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6 Funciones: corrección de ejercicios I - Contenido educativo

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Subido el 14 de enero de 2021 por Pablo M.

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Hola de nuevo, vamos a corregir los ejercicios que vimos ayer. 00:00:00
Vamos primero con las rectas. 00:00:05
La primera es menos 4 y más 1, 00:00:11
que aunque sea un formalismo, 00:00:15
conviene acostumbrarse cuando trabajamos de funciones a indicar el dominio. 00:00:18
Bueno, pues si hacemos caso a lo que vimos ayer, 00:00:23
por tener un más 1 subordenado en el origen, 00:00:35
está subida una, 00:00:38
Y como menos 4 es menos 4 partido de 1, cuando avanzo 1, bajo 4, 1, 2, 3 y 4. 00:00:39
Luego, mi función es esta de aquí. 00:00:55
Bien, pues como veis, muy sencillo. 00:01:08
Vamos con el apartado B, un medio de x menos 2. 00:01:17
Voy a ir poniendo por aquí, menos 2, cuyo dominio son todos los reales, bueno, por tener un menos 2, la función está bajada a 2, y cuando avanzo 2, subo 1, 00:01:21
¿Veis? Bueno, voy a indicar más la pendiente para que quede claro 00:02:07
Avanzo 1, bajo 4 00:02:25
Avanzo 2, subo 1 00:02:33
Sigamos 00:02:42
Y la última recta es 00:02:52
Menos 3 quintos de X más 4 00:02:57
Menos 3 quintos de X más 4 00:03:00
Cuyo dominio son todos los reales 00:03:11
bueno, me va a quedar un poco pequeña 00:03:17
voy a modificar la de sitio 00:03:32
más 4, la función está subida 00:03:34
1, 2, 3 y 4 00:03:54
y el enunciado lo que nos dice 00:03:56
es que cuando avanzo 5 00:04:03
1, 2, 3, 4 y 5 00:04:06
bajo 3 00:04:09
entonces la gráfica que corresponde es esta de aquí 00:04:14
bien, espero que haya quedado claro 00:04:23
dibujar una recta a estas alturas pues tiene que ser algo obvio 00:04:32
vale, voy a separar esto un poco 00:04:36
bien, ahora vamos a pasar a hacer las parábolas 00:04:41
la siguiente parábola es esta 00:04:51
cuyo dominio, como todos los polinomios, es todo r 00:04:57
como el valor que multiplica a x cuadrado es mayor que cero 00:05:02
es cóncava 00:05:08
me gusta decir sonríe 00:05:12
el eje de simetría va a ser menos b partido de 2a 00:05:15
es decir, 7 medios 00:05:26
el vértice va a ser 7 medios 00:05:30
y la función en 7 medios 00:05:39
que es 7 medios 00:05:42
y ahora tengo 7 cuartos 00:05:49
o sea, 49 cuartos menos 49 medios 00:05:52
son menos 49 cuartos 00:05:56
más 40 cuartos 00:05:59
Son menos 9 cuartos. Y luego los puntos de corte con el eje x y es 0 y es x cuadrado menos 7x más 10 cuando x cuadrado menos 7x más 10 es 0 cuando la x es 7 más menos 49 menos 40 partido entre 2. 00:06:05
que son 9 raíces 7 más 3, 10 entre 2 a 5, 7 menos 3, 4 entre 2 a 2. 00:06:39
Luego los puntos de corte son el 2, 0 y el 5, 0. 00:06:49
Y si lo tenemos bien hecho, el vértice tiene que estar en medio, entre 2 y 5 es el 3, 5, que es justamente el valor del vértice. 00:06:58
Bien, y luego con el eje Y, que es X igual a 0, y mi ecuación, me sale directamente el punto C, que es el 0,10. 00:07:07
Bueno, pues me va a salir una función bastante alta, que pasa por el 0,10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10, ¡joder qué puntería! 00:07:24
que pasa también por los valores 2 y 5, 2, 3, 4 y 5, 00:07:41
y que el eje de simetría es por el medio. 00:07:48
Y entonces el vértice es 7 medios menos 9 cuartos. 00:07:58
Menos 9 cuartos es como menos 2 con algo. 00:08:03
Bien, para que me quepa bien mi función, la subo un poquito para acá, porque si no, no me va a caber. 00:08:08
Bien, y esta también la bajo. 00:08:30
mi eje de simetría 00:08:33
pues por aquí 00:08:37
y mi función 00:08:39
si la dibujamos en verde 00:08:42
va a ser 00:08:44
intentando hacerla simétrica 00:08:46
sería una función tal que así 00:08:53
bien 00:08:59
luego vamos a poner 00:09:02
las flechas de los ejes 00:09:06
para que no quede 00:09:08
duda 00:09:10
bien 00:09:13
vamos con la siguiente 00:09:15
apartado e 00:09:17
el apartado e 00:09:20
va a ser igual que antes 00:09:24
un polinomio de grado 2 00:09:29
cuyo dominio es r 00:09:31
como el valor 00:09:33
que multiplica 00:09:35
a x cuadrado es mayor que 0 00:09:36
la función sonríe 00:09:42
es lo que llamamos cóncava 00:09:44
El eje de simetría va a estar en x menos b menos 2 partido de 2a, que es menos un cuarto, por lo que el vértice va a tener coordenadas menos un cuarto y la función en menos un cuarto. 00:09:46
Que separamos, me queda un dieciséisavo por dos es un octavo, un octavo menos un cuarto es un octavo menos un cuarto es un dieciséisavo, un octavo menos un cuarto es menos un octavo, perdón. 00:10:17
Y luego, los puntos de corte, si nos fijamos en el eje x, y es 0, y es 2x cuadrado más x, cuando 2x cuadrado más x es 0, es cuando x dos veces más 1 es 0, la x es 0 y la x es menos un medio. 00:10:44
luego los puntos que me salen cuando es el 0,0 como este caso 00:11:16
se le suele llamar O, no se le llama de otra manera 00:11:22
y el punto B es el menos un medio 0 00:11:26
y si voy con el eje Y que es X0 e Y2X cuadrado más X 00:11:32
automáticamente me sale 00:11:41
otra vez 00:11:44
el 0,0 00:11:47
luego 00:11:49
si dibujo yo ahora mi función 00:11:52
que va a bajar hasta el 1 octavo 00:11:56
menos un cuarto, un octavo 00:12:02
bien 00:12:07
Pues uno es el 0,0 00:12:09
Otro es el menos un medio cero 00:12:15
Vamos a pensar mejor que las unidades sean 00:12:22
El doble de grandes 00:12:28
Porque si no, no me va a caber 00:12:32
Bien, luego el 0,0 está bien dibujado 00:12:35
Y el menos un medio cero es este de aquí 00:12:41
Bien, mi función va hacia arriba 00:12:44
El vértice va a estar 00:12:51
en la mitad, es decir, en un cuarto 00:12:56
menos que un cuarto, un octavo 00:13:10
pues tal que, pero digamos que si esto es un 00:13:14
si esto es menos un medio, un octavo, sería como por aquí 00:13:18
o haríamos así 00:13:22
haríamos así, bien 00:13:25
y vamos con el último ejercicio de hoy 00:13:33
que es 00:13:37
una parábola muy fácil 00:13:48
pero vamos a hacer su estudio como si no supiéramos hacerla 00:13:54
lo primero 00:14:02
como la a es menos 1 o menor que 0 00:14:05
la función está triste 00:14:09
el eje de simetría es menos b 00:14:12
que sale 0, partido de 8, que es 0, luego es el eje Y, el vértice es el 0, 4, y los puntos de corte, con el eje X, Y es 0, 00:14:18
Y es 4 menos X2 cuando 4 menos X2 es 0 00:14:37
Cuando 4 es X2 cuando la X es 2 o menos 2 00:14:49
Luego estamos hablando de los puntos menos 2, 0 y 2, 0 00:14:54
Y por último con el eje Y pues me sale el punto 0, 4 00:15:00
Si yo quiero dibujar esta función, vamos a dibujar el 0, 4, la otra función es el menos 2, 2, y como el eje de simetría es el eje x, bueno, pues es simplemente esta función, que de hecho ya sabríamos todo dibujarla. 00:15:11
pero este método que os he dado 00:15:42
vale 00:15:45
para cualquier 00:15:51
tipo de función 00:15:56
vale 00:15:58
bueno, pues como es fin de semana 00:15:59
y esta ha sido una semana pues 00:16:03
tanto curiosa 00:16:05
este fin de semana 00:16:07
no avanzo temario 00:16:09
y no tenéis tarea, disfrutar del fin de 00:16:10
un buen fin de semana 00:16:13
hasta luego, un saludo 00:16:15
Idioma/s:
es
Autor/es:
Pablo Martínez Dalmau
Subido por:
Pablo M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
69
Fecha:
14 de enero de 2021 - 15:51
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARGARITA SALAS
Duración:
16′ 17″
Relación de aspecto:
1.51:1
Resolución:
954x632 píxeles
Tamaño:
85.42 MBytes

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