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Subido el 28 de marzo de 2024 por M.pilar G.

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Bueno, vamos a ver el tema de funciones con una serie de ejemplos. 00:00:00
Lo primero es la representación de funciones. 00:00:05
Os recuerdo que para representar funciones, primero necesitamos siempre una tabla y después la gráfica. 00:00:08
Eso sí nos dan la ecuación o la función en sí. 00:00:17
Los primeros ejercicios del tema, por ejemplo, nos dan funciones de este estilo, igual a 2 tercios de x. 00:00:21
Os recuerdo una cosa, lo primero es hacer siempre la tabla para poder representarla 00:00:28
Nos piden en el ejercicio representar esa función 00:00:34
La tabla siempre vamos a poner x primero y y después 00:00:37
Os recuerdo que x es la variable que llamamos independiente y la elegimos nosotros 00:00:42
Y es la dependiente, la que se calcula después 00:00:49
Como nosotros tenemos esta función y ves que está dividida entre 3 00:00:55
Lo más lógico es elegir las x para que nos sea fácil dibujarla 00:00:59
Entonces la idea es siempre utilizar múltiplos de 3 00:01:03
O sea que x sean múltiplos de 3 00:01:09
Por ejemplo, si yo pongo aquí un 1 en la x 00:01:11
1 por 2 tercios me da 2 tercios 00:01:14
Y me va a dar aquí 2 tercios en la y 00:01:17
Y yo no voy a poder representar eso gráficamente 00:01:18
Pero si elijo por ejemplo x igual a 3 00:01:21
Lo que pasa es lo siguiente 00:01:24
Que i es igual a 2 tercios por 3 00:01:26
Y entonces esto es 2 00:01:29
Y tengo una i que es 2 00:01:32
Y este punto 3, 2 lo puedo representar en la gráfica 00:01:34
Si digamos, si yo por ejemplo pongo menos 3 00:01:38
Pues también me vale 00:01:42
Porque me va a quedar así 00:01:43
Y entonces 3 y 3 se me va 00:01:45
Y me va a quedar menos 2 00:01:49
Y este punto también lo puedo representar 00:01:50
Vale, como hemos dicho que podemos poner múltiplos de 3, puedo poner 6, puedo poner menos 6 y así sucesivamente buscando, por ejemplo, podría poner 9, menos 9, 12, vale, vamos a hacer todos estos, por ejemplo, el 6, pues sería 2 tercios y aquí iría, perdón, que he puesto ahí, he puesto 2 sextos, me he adelantado, 00:01:53
Sería, ponemos 2 tercios y por 6, ¿no? 00:02:24
Y entonces esto sería, pues, 2 por 6, que es 3 por 2, partido de 2, de 3 00:02:29
¿Vale? He cogido y esto lo he factorizado, ¿vale? 00:02:35
Este 6 es este 3 por 2 00:02:39
Así un 3 se me va con un 3 y sé que esto es 4 00:02:42
Y igual vamos a hacer el siguiente a 2 tercios y ahora podríamos poner menos 6 00:02:47
Va a pasar lo mismo, ¿vale? Exactamente lo mismo 00:02:52
Luego va a dar menos 4 00:02:56
Vamos a ver qué pasa con el 9, pues que sería 2 tercios por 9 00:02:58
Y esto sería 2 por 3 por 3, que es 9 partido por 3 00:03:06
Y me queda 6 00:03:11
Vale, este por analogía sé que me va a dar menos 6 00:03:14
Y vamos a hacer el 12 00:03:18
Y es igual a 2 tercios 00:03:19
Y pondríamos un 12 00:03:21
Y sería igual a 2, 3 por 4, partido por 3 00:03:23
Fijaos cómo factorizo el 12, como 3 por 4, 3 y 3, y esto es 8 00:03:28
Y sé que esto me daría 8 00:03:32
Si pusiéramos menos 12, me daría menos 8 00:03:34
¿Qué podemos hacer ahora? 00:03:36
Directamente hacer la tabla 00:03:38
Perdón, hacer la gráfica, ¿no? 00:03:39
Ya tenemos la tabla, pues ahora habría que, en la gráfica, poner los puntos 00:03:41
3, 2, menos 3, 2, 6, 4, menos 6, 4, estos puntos 00:03:45
Un punto, dos puntos, tres, cinco, seis y siete 00:03:50
Vale, estas son las funciones que os pueden poner así más difíciles para representar 00:03:56
Siguiente cosa que tenemos que hacer 00:04:02
La siguiente cosa es hallar la ecuación de la recta 00:04:07
Entonces, el primer ejercicio que vamos a hacer es hallar la ecuación de la recta 00:04:11
cuando nos den un punto por el que pasa la recta, que por ejemplo vamos a poner el 4 menos 3, 00:04:16
y nos digan la pendiente de la recta, que es 4. 00:04:29
Bueno, entonces os recuerdo primero cualquier ecuación de la recta, 00:04:34
estamos hablando de rectas, de ecuaciones lineales, tiene esta forma, 00:04:37
y igual a mx más n, donde m es lo que llamamos pendiente, 00:04:41
y lo que representa es la inclinación de la recta, 00:04:47
Y n es la ordenada en el origen, ¿vale? Y lo que representa es la recta, no tiene por qué cortar siempre en el 0, 0, puede cortar, por ejemplo, por aquí, pues es este punto, esa es la n, o puede cortar por aquí, pues este punto es la n. 00:04:50
Es decir, si esto es X y esto es Y, es el punto donde corta con la Y 00:05:11
Ese es, esa es la ordenada en el origen 00:05:17
¿Vale? Os recuerdo que esto se llama acisa y esto ordenada 00:05:21
Entonces por eso se llama ordenada en el origen 00:05:25
¿Vale? Porque es como la ordenada donde corta en el origen 00:05:27
¿Vale? Bueno, pues lo primero que tenemos que hacer es calcular la pendiente 00:05:32
Pero en este caso ya nos la dan 00:05:37
Entonces lo que voy a hacer es meter la pendiente en mi recta 00:05:38
Digo, vale, mi recta tiene que ser y y tiene que ser m, que me han dicho que es 4, genial, x más n. 00:05:41
¿Cómo puedo sacar la n, que es lo único que me falta, porque x e y son variables? 00:05:51
Pues metiendo el punto, meto el punto. 00:05:55
En este caso, el punto que tengo que meter es 4 menos 3. 00:06:02
Os recuerdo que esta es la x y esta es la y, por lo tanto, y será menos 3. 00:06:07
Pues venga, pongo menos 3, igual a 4. 00:06:12
Recuerdo que aquí hay un por. 00:06:16
X será 4, así que meto 4, más n. 00:06:19
Y ahora calculo la n. 00:06:24
Menos 3 es igual a 16 más n. 00:06:26
Bien, esto es una ecuación. 00:06:30
Tengo la incógnita, que es la n, la tengo a la derecha, pero no me da miedo tenerla a la derecha. 00:06:32
La dejo a la derecha. 00:06:37
Y digo, bueno, voy a pasar este 16 aquí. 00:06:39
¿Cómo pasaría? 00:06:41
Pues restando, ¿no? 00:06:42
Porque aquí está sumando 00:06:44
Esto es menos 17, 18, 19 00:06:45
Luego n es menos 19 00:06:50
Ya he sacado la n 00:06:52
Luego, ¿cuál es la ecuación de mi recta? 00:06:54
Es igual a la pendiente, que es 4x más 00:06:57
Y como n es menos 19 00:07:02
No pongo más menos 19, ya sé que más por menos es menos 00:07:04
Entonces sería menos 19 00:07:08
Que es la n 00:07:10
Y esa es la ecuación de la recta 00:07:12
¿Vale? 00:07:16
Bien, el siguiente ejercicio que vamos a hacer 00:07:18
La siguiente dificultad que es que no me den 00:07:21
¿Vale? 00:07:26
La pendiente, que me den dos puntos 00:07:27
Me dan el 2,5 00:07:30
Pasa por el punto 2,5 00:07:31
La recta y pasa por el menos 3,6 00:07:32
¿Vale? 00:07:35
Os recuerdo que toda recta 00:07:37
Tiene esta pinta 00:07:39
mx más n, donde m es la pendiente y n es la ordenada del origen 00:07:40
y es lo que necesitamos saber 00:07:44
vale, para ello primero tengo que calcular la pendiente 00:07:46
y la pendiente se calcula de esta manera 00:07:49
es incremento de y partido incremento de x 00:07:52
vale, ¿qué significa incremento de y? 00:07:57
esta cosa, el incremento es la resta 00:07:59
es decir, que tenemos que restar y es arriba y abajo restar x 00:08:02
Os recuerdo que esto es X, esto es Y, esto es X y esto es Y. 00:08:07
Pues nada, vamos a poner a esto, lo vamos a llamar 1 y 1 y a esto 2 y 2. 00:08:12
Esto sería como el punto 1 y el punto 2. 00:08:16
Bien, pues hacemos siempre Y2 menos Y1, o sea, la resta de esto menos esto y abajo X2 menos X1. 00:08:19
Ya está. 00:08:31
Os recuerdo que esto siempre tiene que estar así, es decir, si aquí pongo el punto, fijaos que aquí está el punto. 00:08:32
si aquí pongo el 2, aquí tiene que haber un 2, si aquí pongo un 1, aquí pongo un 1, vale, y 2, y 2 es 6, menos, y 1, y 1 es 5, vale, x2, x2 es menos 3, menos, x1, x1 es 2, 00:08:37
Bien, tengo que hacer ese cálculo 00:08:58
¿Vale? 00:09:01
Pues nada, 6 menos 5 es 1 00:09:04
Y menos 3 menos 2 es menos 5 00:09:07
Luego la pendiente es menos un quinto 00:09:12
Podéis poner el menos abajo, aquí o arriba 00:09:17
Da igual, la pendiente es menos un quinto 00:09:20
¿Vale? Pues ya la tenemos 00:09:22
Siguiente, hay que sacar la n 00:09:25
¿Cómo sacamos la n? 00:09:27
como hemos hecho en el ejercicio anterior 00:09:28
para sacar la n 00:09:30
tengo que meter un punto 00:09:31
¿cuál? el que me sea más sencillo 00:09:35
este tiene un negativo así que voy a meter este 00:09:36
pero podéis meter el que queráis 00:09:38
os tiene que dar lo mismo para sacar la n 00:09:40
meto o sustituyo 00:09:42
un punto 00:09:45
en este caso yo voy a meter 00:09:46
el 2,5 00:09:48
yo os recuerdo que esto es una x y esto es una y 00:09:50
entonces tenemos que y es igual 00:09:52
y ahora m 00:09:55
la pendiente es menos un quinto 00:09:56
de x más n 00:09:58
y aquí es donde tengo que meter el punto 00:10:03
y es 5 00:10:05
vale, pues esto será 5 00:10:07
igual a menos un quinto 00:10:09
la x es 2 00:10:11
pues 2 más n 00:10:13
y lo único que me queda es despejar de aquí la n 00:10:15
5 es igual a menos dos quintos 00:10:18
vale, porque esto da igual que este aquí 00:10:22
lo puedo subir 00:10:24
más n 00:10:25
sigo por aquí 00:10:26
Vale, voy a dejar la n a la derecha 00:10:29
No pasa nada 00:10:33
Y esto lo paso aquí sumando 00:10:34
5 más 2 quintos 00:10:36
Vale, para sumar un número y una fracción 00:10:38
Tendré que ponerlo todo con el mismo denominador 00:10:40
5 y 5 00:10:43
Esto ya está con el 5 00:10:44
Luego es 2 quintos 00:10:47
Y a estos, recuerdo que es como si tuviese un 1 00:10:48
¿Qué he hecho para pasar de un 1 a un 5? 00:10:49
Multiplicar por 5 00:10:53
Pues arriba multiplico por 5 00:10:54
Luego esto es 25 00:10:56
25 más 2 es 27 quintos 00:10:58
Luego esta es mi n 00:11:02
Tengo que dar la ecuación de la recta, no me puedo quedar aquí 00:11:05
Luego mi ecuación de la recta es y, su pendiente que es menos un quinto 00:11:09
La x, siempre va con la pendiente 00:11:14
Acordaros, la pendiente es lo que va con la x 00:11:17
Más n más 27 partido de 5 00:11:19
Y esto es la ecuación de la red. 00:11:25
Subido por:
M.pilar G.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
6
Fecha:
28 de marzo de 2024 - 8:43
Visibilidad:
Público
Centro:
CET PRADERA DE SAN ISIDRO
Duración:
11′ 32″
Relación de aspecto:
1.91:1
Resolución:
1024x536 píxeles
Tamaño:
19.28 MBytes

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