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INTRODUCCION A LAS RADIOCOMUNICACIONES por José Manuel Riera ETSIT (UPM) - Contenido educativo

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Subido el 1 de abril de 2026 por Pedro Luis P.

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Fundamento de las radiocomunicaciones, por el profesor José Manuel Riera, ETSIT (UPM).

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Entonces, bueno, esto es un poco, si queréis, he procurado no abusar de las fórmulas tampoco, pero hay conceptos que no son fáciles de presentar sin poner por nos algunas fórmulas elementales. 00:00:00
Entonces, este es uno de ellos. Uno coloca una antena transmitiendo, es la antena, pues para fijar un poco las ideas, pues imaginar la antena de una estación base, de telefonía móvil, de comunicaciones móviles. 00:00:15
Entonces esa antena que está a lo mejor en el tejado de nuestras casas o donde sea, pues está emitiendo señales en principio en todas las direcciones, pero normalmente privilegia unas direcciones frente a otras. 00:00:30
Entonces, esa mayor emisión en unas direcciones frente a otras lo llamamos la directividad y es un parámetro que en principio no tiene dimensiones y lo que nos da es en qué medida la radiación se concentra en algunas direcciones, entonces con una densidad mayor que uno o en otras se resta, entonces es menor que uno. 00:00:44
Entonces, desde el punto de vista físico, pues tendríamos que a una cierta distancia y si no tenemos obstáculos o cosas que nos perturben en el camino, pues tendríamos en principio los parámetros de la onda electromagnética, 00:01:09
bien sea la intensidad de campo o la intensidad de flujo de potencia, 00:01:26
son parámetros que miden la intensidad de esa onda, 00:01:30
pues dependen, por supuesto, de la potencia transmitida, 00:01:33
de la distancia, a medida que la distancia crece se va atenuando la señal, 00:01:37
y luego de esa directividad, en unas direcciones más que en otras. 00:01:41
Aquí estamos hablando de la potencia que se emite efectivamente, 00:01:47
pero normalmente es más común hablar de la potencia que se entrega a la antena. 00:01:50
La antena tiene un rendimiento, no es el 100%, entonces lo que se emite es solo una fracción, digamos, mejor cuanto más alta, pero en un caso es el 100% de lo que se ha transmitido. 00:01:55
Entonces, bueno, al final hay un parámetro integrado que llamamos la ganancia de potencia de la antena, o ganancias secas, que nos daría la distribución de la intensidad de la radiación o de la potencia transmitida en diferentes direcciones del espacio. 00:02:07
si radeamos por igual en todas direcciones 00:02:22
hablaremos de una antena isótropa 00:02:25
pero lo normal es que las antenas 00:02:26
pues no sean isótropas, que tengan 00:02:29
algún grado de directividad 00:02:30
mayor o menor, luego veremos algunos casos 00:02:33
entonces 00:02:35
al final hay 00:02:36
como un parámetro integrado que 00:02:39
para, si queremos saber lo que pasa 00:02:40
en una cierta dirección 00:02:43
pues hay un parámetro que se llama Blapire 00:02:44
que nos dice 00:02:46
en función del producto de potencia 00:02:47
por ganancia, si nos vamos al final, pues eso nos haría 00:02:51
si nos vamos aquí otra vez, pues potencia por ganancia para una dirección 00:02:54
determinada. Estos simbolitos nos dan la dirección 00:02:59
de espacio a la que estamos radiando, pues nos dan de alguna 00:03:03
manera cómo se está concentrando la radiación en esa dirección en concreto. 00:03:07
Eso lo llamamos la pire. Hablamos de la pire máxima o de la ganancia 00:03:11
máxima de la antena y luego en otras direcciones 00:03:15
pues lo que tenemos es algo menor o igual, claro, porque es la máxima, por definición, menor o igual. 00:03:18
Entonces, eso lo caracterizamos con lo que se llaman los diagramas de radiación de la antena. 00:03:26
Entonces, esto sería un ejemplo de diagramas de radiación donde, bueno, tenéis que hacer el esfuerzo mental, digamos, 00:03:32
de tumbar la figurita 00:03:43
de la... estoy viendo que hay una pregunta, pero permíteme un momentito 00:03:46
y ahora le doy paso al compañero. En el esquema 00:03:50
de la figura de la izquierda, hacer el esfuerzo de tumbarla en horizontal 00:03:54
entonces estaríamos radiando, esto sería 00:03:58
típico de una antena de móviles, de estación base, estaríamos radiando 00:04:02
en un cierto rango de direcciones, a lo mejor unos 60 grados 00:04:06
en total 60-70 00:04:11
es donde estamos radiando con mucha 00:04:12
intensidad y 00:04:15
en el resto no 00:04:16
y luego en el plano 00:04:18
vertical tendríamos 00:04:21
esta radiación que dice plano 00:04:22
vertical principal porque 00:04:25
es en la dirección principal de 00:04:27
radiación, pues la 00:04:29
radiación se concentra alrededor de la 00:04:31
horizontal, no hacia arriba, hacia el cielo 00:04:33
ni hacia el suelo, porque 00:04:35
eso no sería 00:04:36
muy necesario, sino más bien 00:04:37
Y es verdad que luego la antena se inclina un poquito normalmente hacia abajo, o sea que no radia exactamente en la horizontal, sino a lo mejor unos pocos grados hacia abajo, pues hacia donde están las personas y la gente. 00:04:40
Bien, teníamos una pregunta. Adelante. No te lo digo, tienes que abrir el micrófono. 00:04:56
disculpadme 00:05:06
soy Mario más también compañero de Teleco 00:05:08
había una cosa 00:05:11
dos slides anteriores 00:05:13
que a mí se me ha escapado por lo menos 00:05:15
si eres tan amable 00:05:17
sí 00:05:19
no he estado en la anterior 00:05:19
eso, el fi primero 00:05:22
vatio por metro cuadrado 00:05:25
es que no viene especificado 00:05:27
que es, vamos, es obvio 00:05:28
por las unidades 00:05:31
pero eso no lo ha definido en ningún momento 00:05:32
Necesidad de flujo de potencia. 00:05:34
Entonces, ¿qué es el phi? 00:05:38
O sea, el phi de la izquierda del igual... 00:05:40
Ah, perdón, sí, es verdad. 00:05:42
Es que aquí es verdad que este debería ser la phi mayúscula 00:05:43
y me ha salido minúscula. 00:05:46
Te diría de corrección. 00:05:49
Perdón, esto es... 00:05:51
Perdón por lo pijotero de las... 00:05:52
No, no, no, haces muy bien. 00:05:54
Entonces, estos, los otros dos, 00:05:56
el ángulo teta y el ángulo phi son ángulos en espacio. 00:05:58
Correcto. 00:06:02
y el fit este que debería ser 00:06:02
mayúscula, bueno, lo corregiré 00:06:05
y os lo enviaré corregido 00:06:07
para que lo tengáis 00:06:08
es que he quedado un poco extraño, aunque si sabía lo que era 00:06:09
y digo, esto no me cuadra, no pasa 00:06:12
has hecho muy bien 00:06:14
muchísimas gracias y perdón 00:06:16
nada, nada, vamos a continuar 00:06:19
entonces decíamos 00:06:21
que estas antenas 00:06:23
radian en direcciones 00:06:24
digamos sectorizadas 00:06:27
esto es lo clásico, una antena 00:06:29
que llamamos sectorial 00:06:31
otro tipo de antenas 00:06:32
a lo mejor en horizontal 00:06:35
radian en todas las direcciones 00:06:36
entonces las llamamos omnidireccionales 00:06:38
que no es lo mismo que la isótopa 00:06:41
la isótopa es lo mismo 00:06:43
en todas las direcciones 00:06:45
pero no solo en el plano horizontal 00:06:46
sino también en 3D 00:06:48
bueno, ninguna antena 00:06:50
es todo isótopa 00:06:53
pero quizás las que están 00:06:55
en los terminales móviles 00:06:57
como no saben de dónde viene la señal 00:06:58
procuran tener un ángulo 00:07:00
muy poca selectividad y poder 00:07:01
recibir de casi cualquier dirección 00:07:04
y bueno 00:07:06
hay otras porque son más 00:07:08
más directivas 00:07:09
más apuntadas 00:07:12
entonces esto efectivamente 00:07:13
sería una antena de 00:07:16
móviles de estación base, luego veremos 00:07:18
algún 00:07:20
ejemplo y si pensamos 00:07:21
ahora en la 00:07:24
antena que está al otro extremo 00:07:26
que en este caso sería el terminal 00:07:28
como la capacidad que tiene de captar energía 00:07:30
de la onda electromagnética 00:07:34
se puede medir de tres maneras distintas 00:07:37
aunque al final la que más se usa en la práctica es la tercera 00:07:40
pero bueno, por comentar un poco 00:07:43
digamos que de alguna manera esa densidad de flujo de potencia 00:07:45
podemos pensar que la antena actúa como una superficie receptora 00:07:48
en una superficie que llamamos equivalente 00:07:53
que se mide en metros cuadrados 00:07:55
y eso es lo que da la conversión del flujo de potencia 00:07:57
a la potencia que se capta por la antena 00:08:02
la potencia que se capta y se entrega a los circuitos 00:08:04
en antenas lineales como los monopolos, dipolos, etc 00:08:07
pues es más intuitivo usar otro parámetro 00:08:13
que es la longitud efectiva 00:08:16
que es la relación entre una tensión que se genera 00:08:17
en un modelo de antena, digamos, como si fuera un generador 00:08:21
de tensión y que sería 00:08:25
el producto de la intensidad de campo por la longitud 00:08:28
efectiva o la longitud equivalente 00:08:30
también como queráis, da lo mismo 00:08:32
entonces estas 00:08:34
se medirían 00:08:35
metros, ¿no? 00:08:38
Bueno, desde el punto de vista de la 00:08:39
teoría de antenas, esas dos cosas 00:08:42
están bien, pero 00:08:44
en la práctica se usa más la ganancia 00:08:45
porque la ganancia de la antena, al final 00:08:48
nos da un poco 00:08:50
el complementario de lo anterior 00:08:52
La capacidad que tiene una antena de recibir señales, si vienen de unas direcciones o de otras, pues eso se modela a través de esa ganancia. Además, hay otra ventaja, que es que la ganancia es la misma en transmisión y en recepción, si hablamos de la misma frecuencia. 00:08:54
Entonces, con un solo parámetro y también con los diagramas de radiación que acabamos de ver, modelamos el efecto del otro extremo, tanto el de transmisión como el de recepción. 00:09:10
Entonces, bueno, aquí tenéis, digamos, algún caso en que la superficie equivalente, pues, tiene un sentido físico muy claro, que es cuando tenemos una antena parabólica, por ejemplo, que tiene una superficie, ¿no?, que sería pi por el diámetro al cuadrado partido por 4, pues la superficie equivalente sería, pues, eso multiplicado por un factor de eficiencia, puede ser un 0,5, 0,6 o algo así, ¿no? 00:09:22
y en el caso de los monopolos, dipolos, antenas lineales 00:09:48
si son muy cortitas, la longitud efectiva suele coincidir 00:09:54
con la longitud física del terminal, digamos de la antena 00:09:57
si es un poco más grande, por ejemplo el dipolo de media longitud de onda 00:10:02
es una antena muy típica, pues en lugar de lambda partido por 2 00:10:06
es lambda partido por pi, que es un poco menos 00:10:09
pero bueno, que es también del mismo orden 00:10:11
De todas formas, en general, lo que más se aplica en sistemas es lo que tenemos abajo, que es que a partir de la intensidad de campo, en unidades logarítmicas, decibelios, con la frecuencia, podemos calcular la potencia recibida también en decibelios y teniendo en cuenta la ganancia de la antena. 00:10:14
O sea que realmente lo que más os podéis encontrar por ahí sería la ecuación que tenemos aquí debajo. 00:10:34
bueno, antenas, por ejemplo 00:10:40
un dipolo 00:10:43
serían, digamos, dos conductores rectos 00:10:44
alineados, entonces en este esquema 00:10:48
estarían en vertical, en el centro 00:10:50
del donus ese 00:10:52
y si el dipolo 00:10:53
típicamente hay dos clases 00:10:56
lo que se llama el dipolo corto 00:10:58
que es muy pequeño comparado con 00:11:00
la longitud de onda 00:11:02
o también se utiliza 00:11:03
mucho el dipolo lambda medios 00:11:06
de media longitud de onda, entonces 00:11:07
Entonces, los dos tienen una característica de radiación muy parecida a la figura que tenéis aquí en la pantalla ahora mismo. En cuanto a ganancia, también es muy parecida, uno y pico decibel, dos o dos, bueno, pues realmente poca diferencia. 00:11:09
Lo que pasa es que el dipolo de Holanda-Medios tiene una gran ventaja, que es que presenta una impedancia de radiación bastante grande, bastante, por otra parte, es puramente real. 00:11:26
Bueno, tiene una serie de ventajas en cuanto a la conexión con las líneas de transmisión. 00:11:41
también es una antena que se usa mucho de referencia por ese motivo 00:11:46
y siempre que se pueda utilizar, porque claro, si la longitud de onda es de kilómetros 00:11:51
no se podría, pero en las frecuencias de móviles, por ejemplo 00:11:56
pues en las estaciones base normalmente las antenas 00:11:59
de alguna manera están basadas en el dipolo de media longitud de onda 00:12:04
en el terminal no, porque en el terminal muchas veces no cabe 00:12:09
Las que se usan son demasiado bajas para poder meter media longitud de onda en un teléfono móvil. 00:12:13
Pero en las estaciones base se utiliza muchísimo. 00:12:23
Esto sería un esquemático del diagrama. 00:12:27
Como veis, estamos representándolo en 3D. 00:12:30
En horizontal está radiando en todas las direcciones por igual, o sea, es omnidireccional. 00:12:34
Y luego en vertical, justo hacia arriba y hacia abajo, no radia nada. 00:12:39
Pero en todas las direcciones inclinadas radia bastante. 00:12:43
Si cogemos solo la mitad del dipolo, nos tenemos un monopolo y lo tenemos que poner sobre un plano conductor para que tenga una buena radiación. 00:12:50
Entonces, aquí tendríamos dos ejemplos. El que está, digamos, aquí abajo del texto es un monopolo lambda cuartos sobre plano conductor, pues formaría el equivalente a un lambda medios. 00:12:59
¿De acuerdo? Eso para frecuencias, claro, relativamente altas. En frecuencias muy bajas, pues podemos tener algo como el que hay a la derecha, que es una torre de decenas de metros, que a pesar de todo es corta en comparación con la longitud de onda. 00:13:16
Entonces, eso se llama antena vertical corta y se usa en las frecuencias muy bajas, en onda larga, onda media, bueno, no en aplicaciones de móviles, así que no insisto mucho más. 00:13:33
A partir del dipolo luego se pueden hacer combinaciones y por ejemplo esto que se llama el dipolo doblado tendríamos una, pues es como, bueno lo vemos aquí, tiene como ida y vuelta vamos a decir. 00:13:44
Entonces, esto en conjunto tiene una impedancia bastante buena también, mayor todavía que el dipolo, y es un poco la base de la antena Yagi. La antena Yagi es la típica del origen de las antenas de televisión, de recepción de televisión, pero también se utiliza a veces en móviles. 00:14:03
Por ejemplo, una aplicación muy típica es cuando se quiere dar cobertura dentro de un túnel, pues a veces se pone una antena Yagi que radia hacia el interior del túnel. 00:14:24
Normalmente la antena no la veis como tal porque suele estar metida en un radomo que es con forma cilíndrica, pero si os fijáis en túneles de carretera a veces lo podéis ver en la entrada. 00:14:37
se capta señal del exterior 00:14:48
y luego pues hay como un cilindro 00:14:50
apuntando hacia adentro 00:14:52
y muy fácilmente dentro de ese cilindro 00:14:53
pues hay una antena de este estilo 00:14:56
que está dando cobertura dentro del túnel 00:14:58
entonces esta es una antena 00:15:01
pues también bastante típica 00:15:03
Mario, adelante 00:15:04
Sí, no he conseguido 00:15:05
escuchar o captar 00:15:09
el nombre que se le da a lo que cubre la llave 00:15:10
en los túneles, esa especie de plástico 00:15:12
que la rodea 00:15:14
y que hace que no se vea 00:15:16
Sí, eso se llama radomo. 00:15:18
¿Radomo? 00:15:21
Sí, es una palabra, no sé si no la conocías, 00:15:22
siempre que es una antena que tiene una cobertura, digamos, para protegerla, 00:15:26
también pasa mucho con las parabólicas, en radioenlaces, 00:15:32
que veis a veces por la ciudad, no se ve la estructura interna, 00:15:37
está tapado como con un plástico, ese plástico protector se llama radomo. 00:15:41
en los barcos y también 00:15:45
también, sí, sí, sí 00:15:48
correcto, vale, gracias 00:15:50
nada, nada, a ti 00:15:52
bueno 00:15:54
esto es otro tipo de antenas 00:15:56
que quizás en móviles no se usan tanto 00:15:58
pero sí en elementos auxiliares 00:16:00
por ejemplo, radioenlaces 00:16:02
de microondas 00:16:04
a veces se utilizan en las instalaciones 00:16:06
de estaciones base 00:16:08
y digamos que 00:16:10
lo típico es la antena parabólica 00:16:12
muchas veces está cubierta 00:16:14
con un radomo, vosotros no veis 00:16:17
esto, esto lo veis en las antenas 00:16:19
de las refectoras de televisión 00:16:21
que a cada vez parece que va quedando 00:16:22
menos, pero bueno, seguro que habéis visto alguna 00:16:25
eso debe estar 00:16:27
más a la vista 00:16:29
lo que hay en el foco 00:16:30
de la parábola es una 00:16:32
bocina, como la que tenemos a la izquierda 00:16:35
bocinitas 00:16:37
que tienen un diagrama 00:16:39
pues relativamente 00:16:41
amplio, 15 grados de apertura 00:16:43
o algo así, con la 00:16:45
parábola pues pasamos a una apertura 00:16:47
de solo 2 o 3 grados o a veces 00:16:49
menos y eso es para 00:16:51
aplicaciones que están muy focalizadas 00:16:53
la recepción o la transmisión 00:16:55
pues en un punto, aplicaciones punto 00:16:57
a punto entre los terminales 00:16:59
o recepción desde un satélite 00:17:00
que al fin y al cabo es un punto 00:17:03
en fin, siempre que hay que 00:17:04
hacer un apuntamiento muy 00:17:07
estrecho tanto en transmisión como en recepción 00:17:08
Y ya si tenemos que afinar muchísimo, pues tenemos a lo que hay a la derecha, que es un radiotelescopio con una antena mucho más compleja y que consigue apuntamientos ya de milésimas de grado o algo de ese estilo. 00:17:11
en muchas ocasiones 00:17:24
lo que se hace es combinar antenas 00:17:29
en agrupaciones o arrays 00:17:30
entonces las antenas de estaciones 00:17:32
base, que luego veremos alguna 00:17:35
pues en el fondo son cosas de este estilo 00:17:36
como lo que tenemos a la izquierda 00:17:39
donde esta a la izquierda 00:17:41
pues sería una de FM 00:17:43
donde hay un montón de 00:17:44
digamos elementos tipo dipolo 00:17:46
para entendernos, agrupados 00:17:49
en vertical 00:17:50
Entonces, esos elementos que aquí estarían a la vista, en las antenas de la base no están normalmente tapados. 00:17:51
Pero en el fondo es un poco lo mismo. Hay una serie de elementos y ¿por qué agrupamos en vertical mucho? 00:18:02
Porque si agrupamos en vertical conseguimos este tipo de cosas que hemos visto antes. 00:18:09
que es concentrar la radiación, esto no se consigue con un solo dipolo, sino concentrando con un cierto número de dipolos en la misma dirección, se concentra la radiación en un plano más o menos horizontal, no hacia el cielo ni hacia el suelo, como os decía antes. 00:18:14
entonces eso sería un caso 00:18:34
y el de la derecha es un poco lo mismo 00:18:37
en este caso es de tradición de televisión 00:18:40
pero es la misma filosofía 00:18:42
y bueno, combinando también antenas tremendas 00:18:44
como son el conjunto de radiotelescopios 00:18:48
pues todavía mucho más 00:18:53
pero bueno, vamos a centrarnos más en los móviles 00:18:55
entonces esto sería una antena sectorial 00:18:58
de estación base de móviles 00:19:00
donde, bueno, no sé si 00:19:01
qué tal lo veis, pero entiendo que son antenas muy conocidas 00:19:04
porque las veis por la calle, porque a lo mejor queda un poquito difuminado sobre el fondo 00:19:09
tiene un aspecto rectangular 00:19:13
esta es una antena multibanda 00:19:16
donde tiene frecuencias desde la banda de 700 hasta la banda de 00:19:20
2600 MHz, o sea, hay muchas bandas 00:19:25
Entonces, para cada una de esas bandas aquí tenemos una serie de conectores en su base 00:19:28
que nos dan la conexión para los transmisores de todas esas bandas. 00:19:33
Y luego, típicamente, a la hora de montarlas, en lo alto de un mástil se montan con un poco de inclinación. 00:19:38
Esto sería una inclinación mecánica y además pueden llevar en algún caso o muchas veces una inclinación eléctrica también. 00:19:46
O sea que adicionalmente hay como un elemento de control que permite controlar un poquito el apuntamiento, un poquito hacia abajo, no exactamente en cero grados horizontal, sino un poco, eso se llama a veces inclinación o la palabra en inglés es tilt, para decir, bueno, pues vamos un poquito por debajo de la horizontal, dependiendo, si queremos salir a mucha distancia, pues no podemos inclinar mucho, pero si es una celda más pequeña, pues inclinamos un poco más. 00:19:56
y también así evitamos interferencias a larga distancia. 00:20:23
Esto sería una antena más o menos clásica 00:20:27
y ahora antenas de las que hablaremos en algún momento 00:20:29
con conformado de haz son mucho más complejas 00:20:34
de alguna manera pues el número de señales de entrada son mucho mayores 00:20:38
esto podría ser solo para una banda 00:20:44
y hay un margen de apuntamiento 00:20:46
que puede ser solo en horizontal o a veces en los dos ejes 00:20:49
mucho mayor, con naces mucho más estrechos 00:20:52
bueno, de esto hablaremos también mañana 00:20:56
hablaremos bastante, son antenas más complejas 00:20:59
normalmente tienen un aspecto también rectangular 00:21:02
pero suelen ser un poquito más achatadas 00:21:04
que soy seguro que os enseñan en el curso 00:21:07
algunos ejemplos. ¿Y luego qué pasa con los móviles? 00:21:09
Bueno, pues los móviles son pequeños por definición 00:21:13
entonces, fijaros 00:21:16
este es un caso que encontré por ahí 00:21:18
la cantidad de antenitas que tienen por ahí 00:21:21
las antenas en sí son minúsculas 00:21:25
obviamente no pueden ser 00:21:27
lambda partido por dos, longitud de onda partido por dos 00:21:30
ni nada por el estilo, porque por las frecuencias que son 00:21:33
son antenas necesariamente pequeñas 00:21:36
tienen un rendimiento relativamente pobre 00:21:38
en potencia, pero bueno, es inevitable 00:21:42
y al final pues, bueno, digamos que 00:21:45
nos combinan, nos permiten 00:21:48
bueno, pues combinar eso, un montón de sistemas dentro del mismo terminal. 00:21:51
El que tenemos a la izquierda, pues a lo mejor algunos más mayores lo recordaréis, ¿no? 00:21:58
Los móviles del principio, pues tenían una antenita que a veces se desplegaba y tal, 00:22:03
pero bueno, hace muchos años ya que eso no es así, ¿no? 00:22:08
Que las antenas interiores están integradas y, bueno, pues son, como os digo, muy pequeñitas 00:22:10
y apuntando, sobre todo hacia la cara externa del móvil, pero con un diagrama de radiación bastante ancho en esa dirección. 00:22:17
Bueno, con eso terminamos el primer apartado. No sé si tenéis alguna pregunta en este momento. Mario. 00:22:27
Sí, estoy pesado hoy, lo siento. 00:22:35
Mira, en el anterior no he visto, y es que no lo sé además, la antena NFC, ¿qué es? 00:22:38
Está puesta ahí, pero no veo cuál es la antena. Sé lo que es NFC, por supuesto, pero lo que no sé es cuál es la antena. 00:22:45
Es esto que está aquí en la tapa, porque NFC es una frecuencia muy baja y entonces es como algo que ocupa casi todo lo que hay encima de la batería, más o menos. 00:22:53
Vale, es todo ese cuadrado, ¿verdad? 00:23:03
Sí, eso entiendo yo, sí. 00:23:05
Fenomenal, gracias. 00:23:08
De nada, Adri. 00:23:09
Vale. 00:23:11
Vamos a ver, me vais a perdonar un minutito, que os dejo un minuto, perdonad. 00:23:15
Gracias. 00:24:03
Bueno, disculpad, ya estoy de vuelta. 00:24:33
Entonces, vamos entonces con el segundo apartado, enlaces radio. 00:24:40
Esto sería un balance de potencia, o balance energético, de energía o potencia, lo mismo, como queráis. 00:24:49
Digamos, muy genérico. Esto vale para cualquier sistema de radio. 00:24:57
Entonces, si volvemos un poco al esquema mental de la estación base y el terminal, pues aquí tenemos el transmisor que genera una señal con una cierta potencia, esa señal se lleva a la antena con unos elementos, cables, acopladores, etcétera, que producen una pérdida, la antena tiene su ganancia y al final tenemos la pire de la que hemos hablado antes, que sería el producto de la potencia que llega a la antena por la ganancia en la dirección en la que estamos mirando. 00:25:00
Tenemos entonces la propagación, la propagación produce una pérdida de propagación y en el receptor, por ejemplo, en el terminal, pues teníamos la antena receptora con su ganancia, luego elementos de acoplo a la electrónica y en nuestro receptor. 00:25:30
Entonces, el balance energético nos daría cuál es al final la potencia que se recibe en unas ciertas condiciones y aquí tenemos un elemento que es la pérdida básica de propagación que, bueno, pues eso lo tenemos que obtener de alguna manera de los modelos en la vida real, pues con herramientas como la de Siri Online, pues tendríamos la manera de hacer una estimación. 00:25:50
Entonces, en todos los casos, la pérdida la definimos como relación entre potencia transmitida y recibida. 00:26:17
Por lo tanto, es un valor siempre mayor que 1, mucho mayor normalmente, si hablamos de la propagación de la señal, 00:26:24
o puesto en decibelios es un valor positivo. Ese es el convenio que solemos utilizar, porque hay gente que utiliza otro, pero ese es el que generalmente usamos. 00:26:34
entonces digamos que extremo a extremo 00:26:43
la potencia recibida en unidades de decibelios 00:26:46
logarítmicas que son muy cómodas 00:26:50
como sabéis pues utilizamos sumas y restas 00:26:52
la potencia transmitida menos lo que se pierde en el acuplo 00:26:55
con la antena, ganancia de la antena 00:26:59
menos la pérdida de propagación, ganancia de la antena 00:27:01
y pérdidas de acuplo 00:27:04
y una cosa muy importante a tener en cuenta siempre 00:27:06
es que lo que se pierde en el camino 00:27:09
prácticamente todo, es decir 00:27:10
que la pérdida básica de 00:27:13
propagación, en el mejor de 00:27:15
los casos, son por lo menos 00:27:17
60 de veces, ya sería 00:27:19
que lo que se ha captado es una millonésima 00:27:20
parte de lo que se ha transmitido 00:27:23
pero generalmente son 100 decibelios 00:27:25
150 00:27:27
es decir, lo que se recibe 00:27:28
es una fracción minúscula 00:27:31
de lo que se ha transmitido pero 00:27:33
a pesar de todo suficiente para establecer 00:27:35
la comunicación 00:27:37
Bueno, la propagación en general es bastante compleja, pero en el caso de espacio libre, es decir, que no hay absolutamente nada, es un caso un poco idealista, si queréis, pero bueno, por ejemplo, en algunos casos sirve de referencia, en casos, por ejemplo, comunicación con un satélite, pues así, 00:27:39
pues esa pérdida básica en espacio libre 00:28:03
solamente depende de la distancia y de la frecuencia 00:28:08
entonces aquí tenéis varias fórmulas 00:28:11
pero todas dicen lo mismo 00:28:14
en función de la distancia y frecuencia 00:28:15
o en función de la distancia y la longitud de onda 00:28:18
de la señal 00:28:21
pues tendríamos varias maneras de hacer el cálculo 00:28:23
y bueno, pues esto es una referencia 00:28:26
para luego, a veces, pues añadir otros efectos adicionales. 00:28:29
En general, pues tenemos que utilizar modelos de propagación. 00:28:34
Entonces, sí, Mario. 00:28:40
Otra vez, perdón. 00:28:42
Vamos a ver, ¿cómo puede ser que las pérdidas en espacio libre 00:28:44
sean exactamente iguales las dos últimas fórmulas, 00:28:48
pero con un sumando distinto? 00:28:53
Algo me he perdido. 00:28:56
perdón, acabo de verlo 00:28:57
acabo de verlo, perdón 00:29:01
es que he pasado muy deprisa 00:29:02
pero veo que estás muy atento 00:29:04
entonces efectivamente 00:29:06
es que me interesa 00:29:07
me interesa José Manuel, disculpa 00:29:10
encantado de aclarar 00:29:11
cualquier duda 00:29:14
entonces 00:29:16
os decía que en general 00:29:18
habrá que aplicar 00:29:19
modelos 00:29:21
que normalmente 00:29:23
Finalmente, digamos que como concepto general, la propagación entre un transmisor y un receptor, pues depende de la frecuencia de la señal, depende de la polarización y depende de lo que hay en el trayecto. 00:29:26
Entonces, dependiendo de cuál es la frecuencia y cuál es el entorno, habrá modelos que sean más adecuados o menos adecuados. 00:29:41
Y el tipo de herramientas como Siri Online, justamente lo que nos da es eso. Por una parte nos da un catálogo de modelos que podemos aplicar dependiendo de cuál nos interese. 00:29:52
Y además nos permite caracterizar el entorno porque, como veis, maneja mapas digitales del terreno, incluyendo a veces información de edificios y demás. 00:30:10
De manera que, por ejemplo, en este modelo que es muy simplificado, pues, hombre, como mínimo tenemos que saber que el terreno no tiene obstáculos en el trayecto. Este es un modelo muy simple, al mismo tiempo bastante interesante. 00:30:23
ese modelo que se llama de tierra plana 00:30:40
que tiene 00:30:43
digamos, si solo nos fijamos 00:30:45
en el rayo directo que se vea por arriba 00:30:47
pues 00:30:49
sería equivalente a tener espacio libre 00:30:51
prácticamente, ¿no? 00:30:53
podríamos tener el efecto de la atmósfera que ya veríamos 00:30:54
pero en el momento que 00:30:57
metemos 00:30:59
una segunda señal que se refleja en el terreno 00:30:59
ya las cosas 00:31:03
se complican un poco, porque 00:31:05
primero, hay que ver cómo es 00:31:07
el coeficiente de reflexión 00:31:09
que tenemos por aquí, el coeficiente de reflexión 00:31:11
realmente es 00:31:14
un número complejo porque tiene una 00:31:15
la amplitud de la reflexión 00:31:17
y también un desfase que se puede 00:31:20
producir en la reflexión, que eso se modelaría 00:31:21
con un número complejo 00:31:23
hablamos 00:31:25
de reflexión especular, ángulo de incidencia 00:31:28
igual al ángulo de reflexión 00:31:29
entonces esto hay una geometría 00:31:32
bastante sencilla que nos daría 00:31:33
el punto de reflexión 00:31:35
los ángulos 00:31:38
siempre que estemos hasta 10 kilómetros 00:31:39
porque más allá de 10 kilómetros 00:31:42
hay que empezar a considerar la curvatura 00:31:44
de la Tierra y es un poquito 00:31:46
más complejo también 00:31:48
y en todo caso, pues aquí tenemos 00:31:49
dos señales que al final se combinan 00:31:52
pero 00:31:54
como la segunda llega con un retardo 00:31:54
y un desfase, pues al final 00:31:58
esa combinación, pues puede 00:32:00
que lleguen en oposición de fase 00:32:02
o en la misma fase, entonces 00:32:04
dependiendo de eso 00:32:05
la potencia total es mayor o menor que si solo tenemos el radio directo 00:32:07
entonces es un escenario bastante simple 00:32:11
pero luego pues tiene cosas complicadas 00:32:14
por ejemplo lo que vemos aquí en las decibelios de pérdida 00:32:18
veis que hay como unas oscilaciones muy grandes al principio 00:32:26
porque al principio hay una zona en que la variación entre oposición de fase y coincidencia de fase es rápida 00:32:30
y entonces hay puntos en que hay más señal que en espacio libre y puntos en que hay menos. 00:32:41
Entonces, fijaos que todo esto en distancias cortas es en un escenario aparentemente inofensivo 00:32:46
donde tenemos la señal, digamos, visión 00:32:54
directa entre los terminales 00:32:56
yo no pensaría 00:32:58
que la señal llega perfectamente, pero bueno 00:33:00
a veces no, a veces, por ejemplo 00:33:02
en una ciudad, pues uno tiene una 00:33:04
reflexión en las calles, en edificios 00:33:06
también, en el fondo es lo mismo 00:33:09
y producen 00:33:10
ese tipo de fluctuaciones 00:33:12
grandes de nivel alrededor 00:33:14
del nivel de espacio libre, de la 00:33:16
variación que hay en espacio libre, y luego 00:33:18
cuando nos vamos más lejos 00:33:20
es todavía peor, porque resulta que la señal ya empieza a estar casi siempre en oposición de fase 00:33:22
y entonces empieza a restar siempre y te da una caída más fuerte que en espacio libre. 00:33:29
O sea que, bueno, es un escenario importante. 00:33:36
Entonces, esto al final es algo que aparece en muchos sitios, que es un modelo de doble pendiente. 00:33:40
Al principio hay una pendiente parecida a la de espacio libre, de caída como la distancia al cuadrado, y luego acaba cayendo como la distancia a la cuarta, que es mucho más fuerte. 00:33:46
Entonces, bueno, en fin, a tener en cuenta. 00:33:57
Si tenemos obstáculos, pues además, si la señal no está completamente liberada, como pasa aquí arriba, que sí, está liberada, pero a lo mejor esto no es suficiente, 00:34:02
Y tenemos aquí un poquito de pérdida por ese obstáculo que está, aunque sea por debajo. Y ya si está por encima, no digamos, todavía más. Entonces, eso se llama propagación por difracción y se debe a que, bueno, la propagación de la señal, esto no sé si todo el mundo lo habrá visto alguna vez, algunos sí, otros quizá no, esto es lo que se llama la zona de Fresnel, 00:34:13
es que la energía no viaja entre el transmisor y el interceptor por una línea infinitamente delgada, 00:34:37
porque eso físicamente sería una densidad infinita de potencia, eso no puede ser. 00:34:45
Pero al revés, viaja en un cierto elipsoide con una cierta anchura y todo lo que sea interceptar, 00:34:51
Y aunque sea por debajo, como aquí, interceptar ese elipsoide supone una pérdida. 00:35:03
Entonces, bueno, pues ahí tenemos unas pérdidas que nos las modelará el modelo correspondiente de difracción. 00:35:08
Eso sería para un caso muy puntual, que hay un solo obstáculo que nos está perturbando. 00:35:16
Para escenarios un poco más complejos, como las ciudades, pues no se puede modelar con tanto detalle. 00:35:23
Entonces, hay unos modelos que se llaman empíricos que tienen unos parámetros muy elementales. Este es un modelo muy clásico de comunicaciones móviles que se llama el modelo de Okumura-Ata, que fijaos que tiene unos parámetros muy escasos. 00:35:30
La pérdida básica de propagación se calcula en base a cuatro parámetros, pero que prácticamente son tres. Porque tenemos por una parte la frecuencia, por otra parte la distancia. Luego tenemos dos alturas, pero una es la altura del terminal móvil, que esa altura casi siempre se considera que es metro y medio, porque es más o menos la altura de la persona. 00:35:49
incluso antes cuando había vehículos con la antena en el techo 00:36:12
pues también más o menos metro y medio 00:36:18
entonces ese parámetro prácticamente no cuenta 00:36:21
de hecho este término está sumando 00:36:24
que depende de la altura del móvil 00:36:26
normalmente es cero 00:36:28
y al final tenemos pues como os decía 00:36:29
dos frecuencias de distancia 00:36:32
y un tercero que es la altura de la estación base 00:36:34
la altura de la antena de estación base 00:36:36
sobre el terrenal que da servicio 00:36:38
Entonces, solo en base a esos tres parámetros ya nos da un valor de pérdidas. 00:36:40
Bien, bueno, no esperemos una grandísima precisión porque al final, pues, no es lo mismo en Madrid, sin salir de Madrid, 00:36:47
pues el barrio de los austrias o los barrios más modernos, incluso con las mismas alturas de edificios, 00:36:57
la estructura de las calles es completamente distinta. 00:37:03
bueno, digamos que nos da una primera aproximación 00:37:07
una variación con la distancia 00:37:10
que teníamos este último sumando 00:37:13
más o menos es 00:37:16
en términos de potencial de distancia 00:37:18
elevado a 3,5 o algo de ese estilo 00:37:22
y bueno, variación con frecuencia 00:37:24
y con altura 00:37:28
esto era el modelo original que solo llegaba a 1500 MHz 00:37:29
En algún momento se ha ampliado hasta 2000, con lo que tenemos aquí abajo. Y bueno, hay otras correcciones que quizá en algún momento os comentará. Sí, adelante Mario. 00:37:34
Una pregunta, señor Manuel. ¿Es una función cualquiera? Bueno, cualquiera, la que sea, pero da igual porque nos lo vamos a cargar, ¿no? ¿Se considera cero? Me has dicho. ¿Ah, que es una función? 00:37:48
Sí, es una función que está en la literatura. Si queréis, mañana os puedo comentar alguna referencia. En principio, es una función que, dependiendo de cómo varía esa altura entre metro y medio y un máximo de 10 metros, nos da un número, un resultado. 00:38:02
Fenomenal. 00:38:25
entonces, este es el tipo de cosas que obtenemos 00:38:26
o sea, si tenemos una antena del estilo de la que hemos visto antes, sectorial 00:38:32
pues fijaros que aquí, esto está hecho con Sirio, claro 00:38:37
fijaros que está apuntando la antena al norte 00:38:43
entonces, sin embargo, el resultado no es simétrico hacia el norte 00:38:45
parece que hacia un poco nordeste llega mucho lejos 00:38:51
noroeste un poco menos 00:38:55
¿por qué? porque probablemente 00:38:58
porque el terreno 00:39:00
va hacia arriba 00:39:01
o va hacia abajo, entonces cuando va hacia abajo 00:39:03
llegamos más lejos 00:39:06
porque esa altura sobre el terreno es mayor 00:39:08
y cuando va hacia arriba 00:39:10
pues llegamos menos lejos 00:39:13
en todo caso estamos viendo 00:39:14
siempre en un margen 00:39:16
perdonad, es un margen 00:39:18
de 65 grados 00:39:20
o sea más o menos 00:39:22
32 y medio, o sea que alrededor 00:39:24
del norte, pues la veamos en unas ciertas 00:39:26
direcciones y no mucho más 00:39:28
y luego, pues más o menos 00:39:30
hay una variación, digamos 00:39:32
continua con la distancia 00:39:34
cada color va representando 00:39:36
pues rangos de niveles que vamos 00:39:38
recorriendo 00:39:40
y a medida que nos alejamos, pues el nivel 00:39:42
de señal va bajando, como se 00:39:44
deduce directamente de esta fórmula 00:39:46
a mayor distancia 00:39:48
pues el nivel de señal va 00:39:49
disminuyendo 00:39:52
cosa que en la realidad pues no siempre es así 00:39:53
porque 00:39:56
imaginar que el terreno baja, luego vuelve a subir 00:39:56
puede haber toneladas de sombra 00:40:00
entonces eso nos lo daría 00:40:01
el estudio de difracción 00:40:04
con obstáculos concretos 00:40:06
y demás, entonces 00:40:08
bueno, ahora enseguida vamos a ver 00:40:10
esto sería 00:40:11
una variante que es 00:40:14
utilizo la forma del modelo 00:40:15
de Arta pero tengo unos coeficientes que 00:40:18
los ajusto, esto lo hacen los 00:40:20
operadores a veces. En base a medidas que toman en una cierta zona, pues ajusto 00:40:22
esos coeficientes. No pongo los valores por defecto, sino los que 00:40:26
he medido. Y luego a veces añado un término final 00:40:29
que vemos aquí abajo, que tiene en cuenta los principales obstáculos. 00:40:34
Un efecto de difracción en el obstáculo principal. 00:40:38
Entonces, de alguna manera combino dos 00:40:42
modelos y tengo algo de este estilo. 00:40:46
La cosa ya no es tan homogénea. Aquí pasamos del verde al amarillo, luego al rojo, luego volvemos al amarillo. En función de los obstáculos que hay en el trayecto, teníamos una variación no tan homogénea. 00:40:48
luego también hasta donde llegamos, a veces hay puntos alejados donde llegamos, a lo mejor porque son más altos o por el motivo que sea, es un poco más parecido a la vida real, sin tener toda la complejidad que sería un modelo que tuviera en cuenta absolutamente todo, que eso no es fácil. 00:41:07
bueno, en interiores 00:41:24
pues un par de modelos 00:41:28
o de tipos de modelos 00:41:30
hay unos que son de este estilo 00:41:32
con un valor de referencia 00:41:34
y luego una pérdida con la distancia 00:41:36
en función del coeficiente 00:41:38
donde tenemos 00:41:40
distintas opciones 00:41:41
aquí en función de que sea con línea de vista 00:41:44
o sin línea de vista 00:41:46
lo que significa los en el os 00:41:47
línea de vista y sin línea de vista 00:41:49
y en 00:41:51
algunos casos, quizá buscando un poco más la realidad, pues se incluyen las pérdidas por 00:41:54
atravesar paredes y suelos. Entonces, esto sería el último son por paredes y el otro es por techo 00:41:59
suelo, ¿no? Digamos, cambiar de un piso a otro, pues añade una pérdida. Bueno, pues esto sería 00:42:08
una manera de ser un poco más realista, entendiendo que los interiores son muy complejos porque hay 00:42:15
una gran variedad de materiales de construcción 00:42:21
anchura de las paredes 00:42:23
los forjados, no sé qué 00:42:25
que es bastante complejo de modelar 00:42:27
bueno, con eso terminamos este 00:42:29
apartado, si tenéis 00:42:32
alguna pregunta antes de entrar en el 00:42:34
último, no vamos muy 00:42:36
mal de tiempo, teniendo en cuenta 00:42:41
la hora que hemos empezado, o sea que 00:42:43
yo creo que vamos a 00:42:45
acabar bien 00:42:47
bien, pues si no al final 00:42:48
luego si queréis, entonces 00:42:51
aquí un par de ideas, un poco 00:42:53
genéricas ya de lo que 00:42:55
puede haber ya 00:42:57
en los sistemas 00:42:59
móviles. Entonces, 00:43:01
seguramente 00:43:04
muchos lo conocéis, pero bueno, el concepto 00:43:05
de celdas o células, 00:43:07
en inglés se habla de 00:43:09
cell, y a veces 00:43:11
lo traducimos como células y otras como celdas, y yo creo 00:43:13
que lo usamos ya como 00:43:15
sinónimo. 00:43:16
La idea es que la zona de cobertura, pues 00:43:18
en un sistema móvil, pues está 00:43:21
dividida en zonas que llamamos celdas, 00:43:23
que están atendidas desde una estación base y con un conjunto de frecuencias. 00:43:25
Entonces, esto sería un ejemplo, digamos, clásico, vamos a decir, 00:43:30
en el que tendríamos esas celdas modeladas con hexágonos. 00:43:38
El hexágono tiene una ventaja, que es que con hexágonos colocados contiguos 00:43:43
puedes cubrir perfectamente el plano sin que se solape, 00:43:48
cosa que no puedes hacer con círculos o con otras geometrías, de hecho es la más grande con la que lo puedes hacer. 00:43:51
Lo puedes hacer también con cuadrados y con triángulos, pero ya con polígonos de más lados que les hago no es posible. 00:44:01
Entonces, digamos que en un sistema clásico, tú tendrías las frecuencias divididas en este caso en cuatro bloques, unos S4, y entonces la agrupación de cuatro celdas con los cuatro bloques de frecuencias, lo llamaríamos una agrupación o clúster, 00:44:10
y las frecuencias se reutilizarían a una cierta distancia en otras celdas. 00:44:36
Por ejemplo, la 1, pues así se han señalado los otros 6 hexágonos próximos 00:44:42
donde se reutilizan las mismas frecuencias exactamente. 00:44:47
Entonces, digamos que cada celda se interferiría con las otras que usan las mismas frecuencias. 00:44:50
En este caso, pues con las 6 más próximas, que son las que están señaladas. 00:44:56
y eso sería el cálculo tradicional, eso sería la reutilización de frecuencias parcial. 00:45:00
Cuando el terminal se está desplazando, cuando pasa de una celda a la vecina se hace un traspaso, 00:45:12
es decir, la comunicación que está con la estación base se pasa a la nueva 00:45:18
y si hablamos de un vehículo, eso hay que hacerlo con mucha frecuencia 00:45:23
Y si es de alta velocidad, pues todavía más. Entonces, las celdas en carretera o para las vías de ferrocarril se procurará que tengan coberturas de varios kilómetros para que los traspasos tampoco sean tan frecuentes. En cambio, en ciudad, pues pueden ser más pequeñas porque las velocidades, digamos que son más reducidas. 00:45:30
A ver, perdonadme. Entonces, esto es, digamos, el concepto de red celular clásico. Esto sería una celda, digamos, de, vamos, una estación base en una celda, pues, bastante, de coberturas muy amplias. 00:46:00
Sí, tengo un par de preguntas, ahora os doy paso, perdonad, voy a completar esto. Entonces, en este caso tendríamos tres antenas apuntando en tres direcciones con 120 grados y eso es lo que se llama una sectorización, o sea que la celda se divide a su vez en tres sectores que se atienden con diferentes antenas. 00:46:43
bueno, tengo dos preguntas 00:47:08
entonces creo que la primera era 00:47:10
Mario 00:47:12
José Manuel, en la slide anterior 00:47:13
donde las cerdas 00:47:19
a ver si lo entiendo, porque es una duda 00:47:20
de la infancia, diría yo 00:47:22
eso quiere decir 00:47:24
el traspaso 00:47:27
de frecuencia, le estoy hablando 00:47:29
si yo parto de la célula 00:47:30
de referencia, la que está en colorcito verde 00:47:33
¿verdad? y me dirijo 00:47:35
digamos hacia este 00:47:37
y eso quiere decir 00:47:38
que yo voy 00:47:40
en la frecuencia, en el set de frecuencias 00:47:42
1, correspondiente al 1 00:47:45
ahí hay una transferencia 00:47:47
de canales de frecuencias 00:47:49
hacia las frecuencias 2 00:47:50
o el set de frecuencias 2 00:47:52
y luego vuelvo a entrar en la 1 00:47:53
quiero decir que reutilizo las frecuencias 00:47:56
que eran utilizadas en la celda original 00:47:58
eso es así como funciona 00:48:00
así es, sí 00:48:02
vale, o sea, quiere decir 00:48:03
que el hexágono, o sea, vamos a ver 00:48:06
está muy mal dicho, pero nos entendemos 00:48:08
que las frecuencias 1 00:48:10
no pasan 00:48:12
aunque sí pasarán, claro 00:48:14
a la celda, al hexágono 2 00:48:16
esas ya no pasan 00:48:19
pasan con una potencia, entiendo que insuficiente 00:48:20
y por eso se transfiere la frecuencia 00:48:23
a esa segunda set de frecuencias 00:48:25
¿sí? Sí, correcto, sí 00:48:27
Pues lo he entendido bien, por fin 00:48:29
Venga, muchas gracias 00:48:31
Bueno, luego os desarrollo un poco más 00:48:32
pero voy a ver la segunda pregunta 00:48:35
creo que es Flora, ¿puede ser? 00:48:36
Sí, soy yo. Una preguntilla 00:48:39
solo. ¿Esto de la sectorización 00:48:41
y tal, y la reutilización de frecuencias 00:48:43
también para 4G y para 5G 00:48:45
también? Bueno, eso 00:48:47
ahora iba a ir a eso, porque ahora 00:48:49
lo que se entiende, digamos que el concepto 00:48:51
de celda sí, lo que 00:48:53
pasa es que ahora lo que se hace 00:48:55
es lo que se llama reutilización universal, 00:48:57
es decir, que 00:48:59
cuando uno cambia de celda 00:48:59
se cambia 00:49:02
a estar atendido por otra estación base, pero las frecuencias pueden ser las mismas. 00:49:04
¿Cómo puede ser? Bueno, eso puede ser porque, como vais a ver luego con mi compañero Luis 00:49:12
y mañana conmigo, en estos sistemas no se usa todo el ancho de banda con cada usuario. 00:49:20
Cada usuario se asigna solo una parte de los recursos. 00:49:26
Idioma/s:
es
Idioma/s subtítulos:
es
Materias:
Sistemas de Telecomunicaciones e Informáticos
Etiquetas:
Radio
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Formación Profesional
    • Ciclo formativo de grado superior
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
  • Educación de personas adultas
    • Formación Técnico Profesional y Ocupacional
Autor/es:
PEDRO LUIS PRIETO
Subido por:
Pedro Luis P.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
9
Fecha:
1 de abril de 2026 - 20:44
Visibilidad:
Público
Centro:
Sin centro asignado
Duración:
49′ 31″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
81.09 MBytes

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