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Ejercicios de probabilidad condicionada - Contenido educativo

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Subido el 14 de enero de 2021 por Ana Belen C.

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Muy buenos días a todos. Vamos a hacer unos ejercicios de probabilidad condicionada. 00:00:00
Vamos a hacer tres ejercicios que vienen en el libro. 00:00:05
En el primer ejercicio nos dan dos sucesos del mismo espacio muestral, 00:00:10
sabiendo que la probabilidad de A vale 0,5, la de B 0,4 y la de la unión 0,8. 00:00:14
Nos pide determinar la probabilidad de A condicionada a B. 00:00:20
Pues nosotros sabemos que la probabilidad de B por la probabilidad de A condicionada a B 00:00:24
Es la probabilidad de la intersección 00:00:29
Esto es por lo que os conté 00:00:32
Esta es la probabilidad de la primera rama 00:00:33
De la segunda rama 00:00:35
Y esta es la probabilidad del camino 00:00:36
Vale, esto lo conocemos 00:00:38
Que es 0,4 00:00:40
Esto, perdonad 00:00:42
Tenemos que hallarlo 00:00:44
Es lo que nos pide la probabilidad 00:00:46
Ay, perdonad 00:00:48
De A condicionado a B 00:00:50
Y ahora tenemos datos 00:00:52
Para hallar la probabilidad de la intersección 00:00:55
¿Por qué tenemos datos? 00:00:57
Por estos tres de aquí 00:00:59
Nosotros sabemos que la probabilidad de A unión B 00:01:01
Es la de A más la de B menos la de la intersección 00:01:03
La de A unión B es 0,8 00:01:06
La de A 0,5 00:01:08
La de B 0,4 00:01:10
De aquí despejamos y nos queda 0,1 00:01:12
¿Vale? 00:01:15
Entonces ya tengo que esto es 0,1 00:01:16
Esto es 0,4 00:01:19
Y ahora vamos a hacer la probabilidad condicionada 00:01:20
Vale, pues entonces 00:01:23
Sustituimos 00:01:26
Y ahora ya despejo la probabilidad de acondicionada B 00:01:28
Que es 0,1 entre 0,4 00:01:32
Que es 1 cuarto o 0,25 00:01:34
Solo se escribe el número decimal cuando es número decimal exacto 00:01:36
No se cogen aproximaciones 00:01:40
¿De acuerdo? 00:01:42
Vamos entonces con este segundo ejercicio 00:01:44
Que os pongo aquí la referencia 00:01:46
Nos dan dos sucesos C y D 00:01:48
Del mismo espacio muestral 00:01:50
De manera que la probabilidad de C es 0,3 00:01:52
La de D es 0,8, nos dice que son independientes y nos pide determinar la probabilidad de la unión. 00:01:55
Vale, pues entonces ponemos la fórmula, veis que esta fórmula ya nos ha salido mucho. 00:02:02
La probabilidad de la unión, C unión D, es probabilidad de C más probabilidad de D menos probabilidad de la intersección. 00:02:07
La probabilidad de C la conocemos, la de D también. 00:02:15
Y la de la intersección, como C y D son independientes, pues la probabilidad de C intersección D es probabilidad de C por probabilidad de D. 00:02:19
Esto lo tenéis explicado en el archivo y en el vídeo de probabilidad tercera parte. 00:02:29
Pues sustituimos 0,3 por 0,8 menos 0,3 por 0,8 y nos queda 0,86. 00:02:35
Fijaos que esto es por ser independientes, si no, no ocurriría. 00:02:42
¿Entendido? 00:02:47
Y vamos con el tercer ejercicio, que os dejo aquí la referencia. Nos dice, entre la población de una determinada región, se estima que el 55% presenta obesidad, el 20% padece hipertensión y el 15% tiene obesidad y es hipertenso. 00:02:49
Apartado A, calcula la probabilidad de ser hipertenso o tener obesidad 00:03:07
Vale, pues entonces aquí unas cosillas 00:03:12
Aunque la probabilidad a veces en los enunciados veis que nos la da en porcentaje 00:03:15
Nosotros siempre la vamos a poner como número decimal 00:03:20
Porque es un número decimal comprendido entre 0 y 1 00:03:23
Bien, otra cosa, tenemos que definir los sucesos 00:03:26
O es tener obesidad, H tener hipertensión 00:03:30
Y aquí nos pide calcular, no, nos dice que el 15% tiene obesidad y es hipertenso y es intersección, es las dos cosas a la vez, es lo común. 00:03:33
Y ahora O es unión, o lo uno o lo otro o las dos cosas, ¿vale? 00:03:46
Pues hemos llamado O el suceso que nos indica presentar obesidad, H presentar hipertensión. 00:03:51
La probabilidad de O es 0,55, que la saco de aquí, 95% es 95 partido por 100. 00:03:57
La probabilidad de H es 0,20, que lo saco de aquí, 20 partido por 100. 00:04:04
Y la probabilidad de la intersección es 0,15. 00:04:10
Con lo cual la probabilidad de O unión H es probabilidad de O más probabilidad de H menos probabilidad de la intersección. 00:04:15
0,55 más 0,20 menos 0,15 lo dejamos así, 0,60, ¿vale? 00:04:23
Lo dejamos como número decimal, no lo pasamos a porcentaje, ¿vale? 00:04:31
Ya tenemos la primera parte del ejercicio 00:04:35
Vale, y ahora, en el apartado B nos dice 00:04:37
Calcula la probabilidad de tener obesidad condicionada a ser hipertenso 00:04:41
Esto de condicionada a ser hipertenso es lo que viene debajo de la rayita, ¿vale? 00:04:45
Como si fuera en el denominador 00:04:51
También nos podrían haber preguntado, calcula la probabilidad de tener obesidad sabiendo que es hipertenso 00:04:53
Todo eso, el sabiendo que, el condicionado A es lo que viene abajo 00:05:00
Es decir, nos pide calcular la probabilidad de O condicionado a H 00:05:05
Pues nosotros sabemos que esta condición es la que tenemos que poner aquí en primer lugar multiplicando 00:05:10
Y eso es la probabilidad de H intersección O, que es lo mismo que la probabilidad de O intersección H. 00:05:17
Entonces, de aquí, de esta fórmula de espejo, la probabilidad de O condicionado a H es probabilidad de la intersección, 00:05:24
y este número que está multiplicando pasa dividiendo. 00:05:31
La probabilidad de la intersección es 0,15, la probabilidad de H es 0,20, hacemos la división y queda 0,75. 00:05:34
Y lo dejamos así. 00:05:44
Espero que haya quedado entendido. 00:05:45
Si no entendéis algo, me preguntáis dudas. 00:05:47
Un saludito, chicos. 00:05:50
Subido por:
Ana Belen C.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
112
Fecha:
14 de enero de 2021 - 19:16
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JOAQUIN ARAUJO
Duración:
05′ 53″
Relación de aspecto:
1.99:1
Resolución:
1300x654 píxeles
Tamaño:
10.77 MBytes

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