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2º Lunes 8 de Febrero Corregir. - Contenido educativo

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Subido el 8 de febrero de 2021 por Yolanda A.

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Ejercicios de Potencias de fracciones.

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Y vamos a corregir el ejercicio 8. 00:00:00

Mirad, me dicen 1 partido de x al cuadrado, todo debe llevar al cubo, por x a la cuarta. 00:00:08

Lo primero que tengo que hacer es quitar este exponente. 00:00:20

Y entonces hacemos lo siguiente. 00:00:29

Aplicamos la definición de potencia de una fracción 00:00:31

La potencia de una fracción es la fracción de las potencias 00:00:36

¿Vale? 00:00:45

Bueno, no nos dejamos a nadie y ahora uno al cubo queda uno 00:00:47

Y abajo lo que tengo aquí es una potencia de potencia 00:00:52

eso es otra potencia de base la misma 00:00:58

y de exponente el producto 00:01:00

recordar las propiedades 00:01:02

me va a quedar 00:01:06

x a la sexta por x a la cuarta 00:01:07

ahora 00:01:10

digo, bueno, pues esto es 00:01:11

el producto 00:01:13

de una de fracciones 00:01:15

que me va a quedar 00:01:17

x a la cuarta partido de x a la sexta 00:01:19

y eso va a ser 00:01:21

enseguida me doy cuenta 00:01:24

O sea, que hay que restar y que al 6 le tengo que quitar 4 y que los dos que quedan, quedan abajo. 00:01:31

Como colofón, lo puedo subir arriba poniendo el exponente negativo. 00:01:39

¿De acuerdo? 00:01:44

Bien, vamos con ello. 00:01:45

Yo prefiero que los hagáis hacia abajo, porque me parece que quedan mucho más claros los pasos. 00:01:49

Entonces, al hacer hacia abajo es verdad que quedan columnas muy estrechas, 00:01:56

Pero eso os permite poner varios ejercicios uno al lado del otro, de tal manera que el cuaderno no se desperdicie. 00:02:00

Vamos con el b. Medir de z al cuadrado entre 1 partido de z al cuadrado, todo y elevado al cuadrado. 00:02:07

Bueno, ahora donde tengo la fracción elevado a algo, ese es mi segundo término, así que lo quito, igual que antes, aplicando la definición de potencia de una fracción, 00:02:19

con el denominador que es complicado 00:02:37

voy sin prisas 00:02:41

1 al cuadrado es 1 00:02:45

voy sin prisas 00:02:46

1 al cuadrado es 1 00:02:48

potencia de potencia producto de exponentes 00:02:49

potencia de potencia 00:02:52

producto de exponentes 00:02:57

y tal 00:02:58

z al cuadrado 00:03:00

entre 1 partido de z 00:03:02

a la mitad 00:03:04

bien, podéis pensarlo como que es 00:03:05

un producto cruzado 00:03:09

O podéis pensarlo como yo os lo he dicho, que es cambiar la segunda fracción por su inversa. 00:03:10

Producto de potencias de igual base suma exponente, seca a la sexta. 00:03:19

¿De acuerdo? 00:03:26

Bien, vamos con él. 00:03:28

se me va a quedar 1 partido de a cubo, me da entre 1 partido de a cuadrado, todo ello, a 1. 00:03:29

Bueno, este ejercicio lo puedo hacer con los anteriores y entonces aplicando la definición de potencia de una fracción, 00:03:47

a cubo al cuadrado 00:03:56

entre 1 al cubo 00:03:59

partido a cuadrado 00:04:02

1 al cuadrado es 1 00:04:04

potencia de potencia 00:04:08

otra potencia debe ser la misma exponente 00:04:12

producto de los exponentes 00:04:16

1 al cubo es 1 00:04:17

y aquí me va a quedar 00:04:19

1 partido de a a la sexta 00:04:22

entre 1 partido de a a la sexta 00:04:24

desde aquí ya me di cuenta que esto va a dar 1 00:04:28

¿por qué? 00:04:30

para el 1 porque el dividendo y el divisor coinciden. 00:04:31

Pero si no lo veo claro, yo sigo y entonces tendré que multiplicar. 00:04:36

La primera es una división de fracciones que se hace multiplicando el cruz. 00:04:41

A mí me gusta hacer el cambio de la división por el producto y darle la inversa de la segunda. 00:04:47

Una vez que tengo el producto de fracciones, recordad que se multiplica en límites. 00:04:58

Así que me queda a sexta partido por a sexta, ya sabemos que va a dar 1, pero es que eso ya lo sabíamos. 00:05:02

Voy a restar exponente, me queda a elevado a 0, queda activamente el 1 que ya salió. 00:05:09

¿De acuerdo? No hay una única manera de hacerlo, hay varias. 00:05:16

Cada uno coge la que le resulta más cómodo. 00:05:21

El D y último, 1 partido de m cubo, todo ello elevado al cubo, por m al cuadrado a la cuarta, me va a quedar 1 al cubo. 00:05:24

Ya sabemos cómo utilizar esto, que lo hemos hecho en los tres anteriores. 00:05:44

Aquí lo que tengo como novedad es que es un producto de potencias, yo sigo 3 por 3 por n a la 8, me va a quedar 1 partido de n a la 9 por n a la 8. 00:05:51

Y esto es m a la 8 partido de m a la 9. 00:06:10

Es una división, voy a tener que restar exponente. 00:06:16

Al 9 le quitaré el 8, al grande y al pequeño, y el resultado me va a quedar donde había más. 00:06:20

¿Aún puedo dar un paso más? 00:06:27

¿Qué se hace? ¿De acuerdo? 00:06:29

Bien, pues el 8 está. 00:06:32

El 9 y el 10 eran muy sencillos. 00:06:34

en el 9 00:06:36

me dicen que calcule 00:06:38

2 a la 0 00:06:41

1 00:06:44

5 a la 0 00:06:45