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Soluciones de la hoja de ecuaciones. 2º ESO. Ejercicio 4
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Vamos a resolver el ejercicio cuarto.
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Como enunciado nos dice, calcula dos números enteros consecutivos cuyo producto sea 156.
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Entonces asignamos al primer número la variable x y el segundo número al ser un entero consecutivo, pues tiene que ser una unidad más, es decir, x más 1.
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Y ahora imponemos que su producto, su multiplicación, dé 156.
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Entonces obtenemos esta ecuación.
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Operamos x por x, x al cuadrado y x por 1, pues más x
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Igual a 156, obteniendo así una ecuación de segundo grado
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Pasamos el 156 a la izquierda y ya tenemos la ecuación de segundo grado completa, ordenada e igualada a 0
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Aplicamos nuestra fórmula para resolver a igual a 1, b igual a 1 y c igual a menos 156
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entonces x es igual a menos 1 más menos la raíz cuadrada de 1 al cuadrado
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menos 4 por a por c que es negativo por menos 156 dividido entre 2
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operamos 2 por 1, operamos dentro de la raíz y obtenemos 1 al cuadrado es 1
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cuidado que no da 2 y ahora aquí tenemos dos signos menos
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entonces menos por menos es más y operamos 4 por 1 por 156 que da 624
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Realizamos a continuación esta suma y nos queda la raíz cuadrada de 625 cuyo valor es 25
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Y así pues vamos a obtener dos soluciones de esta ecuación
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La primera con el más, menos 1 más 25 dividido entre 2 igual a 12
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Y la segunda con el menos, menos 1 menos 25 dividido entre 2 igual a menos 13
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Como x puede tener dos posibles valores vamos a tener dos soluciones
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Primera, cuando x es 12, el primer número va a ser 12 y el segundo, 12 más 1, 13.
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12 por 13 da 156, que era el producto.
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La segunda solución es cuando x es igual a menos 13.
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Entonces el primer número es menos 13 y el segundo es menos 13 más 1, que es menos 12.
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Claro, menos por menos da más, entonces su multiplicación sigue dando el número positivo, 156.
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las dos soluciones son correctas dado que nos dicen dos números enteros
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si pusiera dos números naturales solo valdrían las positivas
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- Autor/es:
- David Matellano
- Subido por:
- David M.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 82
- Fecha:
- 13 de marzo de 2020 - 7:55
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ANGEL CORELLA
- Duración:
- 02′ 29″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1366x768 píxeles
- Tamaño:
- 3.94 MBytes
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