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Ecuaciones Polinómicas Grado 1 (Repaso) - Contenido educativo

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Subido el 12 de enero de 2021 por Yolanda A.

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Pues vamos con las ecuaciones polinómicas. 00:00:00
Mirad, tenéis que iros a la página 58, pero en vuestra página 58 ya empiezan con las ecuaciones polinómicas de grado 2. 00:00:02
Entonces vamos a empezar con las de grado 1. 00:00:10
Para que sea una ecuación de grado 1, tiene que ocurrir que a sea distinto de 0. 00:00:14
¿Por qué? Porque si a es igual a 0, entonces me queda que 0 por x se va, y entonces no hay ecuación. 00:00:19
¿Vale? Bien. 00:00:27
Bien, entonces, cuando tengo este tipo de ecuaciones, quiero despejar la x, y para despejar la x, lo que está sumando pasa restando, y lo que está multiplicando pasa dividiendo, ¿de acuerdo? 00:00:28
Así que estas ecuaciones van a tener este tipo de soluciones, siempre, pues no, no siempre tienen solución. 00:00:41
Entonces vamos a ver algunos ejemplos y mirad estas ecuaciones, este es el último paso, esto que está aquí es el último paso, hasta llegar aquí tenemos que operar en la ecuación. 00:00:50
Por ejemplo, imaginaos que tengo 2x menos 1 más 3x medios menos 5 igual a 7, ¿vale? 00:01:08
Pues hombre, antes de llegar a este último paso tengo que hacer operaciones. 00:01:23
¿Cómo voy a hacer las operaciones? Como siempre, con la escalerita de la jerarquía. 00:01:29
Ya sabéis que vamos a tener que hacer paréntesis y corchetes, productos y divisiones, y por último sumas y restos, ¿vale? 00:01:35
Si hubiese potencias, pues habría que hacer las potencias en el momento en el que tuviese, o sea, estaría en el primero o en el segundo paso, dependiendo de la situación. 00:01:49
Así que vamos a quitar paréntesis. ¿Cómo quitamos paréntesis? Como no podemos operar dentro, que es lo que hacemos siempre, 00:01:59
Aquí no se puede operar porque no son monomios semejantes 00:02:05
Pues tengo que mirar delante 00:02:10
Delante puedo tener un más, un menos o un por 00:02:12
Aquí tengo un por, así que tengo que aplicar distributivas 00:02:15
Me queda 2x menos 2, cuidado, más por menos, menos 00:02:18
2 por 1 es 2 00:02:24
Más 3x, medios, menos 5, igual a 0 00:02:25
¿Qué hago ahora? 00:02:32
Bueno, pues ahora lo que hago es quitar denominadores, ¿os acordáis? 00:02:33
Para quitar denominadores multiplico todo por el mínimo común múltiplo. 00:02:39
Cuando digo todo, quiero decir en los dos miembros, en el miembro de la derecha y en el de la izquierda. 00:02:47
Los miembros están separados por el mínimo común múltiplo de los denominadores. 00:02:54
En este caso solo está el 2 y el 1, que no se ve, así que multiplico todo por 2, ¿de acuerdo? 00:03:06
Otra cosa, siempre tiene que verse el primer miembro y el segundo miembro, separados por el igual. 00:03:19
No puede desaparecer nadie, la gente cambia de sitio, pero no desaparece, se opera, pero no desaparece. 00:03:34
La X tiene que estar a la vista siempre. Nada de saltarse, que aparezcan, que desaparezcan. Esto es una estructura inamovible. Primer miembro igual segundo miembro. Voy a multiplicar el primer miembro por 2, todo el primer miembro por 2 y voy a multiplicar el segundo miembro por 2. 00:03:40
La igualdad se mantiene porque estoy haciendo lo mismo en los dos lados, ¿de acuerdo? 00:04:07
2, y acordaos como lo hacíamos, distributiva, el 2 tiene que multiplicar a todo, 2 por 2x, 4x, 2 por menos 2, menos 4, 2 por 3x medios más 6x medios y el 2 por el menos 5, menos 10, igual a 14. 00:04:13
Vale, ahora voy a operar todo lo que pueda, 4x, el 4 y el 10 se suman porque tienen igual signo, 00:04:36
bueno, voy a poner todo lo que tiene x primero, y ahora, menos 14 igual a 14, vale. 00:04:49
Quiero quitar denominadores, ah, perdón, esto lo he hecho para quitar denominadores, 00:05:01
Entonces, ¿ahora qué pasa? Pues que el 6x es múltiplo del 2. ¿Qué es lo que hago? Quitarlo, simplificar. 4x más 3x menos 14 igual a 14. 00:05:07
Y ahora, las x para un lado, lo que no tiene x, para otro. 00:05:25
¿Cómo paso el menos 14? 00:05:34
Sumando. 00:05:36
7x igual a 28, x igual a 28, partido por 7, y x es igual a 4. 00:05:40
¿De acuerdo? 00:05:54
Esto es un repaso, ¿eh? 00:05:55
Vale, muy bien. 00:05:57
Siempre va a ser tan chulo que me va a quedar x igual a un número. 00:06:00
Pues, voy a tener situaciones un poco diferentes. 00:06:03
Imaginaos, por ejemplo, que tengo esto. 00:06:08
A ver, eso. 00:06:11
Imaginaos que tengo esto. 00:06:15
Entonces, lo que hago es que primero multiplico y ahora me llevo todo lo que tiene x a un lado y lo que no tiene x al otro. 00:06:17
Y me queda cero igual a cero. 00:06:27
¿Vale? Eso por un lado. 00:06:31
Y la otra situación que puedo tener es esta. 00:06:32
Lo hago, ¿vale? 00:06:42
Y me queda lo que tiene x todo para un lado y lo que no tiene x al otro. 00:06:47
Así que me queda que 0 es igual a menos 1. 00:06:53
¿Vale? Fijaos. 00:07:00
Voy a tener x igual a un número y voy a tener expresiones donde x no está. 00:07:01
¿Lo veis? 00:07:08
¿Por qué? 00:07:10
Porque se han ido. 00:07:11
las x, si yo tengo 2x 00:07:12
y me quitan 2x, me queda 0x 00:07:14
pero 0x es 0 00:07:16
dentro de estas dos situaciones 00:07:17
podemos ver 00:07:20
hay una diferencia entre ellas 00:07:22
aquí tengo una cosa 00:07:24
que es verdad, 0 es 00:07:27
igual a 0, si, siempre 00:07:29
siempre, y aquí tengo 00:07:31
una cosa que es mentira, 0 es igual a 00:07:33
menos 1, no 00:07:35
nunca, nunca 00:07:37
nunca es lo mismo no tener nada que deber 00:07:39
nunca es lo mismo 00:07:41
Y entonces, ¿qué es lo que hago? Pues lo que hago es que una vez que llego a esta situación, a la situación en la que desaparecen las X y me queda una verdad o una mentira, tengo que interpretar el resultado. 00:07:42
¿Qué interpreto cuando llego a una verdad? Interpreto que ponga lo que ponga en el valor de la X se va a cumplir siempre, porque lo que pasa a un lado y lo que pasa al otro lado es lo mismo, ¿lo veis? 00:07:58
Así que aquí lo que interpreto es que hay infinitas soluciones, ¿vale? 00:08:12
Y aquí, sin embargo, lo que interpreto es que no hay ninguna solución, ¿de acuerdo? 00:08:24
¿Y esto por qué? Mira, resolver una ecuación de grado 1 se asemeja a... 00:08:37
A, mira, cuando yo tengo una ecuación de grado 1, esto se asemeja a ver cómo está, esto se parece, no se parece, tiene una interpretación geométrica, ¿vale? 00:08:47
Y esto no hace falta que lo aprendáis, simplemente es para que lo entendáis. 00:09:12
la interpretación geométrica 00:09:17
bueno 00:09:20
lo voy a hacer con el 00:09:25
con el google 00:09:28
ahí con el 00:09:32
a ver, g, g, no 00:09:34
no sé si lo tengo 00:09:38
no lo tengo 00:09:40
vamos con el geométrico 00:09:44
mirad, cuando resuelvo una ecuación 00:10:01
es como si 00:10:14
comparase 00:10:17
la recta 00:10:21
Todos los polinomios del grado 1 son rectas 00:10:22
¿Lo ves? 00:10:26
En vez de poner un 2 pongo una A 00:10:28
Y en vez de poner un 3 pongo una B 00:10:29
Pero son rectas, ¿vale? 00:10:31
Entonces, resolver 00:10:33
AX más B igual a 0 00:10:34
Es lo mismo que 00:10:39
Aquí 00:10:44
Es lo mismo que ver los puntos 00:10:46
En los que esta recta 00:10:50
Corta 00:10:52
Al eje 00:10:54
X igual a 0 00:10:55
¿Vale? Es lo mismo. Es comparar la posición de esta recta y de esta otra, del eje de las X. 00:10:57
Esto lo vimos cuando vimos los sistemas de ecuaciones, lo estudiábamos así. 00:11:15
Y entonces, estamos comparando dos rectas y cómo están. 00:11:22
¿Cuántas veces va a cortar una recta al eje de las X? Solamente una. 00:11:26
Solamente una o ninguna o infinitas 00:11:30
¿Por qué digo eso? 00:11:36
Mira, aquí yo estoy comparando cuántas veces se corta el eje de las X 00:11:38
Y aquí la situación que tengo es exactamente la que hemos visto 00:11:57
Tengo los ejes 00:12:01
Este es el eje de las X 00:12:02
Este es el eje de las Y 00:12:05
Y mi recta viene así 00:12:07
Y corta aquí 00:12:09
Y el punto donde corta es este 00:12:10
Bueno, mi dibujo está mal 00:12:12
Porque realmente donde corta 00:12:14
Es en X igual a 4 00:12:16
O sea, que corta aquí 00:12:19
En X igual a 4, ¿vale? 00:12:20
Pero 00:12:23
¡Ay, madre mía! 00:12:24
¿Cómo va a quedar el vídeo? 00:12:26
Hasta con estornudo 00:12:27
¿Qué es lo que ocurre en estos casos? 00:12:28
Pues en estos casos, yo el caso que tenía ahí era 00:12:32
Que la recta cortaba en un punto 00:12:36
Esto es x igual a menos b partido 00:12:41
Corta en un punto 00:12:44
Claro, pero imaginaos que lo que tengo es esto 00:12:46
Que mi recta, voy a pintarla 00:12:57
Esta es esta 00:13:00
¿Cuántas veces corta mi recta al eje de las X? 00:13:02
Todo el rato 00:13:08
Este caso es el 0 igual a 0 00:13:09
Que es que hay infinitas soluciones 00:13:12
Y el otro caso es cuando la recta no corta al eje nunca 00:13:16
¿Y eso cuándo ocurre? 00:13:26
Cuando la recta es paralela 00:13:30
En ese caso me va a quedar algo que es mentira 00:13:31
0 igual a 5, yo qué sé. 00:13:36
Y es que no hay solución. ¿Por qué? Porque no corta. 00:13:39
Y no hay más posiciones. 00:13:43
Una recta respecto al eje de las X no puede tener más posiciones. 00:13:46
Sí, puede ser otra forma. 00:13:51
Puede estar por aquí abajo, puede estar así, 00:13:53
pero siempre o corta una vez, o corta infinitas, o no corta ninguna. 00:13:57
Autor/es:
Yolanda A.
Subido por:
Yolanda A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
65
Fecha:
12 de enero de 2021 - 9:19
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MATEO ALEMAN
Duración:
14′ 02″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
124.70 MBytes

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