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01GeometriaT0101 ejercicio 04 - Contenido educativo

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Subido el 18 de octubre de 2021 por Pablo De A.

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Bueno, aquí está. Dibuja un ángulo convexo explicando por qué es convexo, explicando por qué lo es. 00:00:00
Y dibuja otro que sea igual usando compás y regla. Eso permite el uso del transportador. 00:00:06
Repito, un ángulo convexo explicando qué es el convexo, ¿vale? 00:00:14
Y luego, ¿qué? Me piden simplemente utilizando compás y regla que dibuje un ángulo que sea igual. 00:00:19
Vamos a por ahí. Bueno, pues para dibujar un ángulo, recuerda que lo primero que necesito es dibujar dos semirrectas. 00:00:25
Dos semirrectas que tengan un origen común, que tengan un punto en común. 00:00:37
Vale, pues entonces voy a dibujar aquí mi punto V y voy a dibujar dos semirrectas. 00:00:41
Entonces voy a dibujar, por ejemplo, esta semirrecta que tengo aquí y esta otra semirrecta que tengo aquí. 00:00:51
Bien, vale. Bueno, pues entonces, ahora la pregunta que nos hacemos cuando definimos estos dos ángulos es ¿Quién es el ángulo? 00:00:57
Y me dices, oye Pablo, ¿por qué dices que hay dos ángulos? Pues bueno, porque recuerda que el ángulo además, aparte de identificarlo con letras griegas y esas cosas, le ponemos nombres a las cosas, lo identificamos trabajando un pequeño arco de circunferencia. 00:01:08
Entonces la pregunta es, ¿quién es el ángulo convexo del que hablamos? 00:01:26
¿Es este que tengo aquí, el que estoy pintando en azul? 00:01:33
¿O va a ser este que tengo aquí, que voy a pintar en rojo? 00:01:40
Es un poquito más grande, ¿vale? 00:01:54
¿Quién es el ángulo convexo? 00:02:22
¿Es el rojo o es el azul? 00:02:25
Bueno, pues aquí la respuesta es muy sencilla 00:02:29
¿Por qué? 00:02:33
Pues porque tenemos que recordar que es un ángulo convexo 00:02:34
El ángulo convexo cumple dos cosas 00:02:37
Uno es el más pequeño de los dos, el azul 00:02:39
Y dos define un dominio simplemente conexo, el azul 00:02:42
¿Quién es el dominio que no es simplemente conexo? 00:02:46
Pues recuerda que es este de aquí 00:02:49
Este que tengo un punto, tengo otro punto 00:02:50
Y dibujo un segmento 00:02:53
Y resulta que en este segmento hay dos puntos que están fuera del dominio. 00:02:56
Si yo tomara esta parte del ángulo, por mucho que yo me esfuerce, no voy a encontrar nunca dos puntos que unidos por un segmento tengan puntos fuera. 00:03:05
Es una idea bastante intuitiva. 00:03:15
Entonces, a este vamos a llamarlo alfa y vamos a decir que alfa es convexo porque hay dos razones. 00:03:16
es el más pequeño de los dos 00:03:29
y porque define 00:03:31
un dominio 00:03:39
simplemente 00:03:42
con exo 00:03:46
¿vale? ya está, justificado, no hay ningún problema 00:03:52
bueno, pues ahora lo que me piden 00:03:56
es que haga un ángulo exactamente igual que este 00:03:58
entonces me vas a decir 00:04:00
jolín, ¿y cómo lo hago? 00:04:03
no, pues aparte de con mucho cariño 00:04:04
lo vamos a hacer con mucho cuidado 00:04:06
que es como hay que hacer las cosas 00:04:08
Bueno, pues entonces, lo primero que necesito, y aquí es donde viene el punto un poquito más delicado, es marcar un arco de circunferencia. 00:04:09
Este arco de circunferencia que yo he dibujado es relativamente pequeño, pero bueno, vamos a ver si somos capaces de reutilizarlo, ¿vale? 00:04:20
Entonces, lo primero que tengo que hacer es recordar cuál es este arco de circunferencia. 00:04:29
Este arco de circunferencia tiene este radio, que es este que tengo aquí, ¿vale? 00:04:34
Bueno, pues entonces, una vez que ya lo he hecho, lo que voy a hacer es que voy a decir, bueno, ¿dónde voy a trasladar mi punto, mi ángulo? 00:04:38
Pues mira, como ya sabéis que una de las cosas que os recomiendo que hagáis es que le deis vueltas a las cosas para que no os quedéis solo con una visión espacial, 00:04:45
pues entonces vamos a coger el vértice, vamos a dibujar en rojo, por ejemplo, y entonces lo que tengo que hacer es este mismo arco que tengo aquí dibujarlo. 00:04:56
Pues venga, lo dibujo, es este arco que tengo aquí, lo dibujo, lo dibujo 00:05:05
¿Y cuánto dibujo? Pues no lo sé, vamos a ver cuánto tengo que dibujar 00:05:12
Lo dibujo, muy bien 00:05:17
Y ahora recuerda que arcos iguales tienen cuerdas iguales 00:05:22
Bueno, pues vamos a poner nombres 00:05:27
Este es el punto A y este es el punto B, ¿vale? 00:05:29
Lo que queremos hacer es, esta cuerda que es la AB, colocarla aquí también. 00:05:32
Bueno, vamos primero a marcar cuál es, para que lo tengas claro. 00:05:41
¿En qué color lo voy a hacer? Pues lo voy a hacer en color verde. 00:05:45
Por ejemplo, ¿dónde tengo el rotulador verde? Aquí está el rotulador verde. 00:05:47
Aquí está AB, es esta distancia que tengo aquí. 00:05:51
Entonces, esta misma distancia, con este mismo arco que tiene la misma circunferencia, lo que tengo que hacer es llevarlo aquí. 00:05:54
¿Qué me ocurre? Pues hombre, que es un arco que es relativamente pequeño 00:06:00
Pero bueno, vamos a ver qué conseguimos hacer 00:06:04
A ver si, con un poquito de cariño, soy capaz de hacerlo suficientemente bien 00:06:07
Vale, pues vamos a ver si esta distancia es igual que esta 00:06:12
Bien, más o menos lo mismo 00:06:20
Bueno, pues entonces pincho aquí y dibujo mi trozo de circunferencia 00:06:22
y este punto sería el equivalente del punto B 00:06:30
y este punto de aquí sería el equivalente del punto A 00:06:35
como yo lo que quiero es simplemente trasladar el ángulo 00:06:38
pues ya lo tengo terminado 00:06:42
ahora cojo mi regla y lo dibujo 00:06:44
y te recuerdo que este segmento que tengo aquí 00:06:47
este segmento que tengo aquí en rojo 00:06:56
es igual que este segmento que tengo aquí 00:07:05
mira, lo que voy a hacer es que voy a poner letras distintas 00:07:07
Este punto V lo voy a llamar V con una especie de acento 00:07:10
Que es lo que llamamos en matemáticas el V' 00:07:16
A este punto lo voy a llamar A también 00:07:18
Pero para diferenciarlo le voy a poner su acento, prima 00:07:22
Y este es B' 00:07:25
Y simplemente digo que el segmento AB es igual que el A' B' 00:07:27
Y como estas cuerdas son iguales y el radio es el mismo 00:07:34
estos dos ángulos son iguales 00:07:39
bueno, pues ya está 00:07:42
el problema resuelto 00:07:43
de cualquiera de las maneras 00:07:45
como hicimos en clase, lo que vamos a hacer es que vamos a medirlo 00:07:46
a ver donde he dejado el 00:07:49
aquí está el transportador de ángulos 00:07:51
o el logoniómetro, como sabéis que me gusta 00:07:53
llamarlo a mí, y ahora te recuerdo 00:07:55
cómo se mide, lo que hago es que 00:07:57
este agujero que tengo aquí 00:07:59
tiene que coincidir con el vértice 00:08:01
¿coincide con el vértice? 00:08:03
sí, ya está con el vértice 00:08:05
y esta línea que tengo aquí 00:08:07
Y esta línea del transportador tiene que coincidir con uno de los lados. 00:08:09
Perfecto. 00:08:14
Y ahora me voy al otro lado y mido. 00:08:16
Fíjate, tengo 140 o 40. 00:08:18
¿Tú qué piensas que es? 00:08:20
Efectivamente, estos son 40 grados. 00:08:22
Pues entonces, alfa prima. 00:08:25
Voy a coger el rotulador azul, que es el mismo que he utilizado antes. 00:08:27
Alfa prima. 00:08:30
Sabemos que son 40 grados. 00:08:31
Vamos a ver si este también media 40 grados. 00:08:35
O similar. 00:08:38
No os preocupéis que las cosas no tienen por qué ser exactas 00:08:38
Pues parecido 00:08:43
Fíjate, me sale un poquito más 00:08:45
Me sale en 43 grados 00:08:47
Pues 40 grados 00:08:48
¿Vale? 00:08:49
Que no me ha quedado exacto 00:08:52
No pasa nada 00:08:54
Lo importante es el procedimiento 00:08:54
Que el procedimiento sepas hacerlo bien 00:08:56
Y luego un error de 2 o 3 grados 00:08:57
No es demasiado grave 00:09:00
¿Vale? 00:09:01
Importantísimo 00:09:02
No te olvides 00:09:03
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
97
Fecha:
18 de octubre de 2021 - 0:10
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI FEDERICO GARCIA LORCA
Duración:
09′ 07″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
65.58 MBytes

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