Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Inecuaciones de Segundo Grado - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 11 de marzo de 2021 por Yolanda A.

70 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

De la página 72, el 24. 00:00:03
El 24 habíamos hecho el A y el B, nos queda el C, cuyo enunciado es el siguiente. 00:00:11
Vale, gracias. 00:00:23
Vale, como tenemos esto puesto como una ecuación, quiero decir que está todo a la izquierda. 00:00:28
Está todo reducido, entonces en esta posición ya pasamos a resolver la ecuación asociada. 00:00:37
Que ya sabéis que la ecuación asociada me sirve para lo que me sirve. 00:00:50
No me resuelve la inequación, solamente me da los puntos donde la expresión vale 0. 00:00:55
Así que x será menos menos 4 más menos la raíz de menos 4 al cuadrado 00:01:04
Menos 4 por 1 y por, cuidadito, menos 5 00:01:14
¿Qué hago ahora? Llevar la raya hasta el final 00:01:18
Vale, y me queda a partido de 2 00:01:21
x era 4 más menos 00:01:26
la raíz de 16 más 20 00:01:30
porque menos por menos es más, ¿verdad? 00:01:35
4 más menos la raíz de 36 00:01:39
cuidado, la raíz de 36 es 6 00:01:42
partido, a ver, un segundo 00:01:46
que me quedo sin pantalla, de 2 00:01:52
y entonces, yendo por arriba 00:01:55
10 más 4 partido por 2 menos 5 00:01:59
yendo por abajo 00:02:02
4 menos 6 es menos 2 00:02:03
partido de 2, menos 1 00:02:05
con esto, me vengo a 00:02:06
me hago mi 00:02:09
recta real 00:02:11
marco 00:02:13
correctamente ubicados 00:02:15
el menos 1 00:02:19
y el 5 00:02:20
en estos puntos 00:02:22
la expresión vale 0, ¿vale? 00:02:24
Y ahora vamos a determinar el signo de la expresión 00:02:30
en cada uno de los intervalos que se diga. 00:02:34
Para ello, cojo un punto que se encuentre en este primer intervalo, 00:02:37
desde el menos infinito hasta el menos 1. 00:02:43
Voy a coger, ya me conocéis, el x igual a menos 10. 00:02:45
Copiarlo bien, por favor. 00:02:49
Este es el punto que cojo, ¿de acuerdo? 00:02:51
Puedo coger cualquiera, pero elijo esta. 00:02:53
Sustituyo en la expresión original. 00:02:56
Rubén, ¿te vas enterando? 00:03:00
¿Esta parte la estáis entendiendo? 00:03:03
Vale. 00:03:06
Y ahora me queda 100 más, porque menos por menos es más. 00:03:07
Esta expresión va a ser positiva, que es lo que me interesa. 00:03:13
Así que digo, venga, pues ya está, esta es positiva. 00:03:21
Así que, ¿qué signo va a haber aquí? 00:03:24
Positivo. 00:03:28
¿De acuerdo? 00:03:29
Ahora vamos con el siguiente. 00:03:31
En el siguiente voy a coger el x igual a 0 porque puedo. 00:03:33
¿Vale? 00:03:38
Y ahora sustituyo y me queda 0 al cuadrado menos 4 por 0 menos 5. 00:03:40
Y eso me va a quedar menos 5, que es menor que 0. 00:03:48
Así que, ¿cuál es el signo aquí? 00:03:53
Y por último, aquí voy a coger, puedo coger cualquiera, voy a coger el 10 y me quedará 10 al cuadrado menos 4 por 10 menos 5 y esto me va a dar 100 menos 40 menos 5. 00:03:54
también me va a dar positivo 00:04:14
así que aquí me va a quedar 00:04:16
positivo 00:04:23
en este momento 00:04:24
vuelvo a la ecuación 00:04:26
original 00:04:29
y digo 00:04:29
¿con cuáles me quiero quedar? 00:04:31
me quiero quedar 00:04:35
con los que hacen que esa expresión sea 00:04:36
menor que cero y eso se corresponde 00:04:38
con 00:04:41
esta parte de aquí 00:04:42
¿ya veis? 00:04:44
¿Y qué pasa con los extremos? Pues los extremos no van a estar porque la desigualdad es estricta. 00:04:48
Así que la solución será desde el menos 1, 5G, hasta el 5, 5G. 00:04:55
Ahora vamos con el D. 00:05:04
Y en el D tenemos, vale, 2X al cuadrado más 9X menos 5 mayor o igual que 0. 00:05:05
Como lo tenemos directamente, ah, lo he hecho al revés. 00:05:25
Es que me ha gustado a mí esto de los colores. 00:05:30
2x al cuadrado más 9x 00:05:33
menos 5 y mayor o igual que 3 00:05:37
¿Vale? Fácil, porque ya tenemos que ir directamente 00:05:41
a resolver la ecuación asociada 00:05:44
que es la ecuación 00:05:48
es la inequación pero igualada a c 00:06:01
así que la resolvemos, aquí ya veis 00:06:04
que a es 2, b es 9 00:06:12
y c es menos 5, así que x será menos 9 más menos la raíz de 81 00:06:17
más 4 por 2, 8 y por 5, 40, partido de 2 por 2. 00:06:24
x será menos 9 más menos la raíz de 121, partido de 4. 00:06:36
121 su raíz es 11. 00:06:42
X es igual a menos 9 más menos 11 partido de 4. 00:06:47
Y eso me va a dar, viendo por arriba, me dará 2 partido de 4, que será 1 medio. 00:06:51
Nada de 0,5, ¿eh? 00:06:58
Y por abajo será menos 20 partido por 4 igual a menos 5. 00:07:00
Con estos datos me vengo aquí y hago la recta y coloco muy bien esos valores. 00:07:06
Primero el menos 5 y luego el 1, ¿vale? 00:07:17
Entonces, aquí arriba voy a ver el signo de la expresión 00:07:23
Sé que aquí vale 0 y que aquí también vale 0 00:07:27
Y observad, voy a hacerlo más fino 00:07:31
Esto está un poco corto 00:07:35
Como esto tiene este igual 00:07:37
Estos valores van a estar 00:07:40
¿Lo veis? 00:07:44
Van a estar en la solución. No sé cuál es la solución, pero los extremos van a estar, porque tiene S igual. 00:07:47
Así que empezamos. Aquí voy a coger, como siempre, como siempre que pueda, el X igual a menos 10 y me va a quedar 2 menos 10 al cuadrado. 00:07:53
Más 9 por menos 10, menos 5 00:08:04
2 por 100, menos 90, menos 5 00:08:09
Y esto será 200 menos 95 00:08:14
Que me va a dar positivo 00:08:19
Me va a dar 105 00:08:21
Así que aquí arriba tendré un más 00:08:22
Ya sé, ya puedo saber que aquí va a haber un menos 00:08:27
Y que aquí va a haber un más 00:08:30
Pero no me sirve, tengo que comprobarlo 00:08:32
Aunque lo prevea, lo tengo que comprobar. 00:08:34
Aquí voy a coger el x igual a cero. 00:08:41
¿De acuerdo? 00:08:43
Os recuerdo que estos valores los cojo yo porque quiero. 00:08:44
¿De acuerdo? 00:08:47
¿Puedo coger otro? 00:08:47
Lo cojo ese. 00:08:48
2 por 0 al cuadrado más 9 por 0 menos 5, que me va a quedar menos 5, que es menor que 0. 00:08:50
Como ya habíamos previsto, aquí me queda. 00:08:58
Y por último, aquí me va a quedar. 00:09:00
Cojo el x igual. 00:09:03
podría coger el x igual a 1 00:09:05
que también me queda muy bien 00:09:07
si cojo el x igual a 1 00:09:10
me queda chupi 00:09:11
otras veces no puedo 00:09:12
pero aquí he podido 00:09:15
y me queda 2 por 1 al cuadrado 00:09:16
más 9 por 1 00:09:20
menos 5 00:09:21
que va a ser 2 00:09:23
más 9 menos 5 00:09:25
11 menos 5 es 6 00:09:27
podéis coger el 10 como siempre 00:09:28
el caso es que 00:09:31
ahora me vengo aquí 00:09:33
y digo, quiero los que son mayores que cero. 00:09:35
¿Dónde es esta expresión mayor que cero? 00:09:38
Voy a coger otro color, porque este no me resalta. 00:09:41
Mayor que cero va a ser en esta parte y en esta parte. 00:09:45
Y ya sabemos que esto se coge y que esto se coge. 00:09:49
Así que la solución será 00:09:53
desde el menos infinito hasta el menos cinco, 00:09:56
colocarlo siempre de mayor a menor 00:10:00
y cuidado que lo he hecho mal. 00:10:03
Porque el menos infinito nunca se coge, pero ahora mismo el menos 5 lo estamos cogiendo. 00:10:05
Y le tengo que juntar desde el 1 medio, que es lo que está incluido, hasta el más infinito, que es el 1 que está incluido. 00:10:10
¿De acuerdo? 00:10:20
Mira, tiene 3x que multiplica a x más 4, menos x por x menos 1. 00:10:20
Menor que 15 00:10:36
Esto es lo más complicado que me van a dar 00:10:39
¿Por qué? Porque tengo que operar 00:10:41
Esa es la complicación 00:10:43
Opero y me queda 00:10:44
3x cuadrado más 12x 00:10:46
Menos x cuadrado menos por menos más 00:10:50
x menos 15 00:10:53
Reduzco todo lo que puedo y me queda 00:10:55
2x cuadrado más 13x 00:10:57
Y me traigo el 15 00:11:00
Menos 15 menos 15 00:11:02
Ahora ya estoy en un ejercicio como los que acabamos de hacer. 00:11:04
¿Lo veis? 00:11:11
Y entonces es ahora cuando digo, aquí es donde resuelvo la ecuación asociada. 00:11:12
Esa es la dificultad que hay que operar para llevar a la inequación de la que partimos. 00:11:17
Y la ecuación asociada es 2x cuadrado más 3x menos 15 igual a 0. 00:11:27
a es 2, b es 13 y c es menos 15 00:11:34
me van a quedar números grandes 00:11:40
menos 13 más menos la raíz 00:11:42
13 al cuadrado es 169 00:11:46
menos 4 por 15 y por 2 será 4 por 30 00:11:49
que será 120 00:11:54
hacéis las cuentas despacito, lo corráis 00:11:56
2 por 2 y X me queda menos 13 más menos la raíz. Así que X es menos 13 más menos 17 00:12:00
partido por 4 yendo por arriba me queda 4 partido de 4 que es 1 y yendo por abajo me 00:12:11
queda. Menos 30 partido de 4 que es menos 15 medios, perdón, menos 15 medios, ¿vale? 00:12:20
Que viene a ser alrededor de menos 7,5, alrededor no, exactamente. Ya sé que no quiero decimales, 00:12:37
pero tengo que saber quién es para poder dibujarlo 00:12:46
¿de acuerdo? 00:12:49
que me da un poco igual, porque al final 00:12:52
ya tengo esto, marco los valores 00:12:55
menos 15 medios 00:12:59
pongo fracción 00:13:03
el 1, ¿van a estar incluidos 00:13:04
el menos 15 medios y el 1? 00:13:09
pues no, porque la desigualdad es estricta 00:13:13
Así que le pongo, para que no se me olvide, que no está. 00:13:16
Ahora, como el menos 15 medios vale menos 7,5, yo aquí voy a poder coger, como siempre, el x igual a menos 10. 00:13:20
Aquí voy a poder coger, como siempre, el x igual a 0. 00:13:28
Y aquí voy a poder coger, como siempre, el x igual a 10. 00:13:31
Voy a evaluar el signo. 00:13:34
Y aquí vale 0 y aquí vale 0. 00:13:37
Como siempre, ¿no? 00:13:42
Bueno, vamos a empezar. 00:13:43
He cogido mis valores, y empezamos. 2 por menos 10 al cuadrado, más 13 por menos 10, menos 15, ¿qué me queda? 200 menos 130, menos 15. 00:13:44
Me va a quedar 70 menos 15, que va a ser 5, me llevo una, 5 00:14:09
Y esto es lo que me interesa mayormente 00:14:20
Ya sabemos que esto va a ser negativo y que esto va a ser positivo 00:14:25
Pero tenemos que hacerlo 00:14:29
¿Eso lo sabemos siempre? No, lo sabemos porque es una parábola 00:14:31
Y porque su forma es así 00:14:35
Así que, si vale cero aquí y aquí, viene de positivo, pasa a negativo y vuelve a estar positivo. 00:14:38
¿De acuerdo? 00:14:45
¿Dónde veo que es positivo o negativo? 00:14:46
En el eje de las y. 00:14:47
El eje de las y es positivo por aquí. 00:14:49
Pues todo lo que esté por aquí va a ser positivo. 00:14:52
Y es negativo aquí. 00:14:54
Todo lo que esté por abajo va a ser negativo. 00:14:56
¿De acuerdo? 00:14:59
Ese dibujo es un chulo. 00:14:59
Pero no sé si creo que se ha aclarado algo. 00:15:00
Espero. 00:15:03
2 por 0 al cuadrado, más 13 por 0, menos 15 00:15:03
Y esto es menos 15, que es sorpresa negativa 00:15:11
Y el último, 2 por 10 al cuadrado, más 13 por 10, menos 15, que será 00:15:15
200 más 130, menos 15 00:15:24
330 menos 15 00:15:28
315 00:15:33
mayor que 0 00:15:36
y positivo como ya sabíamos 00:15:38
¿qué me tengo que quedar? 00:15:40
pues me tengo que quedar 00:15:43
el trozo que hace 00:15:44
negativa la expresión 00:15:46
es decir, este trozo 00:15:48
y los extremos, ¿los cojo? 00:15:50
no, no los cojo 00:15:53
porque la desigualdad es estricta 00:15:54
Así que la solución será desde el menos 15 medios hasta el 1 sin incluir los extremos. 00:15:56
Autor/es:
Yolanda A.
Subido por:
Yolanda A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
70
Fecha:
11 de marzo de 2021 - 18:50
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MATEO ALEMAN
Duración:
16′ 08″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
155.31 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid