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VÍDEO CLASE 1ºD 19 de abril - Contenido educativo

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Subido el 19 de abril de 2021 por Mª Del Carmen C.

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Bueno, vamos a dejarlo. Ya está. Venga, vamos a empezar. Sí, eso es lo que me importa, que aprobéis. Venga, a ver, entonces, vamos a comenzar con el tiro parabólico. Venga, tiro parabólico. 00:00:00
La pantalla, porfa. 00:00:15
una determinada altura. Vamos a hacer el ejemplo con 00:00:47
una determinada altura, que es lo más difícil que nos podemos encontrar. 00:00:49
¿De acuerdo? ¿Vale? 00:00:51
Entonces, a ver, mirad. 00:00:53
Bueno, me ha salido aquí un poquito 00:00:55
reguleras la forma. 00:00:56
Pero bueno, a ver. 00:00:59
Vamos a dibujarlo y a ponerlo 00:01:01
un poquito mejor. Vamos a ver 00:01:03
este caso concreto. 00:01:05
Y luego vamos a aplicar, 00:01:07
ahí sí, vamos a aplicar el problema 00:01:09
a este caso. ¿Vale? 00:01:11
Entonces, a ver, ¿qué es lo que 00:01:13
nos suele preguntar? Nos suele preguntar, por un lado, la altura máxima. Ya, pero el 00:01:15
tiempo queda implícito, no se suele preguntar directamente. Altura máxima, el alcance y 00:01:24
velocidad con la que llega al suelo. Entonces, vamos a ver las fórmulas que necesitamos 00:01:31
para cada caso y después vamos a ver un ejemplo concreto. ¿Entendido? A ver, la altura máxima. 00:01:37
En la altura máxima, me voy aquí, voy a ponerlo de otro colorín, en rojo. En la altura máxima nos vamos a encontrar en este punto. De manera que yo tengo que calcular este valor de la I. En la altura máxima, ¿qué es lo que sucede? Lo que sucede es que la velocidad en I es igual a cero. Es decir, si estoy hablando de altura máxima, no, la velocidad en I es cero. 00:01:45
Y a partir de ahí, sigo, ¿por qué? Cuando yo pongo una condición tengo que buscar la ecuación correspondiente, v sub i es igual a v sub 0i, que normalmente lo vamos a calcular con anterioridad, menos g por t. 00:02:11
A ver, sustituyo y al final me va a quedar una expresión que el tiempo es igual a v sub 0i entre g. A ver, esto no hace falta sabérselo de memoria, solamente hay que saber de dónde sale, ¿de acuerdo? Para aplicarlo ahora. 00:02:28
Lo que hay que saber es esto, que para la condición en la que se produce la altura máxima, la v sub i vale cero. ¿Entendido? Eso es lo que tenéis que saber. ¿Queda claro? Vale. Bien. Y entonces, ¿esto qué será? Esto es el tiempo que tarda el cuerpo en alcanzar la altura máxima. 00:02:44
alcanzar la altura 00:03:14
máxima 00:03:17
y una vez que ya tengo el tiempo 00:03:19
¿qué hago? pues lo que hago es 00:03:21
sustituir 00:03:23
la expresión 00:03:24
de la I ¿de acuerdo? 00:03:27
¿en cuál? vamos a ver 00:03:29
si yo estoy considerando 00:03:31
el caso este 00:03:33
de aquí en el que partimos 00:03:35
de una 00:03:37
determinada altura 00:03:39
aquí existe una I0 ¿lo veis? 00:03:40
vale, entonces hay que ponerla 00:03:43
y sub cero más 00:03:45
v sub cero i por t 00:03:46
menos un medio de g por t cuadrado 00:03:49
aquí que va a ocurrir, pues que vamos a tener una ecuación 00:03:51
de segundo grado, y ya está 00:03:53
digo, bueno, aquí no 00:03:55
es una ecuación en la que sustituimos y ya está 00:03:57
segundo grado es otra cosa, vale 00:03:59
a ver Alberto, si 00:04:01
no, v sub cero i no es cero 00:04:02
porque v sub cero i 00:04:07
v sub cero i será el valor 00:04:08
que tiene, el que sea 00:04:11
La V0, claro 00:04:13
Esto es, vamos a ver 00:04:18
Alberto, a ver, vamos por orden 00:04:20
En la altura máxima 00:04:24
Lo que es 0 es 00:04:25
La V sub i 00:04:26
Pero la V sub 0i no va a ser 0 00:04:28
Porque a ti te van a dar 00:04:31
Un valor de V sub 0 00:04:32
Que se va a descomponer 00:04:35
En V sub 0x 00:04:37
Porque nos darán de alfa, ¿no? 00:04:40
Y en V sub 0i 00:04:41
¿De acuerdo? 00:04:43
Sí, normalmente. Hay veces que en problemas complicados no, hay que calcularlo. 00:04:44
Pero, bueno, bueno, bueno. 00:04:50
Y sí, que voy a dar el ángulo. Venga. A ver, ¿entendido? Vale. 00:04:57
Hasta aquí está claro. Esto es respecto a la altura máxima. 00:05:03
Ahora nos vamos a, y por eso le voy a poner otro colorín, a ver, a ver qué ocurre cuando nos preguntan el alcance. 00:05:06
Es decir, yo tengo que calcular este valor de X. ¿De acuerdo? Vale. ¿Veis los colorines? No se diferencian bien, ¿no? Aquí. Sí. Entonces, a ver. ¿Esto qué sucede? Lanzamos aquí el objeto. Para llegar aquí, lo que tenemos que hacer es hacer todo este recorrido. Es decir, tengo que poner... Aquí ahora la condición es que la Y vale 0. ¿De acuerdo? ¿Ves que estoy poniendo aquí otro color? Ahora ya negrito. Venga, entonces. Sí. A ver. Ahora, quiero calcular el alcance. 00:05:13
Será la X, es decir, el valor máximo de la X, por aquí, digamos, las proyecciones de las 7 posiciones en el Fx. 00:05:43
Que la Y vale 0, ¿entendido? 00:05:59
Bueno, pues a ver, la Y vale 0, condición. 00:06:05
¿Vale? Pues hala. A ver, si la i vale cero, ¿qué hacemos? 00:06:13
La fórmula de la i. 00:06:20
Claro, pongo la fórmula de la i. ¿De acuerdo? ¿Vale? Venga. A ver, me vais a permitir un momentito, perdonad. 00:06:22
Es que la vez que a mi mamá... 00:06:39
Y voy a caer de moquillo, perdonad. Por eso lo voy a grabar y todo aquí. 00:06:41
Y es que explicar con alguien que va notando ahí un poco incómoda, pues nada, digo, casi prefiero parar. Venga, ya está, sigo, vale, ya está arreglado. A ver, la i entonces tiene que valer 0, ¿no? Ponemos entonces i sub 0 más v sub 0 i por t menos sub medio de g por t cuadrado, ¿de acuerdo? 00:06:46
¿De acuerdo? Vale, pues entonces, a ver, sustituyo, 0, eso es lo que decía antes, que me estaba adelantando, va a salir una ecuación de segundo grado, en la que quedará y sub 0, que me lo van a dar, v sub 0 y, que lo puedo calcular, t menos 4,9t cuadrado, fijaos que la incógnita es la t, y se resolvería, calcularíamos el valor de t, ¿vale? 00:07:08
¿Lo veis todos? Y ese t es el que tengo que poner luego, que será el tiempo total, ¿de acuerdo? ¿Vale? Lo tendríamos que poner aquí, ¿para qué? Para calcular esta x, que será v sub 0x por t. Este tiempo es el que tengo que venir yo a grabarlo aquí, ¿entendido? ¿Vale o no? 00:07:33
¿Ya está? ¿Os dais cuenta que la condición en ambos casos nos sirve para qué? Para calcular el tiempo. En el caso anterior, tiempo para alcanzar la altura máxima o tiempo para ver cuando llegamos a un recorrido total. ¿De acuerdo? Vale. Y luego, a ver. 00:07:56
velocidad con la que llega al suelo. Ahora vamos a ver un ejemplo 00:08:13
concreto de todo esto, ¿eh? Con la que llega al suelo. 00:08:17
Venga. Entonces, a ver, 00:08:22
¿cuál es la velocidad con la que llega al suelo? Pues la velocidad con la que llega al suelo 00:08:25
a ver, es, vamos a ver, 00:08:29
hacer un dibujito primero, se lanza así, viene para acá. 00:08:34
A ver, esto de aquí, voy a ponerlo aquí en rojo, vendría a representar 00:08:38
la velocidad aquí. La velocidad va a ser un vector que va a tener una cierta inclinación, 00:08:42
que se puede preguntar el ángulo de inclinación o no, pero bueno, generalmente se pregunta 00:08:47
la velocidad con la que llega al suelo. A ver, ¿qué va a ser v? Va a tener una componente 00:08:50
x y una componente y. ¿De acuerdo? ¿Vale? A ver, entonces, esta componente x, ¿qué 00:08:56
le pasa a esta componente x? ¿Cómo es esta componente x? A ver, hemos dicho que en el 00:09:02
Eje X, a ver, efectivamente, en el eje X se trata de un movimiento rectilíneo uniforme, ¿no? Luego, como muy bien ha dicho Marcos, V sub X es V sub 0X, que ya lo tenemos de antes, se sustituye, punto, ¿entendido? Vale. 00:09:11
Pero, ¿qué pasa si yo quiero calcular la v sub i? Que estamos en el eje i con un lanzamiento vertical hacia arriba, ¿de acuerdo? Entonces, a ver, ¿cómo calculo esta v sub i? No sé constante, va a ser v sub 0i menos g por t, ¿de acuerdo? 00:09:28
¿Y qué tengo que poner aquí? Claro, si es el tiempo que tarda en llegar al suelo, como el tiempo ya lo tengo calculado aquí antes, el tiempo total, ¿lo veis aquí? Sí, entonces, este tiempo que hay que poner aquí es el tiempo total, ¿de acuerdo? Se pone tiempo total, ¿entendido? 00:09:54
Sí. Vale. Y entonces nos quedaría que v es igual a lo que nos haya salido de la x, que es la v sub 0x, ¿de acuerdo? Voy a poner en acaso aquí v sub 0x, por y más lo que nos haya salido de la y por j y todo esto en metros por segundo. 00:10:14
Y luego se puede calcular el módulo que luego lo vamos a calcular en el ejemplo, ¿de acuerdo? 00:10:37
Se podría dejar así. Si yo no digo nada del módulo, esto ya es la velocidad. ¿Está claro? Vale. Pues, venga, vamos a poner un ejemplo concreto para que lo vayáis viendo. ¿Vale? Venga. Uy, la calculadora. A ver, ¿puedo pasar ya de página? Sí. Pues, ala, vamos a ver. 00:10:42
Entonces, venga, consideremos que tenemos, por ejemplo, lanzamos un objeto con una velocidad de 20 metros por segundo y un ángulo de inclinación. Cuando dice ángulo de inclinación, aunque no especifique generalmente, bueno, es que va a ser con respecto al eje X, ¿vale? 00:11:02
Alfa igual a 45 grados 00:11:36
¿De acuerdo? ¿Vale? ¿De acuerdo todos? 00:11:40
Vale, bueno, calcula 00:11:44
Lo que vamos a calcular es la altura máxima 00:11:47
El alcance y la velocidad 00:11:55
No vamos a poner con la que llega al suelo 00:12:03
Vamos a poner otra velocidad, ¿vale? ¿De acuerdo? 00:12:05
¿Cuál? Cuando T sea igual y lo vamos a dejar aquí sin rellenar, porque quiero saber cuándo es el tiempo total, pues a ver si voy a poner 20 segundos cuando el tiempo máximo es 10, ¿vale? ¿De acuerdo? Vale, porque como estoy improvisando ahora mismo con el ejemplo, pues entonces, venga, vamos a ver, eso lo dejamos ahí. 00:12:09
Vamos a ver entonces cuál sería la altura máxima. Primero, y vamos a hacer otra cosa. Bueno, no, vamos a lanzarlo así desde el suelo directamente. A ver, desde el suelo, si se lanza de determinada altura sabíais hacerlo igual, ¿no? ¿Sí o no? 00:12:32
Sí. 00:12:49
¿Lo dejamos desde el suelo? 00:12:50
Exactamente, cambia la inicial. ¿Sabéis hacer ecuaciones de segundo grado? Que sería lo difícil. Ya está, pues entonces vamos a hacerlo así. 00:12:54
Venga, entonces, ¿qué sucede? Pues bueno, lo que sucede es que lo estamos lanzando con una velocidad inicial. A ver si se cambia de colorín. A ver, velocidad inicial. Y este alfa va a ser 45 grados. Y esta velocidad inicial me dicen que es 20 metros por segundo. ¿Vale? 00:13:00
Bueno, pues si yo quiero calcular la altura máxima, lo que tengo que hacer es irme aquí y en esta altura máxima a ver condición que hemos puesto. ¿Qué ocurre con la altura máxima? La velocidad. En I vale 0. Esto lo sabéis todos muy bien, espero que en el examen también. ¿Vale? Venga. 00:13:16
Entonces, ¿para qué me va a servir esto? Para calcular el tiempo en alcanzar la altura máxima. Realmente esta condición me sirve para eso, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? ¿Todos? Vale, a ver si es verdad. 00:13:33
Entonces, v sub i es igual a v sub 0i menos g por t 00:13:49
Pero claro, vamos a dedicar aquí un ratito a calcular que nos va a hacer falta 00:13:57
Tanto v sub 0x como v sub 0i para poder ir calculando todas estas cosas que tenemos por aquí 00:14:01
¿Entendido? ¿Vale? 00:14:09
Venga, entonces, v sub 0x será v sub 0 por coseno de alfa 00:14:11
Muy bien 00:14:17
Entonces, v0x es 20 por el coseno de 45. A ver, cuidadito con la calculadora, porque cuando vamos a hacer el examen, vamos a tener que cambiar o de grados a radianes o de radianes a grados. A ver cómo tenemos la calculadora. ¿De acuerdo? 00:14:18
Esto lo tenemos que tener en degree, como dice muy bien Javi. Vale, entonces, venga, ponemos coseno, 45, vale, por 20, nos sale entonces 14,14, muy bien, 14,14 metros por segundo. 00:14:38
Y ahora, V0I va a ser V0 por el seno de alfa, es decir, claro, como es 45, tiene que salir lo mismo una componente que la otra, ¿eh? Será 20 por el seno de 45. ¿Por qué? Porque el coseno y el seno de 45 son iguales, pues 14 con 14 metros por segundo. 00:14:56
esto es lo que tengo aquí en cuanto a las velocidades que lo dejamos ahí vale 00:15:17
entonces a ver ya seguimos por aquí entonces sustituimos nos quedará 0 igual 00:15:24
a 14 con 14 menos 9,8 por el tiempo todo el mundo lo ve venga de manera que el 00:15:32
tiempo será 14 con 14 dividido entre 9,8, ¿vale? Entre 9,8 nos sale, a ver, 1,44, muy 00:15:40
bien, 1,44 segundos. Este es el tiempo que se tarda en alcanzar la altura máxima, ¿de 00:15:53
acuerdo? Vale, pues venga, seguimos. A ver, vamos a ver ahora. Ya tengo este tiempo, ¿vale? 00:15:59
Ahora, claro, pero a mí me preguntan la altura máxima, es decir, esta altura, ¿no? Pues sustituimos en I máxima, que será igual, I sub 0 aquí no hay, será V sub 0I por T menos un medio de G por T cuadrado, ¿está claro? 00:16:07
Venga, y máxima será V0I, 14,14 por 1,44 menos 4,9 por 1,44 al cuadrado. 00:16:25
¿Todo el mundo se ha enterado? 00:16:41
Sí. 00:16:42
Venga, 14,14 por 1,44. 00:16:43
Voy a ir haciendo esto por pasos porque si no me voy a perder. 00:16:47
20,36 por un lado. Esto será la mitad, digo yo. Pero bueno, vamos a ver, por 4,9, 10,16. Sí, más o menos. 10,16. ¿Vale? Pues será entonces 10,2 lo que nos sale. ¿Entendido? 10,2, ¿qué? Metros. ¿Está claro? ¿Sí o no? 00:16:50
A ver, ¿todo el mundo se ha enterado que no se ha calculado la altura máxima? 00:17:13
Sí, todos, todos. 00:17:17
Vale, a ver si es verdad luego en el examen. 00:17:19
A ver, a ver, ahora vamos a calcular el alcance. 00:17:21
Venga, para calcular el alcance, ¿qué tenemos que hacer? 00:17:26
A ver, claro, aquí. 00:17:30
Esto es lo que tenemos que calcular, ¿no? 00:17:34
Entonces, ¿X cómo lo calculo? 00:17:38
v sub cero x 00:17:40
por t. Muy bien. 00:17:44
¿Y qué tiempo pongo aquí? 00:17:45
El total. Muy bien. 00:17:49
Que se tarda en hacer todo el recorrido. 00:17:52
Claro, porque 00:17:55
no lo tenemos. Lo tenemos hasta aquí. 00:17:56
¿Vale? Entonces, 00:17:58
¿condición que tengo que poner? 00:18:00
Que la x... 00:18:02
La y sea igual a cero. 00:18:03
Efectivamente. Vale. Entonces, 00:18:05
y vale cero. ¿En qué 00:18:08
ecuación y igual a v es un 0 y por t menos un medio de aje por t cuadrado 00:18:10
todo el mundo lo entiende si vale bueno menos mal venga 0 igual v es un 0 y 14 00:18:18
con 14 por t menos 49 por t cuadrado aquí si 00:18:26
sacamos factor común vamos a tener que multiplica 00:18:33
a 14 con 14 menos a ver que me lanzó aquí a poner ahí 4,9 corte vale entonces 00:18:40
aquí me sale que te vale 0 que sería aquí cuando todavía no hemos empezado a 00:18:52
a lanzar ese no me interesa y el otro que es 14 con 14 entre 49 que nos va a salir 00:18:57
a ver qué nos va a salir 00:19:09
ya el total que es 288 justamente como es simétrica a ver es el doble que se tarda 00:19:12
que 00:19:21
yo alcance la altura más 00:19:23
¿No había falta hacer todo eso? 00:19:24
No, pero ¿por qué lo hago? 00:19:27
Porque lo hago para cuando no valga 00:19:29
y cuando no vale, cuando lo lanzamos 00:19:31
desde una determinada altura 00:19:33
¿Cómo se hace si es simétrico? 00:19:34
Si lo lanzas desde el suelo 00:19:36
va a ser simétrico 00:19:39
Si no se lo lanzas desde el suelo, se hace eso 00:19:41
Si vemos que es simétrico, te lo podemos poner 00:19:43
por dentro 00:19:45
A ver, ¿cómo va a ser simétrico? 00:19:46
Ya te lo digo 00:19:48
Bueno, vale 00:19:50
Vale, ya está 00:19:55
Entonces, a ver 00:19:56
Ya tenemos el tiempo, ¿no? 00:19:58
Entonces sustituimos aquí 00:20:00
¿Vale? 00:20:01
V sub 0x por T 00:20:04
Que será 14,14 metros por segundo 00:20:05
Por 2,88 segundos 00:20:09
¿Todo el mundo se ha enterado? 00:20:12
Venga, nos quedará en metros 00:20:14
Porque segundo y segundo se simplifica 00:20:15
14,14 00:20:16
40,72 00:20:18
Muchas gracias. 40,72 metros. ¿Vale? Ya está. Y ahora, es lo que os decía, que habíamos dejado ahí en blanco, a ver, a que el tiempo máximo es 2,88. Pues vamos a poner aquí tiempo 1,5 segundos. ¿Vale? ¿De acuerdo? 00:20:20
Bueno, entonces, a ver, vamos a calcular entonces la velocidad, no cuando llega al suelo, porque eso lo sabemos hacer, sino cuando el tiempo es 1,5 segundos, ¿de acuerdo? ¿Vale? 00:20:38
Vale, venga, entonces, a ver, mirad, hemos calculado que para llegar aquí se tarda 1,44, es decir, estaremos por aquí más o menos, un poquito por ahí, vamos a ponerlo por ahí, luego el vectorcito sería este, ¿no? Por decirlo así. Es decir, hemos pasado la altura máxima, el máximo ese que tenemos ahí en esa función, ¿lo veis? 00:20:56
¿Vale? Con lo cual, bueno, eso simplemente es para poner el dibujito, pero realmente yo tengo que saber, a ver, ¿por qué voy a saber que está en la parte derecha, no en la parte izquierda? 00:21:17
Porque me va a salir un valor para la v sub i que es negativo, tendrá que ser negativo, ¿lo veis? ¿Vale? Si cuadra con todo lo que estamos viendo. 00:21:31
Venga, entonces, a ver, venga 00:21:39
Vamos a empezar 00:21:41
Yo voy a tener una V que va a ser 00:21:43
Una V sub X 00:21:45
Más una V sub Y 00:21:47
Con lo cual yo tengo que ver cuál es la componente X 00:21:49
Y cuál es la componente Y 00:21:52
A ver, V sub X, ¿cuál será? 00:21:53
Exactamente 00:21:56
¿Por qué? 00:21:57
¿No hemos dicho que es constante en el eje X? 00:21:58
¿Todo el mundo se ha enterado? 00:22:02
Sí, vale 00:22:03
Entonces, a ver 00:22:04
nos había salido 14 con 14 00:22:06
¿no? pues 00:22:09
ya tenemos v sub x 00:22:10
el módulo, luego 00:22:12
como va a ser un vector 00:22:14
como veis es un vector positivo 00:22:16
¿no? entonces voy a ponerlo 00:22:18
como 14 00:22:21
con 14 y 00:22:23
en metros por segundo, esto ya 00:22:24
es forma vectorial, ¿hasta aquí está claro? 00:22:27
y bueno, si nos cuadra todas 00:22:29
las cosas, esta v sub i que voy a 00:22:31
calcular ahora va a ser negativa, pues venga 00:22:32
Vamos, a ver, v sub i, ¿cómo va a ser? v sub 0 i menos g por t, muy bien, es decir, 14 con 14 menos 9,8 por 1,5, vale, o venga, a ver, 9,8 por 1,5, esto nos sale 14, ¿qué? 00:22:34
¿Dónde? No, a ver, si yo te pido la velocidad cuando llega al suelo, entonces pondríamos el tiempo total, pero como te digo, a los 1,5 segundos hay que poner 1,5 segundos, ¿de acuerdo? A ver, esto sale 14,7, es decir, 14,14 menos 14,7 menos 0,56, menos 0,56, como estábamos diciendo antes, negativa, ¿vale? 00:22:59
Ahora, ahora, ahora, cuando ya, a ver, vamos a ver, si yo tengo v sub i y la estoy poniendo como módulo, no le pongo nada, pongo la unidad y ya está. 00:23:29
Pero ahora, como estoy poniendo en forma vectorial, pongo menos 0, 56, j, el vector unitario correspondiente. 00:23:41
¿Entendido? ¿Veis como lo que decía? Si en 1,44 alcanzamos la altura máxima, 1,55 es un pelín después, con lo cual nos sale un poquito, ya ha salido un poquito negativa, pero es negativa, pero un valor pequeño me refiero. 00:23:51
Luego la V, ¿cuál es la V? Será 14,14 y menos 0,56 J en metro por segundo. ¿Vale? Y si me dicen el módulo, ¿qué hago? Efectivamente, más menos 0,56 al cuadrado. 00:24:07
Pues venga, vamos a ver, 14,14 al cuadrado, esto sale 199, vamos a ir poniendo aquí poco a poco, 199,94, vale, y ahora 0,56 al cuadrado, esto es 0,3136, vale, a ver, más 199,94, vale, raíz cuadrada, 00:24:30
Esto nos sale 14,15. V es, a ver, bueno, pongo así, 14,15 metros por segundo. Eso el tiempo, 1,5 segundos. ¿Entendido? ¿Lo veis o no? ¿Ha quedado claro? 00:24:58
si nos dicen 00:25:15
no, bueno, si yo 00:25:17
no os digo nada, si no os digo nada 00:25:20
lo podéis dejar así porque 00:25:22
esto ya sería, a ver si el cursor 00:25:23
me hace caso, aquí, esto sería 00:25:26
la respuesta realmente, ¿vale? 00:25:27
¿está claro? Pues hala 00:25:30
vamos a empezar ahora lanzamiento horizontal 00:25:32
venga 00:25:34
lanzamiento horizontal 00:25:34
venga, y vamos a ver 00:25:37
a ver, desde una 00:25:47
determinada altura se lanza un objeto 00:25:51
Y viene a ser una cosa así, ¿vale? El dibujito. Es decir, se va a lanzar con una velocidad v sub cero en el eje x. Aquí no hay velocidad inicial en y, ¿entendido? Y aquí, claro, ¿qué diferencia hay? ¿Cómo se puede ver la diferencia entre uno y otro? 00:25:53
Pues, a ver 00:26:13
Si ya 00:26:15
Nosotros no nos dan ningún ángulo 00:26:17
Y nos dicen que se lanza horizontalmente 00:26:19
Está claro que se te quita el cruzamiento 00:26:21
A ver que lo dice 00:26:23
¿Vale? Entonces, ¿qué nos suelen preguntar? 00:26:24
Nos suelen preguntar la X 00:26:27
Es decir, el alcance 00:26:28
¿Vale? Y la velocidad 00:26:30
En un punto determinado 00:26:36
Por ejemplo, cuando llega al suelo 00:26:38
Ahora vamos a poner aquí cuando llega al suelo 00:26:39
Para cambiar 00:26:40
¿Vale o no? ¿Sí? 00:26:42
¿Entendido? Entonces, estas son las dos cosas que nos van a preguntar. Entonces, por ejemplo, vamos a ver, vamos a ver ya un caso particular. Imaginaos que se dice que se lanza horizontalmente. 00:26:45
Ay, que le he puesto las fórmulas. Perdón, perdón, perdón. A ver, x será v sub 0 por t, ¿no? ¿Vale? Y luego la y será y sub 0 menos un medio de g por t cuadrado. ¿Por qué? Porque en el eje y lo que tenemos es una caída libre. Pongo aquí, caída libre. 00:26:56
está claro no tenemos más vale sí bueno dentro de la caída del bien podemos poner que la velocidad 00:27:19
es menos deporte vale que si nos pregunta la velocidad de un punto determinador tenemos que 00:27:33
calcular así está claro vale entonces se lanza horizontalmente un objeto con una velocidad de 00:27:39
40 metros por segundo vamos a poner vale 00:27:57
de acuerdo 00:28:03
desde una altura de 50 metros vale pues entonces calcula el alcance 00:28:06
calcula el alcance 00:28:20
el alcance máximo y la velocidad cuando llega al suelo la velocidad con la que 00:28:26
llega al suelo. No se suele preguntar nada más. Entonces, a ver, vamos a ver, tenemos 00:28:33
este problema. Lanzamos con velocidad inicial de 40 metros por segundo. ¿Vale? Si yo quiero 00:28:43
calcular el alcance, ¿qué tengo que hacer? Pues me pongo la fórmula y luego averiguo 00:28:51
lo que me haga falta por ahí, ¿no? Será v sub 0 por t. ¿Todo el mundo lo entiende 00:28:55
por qué? Porque es que esta 00:29:00
v0 realmente es la v0x. 00:29:02
¿Entendido? 00:29:05
Vale. Luego, 00:29:06
¿qué tiempo tengo que poner aquí? 00:29:08
El tiempo total. 00:29:11
¿Y qué condición pongo para el tiempo 00:29:12
total? La i 00:29:14
aquí, vale, 0. 00:29:16
¿Os dais cuenta que para el tiempo total en 00:29:18
los dos casos la i vale 0? 00:29:20
¿Vale? 00:29:22
Claro. 00:29:25
En los dos ejercicios. 00:29:26
¿Lo veis o no? 00:29:29
Entonces, los dos tipos de problemas, con lo cual, a ver, sí, realmente es lo mismo, lo que pasa que aquí en el, a ver, en el caso de un movimiento en tipo tiro parabólico, lo que tengo que poner aquí es v0x, porque hay componente x para la v0 y componente y, tengo que diferenciar entre una y otra, pero es que aquí la única que hay es v0, luego pongo v0 directamente, ¿lo veis? 00:29:30
Luego entonces, a ver, calculo el tiempo 00:29:58
¿Y qué tiempo? ¿Cómo lo calculo? 00:30:01
Con la condición que la i valga cero 00:30:04
¿Y cuánto vale la i? Pues la i ahora es más fácil 00:30:07
¿Eh? A ver 00:30:10
Porque sería i sub cero menos un medio de g por c cuadrado 00:30:13
Si a alguno se le ocurre poner 00:30:17
La expresión que está de aquí para la i 00:30:19
A ver, si me vengo aquí, esta de aquí 00:30:22
¿Eh? Como la v sub cero i es cero 00:30:25
Pues ya está 00:30:28
¿De acuerdo? ¿Lo veis o no? 00:30:30
Vale, que si a alguno se le ocurre poner 00:30:33
I igual a I sub cero más V sub cero I por T 00:30:34
Pues que V sub cero I es cero 00:30:39
Con lo cual también se queda ahí como esta 00:30:40
Se queda como esta forma 00:30:43
Entonces quedaría cero igual 00:30:44
A ver, a 50 menos 4,9 por T cuadrado 00:30:46
De manera que T 00:30:51
En la raíz cuadrada de 50 00:30:52
entre 4,9 00:30:55
¿de acuerdo? 00:30:58
a ver 00:31:01
50 entre 4,9 00:31:01
3,19 00:31:04
3,19 segundos 00:31:07
este es el 00:31:09
tiempo total ¿de acuerdo? 00:31:11
y ahora si se sustituyen 00:31:13
a ver, entonces 00:31:15
sustituimos aquí 00:31:17
v sub 0 por t 00:31:19
que es, a ver 00:31:21
v sub 0, 40 00:31:23
40 por 3,19 00:31:25
¿Cuánto son esto? 00:31:29
127,6 00:31:31
127,6, muchas gracias 00:31:32
metros, y esto sería 00:31:35
el alcance que me están preguntando, ¿entendido? 00:31:36
Vale, sigo 00:31:39
Ahora 00:31:40
que me pregunten la velocidad 00:31:43
vamos a ver, velocidad 00:31:44
con la que 00:31:46
llega al suelo 00:31:48
¿Eh? 00:31:50
V final. Bueno, también, V final. Vale, vale, sí, V final, vale, también. Entonces, esta V va a ser, como hemos dicho antes, una V con una componente X y una componente Y, ¿de acuerdo? 00:31:54
¿De acuerdo? Venga, entonces, a ver, Vx en módulo, ¿cuál es la Vx? La V0, ¿de acuerdo? Los 40 metros por segundo. Ya tenemos una parte, ¿vale? Venga, si queréis ponemos aquí ya Vx igual a 40 y metros por segundo, ¿vale? 00:32:12
Vale. Ahora, Vsui. ¿Cómo calculo la Vsui? Hemos dicho que es... ¿Cuál es Vsui? Luego, menos 9,8 metros segundo al cuadrado por... ¿Qué tiempo pongo? 3,19. Muy bien. 00:32:37
Menos 31 con 26 00:33:07
Menos 31 con 26 00:33:10
¿Me has dicho? 00:33:13
Vale, super 00:33:14
Entonces, a ver 00:33:15
Si esto me deja 00:33:17
Luego V 00:33:19
Será, venga, dígame, ¿cómo quedará? 00:33:22
40I 00:33:24
40I, muy bien 00:33:25
Menos 31 con 26J 00:33:27
Menos 31 con 26J 00:33:29
En metros por segundo 00:33:32
Muy bien, ¿de acuerdo? 00:33:34
Vale 00:33:36
¿Está claro? ¿Entendido? ¿Nos hemos entrado todos? Genial. Bueno, a ver. Y el módulo, bueno, si queréis ponemos el módulo un momentito, ¿vale? 40 al cuadrado más menos 31,26 al cuadrado y ahora el secretario no lo va a decir. Venga, a ver. 00:33:36
Venga, a ver si nos da tiempo al movimiento circular uniforme. 00:34:06
Vale, uy, que se me va la o, esto, la pizarra. 00:34:16
Venga. 00:34:19
Vale, a ver, ¿cuánto te ha salido? 00:34:20
50,76. 00:34:21
50,76 metros por segundo nos cuidaremos de Javier. 00:34:23
Venga, a ver, movimientos circulares. 00:34:27
Y vamos a comenzar con el movimiento circular uniforme. 00:34:29
A ver, aquí que me pueden preguntar. 00:34:33
A ver, normalmente me van a decir que un cuerpo gira a razón de no sé cuántas revoluciones por minuto. Entonces, me van a preguntar la velocidad angular en radianes por segundo. ¿Sí? Me van a preguntar también la velocidad, y esto claro, con cambio de unidades, ¿eh? ¿Vale? Ahora lo vemos. 00:34:36
La velocidad lineal en un punto de la periferia. Eso, ¿cómo lo hago? Me tendrán que dar el radio, ¿no? ¿Sí o no? La periferia, la parte de fuera. Es decir, si estamos hablando de un disco, pues justamente en el pilo cuando acaba el disco, ¿vale? ¿De acuerdo? ¿Sí? Vale, entonces, vamos a ver. 00:34:57
¿Y cómo lo calcularíamos? 00:35:25
Pues V igual a omega por R 00:35:29
¿Sería la ecuación? 00:35:32
¿Sí o no? 00:35:34
¿Vale? Bien 00:35:35
Ya tenemos una 00:35:36
¿Qué más nos pueden preguntar? 00:35:37
Nos pueden preguntar el número de vueltas 00:35:41
Número de vueltas 00:35:43
¿Y cómo calculamos el número de vueltas? 00:35:46
Con fi 00:35:49
Siempre 00:35:50
Ya sea circular uniforme 00:35:51
o uniformemente acelerado, ¿de acuerdo? 00:35:54
Entonces, en este caso, 00:35:57
¿fi a qué es igual? A omega por t. 00:35:58
Es decir, omega 00:36:01
la velocidad angular por el tiempo. 00:36:02
¿De acuerdo? 00:36:06
¿Sí o no? Claro. 00:36:08
Nos va a decir el número de vueltas 00:36:10
en un tiempo determinado. El tiempo nos lo 00:36:12
dice en el que sea. Nos dice en el tiempo. 00:36:14
¿Entendido? ¿Vale? 00:36:16
Para t igual a no sé cuántos segundos. 00:36:18
Por ejemplo. ¿Vale? 00:36:21
Nos puede preguntar también la aceleración. 00:36:22
centrípeta, que se calcula como v cuadrado entre r, ¿de acuerdo? ¿Sí? Y bueno, yo creo que ya está, porque a ver, velocidad lineal, aceleración transversal aquí no hay, ¿vale? Y ya está, no tiene más. 00:36:24
Vale, pues venga, vamos a ver entonces un ejemplo de esto. Por ejemplo, un disco gira a razón de 45 revoluciones por minuto. Vamos a poner un disco de estos pequeñitos, venga, de esos que tenían agujeros. Venga, a razón de 45 revoluciones por minuto. 00:36:49
Si el radio es, ¿cómo puede ser el radio? Una cosa así, 15 centímetros, 12 centímetros, 10 centímetros, 10 centímetros, vamos a aumentarlos, no sé exactamente cuánto es, 10 centímetros, calcula, a ver, pues la velocidad angular en radianes por segundo 00:37:11
Por ejemplo, la velocidad lineal en un punto de la periferia, la aceleración centripeta y el número de vueltas en un tiempo igual a 4 segundos, por ejemplo. 00:37:35
¿Vale? Pues bueno, venga, a ver, ¿cómo haríamos el problema? Muy fácil, ¿no? A ver, primero vamos a pasar 45 revoluciones por minuto a radiones por segundo. Sabemos todos, ¿no? ¿Cómo, cómo, cómo, cómo? 00:37:59
A ver, me pones los cambios. Sí. Una revolución, dos pi radianes. Esto y esto. Y un minuto, 60 segundos. ¿Vale? Minuto y minuto, fuera. 00:38:19
entonces sería 45 00:38:41
vamos a ver, 45 00:38:42
4,71, muy bien 00:38:45
radianes por segundo, esta es 00:38:47
bueno, también se puede preguntar 00:38:51
a ver, que no lo he apuntado aquí 00:38:53
frecuencia y periodo, que lo vamos a poner 00:38:55
¿vale? ¿de acuerdo? venga, aquí en el apartado 00:38:57
no lo he puesto aquí arriba 00:38:59
pero también, bueno, frecuencia y periodo 00:39:01
la frecuencia y el periodo se relacionan 00:39:03
mediante 2pi entre t 00:39:06
y 2pi por f 00:39:07
ya sabía yo que se me olvidaba algo 00:39:09
Venga, ¿vale? Bueno, pues entonces, venga, vamos a ver, nos tiene que dar tiempo. 00:39:11
¿Puedo subir un momento? 00:39:16
Sí, puedo, puedo. 00:39:17
2pi entre t, 2pi por f, ¿vale? 00:39:18
Vale. 00:39:22
Venga, a ver, entonces, vamos a ver. 00:39:23
Ya tenemos el a por a. 00:39:26
Ya tenemos el a, ahora vamos con el b. El b es la velocidad en un punto de la periferia. ¿Cómo la calculo? Como omega por r. 00:39:27
A ver, omega, el anterior, 4,71 radianes por segundo por r, que hemos dicho que era 10 centímetros. A ver, ¿la velocidad la puedo dar en centímetros o la puedo dar en metros? ¿Vale? 00:39:34
Por ejemplo, si yo la quiero dar en metros, pues entonces tendré que poner 0,1, ¿no? Si no, pues multiplico por 10 centímetros y ya está, ¿entendido? 00:39:53
La velocidad no, el radio, lo puedes dar en centímetros. 00:40:05
Claro, claro, es que la velocidad ya puede dar en centímetros o en metros, va a depender de lo que yo ponga el radio, de cómo ponga el radio. 00:40:07
Es decir, si yo pongo en metros, esto será 0,471 metros por segundo. Y lo que decía era que si yo pongo, a ver, voy a poner aquí lo mismo, si pongo 10 centímetros, entonces será 47,1 centímetros por segundo, que depende... 00:40:15
Claro, claro. Si a mí no me dicen nada, pues yo lo puedo poner como yo quiera. ¿Entendido? ¿Vale o no? ¿Está claro? Vale. Esto es la velocidad lineal. 00:40:34
Después, la aceleración centripeta. A ver, aceleración centripeta es v cuadrado entre r. Vamos a ponerlo en metros, por ejemplo. Pues sería 0,471 metros por segundo todo al cuadrado entre, claro, si yo pongo metros arriba también tengo que poner metros abajo, ¿eh? 00:40:44
0,1. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? Venga, entonces serán 0,4, 7,1. Estoy de ilésica. 7,1, no 1,7 al cuadrado. 2,21. Sí, 2,21. 2,21. Sí, a ver. Claro. Atended. Esto si está en metro, metro, pues metro por segundo al cuadrado. 00:41:07
Exactamente, también 00:41:34
¿Se podría? Sí 00:41:36
¿Vale? Venga 00:41:38
A ver, vamos a intentar trabajar con el Sistema Internacional 00:41:40
Pero vamos, que tampoco pasa nada 00:41:44
Si lo dejáis en centímetros segundos 00:41:45
Número de vueltas, en 4 segundos 00:41:47
A ver, ¿cómo es el número de vueltas en 4 segundos? 00:41:49
Con fi 00:41:53
Igual a omega por t 00:41:53
Y a ver 00:41:55
Aquí ya 00:41:57
Podemos ir por un camino o por otro 00:42:00
Porque da igual por dónde vayamos 00:42:01
que tenemos que hacer, cambio de unidades. 00:42:03
¿Vale? A ver, me refiero a lo siguiente. 00:42:06
Vamos a coger el dato de 4,71 radianes por segundo. 00:42:09
¿Por qué? 00:42:13
Porque tengo el tiempo en segundos, ¿no? 00:42:15
4 segundos, segundos, segundos. 00:42:18
A ver, 4,71 por 4, esto nos sale 18,84. 00:42:20
¿En qué? Radianes, ¿de acuerdo? 00:42:27
Pero como me preguntan vueltas, ¿qué tengo que hacer con esas radianes? 00:42:30
Pasarlo aquí. 00:42:34
Revoluciones, muy bien. 00:42:36
18,84 radianes, una revolución. 00:42:38
Si aprendéis y todo, qué bien, qué alegría. 00:42:44
Venga, 2pi radianes. 00:42:46
Entonces será 18,84 entre 2pi. 00:42:49
Bueno, nos sale 3. 00:42:54
3 revoluciones, 3 vueltas. 00:42:55
¿Qué otro camino 00:42:57
Podríamos haber hecho? 00:42:59
Haber cogido la velocidad angular en revoluciones por minuto 00:43:00
Y pasar 00:43:03
Los segundos 00:43:05
A minutos 00:43:06
¿De acuerdo? Por eso digo que 00:43:08
Bueno 00:43:10
Vale, venga 00:43:12
Y vamos a ver 00:43:15
Ya cada uno como más rebelde 00:43:16
A ver, para calcular el periodo y la frecuencia 00:43:18
¿Qué tengo que hacer? 00:43:20
A ver, formulitas 00:43:23
¿Cuáles eran? Que las acabamos de poner 00:43:24
2 pi entre t y 2 pi por f. Entonces, como la relación entre el periodo y la frecuencia es que la frecuencia y el periodo son inversamente proporcionales, entonces empiezo por el que sea, me da igual. 00:43:26
Por ejemplo, omega, y terminamos, ¿eh? 2pi entre t, t será entonces 2pi entre omega. A ver, 2pi entre, ¿cómo era? 44,71, ¿no? Pues entonces, 6,28 vamos a poner entre 4,71, esto nos sale 1,3, periodo. 00:43:41
¿Por qué? ¿Qué he hecho? ¿Qué he hecho? 00:44:02
A ver, bueno, esto sería radianes por segundo y esto sería radianes realmente, segundos pasa arriba y nos quedan segundos, creo que lo he hecho bien, ¿no? 00:44:12
¿No? ¿O no? 00:44:30
¿No? 00:44:34
Sí. 00:44:35
Bueno. 00:44:38
1,33. 00:44:40
Venga, dale. 00:44:41
Claro, es que no, pero es que me sale así la calculadora 00:44:43
porque he cogido 6,28 en lugar del pi. 00:44:45
Es por eso, ¿vale? 00:44:47
Y luego, si quiero calcular la frecuencia, ¿qué hago? 00:44:48
Pues o bien con esta de aquí, a ver si me sale el cursor, 00:44:54
o con esta de aquí o esto. 00:44:57
vale, 1 entre 00:44:59
pues me sale 0,75 00:45:01
0,75 00:45:04
¿qué? 00:45:06
hercios 00:45:09
2 segundos a la menos 00:45:09
2 segundos a la menos 1 00:45:11
¿de acuerdo? mañana seguimos 00:45:13
con los otros, ¿vale? 00:45:16
vale, pues nada, aquí me he quedado 00:45:18
con 4 gatos 00:45:19
venga, a ver 00:45:20
vale, bueno 00:45:24
a ver 00:45:28
retener grabación 00:45:29
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19 de abril de 2021 - 18:52
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Público
Centro:
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