Tutoría14enero_Parte1_RepasoGeometría | Mediateca de EducaMadrid

Pues, ¿qué es lo más simple que podemos dibujar? Podemos coger con la punta del lápiz y hacer así, ¡pum! Y eso es un punto. Entonces, los puntos los representamos haciendo un círculo, una X, lo que sea, pero se representan con letras. 00:00:00

A, la B, la C, representan puntos. Un punto no tiene dimensiones, se supone. No tiene ni ancho, ni largo, ni profundo. Es dimensión cero. Sin embargo, si unimos dos puntos con una línea, eso es una recta. Y una recta ya, pues tiene una dimensión. 00:00:13

entonces, ¿en qué se mide la longitud? 00:00:33

en metros 00:00:37

en el sistema internacional se mide en metros 00:00:40

entonces es una sola dimensión 00:00:43

pues las unidades en las que mediríamos una recta serían metros 00:00:46

o centímetros o milímetros o decímetros 00:00:49

unidades de longitud 00:00:52

bueno, luego ahí si limitamos la recta 00:00:53

tenemos segmentos, si solo tiene límite por un lado 00:00:58

se llama semirrecta, todo esto no nos importa demasiado 00:01:01

pero eso sí, que una recta tiene una dimensión y por tanto se mide 00:01:05

en metros o en centímetros, luego esto que son 00:01:09

cosas de las paralelas, las perpendiculares, vamos a 00:01:12

los ángulos, ¿qué es un ángulo? pues 00:01:17

tenemos una recta A, otra recta B 00:01:20

que se han juntado, que coinciden en un punto O 00:01:25

Entonces el espacio este que queda entre A y B lo llamamos ángulo 00:01:28

Eso también yo creo que más o menos todo lo recordamos 00:01:35

Bueno, sigo avanzando un poco 00:01:43

¿Cómo se miden los ángulos? 00:01:47

No sé si conocéis una herramienta 00:01:49

El transportador de ángulos 00:01:52

Lo usábamos en el colegio, seguramente, el transportador de ángulos, el semicírculo, ¿no? Y pues con esa herramienta podemos medir los ángulos entre 0 y 360 grados, que es lo que dice entera de una circunferencia, ¿no? 00:01:55

Entonces, un ángulo importante, este que tenéis representado aquí, el ángulo recto, que se llama, un ángulo que tiene 90 grados. 00:02:18

Ese es importante, ¿vale? Se nos vamos quedando con él. 00:02:28

O sea, un ángulo en los dos lados, son líneas que son perpendiculares, se llama ángulo recto o ángulo de 90 grados. 00:02:31

Los dos juntos. 00:02:40

Sí, sería el A más el B, los dos juntos. 00:02:43

Si una línea recta, en este caso sería el C más el D, una línea recta podemos decir que es un ángulo de 180 grados, 90 más 90. 00:02:48

Vale, entonces lo que nos importa es eso, el concepto de línea, el concepto de ángulo. 00:03:01

Bueno, todo esto ya son cosas de geometría de nivel 1, de cómo se hace la mediatriz, la bisectriz, eso a nosotros no nos importa. 00:03:07

Y vamos a pasar a los polígonos, que esto sí vamos a tener que aprender a calcular áreas de polígonos y perímetros y eso. 00:03:18

Bueno, entonces, a la izquierda tenéis líneas poligonales, por ejemplo, con dos líneas, imaginaos dos líneas, en la dirección que sea. 00:03:28

Cogemos el lápiz, fijaos en esta azul, y empiezo a dibujar por aquí, llego hasta este punto y aquí dibujo otra y termino aquí. 00:03:38

Dos líneas no las puedo cerrar, es imposible, porque me quedaría una única línea superpuesta. 00:03:48

Para construir, para poder cerrar algo, necesito mínimo tres líneas. 00:03:55

Necesitaría una, dos y tres y tendría un triángulo. 00:04:01

Si tengo cuatro líneas, pues construyo un cuadrilátero, se llama, con cinco líneas, un pentágono. 00:04:04

Como este naranja es un pentágono, porque tiene cinco líneas. 00:04:12

Vale, entonces, si la línea poligonal que se llama está cerrada, la figura que se forma es un polígono y los hay regulares e irregulares. Nosotros trabajaremos siempre en los ejercicios y esos serán polígonos regulares, que estamos más acostumbrados a ellos, pero que no se os olvide que, por ejemplo, esta cosa azul de aquí, que tiene una forma cualquiera, no deja de ser un polígono irregular. 00:04:18

Y luego también se estudian los elementos en polígono. A nosotros son muy sencillitos y son conocidos. Nos interesan los extremos que se llaman vértice, las líneas estas que se llaman lado y luego pues que hay ángulos. 00:04:44

Entre dos líneas hay un ángulo y ya está. Carolina, no copias porque esto no entra, ¿vale? Lo que pasa es que lo necesitamos para luego. 00:05:08

Vale, los nombres de los polígonos 00:05:18

Tampoco hace falta que os lo aprendáis 00:05:23

Porque son 00:05:25

A ver, son los prefijos 00:05:26

De toda la vida 00:05:29

El tri, el cuadri 00:05:30

El penta, hexa, hepta 00:05:32

Octo y así 00:05:34

¿Vale? Pero no es necesario 00:05:36

Memorizarlos 00:05:38

Si hay que preguntar, se pregunta 00:05:40

Si os digo que cuál es el área de un pentágono 00:05:41

No sé qué, me tenéis que preguntar cuántos lados tiene un pentágono 00:05:44

Pues sin problema 00:05:47

que no creo que sea el caso 00:05:48

vale 00:05:50

bueno pues 00:05:52

vamos ya con los triángulos 00:05:56

los triángulos 00:05:59

no sé si de estos 00:06:04

acordáis 00:06:06

según como son los lados 00:06:07

si los tres lados de un triángulo 00:06:10

son iguales se llama equilátero 00:06:12

si solo hay dos 00:06:14

lados iguales, en este caso son los dos 00:06:16

que están 00:06:18

inclinados, no el horizontal, es isósceles 00:06:21

y si no tienen ningún lado igual 00:06:24

es un triángulo escalón 00:06:26

¿vale? y hay un tipo 00:06:28

especial de triángulo que es el que nos 00:06:30

interesa, que es este de aquí 00:06:32

el triángulo rectángulo 00:06:34

el triángulo rectángulo tiene un 00:06:35

ángulo de 90 grados 00:06:38

y es con el que se usa 00:06:39

el teorema de Pitágoras 00:06:41

que lo vamos a ver hoy 00:06:43

que lo tenemos que aprender 00:06:45

repasar y hacer ejercicios con él 00:06:48

Bueno, todo esto voy muy deprisa y llegamos a los cuadriláteros. 00:06:51

Cuadriláteros significa polígonos de cuatro lados. 00:06:57

El más conocido es el cuadrado, que tiene los cuatro lados iguales. 00:07:01

El rectángulo tiene dos lados iguales, dos a dos. 00:07:05

Luego tenemos el rombo, que los lados son iguales, pero los ángulos son iguales dos a dos, son distintos. 00:07:10

Y si tiene los lados y los ángulos distintos, pues es un romboide. 00:07:21

Y luego están los trapecios y totalmente irregulares, los trapezoides. 00:07:26

Eso sí son cuadriláteros. 00:07:33

Después, la circunferencia y el círculo. 00:07:39

Pues una circunferencia es lo de fuera, el contorno, todo el exterior. 00:07:43

Y el círculo es lo que queda dentro. El círculo lo definen como el espacio del plano que queda dentro de una circunferencia. Y aquí tenéis sus elementos. Estos los hago grandote. 00:07:51

la cuerda no nos interesa 00:08:08

el centro, evidente 00:08:12

el radio es 00:08:14

del centro a la circunferencia 00:08:16

y el diámetro es 00:08:18

de extremo a extremo 00:08:20

el diámetro 00:08:22

son dos radios 00:08:24

un radio más otro radio 00:08:25

y un arco es un trocito de circunferencia 00:08:27

y ya está 00:08:30