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Primera clase de VAN y TIR

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Subido el 9 de octubre de 2024 por Jose Manuel A.

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Bueno, pues hoy vamos a ver, ¿vale? 00:00:00
Las dos horas la vamos a dejar enteras a hacer el ejercicio de BANG y de TEAL, ¿vale? 00:00:02
Pero BANG y el TEAL no tienen absolutamente nada que ver con lo que hemos visto. 00:00:09
Recordad que lo que llevamos es parte del tema 1, que es simplemente la empresa y el empresario, ¿vale? 00:00:12
Aquí en CAU vamos ahora mismo por el entorno, ¿no? 00:00:17
¿Vale? Pero bueno, hoy vamos a dedicar las dos horas a hacer ejercicio, así que va a estar entretenido, ¿vale? 00:00:22
Vamos a explicar esto del BAN y del TIR. ¿Qué demonios es? 00:00:27
El BAN y el TIR, voy a ponerlo aquí, el BAN y TIR. El BAN significa valor actual neto o actualizado neto y el TIR es tasa interna de retorno. 00:00:36
para qué sirven el VAR y el TIR 00:01:01
muy fácil 00:01:11
son criterios 00:01:12
para valorar 00:01:18
inversiones 00:01:24
es decir, imaginaos yo tengo un proyecto A 00:01:30
y un proyecto B 00:01:40
¿vale? 00:01:41
y me van a preguntar 00:01:42
valore si el proyecto 00:01:47
A y B son rentables o no 00:01:48
según el criterio del VAR 00:01:50
o según el criterio del TIR 00:01:52
¿vale? 00:01:54
Es muy fácil. 00:01:55
Tú lo sabrías hacer igual que yo. 00:01:57
Absolutamente todos. 00:01:58
Vamos a empezar entonces con el BAN. 00:01:59
Vamos a ver. 00:02:06
Cuando hablamos de un proyecto de inversión, ¿a quién nos refiero? 00:02:06
Es muy fácil. 00:02:09
Mirad. 00:02:09
Cualquier proyecto de inversión tiene un gasto inicial. 00:02:10
Le vamos a llamar A. 00:02:15
Pensar que compramos una máquina que nos cuesta 50.000 euros. 00:02:18
¿Vale? 00:02:23
Pues es un gasto inicial. 00:02:24
Será A. 00:02:26
¿Qué pasará cuando pase un año? 00:02:29
Esa máquina nos habrá dejado un beneficio, un flujo de caja, se llama. 00:02:32
Cuidado, recordad que el beneficio o flujo de caja es ingreso menos gasto. 00:02:36
Esa máquina nos habrá generado unos ingresos, pero también unos gastos. 00:02:41
No sé, por gasto de electricidad, de gasoil, lo que sea, ¿no? 00:02:45
De piezas. 00:02:48
Bueno, cogemos los ingresos, gastamos los gastos y se obtiene el flujo de caja. 00:02:49
En el periodo 1. 00:02:57
Bueno, el gasto inicial, lo voy a añadir, es en el periodo 0, es decir, hoy, hoy que es 4 de octubre, San Francisco de Asís, si tenéis algún amigo que se llame Paco o Paquita, es su santo, ¿vale? 00:02:58
Bueno, hoy nos gastamos 00:03:18
50.000 euros 00:03:21
Q1 vamos a suponer que son 00:03:23
30.000 euros 00:03:25
30.000 euros es 00:03:26
el beneficio que hemos obtenido 00:03:27
gracias a esa máquina en el primer año 00:03:30
¿Vale? 00:03:32
Sí, los flujos de caja 00:03:34
se representan por la letra Q 00:03:36
En el periodo 1 es 00:03:38
un año 00:03:40
Sí, puede ser un año o un periodo, ¿vale? 00:03:41
Y en el periodo 0 00:03:44
es inicial, ¿verdad? Eso 00:03:46
a ver, tú en el periodo inicial tienes un gasto 00:03:48
de 50.000 euros 00:03:50
en el año 1 tienes un flujo 00:03:51
de caja de 30.000 00:03:54
por ejemplo, y resulta que en el segundo año 00:03:56
tienes un flujo de caja de 00:03:58
25.000 00:03:59
¿vale? 00:04:00
no es así 00:04:03
no, bueno, puede ser 00:04:04
puede ser 00:04:09
por diversos motivos 00:04:11
¿vale? 00:04:13
la máquina al principio está más nueva 00:04:15
¿Vale? Luego la máquina cada vez funciona 00:04:17
Peor 00:04:19
De hecho llegará un momento en que la máquina 00:04:20
Deja de funcionar o ya no 00:04:23
Se quede anticuada, se quede obsoleta 00:04:24
Y ya no valga 00:04:27
Durante una serie de años 00:04:28
Se van a suponer unos flujos de caja 00:04:31
Pero llegará un momento que ya no 00:04:33
El último año es Qn 00:04:35
Qn es el flujo de caja 00:04:36
En el periodo N 00:04:39
Pero unos flujos de caja 00:04:41
Son unos beneficios 00:04:43
Vale, que gracias a eso 00:04:45
tu beneficios han aumentado 00:04:46
yo también tuve una empresa 00:04:48
tuve una cabina de estética 00:04:53
y estuve casi 3 años 00:04:55
y la máquina del láser 00:04:58
podemos ponerlo así 00:05:01
mira, tú te gastas 50.000 euros 00:05:02
en una cabina 00:05:05
yo que sé, no se me ocurre 00:05:06
algo igual costar tanto 00:05:07
la máquina del láser 00:05:09
vale 50.000 euros más o menos 00:05:11
no, costaba unos 00:05:13
17.000 00:05:16
Bueno, imagínate la más moderna 00:05:17
Y te vas a pagar 5.000 00:05:19
Y de ahí pues ya ibas pagando 800.000 00:05:20
Aquí nos pagan, tú nos has pagado de golpe 00:05:23
Nos pagan 50.000 euros, vamos a suponerlo así 00:05:24
Y cada año, gracias a esa máquina 00:05:27
Te ha generado una serie de flujos de caja 00:05:29
Una serie de beneficios 00:05:31
Pues el beneficio de cada año es Q1, Q2 00:05:32
Hasta que la máquina de enlace, por lo que sea 00:05:35
Hace la idea totalmente obsoleta 00:05:37
Ya no tienes que tirar a la basura 00:05:39
¿Vale? El flujo de caja del último año 00:05:40
Es Q1 00:05:43
Vale, o sea, vamos, se podría decir que yo era empresa ya, pero no tengo ni idea. 00:05:44
No te preocupes. 00:05:48
Pues mirad, calcular el BAM es lo más fácil del mundo. 00:05:51
Es aplicar una fórmula. 00:05:55
Ah, por cierto, vamos a llamar K, pero aquí a la derecha, K es el tipo de interés o tasa de capitalización. 00:05:58
Ahora os explicaré esto. 00:06:06
Es el tipo de interés de la economía, más o menos. 00:06:13
Vamos a suponer que es constante 00:06:15
Todos los años 00:06:18
El problema se puede complicar si suponemos 00:06:19
Que el tipo de interés cada año es diferente 00:06:21
En el mundo real el tipo de interés cada año es diferente 00:06:23
Bueno, aquí lo vamos a suponer constante 00:06:25
Para que nos sea más fácil 00:06:27
Vale 00:06:30
Voy a poner la fórmula del baño y la explico 00:06:33
Por qué tiene esta fórmula 00:06:35
Vamos a ver 00:06:36
El problema es, chicos, que 00:06:38
Si yo tengo 1000 euros hoy y 1000 euros 00:06:40
En el futuro voy a tener 1000 euros 00:06:43
¿Cuánto dinero tendría yo? 00:06:46
Pregunta complicada. Si yo tengo 1.000 euros hoy, y 1.000 euros sé que el año que viene 00:06:48
no voy a tener 1.000 euros, ¿cuánto dinero podría yo tener hoy? 00:06:57
Pues no son 1.000 más 1.000, 2.000, 3.000, ¿vale? 00:07:01
Vamos a ver, en economía, en matemáticas financieras realmente, 00:07:05
por eso se dice un poco la matemática financiera, no se pueden sumar rentas 00:07:09
de periodos distintos, porque el dinero no siempre vale lo mismo. 00:07:13
1.000 euros de hace 10 años no son los 1.000 euros de hoy, ¿no? 00:07:17
El dinero que hay vale menos. 00:07:20
O dicho de otra forma, 00:07:23
yo sé que en el futuro voy a tener 1.000 euros, 00:07:25
que el año que viene voy a tener 1.000 euros, 00:07:26
pero si yo esos 1.000 euros los quiero hoy, 00:07:28
los tendré que pedir prestado. 00:07:29
Y si los pido prestado, 00:07:31
tengo que pagar un tipo de interés. 00:07:32
¿No entendéis? 00:07:35
Los 1.000 euros del mañana, 00:07:36
del año que viene, 00:07:37
a día de hoy serán 900 y pico euros. 00:07:39
¿No entendéis? 00:07:42
Es menos dinero. 00:07:43
Pero si lo pides prestado, ¿no? 00:07:44
Si lo pides prestado, 00:07:46
tendré que pedir, 00:07:47
no, tendré que pagar los tipos de interés 00:07:48
¿vale? 00:07:51
que me van a cobrar de esos 1000, imagínate que 00:07:52
de los 1000 euros que yo pido prestado, de ahí me descuentan 00:07:54
los intereses que tengo que pagar, pero realmente 00:07:56
aquí te llevarán unos 927 euros 00:07:58
el resto son los intereses que me dejo pagar 00:08:00
por algo que yo presto, ¿me entiendes? 00:08:02
vale, ¿qué ocurre aquí? 00:08:05
que son, es 00:08:07
dinero de distintos periodos 00:08:08
lo vamos a ver todo al presente 00:08:10
escúchame bien 00:08:12
entonces, el banco es una especie de 00:08:13
beneficio que yo obtengo por haber comprado 00:08:16
lo primero es 00:08:18
restar el gasto inicial 00:08:20
claro, si me he gastado 50.000 euros 00:08:22
en la máquina de láser 00:08:24
es un gasto, ¿no? 00:08:25
va restado, menos 50.000 00:08:27
ahora tiene que sumar 00:08:30
todos los beneficios que yo he obtenido 00:08:31
vale, empezamos a sumar 00:08:33
vale, ¿sumamos 00:08:36
Q1 más Q2 más Qn? 00:08:37
no, ¿por qué? ¿qué pasa 00:08:40
con el primer flujo de caja? 00:08:41
¿tú lo obtienes? 00:08:45
al año siguiente 00:08:46
vas a suponer que el beneficio se obtiene al año siguiente 00:08:48
entonces si yo 00:08:51
lo quiero traer al presente 00:08:53
esto se llama actualizar 00:08:54
si divido por uno más 00:08:57
el tipo 00:08:58
de interés 00:09:01
es decir 00:09:02
esos 30.000 euros que te aporta 00:09:05
tu máquina láser 00:09:07
de beneficios el primer año 00:09:11
si lo traigo al presente será 00:09:12
30.000 dividido por uno más 00:09:14
el tipo de interés 00:09:16
así es como se actualiza una renta futura 00:09:17
para traerla al presente 00:09:20
¿vale? 00:09:22
no te preocupes que lo hagan de demonios 00:09:23
¿qué pasa si tengo dos periodos? 00:09:25
si dentro de dos años 00:09:29
sé que esa máquina, he dicho, me va a aportar 00:09:30
25.000 euros 00:09:32
¿ok? 00:09:33
pero son dos periodos, fíjate bien 00:09:35
si os hago aquí una recta 00:09:38
hoy 00:09:40
hago un gasto de A, ¿no? 00:09:41
¿qué pasa en el periodo 1? 00:09:44
Que obtengo un beneficio de Q1. 00:09:46
¿Pero qué le pasa a ese beneficio? 00:09:49
Que si yo me lo traigo al presente, 00:09:54
hay que dividir por 1 partido de 1 más K, ¿no? 00:09:56
Vale. 00:10:02
¿Pero qué pasa con la renta que yo voy a ganar dentro de dos años? 00:10:03
Voy a poner el 2. 00:10:08
Claro, el problema es que la renta de dos años 00:10:12
la tengo que actualizar dos veces, una por cada año. 00:10:14
Porque este K es el tipo de interés de cada año. 00:10:17
Tengo que actualizar como dos veces, ¿no? 00:10:20
Para el primer año y para el segundo 00:10:23
Pues ¿cómo se hace eso? 00:10:25
Pues se divide por uno 00:10:28
Bueno, se ha cambiado el color 00:10:29
Al cuadrado 00:10:32
Es decir, en la fórmula 00:10:33
Tienes que poner 00:10:36
Uno más K 00:10:37
Al cuadrado 00:10:39
Eso se hacía nada más porque tenéis que actualizarlo dos veces 00:10:41
Y no sería dos más K 00:10:45
No, no 00:10:47
1 más K al cuadrado 00:10:48
Porque es como dos veces 00:10:50
¿Qué pasa si tengo N años en la máquina funcionando? 00:10:52
¿Cuál sería el último? 00:10:56
QN partido de 1 más K elevado a 00:10:58
A N 00:11:01
Al cubo no, al cubo será si es Q3 00:11:03
Pero si ha pasado N años 00:11:05
Estoy poniendo el último término, chiqui 00:11:07
El último, ¿os dais cuenta? 00:11:09
No os preocupéis 00:11:12
En los ejercicios normalmente va a haber dos 00:11:13
¿Puede haber tres? Vale 00:11:16
Difícil, normalmente siempre hay 00:11:19
Dos flujos de caja 00:11:22
El Q1 y el Q2 00:11:24
Es como pensar, Ana, que las máquinas duran 00:11:25
Solo dos años 00:11:27
Cosa que es mentira 00:11:29
Las máquinas me suelen durar más 00:11:31
¿Vale? 00:11:33
Pero bueno, para facilitaros los cálculos 00:11:35
¿Vale? 00:11:37
Bueno, una vez que tengo calculado el van 00:11:39
Facilísimo 00:11:42
Si el van 00:11:42
de un proyecto expositivo 00:11:44
¿qué diremos? 00:11:49
La inversión en renta. 00:11:52
La inversión en ese proyecto. 00:11:55
¿Vale? 00:11:57
Y si es negativo, eso ni lo voy a copiar. 00:11:59
Si va en el negativo, 00:12:04
¿qué habrá que decir? 00:12:05
Que esa inversión mejor no la lleves 00:12:07
a cabo. No va a ser rentable. 00:12:09
¿Veis qué fácil? 00:12:13
Piensa que los ejercicios 00:12:15
te van a dar la A, 00:12:16
las Q y la K 00:12:17
¿Esto sería una expresión de Sama? 00:12:20
Sí 00:12:22
Es fácil 00:12:22
¿Y solo cae? 00:12:23
¿Vale? 00:12:26
No, no 00:12:30
Se le va en el positivo a la inversión rentable 00:12:30
y se le va en el negativo a la inversión 00:12:39
No es rentable 00:12:40
Oye, José 00:12:43
¿Y si tengo dos proyectos en un ejercicio? 00:12:47
que es un muy típico 00:12:51
te presentan dos proyectos, el A y el B 00:12:52
y te preguntan, lo primero que sacas 00:12:55
es el BAN de cada proyecto, pues lo sacas 00:12:57
con la fórmula 00:12:59
vale, y si los dos son positivos, ¿con cuál me quedo? 00:13:00
con el que tenga el mayor BAN 00:13:04
porque el BAN es una especie de 00:13:06
beneficio actualizado 00:13:07
¿está claro? 00:13:09
repito, si en dos proyectos el BAN es positivo 00:13:10
me quedo con el proyecto 00:13:13
que mayor BAN tenga 00:13:15
¿de acuerdo? 00:13:18
Ese es el quitero del banco 00:13:19
No tiene más 00:13:22
¿Hacemos un ejercicio? 00:13:23
¿Cómo se quita eso? 00:13:30
Vale 00:13:32
¿Anita lo puedo quitar? 00:13:32
Porque hay que ir escuchándote 00:13:36
Termina, termina 00:13:39
También le podéis hacer fotos 00:13:39
¿Se puede usar calculadoras? 00:13:43
¿Tienes que usar calculadoras o no? 00:13:47
A contrario 00:13:48
No, bueno 00:13:50
cualquier calculadora 00:13:51
con el móvil mismo podéis usarla 00:13:53
pasa que el móvil no te van a dejar usarlo en el examen 00:13:56
¿esto lo entendéis? 00:13:58
aquí me falta el Q2 00:14:02
¿esto lo entendéis, no? 00:14:02
rentas de distintos periodos 00:14:07
no se pueden sumar 00:14:08
como nos han enseñado toda la vida 00:14:10
¿vale? 00:14:12
recordad que se está grabando la clase 00:14:24
espero que por fin grabe 00:14:25
¿vale? 00:14:27
si esto se puede subir, mira 00:14:29
no te lo voy a borrar 00:14:33
vale, cuéntame el ejemplo 00:14:36
mira, tenemos el proyecto A 00:14:38
tenemos el esteticiel 00:14:42
vale, tenemos el proyecto A 00:14:46
que, mirad 00:14:48
esto se suele poner así 00:14:50
menos A 00:14:51
barra Q1, barra Q2 00:14:53
esto es un proyecto inversión 00:14:55
si se pone así, significa que 00:14:58
este es el proyecto, el gasto 00:15:00
inicial del proyecto 00:15:02
Q1 y Q2 son los diferentes flujos de 00:15:03
caja, si te lo pongo así lo entendéis 00:15:05
¿no? es decir 00:15:08
el proyecto A es este 00:15:09
¿lo entendéis? 00:15:11
¿qué significa esto? 00:15:20
¿cuánto nos ha costado la máquina? 00:15:23
50.000 euros 00:15:24
¿cuánto ingresamos o no? 00:15:25
¿cuál es el beneficio del flujo de caja del año 1? 00:15:28
30.000, ¿y el del segundo? 00:15:30
25.000 00:15:32
vamos a suponer que el K 00:15:33
es el 00:15:36
el 8% 00:15:37
ese es el tipo de interés de la economía 00:15:40
un poco alto 00:15:43
con esos datos 00:15:44
tú ya sabes calcular el PAN 00:15:47
bueno, sabes 00:15:49
se puede calcular el PAN 00:15:50
¿qué no se puede hacer? 00:15:52
por lo que ha dicho Israel al principio 00:15:55
es decir, como la máquina 00:15:56
mirad aquí 00:15:59
Ana, ¿y tú te llamabas? 00:16:00
Manuel 00:16:03
como la máquina me da 30 00:16:04
y 25 son 55 00:16:07
55 mayor que 50 00:16:08
pues la máquina es rentable 00:16:10
no, eso no se puede hacer 00:16:12
porque estás sumando 30 y 25 00:16:14
y lo estás comparando 00:16:17
con 50 cuando son 00:16:19
dinero de periodos 00:16:20
diferentes 00:16:23
eso no se puede hacer 00:16:24
en matemáticas 00:16:26
1000 y 1000 no son 2000 00:16:27
1000 y 1000 en matemáticas financieras 00:16:31
depende de esos 1000 00:16:33
cuando van a ser 00:16:34
exactamente, 1000 euros 00:16:37
del 2002 no son 1000 euros 00:16:38
del 2024 00:16:41
ya te lo digo yo, vale 00:16:41
van igual 00:16:43
no voy a copiar la fórmula otra vez 00:16:52
menos 50.000, no 00:16:54
más 00:16:55
30.000 00:16:57
partido de 1 más 00:16:59
y aquí viene un problema 00:17:02
Pero K es un 8% 00:17:03
Pues no me pongas 8 00:17:06
0,08 00:17:07
Tened mucho cuidado 00:17:10
Porque luego ponéis 0,8 00:17:12
Y 0,8 es el 80% 00:17:14
Siempre 00:17:17
El tipo de interés 00:17:18
En tantos por 1 00:17:20
El 8% de María José es 0,08 00:17:22
¿Está claro? 00:17:25
Y tengo 00:17:27
Un periodo 2 00:17:28
25.000 00:17:30
Partido de 1 más 00:17:32
P al cuadrado 00:17:36
Porque son dos periodos 00:17:37
¿Qué vamos a actualizar? 00:17:39
¿Qué pasa si tuviera otra barra y pusiera 10.000? 00:17:41
Pues sumaría 10.000 00:17:45
Partido de 1 más 0,08 00:17:46
Al cubo 00:17:48
¿Lo hemos entendido? 00:17:50
¿De acuerdo? 00:17:53
Pues es una tontería de ejercicio 00:17:55
Vale 00:17:57
Como sé que la calculadora se nos da bastante mal 00:17:58
Y encima hoy seguramente 00:18:01
No lo habéis traído 00:18:03
Vamos a hacerlo por partes 00:18:03
Hacedme 30.000 entre 1,08 00:18:05
El propio móvil lo podéis acusar 00:18:07
27.777 cuadrados 00:18:10
Redondeado 00:18:12
Vale, voy a coger dos decimales, ¿vale? 00:18:13
Como es 27.777,778 00:18:16
Voy a poner coma 78 00:18:19
Me fío de... 00:18:21
¿Por qué me fío? 00:18:23
Porque yo pienso 00:18:24
Yo cuando calculo algo en la calculadora 00:18:25
Pienso si es lógico el resultado 00:18:28
¿Qué me está diciendo este 27.000 euros? 00:18:31
Que los 30.000 euros 00:18:33
Del año que viene 00:18:35
Si yo los quiero hoy 00:18:36
Como el tipo de interés es el 8% 00:18:38
Realmente esos 30.000 euros 00:18:40
Hoy son 27.777,7 00:18:43
¿Me entendéis? 00:18:46
Por eso es menos 00:18:48
30.000 euros del futuro 00:18:49
Hoy son 27.777,7 00:18:52
Es menos dinero 00:18:55
Pues tú realmente no ganas con la máquina 00:18:56
30.000 00:18:58
O sea, la gente ha traído aquí 00:18:59
Son 26.000 00:19:02
Y esos 25.000 00:19:03
No quiero que me dé positivo 00:19:05
A ver, como 00:19:11
Escuchadme, truco 00:19:13
Si tenéis una calculadora muy mala 00:19:15
O un móvil que no admite paréntesis 00:19:18
Muy fácil 00:19:20
Cogéis el 25.000, lo dividís entre 1,08 00:19:21
Y lo que te sale 00:19:24
Lo vuelves a dividir entre 1,08 00:19:25
¿Me explico? 00:19:28
Repito 00:19:30
en vez de ir entre 1,08 al cuadrado 00:19:31
que no podéis a lo mejor meterlo 00:19:33
cogéis el 25.000 00:19:34
lo dividís entre 1,08 00:19:36
y te sale un resultado, ¿qué te sale? 00:19:37
23.000 o algo 00:19:39
el total sale de 21.433.4 00:19:40
si lo voy a dividir entre 1,08 00:19:45
Ana 00:19:46
0,08 00:19:47
no, 1,08 00:19:49
es 1,08 00:19:51
o sea, hace la suma, cariño 00:19:54
a ver si os sale lo mismo que 00:19:55
la mano de él 00:19:59
claro, pero me lo has hecho una vez 00:20:01
la has vivido una vez 00:20:05
la has vivido otra vez 00:20:07
porque son dos veces, ¿no? 00:20:08
lo que te ha salido entre euros es lo otro 00:20:10
23.000 son 25.000 euros 00:20:12
traído un periodo, pero es que hay que traerlo dos 00:20:14
entonces se te va a quedar en 21.000 00:20:16
¿21.000 cuánto? 00:20:18
perdóname, 21.000 00:20:21
437 00:20:36
¿qué más? 00:20:42
0.5 00:20:43
vale 00:20:44
me encanta lo que ha salido 00:20:44
entonces resulta que con la máquina ganamos 00:20:49
27.000 euros realmente 00:20:52
el primer año y 21.000 el segundo año 00:20:53
para ir al presente 00:20:56
vale, sumadme la parte positiva 00:20:57
es decir, sumadme el 27.000 y pico 00:20:59
y el 21.000 y pico 00:21:02
y ahora digo yo, va a salir unos 49.000 00:21:02
vale, primero sumad estas dos 00:21:06
para que veáis que da 00:21:11
49.000, ¿qué? 00:21:13
coma 00:21:17
vale 00:21:17
ese es, vale 00:21:21
el flujo de caja 00:21:23
actualizado. El problema 00:21:25
es que yo me he gastado 00:21:27
restale 50.000 00:21:29
a eso. 00:21:31
¿Y qué te sale? 00:21:33
¿Restale? ¿Restale 50.000 a nada? 00:21:35
Exactamente. 00:21:39
Coma 75. 00:21:43
Negativo. 00:21:44
Y aquí viene lo importante. 00:21:45
¿Es negativo? Bien gordo lo voy a poner. 00:21:47
Pues como es negativo, 00:21:50
hay que decir que esta 00:21:51
la compra de esta máquina es una inversión 00:21:53
no es rentable 00:21:55
no es rentable 00:21:59
no conviene comprar 00:21:59
¿lo habéis entendido? 00:22:03
facilísimo 00:22:06
repito, si hay más periodos 00:22:07
pues simplemente tendrás que sumar 00:22:10
3, 10.000 entre 1 00:22:11
más 0,08 al cubo 00:22:14
tendrás que dividir 10.000 entre 1,08 00:22:16
una vez 00:22:18
entre 1,08 dos veces 00:22:19
si hubiera 5 igual 00:22:20
si tienes una buena calculadora no vas a poder hacer esa ronda 00:22:22
Y una cosita que a veces os puede despistar es, imagínate que en el periodo 3 la máquina 00:22:24
no te genera un ingreso, pero la vendes por 4.000€, eso se llama el valor residual de 00:22:35
una máquina. 00:22:41
Cuando una máquina tuya la has usado, quizá la tengas su valor en el mercado, un valor 00:22:42
mucho más bajo de lo que te costó, bueno pues nada, es como un ingreso más, serían 00:22:48
más 4.000 partido de 1 más 0,08 al cubo. 00:22:53
¿Explico? 00:22:58
Es decir, en el periodo 3 00:22:59
puede haber, imagínate, 00:23:01
la máquina que ha generado un ingreso de 10.000, 00:23:03
pues lo suma, 10.000 partido de 1 más 0,08 al cubo, 00:23:05
y encima la vendes, 00:23:08
al final del periodo 3 la vendes, por 4.000 euros, 00:23:09
pues lo suma. O pones 14.000 00:23:11
partido de 1 más 0,08 00:23:13
al cubo. 00:23:16
Pero eso no suele salir luego, 00:23:18
pero cuidado, porque si te sale, 00:23:19
te copias de bragas. 00:23:20
Así que ¿sabéis lo que es? 00:23:21
Simplemente valores eduales 00:23:23
Que yo a la máquina la vendo 00:23:24
¿La vendo? Exactamente 00:23:26
¿Vale? 00:23:28
Bueno, negativo 00:23:30
Ahora los dibujo 00:23:32
El BAN se puede dibujar 00:23:39
Y seguramente el día del examen nadie 00:23:41
A su vez nadie lo va a dibujar 00:23:43
Así que te va a dar mucha ventaja 00:23:44
Si tú eres capaz de entender el dibujo que te voy a hacer del BAN 00:23:46
Que es fácil 00:23:48
Pero antes de dibujarlo 00:23:49
Quiero hacer un proyecto B 00:23:51
Imagínate 00:23:56
Que nuestra amiga Ana 00:23:57
Voy a poner aquí a la izquierda 00:23:59
Voy a pintar, a ver si puede ser, con otro color 00:24:03
Proyecto 00:24:08
Ana ha tenido la posibilidad de comprar 00:24:12
Esa máquina de 00:24:14
¿Cómo hemos dicho? De rayos, ¿no? 00:24:15
De láser 00:24:18
Pero también 00:24:19
¿Vale? 00:24:30
Pueden comprar una máquina 00:24:33
Quizá un poco peor de calidad 00:24:34
Que le cuesta 30.000 euros 00:24:35
Y sabe ya que le va a generar 00:24:37
20.000 00:24:40
y 20.000 00:24:41
al 8% por supuesto 00:24:43
¿veis? es otro proyecto 00:24:47
ella 00:24:51
a día de hoy se le presentan dos proyectos 00:24:52
el proyecto A, ¿vale? 00:24:55
que ya habéis visto, y el proyecto B 00:24:57
que es, igual, comprar una máquina 00:24:59
de rayos o de 00:25:01
láser, quizá de 00:25:03
peor calidad, ¿no? 00:25:05
de hecho, fíjate que te da 00:25:08
menos beneficio, ¿no? 00:25:09
La otra te daba 30 y 25 00:25:10
Y esta te daba 20 y 20 00:25:13
¿Lo veis? 00:25:14
Pues nada, vamos a calcular el banco 00:25:16
Mira chicos, la fórmula no la sabemos ya 00:25:17
Porque esto, vamos 00:25:22
Esto se lo explico a chiquitos de primaria 00:25:24
Y te digo yo que me lo hacen 00:25:27
Menos 30.000 más 20.000 partido de 1 más 00:25:28
0, 0, 8 00:25:35
Más 20.000 partido de 1, 0, 0, 8 00:25:37
Cuadrado 00:25:43
a ver que nos sale 00:25:45
a ver que nos sale chicos 00:25:49
el primero 00:25:53
¿cuánto da 20.000 entre unos 0.8? 00:25:57
ya te digo yo, a ver, pensad 00:26:01
¿cuánto va a dar 20.000 entre unos 0.8? 00:26:02
así, a grandes rasgos 00:26:04
¿os dais cuenta que va a dar 18.000? 00:26:05
19.000 00:26:09
¿os dais cuenta de nada de eso? 00:26:10
no lo ves, no lo estás pensando entonces 00:26:11
20.000 en el momento que yo lo actualizo 00:26:14
se convierte en menos dinero 00:26:16
y el 8% no está mal 00:26:18
es un tipo de interés bastante alto 00:26:20
Por eso los 20.000 euros se van a quedar en 19.000 o 18.000 00:26:23
¿Cuánto sale? 00:26:26
Si lo hacéis, 20.000 entre 1,08 sale 00:26:28
18.000 contra 18.000 es 51 00:26:30
Fíjate, eh 00:26:34
Fíjate 00:26:35
Al 8% 00:26:36
20.000 euros es lo que se queda 00:26:38
Pero es que imagínate el segundo término 00:26:40
Que lo tienes que hacer dos veces 00:26:44
Sería 20.000 entre 1,08 00:26:45
Manuel 00:26:50
Y entre 1,08 00:26:51
Dos veces 00:26:53
¿cuánto va a salir? más o menos 00:26:55
así a ojo, si no te digo que lo sepas 00:26:57
pero te lo digo porque cuando 00:27:00
manejes la calculadora y te sale una burrada 00:27:01
que te des cuenta de que lo que has puesto está mal 00:27:03
no te dejas que te haga salir unas 16.000 00:27:05
unos 17 cortos 00:27:08
16 largos, más o menos 00:27:10
¿qué sale? 00:27:11
146 00:27:16
¿cómo? 00:27:16
¿sí? 00:27:20
si no nos hemos equivocado 00:27:30
Ana, no te pierdes, ¿no? 00:27:32
No. 00:27:36
¿No te pierdes, eh? 00:27:37
No, no, no. 00:27:37
Padrísimo. 00:27:38
Sumamos. 00:27:39
Si queréis la parte positiva, son 35... 00:27:41
A ver si sumáis. 00:27:46
Son 35.000, ¿qué? 00:27:50
Amigo, qué buena noticia. 00:28:07
Y si le resto 30.000... 00:28:09
5.665,29. 00:28:11
Bien, gordo. 00:28:17
¿Cómo nos ha salido el BAN? 00:28:20
Positivo. 00:28:22
Por lo tanto, 00:28:24
la inversión 00:28:26
es rentable. 00:28:27
Pues Ana, 00:28:30
si es la dueña de esta estadía y le presentan 00:28:31
estos dos proyectos, está claro 00:28:33
que tienes que elegir 00:28:35
el proyecto B. 00:28:38
Porque es el que tiene el BAN positivo. 00:28:40
Si los dos estén mirando 00:28:43
el BAN positivo, 00:28:44
para mí, el tamaño importa. 00:28:45
¿Vale? 00:28:48
el que mayor van tenga 00:28:48
nos quedamos con ese 00:28:51
¿vale? 00:28:52
se me va la cabeza 00:28:56
ya lo he hecho bien 00:28:56
venga 00:28:57
encima se queda grabado estas cosas 00:29:01
no lo puedo negar 00:29:04
bueno 00:29:05
se puede evitar 00:29:09
bueno 00:29:13
está claro ¿no? 00:29:16
a ver que aquí he borrado una parte 00:29:18
bueno 00:29:22
voy a dibujar 00:29:28
¿vale? esta historia 00:29:30
y es que el dibujo me viene 00:29:32
ni que pintado 00:29:35
o sea, el dibujo es muy fácil 00:29:37
vamos a ver 00:29:41
ahí, mirad 00:29:43
el van y la K 00:29:49
el dibujo es ese, se pinta en el eje 00:29:53
de ordenadas 00:29:58
es el vertical, el van, el valor que toma 00:29:59
el van, y aquí se ponen los diferentes 00:30:01
valores que pueda tomar el sistema interior de la economía. 00:30:03
La tasa de capitalización, 00:30:06
que le hemos llamado K. 00:30:07
La primera pregunta es cosa, chicos. 00:30:09
¿Cuánto mayor es 00:30:13
la K, qué le va pasando 00:30:13
al BAN? 00:30:15
Vamos a verlo, me voy a ir al caso B, 00:30:19
que yo creo que lo vais a ver mejor. Mirad. 00:30:21
Al 8%, 00:30:25
¿no? 00:30:26
El BAN del proyecto B 00:30:28
da 5.600 y pico, 00:30:29
¿no? ¿Lo veis? 00:30:32
¿Qué pasa si este 8% 00:30:33
hubiese sido un 12 00:30:35
al actualizar 00:30:37
los 20.000 euros 00:30:40
sería mucho menos 00:30:41
de 18.000 euros, ¿lo veis? 00:30:44
matemática vario es esa 00:30:46
si el denominador es más grande 00:30:47
el cociente se hace más 00:30:49
pequeño, es decir 00:30:51
cuanto más grande es el tipo de interés 00:30:54
obviamente el banco toma valores 00:30:56
más pequeños 00:30:58
¿lo entendéis? 00:31:00
eso siempre es así, por lo tanto 00:31:01
si yo voy a hacer un dibujo 00:31:03
está claro que el BAN 00:31:05
es decreciente 00:31:07
con la K 00:31:15
el BAN es decreciente 00:31:16
con la K 00:31:20
no os perdáis, esto es muy fácil 00:31:20
o sea, cuanto mayor es el número de interés 00:31:24
cuanto mayor es el tipo 00:31:28
de interés 00:31:30
menor valor toma 00:31:31
el BAN 00:31:34
es decir, para que me entiendan 00:31:34
el proyecto B al 8% ha sido rentable 00:31:37
Pero si hubiera pasado ese tipo de interés 00:31:40
De la economía, hubiera sido el 15 00:31:42
El BAM abajo, incluso, ¿qué podría haberte pasado? 00:31:43
Que hubiera sido 00:31:49
Si hubiese hecho el BAM negativo 00:31:50
¿No? Vale, ahora lo vamos a ver 00:31:52
Lo estoy haciendo con el proyecto A 00:31:54
Sabría que calcularlo 00:31:55
¿Vale? Bueno 00:31:58
Estamos con el proyecto A, entonces 00:31:59
Mirad, ¿por qué sé 00:32:01
Que al 8% 00:32:03
Estoy a la derecha de este puntito? 00:32:05
Muy fácil 00:32:08
Porque al 8%, chicos 00:32:09
¿Qué van nos ha salido? 00:32:11
¿Positivo o negativo? 00:32:13
Fíjate, lo tenemos aquí 00:32:17
Menos 788 00:32:19
¿Lo veis ahí? 00:32:21
Menos 788,75 00:32:22
No os perdáis 00:32:25
Sé que está a la derecha de este punto 00:32:30
Cada vez que ese punto es muy importante 00:32:33
Porque el van es negativo 00:32:34
Si yo hubiese puesto, Ana, la K aquí 00:32:37
Al llevarlo a la curva 00:32:39
El van hubiese sido 00:32:41
Positivo 00:32:42
¿Lo entiendes o no? 00:32:44
Mira, al 8% 00:32:45
El van que ha salido, positivo o negativo 00:32:49
Negativo 00:32:50
Pues, ¿por qué sé que está entonces a la derecha? 00:32:52
Porque justamente cuando pasa de aquí 00:32:54
La curva está por debajo del eje, ¿lo ves? 00:32:56
Hombre 00:33:02
Este es el 0, Cari 00:33:02
Este es el 0 00:33:04
Entonces 00:33:06
Al 8%, el van 00:33:07
Que te lo marca la curva, toma un valor 00:33:10
Negativo, ¿vale? 00:33:12
Vamos a hacer el otro 00:33:15
Que lo vas a entender mejor 00:33:18
Vamos a hacer el proyecto B 00:33:19
Creo que lo vais a entender mejor 00:33:20
Que es lo mismo 00:33:24
¿Cómo se pinta siempre el BAN? 00:33:26
Decreciente 00:33:29
¿Cierto? 00:33:30
¿El BAN que ha salido positivo o negativo? 00:33:36
Positivo 00:33:38
De hecho ha salido 5.000 00:33:39
Ahora me lo he recordado 00:33:40
5.000 y pico, ¿no? 00:33:41
Vale 00:33:42
¿Por qué sé que al 8% estoy aquí? 00:33:43
Míralo bien, Ana 00:33:46
¿Por qué sé que estoy aquí y no? 00:33:47
¿Cómo antes a la derecha? 00:33:50
Porque sé que ahora estoy a la izquierda 00:33:51
Porque si yo me lo llevo a la curva 00:33:52
La curva te dice el valor del van, ¿no? 00:33:54
¿Cuánto ha sido el van del proyecto B? 00:33:59
5.665,29 00:34:04
Es un valor positivo 00:34:07
Este es el cero, ¿eh? 00:34:09
¿Lo entiendes? 00:34:12
Ahora sí 00:34:14
Aquí sé que estoy a la derecha de este punto 00:34:14
Este punto ahora verás que recibo un nombre 00:34:17
¿Lo entiendes María José? 00:34:20
la gráfica 00:34:25
es una tontería 00:34:26
siempre que el BAN sea positivo 00:34:27
siempre que el BAN sea positivo 00:34:30
es porque voy a estar por debajo 00:34:33
de este punto 00:34:35
y siempre que el BAN sea negativo 00:34:36
es porque la K 00:34:41
de la economía está por 00:34:42
encima de ese punto 00:34:44
una cosa, fijaos que cada proyecto tiene 00:34:46
su curva de BAN, no es la misma curva 00:34:49
cuidado 00:34:51
esta es 00:34:52
la curva de van 00:34:54
del proyecto A 00:34:57
y esta es la curva 00:34:58
del van del proyecto B 00:35:03
a ver si pensáis que es la misma curva 00:35:05
yo no pensaba 00:35:06
claro, claro 00:35:08
por eso aquí el 8% está a la derecha 00:35:11
pero aquí el 8% está a la izquierda 00:35:13
cada proyecto tiene su curva de van 00:35:16
ahora, todos los proyectos 00:35:18
del mundo mundial, su van es siempre 00:35:19
decreciente 00:35:22
siempre 00:35:23
Pero son 00:35:24
Curvas diferentes 00:35:26
¿Sabéis cómo se llama ese puntito mágico? 00:35:29
Jolín, ¿por qué cambio de color y no me hace caso, tío? 00:35:40
El ti 00:35:48
Es así 00:35:48
¿Qué demonios es el ti? 00:35:59
El ti, escuchad bien 00:36:02
Es el valor de K 00:36:03
Que hace que el van sea igual 00:36:05
A C 00:36:07
Ese es el pin 00:36:09
El pin es una K 00:36:10
¿Se da cuenta? 00:36:14
Es que el pin está en el eje de las K 00:36:15
El pin es un valor de K 00:36:17
¿Cuál? 00:36:19
Para que saben lo calcular 00:36:21
Pero es el valor de K 00:36:22
Que hace que el van 00:36:24
Sea exactamente ¿Cuánto? 00:36:26
Igual a 0 00:36:29
El van sea igual a 0 00:36:30
Por eso es el punto de corte 00:36:37
Con el eje horizontal 00:36:39
Ahora, no te preocupes que ahora lo vamos a calcular 00:36:40
Es decir 00:36:45
Facilísimo, chiquis 00:36:46
Si yo te pregunto en el proyecto A 00:36:48
¿Qué valor tiene la TIR ahora mismo? 00:36:50
O sea, obviamente no lo sabemos 00:36:52
Pero algo podemos decir ya 00:36:54
El TIR del proyecto A 00:36:56
Es inferior al 8% 00:36:57
¿Lo veis? 00:37:00
Porque el TIR está aquí 00:37:01
Está por debajo del 8, ¿no? 00:37:02
El TIR de este proyecto, ahora os enseño a calcularlo 00:37:05
Pero seguro que está por debajo del 8 00:37:07
¿Eso lo ve María José? 00:37:10
El 8 está más a la derecha 00:37:14
¿Recordar la...? 00:37:15
Yo lo estoy viendo con la tabla 00:37:16
Con la línea está bien 00:37:17
Sí, bueno 00:37:20
Es que está... 00:37:23
Es el lado izquierdo 00:37:25
Este es el lado derecho 00:37:26
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 00:37:27
¿Vale? 00:37:30
Ahora este va a robar 00:38:01
¿Entiendes? 00:38:02
Coges ahí y entras con un bolín 00:38:08
¿Vale? 00:38:09
Sí, perdón 00:38:10
¿La tienda es de proyectos inferior al 8? 00:38:11
Por ejemplo 00:38:13
Ana, esta es la recta real 00:38:14
pero esta es la recta positiva 00:38:15
fijaos el proyecto B 00:38:17
el que tenéis a la derecha 00:38:20
¿qué podemos decir de la TIR del proyecto B seguro? 00:38:21
que es mayor que el 8 00:38:24
fíjense una cosa 00:38:26
el proyecto B al 8% es rentable 00:38:29
pero ¿qué pasa si el PIB de la economía empieza a subir? 00:38:32
lo hemos comentado antes 00:38:38
el BAN empieza a disminuir 00:38:39
puede llegar un momento 00:38:42
en que la K 00:38:45
del tipo interno de la economía sea tan alto 00:38:47
que el proyecto B que era rentable deje de 00:38:50
serlo. Pues ¿cuándo 00:38:52
deja de serlo? Cuando justamente 00:38:54
la K 00:38:55
sobrepase la T. 00:38:58
¿Me entendéis? ¿Puedo repetir lo que he dicho? 00:39:00
Sí, lo mismo. 00:39:02
Puedo repetir. Al 8% 00:39:03
el proyecto B es rentable. 00:39:06
Pero si la K, el tipo interno de la economía, 00:39:07
empieza a aumentar, se va al 9, 00:39:09
al 10, al 11, 00:39:12
El valor del BAM va a empezar a disminuir. 00:39:13
Llegará un momento que si la K es muy alta, 00:39:18
incluso ese proyecto que era rentable dejará de serlo. 00:39:21
¿Cuándo es ese momento? 00:39:25
Justo cuando el BAM se haga negativo, 00:39:26
que es justo en el momento que la K sobrepase la T. 00:39:28
¿Sí? 00:39:32
Vale. 00:39:33
Fácil, ¿no? 00:39:34
Vale, pues la gran pregunta. 00:39:36
¿Calculamos la T de los proyectos? 00:39:37
Vale. 00:39:40
Vamos a empezar con el proyecto A 00:39:41
Una cosa tenemos clara ya en la cabeza 00:39:43
Chicos 00:39:45
La TIR del proyecto A 00:39:46
Tiene que ser inferior al 8 00:39:49
Es decir, si tú haces la TIR y te sale el 9,12% 00:39:51
Es que lo tienes mal 00:39:54
O algo falla en algún sitio 00:39:56
Subo 00:39:59
Entonces, vamos a ver qué es esto de la TIR 00:40:02
La TIR, acuérdate 00:40:11
Es el valor de K 00:40:13
La incógnita en la K 00:40:14
que hace que el van 00:40:19
el vano de K 00:40:24
que hace que el van sea igual 00:40:37
más fácil lo puede ser 00:40:38
oye, ¿la fórmula del vano la sabemos? 00:40:40
¿no? 00:40:47
cuidado 00:40:50
tú no vas a calcular 00:40:51
el van, ahora 00:40:52
tú fuerzas a que el van sea 00:40:54
¿cuánto? cero 00:40:57
¿queda claro? 00:40:58
cuando yo calculo la TIR 00:41:00
no quiero el van 00:41:02
el van es cero 00:41:04
porque el pi es el valor de k 00:41:05
si quieres puedes poner el valor de k 00:41:08
estrella, si quieres 00:41:10
que hace que el van sea igual a cero 00:41:12
van cero, igual aquí hay más 00:41:14
¿qué pongo delante? ¿te acuerdas del proyecto A? 00:41:17
la máquina nos costaba ¿cuánto? 00:41:19
cincuenta mil, ¿no? 00:41:21
la q1 00:41:23
teníamos treinta mil, ¿verdad? 00:41:24
partido de uno más 00:41:29
Claro, K estrella 00:41:30
O uno más T, llámale como quieras 00:41:43
Si ponéis 0, 0, 8 00:41:45
Estaréis calculando el valor anterior 00:41:49
Y yo lo que quiero es la K 00:41:51
O la T, que hace que el base sea 0 00:41:53
¿Veis? La incógnita, como dice Manuel 00:41:55
Es la K 00:41:57
Le llamo T o K estrella, como quieras llamarla 00:41:58
Pues no tiene nada que ver la fórmula de antes. 00:42:01
Pues sí, estás usando la fórmula de antes. 00:42:04
Pero el van es cero. 00:42:07
Y la incógnita es la K. 00:42:09
Antes tenías la K, que era el 8%, y tú calculabas el van. 00:42:11
Ahora el van es cero y la incógnita es la K. 00:42:15
Pero la fórmula es la misma. 00:42:18
Porque no te dan el dato K. 00:42:20
Claro, es que la T es una K especial. 00:42:24
La T es una K especial. 00:42:28
Especial, la que hace que el van sea igual 00:42:30
A cero 00:42:33
Uso la forma de antes, claro que es la misma forma de antes 00:42:34
Pero yo no calculo el van 00:42:36
El van es cero 00:42:38
¿Vale María José? 00:42:39
¿Seguro? No, no te lo hay convencida 00:42:42
Ah, para sacarla 00:42:44
Para preguntarte 00:42:48
El van te están preguntando 00:42:50
Porque el van te lo dan 00:42:52
Te están preguntando 00:42:53
Bueno, el van te lo dan, no 00:42:54
Tú tienes que saber que el van es cero 00:42:56
pero la incógnita es 00:42:58
repito, la TIR 00:43:03
es una K especial 00:43:06
la incógnita es la K especial 00:43:07
esa K 00:43:09
es la que hace que el balance sea 0 00:43:12
bueno, era 25.000 00:43:13
partido de 1 más TIR 00:43:16
al cuadrado 00:43:20
la incógnita es la TIR 00:43:24
es que, ojo 00:43:29
Es que si sacáis 00:43:32
Si sois capaces de sacar la tira ahí 00:43:33
Operando esos paréntesis que están en el denominador 00:43:36
Habiendo aquí un binomio de Newton 00:43:38
Una identidad notada 00:43:40
Si sois capaces de sacar la tira, premio Nobel de Matemáticas 00:43:41
¿Vale? 00:43:44
Bueno, premio Nobel de Matemáticas no, que no existe 00:43:47
Lo sacaríamos 00:43:48
¿Vale? 00:43:50
No existe porque Nobel no quiso dar el Nobel de Matemáticas 00:43:52
Porque su mujer le ponía los perros con un matemático 00:43:54
Buscar lo que es verdad 00:43:56
¿Vale? Eso dice 00:43:58
Por eso no quiero el Nobel de Matemáticas 00:44:00
Ahora hay un premio especial 00:44:01
Pero no existe el premio nuevo del tema 00:44:04
Bueno 00:44:06
Chicos 00:44:09
Es difícil, muy difícil sacar el valor de la cifra 00:44:10
A no ser que hagamos un truco matemático 00:44:14
Facilísimo 00:44:16
Que se llama 00:44:18
Cambio de variable 00:44:20
¿Por qué a 1 más cifra 00:44:21
Lo llamamos x? 00:44:23
No, 1 más cifra 00:44:28
¿Veis? 00:44:30
Vamos a hacerlo paso a paso 00:44:32
¿Qué nos queda entonces? 00:44:34
¿Cero igual a qué? 00:44:35
Menos 50.000 00:44:37
Más 30.000 partido de 00:44:39
Que es X 00:44:42
¿Sabes lo que he hecho? 00:44:45
Estaba buscando lo de Nobel 00:44:47
Y ahora es como que sale 00:44:49
1 más 10 es X 00:44:51
Entonces le pones 1 más 10 ¿Qué ponemos? 00:44:53
Y le pones 1 más 10 al cuadrado ¿Qué ponemos? 00:44:56
Oye pues no es por nada 00:45:00
Pero no tiene nada que ver 00:45:01
La ecuación de arriba con la de abajo. 00:45:03
La de abajo es muchísimo más fácil. 00:45:04
Hay cosas que no te acuerdes, yo te enseño ahora. 00:45:07
Pero la de abajo se parece a las que hemos hecho toda la vida en la ESO. 00:45:09
O en EGB. 00:45:14
Es verdad que la X está en el denominador, 00:45:18
pero por lo menos ya no tengo ahí un binomio. 00:45:21
No os asustéis con lo del cambio de variable. 00:45:25
Siempre es el mismo. 00:45:27
1 más 5 es igual a X. 00:45:27
¿Cierto? 00:45:29
Todos los ejercicios, 1 más 5 es igual a X. 00:45:30
No tienes que inventarle tú el cambio de variable. 00:45:33
En todos los ejercicios, 1 más 5 es igual a X. 00:45:36
Vale. 00:45:40
¿Cómo pasa el 50.000? 00:45:41
Al primer miembro sumando, ¿no? 00:45:44
Sí, estoy molestado. 00:45:46
Me queda 30.000 entre X, 00:45:48
más 25.000 partido de X, 00:45:52
al cuadrado. 00:45:55
¿Nadie se me pierde hasta ahí? 00:45:58
Ana, ¿no te pierdas? 00:46:01
No. 00:46:02
En menos 50.000 pasa sumando. 00:46:02
¿Sí? 00:46:09
Mirad, como hay ceros a mansalva, los quitamos, aquí hay cuatro ceros, aquí hay cuatro ceros, 00:46:10
aquí hay tres ceros, bueno, vamos a dividir por mil, a la izquierda y a la derecha, o 00:46:30
lo que es lo mismo, si aquí quito tres ceros, he dividido por mil, ¿no, Clarín? 00:46:34
Pues si dividimos por 3.000, perdón, si dividimos por 1.000 a la izquierda, quitas 3.0, 00:46:38
dividimos por 1.000 a la derecha, es decir, quítame 3.0, ¿vale? 00:46:44
Ojalá pudiéramos haber quitado 4, pero no podemos. 00:46:50
Vamos, ¿qué te queda? 00:46:54
Sigo por aquí arriba. 00:46:55
¿50 igual a qué? 00:46:57
30 entre x más 25 partido de 5. 00:47:00
Vale, vale, vale. 00:47:10
Vale. 00:47:13
esto se hace a otra velocidad 00:47:13
cuando has cogido práctica 00:47:16
aquí voy paso a paso 00:47:17
yo ya hubiera puesto eso directamente 00:47:18
lo que he hecho ha sido 00:47:21
partir aquí cuadrado 00:47:25
lo único que he hecho ha sido 00:47:27
poner a limpio una vez que he quitado los ceros 00:47:29
no he hecho nada 00:47:32
no he hecho nada 00:47:33
lo he puesto a limpio 00:47:35
una vez que he quitado los ceros 00:47:36
las x cuadrado nos conviene que estén arriba 00:47:37
¿Cómo se ponen las x cuadradas arriba? 00:47:43
Mirad, lo más fácil del mundo 00:47:49
Y aquí es donde mucha gente se complica la vida 00:47:50
Tienes que multiplicar por x cuadrado 00:47:52
A izquierda y a derecha de la igualdad 00:47:55
A ver, prestad atención 00:47:57
Que este paso quizá es el que peor se ve 00:47:58
Hay que multiplicar por x cuadrado 00:48:01
A izquierda y a derecha 00:48:03
Vale, si yo multiplico por x cuadrado 00:48:06
¿Qué me queda aquí? 00:48:09
Se encuentra x cuadrado, ¿no? 00:48:11
y si lo multiplico también a la derecha 00:48:12
lo voy a hacer paso a paso 00:48:15
multiplico por x cuadrado también 00:48:18
¿lo veis? 00:48:21
¿veis lo que he hecho aquí? 00:48:23
este se queda como está 00:48:27
y ahora cuidado 00:48:28
este por el de adelante 00:48:30
¿qué ocurre? 00:48:32
x cuadrado entre x 00:48:35
x cuadrado entre x 00:48:36
¿no te queda una x arriba? 00:48:37
x cuadrado entre x 00:48:40
chiquis 00:48:41
y no te queda la x arriba 00:48:42
y por el de atrás 00:48:47
¿cuánto da x cuadrado por 25 entre x cuadrado? 00:48:52
¿qué le pasa al x cuadrado? 00:48:56
¿entonces qué te queda? 00:48:59
no, x no 00:49:00
te queda 25 00:49:01
repito 00:49:03
si multiplico por x cuadrado 00:49:05
izquierda y derecha 00:49:07
50 parece por x cuadrado 00:49:08
el 30, si yo multiplico por x cuadrado 00:49:10
x cuadrado entre x 00:49:13
Ana, te queda una X arriba 00:49:15
Mira, X cuadrado 00:49:17
Entre X 00:49:19
Es X 00:49:21
¿Eso os suena? 00:49:22
Pues es lo que estoy haciendo 00:49:25
X cuadrado entre X, claro, se me va la X con el cuadrado 00:49:26
Se me queda la X arriba 00:49:30
X por 30, 30X 00:49:31
Y ahora, X cuadrado entre X cuadrado, ¿qué les pasa? 00:49:33
Que se van y quedan en un 5 00:49:36
Pues ya está 00:49:37
¿Y ahora ya? ¿Qué nos queda? 00:49:37
50X cuadrado 00:49:41
¿Cómo pasa el 30X? 00:49:42
¿Y el 25? 00:49:45
No está bien. 00:49:50
Esa es una ecuación de segundo grado 00:49:55
que todo tío que se precie, 00:49:57
o de la tía que se precie, 00:50:02
tiene que saber resolver. 00:50:04
Fijaos que siempre 00:50:07
el término, 00:50:08
el coeficiente de la x 00:50:12
y el coeficiente independiente 00:50:14
siempre van a ir en negativo. 00:50:15
Siempre, siempre. 00:50:17
Bueno. 00:50:20
Aquí, 00:50:21
para otra vez, 00:50:22
Aquí te das cuenta de que ya es un poco mayor. 00:50:23
O sea, yo se ha hecho más de 12 años. 00:50:27
Ana, yo se ha hecho desde los 52. 00:50:29
14, 15 años. 00:50:31
Como que te has acostumbrado. 00:50:32
O sea, se lo tengo 52. 00:50:34
Guau, guau, que me suena porque es que hacía yo todo esto de las X. 00:50:36
No te preocupes. 00:50:41
A ver, podemos superar con esa ecuación, pero yo creo que es más fácil si dividimos por 5. 00:50:43
Esto es optativo, ¿eh? 00:50:49
a ver, es que es más fácil 00:50:50
trabajar con 10x cuadrado 00:50:52
30 entre 5 son 00:50:54
y 25 entre 5 es 5 00:50:57
10x cuadrado menos 6x menos 00:50:58
lo único que he hecho ha sido dividir 00:51:02
simplificar 00:51:04
eso se puede hacer, cuidado, ¿por qué? 00:51:05
0 entre 5 es 5 00:51:08
es que a veces simplificáis de una forma muy rara 00:51:09
¿vale? 00:51:12
yo divido por 5 a la izquierda 00:51:13
y a la derecha 00:51:15
y como 0 entre 5 es 0, se queda el 0 00:51:16
que luego se os olvida 00:51:18
cuando una ecuación es, por ejemplo 00:51:20
bueno, esto en la grabación no va a salir 00:51:21
yo por ejemplo si tengo 00:51:25
50x cuadrado 00:51:26
menos 00:51:28
30x menos 25 00:51:29
igual a 2 00:51:31
claro, aquí mucha gente dice 00:51:35
divido por 5, vale, como lo acabo de hacer 00:51:38
¿no? 00:51:40
y se os olvida 00:51:42
y divido por 5 también 00:51:43
bueno, yo no sé si esto hubiera pasado al estando 00:51:44
pero bueno 00:51:47
Bueno, pues nada, vamos a hacer la ecuación del segundo grado 00:51:48
Vamos a hacerla despacito porque seguramente no os acordáis 00:51:52
¿Está creada nuestra ecuación? 00:51:54
Venga, ¿cómo se hacía esto? 00:52:04
X igual a 00:52:05
Bueno, primero, menos b 00:52:06
¿Os pongo la general? 00:52:13
Por si no os acordáis 00:52:15
La formula de la ecuación del segundo grado 00:52:16
Donde, cuidado, no me despiste 00:52:28
La a es el coeficiente del cuadrado 00:52:31
Es decir, el 10 00:52:34
B, cuidado con la B, es menos 6 00:52:35
Y C es menos 5 00:52:38
¿Ok? 00:52:42
Vale 00:52:45
Entonces, ¿X igual a qué? 00:52:45
Como la B es menos 6 00:52:49
Hay que poner menos menos 6 00:52:52
Es decir, 6 00:52:54
¿Sí o no? 00:52:55
¿Vale, José? ¿Lo ves eso? 00:52:56
Bueno, pues vaya lío 00:53:01
Menos menos más 00:53:02
6 más menos 00:53:03
6 más menos 00:53:06
la raíz de, ahora 00:53:18
6 al cuadrado 00:53:20
o menos 6 al cuadrado, realmente 00:53:21
esto es de 6, da igual 00:53:24
porque siempre será positivo, ¿no? 00:53:25
recordad que menos 6 por menos 6 son 3 00:53:27
ahora, menos de la 00:53:29
fórmula, 4 00:53:32
¿cuánto vale la A, chiquis? 00:53:33
y la C 00:53:37
menos 5, ¿ok? 00:53:38
partido de 2 00:53:44
por, ah, ¿cuánto vale la A? 00:53:45
Siempre se os va a quedar positivo el de adelante 00:53:49
Siempre 00:53:55
Mirad 00:53:56
¿Cuánto vale lo que hay dentro de la raíz? 00:54:01
Cuidado chiquis 00:54:07
Siempre, siempre, en este ejercicio, menos por menos 00:54:08
Os va a quedar aquí 00:54:10
¿Vale? Nunca os va a quedar una raíz negativa 00:54:12
Ya sabéis que las raíces negativas 00:54:14
Pertenzan a los números complejos 00:54:15
Nunca os va a pasar eso 00:54:17
Porque siempre, como el término c siempre va a ser negativo 00:54:18
Menos por menos, más 00:54:21
Por lo tanto, fijaos, 4 por 10 00:54:22
40, y por 5 son 200 00:54:24
Más 200 y 36 00:54:27
La raíz de 00:54:29
36, partido de 20 00:54:31
Ya estamos terminando 00:54:34
No te preocupes 00:54:37
Mirad, la raíz de 236 no sé cuánto da 00:54:38
Da 15 y pico 00:54:45
Vamos, que un resultado va a ser siempre negativo 00:54:47
El negativo te lo cargas 00:54:50
Hacerme la raíz de 236 00:54:51
Por fin, a ver cuánto da 00:54:54
15 coma 00:54:55
Raíz de 236 00:55:03
al coche la giras 00:55:07
tienes 00:55:14
yo lo he intentado antes pero no 00:55:15
no te va 00:55:17
es un móvil muy antiguo 00:55:22
si tengo puesto el giro de pantalla 00:55:25
yo lo he intentado antes en el anterior ejercicio 00:55:28
15 con 36 00:55:31
vale 00:55:41
15 con 36 vale 00:55:42
bueno pues 00:55:47
¿cuánto da lo de arriba? 00:55:49
házmelo 00:55:52
6 más 15,36 entre 20 00:55:52
Bueno, entre 20 00:55:55
21,36 entre 20 00:55:59
Dime cuatro decimales 00:56:03
Sí, sí, entre 20 00:56:04
1,0628 00:56:08
0,628 00:56:11
No, 0,68 00:56:13
Vale, ¿un decimal más? 00:56:16
No, no tiene 00:56:18
1,068 00:56:20
Eso es la X 00:56:23
Fijaos lo que nos ha costado 00:56:26
¿Vale? 00:56:27
Ahora lo vamos a hacer para el proyecto B 00:56:30
Así lo repasamos 00:56:31
¿Sí? 00:56:32
¿Hemos terminado el ejercicio? 00:56:39
A ver, situémonos 00:56:40
Claro, a ver, claro, no lo despistemos 00:56:42
Tú has sacado el balón de la X 00:56:45
A ver, que se me borra 00:56:48
Se me está borrando 00:56:52
Me he borrado la mitad del ejercicio 00:56:53
Bueno, a ver chicos 00:56:57
Y chicas 00:57:10
Tú has sacado el valor de la X, no nos olvidemos 00:57:11
Tú quieres sacar, Ana 00:57:14
La TIR 00:57:16
Bueno, te acuerdas que has hecho un cambio de variable, ¿no? 00:57:18
Has hecho un cambio de variable 00:57:22
1 más TIR era la X 00:57:23
Eso lo hemos hecho para facilitar 00:57:25
El cálculo 00:57:27
Si no es imposible 00:57:29
Repito, si intentáis sacar la tira a lo bestia 00:57:30
No vais a poder 00:57:32
¿Cómo que es la fórmula? 00:57:32
Para sacar la tira 00:57:39
Claro 00:57:40
Como ya tengo el valor de la e 00:57:42
Como ya sé que 1 más tira 00:57:44
Es igual a x 00:57:53
Y le saco el cambio 00:57:56
Esto se llama deshacer el cambio de valores 00:57:57
¿Qué nos ha salido la x? 00:57:59
1,068 00:58:01
vale, pues ya hemos terminado 00:58:03
porque como pasa el 1 00:58:08
restando, ¿no? 00:58:09
0,0 00:58:14
y en porcentaje 00:58:17
chiquis 00:58:19
el 6,8 00:58:20
o el 6,80 00:58:23
por ciento, ¿sí? 00:58:24
sale 0,068 00:58:30
por 100 00:58:33
los ventajas es el 6,8%. 00:58:35
¿Vas a poner lo más importante? 00:58:39
Sí, hay un problema en el score. 00:58:41
Vale, vale. 00:58:43
¿Es coherente con el resultado? 00:58:46
¿Ves el proyecto A? 00:58:48
¿Qué nos ha salido de la TIR? 00:58:49
El 6,8%. 00:58:56
Justo lo que habíamos previsto. 00:58:58
Recordar que el proyecto A 00:59:02
no era rentable. 00:59:03
Eso quiere decir que la TIR de ese proyecto 00:59:05
seguro que era inferior 00:59:07
al 8 00:59:09
dicho de otra forma 00:59:10
si el tiempo interior de la economía 00:59:12
siendo el 8 este proyecto no es rentable 00:59:14
si empezara a bajar 00:59:16
de hecho si bajara del 6,8 00:59:18
esa máquina de 50.000 euros 00:59:21
si te pasaría a ser rentable 00:59:22
eso es lo bueno que tiene la TIR 00:59:25
te marca la K 00:59:28
de tal forma que si me das la K de la economía 00:59:30
yo te voy a decir si es un proyecto rentable o no 00:59:33
¿lo entendéis? 00:59:35
¿vale? 00:59:40
Esa es la historia. 00:59:42
Mira, otra forma de verlo. 00:59:43
Si el tipo interés de la economía es el 6,8% 00:59:45
Perdón, perdón. 00:59:48
Si el tipo interés de la economía es el 8% 00:59:51
y resulta que la TIB del proyecto es el 6,8% 00:59:54
ese proyecto no lo llevas a cabo. 00:59:57
Cógete el dinero y mételo al 8% en un depósito. 00:59:59
No sé si me explico. 01:00:03
Mejor que obtener una tasa interna del 6,8%. 01:00:04
¿Entendéis un poco la historia? 01:00:10
Vamos con el proyecto B 01:00:11
A ver si somos capaces de sacar su TIR 01:00:15
Acuérdate que la TIR 01:00:18
La TIR ahora va a ser superior al 8% 01:00:19
¿Vale? 01:00:22
Vale 01:00:25
Ven 01:00:25
Voy a bajar un poquito la pantalla 01:00:26
Puedes hacer lo que quieras 01:00:30
O sea, lo último que has puesto 01:00:31
Uno más TIR 01:00:33
Es decir, deshago el cambio de variable 01:00:42
Una vez que has sacado el valor de X 01:00:43
¿Lo tienes aquí? 01:00:45
¿Lo ves? 01:00:45
Ay, que lo puedo ir dando 01:00:47
1, 0, 6, 7, 8 01:00:49
Entonces lo que hago es deshacer el cambio de 01:00:53
Variable, ¿lo ves? 01:00:54
El 1 pasa restando y lo pasa sin porcentaje 01:00:57
Estamos diciendo, Manuel 01:00:59
Mientras Ana termina de copiar 01:01:01
¿Qué significa ese 6,8%? 01:01:02
Acuérdate que la cara de la economía 01:01:05
Es el 8 01:01:07
Si el tipo de interés empieza a bajar 01:01:08
El proyecto este 01:01:11
De la máquina que costaba 50.000 euros 01:01:13
Si baja del 6,8 podrá ser rentable 01:01:15
es fácil, es fácil 01:01:17
otra cosa es la matemática que hay detrás 01:01:19
¿vale? 01:01:22
pero 01:01:24
pero entender esto 01:01:24
es cosa de niños 01:01:27
¿cómo, cómo, cómo? 01:01:28
¿cómo ha bajado? 01:01:34
no ha bajado 01:01:36
no, el tipo de interés es el 8 01:01:37
si bajara 01:01:40
si bajara por debajo 01:01:42
del 6,8 01:01:44
ese proyecto pasaría a ser ventano 01:01:45
el tipo de interés no ha bajado, es el 8 01:01:48
Yo lo que he dicho es 01:01:50
Si bajase 01:01:52
Del 8 01:01:54
Del 6,8 01:01:55
Este proyecto pasaría a ser mental 01:01:59
Mira, de hecho, como ejercicio 01:02:01
¿Sabéis lo que podéis hacer? 01:02:02
Calcula el BAN del proyecto A 01:02:04
Al 6% 01:02:06
¿Sabéis lo que va a pasar? 01:02:07
Si estás al 6, mira la gráfica 01:02:11
No es que el 6 01:02:13
Está a la izquierda, el 6,8 01:02:15
El BAN te va a salir positivo 01:02:17
si yo el proyecto A calculase el balance 01:02:18
al 6% 01:02:21
en vez del 8, te va a salir positivo 01:02:23
seguro, segurísimo 01:02:25
¿por qué? 01:02:27
porque tú has sido capaz de sacar el 6,8 01:02:29
que es justo, ¿cuándo? es el límite 01:02:31
el 6,8 01:02:33
venga, vamos con el proyecto B 01:02:34
vale, vamos a hacer 01:02:36
el tip al proyecto B 01:02:43
venga, voy a empezar aquí 01:02:45
lo voy a hacer de color 01:02:47
rojo 01:02:49
Es que no se cambia 01:02:51
No sé por qué 01:02:57
Vale, proyecto B 01:02:57
Nos costaba en la mañana 30.000 01:03:03
Vamos a recordarlo 01:03:05
Y obteníamos 20.000, ¿verdad? 01:03:08
Acuérdate que para obtener la TIR 01:03:14
No me hace falta el valor de K 01:03:16
La que era el 8, ¿no? 01:03:17
No te hace falta 01:03:21
Venga, pues ¿cómo se calcula la TIR? 01:03:21
Para el proyecto B 01:03:25
0 igual, ¿no? 01:03:26
igual a 01:03:28
menos 01:03:35
30.000 01:03:37
acuérdate que lo que hacemos es forzar el van a cero 01:03:43
¿no? 01:03:47
bueno, cero igual a menos 30.000 más 01:05:08
20.000 partido de que? 01:05:10
1 más la tir 01:05:14
no me pongas el 8 01:05:15
más 20.000 01:05:16
partido de 01:05:18
1 más tir 01:05:20
al cuadrado 01:05:21
¿vale? 01:05:23
¿Y el otro? 01:05:27
¿Cómo que el otro? 01:05:29
Serán 20.000 y 20.000, ¿no? 01:05:36
Vale, sí, sí, sí. 01:05:37
Pues nada, venga. 01:05:38
Vamos a hacer el cambio de variable. 01:05:40
¿Cuál es el cambio de variable? 01:05:41
Siempre, Ana, siempre, siempre. 01:05:42
Uno más TIR es... 01:05:45
Tú lo que quieres, no te despistes. 01:05:51
Tú tienes el valor de la TIR. 01:05:53
Y aquí hay que sacar el valor de la TIR. 01:05:55
El problema es que sacar el valor de TIR directamente es muy, muy, muy difícil. 01:05:58
Por lo tanto, hacemos el cambio de variable. 01:06:03
¿Cómo pasa el 3? 01:06:07
Bueno, mirad, una cosa que se puede hacer ya. 01:06:08
¿Veis los cuatro ceros? 01:06:10
Los puedo quitar ya. 01:06:17
Los puedo quitar más adelante, pero aquí vamos a ir a gastar los ceros. 01:06:19
¿Lo veis? 01:06:23
¿Y cómo pasa el menos 3? 01:06:24
María José, que está ahí restando, pasa sumando. 01:06:25
Fijaos que lo he hecho un poco rápido. 01:06:35
He quitado los ceros. 01:06:39
He dividido por 10.000. 01:06:41
El menos 3 pasa sumando 01:06:42
Y uno más tiro es X 01:06:46
Y uno más tiro al cuadrado es X al cuadrado 01:06:47
¿Vale? 01:06:50
¿Han aquí? 01:06:51
Repito, menos 3 pasa sumando 01:06:53
3, he quitado los 4 ceros 01:06:55
Ahora puedo quitar los 4 01:06:57
¿Vale? Y uno más tiro es X 01:06:59
Y uno más tiro al cuadrado es X al cuadrado 01:07:01
¿Os acordáis ahora cómo se quita ese X al cuadrado? 01:07:02
Que están ahí los denominadores que no me gustan 01:07:06
¿Qué hacemos? Multiplicamos por 01:07:07
cuadrado 01:07:11
¿y qué te queda siempre? 01:07:13
si multiplico la de izquierdo por x cuadrado 01:07:18
será 3x cuadrado 01:07:20
si multiplico 01:07:21
2 entre x por x cuadrado 01:07:24
la x de abajo se va con el cuadrado 01:07:27
y me queda 2x 01:07:29
y 2 entre x cuadrado 01:07:30
por x cuadrado 01:07:32
se va a quedar el 2 01:07:33
¿cómo pasa ahora el 2x y el 2? 01:07:34
me queda 01:07:44
que 3x cuadrado menos 2x menos 2 01:07:45
es igual a c 01:07:47
y esto lo aplicamos a la ecuación de segundo grado 01:07:49
¿vale? 01:07:52
¿ha llegado ya? 01:07:53
no, a ver 01:07:56
ecuación de segundo grado 01:07:57
era, así nos acordamos 01:07:59
menos b 01:08:01
como es menos 2, menos menos 2 01:08:03
se puede poner el paréntesis como tú has dicho 01:08:06
pero recuerda siempre que va a quedar positivo 01:08:07
más menos, la raíz cuadrada de quién 01:08:09
de b al cuadrado 01:08:12
como b es menos 2 01:08:14
menos 2 al cuadrado es 01:08:16
Menos 01:08:18
El 4 de la fórmula 01:08:21
Por A 01:08:22
3 y por 01:08:24
Que es menos 2 01:08:26
Partido de 2 por 01:08:28
La raíz, ¿cuánto da? 01:08:32
Mira, 4 por 3, 12 01:08:35
Y 12 por 2 01:08:37
Menos y menos más 01:08:41
Claro, menos por menos, más 01:08:44
Yo siempre lo hago positivo 01:08:46
Yo tengo la mecánica ya cogida 01:08:47
¿Cuánto por 3 es 12? Pues 2, 24 01:08:50
24 y 4, 28 01:08:51
Es decir, te queda 2 más menos la raíz de 28 01:08:53
Partido de 6 01:08:57
2 por 3 es 6 01:08:59
¿La he alineado? 01:09:00
Siempre uno va a ser negativo 01:09:06
Siempre uno va a ser negativo 01:09:07
No vale 01:09:11
El positivo 01:09:12
¿Cuánto vale la raíz de 28? 01:09:14
5 y pico 01:09:17
5 y 5 01:09:18
5,29 01:09:24
5,29 01:09:29
Vale 01:09:30
Pues ¿cuánto vale este? 01:09:32
¿Cuánto vale la X? 01:09:34
¿Veis lo que hemos tardado en hacer, no? 01:09:35
Sería 7,29 entre 6 01:09:37
No te pierdas más de José 01:09:39
La ley 28, el 5,29 01:09:43
El menos ya me lo cargo 01:09:44
¿Vale? Me quedo con el más, ¿no? 01:09:46
Bueno, 7,29 entre 6 01:09:49
1,25 01:09:52
Sí, lo he hecho de cabeza 01:10:02
Justo, ¿no? Además 01:10:04
Joder, ni preparado 01:10:08
1,25 01:10:10
¿Hemos terminado? 01:10:13
Ana, no te me pierdas 01:10:18
No copies por copiar 01:10:19
Piensa lo que estás copiando 01:10:20
¿Hemos terminado? 01:10:21
¿Ese es el valor de quién? 01:10:34
Ahora hay que deshacer el cambio de variable 01:10:35
¿Lo veis aquí? 01:10:38
Mira, lo voy a poner con boli 01:10:40
Si quiere cambiar de color, venga, verde 01:10:42
1 más ti, ¿cuánto es? 01:10:44
1,215 01:10:49
¿Sí? 01:10:52
¿Cuánto vale la ti? 01:10:53
0,215 01:10:56
¿Todo el mundo lo ve? 01:10:58
¿En tantos porcentajes? 01:11:02
Entonces no, por 100 01:11:03
21,5% 01:11:05
En latín 01:11:09
1 más 10 es la X 01:11:12
El 1 pasa 01:11:17
Pues 1,215 menos 1 es 0,215 01:11:19
¿Y en tantos por ciento? 01:11:23
21,5 01:11:29
Y ahora comprueba 01:11:30
Si has hecho tu gráfica 01:11:36
Comprueba si tiene lógica 01:11:38
¿Tiene lógica? 01:11:39
A ver 01:11:40
Si os acordáis 01:11:43
A ver si encuentro la gráfica 01:11:45
Este, este es el gráfico del proyecto B 01:11:47
Claro que tiene lógica 01:11:52
La TIR que nos ha salido 01:11:53
El 21,5% 01:11:55
Este es el 21,5% 01:11:59
Ahí 01:12:02
Nos agarra a la derecha del 8 01:12:02
Claro 01:12:06
¿Qué quiere decir esto? 01:12:07
El proyecto B 01:12:10
es rentable, aunque los tipos de interés 01:12:11
suban 01:12:13
mucho, mucho, el proyecto B 01:12:14
va a seguir siendo rentable, a no ser que suban 01:12:17
por encima del 21,5. 01:12:19
Si el tipo de interés de la economía 01:12:22
sube por encima del 21,5, 01:12:23
ese proyecto B, que tú estabas tan contentita 01:12:25
que habías elegido, dejará de ser 01:12:27
rentable. 01:12:30
De hecho, os recomiendo, 01:12:32
si hacéis el proyecto B 01:12:33
al 25%, 01:12:34
el BAN os va a salir 01:12:36
negativo para el proyecto B. 01:12:39
Porque el 25 estaría a la derecha, ¿no? 01:12:41
¿Eso lo veis? 01:12:44
¿Estáis entendiendo? 01:12:46
Vale, vamos a cortar aquí la grava. 01:12:48
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Jose Manuel A.
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9 de octubre de 2024 - 13:27
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Duración:
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