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Proporcionalidad numérica (7)

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Subido el 7 de mayo de 2020 por Pablo De A.

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Venga, vamos con el ejercicio 43. Me dicen que en el comedor del colegio ponen tres barras de pan por cada ocho alumnos. A ver, perdonadme que tengo esto. Aquí estoy ya resuelto de la otra clase y quería hacerlo de la misma manera. 00:00:05
Bueno, pues yo escribo, digo, mira, pues aquí tengo tres barras de pan por cada ocho alumnos. Bien, entonces me dicen, oye, hemos comido 124 alumnos y han puesto 50 barras y preguntan, ¿se ha mantenido la proporción? Bueno, pues vamos a ver si se ha mantenido la proporción. 00:00:26
Vale, la primera pregunta que nos hacemos o que nos tenemos que hacer es, ¿qué es una proporción? 00:00:56
Venga, a ver si nos acordamos de lo que es una proporción. 00:01:02
Que dan el mismo número, que dan el mismo resultado, que dan el mismo cociente, fenomenal. 00:01:10
Entonces lo que tengo que hacer es escribir las dos razones que me están dando. 00:01:14
Bien, pues entonces, tres barras de pan por cada ocho alumnos. 00:01:18
Y luego me han dicho que para 124 alumnos, ¿cuántas barras de pan nos han puesto? 00:01:22
Nos dicen que tengo 50 barras, ¿verdad? Vale, pues empezamos. ¿Qué magnitudes tengo en el primer caso? ¿Qué magnitudes tengo aquí? 00:01:31
Recordad, cada magnitud estará asociada a una cantidad, a un número que estoy poniendo. ¿Cuál sería la primera magnitud que tengo en esta primera parte? 00:01:46
Aquí este pongo el 1 y aquí pongo el 2. ¿Cuál sería la primera magnitud? ¿Alguna idea? Bueno, pues lo digo yo. La primera magnitud serían las barras de pan, ¿no? La magnitud A sería barras de pan. 00:01:57
Las barras de pan. 00:02:28
¿Y cuál sería la magnitud B? 00:02:34
Pues la magnitud B serían los alumnos, ¿no? 00:02:35
Hay un micro ahí. 00:02:42
¿Vale? Y lo hago en los dos casos. 00:02:45
En el 1 y en el caso 2. 00:02:47
Vale, pues entonces voy a por el 1. 00:02:49
Mirad, voy a quitar este 1 de aquí que yo creo que nos va a molestar más que ayudar. 00:02:51
Entonces tengo que hacer la proporción A entre B. 00:02:55
También puedo hacer B entre A, no pasa absolutamente nada. 00:03:05
Si me sale igual, no tengo ningún tipo de problema. Vale, pues venga. Barras de pan entre 8 alumnos. Es decir, en el caso 1, ¿cuál sería el valor de las barras de pan? Son 3 barras de pan. ¿Cuál es el valor de las barras? El valor de alumnos sería 3 octavos. 00:03:08
¿Vale? Bien. Y en el caso 2, ¿cuál sería? Pues mirad, tenemos 50 y 124, ¿no? 50 y 124. 124, ¿vale? Muy bien. 00:03:29
Y ahora, la pregunta que me hago es si esto es igual o no es igual. Bueno, pues yo, vamos, lo tengo clarinete. 00:03:47
¿Qué es lo que haríais vosotros? Pues coger una calculadora de estas estratosféricas, como la que tengo yo, 3 octavos, y esto vale 0,375, ¿no? 0,375. ¿Y cuánto vale 50 a 124? Pues por lo mismo que 50 entre 124. Es decir, son 0,4032. 00:03:54
Vale, y ahora la pregunta que os hago, ¿este número y este número son iguales? No, no, no lo son. Por tanto, no forman proporción, una proporción. Y ahora vamos a contestar a la pregunta, ¿se ha mantenido la proporción? Pues entonces, no se ha mantenido la proporción. 00:04:21
¿Vale? Bueno, pues este es el ejercicio. Fijaos qué complicado, ¿eh? Yo reconozco que es un ejercicio que me parece que es muy sencillo, pero que ilustra muy bien lo que es una razón. 00:04:58
Vale, venga, vamos con el 44. Fijaos que este tiene dos puntitos, como que fuera de dificultad media. Dime. Sí, claro que puedo. Para construir una pared necesito 3.379 ladrillos y 62 sacos de cemento. 00:05:14
Y ¿qué es lo que me piden? ¿Cuál es la razón? Calculo la razón entre ladrillos y sacos de cemento. No es calcula, sino cuál es la razón. Bueno, venga, este sí que, vamos, más fácil imposible. 00:05:53
¿Cuál es la razón entre los ladrillos y los sacos de cemento? 00:06:41
Pues vamos a hacer de la misma manera que lo hemos hecho antes. 00:06:45
Quiero dos magnitudes, una azul y una roja. Voy con la azul. ¿Cuál va a ser la azul? 00:06:48
Dos ladrillos, fenomenal. ¿Y cuál va a ser la roja? 00:06:56
Además, si es que además me lo dicen, o sea, que es que tampoco hay que ser ningún lumbreras, ¿vale? 00:07:01
Esto sería ladrillos para hacer una pared y esto sería sacos de cemento para hacer una pared. 00:07:06
Bueno, pues ahora, ¿qué vamos a dividir? Pues, por ejemplo, los ladrillos entre los sacos de cemento. Pues ya está. Yo creo que más fácil imposible. 3.379 entre 62. 00:07:33
Y se acabó. ¿Qué es lo que viene a decir esto? ¿54,5 da esto? Pues mira, vamos a escribirlo y lo vamos a poner en verde. A ver, esto se pone aquí. Me lo estoy pasando bomba. 00:07:54
Poner uno arriba y el otro abajo. Aquí no hay ninguna ecuación, Jimena. La razón. Nada, escribo la razón y ya está. Pero vamos a ver qué es lo que significa esto. 00:08:14
54,5 será ladrillos entre sacos de cemento. Una pregunta. A ver si entendemos un poquito qué significa esto. ¿Cuántos ladrillos puedo colocar en una pared con un saco de cemento? Eso es lo que me está diciendo. 00:08:31
Ya está. Entonces, si me encuentro con una pared que es el doble de grande, pues, perdón, si me encuentro con una pared que necesita 600 ladrillos, pues, ¿qué es lo que hago? 600 entre 54 y ya puedo calcular los sacos de cemento que necesito. 00:09:00
Esto es una regla de tres, ¿vale? Esto es una regla de tres. Bueno, vamos con el siguiente ejercicio. Dime, dime. Ah, bueno. Voy a ir planteando el último ejercicio de razones. Sí, lo voy a intentar. Lo que pasa es que voy súper retrasado. Voy muy, muy retrasado. 00:09:23
De otras maneras, estos ejercicios son mucho más sencillos, yo creo, ¿no? Exactamente los mismos, ¿no? Pero, hombre, cuanto mejor presentado esté, mejor nota tienes. Pero ya sabes que la presentación, ¿cuántos puntos sobre 10 es, Carlos? Es uno, ¿vale? O sea, con que quede bien explicado, más que suficiente. Hombre, con colorines queda mejor. Pues, ¿qué duda cabe? Esto que yo hago aquí está mucho mejor presentado que lo que yo hago en clase. En clase mis pizarras son una mierda. ¿O no? 00:10:00
Sí, qué mala eres conmigo, ¿eh? Sí, sí, sí, sí, sí. Bueno, venga, vamos a completar la siguiente serie de raciones que forman evidentemente una proporción. 00:10:33
Esto ya lo hemos hecho, lo que pasa es que vamos a intentar hacerlo de forma intuitiva. El 49, que está en la 166. A ver, 6 sobre 10, cuadradito sobre 60, 30 sobre cuadradito y luego me queda cuadradito sobre 0,5. 00:10:55
Vale, bueno, ¿cómo lo hicimos al principio de todo esto? 00:11:29
Dijimos, pues donde hay un cuadradito pongo una X y a correr y empiezo a resolver, ¿no? 00:11:35
Aquí tendría, por ejemplo, mi X roja, aquí tendría mi X azul, aquí tendría mi X verde 00:11:40
y como no tengo más colores, pues la otra será la X negra, ¿vale? 00:11:48
Hago cuatro ecuaciones y en cada una de ellas resuelvo la X. 00:11:55
Me parece genial, pero vamos a intentar utilizar lo que creo que ya vamos sabiendo poco a poco. Si yo tengo una proporción de 6 sobre 10, imaginaos que fueran 10 barras de pan para 6 alumnos. 00:11:59
¿Ok? ¿Me entendéis? Barras de pan, no me gustan barras de pan. Venga, 10, 10, 10. Sí, 10 barras de pan. En mi casa, vamos, se comen 10 barras de pan. 00:12:22
Venga, 10 barras de pan para 6 alumnos. Si yo he repartido 50 barras de pan, ¿cuántos alumnos he tenido? Lo repito otra vez, ¿vale? Cojo mi razón, mi proporción, y lo intento, digamos, pensar en qué consiste. 00:12:42
Digo, pues mira, son 10 barras de pan para 6 alumnos. Oye, ¿qué ha repartido 50? ¿Cuántos tienes aquí? Repítemelo, María. ¿6 por 5? ¿Por qué? Porque este denominador aquí es... ¿Estos son reglas de 3? ¿Qué son las proporciones y no reglas de 3? 00:13:04
Entonces, la proporcionalidad numérica son las reglas de 3. Hablando así entre nosotros, ¿vale? Pero que no nos oigan mucho. Porque luego hay gente que dice, no, no, son proporciones. Perdón, perdón, perdón, proporciones. No hay ningún problema. 00:13:23
Pero si este número lo multiplico por 5, pues es que este número lo multiplico por 5 también. Entonces, x roja, ¿cuánto me vale? Pues x roja, evidentemente, me vale, si esto lo he multiplicado por 5, pues va a valer 30. ¿No? 00:13:38
¿No? Venga, dudas, sugerencias, ¿está? Vale, venga, muy bien. Oye, y aquí, vale, Jimena, ¿qué es una razón? Es un cociente entre dos magnitudes, ¿vale? Barras de pan y alumnos. Es que no se me ha ocurrido otra, yo estoy un poquito espeso, ¿vale? 00:13:57
Entonces, digo, voy a repartir 10 barras de pan entre 6 alumnos. Ostras, ya comen pan los chicos, ¿eh? Bien. Oye, pero he repartido 50 barras, ¿cuántos alumnos tengo? Hombre, si necesito 10 para 6, si he repartido 50, 5 veces más, 5 por 6, que son 30, x sesentavos. 00:14:21
Aquí, aquí, sí, sí, sí, sí 00:14:54
Aquí es la X azul, ¿vale? 00:14:57
¿Cuánto vale la X azul? 00:15:00
Sí, o sea, son los cuadraditos 00:15:02
Lo que pasa es que luego he ido rellenando con X de distintos colores, ¿vale? 00:15:04
Bien, ¿cuánto me vale esta X? ¿Cuánto me vale la X azul? 00:15:08
Pues la X azul es lo mismo 00:15:12
Si son 10 barras para 6 alumnos y he repartido 60 barras 00:15:13
¿Cuántos alumnos tengo? 00:15:17
¿Cuántas veces más barras he repartido? 00:15:23
He repartido... Si fueran 6 alumnos, reparto 10. He repartido 60. ¿Cuántas veces más? No. Cero no. Aquí he repartido 5 veces más, ¿no? 6 veces más. 6 por 6. 00:15:25
Venga, Jimena, ¿qué lo vas a conseguir? ¿Lo has entendido o no lo has entendido? 00:15:52
Si para 6 alumnos reparto 10 barras, ¿vale? He repartido 60 barras, ¿cuántos alumnos tengo? 00:16:05
He repartido 6 veces más, ¿no? Si son 6 veces más de barras, tendré 6 veces más alumnos también. 00:16:10
Igual, igual, igual, igual. Es la viceversa, sí, sí, la viceversa. 00:16:24
Vale. Oye, pues venga, vamos a este de aquí. Vamos a este de aquí. Si para seis alumnos les doy diez barras, si tengo treinta alumnos, ¿cuántas barras pongo? Venga, alguien que tenga alguna duda va a hacer el último, venga. Venga, ¿quién eres tú? Lucía, dime. Vamos a hacer el último. 00:16:29
¡Uy, qué difícil! ¡Uy, qué difícil! 00:17:04
Esta es la... esta es la... esta es la putada, ¿vale? 00:17:08
Bueno, pero no pasa nada, no pasa nada. 00:17:15
Vale, mira, a seis alumnos le reparto diez barras. 00:17:17
Y me dicen, oye, a no sé cuántos alumnos les he repartido media barra. 00:17:22
¡Ostras, qué número más raro, ¿no? 00:17:29
Pero es que tenemos la solución aquí. 00:17:31
Aquí ya tenemos escrita la solución. 00:17:34
Mirad. No es fácil, ¿eh? Pero para eso tenemos otros dos ejercicios más. 00:17:36
Mira. 50 y 0,5. ¿Vale? ¿Qué relación o por qué número tengo que multiplicar o dividir 50 para fabricar 0,5? 00:17:44
¿Dividir cuánto? 00:18:01
50, ¿entre qué número me da 0,5? 00:18:05
100, 100. 00:18:10
Fenomenal. 00:18:12
Vale, ¿cuánto vale la X roja? 00:18:13
¿Por qué número tengo que dividir la X roja para obtener la X negra? 00:18:18
Vale, ¿y cuánto es 30 entre 100? 00:18:26
Genial. 00:18:36
Chicos, esto se hace todo a huevo. 00:18:41
Se hace pensando un poquito, nada más. ¿Cuál? El último. Vale, mira, fíjate. Si aquí tengo 50 y aquí tengo 0,5, porque fíjate qué es lo que hemos hecho. 00:18:45
Hemos dicho, oye, mira, aquí he multiplicado el número de abajo por 6, por tanto el de arriba también lo multiplico por 6. Fíjate lo que he hecho. 00:19:03
En el primero tengo el número de abajo multiplicado por 5, ¿no? Bueno, pues divido el de arriba, multiplico el de arriba por 5 y ya tengo la x roja. ¿Hasta ahí me sigues? Vale, pues venga, voy por la x azul. Oye, el número de abajo, ¿qué lo has multiplicado por 6? Venga, pues el de arriba lo multiplico por 6. 6 por 6, 36. 00:19:11
Chicos, estos son fracciones equivalentes, ¿eh? También, si os fijáis, multiplico arriba y abajo por el mismo número, ¿vale? El verde, oye, el que he multiplicado es el numerador, ¿por qué número he multiplicado el numerador? Por 5, pues el de abajo lo multiplico por 5, 5, por 10, 50, ya tengo el verde, ¿vale? 00:19:31
Y ahora llego aquí, tengo 0,5. Dices, oye, ¿por qué número he multiplicado? Oye, o dividido. Pues venga, ¿por qué número he dividido 50 para fabricar 0,5? He dividido por 100. Pues entonces, la X roja, si la divido entre 100, me va a dar la X negra. 00:19:54
La X roja, ¿cuánto vale? Ya la he calculado, 30. 30 entre 0,3. También puedes dividir 10 entre 50 y te va a dar el mismo número, pero es que eso ya es un poquito más complicado para vosotros, ¿vale? 00:20:14
Bueno, pues he hecho el apartado A 00:20:31
Vamos a hacer el B y el C 00:20:34
Esto creedme que está chupado 00:20:35
Vamos, que vosotros esto lo hacéis volando 00:20:37
Lo vais a hacer 00:20:40
Ya veréis como hacéis los siguientes dos apartados 00:20:41
Los vais a hacer fenomenal 00:20:46
A ver, ¿por dónde va esto? 00:20:48
Que me voy liando 00:20:52
Bueno, me voy a mover un poquito el pórtico 00:20:53
Ya está, vale 00:20:54
Bueno, nos quedan por hacer el B y el C 00:20:57
¿Ok? 00:20:59
Bueno, pues entonces el B es... entiendo que podéis ver, ¿verdad? Sí. Bueno, por lo menos en mi pantalla parece como si pudierais verlo. Esto entre 54. 6 entre 27. Luego que me queda esto entre 91. Vale, ahora mismito voy. 00:21:00
Mira, si le das a F11 en tu navegador vas a ver la pantalla completa, a lo mejor lo ves 00:21:29
Y si no, no pasa nada porque lo voy a bajar igual 00:21:35
Vale, ¿cuál era el orden que estaba siguiendo? 00:21:43
La X roja 00:21:47
Aquí tengo la X azul 00:21:48
Aquí tengo la X verde 00:21:51
Y aquí tengo la X negra 00:21:54
¡Venga! 00:21:59
¿Qué razón conozco? Conozco esta, ¿no? 00:22:01
Venga, pues conozco la segunda razón 00:22:05
Pues vamos a calcular la X roja. Venga, ¿qué relación hay? ¿Me falta el número de arriba? Pues voy a buscar la relación de los números de abajo. ¿Qué relación hay entre este número y este número? ¿Qué relación hay entre 54 y 27? ¡El doble! Vale, entonces, el doble es el segundo, ¿no? Entonces, ¿cuánto vale X roja? 00:22:06
¿Cuánto vale X roja? 00:22:37
El doble 00:22:46
Pues eso es, 12, que es 6 por 2 00:22:46
Genial 00:22:49
Lo vas pillando, chicos 00:22:50
Venga, vamos con el siguiente 00:22:53
Vamos con la X azul 00:22:55
Ya vais a ver que la X azul la vais a hacer en un boleo 00:22:56
¿Cuánto vale la X azul? 00:23:00
A ver, ¿qué relación hay? 00:23:04
Entre este número de abajo y este de aquí 00:23:05
El triple 00:23:07
27 por 3 son 91 00:23:10
Chicos 00:23:13
Es verdad 00:23:14
Ah, es verdad. Espérate. 00:23:18
¿Verdad? Pues me he equivocado. 00:23:20
Estaría guay hacerlo, ¿verdad? 00:23:29
Pues yo creo que es una errata esto, ¿eh? 00:23:32
Esto es una errata, lo siento. 00:23:34
Porque 91 es primo. 00:23:36
Esto es un 81. 00:23:38
¿Vale? 00:23:40
Pues este es el triple. 00:23:46
Y gracias por decirme el error que había cometido, ¿vale? 00:23:47
Entonces, si este número es el triple, 00:23:55
pues la X roja, ¿qué es? 00:23:58
Vale, es 18, que es 6 por el triple, ¿verdad? Muy bien, vamos con el verde. X verde, venga. Tengo el de abajo, pues voy a comparar los de arriba. ¿Qué relación hay entre el 6 y el 5? Vale, es decir, 30 es el quíntuple o 5 veces más. Fenomenal. 00:24:00
Vale, pues entonces, ¿cómo calculo el denominador? 27 por 5, que son 135. Muy bien. Venga, vamos a hacer ya el último, que es el que tiene truco. Venga, Lucía, a ver si lo has pillado. 00:24:40
A ver, ¿cómo paso de, o sea, con qué número, a qué número se parece el 5,4 de todos estos que tengo aquí abajo? Vale, ¿cómo has fabricado el 5,4 a partir del 54? Entonces, ¿qué tengo que hacer? Sí, ¿y cuánto te sale? Genial. 00:25:03
¡Chata! ¡Conseguido, chicos! No me digáis que esto no es fácil. Esto es completar las proporciones, digamos. O esto son las igualdades de razones son proporciones. ¿Vale? ¿Cómo que si tiene varios apartados la proporcionalidad? 00:25:39
Razones y proporciones, sí. 00:26:07
Pero fijaos que al principio del todo lo que hicimos fue resolver ecuaciones. 00:26:10
Haciendo la regla de la viceversa. 00:26:15
Estás abusando del viceversa, ¿eh? 00:26:17
Sí. 00:26:21
No, porque te acuerdas que decías, multiplico por el viceversa o algo así. 00:26:25
Decías también. 00:26:29
Bueno. 00:26:31
Dime, ¿dónde hay una rata? 00:26:33
Vamos a intentarlo. 00:26:44
Lo vamos a intentar. 00:26:48
Vamos a intentarlo. A ver, y aquí pongo 0,22. Vale, venga. Chicos y chicas, ¿en qué se parecen? ¿En qué se parecen? ¿O qué relación encontráis entre 77, 33 y 121? 00:26:49
¡Jolín! ¿Quién lo ha dicho? 00:27:23
María, eres una máquina, tía. 00:27:27
Pues claro que son múltiplos de 11. 00:27:30
Fíjate, aquí pone 77, esto que es 7 por 11, ¿no? 00:27:34
Esto que es 3 por 11, ¿verdad? 00:27:39
¡Qué guay, ¿no? 00:27:48
Bueno, pues mira, voy a utilizar un truco. 00:27:51
Es un truco, nada más, ¿vale? 00:27:56
Me voy a inventar una proporción auxiliar. Muy fácil, ¿vale? Muy, muy fácil. Voy a dividir los dos números de esta proporción por 3. ¿Qué es lo que me quedaría? Pues 33 entre 3 es 11 y estos son 2, ¿no? Vale. 00:27:58
Carlos, ¿este y este se parecen ya? Y este se parece, y este se parece, y este se parece, y este también se parece. Vais a ver qué fácil lo hacemos todo, ¿vale? Bueno, pues venga, vamos a escribir nuestra X roja, nuestra X azul. 00:28:23
Vale, ahora te lo explico. Mira, ¿qué es lo que he hecho? Mira, he mirado los números de abajo y he dicho, ostras, pues están todos en la tabla del 11. 77 es 7 por 11, 33 es 3 por 11 y 121 es 11 por 11. 00:28:46
Lo tengo muy fácil. Entonces digo, vale, pues voy a construirme una, ya sabéis que todo esto lo llamamos, a cada uno de estos cocientes, de estas divisiones, lo llamamos razones. Voy a hacer una razón auxiliar, una que me va a ayudar a hacer las cosas más fácilmente. 00:29:06
¿Vale? Fijaos que es lo que he hecho aquí. Por ejemplo, en esta razón, Lucía, pues he dividido los dos números, el de arriba y el de abajo, entre 10, ¿no? Y las dos razones me dan lo mismo. Pues entonces aquí voy a dividir todo por 3. ¿Vale? Y entonces tengo 2 onceavos. 6 entre 3 son 2, 33 entre 3 son 11. Esto se tiene que cumplir también. 00:29:26
Y ahora vais a ver cómo todo sale muchísimo más fácil. X, la roja. Y ahora comparo con mi razón auxiliar. 77, 11. ¿Cómo paso de 11 a 77? ¿O qué relación tienen uno con otro? 00:29:54
Vale, o sea que para pasar de aquí a aquí, ¿qué hago? Multiplico por 7, ¿no? 00:30:17
Vale, pues entonces tengo 2 por 7, que son 14. 00:30:23
¿Lo veis, chicos? Voy a continuar. Si no hay más dudas, continúo. 00:30:30
Vale, a ver, ¿por qué estoy trabajando con esta razón auxiliar? 00:30:37
Porque con estas otras, aquí tengo un 3, aquí tengo un 7, que no me ayudan, aunque lo puedo hacer sin problemas, ¿vale? 00:30:42
Bueno, venga. X azul. ¿Cómo paso de aquí a aquí? Entonces, 2 por 11, ¿qué son? Bueno, aquí ya esto es un poquito más delicado, pero bueno, lo hago. ¿Cómo paso de aquí, de este 2, cómo paso al 30? 00:30:47
Correcto, multiplico por 15, ¿no? 00:31:23
Entonces, ¿qué tengo que hacer con el denominador? 00:31:26
11 por 15, que son 165. 00:31:28
Y el último de todos es el que es un poquito más complicado. 00:31:36
Es el que es un poquito más complicado, pero lo vamos a hacer muy bien. 00:31:41
¿Vale? 00:31:46
Venga, voy a quitar esto. 00:31:47
¿Y cómo paso de 22 a 0,22? 00:31:51
2, multiplico por 2 y divido por 100. Divido entre 100, sí. Ya está. ¿Cómo que no? ¿Quién dice que no? No lo pillas. Vale. Mira, ¿cómo paso del 11 al 22? Vale. ¿Y cómo paso del 22 al 0,22? 2 entre 100. 00:31:56
Multiplico por 2, divido por 100, ¿no? 00:32:37
Vale, pues, correcto, pero es que lo mismo que hago abajo es lo que tengo que hacer arriba. 00:32:40
¿Cuánto da 4 entre 100? 00:32:55
Ya está. 00:33:00
Sí, sí, simplifica. 00:33:04
Claro, porque aquí ya tengo el 11, aquí es que tendría que dividir entre 7, multiplicar... 00:33:28
Mira, me voy a la forma más simplificada y a partir de aquí puedo trabajar mucho más cómodamente. A ver, este es un ejercicio ya un poquito más delicado. Vamos, dejémoslo en eso. Pero vamos, que esto vosotros lo sabéis de sobra, ¿eh? Pero de sobra. 00:33:34
Bueno, dudas, sugerencias, preguntas, porque yo me voy a poner ya con el ejercicio 69. 00:33:56
Dime. 00:34:03
Y dos, si quieres. 00:34:05
Pues entras en el examen y deberías de ser capaz de ver la nota. 00:34:13
Entras en el test y creo que puedes revisar intento o algo así, creo que pone. 00:34:20
Sí. 00:34:27
¿Quién más quería hacer una pregunta? 00:34:28
Creo que he dicho el 69, pero me disculpáis. 00:34:35
Lo miro. 69 en la página 168. A 169. Espérate. El 69 está en la 168. Sí. 69. Sí. Vale. Bueno, esto, chicos, ya son problemas de proporcionalidad directa. 00:34:38
Qué rimbombante, qué bonito. Reglas de tres. Ya está. Bueno, venga, vamos a ver el enunciado del número 67 y vamos a intentar razonar. Y si lo resolvemos hoy bien y si no, no pasa nada. 00:35:03
¿Vale? 69, 69. Discúlpame. Me dice, una rueda recorre 377 centímetros en dos vueltas. ¿Vale? Bueno, pues entonces, ¿qué es lo que me está diciendo? 00:35:24
Que si yo doy una vuelta completa de rueda, recorro 377 centímetros. Perdón, con dos vueltas, ¿vale? Y ahora me dice, ¿cuántos metros recorrerá en seis vueltas? 00:35:50
¿Y cuántos en 15 vueltas? ¿Vale? Bueno, pues no hace falta. Mira, vamos a hacerlo de la siguiente manera. Vamos a ver, ¿qué magnitudes tengo? ¿Sí? La rueda, bueno, la bicicleta, ¿vale? Sí, los centímetros recorridos, ¿vale? 00:36:02
El número de vueltas de la rueda sería A, por ejemplo, y B sería el espacio recorrido. A ver, ¿qué es lo que me están diciendo? Me dicen, mira, el número de vueltas, ¿cuántas vueltas son las que me dicen? Las que conozco. Me dicen que en dos vueltas recorro 377 centímetros. 00:36:32
Vale, ¿y ahora qué me dicen? Me dicen, oye, ¿cuántos metros recorrerá en 6 vueltas? Pues aquí me falta por calcular un numerito, ¿verdad? Aquí me falta un número por calcular. ¿Y cuántas vueltas más me dicen? 15 vueltas. 00:37:08
Pues venga, 15 vueltas. Perdonad que este tiene que ir en azul. 15 vueltas. Por supuesto, por supuesto que puedes poner el 2 abajo. Ya hemos visto que es lo mismo. Te da exactamente lo mismo. 00:37:31
De hecho, para resolver esta proporción casi que deberíamos ponerla al revés, pero bueno, ya que lo he hecho así, lo hago así, ¿vale? Bueno, pues entonces, fijaos, ahora aquí ni fracción auxiliar ni gaitas, yo creo que la cosa está bastante más complicada, ¿no? 00:37:55
Entonces, ¿cómo resolveríais esto? Aquí me faltaría, a ver qué colores no he usado, pues no he usado ni el rojo ni el verde. La X roja y la X verde. ¡Ay, qué purista eres! Y el negro para el recuadro también. Bueno, me gusta más ponerlo así. Vamos a llamar la X roja y la X verde. 00:38:12
Bueno, pues, fijaos, me están diciendo que una rueda recorre 377 centímetros, ¿cuántos metros recorrerá? Bueno, lo tenemos relativamente fácil. Mira, para pasar de aquí a aquí, ¿qué es lo que he hecho? Pues entonces la X, ¿cuánto vale? Ole, ole y ole. 377 por 3, que son 1131 metros. 00:38:37
Vale, ahora lo hacemos por medio de una ecuación, no hay ningún tipo de problema. 00:39:17
Vale, vamos a calcular la x verde. 00:39:22
¿Cómo paso del 2 al 15? 00:39:32
¿Cómo paso del 2 al 15? 00:39:36
¿Por qué en un número multiplico el 2 para conseguir el 15? 00:39:40
¿Cómo a cuánto? 00:39:48
Sí, vale, multiplico por 15 y divido por 2, ¿no? 00:39:57
7,5, ¿no? 00:40:07
Pues 377 por 7,5. 00:40:09
¿Cuánto me da? 2.827,5 metros, ¿vale? Me lo preguntan en metros todo, ¿vale? Ah, no, estos son centímetros, disculpadme, ¿eh? ¿Vale? Todo esto son centímetros, ¿vale? Perfecto. 00:40:18
¿Lo he resuelto? Sí, lo he resuelto. Vale, pero mirad, voy a hacerlo por medio de resolución de ecuaciones para que veáis que es lo mismo. Fíjate, 2 entre 377 es igual a 6 entre x. Vamos a resolver esta ecuación y ya con esto acabamos, ¿vale? 00:40:44
¿Qué es lo que hacía? ¿Cuál era el primer paso cuando tenía la x en el denominador? 00:41:06
En los dos lados de la ecuación, multiplico por x. 00:41:16
Vale, pues entonces, eso es, pues venga, multiplico. 00:41:19
Y como la x es la roja, pues la pongo aquí. 00:41:25
2 entre 377 es igual a 6 entre x por x, ¿no? 00:41:28
Vale, bueno, ¿puedo tachar algo? 00:41:38
La x con la x se me va, ¿verdad? 00:41:43
Entonces, ¿qué me queda? 2 entre 300 por X. ¿Habéis visto la cantidad, lo bien que tacháis ya? Tacháis estupendamente, ¿verdad? Bueno, a ver, y ahora recordad qué es lo que hacía en este caso. 00:41:45
A ver, ¿por qué número está multiplicada la X? El viceversa. Es decir, voy a ponerlo en verde para que quede así como más claro. Ahora pongo la X en rojo. Esta es la fiesta al color, no me digáis que no lo pasamos bien. 00:42:09
Y ahora aquí pongo 377. 377, David. Entre 2. Vale, pues venga. ¿Puedo tachar algo? Tacho este con este y este con este. La x ya se me ha quedado sola y aquí solo me queda hacer una cuenta. 00:42:36
¿Vale? Como en diagonal. Este entre este, ¿no? Este número está multiplicado por este y multiplica la x también. 00:43:01
Y luego está todo dividido por 2 y dividido por 377. Pues este con este lo puedo tachar. 00:43:12
Bien, me queda x es igual a 6 por 377 entre 2, que son 1131. ¿Vale? Pues ya está. 00:43:18
¿Ha salido el mismo resultado? 00:43:38
¿Ha salido el mismo? 00:43:42
Bueno, pues ya sabéis lo que tenemos que hacer en estos casos. 00:43:43
Lo puedo resolver simplemente a ojo, a huevo, como digo yo, ¿vale? 00:43:50
¿A qué he multiplicado por 3? 00:43:57
Aquí multiplico por 3. 00:43:58
¿A qué he multiplicado por 7,5? 00:43:59
Aquí multiplico por 7,5. 00:44:01
O puedo resolver la ecuación. 00:44:02
Y con esto me sale lo mismo. 00:44:06
Bueno, pues estas son las reglas de 3, ¿no? 00:44:11
O no son las reglas de 3, ¿eh? 00:44:14
Gracias. 00:44:16
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Pablo De A.
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7 de mayo de 2020 - 2:10
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IES CONDE DE ORGAZ
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