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Sesión 2 Unidad 3 Nivel 1 Dist Adultos Matemáticas - Contenido educativo

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Subido el 6 de diciembre de 2025 por Jose Andres G.

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Muy buenas, vamos a por la segunda tanda de esta unidad 3. 00:00:02
Se empieza básicamente justamente donde dejamos el anterior, que era modelización matemática, 00:00:08
que es cambiar un texto a un lenguaje algebraico. 00:00:13
Un estudiante escribe este modelo para calcular el precio total de un menú, 00:00:19
donde sabemos que el precio de un menú son 6 euros, y cada bebida adicional son 2 euros. 00:00:23
El modelo que se ha propuesto es este. 00:00:28
El 6 más 3B. 00:00:32
Bien, explica qué parte del modelo es correcta. 00:00:37
Si tú vas a pagar, pues tú tienes que pagar los 6 euros por defecto 00:00:40
y después por cada bebida adicional, 2 euros por cada bebida. 00:00:44
Entonces, aquí pone 6 más 3B. 00:00:48
Recuerda que si entre un número y una letra, o entre dos letras, entre medias no hay nada, 00:00:50
significa automáticamente que es multiplicar. 00:00:57
No es necesario poner el punto de multiplicar. 00:01:00
Es más, normalmente no se pone. 00:01:03
Pero significa multiplicar. 00:01:05
Cuidado cuando vayas a poner, si quieres poner multiplicar, no se te ocurra poner una X. 00:01:08
Porque la X aquí es una letra que es una variable. 00:01:12
Ya la X no puede utilizarse jamás como multiplicar de símbolo. 00:01:15
Explica qué parte es más correcto. 00:01:20
Pues lo único que es correcto es ese 6, que es lo que vas a pagar de base. 00:01:21
es decir, el 6 00:01:25
el 6 que corresponde 00:01:27
a los 6 euros, es la única parte 00:01:30
que es correcta 00:01:32
¿qué parte no representa la realidad? 00:01:32
la parte que no representa la realidad 00:01:35
es el 3B 00:01:37
¿por qué? porque si 00:01:39
entendemos que el B es el 00:01:41
número de bebidas 00:01:44
que te has tomado adicionalmente 00:01:45
las bebidas adicionales no se 00:01:48
pagan a 3 euros, se pagan 00:01:50
a 2 euros 00:01:52
Entonces, ¿cómo tendría que ser el modelo correcto? 00:01:54
Pues el modelo correcto sería los 6 euros que pagas por el menú, 00:01:56
más 2 por cada bebida adicional que compres, que te tomes. 00:02:00
Entonces, el modelo correcto sería 6 más 2B. 00:02:04
Ese sería el modelo correcto. 00:02:10
Y con esto ya lo tendríamos. 00:02:12
En cada apartado indica si es o no es un monumio. 00:02:15
En caso de que no lo sea, indica además si es o no una expresión algebraica. 00:02:19
El concepto de expresión algebraica ya lo vimos en la tanda anterior. 00:02:23
Entonces, en esta, el cachondeo está en ver qué es un monomio. 00:02:29
Un monomio es una expresión algebraica en la cual no puede haber ni sumas ni restas. 00:02:37
¿De acuerdo? 00:02:47
No puede haber ni sumas ni restas. 00:02:49
Tampoco se pueden dar casos que hayan divisiones donde lo de abajo sea 00:02:52
Ah no, perdón, eso sí, disculpadme, se me ha ido la olla 00:02:58
Entonces, un monomio es una expresión algebraica 00:03:01
Donde no puede haber ni sumas ni rectas 00:03:05
Por lo tanto, a partir de aquí 00:03:10
El a5 por x cuadrado, pues sí, esto sí es un monomio 00:03:11
Perro, la palabra perro no es una expresión algebraica 00:03:17
Es una palabra, por lo tanto, si no es una expresión algebraica, no me vale 00:03:23
Siguiente 00:03:27
3A-7 aparece si es una expresión algebraica 00:03:28
Pero no es un monomio 00:03:33
Entonces, en este caso el perro no es monomio y tampoco es expresión algebraica 00:03:36
3A-7 no es un monomio porque tiene una resta 00:03:41
Pero sí es una expresión algebraica 00:03:44
2 tercios por i elevado a 4 00:03:47
Ningún problema, sí es un monomio 00:03:50
El 9 por sí solo 00:03:53
Pues atención 00:03:55
Un número o una letra por sí sola 00:03:56
Por azul lo que parezca sigue siendo un monomio 00:03:59
Por lo tanto, no hay ningún problema 00:04:02
Sí es un monomio 00:04:04
x al cuadrado por i 00:04:05
Lo mismo, sí es un monomio 00:04:07
Una pegatina con un sol dibujado 00:04:09
Pues no solamente no es un monomio 00:04:12
es que no es una expresión algebraica. 00:04:14
4x por y elevado a 3 por z elevado a 2. 00:04:18
También sí es un monomio. 00:04:21
No hay ni sumas ni hay rectas y son expresiones algebraicas. 00:04:23
Siguiente, 7 más 2m cuadrado. 00:04:30
No es un monomio. 00:04:34
¿Por qué no es un monomio? 00:04:37
Porque tiene una suma que no me permite. 00:04:38
Pero sí es una expresión algebraica. 00:04:41
La palabra hola. 00:04:44
Hola, no es un monomio y que una palabra no es una expresión algebraica. 00:04:50
3x es igual a 5. 00:04:55
No es un monomio porque de entrada no es una expresión algebraica. 00:04:58
Porque en la expresión algebraica no podía haber igualdades. 00:05:02
Si hay una igualdad, es una igualdad entre expresiones algebraicas. 00:05:06
En este caso sería una igualdad entre monomios. 00:05:10
Pero una igualdad no es una expresión algebraica. 00:05:12
O sea, será una ecuación, que eso ya es una cosa de un futuro, no de ahora. 00:05:16
Bien, tercer ejercicio. 00:05:24
¿Cuál es el grado de los siguientes monomios? 00:05:27
Vale, atención. 00:05:30
En un monomio el grado es la suma de los exponentes de su parte literal. 00:05:31
¿Qué es la parte literal? 00:05:39
Todas sus letras. 00:05:42
En un monomio hay dos partes importantes. Por un lado tenemos lo que es la parte literal, que son todas sus letras con sus exponentes. A eso se le llama parte literal. 00:05:44
Y por otro lado, tenemos lo que se llama coeficiente. ¿Qué es el coeficiente? El coeficiente es el número que le está multiplicando con su signo. 00:06:06
Entonces, esto que está de verde, el menos 2 séptimo, sería el coeficiente, esto que está de rojo, es la parte literal. 00:06:29
¿Qué es el grado del monomio? 00:06:41
El grado del monomio es la suma de los exponentes de su parte literal, es decir, de sus letras. 00:06:43
Entonces, ¿cuál es en este caso? 00:06:55
o en este caso sería 00:06:57
la suma 00:06:58
¿qué pasa aquí? 00:07:02
un segundillo 00:07:05
a ver si me deja ahora 00:07:06
sería la suma 00:07:13
no me deja, que guay 00:07:14
enviar al fondo 00:07:16
ahora me deja 00:07:26
ya no habrá 00:07:28
sería 00:07:30
la suma 00:07:31
de cada uno 00:07:34
de sus grados, de sus exponentes, es decir, S en la genómica de Marcelo, de cada una de sus letras. 00:07:36
Entonces sería esa más esa más esta de la. 00:07:54
Pero, ¿qué pasa si una letra no lleva exponente? 00:08:01
Es que está elevado a 1. 00:08:06
Por lo tanto, en este caso, el grado sería 1 de la A más 2 de la B más 3 de la C igual a 6. 00:08:08
Cuidado con este de aquí. 00:08:16
Ese de ahí es el que tienes que tener cuidado. 00:08:19
Porque ese, si la letra no está elevada a nada, se entiende automáticamente que está elevado a 1 y cuenta. 00:08:22
Siguiente, en el caso del segundo 00:08:30
El grado sería 00:08:34
La X no está elevada a nada, por lo tanto está elevada a 1 00:08:37
La Y está elevada a 2, pues 1 más 2 sería 3 00:08:41
No confundir S3 con este 3 00:08:44
No tiene nada que ver 00:08:49
El coeficiente da la velocidad que coincide con el grado 00:08:49
Es S2 más lo que lleva la X, que es 1 00:08:53
Y por último, el grado del C sería 00:08:56
Pues la X está elevado a 2, la Y está elevado a 5, la Z está elevado a 2. 00:09:04
Pues serían 2 más 5, 7. 7 más 2, 9. 00:09:09
Así se calculan los grados. 00:09:14
Escribe dos monomios semejantes a cada uno de los siguientes. 00:09:17
Vale, dos monomios son semejantes si tienen exactamente la misma parte literal. 00:09:21
Vuelvo a recordar, la parte literal es la parte de sus letras con sus exponentes 00:09:29
En este caso, la parte literal es esa 00:09:38
Entonces, en el caso del apartado A, escribir dos monomios que sean semejantes 00:09:41
Lo único que implica es que tengo que escribir dos monomios 00:09:46
cuya parte literal sea a b cuadrado c elevado a 3. 00:09:52
Y lo único que tengo que hacer es cambiarle el coeficiente. 00:10:00
Pues le voy a poner, por ejemplo, 4. 00:10:04
¿Y qué otro podría poner? 00:10:06
Pues fíjate, podría poner uno tan absurdo, o tan simple, mejor dicho, 00:10:08
como literalmente a b cuadrado c elevado a 3. 00:10:12
¿Por qué? 00:10:18
Porque si no tiene ningún coeficiente, automáticamente se entiende que tiene 1 o menos 1 si tuviese signos negativos. 00:10:19
Pues ya tengo mis dos coeficientes, mis dos monomios. 00:10:27
Para 11x a la cuarta, pues lo único que tengo que tener es x a la cuarta. 00:10:31
Y el mismo por sí solo, pues ya me vale, x a la cuarta por sí solo es un monomio semejante. 00:10:38
Podría haber puesto menos 5 aquí a la cuarta 00:10:44
Menos 11,3 00:10:46
511,3 00:10:48
Todo eso son monomios semejantes 00:10:51
Lo único que hace es cambiar el número 00:10:54
Pero la parte literal tiene que ser la misma 00:10:56
Entonces, ¿cuál otro puedo poner? 00:11:00
Pues voy a poner otro que sea, por ejemplo 00:11:04
Menos x a la cuarta 00:11:05
Otro monomio semejante 00:11:08
Y por último nos queda 00:11:10
El x 00:11:12
¿Qué cojo? Pues voy a coger 2X 00:11:14
Y por poner otro 00:11:16
Aquí, recuerda, hay infinitas 00:11:19
Menos 7X 00:11:20
Por poner algunas, un poco de variedad 00:11:22
Pero que aquí hay infinitas respuestas 00:11:25
Entonces, monomios semejantes 00:11:27
¿Qué son monomios semejantes? 00:11:30
Son monomios que tienen la misma parte literal 00:11:31
El 5 00:11:34
Indica el grado de cada uno de los siguientes monomios 00:11:36
Y di cuáles son semejantes 00:11:39
Pues por ejemplo, el del A 00:11:40
tiene grado 2 00:11:43
el B 00:11:46
tiene grado 1 00:11:47
el C, atención 00:11:49
tengo una potencia 00:11:51
voy a traerme el circulito para abajo 00:11:53
tiene una potencia 00:11:55
la potencia 00:11:57
que está fuera del paréntesis 00:12:00
afecta 00:12:05
tanto a uno 00:12:07
como al otro 00:12:13
y al otro 00:12:23
Es decir, que eso, si lo quisiera poner bien, sería lo mismo que decir un cuarto por X al cuadrado. 00:12:33
Por lo tanto, el grado es 2. Cuidado con eso. 00:12:42
El D. El D, su grado es 1. 00:12:48
El E, su grado es 3. 00:12:54
Y el F, su grado... 00:12:57
Eh, ¿qué pasa? 00:13:00
A ver, te vuelvo. 00:13:01
Sobrado es 2. 00:13:06
Ahora, ¿quiénes son semejantes? 00:13:09
Pues semejantes son, por un lado, el a, que es x cuadrado, 00:13:11
con el c, que también es x cuadrado, con el f, que también son x cuadrado. 00:13:19
Tienen la misma parte literal. 00:13:25
Pero, por otro lado, también son semejantes, entre ellos, 00:13:27
el b, que solo tiene x, con el d, que solo tiene x. 00:13:31
¿Quién no es semejante a nadie? El e, porque no hay otro que sea x elevado a 3. 00:13:37
Hallar el valor numérico de los polinomios siguientes para x igual a 3 y igual a 2z igual a 5. 00:13:45
Sacar el valor numérico consiste en cambiar las letras por los números que te doy para cada una de las letras 00:13:52
y luego hacer las operaciones. 00:14:00
Atención, yo te lo tengo que dar todo. 00:14:04
Te puede sobrar información, no pasa nada si sobra información. 00:14:09
Lo que no puede es faltar información. 00:14:12
¿Qué significa eso? Que no puedes inventarte números. 00:14:15
Imagínate que hay una expresión algebraica, un monomio que tiene una letra 00:14:20
de la cual no te he dado el valor. 00:14:26
Pues tu respuesta es que ese ejercicio no se podía hacer porque falta información. 00:14:28
También podía pasar que aquí en vez de X y Z apareciesen más letras. 00:14:33
Y que esas letras no aparezcan en ningún sitio. 00:14:38
No pasa nada. 00:14:41
Que sobre información no pasa nada. 00:14:42
Lo que no puede pasar es que falte información. 00:14:44
Recuerda, tú aquí yo te lo tengo que dar todo para el valor numérico. 00:14:46
No te puedo inventar nada. 00:14:49
¿Cómo iría esto? 00:14:52
Pues sería, por ejemplo, el primero es menos 6. 00:14:53
Después va una X. 00:14:56
Pues yo te recomiendo que lo pongas entre paréntesis hasta que lo controles 00:14:58
En vez de X veo que la X tiene que ser 3 00:15:02
Porque me lo da el ejercicio aquí 00:15:04
Me dice cada letra cuánto tiene que ser 00:15:06
X al cuadrado pues 00:15:08
Después aparece Y 00:15:10
Y la Y es 2 00:15:13
Y después la Z 00:15:14
Y la Z es 5 00:15:16
¿Qué ocurre? 00:15:18
Ocurre que tienes que recordar lo que he dicho antes 00:15:20
Si no hay nada entre media 00:15:26
es decir, si entre un número y una letra o entre dos letras no hay nada 00:15:29
significa que es multiplicar 00:15:36
si no quieres ponerlo no hace falta 00:15:39
pero si no, si te sientes más cómodo o cómoda 00:15:40
ponle los puntitos de multiplicar 00:15:43
y a partir de ahí, esto ya son cuentas combinadas 00:15:45
recuerda que las cuentas combinadas lo primero que se hace es la potencia 00:15:48
es decir, lo primero que tendrías que hacer es 3 al cuadrado que es 9 00:15:51
y luego ya multiplicamos todo 00:15:54
entonces ya al multiplicar todo 00:15:56
me va a salir un total de menos 540 00:15:59
y eso sería el valor numérico de la A. 00:16:05
Para el B, pues sería 3 por 00:16:08
en vez de x, 3 y es al cuadrado, pues al cuadrado. 00:16:11
Haría las operaciones, recuerda, tema 1, 00:16:18
si no recuerdas el orden de las operaciones combinadas 00:16:21
y aquí va a salir 27. 00:16:23
Para el C, pues sería 4 por 00:16:24
en vez de x es 3, en vez de y sería 2 00:16:29
Como está al cuadrado, pues aquí lo tengo que poner al cuadrado. 00:16:34
Varía las operaciones y me saldrá al final un total de 48. 00:16:37
En el D sería menos 5, en vez de X sería 3, que aparece al cuadrado. 00:16:47
Después va la Y, que es el 2, que también está al cuadrado. 00:16:56
y después va la z, que es el 5, que también aparece al cuadrado. 00:17:00
Y entonces esto ya sería hacer cuentas. 00:17:08
Recuerda, primero tendrías que hacer las potencias. 00:17:11
Y al final, si no lo he hecho mal, voy a comprobarlo de nuevo, 00:17:14
me sale menos 4.000. 00:17:21
Y así seguiría. 00:17:25
Te dejo los otros dos para que lo hagas tú. 00:17:27
De acuerdo, de esta manera el solucionario lo tienes. 00:17:29
Bien, a continuación, ¿qué tenemos? 00:17:32
Tenemos el 7. El 7 es completa la siguiente tabla. Completar la siguiente tabla implica que tienes que ir viendo que hemos dicho cada cosa. 00:17:34
Te da arriba el monomio, 8a. ¿Quién es el coeficiente? Pues el coeficiente es 8. La parte literal, las letras. 00:17:47
Coeficiente, el número que va multiplicando antes con su signo. He puesto 8 porque es positivo. 00:17:54
¿El grado? Pues el grado es la suma de los exponentes de las letras 00:18:00
Solo tiene una letra y no está elevada a nada, por lo tanto, 1 00:18:05
¿Valor numérico para x igual a 1, a igual a 2, b igual a...? 00:18:08
Vale, en este caso lo que me interesa es 8 por a 00:18:12
Y a es, en este caso, 2 00:18:16
Entonces sería 8 por 2, o sea, ser 16 00:18:19
Y ya estoy hecho 00:18:23
En este caso, coeficiente de menos 3x, menos 3 00:18:28
Parte literal, x 00:18:32
grado 1 00:18:33
y en este caso sería 00:18:36
menos 3 por x, x es 00:18:38
1, pues menos 3 por 1 00:18:40
menos 3 00:18:42
a cuadrado b, coeficiente 00:18:43
recuerda que si no aparece 00:18:49
el coeficiente, automáticamente 00:18:50
es 1 00:18:52
o menos 1 si tuviese signo negativo 00:18:54
¿quién es la parte literal? 00:18:56
pues la parte literal es a cuadrado 00:18:58
grado 2 del a y 1 del b 00:19:01
Pues 2 más 1, 3. Y valor numérico, pues tendría que ser a al cuadrado, a es 2, 2 al cuadrado, 4, por b menos 1, menos 4. 00:19:07
El 2xi, coeficiente 2, parte literal xi, grado 1 de x y 1 de y, 1 más 1, 2, y así a 2 por x, que es 1, 2 por 1, 2, por y, que es menos 2, menos 4. 00:19:20
Y en este no me dan el monomio, pero me dicen quién es el coeficiente y quién es la parte literal. 00:19:37
Pues estos dos juntos, menos 4ab. Ese es el monomio. 00:19:42
El grado sería 2 y aquí ya si multiplico 4 por a por b me va a salir menos 8. 00:19:47
Efectúa la siguiente suma de monomio. 00:19:58
Para sumar o restar monomios, me da igual si son sumas o restas, 00:20:01
es obligatorio que tenga la misma parte literal, la misma, porque la parte literal se va a mantener. 00:20:06
Entonces, ¿qué tengo yo aquí? Tengo que fijarme en las partes literales y me doy cuenta que es x, x, x, x, x, x. 00:20:18
Por lo tanto, los puedes juntar todos. ¿Qué significa eso? Que lo que te va a quedar es x, pero para sumar y restar monomios han de ser semejantes, misma parte literal. 00:20:38
Y lo que tiene que pasar es que tenga la misma partitura porque se mantiene y los coeficientes los tienes que sumar o restar en función de su signo. 00:20:51
Entonces, ¿qué hago? Ya sé que me va a quedar x y ahora cojo los coeficientes y los voy sumando y restando en función de esos signos. 00:21:06
Y empiezo. 5 menos 3, 2. 2 más 4, 6. 6 más 7, 13. 13 menos 11, 2 más 1, 3. 00:21:13
porque recuerda que si no lleva ningún número 00:21:33
lleva un 1 00:21:36
atención, hay gente que necesita 00:21:37
poner esos unos, pues pónselos si lo necesitan 00:21:40
entonces al final me queda 00:21:42
con el d, 3 cuartos de lo mismo 00:21:45
empezaríamos 00:21:48
primero tienes que ver la parte literal 00:21:50
y en este caso la parte literal 00:21:51
perdón, es x cuadrado y 00:21:57
pues miramos que sea igual en todo 00:21:59
x cuadrado y, x cuadrado y, x cuadrado y 00:22:02
Por lo tanto, ¿qué sabe? 00:22:06
Que el resultado va a ser x cuadrado y la parte literal 00:22:08
Esto que estoy poniendo aquí 00:22:12
No se debiera poner hasta el final 00:22:14
Es decir, esto de x cuadrado y no se debía poner hasta el final 00:22:16
¿Por qué? 00:22:20
Porque si diese la casualidad que cuando hagas las cuentas te sale 0 00:22:21
Cuando sale 0 el resultado se pone 0 00:22:24
O sea, casi en letras 00:22:27
Es decir, no se pondría 0 x cuadrado y se pondría 0 00:22:28
por eso sería recomendable no ponerlo hasta el final 00:22:31
entonces yo esto 00:22:33
no lo pondría ahora, lo pondría 00:22:35
al final, ¿y qué hago ahora? 00:22:37
pues otra vez cojo los 00:22:39
coeficientes 00:22:41
y empiezo 3 00:22:42
menos 5 00:22:45
menos 2 00:22:47
menos 2 más 2, 0 00:22:48
más, si no tiene nada es 1 00:22:51
pues 0 más 1, 1 00:22:53
y sería 00:22:55
x cuadrado 00:22:58
¿Es necesario poner el 1 cuando es 1? 00:23:05
Si lo pones, está bien 00:23:11
Si no lo pones, también está bien 00:23:13
Porque significa lo mismo 00:23:15
Lo único que tendrías que tener cuidado es si sale menos 1 00:23:16
Si sale menos 1 00:23:19
El 1 este se puede quitar 00:23:21
Pero el signo, no 00:23:23
Entonces, tú puedes decir, en este caso sería 1 positivo 00:23:24
Pues puedes decir, pones 1 00:23:27
Puedes decir, pones más 1 00:23:29
Puedes decir, pones más x cuadrado 00:23:30
O simplemente x cuadrado y 00:23:32
Todo eso significa lo mismo. 00:23:34
Vámonos al C. 00:23:37
En este caso nos damos cuenta que partimos de un X al cubo, pero que luego ese, perdón, pero que luego ese X al cubo, aquí sí se mantiene, pero aquí no, aquí pasa a ser Y al cubo. 00:23:39
¿Qué se hace en estos casos? 00:23:56
Pues en estos casos lo que tienes que hacer es hacer los que se puedan. 00:23:57
Entonces, el x al cubo solo podéis con x al cubo. 00:24:04
Para que sean semejantes tienen que tener la misma parte literal. 00:24:07
Y tener la misma parte literal significa que tienen todas las letras iguales con los mismos exponentes en cada letra. 00:24:11
Pues empezarían con el que al cubo. 00:24:18
Y dices, bueno, ¿qué hago? 00:24:19
Pues serían 7 menos 11. 00:24:21
Y 7 menos 11 es menos 4x al cubo. 00:24:23
A continuación, me fijo en lo siguiente. 00:24:34
Lo siguiente que nos dice el caos son y al cubo, y al cubo, y también otro y al cubo. 00:24:38
¿Qué hago ahora? 00:24:47
Interesante. 00:24:53
Ya está, pues yo sé que esos tres se pueden... 00:24:55
¿Qué hago? 00:24:57
Cojo los coeficientes, serían 3, menos 1, más 2. 00:24:57
3 menos 1, recuerda que si no tiene números, 1 o menos 1 en función de su signo. 00:25:03
3 menos 1 son 2. 00:25:09
2 más 2, pues serían más 4, y elevado a 3. 00:25:11
Y ya estaría hecho. 00:25:18
El 9, el 9 es más de lo mismo. 00:25:21
Efectúa. 00:25:25
Bien. 00:25:27
De nuevo, son sumas o restas. 00:25:28
Bien, las tres primeras te las voy a dejar para que tú las hagas tranquilamente. 00:25:32
¿Qué voy a hacer? Las tres siguientes. 00:25:36
¿Por qué? Porque aparecen fracciones y tenemos que recordar cómo se hacía aquello de fracciones. 00:25:38
Lo primero es lo primero. Veo que todos son x a secas, por lo tanto se puede hacer todo junto. 00:25:44
Y ahora vienen los coeficientes. 00:25:50
Los coeficientes son el primero, el de aquí es x, es el de x. 00:25:51
Recuerda que si no lleva número es un 1, menos 2 partido de 5, menos 1 partido entre 3. 00:26:00
Bien, vamos a recordar cómo se hacía esto. 00:26:25
Lo primero que yo te decía era, mira, yo te recomiendo que si un número no tiene fracción, lo pases a fracción. 00:26:27
¿Cómo? Dividiendo entre 1. 00:26:34
No porque arriba hubiese 1, porque cualquier cosa entre 1 es ella misma. 00:26:37
A continuación, para poder sumar o restar fracciones, necesitamos que lo de abajo sea igual. 00:26:44
Y para que fuese igual, lo que hacíamos era coger todo lo de abajo y hacías o el mínimo común múltiplo o lo hacías a lo bestia. 00:26:52
¿A lo bestia qué era? 00:27:05
Un segundo. 00:27:07
A lo bestia era que lo multiplicaba todo. 00:27:09
1 por 5, 5 por 3, 15. 00:27:12
Entonces me quedaría aquí 15, aquí 15 y aquí 15. 00:27:15
Y ahora se hacía lo siguiente. 00:27:20
el de abajo nuevo 15 se divide entre el de abajo 15 dividido entre 115 y eso que te salía 00:27:22
lo multiplicaba por lo de arriba es decir 15 entre 115 y se multiplica por lo de arriba que 00:27:38
es 1, 15. ¿Qué significa que en este de aquí son 15? En el siguiente, 15 entre 5 son 3 y eso se 00:27:47
multiplica por lo de arriba, son 2. Pues 15 entre 5, 3, por 2, 6. Así que aquí viene un 6. En el 00:27:57
siguiente 15 entre 3 son 5. 5 por 1 es 5. Ya he conseguido que lo de abajo sea igual. 00:28:06
Entonces, ahora, para poder sumar y restar necesitamos que lo de abajo sea igual. Si 00:28:18
no te acuerdas, unidad 1. Como lo de abajo es igual, lo de abajo se quedaba igual. Y 00:28:25
Y arriba, lo que tenías que hacer arriba era ir sumando o restando en función de sus signos. 00:28:31
Entonces, en este caso serían 15 menos 6 menos 5. 00:28:40
15 menos 6 menos 5 nos quedan 4. 00:28:46
Por lo tanto, todo esto es para el sí. 00:28:50
Que al final, el apartado D, el coeficiente, el apartado D que estamos aquí, ¿recuerdan? 00:28:54
El coeficiente es 4 quinceavos de quién? De X. 00:29:06
Si no te gusta ponerlo en horizontal, ponlo en vertical, tal como se ha puesto aquí. 00:29:11
Y entonces, tenías que poner aquí una X. 00:29:17
Y significaría lo mismo, ¿verdad? 00:29:20
pues esto que hemos hecho con el d 00:29:23
es lo mismo que se hace 00:29:26
con cualquier cosa que tenga fracción 00:29:28
es decir, volvemos otra vez 00:29:30
a las fracciones 00:29:32
en este caso te lo vuelvo a hacer desde aquí 00:29:33
para que sea más rápido 00:29:35
tendríamos 00:29:37
subir, fuera, fuera 00:29:39
fuera 00:29:41
fuera 00:29:43
en este caso sería 00:29:44
3 que es 3 00:29:49
que lo pasa a fracción, de acuerdo, partido de 1 00:29:52
el siguiente son dos quintos 00:29:54
y el siguiente es un medio 00:29:58
en este caso empezamos por abajo 00:30:04
uno por cinco por dos son diez 00:30:08
así que sabemos que vamos a dieces 00:30:12
y el resultado final va a ser diez 00:30:14
ahora uno a uno 00:30:18
el de abajo entre el de abajo 00:30:21
diez entre una, diez 00:30:25
Y eso se multiplica por lo de arriba. 00:30:27
10 por 3, 30. 00:30:30
Siguiente. 00:30:33
El de abajo entre el de abajo. 00:30:35
10 entre 5, 2. 00:30:36
Y eso se multiplica por lo de arriba. 00:30:39
2 por 2, que es la suma de la vida, 4. 00:30:41
Y por último. 00:30:45
10 entre 2, 5. 00:30:47
Se multiplica por lo de arriba. 00:30:49
5 por 1, 5. 00:30:51
¿Ahora qué tienes que hacer? 00:30:57
Ya sabes, coges esto y lo sumas o lo restas en función de sus signos. 00:30:58
30 menos 4 menos 5 te da 21. 00:31:03
Entonces el resultado final será 21 partido por 10 y veo que todas las letras eran X, pues también será X. 00:31:09
El F te lo dejo para ti para que practiques, pero es lo mismo. 00:31:17
Aquí serían 5 tercios menos 1 partido por 1 más 1 partido por 2. 00:31:21
Recuerda que cuando no tiene el número es un 1 o es un menos 1 en función de su síntoma. 00:31:27
Y lo único que aquí te va a salir es x cuadrado. 00:31:32
Vale. 00:31:37
Producto de monomios. 00:31:38
¿Cómo se hacen productos de monomios? 00:31:39
Producto de monomios es mucho más fácil que lo anterior. 00:31:42
Para hacer productos de monomios lo que se hace... 00:31:46
Lo que se hace es... 00:31:50
Los coeficientes se multiplican por un lado. 00:31:53
las potencias de 10 00:31:57
hoy se me ha ido la olla, perdón 00:31:59
los coeficientes 00:32:01
se multiplican por un lado 00:32:03
y luego se ponen 00:32:06
todas las letras 00:32:08
pero si la letra se repite 00:32:10
se pone 00:32:12
la letra sumando los exponentes 00:32:14
es decir 00:32:17
si las letras son distintas se ponen 00:32:18
todas las letras con sus exponentes 00:32:20
pero si la letra se repite se pone 00:32:22
solamente una vez cada letra que se repita 00:32:24
pero sumando los exponentes. 00:32:26
Traducido al español. 00:32:29
Empezaríamos. 00:32:32
Lo primero que tenemos que hacer es coger los coeficientes. 00:32:32
Cogemos los coeficientes de cada uno. 00:32:42
Entonces, para hacer el dado, lo primero que haces es multiplicar los coeficientes con su signo. 00:32:45
3 por 5, 15. 00:32:50
Y luego cogemos y nos fijamos en las letras. 00:32:52
Si las letras no se repitiesen, imagínate que esto fuese x cuadrado por 5y 00:32:55
Pues aquí habría que poner x cuadrado por y 00:33:02
En el caso de que fuese primero x cuadrado y el segundo fuese y 00:33:07
Pero como las letras son iguales 00:33:09
Lo que tienes que hacer es, se deja la letra pero se suman los exponentes 00:33:13
Recuerda, en la potencia, eso es 00:33:17
y que si por casualidad de la vida 00:33:22
una letra no está elevada a nada 00:33:26
está elevado a 1 00:33:29
así que este segundo x está elevado a 1 00:33:31
ahí habría un 1 00:33:33
si lo necesitas lo pones 00:33:34
y sería 2 más 1 00:33:36
pues esto sería elevado a 3 00:33:38
así se hace 00:33:41
el b 00:33:43
mismo rollo 00:33:44
se haría primero 00:33:46
2 por menos 3 00:33:48
2 por menos 3 es menos 6 00:33:51
Luego, como la letra se repite 00:33:55
Pues diría, la primera letra no está elevada a nada 00:33:58
Pues entonces está elevado a 1 00:34:00
La segunda letra está elevada a 2 00:34:01
Pues 1 más 2 es 3 00:34:04
Sigo 00:34:06
Percebo 00:34:09
3 quintos 00:34:10
Ahora son 3 quintos 00:34:13
Por menos 2 tercios 00:34:16
Pues primero más por menos, menos 00:34:21
Y ahora, ¿cómo se multiplicaban fracciones? En paralelo. Es decir, 3 por 2 son 6 y abajo 5 por 3 son 15. 00:34:24
Y ahora, ¿qué se hace? La x se repite, pero sería 2 del primero con 3 del segundo, pues elevado a 5. 00:34:51
Con los exponentes se suma si la letra se repite. 00:35:00
Siguiente, el de mismo rollo. 00:35:05
2 tercios por x al cuadrado. 00:35:08
Es que no aparece un coeficiente con el x al cuadrado. 00:35:11
Recuerda que si no aparece es 1. 00:35:14
Por lo tanto, multiplicar por 1 es maravilloso. 00:35:17
La tabla del 1 es que te lo deja todo igual. 00:35:19
Pues será 2 tercios. 00:35:21
Y ahora lo mismo. 00:35:23
La x se repite y se suman los exponentes 1 y 2 elevado a 3. 00:35:24
el E 00:35:29
el E 00:35:31
no se puede 00:35:33
aún, y te voy a poner aún 00:35:35
porque la próxima semana sí 00:35:41
¿por qué no se puede aún? 00:35:42
pues porque 00:35:45
X menos 3 00:35:46
no es un monomio 00:35:48
y yo no te he explicado cómo se hace eso sin monomio 00:35:49
entonces esto 00:35:55
al día de hoy no se puede 00:35:57
¿para qué estaba hecho? para que te des cuenta 00:35:58
de qué es un monomio y qué no es un monomio 00:36:00
aquí te dice 00:36:03
producto de monomio, esto de aquí 00:36:05
está entre paréntesis, no es un monomio 00:36:06
porque un monomio no puede tener ni sumas 00:36:08
ni restas 00:36:10
vale, ¿qué nos queda ahora? 00:36:12
el F, mismo rollo 00:36:14
2 tercios por 4 00:36:16
recuerda, el truco está 00:36:19
en poner el 4 como 4 00:36:21
partido entre 1 y así no te vas a equivocar 00:36:23
entonces, ¿cómo se me va a quedar? 00:36:25
arriba serían 2 por 4, 8 00:36:29
y abajo 00:36:31
3 por 1 00:36:32
3. Y la letra 00:36:37
pues sería el x que está 00:36:40
elevado a 1 por no tener nada, por x elevado 00:36:41
a 2, x elevado 00:36:43
a 3. 00:36:46
Te voy a poner uno más por si acaso 00:36:47
que sería el siguiente. 00:36:49
Imagínate que tengo 3 00:36:51
a b 00:36:53
cuadrado 00:36:55
c elevado 00:36:57
a 3. Y eso lo quiero 00:37:00
multiplicar por 00:37:01
menos 5 00:37:03
x al cuadrado 00:37:06
a elevado a 3 00:37:09
c elevado 00:37:13
y pongo una h 00:37:21
por poner un montón de letras, ¿de acuerdo? 00:37:23
¿Cómo sería en este caso? 00:37:25
Empezaríamos primero 00:37:27
los coeficientes se multiplican entre sí 00:37:28
y pondría 3 por menos 5 menos 15 00:37:32
y ahora 00:37:36
de las letras las vas poniendo todas 00:37:37
Pero lo vas poniendo con la siguiente descripción 00:37:40
Es decir, pones y dices A 00:37:43
Mira en el otro sitio, en el otro sitio hay A 00:37:44
Dices, ah, sí 00:37:47
Pues como hay A, tengo que poner la A 00:37:48
Y sumo los exponentes 00:37:51
3 de la derecha con 1 de la izquierda 00:37:53
Porque si no está elevado a nada, está elevado a 1 00:37:56
Serían 4 00:37:58
Después cojo y digo, mira, aquí está el B 00:38:00
En el otro A y B, no 00:38:05
Pues si no hay b, mejor 00:38:09
Porque entonces, ¿qué se hace? 00:38:11
Se pone la misma b elevado a lo mismo que estuviese 00:38:13
Es decir, si una letra no se repite 00:38:17
Se pone tal cual está 00:38:19
Con su exponente 00:38:21
Después sería el siguiente, que sería el c 00:38:22
Y el c aparece ahí 00:38:25
Me voy al otro y veo que en el otro también se repite el c 00:38:29
Pues entonces ya sé que ahí tengo que poner 00:38:33
Perdón 00:38:35
el c y sumo los exponentes 00:38:37
3 de 1 y 2 del otro 00:38:42
pues serían 5 00:38:44
a continuación, aquí ya no me queda 00:38:45
voy al otro, x cuadrado 00:38:47
este no se repite porque ya no tengo el más 00:38:49
adelante, tendría que estar detrás 00:38:51
entonces como no se repite 00:38:53
se pone tal cual 00:38:55
y por último 00:38:58
me queda la h, pues la h 00:38:59
como no se repite se pone tal cual 00:39:01
con sus exponentes 00:39:03
y ya estaría hecho 00:39:06
te he puesto uno más complejo 00:39:07
por si acaso, con más letras 00:39:10
para que viese el concepto este 00:39:12
de si se repite o no se repite 00:39:14
que en todo lo anterior se repetía siempre la X 00:39:15
y con esto 00:39:17
pues otra tanda que hemos terminado 00:39:19
recuerda que la próxima 00:39:21
es la última de esta primera 00:39:23
unidad, que es la unidad 3 00:39:25
que en este caso, en este curso es 00:39:28
la primera de la segunda evaluación 00:39:29
como siempre 00:39:31
mucho ánimo, ya queda menos 00:39:33
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • ESPAD
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
Autor/es:
Andrés GR
Subido por:
Jose Andres G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
2
Fecha:
6 de diciembre de 2025 - 9:48
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB PAULO FREIRE
Duración:
39′ 40″
Relación de aspecto:
1.68:1
Resolución:
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Tamaño:
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