y cuotas de interés entonces ahora vamos a responder a cada una de las preguntas que nos
00:05:20
vaya haciendo el problema. Ya tenemos aquí la primera contestada. Dice calcular capital pendiente al final de primer año
00:05:25
tras el pago de la anualidad número 12. Ojo, cuidado que estamos en meses. Entonces al final del primer año vamos a ver
00:05:35
¿Cómo calcular eso? Me voy a bajar hacia abajo y voy a hacer lo siguiente, apartado B, me están pidiendo C12, capital pendiente después de haber pagado 12 meses, es decir, yo llevo pagando desde el momento inicial una serie de meses,
00:05:45
llego al 12 y me quedan unos cuantos hasta el 36. Es decir, ¿cuántos me quedan? Me quedan aquí, pagando esa anualidad
00:06:08
que hemos calculado, pues me quedan, cuidado que esto es un 3, aquí 36 menos 12, 24. Es decir, me quedan 3 años,
00:06:22
24 mensualidades. Bien, pues C12, el capital pendiente en este momento, que es lo que me piden, será el valor actual de esta renta que me queda por pagar. Es decir, C12, igual que hicimos en este caso, cuando pusimos aquí esta fórmula, diciendo que el capital inicial son, ese término ha actualizado 36 mensualidades, pues igual.
00:06:39
Aquí cogemos y decimos C12 es igual el término por el valor actual de 24 mensualidades al interés mensual, voy a poner I12 que es más corto, pero ya sabemos que estos son 1.253,45
00:07:09
Y la fórmula del valor actual sería 1 menos 1,0066, periódico puro, elevado a menos 24, partido 0,0066. Nuestra fórmula del valor actual.
00:07:29
Venga procedemos al cálculo 1 menos 1 más el interés mensual elevado a menos 24 entre el interés mensual eso nos da 22 esto de aquí nos da 22,1105 multiplicado por 1253,45
00:07:47
Nos da un valor de 27.714,46. Este es el capital pendiente después de haber pagado 12 mensualidades.
00:08:16
Vamos a ver qué nos piden a continuación. Descomponer la mensualidad del primer mes del tercer año.
00:08:34
Vamos a ver, apartado C, lo primero, mensualidad del primer mes del tercer año, llevamos un año pagando, dos años pagando, es decir, llevamos 24 mensualidades pagando, ¿de acuerdo?
00:08:54
Nos quedan 12 mensualidades. Me están pidiendo que descomponga esta mensualidad. La mensualidad número 25 sigue siendo, perdón, como es constante, son 12.253,45 y dicen que lo descomponga.
00:09:19
Es decir, que obtenga A25 e I25.
00:09:47
Bien, muy sencillo.
00:09:56
Podemos hacerlo de dos formas.
00:10:00
No voy a explicar la relación que hay entre el primer término y cualquier otro término.
00:10:03
Es decir, en este caso, el A25.
00:10:10
Bueno, voy a poner la fórmula.
00:10:16
La relación que es de cualquier término a S es igual al primero multiplicado por uno más I elevado a S menos uno. Bueno, esta formulita es importante. Quiere decir que, por ejemplo, A sub tres se puede obtener en el método francés, es decir, si tengo un préstamo francés, cogiendo la primera cuota de amortización y multiplicar por uno más I elevado a dos.
00:10:17
es decir, a3 será a1 por 1 más i elevado a 2
00:10:45
igual que a2 sería a1 por 1 más i
00:10:49
y así en general esta fórmula es importante
00:10:53
por tanto, a25 que sería a1 por 1 más i12
00:10:58
porque estamos hablando en meses
00:11:04
elevado a cuánto? a24
00:11:06
pero lo podemos obtener de otra forma también
00:11:08
Y es el interés 25, tenemos que es C24, es decir, capital pendiente después de 24 meses pagando, aplicarle el interés mensual por I12.
00:11:14
Entonces, ¿qué es lo más sencillo para nosotros? Yo aquí todavía no he obtenido A1 ni nada, había obtenido C12, pues puedo obtener C24, igual que obtuve C12, voy a calcular C24.
00:11:29
Y digo, C24 es igual al término por el valor actual de la renta que nos queda por pagar, que son 12 términos.
00:11:44
Nos queda un año por pagar, 12 por el interés mensual, es decir, nuestro término amortizativo, 1.253,45 por la fórmula que es 1 menos 1,0066 elevado a menos 12,
00:11:56
Y va a poner 24 menos 12 partido por 0,0066. Bueno, y así fácilmente obtenemos el capital pendiente después de dos años pagando préstamo. Vamos a ello. Uno menos uno más el interés mensual elevado a menos 12.
00:12:18
Ya lo he hecho mal, perdón, lo hago de nuevo, 1 menos 1 más el interés mensual elevado a menos 12, igual. Y ahora dividido entre el interés mensual, tenemos que es 11,49 por 1.253,45.
00:12:40
Nos da 14.409,38,39.
00:13:02
Por tanto, ya con esto, interés de esa cuota de interés del mes 25 será el capital pendiente justo el periodo anterior, 14.409,39, por el interés mensual que se aplica a ese periodo, 0,06666, y me da unos 96,06 euros.
00:13:17
Bien, ya tengo uno de los dos. Pues el otro, muy sencillo, sabemos que el término son 1.253,45 y 25 ya lo tengo, me falta A25, pues la resta, porque sabemos que el término es igual a la cuota de amortización más la cuota de interés de cada periodo.
00:13:51
Entonces, tengo que A25 será el término menos el I25, es decir, 1.253,45 menos 96,06, la cuota de amortización nos da 1.157,39.
00:14:22
En definitiva y resumiendo, el término del mes 25 será cuota de interés del mes 25 igual 96,06, cuota de amortización del mes 25, 1157,39. Este es el resultado de lo que me pide.
00:14:52
Y ahora lo que nos quedaría es el apartado de confeccionar el cuadro de amortización. Para eso vamos a coger y nos vamos a ir a una hoja de cálculo. Aquí tenemos nuestra hoja de cálculo.
00:15:24
Tendremos que hacerlo
00:15:41
Capital inicial
00:15:44
Hemos dicho 40.000 euros
00:15:47
Plazo en años
00:15:50
3 años
00:15:51
Tipo de interés
00:15:52
Hemos dicho que era el 8%
00:15:54
Número de pagos anuales
00:15:56
Como eran meses son 12 meses
00:15:58
Número de pagos en total
00:16:00
12 por 3
00:16:02
36
00:16:04
Perdón
00:16:04
12 por
00:16:06
3,36 y el interés a aplicar
00:16:09
el 0,00
00:16:13
bueno, 0,66
00:16:15
que es lo que nos dio, bien
00:16:18
término amortizativo, bueno vamos a poner aquí capital pendiente
00:16:22
40.000, el término amortizativo
00:16:26
nos había salido, pero voy a aprovechar
00:16:30
y voy a poner la fórmula para que nos salga exacto
00:16:33
la tasa que vamos a utilizar
00:16:35
es esta, el número de periodos es 36, por cierto voy a ir fijando las celdas porque
00:16:39
esto me interesa que esté fijado, voy a aplicar valor actual, el principal del préstamo pero
00:16:47
lo pongo en negativo porque no tiene el mismo signo lo que me entregan que lo que yo pago
00:16:56
y el valor final del préstamo será 0, es decir no voy a deber nada al final del préstamo
00:17:03
Y los pagos se producen al final de cada año. Bien, y esto es lo que nos dio el término amortizativo. Bien, no he fijado alguna celda. Y es esta la que no he fijado. Así que, vale. Voy a la duración del préstamo. Son 36 mensualidades. Así que, puedo arrastrar.
00:17:10
cuadro de amortización término amortizativos constantes el término yo lo he calculado en
00:17:44
excel pero podríamos haber puesto el importe que habíamos calculado anteriormente y ya está ahora
00:17:53
aquí capital pendiente por el tanto de interés mensual 266 con 67 voy a meter fórmula es decir
00:17:57
de 8 lo voy a fijar aunque los primeros los voy a hacer para explicarlo por bueno por tenerlo
00:18:09
otra vez recalcado en la cuota de amortización será el término amortizativo menos cuota de
00:18:19
interés de manera que estos dos tienen que sumar me 1.253 con 45 total amortizado es capital
00:18:25
amortizado anterior más el de este periodo que me queda por pagar 40.000 menos lo que
00:18:32
ha amortizado en este mes segundo segunda línea en segundo mes interés de ese periodo capital
00:18:41
pendiente por interés mensual 260 con 09 cuánto amortizó el resto hasta el pago que realiza es
00:18:51
decir eso menos esto 993 con 37 capital amortizado lo que había amortizado hasta la fecha más lo de
00:19:04
este mes. ¿Y cuánto debo? 39.013,21 menos lo que he amortizado este mes. Así sucesivamente.
00:19:12
Es decir, yo esto ya como son fórmulas lo puedo arrastrar hacia abajo hasta ver que
00:19:26
hemos amortizado la totalidad del préstamo, 40.000 y me queda cero. Y bueno, por comprobar
00:19:32
un poco algunos de los datos que nos dieron anteriormente, nos pedía en el apartado B
00:19:37
capital pendiente al final del primer año, habíamos calculado que eran 27.714, 27.714
00:19:45
con 56, este era uno de los datos que me pedían, luego también me pedían que descomponer
00:19:57
la cuota 25, es decir, el pago 25 y teníamos que nos dio 96,06, bueno, voy a mirar a ver, nos dio 96,06 justo y amortización 1157,39, es decir, que queda comprobado
00:20:03
que lo hemos hecho antes bien
00:20:23
con nuestro cuadro de amortización
00:20:25
lo vemos claramente
00:20:27
este es un préstamo francés
00:20:28
con interés fraccionado
00:20:31
con mensualidades
00:20:33
- Idioma/s:
- Autor/es:
- Fernando Cantos Martín
- Subido por:
- Fernando C.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 80
- Fecha:
- 6 de junio de 2022 - 20:20
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ALONSO DE AVELLANEDA
- Duración:
- 20′ 37″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 85.99 MBytes
