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Clase 1º bachillerato 14 de octubre - Contenido educativo

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Subido el 14 de octubre de 2020 por Emilio G.

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el ejercicio 3 había que hacer una suma por suma y resta y el apartado de una 00:00:00
una resta por vamos a verlo luego no hago yo a ver quién lo va a hacer si no 00:00:05
si no hay nadie lo hago y veis a ver si si lo tenéis bien o mal 00:00:11
bueno pues tenemos 00:00:17
la pizarra se ve bien 00:00:20
Vamos a ver el 3a. 00:00:23
Bueno, pues lo que hay que hacer es lo mismo que hacemos siempre con cualquier fracción. 00:00:45
Sea numérica, sea como sea, da igual. 00:00:48
Lo que hay que hacer es el denominador común. 00:00:50
Mínimo común, común múltiplo de los denominadores. 00:00:52
Así que... 00:00:55
Para hacer mínimo común múltiplo, descomponemos y cogemos comunes y no comunes con el mayor exponente. 00:00:56
Ya está. 00:01:02
X cuadrado menos 1, hay que descomponerlo. 00:01:03
Primer paso. 00:01:05
Si puedo, saca el factor común. 00:01:06
Pues no se puede. Segundo paso, si puedo, es una identidad notable. En este caso lo es. Y si no os dais cuenta que es una identidad notable, tampoco pasa nada. El siguiente paso sería o bien Ruffini o bien lo que podríamos hacer sería la ecuación de segundo grado. 00:01:08
Vamos a imaginar que no me doy cuenta, ¿vale? No me doy cuenta de que esto es una identidad notable. ¿Qué hago? Pues como esto, hago una ecuación de segundo grado, ecuación incompleta, dos soluciones, 1 y menos 1. 00:01:30
Esto quiere decir que aquí me sale x menos 1, lo que está sumando pasa sumando, 00:01:47
y aquí saldría lo que está restando pasa sumando. 00:01:54
O sea, lo mismo. 00:01:57
¿Vale? 00:01:59
Entonces, si no me doy cuenta que es una identidad notable, mejor, porque acabo antes. 00:02:00
Pero si no me doy cuenta, tampoco pasa nada. 00:02:04
O hago Ruffini, o hago la ecuación de segundo grado, y sale Sartre-Tropin. 00:02:05
¿Vale? 00:02:09
Vale, pues entonces el primer denominador ya está. 00:02:10
Hemos descompuesto, hemos ponido amigos primos, entre comillas. 00:02:12
Vamos con el segundo. 00:02:16
y el segundo 00:02:17
pues no hay nada que descomponer 00:02:18
el de grado 1 más pequeño que el de grado 1 00:02:24
nos va, y el tercero tampoco 00:02:26
entonces lo que dije ayer es importante 00:02:28
las sumas o restas no cortan, no separan 00:02:32
no es que tenga x, los factores que tengo 00:02:34
no son x y 1, los factores que tengo 00:02:36
son x más 1 00:02:38
todo junto, x menos 1 00:02:40
como cualquier 00:02:41
mínimo común múltiplo 00:02:44
comunes y no comunes 00:02:45
con el mayor exponente 00:02:47
común es 00:02:49
x más 1 es común 00:02:50
con el mayor ponente, pues 1 00:02:53
no común es 00:02:55
perdón, común es 00:02:59
x menos 1 con el mayor ponente 00:03:01
x menos 1 00:03:03
¿vale? 00:03:05
o sea que me queda x cuadrado menos 1 00:03:07
pues esto es el denominador común 00:03:08
así que en las tres fracciones 00:03:12
denominador común 00:03:14
x cuadrado menos 1 00:03:15
x cuadrado menos 1 00:03:18
y lo que tengo que hacer es 00:03:24
lo mismo que hago con fracciones numéricas 00:03:26
solo que lo que os dije es, en vez de decir 00:03:28
si yo os pongo dos tercios más 00:03:30
un sexto 00:03:32
lo que siempre hacéis es 00:03:34
divido por el de abajo y multiplico por el de arriba 00:03:40
y eso es un poco 00:03:42
bueno, es un truco, pero 00:03:44
muchas veces, ahora ya no, pero 00:03:46
cuando estáis en el segundo o el primero de eso 00:03:48
se os olvidaba, ¿cómo era? ¿Era dividir por el de abajo 00:03:50
o era dividir por el de arriba? 00:03:53
Pues de lo mejor, de más fácil, aparte 00:03:54
que sería lo correcto, es cómo paso de 3 a 6 00:03:56
multiplicando por 2. Pues entonces, aquí también 00:04:00
multiplico por 2. Pues eso es lo que vamos a hacer aquí. 00:04:04
Aquí tenía, en la primera fracción, tengo x cuadrado de 1. 00:04:09
Y en la segunda, también. Si no cambio nada, no cambio nada. 00:04:12
Si no cambio un sitio, yo no puedo cambiar otro. 00:04:17
En la segunda fracción, tenía x más 1. 00:04:21
y ahora resulta que tengo 00:04:23
x cuadrado menos uno 00:04:26
¿por cuánto he multiplicado x más uno 00:04:27
para pasar a x cuadrado menos uno? 00:04:30
Decidme, ¿por cuánto he multiplicado? 00:04:33
x menos uno 00:04:34
Eso es 00:04:35
Pues lo que hago en un sitio lo hago en otro 00:04:36
En matemáticas también no son siempre cuatro cosas 00:04:39
que repetimos una y otra 00:04:41
Si en un sitio hago una cosa, en el otro también 00:04:42
Si en el denominador multiplico por x menos uno 00:04:45
en el numerador también 00:04:47
tengo que hacer lo mismo 00:04:49
De lo simple 00:04:51
Que no se os olvide en los paréntesis 00:04:54
Y la tercera fracción 00:04:59
Igual, tenía aquí menos uno 00:05:01
¿Por cuánto multiplicado? 00:05:03
Para pasar ahí 00:05:05
X más uno 00:05:06
Pues lo que he añadido en el denominador 00:05:09
También 00:05:13
También lo he añadido en el numerador 00:05:14
¿Vale? ¿Eso está claro? 00:05:18
¿Alguna duda ahí? 00:05:23
¿No? 00:05:25
Pues esto es lo más complicado 00:05:28
A partir de aquí ya se echa cuenta. 00:05:29
Pero esto sería lo más complicado ya. 00:05:30
Operamos. 00:05:32
Bueno. 00:05:42
Tenemos entonces. 00:05:42
Vamos a hacerlo paso a paso. 00:05:45
En el examen algún paso os podéis saltar. 00:05:50
Este por ejemplo lo podéis saltar y hacerlo directamente. 00:05:52
Pero bueno. 00:05:54
Esto se queda como está. 00:05:55
Más. 00:05:56
Aquí. 00:05:58
Siempre. 00:06:01
Cuando hay un paréntesis. 00:06:02
El de jugar al paréntesis por cada uno. 00:06:03
2x por x. 00:06:05
2x cuadrado. 00:06:06
2x por 1. 00:06:08
2x, menos, y aquí igual, x por x y x por 1. 00:06:09
Como ya tenemos el denominador común, igualo. 00:06:22
Y aquí cuidado siempre con el menos, cuidado con los signos. 00:06:29
Esto de momento se queda como está, 1, pues 1, más 2x cuadrado, menos 2x. 00:06:32
Y aquí cuidado, el menos, recordad, igual que los paréntesis, el menos cambia todos los signos. 00:06:38
menos x cuadrado, pero también menos por más, menos x. 00:06:42
Menos x cuadrado, menos x. Cuidado con eso. 00:06:46
Y ahora ya juntamos 2x cuadrado menos x cuadrado 00:06:52
x cuadrado. 00:06:55
Menos 2 menos 1 menos 3x 00:06:58
el más 1 partido de x cuadrado menos 1. 00:07:01
Y ya está. ¿Vale? Si pudiéramos 00:07:07
se verá que hay que intentar simplificar aquí, pero 00:07:10
si me dejáis así, me vale. Aquí tampoco 00:07:12
se puede simplificar, de todas maneras, 00:07:14
pero aunque se pudiera, con que me dejéis esto 00:07:17
me vale. 00:07:18
Bueno, pues copiadlo. 00:07:20
No hay duda, ¿no? En este. 00:07:23
Bueno, pues vamos a ver, 00:07:29
que es más fácil. 00:07:31
Espera, no lo borres, por favor. 00:07:34
¿Esto sí, no? Sí, eso sí, eso sí. 00:07:36
El resultado. 00:07:38
Vale, vale. 00:07:40
bueno, pues siempre 00:07:57
x es igual a 1 más 5 00:07:59
pues ya está, aquí no hay que hacer nada 00:08:02
solo hay un denominador, es como si fuera 00:08:09
partido por 1, como hacemos con las fracciones 00:08:10
numéricas, así que el denominador común 00:08:12
pues es el único que hay 00:08:14
si solo hay un denominador, ese es el denominador común 00:08:16
la primera fracción 00:08:20
el denominador no ha cambiado, el numerador tampoco 00:08:22
y aquí, pues simplemente es 00:08:24
por lo que he añadido 00:08:28
añadido x más 1, pues aquí también añado x más 1, siempre con paréntesis 00:08:34
así que queda, esto ya lo hacemos 00:08:38
en un solo paso, 5x por x sería 5x cuadrado 00:08:44
5x por 1 sería 5x, 5x 00:08:48
5x más x, 6x, y ya está, se acabó 00:08:54
este no tiene más, ¿me está claro? 00:09:00
estos son más o menos fáciles, pueden ser un poco más complicados, pues que haya 00:09:07
que haya más factores, pero la idea es siempre la misma, es esto, siempre lo mismo. 00:09:11
Igual que con los números, pero ahora es un poco más complicado porque hay x pero es igual. 00:09:15
Y es peor el 4. Multiplicar y dividir siempre va a ser peor 00:09:24
que sumar, bueno, a ver, cada cosa tiene su lugar. 00:09:27
El 4, efectuar esas operaciones, x cuadrado 00:09:31
es igual a 2x más 3 00:09:39
x menos 2 00:09:40
Bueno, pues esto de aquí 00:09:46
Bueno, ¿qué es lo que hay que hacer? 00:09:57
Este apartado es un poco feo 00:10:00
Porque no se puede hacer nada 00:10:06
Pero la idea es lo que dije 00:10:07
Cuando hagamos multiplicaciones 00:10:09
La idea no es que multipliquemos y ya está 00:10:11
Como lo hacíamos con los números 00:10:13
2 tercios por 4 quintos 00:10:14
2 por 4 es 8, 2 por 5 es 15 00:10:16
Y luego simplifico 00:10:18
Ahora es al revés, no voy a multiplicar 00:10:20
Porque lo fundamental aquí es simplificar 00:10:22
Lo que quiero es que simplifiquéis 00:10:24
Me da igual que multipliquéis. Multiplicar polinomios ya sé que sabéis. Quiero que simplifiquéis. 00:10:25
Entonces no multiplico, sino al revés. Descompongo factores para luego simplificar. 00:10:31
¿Qué ocurre aquí? Pues que si descompongo factores no sale nada. Ya está descompuesto, no se puede descomponer. 00:10:36
así que, en este caso 00:10:43
no se puede descomponer 00:10:46
porque esto si lo intentáis veréis que no sale 00:10:57
no se puede 00:11:00
¿qué ocurre entonces? pues si no se puede descomponer 00:11:01
entonces sí, multiplico esto por esto 00:11:04
multiplico esto por esto y no voy a poder simplificar 00:11:05
porque aquí no hay nada que se simplifique 00:11:08
¿vale? entonces este 00:11:10
es un poco feo, pero bueno 00:11:12
vamos a hacerlo 00:11:13
Pero en el examen si os pongo algo será que sí que se descomponga y sí que se simplifique. 00:11:15
Lo que me interesa es que simplifiquéis, no que multipliquéis, que ya sé que sabéis. 00:11:20
¿Cómo se multiplicaba? Pues el primero con el primero, el primero con el segundo, el segundo con el primero, el segundo con el segundo, el tercero con el primero y el tercero con el segundo. 00:11:24
y abajo pues igual, el primero con el primero 00:11:44
primero con segundo 00:11:56
segundo con primero 00:11:58
y el segundo con el segundo 00:12:01
vale, pues quedaría eso de ahí 00:12:04
si no me he equivocado, que creo que no 00:12:06
y ahora ya agrupamos 00:12:08
siempre de mayor a menor lado 00:12:10
con la x al cubo tenemos esto 00:12:15
2x al cubo, pues 2x al cubo 00:12:17
con x al cuadrado tenemos más 3 menos 4 00:12:19
menos 1 00:12:23
la x se va 00:12:24
y el número 00:12:28
el 9 00:12:30
denominador 00:12:31
x cuadrado más 3x 00:12:34
menos 10 00:12:36
y no voy a poder simplificar nada 00:12:37
si al principio no podía, al final tampoco 00:12:42
recordad, no me hagáis 00:12:44
no quites x cuadrado con x cuadrado 00:12:47
eso no se puede hacer, suma sobre esta, no se simplifica 00:12:48
esto se acabó, ya está, no puedo simplificar nada 00:12:50
porque no hay productos 00:12:53
así que ya, el a ya estaría 00:12:54
¿Entonces en el examen 00:12:56
no vas a querer que hagamos esto? 00:13:01
No. 00:13:03
Solo juntarlos y simplificar. 00:13:05
Eso es. 00:13:08
Vamos a ver el rey. 00:13:11
Pues igual. 00:13:13
Ponemos uno 00:13:16
que sí que se simplifique. 00:13:17
Vamos a ver el rey. 00:13:20
Bueno, este no sirve para practicar la multiplicación, pero nada más. 00:13:33
El b es igual solo que dividiendo, ¿no? 00:13:36
x cuadrado, menos 2x más 3, x menos 2. 00:13:38
Bueno, pues practicamos y ya está. 00:13:56
Dividir, multiplicar, cruzarlo, ¿no? 00:13:57
Pues multiplicamos directamente. 00:14:01
x cuadrado por x, x cuadrado. 00:14:03
x cuadrado por 5, menos 2x por x. 00:14:06
Menos 2x por 5. 00:14:13
Más 3 por x y más 3 por 5. 00:14:16
Y aquí, pues igual. 00:14:23
x por 2x. 00:14:25
x por 3. 00:14:28
Menos 2 por 2x. 00:14:31
Menos 2 por 3. 00:14:34
Agrupamos y ya está. 00:14:40
No se puede simplificar, pues al final tampoco. 00:14:41
¿Qué haría x al cubo? 00:14:44
Más 3x cuadrado. 00:14:46
Menos 7x. 00:14:49
más 15. 00:14:50
Agrupamos. 00:14:54
Menos X 00:14:56
y menos 6. 00:14:57
Bueno, pues ya está. 00:15:00
Esto es, esto es los ejercicios. 00:15:02
Voy a copiarlo. 00:15:05
Bueno, pues vamos a ver, 00:15:29
vamos a ver una cosa, vamos a ver 00:15:30
ecuaciones, vamos a ver ecuaciones. 00:15:32
De todas maneras también podemos ver un ejercicio 00:15:34
más resto que sí que tenía más 00:15:36
sentido. En la página 78 00:15:37
tenéis ecuaciones, las ecuaciones de segundo grado, pues no vamos a, ya lo sabéis, lleváis 00:15:40
ya 5 años o 4 por lo menos haciendo ecuaciones de segundo grado, ya está bien. ¿Bicuadradas 00:15:46
os acordáis? No. ¿No os acordáis de las bicuadradas? Vale, pues vamos a ver bicuadradas, 00:15:52
vamos a ver una de repaso, de recuerdo, y sobre todo fracciones algebraicas, que son 00:16:01
pues fracciones, ecuaciones que tienen fracciones, pero fracciones con X. Vamos a ver recuadradas 00:16:05
Vamos a ver un ejemplo 00:16:10
Dime 00:16:12
¿Hasta qué va a entrar en el examen? 00:16:15
¿Va a entrar lo más interés? 00:16:18
Va a entrar hasta la página 00:16:20
Hasta la página 80, perdón 00:16:23
Hasta ecuaciones 00:16:25
Sistema de ecuaciones ya no, porque no va a dar tiempo 00:16:27
¿Vale? 00:16:31
O sea, hasta ecuaciones logarítmicas 00:16:32
Eso es 00:16:34
Eso es 00:16:36
Bueno, pues vamos a ver entonces 00:16:38
Pues, esto lo he copiado ya, ¿no? 00:16:40
Sí. 00:16:46
Vale. 00:16:47
Vamos a ver ecuaciones. 00:16:48
Ecuaciones bicuadradas, pues quiere decir, como dices un hombre, que son cuadradas pero dos veces. 00:16:58
Bicuadradas, dos veces. 00:17:05
Es decir, que es, en vez de x cuadrado es x a la cuarta, en vez de x es x al cuadrado. 00:17:06
¿Vale? 00:17:12
Es decir, que los exponentes son pares. 00:17:13
Nada más. 00:17:14
¿Qué hacíamos? 00:17:16
Pues hacíamos un cambio de variable. 00:17:18
Si a x al cuadrado le llamo z, o j, o t, la letra que os dé la gana, me da igual, la que queráis. 00:17:19
Si a x al cuadrado vale z, x a la cuarta, pues vale z al cuadrado. 00:17:26
Así que esta se convierte en una ecuación de segundo grado normal y corriente. 00:17:32
En vez de x al cuadrado pongo z, y en vez de x a la cuarta pongo z al cuadrado. 00:17:43
Vamos a ver un ejemplo. 00:17:48
¿Os suena ya, por lo menos? 00:17:50
Sí y no. 00:17:54
Bueno, es muy fácil, vamos a ver un ejemplo, esta ecuación, lo que voy a hacer, lo único que hago es a x al cuadrado le llamo z o y, da igual, pues y, si x al cuadrado es y, x a la cuarta, que es el cuadrado, el cuadrado, esto es y al cuadrado, si no, eso está claro, lo de x a la cuarta está claro, si, 00:17:55
Vale, pues entonces en vez de x a la cuarta pongo y cuadrado 00:18:39
Y en vez de x cuadrado pongo y 00:18:43
Y queda una ecuación de segundo grado normal y corriente 00:18:47
Resuelvo la ecuación de segundo grado 00:18:51
Vale, y sale, esto lo creéis 00:18:53
Dos y tres 00:18:56
Y esta vez, siempre que explicamos ecuaciones de segundo grado 00:18:59
El primer ejemplo y el segundo que ponemos siempre es este 00:19:04
Así que por eso no los he dado en memoria 00:19:06
Dos y tres, vale 00:19:09
Pero esto sería lo que vale y 00:19:10
Pero a mí no me piden y, a mí me piden cuánto vale x 00:19:12
¿Qué tengo que hacer ahora? Pues volver aquí 00:19:16
Así que lo que hacemos, lo pongo con arriba 00:19:18
Sería primera solución 00:19:21
Primera opción 00:19:25
La y vale 2, pero yo quiero x 00:19:27
Cuando hay aquí 00:19:39
Y es igual a x cuadrado 00:19:41
Entonces x cuadrado es igual a 2 00:19:44
X cuadrado es igual a Y 00:19:47
X cuadrado es igual a 2 00:19:49
Si X cuadrado vale 2 00:19:50
¿Cuánto vale X? 00:19:52
Pues la raíz de 2 00:19:59
¿Vale? 00:20:00
La raíz de 2 00:20:02
Sí 00:20:02
Dime 00:20:03
Siempre va a ser 00:20:03
O sea 00:20:05
¿Cómo sabes que el resultado 2 00:20:06
Va a ser X al cuadrado 00:20:08
Y no X a 4? 00:20:10
Porque la solución es para la Y 00:20:13
Al final lo que saco al resolver la ecuación es Y 00:20:14
Y es igual a 2 00:20:16
¿Vale? 00:20:17
Entonces Y 00:20:18
Es x cuadrado, siempre 00:20:19
Vale, vale, sí, cierto 00:20:22
Vale, pues entonces lo normal es que haya 00:20:24
Cuatro soluciones, por cada valor de y voy a sacar dos 00:20:29
Siempre es hacer la raíz cuadrada 00:20:31
Más o menos dos 00:20:33
Y el otro más o menos raíz de tres 00:20:34
Vamos a poner la segunda 00:20:36
Si la y vale tres 00:20:37
X cuadrado vale tres 00:20:41
Pues más o menos 00:20:43
Raíz de tres 00:20:45
Es decir, que hay cuatro soluciones para x 00:20:47
Si una ecuación es de grado 4, puede tener como mucho 4 soluciones. 00:20:50
En este caso tiene 4. 00:20:55
Más no puede tener, pero menos sí. 00:20:56
Puede ocurrir que esto hubiera sido negativo. 00:20:58
Si es negativo, pues la ley negativa no existe, no hay solución. 00:21:01
¿Vale? 00:21:04
Pero es así de fácil. 00:21:05
La bicoarás, es simplemente esto. 00:21:06
Y... 00:21:12
Mejor copiarlo. 00:21:12
Bueno, vamos a ver, antes de confracciones algebraicas, vamos a ver otro ejemplo. 00:21:23
Esta de aquí. 00:21:43
¿Alguien se acuerda cómo se hacía esta? 00:21:47
¿no? hay dos opciones 00:21:49
si yo multiplico 00:21:57
yo tengo una ecuación y una multiplicación 00:21:59
pues multiplico esto por esto y lo que me salga lo multiplico 00:22:01
por esto y me quedaría 00:22:03
2x a la cuarta más 00:22:04
no sé qué ¿vale? 00:22:06
no va a ser una bicuadrada seguramente 00:22:09
¿qué tendría que hacer si esto 00:22:11
es igual a cero? 00:22:13
pues esto sí que 00:22:15
imagino que os acordáis, si sale una 00:22:17
ecuación de grado 4, grado 5, lo que sea 00:22:19
lo que hay que hacer es Ruffini, siempre al final 00:22:21
si es un grado grande, Ruffini. 00:22:22
¿Pero qué ocurre si hago Ruffini? 00:22:26
Pues que factorizo y llego a esto de aquí. 00:22:27
Con lo cual he hecho el tonto. 00:22:29
Así que, si os pongo esto, 00:22:31
siempre que sea igual a cero. 00:22:33
Si es otra cosa, no vale. 00:22:34
Pero si es una multiplicación, 00:22:35
un producto de paréntesis, de lo que sea, 00:22:37
un producto igual a cero, 00:22:39
no multipliquéis. 00:22:40
Lo dejo así. 00:22:43
Y ahora tengo tres opciones. 00:22:44
Al multiplicar tres números, me sale cero. 00:22:46
¿Y por qué? 00:22:49
Cuando multiplico, ¿qué tiene que ocurrir 00:22:50
para que me salga cero. 00:22:52
Yo multiplico dos números, 00:22:58
cuatro, 00:23:01
y me sale cero. ¿Eso por qué será? 00:23:02
¿Cuánto te va a dar el segundo número? 00:23:04
Cero. 00:23:08
Cero. 00:23:09
Es la única posibilidad. 00:23:10
Si multiplico por ocho 00:23:13
y me sale cero, ¿cuánto tendrá que valer el primer número? 00:23:14
Cero. 00:23:20
Pues cero. 00:23:21
Pues esto es lo mismo. Me sale cero y aquí tengo 00:23:22
tres números, solo que tres números raros. 00:23:25
Esto es un número 00:23:28
solo que no sé cuánto vale, esto es un número 00:23:28
y esto es un número. Al multiplicar estos tres números 00:23:32
me sale cero. ¿Cómo puede ocurrir eso? Pues 00:23:36
porque esto valga cero y me da igual lo que valga lo demás 00:23:40
o bien puede ocurrir que sea del medio 00:23:44
si el del medio vale cero, me da igual lo que valga esto 00:23:53
porque al multiplicar por cero me sale cero. Y la tercera posibilidad 00:23:57
es que este valga cero. 00:24:01
Y me da igual. 00:24:04
Me da igual que valga el primero o el segundo 00:24:06
porque multiplicado por cero 00:24:07
me sale cero. 00:24:09
Es decir, que no es la x la que tiene que valer cero. 00:24:11
Es este número raro, x menos dos 00:24:13
tiene que valer cero. 00:24:16
O bien este de aquí, dos x más uno 00:24:17
vale cero. O bien este de aquí, 00:24:19
x cuadrado menos nueve vale cero. 00:24:21
¿Está claro eso? 00:24:24
¿Sí? 00:24:28
¿Eh? 00:24:29
No. 00:24:31
No. ¿Qué ocurre 00:24:32
si x vale 2? 00:24:36
Donde pone x pongo 2. 00:24:42
2 menos 2, 00:24:44
¿cuánto vale? 0. 00:24:49
2 por 2, más 1. 00:24:51
2 al cuadrado, 4. 00:24:55
¿Cuánto vale esto? 00:24:58
¿Cuánto vale 0? 0. 00:25:08
Vale. O sea que x igual a 2 00:25:10
es una solución. ¿Por qué? 00:25:14
Porque x menos 2 me ha salido 0. 00:25:16
Si x menos 2 vale 0, 00:25:18
Entonces yo sé que sí que vale 00:25:19
X igual a 2 es una solución 00:25:21
¿Sí? ¿Lo veis? 00:25:23
¿Sí? 00:25:27
¿Y el 2S lo das tú o tenemos que averiguarlo nosotros? 00:25:28
Tienes que averiguarlo vosotros 00:25:32
Entonces, ¿cómo se averigua? 00:25:33
Pues, ¿por qué sé yo que X igual a 2 sale 0? 00:25:34
Pues porque 2 menos 2 es 0 00:25:37
O sea 00:25:39
Porque X menos 2 vale 0 00:25:40
Si X menos 2 me sale 0 00:25:45
Me da igual lo demás 00:25:47
Me va a salir el producto igual a 0 00:25:49
¿Sí? ¿Lo veis? 00:25:52
Si x valiera menos un medio, vamos a ver qué pasa. 00:25:57
Donde pone x pongo menos un medio. 00:26:05
Menos un medio, menos dos. 00:26:07
Menos cinco medios. 00:26:08
Dos por menos un medio, menos dos medios, o sea, menos uno. 00:26:12
Menos uno más uno, cero. 00:26:16
Menos un medio al cuadrado, un cuarto. 00:26:19
A ver, saldría esto. 00:26:27
¿Cuánto vale menos cinco medios por cero por menos treinta y cinco? 00:26:33
Dieciséis agudos. 00:26:37
¿Cuánto sale? 00:26:41
Cero. 00:26:43
Cero. 00:26:44
¿Por qué? 00:26:47
Porque si X vale menos un medio, esto de aquí, todo junto, todo esto sale cero. 00:26:48
¿Vale? 00:26:54
Así que si consigo que esto valga cero, pues ya está. 00:26:55
También me sirve como solución. 00:26:58
es decir, que la segunda posibilidad es que esto 00:26:59
sea cero 00:27:02
y esto no lo vais a sacar vosotros 00:27:07
esto lo he sacado yo de cabeza 00:27:10
pero esto vosotros se puede sacar 00:27:11
pero a veces no 00:27:13
entonces lo que hay que hacer es esto 00:27:15
¿qué tiene que ocurrir? 00:27:17
pues que el primer paréntesis igual que a cero 00:27:19
o bien conseguir 00:27:20
que el segundo paréntesis igual que a cero 00:27:23
esto de aquí, que el segundo paréntesis igual que a cero 00:27:25
o bien la otra posibilidad 00:27:28
¿cuál será? pues que el tercer paréntesis 00:27:30
valga cero. Esas son las tres posibilidades que tengo. 00:27:32
¿Vale? Si consigo 00:27:37
esto, me sale 00:27:39
cero por cinco por menos cinco. Cero. 00:27:40
Si consigo esto, ¿qué me va a salir? 00:27:43
Un número por cero por un 00:27:46
número. Cero. Si consigo 00:27:47
que x cuadrado menos nueve valga cero, 00:27:49
¿qué voy a conseguir? Algo, 00:27:51
lo que sea, me da igual. Por lo que 00:27:53
sea, me da igual por cero. 00:27:55
Y eso sí que sé que también vale cero. 00:27:57
¿Vale? Entonces, esto es lo que 00:27:59
quiero. Esto es lo que tiene que ocurrir. O bien ocurre esto, 00:28:01
o bien ocurre esto o bien ocurre esto. 00:28:03
Si consigo eso, entonces sé 00:28:06
qué vas a decir. ¿Está claro ahora? 00:28:07
Sí. 00:28:10
Entonces hay tres soluciones. 00:28:11
Bueno, cuatro. En este caso cuatro 00:28:13
porque aquí sacamos dos. ¿Vale? 00:28:15
Ah, vale. Entonces, 00:28:17
lo que hay que hacer es esto. Esto no vale. Esto para que 00:28:19
lo entendierais 00:28:21
lo que me vale es esto. Tengo 00:28:22
cada paréntesis igual a cero. 00:28:25
Y ahora calculo cada paréntesis. 00:28:27
Primera solución. 00:28:29
pues x es igual a 2. 00:28:33
Segunda solución. 00:28:38
2x más 1 igual a 0. 00:28:41
El 1 pasa restando y el 2 pasa dividiendo. 00:28:50
Y la tercera. 00:28:53
x cuadrado menos 9 igual a 0. 00:28:59
Como esto es una ecuación de segundo grado incompleta, 00:29:04
pues x más menos 9 más 3 00:29:06
y menos 3. 00:29:14
Vale, pues ya está. 00:29:19
Esas son las cuatro soluciones. 00:29:20
¿Sí? ¿Está claro? 00:29:24
Sí. 00:29:29
Vale, pues ya está. 00:29:31
Vamos a ver... 00:29:33
Vamos a ver ejercicios. 00:29:35
Vamos a... 00:29:37
Como os digo, los ejercicios los vais haciendo 00:29:39
de la página 80 00:29:41
pues... 00:29:49
en 2. 00:29:57
la ecuación de bicuadrado 00:30:00
ya está, esto nada más, esto es muy fácil 00:30:03
nos quedan verlas complicadas 00:30:04
pero bueno, ya lo veremos el próximo día 00:30:07
hoy he dicho 00:30:08
de clase relajada, pues clase relajada 00:30:13
empezas con el 2 00:30:15
y nada, hasta que acabe la clase 00:30:17
pues me vais preguntando dudas 00:30:22
¿vale? 00:30:23
pues venga 00:30:25
Subido por:
Emilio G.
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14 de octubre de 2020 - 19:57
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IES TIRSO DE MOLINA
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