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DT2.SD.19.1.2_Distancias - Contenido educativo

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Subido el 14 de enero de 2025 por Carmen O.

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Vale, en esta ocasión vamos a empezar ya con la siguiente parte, distancias, que tiene mucho que ver con perpendicularidad, que es lo que acabamos de terminar. 00:00:00
Cuando tengamos enunciados te pueden poner que calculen la distancia, por ejemplo, de un punto a otro punto, de un punto a una recta, de un punto a un plano, de una recta a un plano, de un punto a un plano, 00:00:13
Bueno, creo que ya eso ya lo había dicho 00:00:24
En fin, tropecientas mil cosas 00:00:26
Te pueden decir claramente distancia 00:00:27
O te pueden decir que hayes 00:00:29
Te pueden decir, lo vamos a poner aquí abajo 00:00:32
Hallar el punto más próximo 00:00:36
Próximo 00:00:41
O más cercano 00:00:46
¿Vale? Al final esto son como 00:00:49
Uy, qué poquito se roza 00:00:52
Hallar el punto más próximo o más cercano 00:00:54
Al final son como sinónimos de una distancia 00:00:58
Como de cerca está, o el más cercano también te pueden decir 00:01:04
Bueno, ese sí viene aquí escrito 00:01:08
Pero al final son sinónimos de distancia, ¿vale? 00:01:10
Entonces, vamos a ver 00:01:13
Siempre, cualquier ejercicio que estemos haciendo 00:01:16
Se va a reducir a esto de aquí 00:01:22
Es decir, tú al final, para saber la distancia 00:01:24
Por ejemplo, que hay de una recta a un plano 00:01:28
vas a necesitar un punto en esa recta y un punto en ese plano, por lo que siempre el ejercicio, por muchas vueltas que le des, 00:01:30
esas vueltas que tú le vayas a dar al ejercicio es para llegar a tener dos puntos, ¿vale? Que sería esto de aquí, entre dos puntos. 00:01:38
Como veis aparece aquí con la diferencia de cota y demás, esto luego cuando veamos ahora el cálculo de la distancia entre dos puntos 00:01:47
nos vamos a meter más en ello 00:01:54
¿qué más cosas puede haber? pues por ejemplo 00:01:56
distancia de un punto a una recta 00:01:58
podemos tener la distancia 00:02:00
de un punto a un plano 00:02:02
o puedo tener distancia de rectas que se cruzan 00:02:03
este no estoy seguro si os lo voy a dar 00:02:07
o no, porque es 00:02:09
no sé yo si fiarme de Madrid 00:02:10
o no, en el tema 00:02:13
porque este tiene como 00:02:14
bastantes peculiaridades, en fin, creo que 00:02:16
si os lo daré, pero es verdad que 00:02:19
es como bastante poco probable que os pongan 00:02:21
este ejercicio, pero por si acaso 00:02:23
entre rectas paralelas y entre planos paralelos, ¿vale? 00:02:24
Estos son un poco como los distintos casos de las distancias, ¿vale? 00:02:30
Pues vamos a empezar con la primera de las hojas, que es esta de aquí. 00:02:34
Vale, vamos a hacer zoom. 00:02:44
Vamos a empezar con el primero de todos, que es la distancia entre dos puntos 00:02:47
y que como ya os he dicho es a donde siempre vamos a tener que llegar 00:02:51
con cualquiera de los ejercicios que tengamos, ¿vale? 00:02:55
Y nos dice, la verdadera magnitud de un segmento lo obtenemos mediante el abatimiento o el cambio de plano. 00:02:57
¿Por qué? La distancia, por ejemplo, que hay aquí entre A y entre B, al final es como si lo uniéramos los puntos A y B con una recta. 00:03:04
Esa recta no tiene por qué verla directamente en verdadera magnitud, sino que la tienes que hallar tú. 00:03:14
¿Os acordáis? Esto ya lo hemos hecho 00:03:21
Esto es como un abatimiento directo 00:03:26
Lo que vamos a hacer ahora 00:03:29
Que cogíamos, no sé si os acordáis, la diferencia de cota o la diferencia de alejamiento 00:03:31
Que la hacíamos cuando, por ejemplo, no podíamos abatir el plano 00:03:35
Porque la traza se nos salía y cosas así 00:03:39
Y entonces hacíamos el abatimiento directo de los puntos 00:03:41
Pues esto es eso 00:03:44
¿Vale? Puedo hacer eso o puedo hacer un cambio de plano 00:03:46
¿Cómo puedo calcular yo, en este sentido, esto es como la parte teórica antes de pasar a ejercicios 00:03:50
¿Cómo hago yo por ejemplo aquí el procedimiento por diferencia de cota? 00:03:57
Yo lo primero que tengo que hacer es establecer cuál es la diferencia de cota 00:04:03
En este caso no tenemos línea de tierra porque en realidad es que no te hace falta 00:04:08
Aunque nosotros en todos los ejercicios la vamos a tener 00:04:13
Porque tú al final para saber la diferencia de cota de algo, ¿qué es? 00:04:15
Ver qué distancia tienes entre esto y esto 00:04:18
O qué diferencia de cota hay entre A2 y B2 00:04:22
¿No? Vale 00:04:24
Entonces, ¿cómo la calculo? 00:04:26
Pues me pongo aquí 00:04:29
Paralelo 00:04:30
Para saber la diferencia de cota 00:04:33
Me tengo que hacer aquí una línea paralela 00:04:35
Y esto es la diferencia de cota 00:04:37
Diferencia de cota 00:04:41
¿Dónde me lo voy a colocar? 00:04:44
Si me miro aquí el 3D 00:04:47
Esta diferencia de cota es como si tú coges esto y lo tumbas, es decir, te lo abates en el plano horizontal. 00:04:48
Esto, este punto A, estaría aquí abatido, ¿sí? 00:04:56
Vale, entonces esta diferencia de cota que nos la marcan aquí con esta llavecita es la misma que yo tengo aquí, ¿sí? 00:05:03
Entonces, cuando tienes a sub 0 abatido y lo unes con b1, ya tienes la verdadera magnitud. 00:05:11
Vale. 00:05:19
Pues, esta diferencia cota, ¿qué es? 00:05:20
Tú ahora desde a1 tienes que hacer una perpendicular. 00:05:22
Lo podríamos hacer en a1 e incluso en b1. 00:05:25
Da igual. 00:05:28
Lo vamos a hacer desde a1. 00:05:30
Me hago una perpendicular. 00:05:32
¿Para dónde? 00:05:34
Pues, me da lo mismo. 00:05:36
Lo puedo hacer a izquierda, lo puedo hacer a derecha. 00:05:37
Da igual. 00:05:39
lo hago por ejemplo aquí y ahora yo con mi compás me toca coger esa diferencia de cota 00:05:41
y llevármela, cojo aquí con el compás, cojo la diferencia de cota, la traigo aquí, la voy a hacer 00:05:50
para abajo y esto es como si fuera a sub cero, como si lo tuviéramos abatido, cuando tú unas esto con esto 00:06:00
que vas a tener aquí, la verdadera magnitud 00:06:14
que en este caso es de la distancia 00:06:21
esto, a mí me gusta ponerlo 00:06:24
una D mayúscula porque es la verdadera magnitud 00:06:28
y luego aquí, a mí me gusta poner D2 y D1 00:06:31
esto, D 00:06:39
esto es la recta distancia en verdadera magnitud 00:06:42
Esto sería la proyección de esa recta en el plano vertical 00:06:47
Y la proyección de esa recta a distancia en el plano horizontal 00:06:51
¿Vale? A mí me gusta definirlo con D 00:06:54
Para que se vea claro 00:06:57
Oye, lo que yo estoy buscando es esto que se llama D 00:06:59
¿Vale? 00:07:01
Y entonces, aquí 00:07:02
Es donde tenemos la verdadera magnitud D 00:07:04
¿Vale? 00:07:08
¿Por qué me dice aquí 00:07:13
Que lo puedo obtener mediante abatimiento 00:07:15
O mediante cambio de plano? 00:07:17
Tú al final, esta recta de aquí, de 2 y de 1, ¿es una recta oblicua? 00:07:19
Sí, ¿no? 00:07:29
¿Tú una recta oblicua te la puedes poner de alguna manera que esté favorable y que te dé una de sus proyecciones verdadera magnitud? 00:07:31
Nos acordamos de esa frase cultural que yo os enseñé, que te decía que de una oblicua podías pasar a una horizontal. 00:07:40
¿En una horizontal tienes verdadera magnitud? Sí. 00:07:48
¿O de una oblicua podrías pasar a una frontal? 00:07:52
¿En una frontal tienes verdadera magnitud? Sí. 00:07:55
O sea, que nosotros esto, por ejemplo, lo hemos resuelto por abatimiento. 00:07:58
Pero imagina, lo vamos a hacer con otro color, que quisiéramos hacerlo por cambio de plano. 00:08:02
Esa recta D. 00:08:06
Pues es como si aquí tuviéramos mi línea de tierra, por ejemplo, aquí. 00:08:08
y yo quiero hallar la verdadera magnitud de T2 de 1, ¿vale? 00:08:15
Me voy a separar simplemente para que lo veáis. 00:08:24
Y vamos a poner, imaginamos, ahora mismo esto que tenemos, digamos, pintado en marrón, 00:08:28
nos olvidamos, eso es como si no existiera, ¿vale? 00:08:32
Estamos haciéndolo de otra forma. 00:08:34
Yo me vengo aquí, por ejemplo, me voy a separar 00:08:37
y pongo aquí mi nueva línea de tierra, ¿vale? 00:08:40
Ya sabéis, lo otro no existe. 00:08:46
Y entonces, ¿qué hacíamos con el cambio de plano? Pues yo, ¿qué tengo aquí? La cota de B2 es 0, ¿no? 00:08:47
Entonces, si yo me vengo aquí, perpendicular, esto es para que veáis que se puede hacer de dos maneras y cada uno elige la que quiere. 00:08:56
Me vengo aquí y aquí tengo B2', ¿vale? 00:09:06
Y ahora aquí en perpendicular me tengo que traer la cota de A2 respecto de mi línea de tierra, esta de aquí, ¿vale? Esta diferencia de cota es como ahora para el cambio de plano lo que estamos llamando cota, ¿vale? Con otro color. 00:09:12
Me vengo aquí y esto, J, que lo ponemos ahora para clarificar, pero luego no me va a hacer falta, ¿vale? 00:09:31
Entonces tú ahora, cuando unes, esto es A2', cuando unes A2', A2' y B2', esto, respecto de esto, ¿qué tipo de recta es? 00:09:41
es una recta frontal 00:10:00
¿dónde veo la verdadera magnitud 00:10:09
en la recta frontal? ¿en la paralela 00:10:11
a la línea de tierra o en la oblicua? 00:10:13
en la oblicua, es decir 00:10:15
yo aquí veo 00:10:17
verdadera magnitud 00:10:19
en esta de aquí 00:10:20
¿y esto qué es? 00:10:23
la distancia que hay entre A 00:10:24
y entre B, es decir 00:10:27
¿veis que este triángulo es exactamente 00:10:31
igual? 00:10:35
y lo hemos hallado de dos maneras distintas 00:10:35
o por abatimiento o por cambio de plano 00:10:38
¿cuál uso? 00:10:41
pues el que me venga bien en ese momento 00:10:43
¿sí? 00:10:45
por si es que me está dando aquí esto 00:10:56
pues por ejemplo que este ángulo de aquí 00:10:59
es el ángulo que forma con el PHP 00:11:02
que solo tengo que saber 00:11:11
que al final una recta frontal 00:11:13
me forma un ángulo con el PHP 00:11:15
y ese ángulo es exactamente igual que este 00:11:17
son cosas que hay que saber porque 00:11:19
a lo mejor en algún ejercicio 00:11:25
me viene bien saberlo 00:11:28
entonces, ¿por qué os digo esto del ángulo? 00:11:30
porque al final si tú te fijas aquí en el 3D 00:11:38
tú estás viendo como esta recta 00:11:41
de forma estos grados 00:11:44
con el plano horizontal de proyección 00:11:46
que luego se te traslada aquí cuando lo abates 00:11:49
obviamente 00:11:52
son cosas que tengo que ir teniendo en cuenta 00:11:52
porque a lo mejor en algún ejercicio por lo que sea me viene bien, vale, hemos hallado esa distancia D usando la cota, vamos a usar ahora el alejamiento, ¿cómo es? 00:11:56
Pues yo tengo que coger y ver cuál es la diferencia de alejamiento que tengo entre A1 y B1. 00:12:10
Lo pongo aquí, paralelo, esto, diferencia de alejamiento. 00:12:21
¿Qué hago ahora? O bien en A2 o bien en B2, donde yo quiera, tengo que hacer una perpendicular. 00:12:33
¿Para qué? Para llevarme esa diferencia de alejamiento 00:12:41
Esto es el abatimiento de un punto 00:12:44
Vale 00:12:45
Lo traigo aquí 00:12:48
Y lo voy a poner, por ejemplo, por arriba 00:12:49
Me cojo la diferencia de alejamiento con el compás 00:12:54
Me vengo, por ejemplo, para aquí 00:12:57
Y aquí tienes la diferencia de alejamiento 00:13:03
Y ahora unes 00:13:08
Y esto 00:13:09
Otra vez 00:13:15
Esto era D2 00:13:19
y esto de 1, esto 00:13:21
la verdadera magnitud que hay entre A y B es D 00:13:24
esto de aquí es de 2 y esto de aquí 00:13:28
de 1, si os dais cuenta es exactamente lo mismo que 00:13:33
arriba, solo que aquí lo ha resuelto por cota y aquí lo ha resuelto 00:13:39
por alejamiento, pero da igual, lo resuelves como tú quieras 00:13:43
¿podríamos hacer un cambio de plano? sí, podríamos 00:13:47
transformar esta recta, antes la hemos transformado en una frontal 00:13:51
y esta recta oblicua yo la sé transformar 00:13:54
por cambio plano en una horizontal 00:13:57
¿vale? cualquiera de los dos, perfecto 00:14:00
pues ahora vamos a ver 00:14:05
distancias entre trazas de una 00:14:08
recta, aquí 00:14:11
¿voy bien o os espero? 00:14:13
vale, distancia entre trazas de una recta 00:14:22
al final las trazas V y H 00:14:24
que son un punto 00:14:26
nosotros sabemos 00:14:28
ahora sacar la verdadera 00:14:30
magnitud, la distancia que hay 00:14:31
entre un punto y otro punto 00:14:34
sí, pues al final ¿qué tengo que hacer? 00:14:35
esto es como si fuera 00:14:39
lo que hemos hecho antes, B2, B1 00:14:40
y esto A2, A1 00:14:42
¿vale? entonces 00:14:44
¿qué es lo que 00:14:46
están haciendo aquí? este triángulo 00:14:48
que tenemos aquí 00:14:50
coge, lo abate 00:14:52
hacia arriba y lo tiene aquí dibujado, ¿sí? 00:14:56
Y esto es la distancia 00:15:02
que hay entre la traza horizontal que está aquí 00:15:05
y la traza vertical, ¿vale? Esta h coge 00:15:10
se la trae aquí y ahora esta distancia ya la puedo ver en verdad 00:15:14
de la magnitud. Y este triángulo que tenemos así 00:15:18
que va como hacia abajo, este triángulo de aquí, coge 00:15:22
lo abate, se lo trae a este lado 00:15:27
ya puedo ver otra vez 00:15:31
la distancia 00:15:33
en verdadera magnitud 00:15:34
¿por qué? cuando se está trayendo 00:15:37
v aquí, por ejemplo, ¿qué está pasando? 00:15:39
esto es r 00:15:42
que está, digamos, en el espacio 00:15:42
está en verdadera magnitud 00:15:46
yo cojo, me lo he hecho esto aquí 00:15:47
¿y qué es lo que está viniendo también? 00:15:48
toda esta línea, ¿no? 00:15:51
por lo tanto esto 00:15:53
verdadera magnitud 00:15:56
o cuando abate hacia arriba 00:15:59
que hace, esta línea 00:16:01
porque esto se queda aquí fijo 00:16:03
es como si estuviera pivotando 00:16:05
tira de ella para arriba 00:16:07
y que es lo que 00:16:10
se trae, toda la recta aquí 00:16:12
verdadera magnitud 00:16:14
¿lo veis? 00:16:15
vale, ¿cómo lo hallo esto? 00:16:18
pues lo que voy a hacer es 00:16:20
con la cota y el alejamiento 00:16:21
me lo voy a llevar, ¿esto qué es? 00:16:23
La diferencia de alejamiento, vale, pues yo cojo mi compás, pincho en H2, vengo hasta aquí y no me hace falta hacer este recorrido entero, pero bueno, para que se vea, vale, de dónde viene. 00:16:26
Trazo aquí la perpendicular 00:16:50
Como hemos hecho antes 00:16:54
Que lo puedo hacer para arriba o para abajo 00:16:56
Si lo hago para abajo 00:16:58
Pues el arco este en vez de haberlo traído para arriba 00:17:00
Lo tengo que echar para abajo y ya está 00:17:02
¿Vale? 00:17:04
Y ahora esto de aquí 00:17:06
La distancia 00:17:10
Esto es la distancia 00:17:14
Que hay entre 00:17:20
Y H 00:17:23
Que está en vez de la magnitud 00:17:26
Voy a hacer un poquito de zoom 00:17:27
Cosas que yo puedo saber 00:17:29
Pues que resulta que este ángulo de aquí 00:17:40
Por ejemplo 00:17:43
Es el que forma 00:17:43
La recta 00:17:46
Con el plano vertical de proyección 00:17:48
Vale 00:17:51
Y si en vez de hacerlo con el alejamiento 00:17:56
Lo hiciéramos con la cota 00:17:59
Pues igual 00:18:01
Voy a hacer aquí una perpendicular 00:18:02
Perpendicular 00:18:04
Diferencia 00:18:10
De cota 00:18:15
Me cojo, me pincho aquí con mi compás 00:18:17
Cojo mi diferencia de cota 00:18:22
Y me lo traigo 00:18:23
¿El qué pasa? 00:18:30
Puedes ponerla así 00:18:38
Le puedes poner por ejemplo 00:18:39
H1' 00:18:40
¿Vale? 00:18:44
Luego aquí 00:18:47
Igual te la traes 00:18:48
Es que digamos, llega un momento 00:18:50
Ahora mismo con los de primero les pido 00:18:52
Tienen que poner las trazas de todo 00:18:55
Todo bien definido 00:18:57
Incluso las discontinuas 00:18:58
Pero nosotros ya habéis visto que hemos hecho muchas veces 00:19:00
Las rectas y ni siquiera ya marcamos 00:19:03
Lo que es visto y lo que es oculto 00:19:04
Porque es como que llega un punto en que ya eso 00:19:06
No es lo importante 00:19:08
Es como simplemente esa recta te ha hecho falta 00:19:09
Porque es un trazado auxiliar 00:19:12
Vale, y esto es 00:19:13
V2' 00:19:16
Esto es la diferencia de cota 00:19:19
Y cuando lo unimos 00:19:21
Esto y esto 00:19:22
Es la distancia 00:19:25
entre v y h 00:19:30
bueno, en este caso sería r 00:19:33
lo que pasa es que como estamos hablando de distancias 00:19:36
yo le he puesto, pero sería la r 00:19:41
la propia r o r sub cero 00:19:43
¿sí? 00:19:46
vale, y entonces este ángulo de aquí 00:19:50
este azulito es el que forman con el plano vertical 00:19:53
este 00:19:57
Y vamos a ponerle el rosita, este de aquí es el ángulo que forma con el plano horizontal, plano horizontal de proyección, vale, pues al final esto no tiene ninguna dificultad, porque yo tengo que saber que una traza V y una traza H son un punto, vale 00:19:58
Vale, siguiente 00:20:29
Distancia de un punto a una recta 00:20:32
Vale, hemos dicho 00:20:36
Que esto tiene mucho que ver 00:20:44
Las distancias con la perpendicularidad 00:20:47
Que es lo que acabamos de determinar 00:20:49
Las distancias es muy fácil 00:20:51
Lo único que hay que saberse son tres pasos 00:20:55
Que tenemos que hacer 00:20:57
¿Cuáles son los tres pasos que tenemos que hacer? 00:20:58
Hacer algo perpendicular a otro algo 00:21:02
La intersección 00:21:04
Y luego la distancia 00:21:06
¿Vale? Estos son como los tres pasos a seguir 00:21:08
Siguiendo estos tres pasos 00:21:11
Perpendicularidad 00:21:14
Intersección 00:21:15
Distancia 00:21:17
Nos sale todo 00:21:18
Voy a hacer a la vez 00:21:19
El 19-2 00:21:21
Y el 19-3 00:21:23
No todo entero 00:21:25
Pero si la primera parte 00:21:27
Vale 00:21:29
Voy a hacerlo así 00:21:30
Primero os explico una cosita 00:21:35
Y luego lo hacemos 00:21:37
Vamos a ver 00:21:37
Este 3D es un poquito confuso. 00:21:39
Yo por eso cuando hacemos estas cosas de paralelismo, perpendicularidad, distancia y ángulo me gusta hacer los textos. 00:21:43
Que no es como un 3D con el cuadrante, pero yo creo que se entiende mucho mejor. 00:21:49
Entonces si aquí te dice que tú tienes que calcular la distancia de un punto a una recta, en este caso del punto A a la recta R, 00:21:54
¿tú qué tienes que hacer? 00:22:02
tienes que hacerle una recta, obviamente, que va a ser perpendicular a R, ¿no? 00:22:04
Porque hemos dicho que al final las distancias son rectas, ¿vale? 00:22:10
Entonces, ¿yo puedo hacer una recta perpendicular a otra recta, así directamente? 00:22:15
¿Se ve o no se ve? No se ve. 00:22:21
¿Qué es lo que yo necesito? 00:22:24
Yo necesito trazar un plano perpendicular a R que contenga a A. 00:22:26
Y una vez que yo ya tengo este plano perpendicular a R y que contiene a A, yo puedo trazar una recta S que pertenezca a ese plano y que contenga a A, que cortará a R en un punto intersección, ¿vale? 00:22:31
Por eso os digo que tiene mucho que ver con la perpendicularidad. 00:22:50
Vale. 00:22:53
Pues vamos a hacer estos dos a la vez. 00:22:54
Aquí le quito zoom. 00:22:58
Así. 00:23:02
Vale. 00:23:03
Yo sé, porque el primer paso de distancia me dice que yo tengo que hacer perpendicularidad. 00:23:04
Cuando tú tienes una recta, lo que le vas a hacer perpendicular es un plano. 00:23:09
Cuando tú tienes un plano, lo que le vas a hacer perpendicular es una recta. 00:23:14
justo lo que no tienes, yo que tengo aquí una recta, ¿qué voy a hacerle? El plano, 00:23:19
¿la perpendicularidad entre recta y plano se ve? Sí, es decir, que tú al final te puedes coger aquí, 00:23:26
vas a ver las trazas del plano perpendiculares a las proyecciones de la recta, ¿sí? Aquí, 00:23:34
yo tengo un plano, esto es lo que me da, ¿qué voy a necesitar? La recta, justo lo que no tengo, 00:23:41
¿La perpendicularidad entre una recta y un plano se ve? 00:23:48
Sí, vale, pues yo ya sé que la recta me va a quedar 00:23:53
Las proyecciones perpendicular al plano alfa 00:23:57
Vale, muy bien, yo tengo que pasar aquí 00:23:59
Un plano alfa que sea perpendicular a R 00:24:04
¿Yo puedo pasar un plano directamente por el punto A? 00:24:09
No puedo, ¿qué necesito? 00:24:13
Intermediaria, muy bien, una recta intermediaria 00:24:16
¿Os acordáis de las preguntas? 00:24:19
¿Se ve la perpendicularidad entre recta y plano? 00:24:23
Sí, vale 00:24:26
¿Recta intermediaria puede ser horizontal? 00:24:27
Sí, ¿por qué? 00:24:30
Porque la respuesta a la otra pregunta del se ve o no se ve 00:24:31
Era que sí, vale 00:24:34
Entonces, ¿puedo trazar una recta horizontal? 00:24:36
Sí, pues vamos a hacerla 00:24:39
Esto que estamos haciendo es perpendicularidad 00:24:40
Vale, vamos a pasar a una recta horizontal 00:24:45
Que yo sé que para que la recta sea horizontal 00:24:47
tiene que ser paralelo en su proyección vertical a la línea de tierra. 00:24:49
Voy a hacer aquí H2. 00:24:56
Y ahora, como yo sé que lo que voy a tener luego es un plano perpendicular a la recta y que se ve, 00:25:02
¿qué le pasaba a la traza horizontal de la recta? 00:25:10
Que la teníamos que hacer perpendicular a R1 pasando por A1. 00:25:14
vale, esto es h1 00:25:21
ya tengo mi recta horizontal 00:25:25
para acá, para acá 00:25:27
esto es 00:25:36
ahora que tengo las trazas 00:25:42
yo sé que la traza del plano me va a pasar por aquí 00:26:05
por v2, ¿no? 00:26:07
¿cómo tiene que ser respecto de la recta? 00:26:09
perpendicular 00:26:12
vale, pues me voy a hacer 00:26:12
la traza vertical de mi plano 00:26:15
Y esto es alfa 1 00:26:17
Y aquí perpendicular alfa 1 00:26:28
Y este de aquí alfa 2 00:26:41
Esto está perpendicular 00:26:42
Ya hemos hecho el primer paso 00:26:44
El que te decía perpendicularidad 00:26:51
¿Cuál? 00:26:53
Pues si me están dando una recta necesito el plano 00:26:55
Espero vamos bien 00:26:58
Vale, entonces yo ahora tengo que hacerme la perpendicularidad también aquí 00:27:04
Lo mismo 00:27:12
¿Qué me daban? 00:27:13
Un plano 00:27:15
¿Qué necesito? 00:27:16
La recta 00:27:17
¿La recta puede pasar directamente por un punto? 00:27:18
Sí 00:27:21
Pues entonces yo cojo, me pongo y hago mi proyección vertical de la recta 00:27:22
Que pasa por A2 00:27:32
Y es perpendicular a alfa2 00:27:33
Y ahora me vengo aquí, hago la proyección horizontal, me pongo en perpendicular, y esto es R1. 00:27:39
Ya tengo hecho el primer paso en los dos, la perpendicularidad. 00:28:05
Ahora ya vamos a seguir solamente con uno. 00:28:10
¿Puedo quitar y quedarme solo con el de punto recta? 00:28:13
¿Sí? Vale 00:28:18
¿Qué es lo siguiente? 00:28:19
Intersección 00:28:26
Necesitas la intersección de la recta R 00:28:27
Con el plano alfa 00:28:32
Para poder hallar ese punto intersección 00:28:35
¿Qué se os ocurre? 00:28:38
¿Qué podemos hacer? 00:28:40
Exacto, metemos la recta en un plano 00:28:46
Muy bien, pues vamos a ello 00:28:48
Voy a hacerlo con el azulito este, por ejemplo 00:28:51
Vale, pues lo voy a meter en un 00:28:53
Proyectante vertical 00:28:56
Pongo por aquí 00:28:59
Lo meto 00:29:03
Sería beta 2 00:29:06
Bajo 00:29:09
Me he quedado corta con alfa 00:29:12
Así que lo tengo que prolongar 00:29:22
Y con beta también 00:29:24
Así que a prolongar 00:29:29
Y esto es beta 1 00:29:31
Vale, pues ahora tengo que hallar la recta intersección 00:29:37
La recta intersección es desde aquí 00:29:42
Donde corten las dos trazas 00:29:46
Bajo, aquí 00:29:51
Esto es la recta intersección 00:29:53
Que le puedo llamar aquí I1 00:30:02
Y yo sé que aquí la doblada lo tiene todo 00:30:06
Y ahora este punto de aquí 00:30:10
que es el i 00:30:13
y 1 00:30:14
sube arriba 00:30:18
y 2 00:30:19
subo al punto, me espero 00:30:22
y 2, vale 00:30:25
ya tengo el punto i 00:30:58
ya tengo el punto a 00:31:00
tengo los dos puntos que yo necesito 00:31:02
para sacar una distancia 00:31:04
si, no, además 00:31:05
yo me estoy mirando aquí mi 3d 00:31:08
mi falso 3d que le llamo yo 00:31:10
y al final la distancia es la que tengo 00:31:12
entre a y entre i 00:31:15
¿Cómo lo hago? 00:31:16
Diferencia de cota, diferencia de alojamiento 00:31:19
Cambio de plano 00:31:22
Lo que queráis 00:31:23
Vamos a hacerlo por diferencia de cota 00:31:24
Hacerlo con este de aquí 00:31:26
Naranjita 00:31:28
¿Y entonces qué hago? 00:31:30
Cojo paralela a la línea de tierra 00:31:31
Voy a hacer un punto de zoom 00:31:34
Me hago así 00:31:35
Desde I2 00:31:40
Aquí 00:31:46
Diferencia de cota 00:31:48
Que me la cojo con el compás 00:31:50
esta distancia 00:31:51
la cojo con el compás 00:31:53
y ojo, cosas que hay que saber 00:31:58
voy a definirlas aquí 00:32:05
esto, esta recta 00:32:07
que une I2 00:32:12
y A2 00:32:14
esto es D2 00:32:15
¿vale? 00:32:21
y I1 a 1 00:32:22
es D1 00:32:24
aquí la ha llamado S 00:32:29
pero yo esto creo que lo voy a modificar 00:32:32
en los apuntes y le voy a poner una D 00:32:34
Que a mí me gusta llamarle la distancia 00:32:37
Para que se sepa 00:32:40
Y entonces yo ahora lo que tengo que hacer 00:32:41
Es hallar la verdadera magnitud de esta recta 00:32:44
De 2 de 1 00:32:46
Pues ahora, aquí en perpendicular 00:32:47
Por donde queráis 00:32:50
Para arriba o para abajo 00:32:52
Voy a hacer para arriba porque parece que estorba menos 00:32:53
Me llevo la diferencia de cota 00:32:56
Creo que ya la he copiado 00:32:59
Ya la he copiado, la traigo aquí 00:33:04
Y esto 00:33:07
es D, esa es la distancia que hay 00:33:11
entre A e I, o es decir, entre el punto 00:33:23
y la recta R, a ti a lo mejor en un examen te puede decir 00:33:27
y dime cuál es la distancia, pues tú ahora tendrías que coger tu regla 00:33:31
venirte aquí y decir que el segmento 00:33:35
D entre I y A 00:33:39
es D, pues aquí me sale 3,85 00:33:42
aparte de definirlo gráficamente 00:33:47
a lo mejor te lo pide que lo definas 00:33:52
escribiéndolo 00:33:54
pues lo pondríamos 00:33:56
hasta aquí bien 00:33:57
vale 00:33:59
y luego tenemos excepciones 00:34:01
distancias directas de puntos 00:34:06
a rectas, es decir, no tengo que 00:34:15
liar todo este follón para saber cuál es la distancia 00:34:17
que hay entre un punto y una recta 00:34:19
cuando me va a pasar eso 00:34:21
y voy a obtener directamente 00:34:23
la distancia, pues cuando la recta en una de sus proyecciones sea un punto. Cuando la 00:34:25
recta en una de sus proyecciones sea un punto. Por ejemplo, en una recta de punta la proyección 00:34:35
vertical es un punto, pues tú puedes hallar de forma directa la distancia que tienes entre 00:34:53
A2 y R2, que aquí veis que esta sería como la recta distancia, haces una perpendicular 00:35:01
a R1 y se ve proyectada aquí así, ¿vale? O cuando también es un punto, pues tengo 00:35:13
aquí esta recta que es paralela a la línea de tierra, que en la tercera proyección se 00:35:23
de un punto. ¿Dónde vas 00:35:28
a ver esa distancia? Pues entre punto 00:35:30
y punto, en la tercera proyección. 00:35:32
¿Vale? 00:35:34
¿Por qué os he explicado antes 00:35:36
lo de hallar las verdaderas 00:35:38
magnitudes con distancia, 00:35:40
perdón, con diferencia de cota, diferencia 00:35:42
de alejamiento y también con el cambio 00:35:44
de plano? Porque tú cualquier 00:35:46
recta te la puedes llevar a una 00:35:48
situación en la que 00:35:50
una de sus proyecciones sea un punto. 00:35:52
Acordaros que la frase 00:35:54
esta educativa era 00:35:56
De oblicua a horizontal y de horizontal a quién? A punta. Vale. De oblicua a frontal y de frontal a vertical. Punta y vertical tienen una de sus proyecciones un punto. Pues lo puedo coger las rectas y cambiarlas por cambio de plano. 00:35:58
Ojo, me interesa cambiar cuando tengo, digamos, el cambio de plano 00:36:20
O sea, perdón, cuando tengo las rectas que te está dando esto y te está dando la recta en vertical, por ejemplo, en oblicuo, perdón 00:36:28
Aquí, por ejemplo, que está la recta oblicua no nos interesa 00:36:36
Te interesa, por ejemplo, si te está dando una recta horizontal, si te está dando una recta frontal, porque solo tienes un cambio de plano 00:36:42
pero no te interesa liarte con cambios de plano aquí 00:36:50
porque tienes que hacerte dos 00:36:54
porque de la oblicua tienes que pasar a la horizontal o a la frontal 00:36:55
y luego de esa horizontal o de esa frontal 00:36:59
tienes que volver a hacer otro cambio de plano 00:37:02
para tener la vertical o de punta 00:37:04
es decir, no te interesa 00:37:06
¿lo puedes hacer? 00:37:08
sí, pero no te interesa 00:37:10
te interesa saber resolverlo así 00:37:12
¿cuándo me va a interesar el cambio de plano? 00:37:14
cuando solo tenga que hacer uno 00:37:18
pasar de una frontal 00:37:19
a una vertical o de una horizontal 00:37:21
a una de punta. 00:37:24
Solo un cambio, no dos. 00:37:25
¿Vale? 00:37:27
Sí, no. 00:37:44
No. 00:37:46
No lo es, porque tú tienes... 00:37:49
Sería este 3D, más o menos. 00:37:51
Hoy estoy un poco espesa, ¿sabes? 00:37:59
Lo mismo es un sí, pero creo que un no. 00:38:00
Vale, yo por ejemplo tengo este, ¿no? 00:38:02
Que es una frontal. 00:38:05
Vamos a suponer que esto se queda así, 00:38:08
Se proyecta aquí abajo 00:38:10
Viene para acá 00:38:11
Y se proyecta así para arriba 00:38:13
¿No? 00:38:14
Esto sería la frontal 00:38:15
Y tú ahora tienes un punto 00:38:16
Por ejemplo aquí 00:38:18
Que viene aquí 00:38:19
A uno 00:38:22
Y viene para acá 00:38:23
Y se queda así 00:38:25
Por ejemplo 00:38:30
A dos 00:38:32
Entonces tú lo que me estás diciendo es 00:38:34
Yo puedo trazar una perpendicular 00:38:36
De aquí a aquí 00:38:37
¿No? 00:38:38
Vale 00:38:40
Entonces esta perpendicular de aquí 00:38:41
Que sería la mínima distancia 00:38:42
porque al final este punto de aquí 00:38:43
I será el más cercano 00:38:45
tú este punto I 00:38:47
que lo tienes en la recta 00:38:49
lo tienes aquí 00:38:51
y luego aquí 00:38:56
vale, espera, no 00:38:58
lo voy a bajar más a posta, ¿vale? 00:39:03
para que se vea mejor 00:39:04
tengo aquí A 00:39:05
lo voy a bajar más para que se vea 00:39:07
porque si no parece que estoy haciendo una pérdida angular 00:39:10
cuando no lo estoy haciendo 00:39:12
lo traigo para acá 00:39:13
y esto 00:39:15
Tú tienes esto de aquí 00:39:20
Es D 00:39:23
Esa es tu mínima distancia 00:39:24
Una línea recta que conecta 00:39:27
Bueno, no, sería aquí 00:39:29
Porque es en una perpendicular 00:39:33
Como he cambiado el punto, verás tú 00:39:34
Hoy estoy con la espesura en el cerebro 00:39:36
Vale, esto es D 00:39:39
Mejor he cambiado y no he hecho nada 00:39:42
Pero bueno, creo que se va a notar más 00:39:45
Esto es D, en perpendicular 00:39:46
Vale, y ahora 00:39:49
Aquí tienes I y lo tienes como aquí 00:39:51
Se ha proyectado, no he hecho nada 00:39:55
No sé por qué he hecho ese cambio, porque me valía esto como aquí 00:39:57
Y dos, ¿no? 00:40:00
Entonces tú traes esto así y esto luego aquí 00:40:02
Y aquí está I1 00:40:05
Y entonces tú me dices, yo puedo coger desde aquí 00:40:08
Y hacer una perpendicular a la que tiene verdadera magnitud 00:40:13
Que es esta de aquí 00:40:17
Es que una perpendicular aquí sería esto, por ejemplo 00:40:18
en el 3D 00:40:24
y la distancia es esta 00:40:27
no te vale 00:40:29
solo lo puedes hacer cuando 00:40:31
una de las proyecciones sea una recta 00:40:34
sea un punto 00:40:36
no te da 00:40:37
es que tú, espera, vamos a hacer en la pizarra 00:40:39
a ver si nos 00:40:43
hemos dicho entonces que para poder calcularlo 00:40:44
tiene que ser, pues eso, que una de las proyecciones 00:40:47
de la recta sea un punto 00:40:49
y ahora podemos hacer aquí una anotación 00:40:51
que diga 00:40:53
cambio de plano 00:40:54
Usamos el cambio de plano para llevarme o transformar a la recta en una posición donde se vea un punto. 00:40:56
Que es lo que decíamos de O, horizontal, punta, frontal, vertical. 00:41:32
de un lado o al otro 00:41:52
y ojo no me interesa 00:41:54
no me interesa 00:42:00
hemos dicho si la recta es oblicua 00:42:02
porque tengo que hacer dos cambios de plano lo puedo hacer 00:42:10
sí 00:42:13
pero digamos que hay otra manera de resolverlo mucho más rápido que estar 00:42:14
haciendo eso 00:42:19
vale 00:42:20
vale nos quedan dos minutos vamos a dejar la clase aquí porque no nos da tiempo a 00:42:20
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
2
Fecha:
14 de enero de 2025 - 13:33
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO AYALA
Duración:
42′ 28″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1272x720 píxeles
Tamaño:
851.62 MBytes

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