Duración esperada de la ruta | Mediateca de EducaMadrid

Bueno, vamos a proceder a hacer una última explicación en relación con el método PER. 00:00:00

Pues en la unidad de trabajo 1 aparece algún concepto que considero que es un poco más complicado, 00:00:11

como es el uso de la distribución B y el cálculo de la esperanza matemática. 00:00:19

y para el caso optimista, pesimista y normal, pues el cálculo de esperanza matemática y la variante. 00:00:25

Entonces, vamos a ver, a repasar esos conceptos que creo que va a ser importante tenerlos claros. 00:00:34

Entonces, ¿cuáles son los pasos del PER? 00:00:43

Bueno, pues ya hemos visto en varios vídeos que había que identificar las actividades, 00:00:45

las distintas actividades presentaban precedentes y en función de eso íbamos ordenando las distintas tareas o actividades del proyecto 00:00:51

y enlazando los distintos nodos con las flechas para obtener nuestro diagrama. 00:01:04

Entonces, se construye la red, ese sería el punto, representada mediante nodos y flechas, la secuencia de las actividades, 00:01:11

porque es evidente que si no construimos bien esa red 00:01:17

pues a la hora de elaborar 00:01:21

obtener el camino crítico 00:01:23

si no está bien diseñado 00:01:26

pues iremos arrastrando errores 00:01:29

desde la construcción de la red 00:01:33

y luego ya estimar los tiempos 00:01:36

calcular el curso de duraciones para cada actividad 00:01:39

y aquí hablaríamos de optimista, normal y pesimista 00:01:42

Es decir, es como si fijáramos tres posibilidades, una normal y luego dos, una optimista que sería la que consideramos el mejor de los casos y también tenemos que observar también en los peores casos. 00:01:45

O sea, nosotros tenemos que poner los peores y los mejores y luego establecer uno que sea normal. 00:02:09

Y en función de eso, pues, determinar tres tipos de, o tres posibles duraciones, ¿no?, de nuestra red. 00:02:13

Entonces, el optimista, duración mínima posible, si todo sale, especialmente, bueno, pues, optimista es el que hemos dicho 00:02:21

que realmente todo nos salga bien, en el sentido de que las duraciones mínimas que hemos considerado uno, pues que se den. 00:02:27

El más probable sería la habitual, normal, según la experiencia, pues una duración en la que está dentro de lo que es más habitual. 00:02:41

Y luego el pesimista es cuando las duraciones se alargarían más y es el peor de los casos. 00:02:53

Entonces, por ejemplo, le preparamos un envío donde tenemos A dos días, M tres días y B ocho días. 00:03:00

Siendo M el más probable, el optimista sería menor tiempo y el pesimista mucho más tiempo, que es ocho días. 00:03:07

Entonces aquí hay un concepto, que es el concepto del vuelo, no nos falta que lo veamos o profundicemos, 00:03:15

Pero a la hora de terminar un tiempo esperado y una varianza, la varianza es simplemente si tenemos un valor que es promedio, por ejemplo, si tenemos una población o tomamos una muestra y vemos que en esa muestra personas que, en este caso, duraciones. 00:03:21

si la duración como término medio es un determinado valor, que ese sería nuestro promedio, 00:03:49

pues la variación nos mediría de todas las observaciones que hemos obtenido en relación a esa duración de una determinada actividad, 00:03:56

pues ver cómo se mueve o cómo se aleja, es decir, las variaciones con respecto a la media. 00:04:04

Eso es lo que nos determina la varianza. Y el tipo esperado es el promedio. 00:04:10

¿Qué nos figura aquí? Por el tiempo esperado nos figura una E, la esperanza matemática, que es el promedio que vamos a calcular sobre T, sobre el tiempo, 00:04:14

por eso viene entre paréntesis el plato de matemáticas del tiempo que vamos a medir o de lo que es nuestra red, 00:04:31

es decir, el camino o el tiempo que vamos a invertir en realizar ese camino. 00:04:42

Entonces, en este tipo de, a la hora de valorar casos optimistas, pesimistas y normales, 00:04:46

se utiliza lo que se llama una distribución beta. 00:04:54

Una distribución beta, no es una que lo sepáis, 00:04:56

La distribución beta es aquella en la que tiene como una especie de onda en la que en el punto normal la distribución de la probabilidad hace que en la zona en la que es normal, en el que es M, suele tener una mayor probabilidad y es normal. 00:04:58

porque si es lo habitual y por la experiencia las duraciones normales son las que más se dan, por tanto es lógico que tenga mayor probabilidad. 00:05:23

Mientras que la optimista y la pesimista estaría en nuestra gráfica en los extremos, en los extremos donde la distribución de probabilidad sería mucho menor, 00:05:33

por tanto la probabilidad de que realmente se dé sería más baja. 00:05:45

Por eso se utiliza la distribución beta, porque refleja ese tipo de distribución de la probabilidad. 00:05:53

Es decir, la distribución de la probabilidad en la que la M se da mayor número de veces mientras que los optimistas y pesimistas se darían menor número de veces. 00:06:00

Por eso hablamos de distribución de beta. Y una distribución de beta tiene una serie de fórmulas y la primera de las fórmulas para determinar lo que es la esperanza matemática o el promedio es a más 4m más b partido de 6. 00:06:15

Así que con que sepáis eso no es suficiente, no es necesario que profundicéis. 00:06:30

Entonces, el A sería el caso optimista, el B es lo que hemos dicho, ¿no? 00:06:34

Sí, el A es el optimista, el B el pesimista y el M sería el normal, como vemos, partido de 6. 00:06:41

Eso para determinar el promedio. 00:06:48

Para determinar la varianza, la instrucción beta sería el B menos A, o B menos A partido de 6 elevado al cuadrado. 00:06:50

En este caso, B menos A son los extremos, que son el optimista y el pesimista, elevado al cuadrado partido de 36, que es lo mismo que B menos A partido de 6, todo ello elevado al cuadrado. 00:06:58

Entonces, eso es lo que nos determina o lo que nos va a determinar que, por ejemplo, como promedio se invierta o se va a invertir unos 3,67 días en realizar el recorrido dentro de nuestra red. 00:07:12

Y las variaciones que se producen con respecto a la media son de un día, es decir, estamos hablando de que estarán por encima, el intervalo sería entre 4,67 por encima o 2,67 por abajo, si tenemos en cuenta que es más optimista o menos pesimista. 00:07:31

Por tanto, ese sería el cálculo tanto de la duración esperada como de la varianza. 00:07:50

¿Y cómo se interpreta la red PER? 00:07:56

Aquí lo que establecíamos, imaginemos que diseñamos una red en la que tenemos un 1, 2, 3, 4, 5, donde tenemos una actividad A que tarda una duración de dos días, una C que tiene como precedente la A que tarda tres, una E que tiene como precedente la C y que tarda cinco. 00:07:58

Y luego, por otro lado, tenemos una actividad B que tarda cuatro días con otra D, que son dos, con un precedente de cuatro. Por tanto, aquí calcularíamos o haríamos exactamente lo mismo que hemos visto en los anteriores vídeos y calcularíamos los inicios y finales tempranos como los tardíos. 00:08:22

Y en función de eso determinamos el camino crítico. Aquí el camino crítico sería, bueno, pues aquí es obvio, si el camino crítico sería el más largo, por lo tanto, A, B, que son 10 días, mientras que la ruta más corta va de B a D, que son 6 días. Por lo tanto, la ruta de mayor duración serían los 10 días que es nuestro camino crítico. 00:08:48

Aquí no habría que tener en cuenta los máximos, los inicios tempranos y finales tempranos porque no hay una convergencia de varias flechas, porque este sería un caso sencillo. 00:09:07

Y bueno, por tanto, la duración esperada de la ruta sería la suma de las duraciones esperadas y la varianza de la ruta sería la suma de las varianzas. 00:09:22

Es decir, atendiendo a lo que hemos visto anteriormente y obteniendo el promedio de cada una de las rutas, 00:09:29

es decir, estamos considerando como media la media o la duración que se espera que tendría cada uno de los nodos o de las actividades. 00:09:36

Entonces, en función de eso, iríamos determinando cada uno de los promedios y la suma de todos esos promedios son los que nos daría el promedio total de la dirección esperada de toda la ruta, no solo de un camino. 00:09:50

Y la varianza de la ruta, pues exactamente lo mismo, pues calcularíamos, o por eso ponemos este símbolo que vemos aquí, es el sumatorio, el sumatorio de IJ, es decir, va teniendo en cuenta que alguno de los nodos con su actividad, por tanto, va teniendo en cuenta la esperanza matemática de uno o del otro en función de los que haya. 00:10:03

Y aquí en nuestro caso, pues de esta, de esta actividad, de esta actividad y así obtendría el promedio total. Igual ocurriría para las varianzas, que sería el sumatorio, que hemos dicho que está representado por este símbolo. 00:10:22

Y bueno, esto es lo que quería trasladaros, que a lo mejor es un poco más complejo, sobre todo porque incluye aspectos estadísticos, estadística descriptiva, pero yo creo que más o menos es sencillo y tampoco, quitando el concepto de distribución beta o distribución de probabilidades, pues el resto más o menos es sencillo y simplemente se aplica una fórmula y nada más. 00:10:39

Pues nada, muchas gracias. 00:11:10

Duración esperada de la ruta - Contenido educativo

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