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Subido el 3 de enero de 2025 por Daniel C.

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Hola, soy Daniel Kopp y voy a explicar el desarrollo de un determinante de una matriz por el método de Sarrus y luego por el método de adjuntos. 00:00:03
El determinante de una matriz cuadrada tiene que ser un número real que se asocia a esa matriz cuadrada. 00:00:15
Es decir, el resultado de la matriz va a ser un número. 00:00:22
Aquí tenemos una matriz, el determinante se expresa de esta forma, como si fuera un valor absoluto. 00:00:26
Y para desarrollar el determinante por el método de Sarrus, en este caso es una matriz 3x3, por lo que cogemos estos tres, hay que utilizar diagonales, por lo que cogemos estos tres y los ponemos de esta manera. 00:00:33
1 por 3, 1 por 5 por 3, más 0 por menos 1 y nos vamos a este de aquí, entonces sería por menos 1 también, más, nos vamos a estos de aquí arriba y sería 2 por 2 por este de aquí que es 1, 2 por 2 por 1, hasta ahí. 00:00:49
Entonces luego restamos menos y lo hacemos al revés. Sería menos 1 por 5 por 1 más 0 por 2 por 3. 00:01:14
Es decir, 0 por 2 por 3. Es decir, hay que ir cogiendo la diagonal contraria. Y luego 2 por menos 1 por 1, más 2 por menos 1 por 1. 00:01:37
Si haces esta operación va a quedar 19 más 7 que es igual a 26, por lo que este es el resultado del determinante. 00:02:02
Bien, ahora vamos a calcular el determinante por el método de adjuntos. Para calcularlo aquí tenemos un determinante 3x3 y vamos a seleccionar en este caso, por ejemplo, esta fila de aquí. 00:02:20
la fila 1, o sea, columna 1, perdón, pero podríamos elegir la fila 1, cualquiera que nos dé la gana, vale, entonces, escribimos cada número, 3, 4 y 1, 00:02:34
y aquí unos palotes que va a ser el menor complementario, ahora vamos a ver cómo lo hacemos, va a ser un determinante 2x2 muy fácil de calcular, para calcular este determinante, 00:02:48
Entonces, lo primero es poner los signos. Aquí hay un criterio de signos para las matrices 3x3, entonces vemos que este va a ser positivo, el 4 va a ser negativo y el 1 va a ser positivo. 00:03:02
Vale, entonces ahora hacemos el menor complementario. En el del 3 va a ser, quitamos fila 1 y columna 1, entonces tenemos 13, menos 2, menos 6 y menos 3. 00:03:20
13 menos 2 menos 6 y menos 3 00:03:38
ya que eliminamos este y este 00:03:41
en el 4 pues eliminamos 00:03:43
columna 1 y la fila 2 00:03:45
entonces tenemos 1 00:03:47
menos 6 00:03:51
y menos 3 00:03:53
y en el menos 1 00:03:55
eliminamos esta y esta y tenemos 00:03:57
y menos 2 00:04:05
bien 00:04:07
Bien, hasta ahí bien. Ahora, calculamos esas matrices, o sea, esos determinantes de 2 por 2. Entonces tenemos 3 por, habría que hacer 13 por menos 3 menos 6 por menos 2, por menos menos 2. 00:04:08
quedaría menos 51. Menos 4 por esta matriz va a ser 99, y esta va a ser menos 223. 00:04:29
entonces el resultado 00:04:55
si haces esto con la calculadora 00:04:58
el resultado va a ser 00:04:59
menos 772 00:05:00
que es igual a 00:05:03
nuestro determinante 00:05:05
y ya estaría resuelto 00:05:08
mediante el método de adjuntos 00:05:10
es importante sacar primero el menor complementario 00:05:11
y todo eso 00:05:14
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Daniel C.
Moderado por el profesor:
Carlos Borja Hernández Algara (borja.hernandez.algara)
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
4
Fecha:
3 de enero de 2025 - 19:47
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CALATALIFA
Duración:
05′ 20″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
97.11 MBytes

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