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VÍDEO CLASE 1º C 28 de enero - Contenido educativo - Contenido educativo
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El proyector. Mucho online, mucho online y aquí os dejo abandonados. A ver, vamos a ir compartiendo esto. Vale. ¿Veis la pizarra desde casa? ¿Veis la pizarra? Que alguien conteste.
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Venga, vamos a continuar viendo la parte de cinemática que son los elementos del movimiento.
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Vamos a repasarlo un momentito porque estáis un poquito despistados, ¿de acuerdo?
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Después de tanto tiempo.
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Vamos a repasar los conceptos importantes y vamos a hacer algún que otro ejercicio, ¿de acuerdo?
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Venga, a ver, ¿recordáis que los elementos del movimiento?
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¿Os lo estáis viendo ya o no?
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Venga.
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Ah, ¿fue Sumería?
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Sí, fue Sumería, Plana y Tecadena.
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y ya está ya que no hemos visto nada de física
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pues entonces ya nada lo vamos viendo del principio estupendo genial
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sí sí sí la parte de física venga pues nada pues empezamos da igual pensaba
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hacer un repaso pues empezamos a ver mira vamos a empezar con un bloque que
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se llama cinemática en cinemática vamos a estudiar todos los tipos de movimientos
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tanto en un eje en eje x como en un eje y o composición de movimientos de
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acuerdos vale entonces que se estudia cinemática la cinemática es la parte de
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la física que estudia el movimiento a verlos del chat tenéis alguna duda
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a ver venga que ha pasado si esto es física en el examen entra solamente
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química de acuerdo vale venga vamos a continuar entonces esta parte ya no va
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a entrar en la prueba corta pero ya empezamos venga entonces que vamos a
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estudiar cinemática pues todo lo relacionado con el movimiento es decir
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velocidad aceleración un espacio recorrido una posición de acuerdo vale
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entonces en primer lugar lo que tenemos que hacer todo lo que tenemos que hacer
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y simplemente empezar a ver qué elementos del movimiento son los importantes a considerar.
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Primero vamos a estudiar qué es el movimiento, ¿de acuerdo? ¿Qué es el movimiento? Pues
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es un proceso en el que un cuerpo cambia de posición, es decir, cuando hay un cambio
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de posición, vamos a tener un movimiento. ¿De acuerdo? Entonces, vamos a centrarnos
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en la posición. Vamos a ver cómo podemos estudiar esa posición. ¿Vale? Si tenéis
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alguna duda, lo que sea, me preguntáis. ¿Vale? Bien, entonces, esta posición. Vamos
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a imaginarnos un sistema de referencia, como puede ser unos ejes coordenados. Ahora diré
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la definición de sistema de referencia, ¿de acuerdo? A ver, mirad, imaginaos que estoy
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aquí en este punto y este punto tendrá unas coordenadas X y unas coordenadas Y, ¿de acuerdo?
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Tendríamos, por ejemplo, aquí, vamos a poner aquí, por ejemplo, coordenada 2 para la x, 3, tendríamos el punto 2, 3.
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Es decir, la posición yo la puedo expresar con unas coordenadas, ¿no? Como sabéis de matemáticas.
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Yo puedo expresar un punto cualquiera en función, si estoy en el plano, de la componente x y la componente y.
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Bien, a ver entonces, ¿cómo se puede expresar la posición? La posición primero tendríamos que definirla como el lugar donde se encuentra un cuerpo.
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Y esta posición, ¿cómo la puedo expresar? La puedo expresar, como ya digo, mediante unas coordenadas. La posición se puede expresar mediante coordenadas, es decir, decimos el punto en el que se encuentra ese cuerpo o mediante un vector de posición.
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Y vamos a ver qué es eso del vector de posición. ¿De acuerdo? ¿Hasta ahora está claro esto? Sí, ¿verdad? Venga, entonces, mirad, vamos a centrarnos, ya que las coordenadas es muy fácil, simplemente es decir, la componente X y Y en un punto determinado.
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Vamos a ver qué es esto del vector de posición. Pues va a ser muy fácil. Vamos a coger este mismo ejemplo. Mirad, vamos a considerar, vamos a cambiar aquí, vamos a poner colorines.
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Venga, vamos a considerar el mismo punto que antes, el punto 2, 3, ¿no? Este de aquí. Pero en lugar de decir que este cuerpo está en el punto 2, 3, lo que vamos a hacer es lo siguiente, vamos a decir que el vector de posición es este de aquí.
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A ver, mirad, va a ser un poco torcidillo, pero bueno, ahí. Este sería el vector de posición. Este vector de posición se representa con la letra R minúscula. ¿Y qué es el vector de posición?
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El vector de posición es un vector que va desde el origen de coordenadas
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desde el origen de coordenadas
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hasta
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el punto
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donde se encuentra el cuerpo
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a ver si escribo bien
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ahí, vale, mirad
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entonces, vamos a ver
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¿desde dónde vamos? desde el origen de coordenadas
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¿lo veis todos? desde aquí
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hasta este punto, que no hemos dicho que era el 2-3
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¿sí o no?
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¿sí? y a ver, más cosillas que tenemos
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que aprender
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sobre todo, hoy tenéis que aprender cosas
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Ya no apuntar solamente, ¿vale? A ver, yo tengo un vector de posición que va desde el origen de coordenadas hasta este punto que es el 2, 3. ¿Cómo puedo expresar ese vector? Bueno, pues este vector, a ver si quiere escribir, ahí, este vector yo lo puedo expresar en función de unos vectores unitarios.
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R, el vector de posición, ¿qué le pasa hoy a esto que no escribe bien? Venga, el vector de posición, a ver, voy a intentar, a ver, venga.
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El vector de posición se expresa generalmente en función de vectores unitarios y vamos a ver qué es eso. Venga, que lo vais a aprender. Muy bien. De vectores unitarios. Unitarios. A ver si me deja escribir esto bien.
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A ver, ¿sabéis lo que son los vectores unitarios? No. A ver, los que tienen módulo 1, ¿no? Exactamente. Los vectores unitarios son los que tienen de módulo 1, ¿de acuerdo? Vale, entonces, lo que se hace es definir un vector unitario para cada eje, ¿de acuerdo? Vale, que van a ser los siguientes.
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Mirad, a ver, vamos a definir para el eje X un vector unitario que es el vector unitario Y, ¿de acuerdo? Y latina, ¿entendido? Con una flechita arriba.
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Para el eje Y se toma el vector unitario J, ¿de acuerdo?
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Y bueno, generalmente este año vamos a trabajar en el plano, pero si tuviéramos que trabajar en el espacio, es decir, considerar también el eje Z, tendríamos que tomar el eje unitario K para ese eje Z, ¿de acuerdo?
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¿Vale? Entonces, Y para el eje X, J para el eje Y y K para el eje Z. Y todos ellos son vectores unitarios que tienen de módulo 1. ¿De acuerdo? Entonces, ¿qué tiene que ver con esto del vector de posición? Pues vamos a ver. Mirad. Vamos a verlo.
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Sí, a ver, ahí, ¿ahí vale? Sí, a ver, bueno, pues lo he hecho para acá, que esto lo puedo echar para acá. Venga, a ver, mirad, vamos a seguir con nuestro dibujito, nuestro dibujito que era un vector de posición que está aquí, ¿no?
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A ver, vamos a ponerlo dibujado como teníamos antes. A ver, venimos para acá, llega hasta el punto 2, 3 y este sería nuestro vector de posición, R. Vale, bien, entonces, ¿cómo puedo expresar este vector de posición en función de estos vectores unitarios?
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mirad este sería el eje x luego en el eje x hemos dicho que tenemos que poner
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el vector unitario y este sería el eje y en el que vamos a poner el vector
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unitario jota a ver si me deja está fatal escribiendo estoy a ver vamos a
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ver si me deja escribir ahí venga de acuerdo entonces vamos a ver si lo
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entendemos mira va a ser muy fácil aquí cuántas unidades tengo en el eje en
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el eje x tengo dos a que si a que lo voy a contar así como si fuera un poco plan
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barrio sésamo para que lo entendáis vale a ver aquí aquí caben dos vectores
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unitarios y a que si pues esta parte este vector entero es decir todo esto lo
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que va de aquí aquí sería 2 y sí o no sí vale y aquí en el eje y
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que ocurre no tengo tres unidades entonces que habrían casi cuantos
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vectores unitarios j 3 no sí o no entonces podría ponerlo como 3 jota lo
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veis sí sí o no y ahora como andamos de
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vectores entendemos que r yo lo puedo poner como la suma de esta componente
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más esta componente sí o lo digo de otra manera mira vamos a ver yo puedo tener
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imaginaos puedo tener un vector cualquiera este que
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resulte de la suma de esta componente más esta componente es decir a ver si yo
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sumo este vector este de aquí y que está en el eje y con el vector que está en
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el eje x me daría este de aquí es decir si yo tengo mirad lo vamos a ver otra
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manera se deja escribir ahí si yo tengo estos dos vectores la suma de estos dos
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vectores va a ser un vector que resulta de la diagonal formada de esos dos de
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acuerdo vectores que consideramos entendido sí o no es decir si yo sumo
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este y este me da este, pues al revés, si yo tengo este vector, yo lo puedo descomponer
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en su componente x y en su componente y, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? De manera que si esto
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es r, yo puedo ponerlo como la suma de r sub x más la suma de r sub y, ¿de acuerdo?
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R. Qué mal está escribiendo esto, por Dios. A ver, si me deja. Uf. A ver. Nada, se ha quedado sin escribir. Vamos a ver. Ahí se ha quedado colgada la aplicación aquí. A ver, venga. Ahí venga. A ver si me deja.
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venga, me vengo para acá
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R yo lo puedo poner
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ahí se queda pensando
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voy a tener que cambiar de pizarra
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venga
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no podemos perder el tiempo de esta manera
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lo guardamos un momentito
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a ver
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y
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y abrimos otra pizarra
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que es que se ha quedado colgado ahí, vale
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ni se cierra siquiera
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vale, bien, menos mal
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a ver, venga
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cambio de pizarra, no se puede
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seguir así la clase a ver venga vamos a ver dónde estamos
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me tendrá y dónde anda vamos a ponerlo aquí
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escritorio ahora ponemos aquí este es
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lo vamos a poner aquí hoy es 28 no vamos a poner primera
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parte y ya está. Y continuamos con otra pizarra porque es que si no es imposible. ¡Ay! Vamos
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a abrir otra. Estará medio año en todo. Bueno, ¿me vas a hacer caso, ordenador o
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qué? A ver. Se ha quedado colgado. Pero es que lo peor es que no puedo, no me deja. A
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ver, quiero abrir otra pizarra. Ya está. Acabamos antes. Esta, por ejemplo, que parece
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que funciona normalmente.
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Ay, ¿cómo está esta de mal?
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Está tarda.
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Ahí, ya está.
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Venga, vamos a seguir.
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A ver si ya podemos escribir aquí sin problema.
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Vamos a ver.
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Entonces, mirad.
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¿Estáis viendo la pizarra vosotros en casa, verdad?
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Está activa bien.
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Ya está.
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Es que si no, tardamos medio año.
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A ver, si yo tengo, estábamos diciendo que si tengo dos vectores A y B,
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yo puedo poner, mirad, la suma, la suma de estos dos vectores,
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Lo puedo poner como A. A ver, yo no me acordaba cómo era este. Este lo vamos a poner más grande. Ahí, ya está, fuera. Arreglado.
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Venga, decíamos que si tenemos dos vectores, yo puedo poner la suma de estos dos vectores, A y B, simplemente como la diagonal del rectángulo que se forma, de manera que si yo tengo, mirad, un vector R, este vector R, mirad, voy a poner aquí la proyección, se dice la proyección de este vector R, lo pongo aquí en el eje X.
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tendríamos entonces la componente x y en el eje y si yo hago la proyección aquí
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la proyección es como si fuera la sombra desde un foco que estuviera aquí de
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acuerdo entonces tendríamos el vector r su y de manera que r yo lo puedo poner
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como la suma de r su x más r su y es decir esta componente más esta
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componente con lo cual mira si yo tengo volvemos a nuestro ejemplo si tengo el
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punto 23 a ver ahí es en el que estábamos y nosotros tenemos este
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vector de posición este vector de posición r concretamente lo puedo poner
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como la componente x que se está de aquí que era cual habíamos dicho que era no
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habíamos dicho cambio aquí de color y que esto era 2 y lo veis sí y no habíamos
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dicho que la componente y era 3 jota si luego entonces yo puedo expresar el
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vector r como 2 y más 3 jota de acuerdo vale y como es una posición es decir
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estoy dando una distancia realmente estoy dando una distancia desde un
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origen de coordenadas si hago el vector el módulo de ese vector lo tendremos que
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expresar en metros de acuerdo entonces esta sería la posición vale
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de acuerdo todos o no es decir la posición yo la puedo expresar o bien
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mediante coordenadas o bien mediante un vector de posición de acuerdo
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metros metros poner perdonar que es que sigo muy mal voy a intentar soy yo la
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que escribe mal no solamente la pizarra a ver hasta ahora nos vamos enterando
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todos si vaya bien vamos a ver entonces conceptos importantes que hay que
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considerar venga vamos a ver conceptos importantes conceptos importantes como
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importantes como la trayectoria vamos a estudiar que es en primer lugar
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la trayectoria, ¿de acuerdo?
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trayectoria, venga, ¿qué es la trayectoria?
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¿alguien lo sabe?
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la línea imaginaria, ¿no?
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exactamente, si voy desde aquí, desde A hasta B
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la línea imaginaria
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que describe un cuerpo cuando se traslada
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eso es la trayectoria, ¿de acuerdo?
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es la línea imaginaria
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Esa línea imaginaria que describe un cuerpo cuando se traslada. ¿De acuerdo? Mirad, entonces, vamos a ver. Si yo voy desde A hasta B, puedo ir en línea recta, por ejemplo, pero puedo ir por aquí, puedo ir por aquí, puedo ir por aquí.
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Es decir, puedo tener infinitas trayectorias. ¿De acuerdo? ¿Vale? El camino más corto, por supuesto, sería la línea recta. Pero, ¿qué tipos de trayectorias nos podemos encontrar?
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Pues los tipos de trayectorias que nos podemos encontrar pueden ser trayectorias rectilíneas y trayectorias curvilíneas.
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Las que vamos a estudiar dentro de las trayectorias curvilíneas son las trayectorias circulares.
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¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Sí o no? Vale.
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Bien, entonces, cuando se describe una trayectoria, podemos ir por diferentes caminos. Si vamos desde hasta B, podemos ir por infinitos caminos, ¿de acuerdo?
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¿Vale? Vamos a ver entonces otro concepto importante que es el concepto de desplazamiento. ¿De acuerdo? Sí, desplazamiento. ¿De acuerdo? Venga, ¿vamos entendiendo esto?
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¿Sí? A ver, todo esto son conceptos importantes que hay que entender y saber muy bien, ¿eh? ¿Vale? Porque en ellos nos vamos a basar y vamos a irnos directamente a ese concepto muchas veces durante el curso, ¿vale?
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Venga, entonces, vamos a ver qué es el concepto de desplazamiento. Bueno, pues el desplazamiento es un vector. Vamos a empezar por esto, por saber qué es un vector.
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¿Y qué es el vector? Un vector representado por incremento de R. ¿Y qué va a ser igual a la posición? El desplazamiento es la posición final menos la posición inicial.
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Es la posición final menos la posición inicial. Realmente, fijaos, si nos vamos a esto, a lo que representa ese vector desplazamiento, es incremento de r, es decir, este incremento de r va a ser igual a la posición final dada como vector de posición menos la posición inicial.
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¿De acuerdo? Es decir, si yo voy desde 1 hasta 2, ¿de acuerdo? Ese vector desplazamiento es r sub 2 menos r sub 1, ¿de acuerdo? Y vamos a representarlo, ¿sí? Y vamos a representarlo en un plano, ¿de acuerdo hasta ahora?
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Venga, vamos a seguir. A ver, bueno, lo dejo aquí. A ver, ahí, venga, para que lo tengáis. Mirad, ¿vale? Venga, entonces, vamos a representarlo. Vamos a representarlo y vamos a poner aquí unos ejes coordenados y vamos a ver dónde se encontraría ese vector de desplazamiento.
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¿Vale? Venga, a ver. Ahí. Mirad, vamos a considerar que tenemos un vector de posición 1 y aquí tenemos un vector de posición 2. ¿Esto qué significa? Pues que un cuerpo que estaba aquí ha pasado a estar aquí. Nada más. No significa otra cosa. ¿De acuerdo?
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Bueno, pues ¿cómo representamos ese vector desplazamiento? Ese vector desplazamiento va a ser un vector que va a ir desde este punto al que llega el vector R1, es decir, donde está situado en la posición 1, hasta donde está situado en la posición 2. Esto sería incremento de R. ¿De acuerdo? ¿Lo ves todos o no? ¿Sí? Vale.
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Y ahora vamos a fijarnos un poquito en este desplazamiento porque es algo particular, ¿vale? Vamos a ver a una serie de cuestiones que son importantes. ¿Vamos entendiendo todas estas cositas? Sí, vale. Vamos a considerar, por ejemplo, que vamos desde A hasta B. Vamos a hacer un recorrido que es desde A hasta B. Vamos desde A hasta B y ahí nos quedamos. Y nada más vamos en línea recta. Así, ¿de acuerdo?
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¿Sí o no? Vale. Entonces, esto sería el vector desplazamiento. ¿Lo veis? Fijaros lo que estoy diciendo. En este primer caso, estamos considerando, vamos a considerar diferentes opciones que nos podemos encontrar.
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Vamos a llamar, está la A. Vamos a ir, desde A, vamos, desde A hasta B en línea recta. ¿Qué creéis? ¿Qué distancia se recorre? A ver, ¿qué distancia se recorre? Si voy desde A hasta B en línea recta.
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Una distancia que sea igual, fijaos, si esto, lo he dicho antes, desde la posición inicial hasta la posición final, esto es incremento de R, ¿no?
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¿Sí o no?
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Ahora, voy a hacer la pregunta de otra manera
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¿Puedo calcular incremento de R en módulos?
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¿Puedo calcular el módulo de incremento de R?
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Sí, ¿verdad?
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Puedo calcular el módulo de un vector
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Entonces, el módulo de un vector, si voy en línea recta y desde un punto hasta otro, ¿de acuerdo? Y me quedo ahí, en ese otro. Entonces, el módulo del vector desplazamiento coincide con la distancia recorrida.
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imaginaos que el módulo de este vector me sale cuatro metros de acuerdo entonces la distancia
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en este caso si voy desde a hasta b y no vuelvo a otro lado ni me voy por otro camino no voy en
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línea recta desde a hasta b entonces coincide con esa distancia recorrida que será cuatro metros de
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acuerdo vale o no si venga vamos a ver ahora otro caso que nos podemos encontrar con el vector de
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desplazamiento vamos a ir otra vez desde a hasta b pero
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por ejemplo voy a ir por este caminito lo veis o no si vale este es esto que es
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la trayectoria vale bien entonces vamos a poner aquí otro color y
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mirad cuál sería el vector desplazamiento aquel vector desplazamiento sigue siendo
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mismo lo veis vale o no entonces a ver mira
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claro vector desplazamiento vamos a seguir con nuestros 4 metros por ejemplo
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como ejemplo como antes vale a ver vamos a suponer que
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incremento de r es 4 metros
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Como ejemplo, ¿de acuerdo? Vale, ¿qué pensáis? Si yo voy por aquí, por este caminito, ¿se va a recorrer lo mismo si voy por este caminito que si voy por este? No, ¿no? Es decir, la distancia recorrida si voy por esta trayectoria ya no va a ser igual al módulo del vector desplazamiento, ¿de acuerdo? ¿Vale o no?
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Entonces, la distancia, ponemos aquí distancia recorrida, va a ser distinta del módulo del vector desplazamiento, ¿de acuerdo? ¿Lo entendemos o no? ¿Sí? Vale, vamos a ir entonces ya con otro caso, 4 metros, por ejemplo, ¿vale?
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Que estoy poniendo ese caso para que lo entendáis, ¿de acuerdo? Venga, vamos a ver. Ahora vamos, mirad, desde A hasta B, pero luego vamos a volver a A otra vez. Ahora vamos desde A hasta B y luego regresamos a A, ¿de acuerdo?
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Entonces, mirad, a ver, ¿qué hemos dicho que es el vector desplazamiento? El vector desplazamiento no hemos dicho que es posición final menos posición inicial, entonces, ¿cuál será el vector desplazamiento si voy desde A hasta B y luego llego hasta otra vez?
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cero, es decir, en este caso sería cero
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¿de acuerdo? ¿vale o no?
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vamos a suponer, ahora, supongamos
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que la distancia
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desde A hasta B
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sigue siendo cuatro metros
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¿de acuerdo? ¿sí o no?
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entonces, ¿qué distancia se ha recorrido?
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en este caso, ¿qué distancia se recorre?
00:31:41
en este caso, ¿qué distancia se recorre?
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A ver, ¿qué distancia se recorre? Decidme. Y luego regresamos a A, ¿vale? A ver, entonces, ¿cuánto será? 8 metros, ¿no? Porque claro, si esto de aquí, de A hasta B, en este segmento, este segmento tiene una distancia de 4 metros, luego regreso a A, se recorre 4, 8 metros, 4 por 2, 8 metros, ¿de acuerdo?
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¿Todo el mundo se entera? Sin embargo, el vector desplazamiento, ¿cuál será? Cero. ¿De acuerdo? ¿Lo veis o no? ¿Queda claro esto o no? ¿Sí? Vale. Venga. ¿Vamos entendiendo? Bien.
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Bien, bueno, pues vamos a continuar otro poquito más, ¿ya? Bueno, pues vamos a irnos ahora a estudiar magnitudes de la cinemática, magnitudes importantes de esa cinemática, como son la velocidad y la aceleración, ¿de acuerdo?
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¿Vale? Venga, ¿lo vamos entendiendo todo esto? ¿Sí? Luego lo pondremos en práctica con ejercicios, ¿eh? ¿Vale? Pero vamos a ver la parte teórica que hace falta verla. Vamos a empezar con la velocidad.
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A ver, ¿alguien entiende el concepto de velocidad y me puede decir, aunque sea con sus palabras, qué es la velocidad?
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¿Vale? Bueno, realmente, mirad, tenemos que considerar más que distancia que avanza, tenemos que hablar de variación de posición, ¿de acuerdo? ¿Vale? La velocidad, sí, y aceleración, sí, velocidad y aceleración.
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Venga, a ver, vamos entonces a ver qué es la velocidad.
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Bueno, la velocidad la representamos con v minúscula.
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Y como es una magnitud vectorial le ponemos un vectorcito aquí, ¿de acuerdo?
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Arriba.
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¿Vale?
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Se trata de una magnitud vectorial y como tal tenemos que escribir siempre el vector correspondiente a esa magnitud, a esa velocidad.
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Bien, entonces, ¿qué es realmente?
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Es la variación de posición con respecto al tiempo. Esto es el concepto general, pero luego hay que distinguir entre dos tipos de velocidades en los que vamos a ver cómo es esa variación de la posición.
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Tenemos que hablar de velocidad media y velocidad instantánea. Velocidad media y velocidad instantánea. En estos dos tipos de velocidades vamos a ver esta variación de posición.
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Vamos a empezar con la velocidad media, que la ponemos como v sub m. Como veis todos es un vector también, se trata de una magnitud vectorial. Si yo voy, por ejemplo, imaginaos, yo voy desde el punto 1 hasta el punto 2, ¿lo veis todos o no?
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¿Sí? Lo que tengo que hacer es ver cómo varía la velocidad desde el punto 1 hasta 2 en un tiempo determinado, ¿no? ¿No ese es el concepto de velocidad?
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Si yo tengo aquí, imaginaos que vamos por una carretera y vamos primero a 90 kilómetros por hora, luego bajamos a 80, bajamos a 70, luego vamos a un poquito más, que hay un poquito de coches y ahora vamos a avanzar un poquito más, una carretera de estas secundarias. ¿Vale? ¿De acuerdo? Y luego vamos hasta 80 otra vez.
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Vale, entonces, veis que hay distintas velocidades en un tramo, ¿no? Bueno, pues la velocidad media es simplemente la variación de la posición con respecto al tiempo y la variación de la posición como la hemos visto antes.
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¿No lo hemos visto de esta manera? Como R2 menos R1. ¿Sí o no? En un tiempo determinado que lo voy a poner como incremento de T. ¿De acuerdo? ¿Me estáis entendiendo? Cuando hablo de incremento de T, ¿eso qué significa? A ver, en física normalmente vamos a utilizar el tiempo invertido en hacer un movimiento determinado, ¿no?
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¿Vale? Imaginaos que voy de aquí a otra clase y tardo, bueno, ahora tardo más, que voy un poco coja. 3 minutos, vamos a poner. ¿Vale? Bien, entonces, ¿eso qué es? Eso sería ya incremento de T, ¿de acuerdo?
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¿De acuerdo? Otra cosa es que yo diga, salgo de aquí a las 9 y cuarto y llego a otra clase a las 9 y 18, ¿vale? ¿Cuál sería el tiempo final? ¿Veis que estoy poniendo incremento de t? El tiempo final sería 9 y 18 menos 9 y 15, que sería el tiempo inicial.
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pero en física normalmente hacemos lo siguiente ponemos el tiempo como si
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pusiéramos el cronómetro a cero de acuerdo vale y vemos nada más que el
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tiempo invertido los tres minutos ha quedado claro vale bien entonces este
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incremento de test y tiempo invertido pero qué es esto de aquí esta variación
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de posición no lo hemos llamado de estos desplazamientos sí o no luego entonces
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cómo vamos a escribir la velocidad media la vamos a escribir como incremento de
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R entre incremento de T. Esto de aquí. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? ¿Sí? Bien, esto sería entonces el punto 1, velocidad media. Pasamos a velocidad instantánea.
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Ay, que se me ha borrado. Ahí, instantánea. A ver, ¿cuál será la velocidad en un determinado instante? Es decir, si voy desde 1 hasta 2, ¿lo veis todos? ¿Sí? Venga, si voy desde 1 hasta 2, ¿qué ocurre?
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Si voy desde 1 hasta 2, podría fijarme en un punto determinado, aquí por ejemplo, vamos a poner aquí, podría fijarme en un punto determinado para saber cuál es la velocidad en ese determinado instante. ¿Lo veis o no? ¿Sí? ¿Vale?
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Y eso, a ver, ¿habéis dado el concepto de límite en matemáticas? Límite. No. Bueno, a ver, pues voy a explicaroslo un poquito así para que lo entendáis.
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Imaginaos, para llegar a este punto, que lo que voy haciendo, en lugar de coger un intervalo, el intervalo que hay entre 1 y 2, voy cogiendo cada vez más pequeños, ¿vale?
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Intervalos más pequeños. ¿Lo veis o no? De manera que para acercarme a este punto lo que hago es coger un intervalo tan pequeño, tan pequeño que al final es el propio punto. ¿De acuerdo? ¿Lo entendéis o no? ¿Sí?
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Entonces, a ver, ¿esto qué significa? Bueno, esto sería coger el límite por un lado y coger el límite por otro. ¿Vale? Es decir, ir acercándome por un lado o por otro hasta llegar al punto en cuestión. ¿Entendido? ¿Vale?
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Bueno, yo os explicaré este concepto. Bueno, pues cuando yo esté cogiendo una variación muy pequeña, muy pequeña, una variación muy pequeña, cuando digo muy pequeña es infinitesimal, ¿vale?
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Cuando nosotros cogemos una variación muy pequeña, esta variación muy pequeña pasa a ser una derivada que tampoco la habéis visto, ¿vale? Os lo tenéis que creer.
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¿Y cómo escribimos eso de la derivada? Bueno, pues la escribiríamos de esta manera. La velocidad instantánea, que realmente sería la velocidad en cada uno de los puntos, yo puedo poner v ya simplemente, va a ser la derivada de r con respecto a t.
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¿De acuerdo? ¿Vale o no? Se lee derivada de R con respecto a T. T es la variable respecto a la que se deriva. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? ¿Sí? ¿Ha quedado claro esto?
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Y el próximo día, mañana, os voy a enseñar cómo se hacen las derivadas, derivadas polinómicas. Son muy facilitas. Voy a poner varios ejemplos y lo vamos a aplicar. A ver, ¿nos vamos enterando de todo esto que estamos viendo? ¿Sí? Vale, a ver, en casa, ¿nos estamos enterando todos o no? Voy a ir guardando esto, que ya no me acuerdo cómo se guarda. A ver, y me vais preguntando las dudas que tengáis. ¿Vale? Venga.
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Yo tengo que guardar dos cosas y esto es un poco desastre hoy. Venga, ¿alguna duda de lo que estamos viendo o no? Segunda parte. A ver, bien. A ver, escuchad una cosita. ¿Alguna duda? ¿Qué pasa? A ver, no, no lo voy a preguntar para la prueba corta, lo voy a preguntar para el examen, ¿de acuerdo? ¿Vale? A ver, aquí tenemos entonces esto. Uy, ¿dónde está esta parte? ¿Dónde lo he dejado?
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Ay, ¿dónde se me ha quedado esto? A ver si lo encuentro. Ahora lo voy a perder. Aquí tengo que hacer limpieza de esto. Aquí está. Vale. ¿Fórmula empírica y molecular? También lo voy a preguntar el próximo día, ¿de acuerdo? Vamos, lo diré en el examen.
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Exactamente, en el examen.
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Profe, que te había enviado un mensaje en el aula virtual, si me lo podrías contestar hoy.
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A ver, bueno, así lo miro, vale, tranquilo, tranquilo, venga, esto es la segunda parte
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y tengo que copiar también esta.
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Venga, a ver, ¿dónde estoy?
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Qué lío, ahí, venga, pues ya está.
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Bueno, pues nada, vamos a quitar esto,
00:43:28
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- 28 de enero de 2021 - 19:35
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