Videoconferencia CSL 06/03/2025 - Contenido educativo

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Subido el 7 de marzo de 2025 por Elena A.

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Ya estamos. Y vamos a hablar de calibración. Lo planteamos la semana pasada, lo que es la calibración y tenemos una doble acepción. A ver, esto que esté bien. Vale. Recordad eso, que tenemos una doble acepción, ¿no? Tiene dos significados. Uno es el que ya vimos, la calibración instrumental, que son las operaciones con las que conseguimos que el valor de nuestra magnitud esté relacionado con nuestro instrumento, ¿no? 00:00:02

Y lo que hacemos es, con un material de referencia de calidad meteorológica superior, comparar con una serie de patrones y con eso conseguimos lo que habíamos hablado. 00:00:31

Que si yo peso un gramo en una balanza en el instituto, sea exactamente lo mismo que un gramo en una balanza en vuestra casa o que una balanza en China. 00:00:40

¿Vale? Sin contar, por supuesto, con que hay distintas… vamos incorporando cada vez que hacemos una medida un pequeño error que es inherente al proceso de medida, entonces la precisión no tiene por qué ser la misma, pero la base que utilizamos de que un kilo es un kilo, un litro es un litro, un gramo es un gramo, etcétera, etcétera, lo hacemos mediante la calibración instrumental. 00:00:49

Y luego teníamos otro tipo de calibración, que es la que vamos a ver ahora, la calibración analítica o metodológica, que es muy importante y que es el conjunto de operaciones que nos establece la relación entre los valores indicados por un instrumento y unos valores conocidos de una magnitud química. 00:01:18

Para que nosotros podamos aplicar esto, para que podamos hacer esta calibración, necesitamos que haya una correlación entre nuestras variables. ¿Qué significa que haya una correlación? Pues que haya una relación entre dos o más variables. 00:01:36

En nuestro caso vamos a relacionar dos variables y como están relacionadas entre ellas vamos a poder obtener información de una a través de la otra. 00:01:51

Establecemos la correspondencia entre la respuesta del equipo, o sea la señal que nosotros medimos, con el resultado analítico, como por ejemplo la concentración de un analito en concreto. 00:02:03

Entonces, nosotros utilizamos la calibración, la recta de calibrado, para calcular concentraciones de muestras desconocidas, de las que no sabemos la concentración, a partir de una serie de disoluciones, de patrones, de las que sí sabemos la concentración. 00:02:14

¿Vale? Entonces, vamos a empezar por la parte más sencilla. Esperad un segundín porque hay mucho... Voy a salir un momento al pasillo porque es que hay muchísimo ruido. 00:02:35

Ya estoy, perdonadme, que es que había muchísimo barullo y he ido a abrir la clase de al lado. 00:02:57

Vale, entonces, vamos a empezar por la calibración más sencilla porque luego tenemos distintos métodos de calibración. 00:03:45

¿Vale? Vamos a empezar por la calibración que llamamos de patrones externos. 00:03:52

¿Qué es esta calibración? Bueno, antes de nada, perdonadme, vamos a hablar de la herramienta de la que hacemos uso para hacer este calibrado. 00:03:58

Hacemos uso de la recta de regresión, que es una herramienta matemática. Igual que hemos utilizado, por ejemplo, los ensayos de significancia para ver si tenemos que rechazar un resultado dudoso o no, 00:04:08

Pero cuando hablamos de calibración, ¿qué hacemos? Es utilizar la recta de regresión. ¿Qué es la recta de regresión? La recta de regresión es un ajuste matemático que hacemos a unos datos experimentales. 00:04:19

¿Qué quiere decir esto? En la imagen que tenéis aquí, estos puntos azules son mediciones que yo he hecho de unas determinadas muestras. 00:04:34

Aquí tenemos, por ejemplo, una concentración, esta es la concentración 0, la concentración 1, la concentración 2, no tenemos unidades aquí, no os da igual, solo queremos ver la correlación. 00:04:45

La concentración 3, la 4 y la 5. A cada una de estas concentraciones hemos medido una señal, una respuesta instrumental con un instrumento que puede ser, pues hemos podido medir una absorción, hemos podido medir por cromatografía, lo que sea, ¿vale? 00:04:56

Entonces, tenemos que para la concentración cero tenemos la señal cero, por ejemplo, 00:05:12

y hacemos una cruz aquí porque es nuestra medida real, ¿vale? 00:05:18

Para esta de aquí, hemos medido y nos ha dado este valor, pues hacemos una cruz aquí, ¿vale? 00:05:22

Para el 3 nos ha dado este, para el 4 nos ha dado este, etc. 00:05:30

Yo represento esta serie de puntos, solamente los puntos azules, las cruces azules, que son mis datos experimentales, ¿vale? Entonces, lo que yo voy a hacer con mi ajuste de mínimos cuadrados es calcular una ecuación matemática que lo que me haga sea hacer una línea recta lo más veraz posible para ajustarse a todos estos puntos, ¿vale? 00:05:36

Si veis, esta línea de aquí, aunque es una línea que no es experimental, que no es que nosotros hayamos medido y hayamos obtenido que para esta concentración tenemos esta señal y por eso he hecho este punto, no. 00:06:03

La he hecho a partir de los puntos que yo sí que he medido. Entonces, una vez que yo obtengo esta línea recta de aquí, que tiene una ecuación con esta forma, 00:06:15

yo voy a poder calcular la concentración de muestras desconocidas midiendo su señal. 00:06:26

Entonces, lo primero de todo, ¿cómo me enfrento yo a una curva de calibrado por patrones externos? 00:06:33

Pues yo lo que hago, para empezar, es crear unos patrones, que acordaos que son los patrones, 00:06:39

son las medidas de referencia del analito, la sustancia que voy a analizar que me interese. 00:06:45

Por ejemplo, imaginaos que yo quiero analizar una muestra que sé que tiene cloruro de sodio, que tiene sal común. 00:06:50

Pues yo lo que hago es una serie de patrones, yo creo unas disoluciones en el laboratorio de una concentración exacta, que yo sé exactamente qué concentración es. 00:07:02

Y creo una concentración de sal, de cloruro de sodio, que sea al 0%. Luego creo, preparo otra que sea al 1%, otra que sea al 2%, otra que sea al 3%, al 4, al 5 y al 6. Yo esas disoluciones las preparo y sé exactamente qué concentración tienen. 00:07:12

Ahora, yo me cojo cada una de esas disoluciones y mido, por ejemplo, su conductividad, una señal, una respuesta frente a un instrumento concreto. 00:07:34

Entonces, cojo todas mis disoluciones, la del 1% y le mido la respuesta instrumental, la del 2% y le mido la respuesta, la del 3% y mido la respuesta, así con todas. 00:07:47

¿Vale? Entonces, yo voy a tener, cuando haya medido eso, voy a tener siete puntos, uno por cada patrón que he hecho, en los que voy a tener una concentración y una señal. ¿Vale? La concentración siempre está aquí en el eje de las X y la señal en el eje de las Y. ¿Vale? 00:08:01

Entonces, yo lo que voy a conseguir, lo que voy a tener son estos puntos azules, ¿no? Estas cruces azules, pues que para esta concentración que yo sé he medido esta señal, pues pongo aquí un punto y para esta concentración he medido esta señal, otro punto, etcétera, etcétera. 00:08:21

Ahora, lo que quiero es calcular esta recta de roja, la recta moteada, que es la ecuación matemática que más se ajusta a estos puntos experimentales que yo he medido, ¿vale? 00:08:36

Entonces, ¿cuál es la ecuación de una recta? Siempre tiene esta forma, ¿vale? Y, o sea, el valor que está aquí es igual a A, un valor, más B, que es la pendiente, o sea, como de inclinada está esta recta, multiplicado por X, que es este valor de aquí, ¿vale? 00:08:48

¿Cómo hago yo esa recta de regresión? La hago con la calculadora, con el modo regresión de mi calculadora científica. Si tenéis una calculadora Casio, lo que decimos siempre, si tenemos una calculadora Casio, normalmente está en modo, donde poníamos el modo para hacer estadística, también tenemos el modo reg, el modo regresión. 00:09:08

Pulsamos red y luego tenemos distintas opciones, tenemos lineal, logarítmica, exponencial, nosotros vamos a ajustar una línea, ¿no? A una línea recta, así que tenemos que elegir regresión lineal, ¿vale? 00:09:38

Y ahora lo único que tenemos que hacer es meter nuestros pares de valores en la calculadora y la calculadora automáticamente nos va a dar el valor de A y el valor de B, ¿vale? 00:09:51

Entonces, vamos a coger algunos datos para hacer el ejemplo. Bueno, la recta de regresión por mínimos cuadrados lo que hace es intentar minimizar las distancias que hay entre cada uno de nuestros puntos y la línea recta. 00:10:03

hace que esta distancia de aquí, este trocito, sea lo más pequeño posible para cada uno de los puntos. 00:10:22

Para este, para este, para este... 00:10:27

Hace que la recta sea lo más cercana posible a todos estos puntos. 00:10:30

¿Qué pasa si, por ejemplo, yo este punto, este de aquí, en vez de estar aquí donde estuviese aquí? 00:10:34

Pues que mi recta cambiaría, sería algo así. 00:10:40

Estaría ya mucho más alejada de estos puntos para poder acercarse a ese punto que está más lejos. 00:10:44

Entonces, ¿cómo evaluamos nosotros que realmente nuestra recta está bien ajustada, que nuestra recta es una buena línea recta? 00:10:49

Lo hacemos con un parámetro que se llama R o R cuadrado, ¿vale? Esto que tenemos aquí. 00:10:57

¿Qué nos quiere decir R? R lo que nos dice es cómo de cercana es nuestro modelo a una línea recta, ¿vale? 00:11:03

¿Por qué digo esto? Pues porque nosotros aquí tenemos claramente que nuestros puntos, nuestras cruces azules tienen la forma de una línea recta, ¿no? O sea, yo esto incluso a ojo puedo hacer así y ver que si junto los puntos me sale una línea, pero ¿qué pasa? Que yo podría tener una exponencial, ¿no? Unos puntos así, podría tener una parábola, no hace falta que sea una línea recta, ¿vale? 00:11:13

Pero nosotros solo vamos a trabajar con un ajuste lineal. Entonces, ¿qué me dice mi R? Mi R cuadrado me dice cómo de bien está mi modelo ajustado, cómo de parecido son estos puntos experimentales a una línea recta, ¿vale? 00:11:36

Entonces la r al cuadrado, que también me la da la calculadora, me da la r, yo la elevo al cuadrado, es este indicativo de cómo de buena es mi recta de calibrado. 00:11:52

Cuanto más cercano esté al valor de 1, mejor es mi recta de calibrado. El valor va a estar entre 0 y 1 y lo ideal es tener una recta de calibrado que tenga 0,99, que tenga dos 9. 00:12:03

Si tengo, por ejemplo, una recta de calibrado y me sale que mi R cuadrado es 0,7, es un ajuste muy malo, ¿vale? Nosotros en química, en análisis, no vamos a aceptar rectas que estén por debajo del 0,99, ¿vale? 00:12:17

A lo mejor se puede hacer una excepción en alguna práctica muy concreta al 0,98, pero bueno, nuestra r al cuadrado tiene que ser lo más cercana a 1 posible, ¿vale? 00:12:33

La r al cuadrado, bueno, la r tiene esta forma de aquí, ¿vale? Es el coeficiente de correlación. 00:12:43

¿Cómo de correlacionados están mis valores de x, los que están en horizontal, con mis valores de y, los que están en vertical, ¿vale? 00:12:50

Entonces, la r, si la tenemos sin elevar al cuadrado, va a estar comprendida entre el valor de menos 1 y más 1, ¿vale? 00:12:59

Cuanto más cercano esté a menos 1 o a más 1, mejor es mi ajuste. 00:13:11

Y eso, lo de que sea positivo o negativo, va a depender de la pendiente de la recta. 00:13:16

O sea, de si mis puntos van así, como van en este gráfico, que mi pendiente es positiva, pero imaginaos que yo tengo unos puntos que van así, hacia abajo. 00:13:20

Mi pendiente sería negativa, ¿vale? 00:13:34

Entonces, la r va entre menos uno y más uno, la r cuadrado siempre va a ser positiva, ¿no? 00:13:37

Porque si elevo cualquier número al cuadrado va a ser siempre un número positivo. 00:13:46

Por eso utilizamos normalmente el coeficiente de correlación al cuadrado y queremos que su valor esté lo más cerca de 1 posible. 00:13:50

Luego tenemos la pendiente de la recta, o sea, cómo de inclinada está mi recta, acordaos esto de la pendiente, cuanto mayor pendiente más te cuesta subir una montaña. 00:13:59

Es la inclinación que tiene nuestra recta. Si es una recta que está muy planita, muy paralela al eje de las X, pues tendrá una pendiente muy pequeña. 00:14:08

y cuanto más abrupta sea, pues mayor es la pendiente y eso es el parámetro B, ¿vale? 00:14:20

Se calcula con esta fórmula que todo esto se puede calcular manualmente, ¿vale? 00:14:26

Es coger cada uno de los valores de X menos la media de X, multiplicarlo por cada uno de los valores de Y 00:14:30

menos la media de Y, hacer el sumatorio de todo eso y dividirlo entre el cuadrado del sumatorio 00:14:37

de cada uno de los valores de X menos la media de X, ¿vale? 00:14:44

O sea, esto, si os ponéis a sustituir datos en la fórmula, lo sacáis, pero normalmente esto se hace con la calculadora, con hojas de cálculo, ¿vale? Calculamos estos parámetros, la R, la B y la A, con nuestra calculadora, ¿vale? 00:14:47

Y tenemos nuestra recta con la fórmula y es igual a a más bx, casi siempre, bueno, muchas veces la veréis como y es igual a bx más a, ¿vale? 00:15:06

Nos da lo mismo, nos da lo mismo poner bx más a que a más bx, ¿vale? 00:15:16

Lo importante es que os fijéis que lo que está multiplicando a la x es la pendiente, ¿vale? 00:15:21

Que la b es la pendiente y que la a es la ordenada en el origen, ¿vale? 00:15:26

O sea, lo más arriba o más abajo que empieza respecto a cero, ¿vale? 00:15:30

Luego eso se ve muy bien gráficamente. 00:15:35

Entonces, partiendo de todas estas bases, nosotros vamos a tener nuestras series de valores 00:15:38

y vamos a calcular nuestra recta de regresión, nuestro coeficiente de correlación 00:15:44

para ver si realmente es una recta que está bien ajustada 00:15:51

y a partir de ahí vamos a poder hacer cálculos para calcular concentraciones de muestras problema. 00:15:54

hasta aquí voy a ver si me habéis puesto 00:16:01

algo en el chat porque como 00:16:05

estoy proyectada no os veo 00:16:06

pero nada, hasta aquí 00:16:08

¿todo bien? ¿alguna duda? 00:16:10

vale 00:16:16

Sí, Elena, perdona 00:16:17

esta presentación todavía no la has subido, ¿verdad? 00:16:19

No, no la he subido 00:16:22

os la subo 00:16:23

voy a ver si le modifico alguna 00:16:25

cosa y si no os la subo 00:16:28

ahora cuando terminemos, ¿vale? 00:16:30

Vale, gracias 00:16:32

Vamos a coger algún ejercicio de los que tenemos aquí puestos para hacer algún caso real para que no nos vayamos liando, ¿vale? Bueno, ahora sí no cogemos cualquier dato, ¿vale? 00:16:32

Entonces, bueno, los pasos que tenemos que llevar a cabo para hacer esta curva de calibrado por patrones externos, ¿vale? Acordaos que estamos en el primer caso. Vale, pues lo primero, me cojo y me preparo disoluciones con concentraciones conocidas, ¿vale? 00:16:48

o sea, voy al laboratorio y me cojo lo que hemos dicho, por ejemplo, con cloruro de sodio, hago una disolución al 0%, hago un blanco, bueno, hago una disolución al 1%, al 2, al 3, al 4, al 5, al 6, a lo que yo estime, ¿vale? 00:17:04

Luego, a cada una de esas disoluciones que tengo en un matraz distinto, le mido la señal analítica, por ejemplo, conductimetría, 00:17:20

que es un método muy útil para medir disoluciones de sal, la conductimetría. 00:17:28

Luego, hago una gráfica de la señal frente a la concentración. 00:17:37

O sea, lo que hago es, en el eje de las X, en el horizontal, pongo todas las concentraciones de mis disoluciones y en el eje de las Y pongo las conductividades, la señal instrumental que yo he obtenido y represento esos puntos. 00:17:43

Luego, hago una recta de calibrado. ¿Cómo? Con la calculadora, metiendo los valores de cada uno de mis pares X y Y. 00:17:59

Para la concentración 1 la señal ha sido 7,8. Para la concentración 2 la señal ha sido 9,3. Así voy metiendo esos datos. Después calculo con la calculadora, le pido que me dé los parámetros de la recta de calibrado y los apunto. 00:18:08

Me va a tener que dar la B, que es la pendiente, la A, que es la ordenada en el origen y la R, que es el coeficiente de ajuste. La R la elevo al cuadrado. 00:18:26

¿Qué hago una vez que he hecho esto? Esto es importante cuando tenemos nuestra recta de calibrado, yo lo primero que hago siempre, lo que os recomiendo que hagáis siempre es ver qué valor de R tengo, porque imaginaos que yo estoy en el laboratorio, he hecho mis patrones, he medido mis señales y de repente hago mi ajuste y me dice que tiene una R de 0,88, pues es una R que es muy baja, 00:18:38

Eso significa que no es una buena línea recta, que no tiene un ajuste bueno. Entonces tendré que evaluar si hay algún punto que a lo mejor me he equivocado al medir y lo tengo que eliminar o si a lo mejor es que mi señal no es lineal la respuesta y no puedo utilizar este modelo. 00:19:03

¿Vale? Entonces siempre evalúo lo primero, compruebo que mi R es 0,99, 0,98, 0,99, lo que sea. 00:19:21

¿Vale? Y luego una vez que tengo mi curva hecha, yo tengo una ecuación que me relaciona una concentración con una señal. 00:19:29

Entonces yo ya cualquier muestra que tenga voy a poder medir su señal y a partir de mi recta calcular la concentración. 00:19:38

¿Vale? Entonces, ¿para qué aplicamos esto? 00:19:46

Pues lo aplicamos para muestras que sean sencillas. Es el calibrado más básico que hay, el más sencillo de todos y tienen que cumplir unos requisitos. 00:19:51

Lo primero es que la composición de nuestra muestra y la matriz sean muy similares para asegurar que la respuesta instrumental realmente se pueda comparar entre nuestros patrones y nuestra muestra. 00:20:01

¿Vale? ¿Esto qué significa? Pues que por ejemplo, si tenemos muestras muy complejas, imaginaos que yo quiero calcular, yo qué sé, pues plomo en sangre, lo que sea. La sangre es una muestra muy compleja que tiene una cantidad de interferentes muy grandes. 00:20:14

Si yo hago unos patrones externos de plomo que no tienen en cuenta toda esa composición del resto de elementos, no voy a obtener un resultado bueno, ¿vale? Entonces, para que se cumpla este caso de que yo puedo utilizar patrones externos, la composición de mi muestra y de la matriz tienen que ser muy similares. 00:20:29

Entonces, nos sirve solo para muestras que no sean complejas. Luego, una cosa muy importante es que el analito, lo que yo estoy analizando, tiene que tener una respuesta lineal en el rango de concentración que yo estoy utilizando. 00:20:49

¿Esto qué quiere decir? Que si realmente yo he hecho mis patrones y mido la señal, pero mi señal no se comporta como una línea recta, sino que se comporta como algo exponencial o algo que no tenga un patrón concreto, no lo puedo utilizar. 00:21:04

Y luego no tiene que haber interferencias significativas en la señal. Esto lo que quiere decir es que podemos utilizar este calibrado cuando estamos en sistemas que están muy controlados. 00:21:20

Y de hecho es un calibrado que utilizamos muchísimo en el laboratorio, pero por ejemplo eso, cuando tenemos un analito, o sea, algo que queremos analizar que está dentro de una muestra que no es muy compleja, que no tiene mucho interferente para que nos vaya a afectar al resultado. 00:21:35

¿Vale? Entonces, estos son los pasos que tenemos que seguir para calcular esto de aquí, esta serie de parámetros. Entonces, vamos a hacer un mini ejemplo para seguir que tenemos aquí, a ver, venga, este de aquí. 00:21:54

Voy a copiar los datos en una hoja de cálculo, este de aquí y el enunciado para tenerlo delante también. 00:22:16

Bueno, espérate. 00:22:35

Nos dice que se realiza un análisis donde se mide la señal analítica para diferentes concentraciones de un analito y se obtienen estos datos experimentales. 00:22:46

Y ahora, como segunda parte del ejercicio, voy a decir yo, calcula la concentración de una muestra cuya señal has medido y te ha dado 2,08. 00:23:01

Este puede ser un ejercicio muy estándar. Nos dice que hemos realizado un análisis donde hemos medido una señal, una respuesta instrumental para diferentes concentraciones y un analito. 00:23:28

O sea, esto de aquí son las concentraciones de nuestros patrones, ¿vale? En ppm y la señal no nos dice, en este caso no tiene unidades, ¿vale? Entonces, yo tengo mi primer matraz, tiene una concentración cero, porque no tiene muestra, ¿vale? Concentración. 00:23:43

Tiene una concentración cero y tiene una señal de 0,05. Estas son mis primeras parejas de valores X y Y, que es lo que yo voy a tener que meter en la calculadora. 00:24:01

Ahora, mi siguiente disolución tiene una concentración de 1 ppm y la señal que me da cuando yo la mido en el laboratorio es 0,85. 00:24:15

Ahora, el siguiente son 2 ppm y la señal es 1.90. 00:24:23

La tercera, o sea, la siguiente son 3 ppm y la señal es 2.80. 00:24:32

2 punto, que he puesto una coma. 00:24:38

4 ppm, la señal que me da es 3.95. 00:24:42

y 5 ppm 00:24:47

la señal que me da es 4.95 00:24:50

¿vale? entonces ahora 00:24:55

yo ya tengo una serie de disoluciones 00:24:57

con una concentración conocida 00:25:01

y una serie de señales 00:25:02

¿qué es lo primero que ayudaría? 00:25:05

pues representar esto gráficamente 00:25:06

¿vale? representarlo 00:25:08

lo voy a hacer con Excel 00:25:09

pero esto se puede hacer perfectamente 00:25:12

a mano 00:25:14

Entonces digo, voy a hacer un gráfico de dispersión, ¿no? Para ver esto cómo está. 00:25:17

Y veis que yo he representado mis datos, o sea, este punto, a ver esto que lo mueva de aquí. 00:25:24

Este primer punto de aquí es el 0,0 en la X y 0,05 en la Y, ¿vale? 00:25:35

Este de aquí es 1 en la X, o sea, 1 de concentración y 0,85 en la Y, la señal. 00:25:41

Y yo con estos pares de datos, este es el 0, 0.05, este es el 1, 0.85, este es el 2, 1.9, el 3, 2.8, 3.95 y 5, 4.95, ya tengo mis datos representados, ¿vale? Y estos puntos, así a ojo, todo pinta que esto es una línea recta, ¿no? 00:25:47

O sea, si yo uno esto, puedo hacer más o menos una línea recta que esté bien, ¿vale? 00:26:11

Entonces, lo que hago es hacerlo con la calculadora. 00:26:16

Haciendo a la vez conmigo, si tenéis la calculadora delante, 00:26:19

poned la calculadora en el modo, en mode, elegid el modo red, el modo regresión, ¿vale? 00:26:24

Y después, cuando os dé las opciones, dadle a regresión lineal. 00:26:30

Y ya tenéis la calculadora para poder empezar a meter los datos, ¿vale? 00:26:36

Entonces, si es una calculadora Casio, por ejemplo, se meten separándolos por una coma, ¿vale? Por la coma que tenemos arriba, no por el punto, la coma que tenemos en la parte de arriba de la calculadora, ¿vale? 00:26:40

la mía no es tan moderna 00:26:51

no sé cómo de moderna es la vuestra 00:27:14

pero bueno 00:27:15

lo separaríamos 00:27:17

esta es que es mucho más moderna 00:27:21

si no lo miráis en el 00:27:23

mira esta es como la mía 00:27:26

lo miráis en la 00:27:28

en las instrucciones, ¿vale? 00:27:31

A lo que me refiero es que en la mía la coma está aquí arriba, ¿vale? 00:27:36

Que no la confundáis con este punto. 00:27:38

Bueno, pues la mía no está, pero vamos, da lo mismo. 00:27:49

Si no es en el modo regresión, en estas de aquí que son más modernas 00:27:52

y te deja meter x y, es simplemente meter aquí los valores de x 00:27:55

y aquí los valores de y, ¿vale? 00:27:58

Y luego le damos al modo en el que obtenemos nuestros parámetros, 00:28:00

en mi caso, en el caso mío es modo y al 2, ¿vale? Y ahí podemos sacar la A, la B y la R, ¿vale? 00:28:05

No sé si lo podéis intentar hacer por si hay algún problema. Entonces, yo lo voy a hacer con Excel ahora mismo, 00:28:14

pero bueno, lo puedo hacer con la calculadora también, ¿vale? Entonces, yo lo que hago es meter todos mis valores 00:28:27

y ahora aquí voy a decirle a insertar una línea de tendencia, ¿vale? 00:28:34

Y esto lo haríamos con la calculadora, lo que he hecho ha sido calcular esta recta de aquí, ¿vale? 00:28:42

Y si le doy a insertar R cuadrado y ecuación de la línea de tendencia, 00:28:47

que esto es lo mismo que yo puedo hacer con la calculadora, ¿vale? 00:28:54

Ahora decidme si lo habéis hecho, si os da lo mismo. 00:28:56

Yo de repente he obtenido una ecuación que es la de esta recta de aquí, que es el ajuste más favorable a estos puntos experimentales, ¿vale? 00:29:00

Evalúo mi R cuadrado y mi R cuadrado, si lo veis aquí, es de 0,9978. O sea, un R cuadrado de 0,99 es lo que estamos buscando. 00:29:10

Así que puedo decir que bien, que mi ajuste es bueno y que realmente estos datos de aquí que me han dado, que yo he medido en el laboratorio, se ajustan a una línea recta. 00:29:20

Ahora, yo ya tengo aquí una ecuación que me relaciona la Y con la X, la señal con la concentración. 00:29:29

La voy a escribir aquí simplificada, pero yo tengo que la Y, señal, es igual a 0.991 por la X, por la concentración, menos 0.061, 0.062. 00:29:38

Entonces, yo tengo esta ecuación y yo sé que esta ecuación se cumple para cualquier concentración y señal que esté en este rango. Si yo de repente tengo una concentración de 15, eso está fuera de esta gráfica de aquí. Yo no sé cómo va a comportarse a partir de aquí. 00:29:59

Pero hasta este punto, yo sé que estos valores de aquí se comportan de esta manera, ¿vale? Entonces, ya tengo hecha mi recta de calibrado, ya tengo mis parámetros B, la B es 0.99142, o sea, esto no me sale aquí, ¿vale? 0,99. 00:30:17

Tengo la A, que es igual a menos 0,061904, ¿vale? Este valor que tengo aquí. 00:30:38

Y tengo mi valor de R cuadrado, o sea, mi valor del ajuste, que es 0,997, o sea, un valor, no, 998, si redondeo, de hecho, 998, un valor que está muy cercano a 1, ¿vale? 00:30:53

Pues ya tengo mi A, mi B, mi R cuadrado, tengo mi recta. Ahora mismo, si a mí me dan una muestra problema, yo lo que puedo hacer es medirle su señal en el laboratorio, cojo mi matraz con mi muestra, mido la señal y veo cuánto me da. 00:31:08

Entonces, ese valor que me dé lo sustituyo aquí, ¿vale? 00:31:24

Y despejo, porque tengo solamente dos incógnitas, ¿no? 00:31:30

Tengo la señal y la concentración. 00:31:33

En el momento en el que yo tenga la señal, puedo calcular la concentración, ¿vale? 00:31:35

Y ahí voy a mi segunda parte del problema, que me dice... 00:31:39

Calcula la concentración de una muestra problema cuya señal... 00:31:43

Aquí te dan una muestra en el laboratorio, mides la señal y te ha dado que la señal es 2,08. 00:31:48

Vale, yo tengo que mi señal de mi muestra problema es 2.08, ¿vale? Pues ya solamente tengo que despejar aquí este 2.08, lo cambio por señal, ¿vale? 00:31:53

Vamos a despejar, porque yo lo que quiero es la concentración, ¿no? Entonces, concentración será igual a señal más 0.062 dividido entre 0.991, ¿no? 00:32:11

Aquí lo que he hecho ha sido despejar de esta ecuación, he despejado concentración, que es señal más 0,062, como aquí está restando pasa aquí sumando, y dividido, como está multiplicando a concentración, dividido entre 0,991. 00:32:36

Pues entonces ahora yo en mi muestra problema tengo esta señal y estos datos. 00:32:56

Pues ya puedo calcular mi concentración. 00:33:04

Lo que hago es reemplazar el 2,08 por señal. 00:33:06

Entonces mi concentración de mi muestra problema será igual a 2.08 más 0.062 dividido entre 0.991, ¿vale? 00:33:09

Y esto me da 2.08 más 0.062 dividido entre 0.991, ¿vale? 00:33:28

Y me da que mi concentración de mi muestra problema es 2,16, ¿vale? 00:33:48

¿Esto tiene sentido? Pues vamos a verlo. 00:33:55

Para una disolución que yo tenía de concentración 2, la señal era 1,9. Ahora mi señal es 2,08, un poquito más alta que esta, pero más baja que esta. 00:33:57

Y la concentración que me da es un poquito más alta que esta, o sea que todo tiene sentido. 00:34:10

Entonces yo teniendo mi recta de calibrado con patrones de concentración conocida, he sido capaz de calcular la concentración de una muestra desconocida midiendo la señal. 00:34:15

¿Vale? Esto gráficamente ¿cómo sería? Pues ahora, esto de aquí, la señal, me ha dicho que era 2,08, que es más o menos por aquí, ¿no? Pues si yo me voy por aquí y choco con mi recta de calibrado y bajo hacia abajo, me dice la concentración aproximada, aproximada no, me dice la concentración de mi muestra. 00:34:27

Lo que pasa es que hoy aquí lo estoy haciendo a ojo, moviendo el dedo con el ratón, ¿vale? 00:34:50

Pero esto que estoy haciendo así a ojillo de interpolar es lo que hemos hecho matemáticamente con la ecuación, ¿vale? 00:34:53

Con la ecuación de la recta de calibrado. 00:35:01

Y este es el fundamento de la calibración, ¿vale? 00:35:04

Este de aquí es el caso de la calibración por patrón externo, que es un poco el más sencillo, pero es la base de todo, ¿vale? 00:35:07

Si habéis entendido esto, entonces hasta aquí. 00:35:14

¿Dudas sobre esto? 00:35:17

Sí, Elena, ¿la R puede ser negativa? 00:35:20

La R, sí, lo que no puede ser negativa es la R cuadrada, porque la R lo que nos está diciendo es cómo de bueno es el ajuste. 00:35:23

Entonces, en este caso, la R va a ser positiva, va a estar entre 0 y 1, porque mi pendiente es positiva. 00:35:29

Si yo tuviese una relación que fuese al revés, que mis valores más altos fuesen para concentraciones más bajas, mi recta sería así, ¿no? Al revés, la pendiente sería negativa, hacia abajo. 00:35:37

O sea, aquí subo la montaña hacia arriba, imagínate que bajo la montaña hacia abajo. Ahí la R sería entre 0 y menos 1, ¿vale? Porque la R está relacionada con la pendiente. 00:35:51

¿Qué pasa? Que como lo que evaluamos es la r al cuadrado, me da igual que sea esto positivo o esto negativo, porque como lo voy a elevar al cuadrado, siempre va a ser positivo. Va a estar entre 0 y 1. Pero sí, técnicamente, imagínate que esto lo voy a cambiar de orden. Voy a poner aquí 5, 4, 3, 2, 1. 0. 00:36:01

¿Vale? 00:36:26

¿Ves? Ahora mismo 00:36:28

mi pendiente es negativa 00:36:29

porque mi recta va para abajo 00:36:32

aquí mi R 00:36:35

sería menos 0,99 00:36:36

lo que sea 00:36:39

y mi R cuadrado como menos por menos más 00:36:40

sigue siendo 0,99 00:36:43

Vale, gracias 00:36:44

Las demás 00:36:48

¿Lo habéis pillado más o menos 00:36:50

lo que es el concepto de que nosotros 00:36:53

partimos de unas disoluciones de las que sí sabemos la concentración, eso es muy importante 00:36:55

porque si no, no tenemos que correlacionar. Pero si nosotros tenemos estos datos, porque 00:36:59

las concentraciones las sabemos y tenemos estos datos porque tenemos nuestro instrumento 00:37:06

y las hemos medido en el laboratorio, estos datos los tenemos seguros. Nosotros sabemos 00:37:11

que para 5 en este caso la señal es 0,05, para 4 es 0,85, para 3 es 1,9. Estos son datos 00:37:15

reales, ¿vale? Ahora, lo que nosotros hacemos es calcular una ecuación matemática para 00:37:24

que si yo tengo una señal que esté entre esta y esta, yo pueda calcular a qué concentración 00:37:30

se corresponde, ¿vale? Entonces, ¿habéis probado lo de la calculadora para ver si os 00:37:38

para que hagamos otro ejemplo de esto antes de seguir con la siguiente parte, ¿vale? 00:37:51

Imaginaos que, por ejemplo, vamos a ver otro ejercicio que tengamos aquí para utilizar 00:38:06

sus datos. Estos son adiciones estándar, esto es patrón interno, que son el otro tipo, 00:38:12

Y esto de aquí es el patrón externo que estamos utilizando. Para no tener que hacer tantos cálculos voy a poner aquí unos valores. 00:38:26

¿Vale? Os digo, imaginaos que el ejercicio es que nosotros estamos en el laboratorio y nos han dado, queremos determinar potasio en unas muestras de vino, ¿vale? Y preparamos una recta de calibrado a partir de patrones cuya concentración conocemos y le medimos su intensidad, ¿vale? 00:38:41

Entonces, tenemos, estamos midiendo potasio, ¿vale? Concentración de potasio. Y estamos midiendo la intensidad de emisión en unidades arbitrarias, ¿vale? Intensidad. 00:39:02

ahora, nosotros tenemos una serie de patrones 00:39:21

tenemos la de concentración 0 00:39:26

¿esto qué significa? que solo tenemos agua 00:39:28

estamos haciendo unas disoluciones en agua 00:39:29

medimos la que tiene solo agua 00:39:31

porque no tiene nada de concentración de potasio 00:39:33

luego tenemos otra que tiene 3 miligramos litro 00:39:35

esta concentración es en miligramos partido por litro 00:39:39

luego tenemos otra disolución 00:39:44

que son 6 miligramos litro 00:39:47

otra que son 9 00:39:49

y otra que son 12, ¿vale? 00:39:50

Y nosotros cogemos nuestros cinco matraces 00:39:53

y vamos a coger el primero, el de cero. 00:39:57

Le medimos la intensidad, ¿vale? 00:40:00

Hacemos con nuestro fotómetro y medimos la intensidad 00:40:01

y nos dice que es cero, ¿vale? 00:40:06

La siguiente la medimos y nos dice que es 26, ¿vale? 00:40:10

La siguiente la medimos y nos dice que es 48. 00:40:14

La siguiente la medimos y nos dice que es 75. Y la siguiente la medimos y nos dice que es 97, ¿vale? Ahora nos dice, una muestra que tenemos en el laboratorio y que hemos diluido previamente, ¿vale? 00:40:18

Con un factor 1-100, esto, bueno, vamos a hacerlo sin dilución primero. Una muestra nos da unas lecturas de, lo hacemos por duplicado, ¿vale? Nuestra muestra, problema, nos da una lectura de 61 unidades y otra lectura de 63 unidades, ¿vale? 00:40:34

¿Vale? Entonces, queremos saber cuál es la concentración de esta muestra problema, ¿vale? Si queréis, para no liarnos, vamos a quitarlo del 63 y vamos a poner el 62 para que sea la media y luego ya ampliamos información, ¿vale? 00:40:53

Entonces, ¿de qué partimos? Yo estoy en el laboratorio y tengo una serie de patrones que yo he preparado con estas concentraciones que yo conozco en miligramos litro de potasio. 00:41:13

He cogido y he medido de cada una y me sale que de esta la intensidad es 0, de esta 26, de esta 48, de esta 75 y de esta 97. 00:41:31

97. Ahora, tengo una muestra problema, una muestra de vino y he medido la intensidad 00:41:40

y me ha dado que la intensidad es 62. Ahora, yo quiero saber cuál es la concentración 00:41:50

de potasio de esta muestra de aquí. ¿Cómo lo hago? Mediante una recta de calibrado. 00:41:58

Como yo sé cómo se relacionan estas dos variables, yo sé cómo se relaciona la concentración con la intensidad, voy a poder calcular la concentración sabiendo la intensidad. 00:42:04

Entonces, lo primero que hago es hacer un calibrado. 00:42:19

Entonces, intentando hacer la calculadora, tenemos que calcular la A, la B y la R, la R al cuadrado. 00:42:22

Pero Lena, ¿en este caso la muestra de vino no sería una muestra compleja? 00:42:31

Sí, realmente sí, porque tiene, bueno, en la muestra de vino igual podemos tomarla como 00:42:36

Porque tienes alcohol y demás 00:42:45

Es alcohol, pero es de solución a cosas, sí, o sea, a ver, esto es un ejercicio un poco estándar 00:42:49

Que sí, si nos ponemos muy específicos tendríamos que ver qué concentración calculamos haciendo un calibrado por patrón externo y luego compararlo con un calibrado por adiciones estándar, por ejemplo, que es el siguiente que vamos a ver. 00:42:55

Y vemos que, bueno, seguramente con el segundo saquemos unos datos mucho más precisos y ya ahí podemos evaluar pues cómo de importante es el efecto matriz y si realmente nos valdría con un patrón externo, ¿vale? 00:43:09

Pero tienes toda la razón. Vamos a poner que esto es calibrado de concentración de potasio y que nos muestra problemas una disolución sencilla que contiene potasio, ¿vale? Para considerar que no tenemos efecto matriz, porque si no sí que es verdad eso, que no se cumplen los requisitos puramente para utilizar esta calibración, ¿vale? Tienes toda la razón que el vino huevo. 00:43:20

No sé yo cómo de complejo se puede considerar. 00:43:40

Entonces, bueno, vamos a considerar que no hay efecto matriz, ¿vale? 00:43:47

Que sí que realmente podemos utilizar un calibrado por patrones externos 00:43:51

y vamos a calcular qué concentración de potasio tiene para esta intensidad medida, ¿vale? 00:43:55

Entonces, tenemos que calcular estos tres parámetros. 00:44:01

Intentad hacerlos con la calculadora para ver si os da algún problema 00:44:04

y para ver si nos da lo mismo, os dejo cinco minutillos y lo vemos, ¿vale? 00:44:08

Acordaos que tenéis que meter el modo regresión lineal, ¿vale? 00:44:15

Y luego metéis las parejas de valores. 00:44:22

0, 0. En mi calculadora es 0, 0, m más. 00:44:24

Y me sale n igual a 1. He metido mi primera pareja de valores. 00:44:28

La siguiente, 3, 26, m más. 00:44:32

6,48 m más, 9,75 m más y 12,97 m más. 00:44:36

He metido ya mis cinco parejas de valores x y, ¿vale? Porque acordaos que la concentración siempre la ponemos en el eje horizontal, o sea que esto es el eje de las x y la intensidad en el vertical, ¿vale? 00:44:50

el eje de la SIS, la intensidad o la señal, la señal analítica que estemos midiendo, ¿vale? 00:45:03

Entonces, yo ya he metido mis valores y lo primero voy a comprobar cuánto me da la R, ¿no? 00:45:12

Vale, ¿lo tenemos? 00:45:18

¿El R cuadrado lo habéis calculado alguna? 00:46:31

Mayra 00:46:34

0,999 00:46:41

0,999, tres mueves 00:46:44

entonces en principio tenemos un ajuste muy bueno 00:46:46

Mayra, que me dices 00:46:48

que la tuya no sabes el que el calcular 00:46:50

con la calculadora 00:46:52

ah, vale, ya está, ¿no? 00:46:57

¿Os da a todas el 0,999? 00:46:58

A mí me da eso, los tres mueves 00:47:01

mi R cuadrado es 0,999 00:47:03

9,990 00:47:05

¿Vale? O sea, un ajuste 00:47:07

Estupendo. Ahora, ¿la b cuántos da? A mí me da 8.1. Y la a me da 0.6. Vale. Entonces, ya tengo mi a, mi b y mi r. 00:47:09

Como yo sé que mi ecuación es Y es igual a BX más A, yo sé que Y, o sea mi señal, es igual a B, 8,1, por X, que es mi concentración, más A, que es 0,6. 00:47:29

Ya tengo relacionadas mi señal y mi concentración. 00:47:50

En cuanto tenga una de las dos, puedo calcular la otra. 00:47:54

Voy a representar esto gráficamente para que comprobemos que tenemos una línea recta, si no, claramente tenemos nuestra línea con su pendiente, que en este caso será positiva, tenemos que desde aquí subir la montaña, pendiente positiva, 00:47:56

y tenemos nuestra recta de calibrado, perdonadme, aquí, que me está relacionando mi intensidad con mi señal, con mi concentración, perdón, ¿vale? 00:48:18

Ahora, yo lo que quiero calcular es la concentración de la muestra problema, pues despejo esta ecuación. Mi concentración será igual a mi señal menos 0.6, esto que está aquí sumando pasa a este lado restando y esto que está aquí multiplicando pasa a este lado dividiendo. 00:48:33

señal menos 0,6 00:48:55

dividido entre 8.1 00:49:00

¿vale? pues ahora 00:49:04

si yo quiero calcular la concentración y tengo la señal 00:49:07

¿no? porque me la han dado como dato, la señal de mi muestra problema 00:49:11

se lo tengo que sustituir en la ecuación que ya tengo 00:49:14

de espejo, entonces mi concentración 00:49:19

es igual a mi señal, ¿no?, que es 62 menos 0.6, porque me lo dice mi ecuación que he calculado, 00:49:22

y dividido entre 8.1. Me dice que mi concentración de mi muestra problema son 7,58. 00:49:33

¿Vale? Lo primero que hago yo es ver si tiene sentido lo que he calculado, ¿no? 00:49:45

Pues si para una concentración de 6 eran 48 y para una de 9, 75, el 62 está aquí entre medias y lo que me da es 7,5 que está también aquí entre medias. 00:49:48

Todo pinta bien. 00:50:00

Entonces, yo como he calculado mi recta de regresión y he medido la intensidad, o sea, la señal de mi problema, puedo calcular la concentración que tiene esa muestra problema. 00:50:02

¿sí? ¿os ha dado 00:50:15

los que lo habéis hecho, os ha dado lo mismo? 00:50:21

¿sí? 00:50:30

genial, vale, pues esto 00:50:31

la recta de calibrado por patrones externos 00:50:33

siempre es así, cosas que tenemos que tener en cuenta 00:50:35

imaginaos que yo ahora 00:50:37

de repente, este valor 00:50:39

de aquí es este, ¿vale? 00:50:41

imaginaos, ostras 00:50:44

pues yo me voy a mis datos 00:50:45

y mira tú, aquí está claro 00:50:46

que esto es una línea recta, pero esto de aquí 00:50:49

se me va un poco, ¿no? 00:50:51

Si yo calculo mi recta de regresión con todos estos datos, si yo calculo mi recta, mira que ya para que se acerque más a este punto se aleja un poco de estos, etc. 00:50:52

Y si calculo mi ecuación, aquí, me dice que mi R cuadrado es 0,93, que es un ajuste muy bajo, ¿acordaos que necesitamos? 0,99, ¿vale? Entonces, ¿qué haría si yo me veo en este caso? Pues cojo este dato y me lo elimino, ¿vale? Este dato fuera, no se puede aquí, bueno, lo elimino para calcular mis datos, ¿vale? 00:51:20

Imaginaos que yo quito esto de aquí, ¿vale? Ahora, jolín, he quitado este dato y ya mi R cuadrado ya sí que tiene tres nueves, ¿vale? Esto me lo preguntasteis alguno cuando estábamos viendo lo de los ensayos para eliminar resultados dudosos, si esto se podía, que me decíais que vosotras sí que eliminabais a veces algún dato que estaba entre medias, ¿no? 00:51:43

Y claro, esto es porque tenemos una correlación. Lo que se está yendo no es un dato por arriba o por abajo, sino una relación entre dos datos, ¿vale? Entonces, bueno, he quitado este punto porque me lo he inventado, pero podría haber sido cualquier otro, ¿vale? Muchas veces es el último punto porque ya estamos fuera de lo que es nuestra linealidad. 00:52:08

ya a partir de ese punto, esta regresión que estamos haciendo, pues a lo mejor ya no funciona. 00:52:26

Entonces, pues tenemos que eliminar el último valor, ¿vale? 00:52:30

Esas son las cosas que hay que tener cuidado, pero si no, salvo eso, 00:52:33

es hacer nuestra representación de nuestros datos de X frente a nuestros datos de Y, 00:52:38

obtener la ecuación, comprobar que realmente es una línea recta bien ajustada, 00:52:45

y luego ya teniendo esa ecuación, podemos calcular la concentración de una muestra desconocida. 00:52:50

¿Vale? ¿Qué más cosas se nos pueden poner aquí por el camino? Pues bueno, que el ajuste no sea bueno y tengamos que eliminar un punto, bueno, eso sí como a nivel más antes y luego nos pueden dar una muestra, esta de aquí, por ejemplo, y nos dicen, vale, pero yo te doy esa muestra, pero tú no la mides directamente. 00:52:56

Tú coges 10 mililitros de esa muestra, los llevas a 100 mililitros, los metes 10 mililitros en un matrat de 100, en rasas con agua y luego mides. Pues tú has metido ahí un factor de dilución que luego si quieres calcular la concentración real de la muestra, no de la dilución, tendrás que revertirlo, tendrás que multiplicar otra vez por el inverso de ese factor de dilución. 00:53:17

Por ejemplo, en este ejercicio que me dicen que quiero determinar el potasio en una muestra, que hago una recta de calibrado con estos datos de aquí y luego me dicen una muestra que se ha diluido en un factor 1-100, da una señal de 62. 00:53:40

¿Eso qué significa? Que yo he cogido un mililitro de mi muestra, la he llevado a un matraz de 100 mililitros y ahí he tomado la señal. 00:54:03

Y me ha dado que son 62. Yo calculo la concentración que me dice que es 7,5, pero es que eso lo he diluido por factor 1,100. 00:54:12

Mi concentración real será esta de aquí multiplicada por 100 entre 1, ¿no? El inverso. Mi concentración real serán 758 miligramos por litro. ¿Sí? 00:54:21

¿Sí? Vale, si me dice, no, has cogido, es tu más problema, te han dado un matraz y tú has cogido 5 mililitros y los has llevado a un matraz de 100. 00:54:39

Aquí en este caso, ¿qué tendría que hacer al final de mi ejercicio? Yo calculo, pues con estos 62, lo meto en mi recta de calibrado, me sale que la concentración es esta, 00:54:52

¿Y luego qué tengo que hacer? Multiplicar por 100 y dividir entre 5, quitar ese factor de dilución que yo he hecho, porque lo que yo estoy midiendo es de una disolución que está muy diluida, que no es mi muestra problema, es una disolución hecha con mi muestra problema. 00:55:03

Esa es como la otra casuística que podéis tener en este tipo de ejercicios. 00:55:16

¿Otra que podéis tener? Pues, por ejemplo, yo ahora os he dicho que tenemos estas concentraciones y que son estas intensidades. 00:55:22

A lo mejor en vez de darte directamente las concentraciones, te dicen, vale, pues tú tienes una disolución madre, te dicen partes de una disolución madre de 1500 miligramos litro de lo que sea, de cloruro sódico. 00:55:31

Y tú de esa disolución coges 10 mililitros y enrasas a 250. Para la siguiente coges 20 mililitros y enrasas a 250. Para la tercera coges 30 mililitros, etc. ¿No? 00:55:53

Entonces, tú de aquí, ¿qué tienes que hacer? Calcular las concentraciones que tiene cada una de estas disoluciones, ¿vale? O sea, en vez de que te lo den hecho, que te digan cómo se han preparado esos patrones y que tú calcules la concentración exacta que tienen y luego ya se le dirá la señal y se hará esa relación entre concentración y señal, ¿vale? 00:56:11

Porque la relación la hacemos siempre entre concentración y señal, ¿vale? Y este caso es el de este ejercicio de aquí que os he dicho que lo hacíamos después, ¿vale? Que nos dice, lo vamos a pegar aquí para plantearlo, ¿vale? Este logo os lo subo y lo hacéis vosotros, pero vamos a plantear el ejercicio que es. 00:56:34

Me dice, un laboratorio quiere cuantificar la concentración de etanol de unas muestras 00:56:56

utilizando una prueba de calibrado con un patrón externo. 00:57:05

Entonces, se prepara una disolución madre de etanol con una concentración de un miligramo por litro, ¿vale? 00:57:08

O, esto no sé si es uno o mil, vamos a poner, venga, un gramo por litro, porque si no va a quedar muy pequeño esto. 00:57:15

Bueno, nos da igual. 00:57:23

Bueno, un miligramo por litro, ¿vale? A partir de esta disolución se realizan diluciones en matraces de 100 mililitros, agregando los volúmenes indicados de la disolución madre, ¿vale? 00:57:24

O sea, yo esto de aquí cojo 2 mililitros y los llevo a 100 mililitros, ¿no? Y el segundo lo mismo, el tercero lo mismo, el cuarto lo mismo y el quinto lo mismo. 00:57:39

Acordaos de la fórmula para calcular las concentraciones. Volumen 1 por concentración 1 es igual a volumen 2 por concentración 2. 00:57:49

Vamos a llamar siempre, para aclararnos, 1 a la disolución madre y 2 a la disolución hija que nosotros creemos. 00:58:03

Entonces, lo que yo quiero calcular es C2, la concentración de cada una de estas disoluciones. ¿Cómo la calculo? Despejo de aquí. C2 es igual a V1 por C1 dividido, todo ello, entre V2. 00:58:12

está aquí todo bien, ¿verdad? 00:58:32

Vale, pues me calculo 00:58:37

la concentración de cada una 00:58:39

de estas disoluciones y digo 00:58:41

vale, de esta de aquí 00:58:43

V1 00:58:45

2 mililitros de la disolución madre 00:58:46

por C1, 1 miligramo 00:58:49

por litro, dividido 00:58:51

entre V2, que son 00:58:53

100 mililitros, ¿no? 00:58:55

Dividido entre 100 00:58:59

Y me da que mi concentración son 0,02 miligramos por litro, ¿vale? Ahora, de la siguiente disolución hago exactamente lo mismo, ¿no? Y me da, cojo y digo, vale, V1, 4 mililitros por C1, que es un miligramo por litro, 00:59:01

y dividido entre V2, que son 100 mililitros, y me da que es 0,04, ¿vale? 00:59:33

Esto de aquí, un miligramo por litro, para que no haya líos. 00:59:41

La siguiente, pues lo mismo, me da 0,06, ¿no? 00:59:46

Esto es un 6, la siguiente me da 0,08, lo hago igual, y la siguiente me da 0,1, ¿vale? 00:59:53

Pues ahora yo ya tengo estas concentraciones, ¿vale? Esto de aquí eran los volúmenes con los que yo he preparado las concentraciones y yo lo que tengo que calcular son las concentraciones, que esto es muchas veces el paso intermedio, ¿vale? 01:00:01

Entonces, tenemos estas concentraciones de aquí y he calculado la concentración de cada estándar y ahora me dice que suponga que las señales instrumentales correspondientes a esto de aquí son estas de aquí. 01:00:15

¿Vale? 0,15, esto lo voy a cambiar un poco porque si no nos va a dar un poco raro. Me dice que son estas de aquí, ¿vale? Entonces yo ya tengo unos valores de X y un valor de Y para cada valor de X, ¿no? 01:00:31

Lo que me está diciendo es que para 0,02 la señal es 0.15, para 0,04 la señal es 0.31, para 0,06 la señal es 0.47, 0.61 y 0.75, ¿vale? 01:00:50

Esto me lo dan como datos. Se me han dicho que yo tengo estas disoluciones, que yo he medido sus señales y que me ha dado estos valores. 01:01:19

Cuando he medido esta, me ha dado este valor. Estos son los datos que yo tengo experimentales, ¿vale? 01:01:27

Ahora, ¿qué tengo que hacer? Representar esto en el eje de las X frente a esto en el eje de las Y, ¿no? 01:01:32

Estas parejas de valores que van juntos. A esta le corresponde esta, a esta le corresponde esta, a esta le corresponde esta, ¿vale? 01:01:38

Pues lo hago, la represento, ¿vale? Insertar gráfico, la represento y me da, pues bueno, a ojo una línea recta, ¿no? Una línea recta y además así a ojo también, que luego lo tendremos que ver cuando calculemos nuestra R cuadrada, pero no hay ningún punto que yo vea que está, que sale, ¿no? 01:01:46

meter estas parejas de valores en la calculadora y así calculo mi recta de regresión, ¿vale? 01:02:16

Vamos a hacerlo, hacedlo conmigo, ¿vale? Para calcular la A, la B y la R al cuadrado. 01:02:22

Lo voy a hacer yo a la vez con mi calculadora. ¿Lo habéis hecho con la calculadora? Yo he 01:02:31

metido algún dato mal, bueno, lo que tiene que dar, ¿no? Lo que nos da, nos da una R 01:04:50

cuadrado de 0,998, o sea, bien, ¿no? 2 nueves. Y luego nos dice que la b, lo que está acompañando 01:04:56

a la x, acordaos, la b es 7,5, la pendiente, y la a es esta de aquí, 0.007999. Y mi r 01:05:04

cuadrado, 0.998. Ok. Pues yo ya tengo relacionados, gracias a estos datos, mi señal con mi concentración. 01:05:20

¿Vale? Y me da igual, siempre que esté dentro de este intervalo, cuando tenga una señal 01:05:30

voy a poder calcular la concentración que tiene y viceversa, que eso no tiene sentido. 01:05:39

Entonces, lo que me decía mi ejercicio, supón que las señales instrumentales son estas, ok, lo he supuesto, grafica la señal, he hecho el gráfico, vale, determina la ecuación de la recta de calibrado, pues yo sé que mi recta de calibrado y es igual a bx más a, o sea, señal es igual a b por concentración más señal, 01:05:43

O sea, señal es igual a 7.5 por concentración más a 0.0079, ¿vale? 01:06:10

Yo ya tengo señal, ya tengo mi ecuación. 01:06:28

Ahora, si yo quiero despejar de aquí la concentración, pues concentración es igual a señal menos 0.0079 dividido entre 7.5, ¿vale? 01:06:33

Entonces, ahora yo ya puedo calcular la concentración de una muestra problema siempre que le mida su señal. ¿Vale? Entonces, ahora me dicen, ok, con una señal de 0,52 calcula la concentración de etanol de la muestra desconocida. Venga, dos minutillos para que me digáis. 01:06:57

El que, perdona, ¿puedes repetir, Elena? 01:07:16

Sí, me dice que con una señal de 0,52, o sea, yo tengo una muestra problema, mido mi señal y me da 0,52, que calcule cuál es la concentración de etanol de esa muestra problema. 01:07:27

Elena, te están preguntando algo por el chat. 01:08:04

Voy. 01:08:07

No, no te puede dar 1 la R cuadrado. 01:08:15

qué datos has metido 01:08:21

porque tenía puestos unos datos 01:08:25

para que la R dise uno y los he cambiado ligeramente 01:08:26

esto era 0.15 01:08:30

0.30, 0.45, 0.60 01:08:31

y 0.75 y los he cambiado 01:08:34

para que sean unos datos un poco reales 01:08:35

a lo mejor los has metido en la calculadora 01:08:37

antes de que los cambiase 01:08:39

pero si te da 01:08:40

grafica, representas 01:08:42

0.02 frente a 0.15 01:08:45

0.04 frente a 0.31 01:08:47

0.06 01:08:50

entre 0,47, etc., 01:08:52

nunca te va a dar ni la R igual a 1 01:08:54

ni la A igual a 0, 01:08:57

aunque sean muy, muy bajitas. 01:08:58

A no ser que tengas justo algún... 01:09:00

Uy, esto no es... 01:09:02

Algún dato 01:09:04

en la calculadora, 01:09:06

algún ajuste en la calculadora 01:09:08

que haga que se te redondee. 01:09:10

Ah, vale, los has metido antes. 01:09:12

Bueno, pues entonces lo tienes bien. 01:09:14

Quiero decir, con los datos que tú tenías originales 01:09:15

te ha salido una R cuadrado de 1 01:09:18

y una A de 0. 01:09:20

Hazlo con esos datos si quieres. 01:09:21

O sea, yo los he cambiado para que no fuese tan ideal el problema, ¿no? 01:09:23

Porque normalmente no tenemos un ajuste de uno, porque lo que hemos dicho siempre, 01:09:27

que por mucho que haya una correlación muy buena, siempre hay un pequeño error experimental. 01:09:32

O sea, es muy difícil tener un ajuste que sea 100% perfecto, ¿vale? 01:09:37

Con un 99,9 ya estamos contentos. 01:09:41

Entonces, tú lo has hecho con los datos anteriores, pues te da bien con esos datos, ¿vale? 01:09:44

O sea, no te preocupes por eso. 01:09:49

Entonces, ahora me dicen que la concentración de etanol es 0.52 y que, perdón, la señal que me dan muestra es 0.52 y que ¿cuánto es la concentración? 01:09:51

Pues despejo y cojo concentración es igual a señal 0.52 menos 0.079 dividido entre 7,5. 01:10:10

0.52 menos 0.00799 01:10:44

y todo ello dividido entre 0.05 01:10:58

y me da 0.068 01:11:08

¿esto lo he hecho bien? 01:11:15

Sí, ¿no? Señal... ¿Perdón? 01:11:17

Sí, a mí me da lo mismo. 01:11:23

Ah, vale, genial. La señal menos la ordenada en el origen, ¿no? Dividido entre la pendiente, ¿vale? Y me da 0,068. 01:11:25

La muestra de problema que yo tengo, le he medido la señal sin saber yo qué concentración tiene y interpolando en mi recta me dice que tiene una concentración de aproximadamente 0,068, algo que está como entre medias de estos dos valores. 01:11:34

Este es 0,06, este es 0,08, este es prácticamente 0,07, estaría entre medias. Y la señal que yo tenía era 0,52, que también más o menos está entre medias entre 0,47 y 0,61, o sea, todo cuadra. 01:11:51

Entonces, ya he calculado la concentración de mi muestra problema midiéndole la señal porque previamente había hecho mi calibrado, ¿vale? Que esto gráficamente, es decir, vale, mi señal es 0,52, o sea, algo por aquí, ¿no? Más o menos, a ojo totalmente, o sea, que se me cruza con este punto de aquí, que si bajo, me da algo como por aquí, ¿no? 0,7. 01:12:07

Si esto lo hacemos con una regla y lo hacemos bien, o con papel milimetrado, pues sí que podemos sacar el dato gráficamente bastante bien 01:12:33

Pero bueno, siempre tenemos la ecuación para hacerlo exacto, ¿vale? 01:12:42

Era 0,52, que yo así a ojillo pongo que es por aquí, entonces choca aquí, o sea, sería este punto 01:12:45

Que es, pues eso, más o menos 0,07, ¿no? 01:12:52

Exactamente 0,06826, ¿vale? 01:12:58

Bueno, los decimales luego ya vemos cómo los redondeamos en función de la concentración que tengamos, lo de siempre, no vamos a dar más decimales que los que tenemos en nuestros datos, entonces aquí diríamos 0,07, ¿vale? 01:13:02

¿Vale? Pues esta es la parte de calibrado por patrones externos, que es muy, muy habitual y muy importante, ¿vale? Entonces, bueno, si dadle una vueltecilla a ver si tenéis alguna duda y la semana que viene vamos a retomar con esta parte de calibrado por patrones externos y vamos a añadir los otros dos calibrados que vamos a estudiar, 01:13:15

el de adiciones estándar y otro del patrón interno. Lo bueno es que este sienta las bases de que sepamos que necesitamos una correlación, 01:13:45

que hacemos un ajuste por mínimos cuadrados, etcétera, etcétera, y los otros tienen variaciones, se utilizan, acordaos que este, 01:13:56

si tenemos efectos de la matriz, lo que habíamos dicho de muestras complejas, sangre, tierra, suelo, incluso vino, etcétera, 01:14:04

Entonces necesitamos utilizar otro calibrado que sí que tenga en cuenta esos efectos del resto de la disolución y este de patrones externos se nos queda un poco corto, un poco demasiada aproximación que nos va a dar un dato aproximado pero no tan certero a lo mejor como lo necesitamos. 01:14:15

Entonces, bueno, la semana que viene vamos a continuar con los otros dos tipos de calibrado y nada, bueno, Sonia, que habías metido los datos anteriores a que yo lo haya puesto, tenías una ordenada en el origen 0, entonces tu concentración te saldría muy parecida, sería el 0,052, pero sin esto, más o menos, el ajuste. 01:14:29

A ver, perdonadme. Entonces, tu concentración te saldría, pues nada, error. A ver, aquí. Un poquillo más alta, ¿no? Pero también muy cercana a 0,07, si no me equivoco. 0,069 justo, ¿no? 01:14:59

Veis que es un pequeñito ajuste porque nos cambia un pelín los datos, pero bueno, que así si lo hacemos como una aproximación sí que nos vale, que tenemos una muestra desconocida y sabemos calcular qué concentración tiene gracias a haber hecho el calibrado. 01:15:16

¿Vale? Entonces, bueno, vamos a dejarlo ya por hoy porque ya hay diez y no nos vamos a meter en el siguiente tema. ¿Algo que queráis comentar o alguna duda? A ver, voy a parar la grabación ya. 01:15:32

Materias:

Química

Niveles educativos:

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