De la línea al 3 D | Mediateca de EducaMadrid

Arrancamos con esta nueva explicación. 00:00:00

Hoy nos vamos a meter de lleno en, literalmente, 00:00:02

la arquitectura secreta que nos rodea. 00:00:05

Vamos a ir paso a paso. 00:00:07

Empezaremos por lo más pequeñito, unas simples líneas planas, 00:00:09

y vamos a ir subiendo de nivel hasta llegar a esas estructuras 00:00:12

en tres dimensiones tan alucinantes que vemos y tocamos todos los días. 00:00:15

¡Vamos a ello! 00:00:19

Este es nuestro plan de ruta para hoy. 00:00:21

Primero, veremos los ángulos y sus partes. 00:00:23

Segundo, cómo los clasificamos. 00:00:25

Tercero, daremos el gran salto para conocer los cuerpos geométricos. 00:00:28

Cuarto, hablaremos de poliedros y cuerpos redondos. 00:00:32

Y para rematar el punto 5, las diferencias entre prismas y pirámidas. 00:00:34

Arrancamos con el punto 1, los ángulos y sus partes. 00:00:39

La auténtica base de todo. 00:00:43

A ver, para que nos entendamos fácilmente, un ángulo es básicamente esa zona plana 00:00:45

que se queda atrapada entre dos líneas o semirrectas que nacen exactamente en el mismo sitio. 00:00:49

Imaginemos dos líneas rectas que viajan por el espacio. 00:00:54

y ¡pum! Chocan en un punto, pues bien, ese espacio, esa apertura que queda entre ellas, 00:00:57

eso es el ángulo. Es literalmente la pieza de construcción fundamental de toda la geometría 00:01:02

plana. Y sus partes son súper fáciles de identificar. Cada una de estas líneas rectas 00:01:06

es un lado, sin más. Pero ojo aquí. La magia ocurre en el punto exacto donde estos dos lados 00:01:12

chocan. Ese puntito de origen se llama vértice. Y es importantísimo que nos grabemos esta palabra 00:01:17

a fuego en la menoría, vértice, porque, como veremos luego, va a ser absolutamente crucial 00:01:23

cuando demos el salto al mundo 3D. Pasamos al punto 2, la clasificación de los ángulos. Todo 00:01:28

depende de cuánto se abran. Como decíamos, la apertura lo es todo. Tenemos el agudo, que es 00:01:34

chiquitito y cerrado, de menos de 90 grados. El recto, que es la esquina perfecta, exactamente 00:01:40

90 grados. Luego está el obtuso, que es más relajado y se abre entre 90 y 180 grados. El 00:01:45

llano, que es totalmente plano, clavado en 180, y finalmente el completo, que da la vuelta 00:01:51

entera, exactamente 360 grados. Un concepto fascinante que, por cierto, heredamos de los 00:01:56

antiguos babilonios. Si nos fijamos bien en cómo cambia la apertura 00:02:02

de izquierda a derecha, nos damos cuenta de algo brutal. Esta simple apertura dicta cómo 00:02:05

interactuamos con el mundo físico. Un ángulo agudo es punzante, como la punta de una flecha. 00:02:10

Un recto es la esquina perfecta que sostiene a un edificio o el marco de una puerta. El 00:02:16

obtuso reclina las cosas para darles estabilidad y el ya no es, literalmente, la línea continua 00:02:20

del horizonte. Así de simple. Cambiando la apertura cambiamos por completo el nombre y 00:02:25

la función de la forma. Y ahora el momento de la verdad. Punto 3. Conociendo los cuerpos 00:02:30

geométricos. Damos el salto a las tres dimensiones. Vale, aquí es donde la cosa se pone realmente 00:02:36

interesante. Dejamos atrás el papel y el plano liso. Un cuerpo geométrico ya es una figura 00:02:42

tridimensional de verdad, con volumen. Ya no hablamos solo de ancho y alto, desbloqueamos 00:02:47

una dimensión nueva, la profundidad. Estas son cosas que ocupan un espacio físico real 00:02:51

y tangible, como puede ser una caja de zapatos, un dado de jugar al parchís o un balón de 00:02:56

fútbol. Y la gran noticia es que esta anatomía 3D se construye reciclando lo que ya sabemos, 00:03:01

cada superficie exterior plana ahora se llama cara. La línea donde dos de esas caras se 00:03:07

cruzan es la arista. ¿Y recordamos aquel punto de origen de los ángulos que teníamos que memorizar? 00:03:12

Pues aquí lo tenemos otra vez, el vértice. Solo que, en este mundo tridimensional, el vértice es 00:03:18

esa esquina aguda y pinchuda donde convergen varias caras y aristas a la vez. Es nuestra 00:03:23

antigua herramienta en 2D evolucionada. Seguimos con el punto 4, poliedros y cuerpos redondos, 00:03:28

las dos grandes familias del 3D. Básicamente, todos estos cuerpos geométricos se dividen en 00:03:34

dos bandos con reglas totalmente opuestas. Por un lado tenemos a los poliedros. Estos son los 00:03:40

estrictos, la arquitectura pura y dura. Todas y cada una de sus caras son totalmente planas y 00:03:46

están formadas por polígonos, ni una sola curva. Y por el otro lado están los cuerpos redondos que 00:03:51

rompen por completo con esa rigidez. Para entrar en este segundo club lo único que se necesita es 00:03:57

tener al menos una superficie curva, continua y suavita. Esta división la vemos en nuestra vida 00:04:02

diaria constantemente. En el equipo de los poliedros, los de las líneas superafiladas, 00:04:08

tenemos clásicos como el cubo, los prismas y las pirámides. Y en el equipo de los cuerpos 00:04:12

redondos mandan las curvas. Ahí encontramos a la esfera, el cono y el cilindro. Por cierto, 00:04:16

un detalle supercurioso, las latas de refresco son siempre cilindros por una razón clave. 00:04:21

Esta forma redondeada reparte perfectamente la presión interna del gas, sin necesitar 00:04:25

esquinas planas que acabarían siendo puntos débiles. La geometría no da puntada sin 00:04:29

Y llegamos al último punto, el 5. Diferencias entre prismas y pirámides. Las distinciones clave en la familia de los poliedros. 00:04:33

Vamos a centrarnos en los poliedros para aclarar una de las grandes dudas estructurales. ¿Qué diferencia hay exactamente entre un prisma y una pirámide? Pues el secreto está en la base. 00:04:42

Un prisma siempre, siempre va a tener dos bases idénticas, como si fueran el suelo y el techo de un rascacielos, conectadas por caras rectangulares. En cambio, la pirámide se ancla con una sola base en el suelo. 00:04:51

Sus caras laterales son siempre triángulos que se elevan y chocan todos juntos en un 00:05:02

único punto en la cima. 00:05:06

Y sí, ese punto tan famoso ahí arriba es nuestro viejo amigo, el vértice. 00:05:07

Si observamos las imágenes, se ve clarísimo. 00:05:11

La forma que tenga esa base es la que va a mandar sobre el diseño de absolutamente toda 00:05:14

la estructura. 00:05:18

Si ponemos un polígono hexagonal en el suelo, nos sale un prisma hexagonal, pero sigue respetando 00:05:19

su regla sagrada de caras rectangulares y dos bases. 00:05:24

Si a una pirámide le ponemos un cuadrado como cimiento, obtenemos una pirámide cuadrangular, 00:05:27

siempre terminando en punta en ese vértice único. 00:05:31

Básicamente, el polígono que hace de cimiento lo decide todo. 00:05:34

Bueno, menudo viaje. 00:05:38

Hemos pasado de dos simples líneas cruzadas dibujando un ángulo plano 00:05:40

a entender la brutal estructura de pirámides y cilindros con volumen real. 00:05:44

Este conocimiento no es solo teoría de libro, 00:05:49

es, literalmente, el código fuente del entorno humano. 00:05:51

Así que, para terminar, vamos a lanzar un pequeño reto 00:05:55

para estrenar esos nuevos superpoderes visuales. 00:05:58

Si echamos un vistazo al lugar donde estamos ahora mismo, ¿qué domina el espacio a nuestro 00:06:01

alrededor? ¿Nos encontramos en un imperio de poliedros rígidos y vértices afilados 00:06:05

o habitamos entre cuerpos redondos y curvas suaves? La geometría está por todas partes, 00:06:09

solo hay que saber mirarla. Nos escuchamos en la próxima explicación. 00:06:14

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