166 DISTANCIAS - Contenido educativo
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Vale, repasamos. Las distancias que podemos calcular en el plano, recuerdo que no estamos en el espacio, va a poder ser la distancia entre dos puntos, vamos a llamar A y B, me da igual, la distancia entre un punto y una recta, lo puedo llamar A y R, y la distancia entre dos rectas siempre paralelas, porque la distancia entre dos rectas que no son paralelas, ¿cuánto es?
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cero, la distancia entre dos rectas
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que no son paralelas es cero
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porque o bien se cortan
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entonces su distancia mínima es cero
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o bien son la misma
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entonces la distancia en cualquier punto es cero
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¿vale? siempre vamos a buscar
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las distancias en perpendicular
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entre dos puntos no nos queda otra
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¿vale?
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entonces la distancia
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distancia
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entre A y B
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es el módulo
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del vector
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que los une. Hasta ahí bien. La distancia entre un punto y una recta siempre se va a
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medir también en perpendicular y va a ser igual la distancia entre este punto y el punto
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con el que se corta una recta perpendicular a esta otra. Vimos cómo averiguarlo paso
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a paso ayer. Es un rollo, es muy lioso y por eso os recomiendo que estudiéis una fórmula.
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Dice que la distancia
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Entre, en este caso lo hemos llamado
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A y R
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Que puede ser P y R
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O como queráis llamarlo
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Sigue la siguiente fórmula
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Que la tenéis en la página 167
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Dice
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Es
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Esto sabéis que se lo he hablado absoluto
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Lo voy a llamar
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AX más B por
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AI
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Más B
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Partido de
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sabéis lo que son A y B mayúscula
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sabéis que esta recta R va a venir expresada
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como sea, pero nosotros podemos transformarla
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a su forma general, de tal manera que nos queda
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AX más BI más C igual a 0
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esta va a ser nuestra recta expresada en forma general
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pues la distancia entre un punto y una recta
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es sustituyendo las coordenadas del punto
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en la X y en la Y
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de la ecuación de la recta
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y dividiendo entre el módulo del vector director
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es decir, la raíz cuadrada de A más la raíz cuadrada de L
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o sea, va al cuadrado más el cuadrado
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¿os quiere sonar esto de aquí?
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la parte de abajo por lo menos
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y si la distancia
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la que tenemos que averiguar es entre dos rectas paralelas
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lo primero que vamos a tener que hacer
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distancia entre R y S
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Primero vamos a tener que inventarnos un punto P que pertenezca a R
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Y entonces ya pasamos a averiguar la distancia entre P y S
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Lo reducimos al problema anterior
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¿Cómo inventamos un punto cualquiera de una recta?
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Si mi recta, por ejemplo, pongamos que mi recta R es X más 3Y menos 1 igual a 0
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Decidme un punto cualquiera de esa recta
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Te tenías que inventar un punto, ¿no?
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Eso es
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Me invento una de las coordenadas
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En este caso parece más fácil inventarse la Y, por ejemplo, ¿vale?
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Entonces yo digo, si la Y vale 0
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Vale, perfecto, me encanta el 0
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Nos inventamos el 0
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La Y vale 0
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Entonces la X, ¿cuánto vale?
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Decimos X menos 1
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Porque la Y hemos hecho que vale 0
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Es igual a 0 por la X
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vale 1
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así que mi punto P
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va a ser el 1, 0
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que pertenece a esta recta
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y ahora mi problema ya es
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la distancia entre P
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y la recta S, que me la darán
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lo estoy haciendo sin números
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sin nada, esto era para recordar como se halla un punto
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de una recta
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de tal manera que solo os tenéis que aprender una fórmula
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bien
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lo del valor absoluto
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es porque hablamos de distancias
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no hay distancias negativas
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¿vale? la distancia entre un punto y una recta
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no puede ser menos 3, lo ponemos siempre
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en valor absoluto
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y hasta aquí la teoría
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- Autor/es:
- ROCIO ROMERO REOLID
- Subido por:
- Rocío R.
- Licencia:
- Todos los derechos reservados
- Visualizaciones:
- 78
- Fecha:
- 21 de febrero de 2021 - 13:17
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- IES CELESTINO MUTIS
- Duración:
- 04′ 43″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 960x720 píxeles
- Tamaño:
- 41.15 MBytes
