Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Corrección continuidad racionales - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 13 de febrero de 2023 por M.dolores M.

35 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vale, os he dejado en el aula virtual la corrección del ejercicio 2 de continuidad en funciones racionales, pero recordad que aquí la única cosa que hay que analizar es que ahora podría pasar que saliera alguna indeterminación al hacer los límites, pero en cuanto a continuidad es igual. 00:00:00
en el primer ejercicio los problemas pueden aparecer ahí 00:00:17
en el denominador que puede valer a menos 3 00:00:21
en 3 sale un número concreto, sale 3 de hecho 00:00:24
y sin embargo en menos 3 como sale k entre 0 00:00:28
pues sería discontinuidad de salto infinito 00:00:32
entonces en 3 es evitable y en menos 3 de salto finito 00:00:34
en el ejercicio b es casi igual 00:00:38
solo que ahora en el denominador como el x menos 1 está al cuadrado 00:00:42
al quitar uno de los culpables sigue apareciendo el otro 00:00:46
y entonces sale un k entre 0 y es discontinuidad de salto infinito 00:00:49
en el c ahora tenemos que por un lado analizar el salto 00:00:53
y por otro lado analizar los denominadores 00:00:59
el denominador primero se anula en 5 y en menos 5 00:01:02
y el menos 5 está en su trozo con lo cual el menos 5 hay que estudiarlo 00:01:07
en el menos 5 como sale k entre 0 pues discontinuidad de salto infinito 00:01:11
el 5 es el del salto de un lado a otro 00:01:15
lo tenemos hecho por aquí 00:01:18
esta parte de aquí 00:01:20
el límite a la izquierda sale 00:01:22
si no me he equivocado, sale un décimo 00:01:24
y a la derecha 00:01:27
seis octavos 00:01:28
con lo cual discontinuidad de salto 00:01:30
finito 00:01:33
y en menos 3 sí que tendría un problema 00:01:34
ese denominador 00:01:37
pero realmente como no está en su trozo 00:01:38
pues no hay problema 00:01:40
así que solo habría que analizar 5 y menos 5 00:01:41
y en ambos casos, bueno, pues ya sabemos lo que ocurre, ¿vale? 00:01:44
En el ejercicio D, aquí está definida para los distintos de 1 de una forma y para 1 de otra forma, 00:01:48
con lo cual en 1 hay que analizarlo, pero además ese denominador se podría anular 00:01:57
y efectivamente, como ese denominador es x menos 1 por x más 3, se anula en menos 3, 00:02:01
en menos 3 habría que calcular ese límite que sale, cae entre 0, con lo cual salto infinito 00:02:07
y en 1 hay que hacer el límite lateral 00:02:12
al hacer el límite, o sea, perdón, lateral no, que es 0 entre 0 00:02:16
al hacer el límite y descomponer y tachar 00:02:19
y encontrar al culpable, nos queda esto 00:02:24
con lo cual, ahora hacemos el límite cuando x tiende a 1 00:02:27
y quedaría un cuarto que no vale lo que vale la función en 1 00:02:30
que es 2, con lo cual sería una discontinuidad evitable 00:02:34
y en el resto, continua, en el resto de valores, continua 00:02:38
En la otra mitad de los ejercicios tendríamos lo siguiente 00:02:41
El primer, el apartado E 00:02:47
Aquí de nuevo tenemos que analizar el salto 00:02:50
Porque ahí cambia 00:02:53
Y posibles denominadores 00:02:54
Este segundo no le afecta 00:02:56
Pero como es el mismo que el primero 00:02:58
Que se anula en cero 00:02:59
Que sí que está en el trozo de x menor que uno 00:03:00
Pues nada, en cero y en uno 00:03:02
Al estudiar en cero 00:03:05
Como se anula un denominador y no se anula el numerador 00:03:06
pues tendríamos K entre 0, salto infinito 00:03:10
y al estudiar el 1 hay que estudiar el límite a izquierda y a derecha 00:03:12
el límite a la izquierda del 1 sustituimos y sale menos 2 00:03:16
a la derecha también sale menos 2 00:03:20
y en 1 la función también vale menos 2 00:03:23
con lo cual continua 00:03:26
y la función sería continua en todo R menos en el 0 que era de salto infinito 00:03:27
en el siguiente también está definida para los distintos de 0 y para los igual a 0 00:03:32
Yo os recomiendo que siempre que tengáis un valor absoluto lo paséis a una función así normal y, bueno, pues es muy parecido. 00:03:37
El límite a la izquierda, como sale un k entre 0, pues ya está. 00:03:45
Ya no me tengo ni que molestar en lo demás porque va a salir una discontinuidad de salto infinito en 0 y en el resto no hay ningún problema. 00:03:48
Y, por último, en el último ejercicio hay que estudiar los saltos, que serían en 1 y en 4. 00:03:56
y además aquí, porque este denominador se anula en 1, que ya lo vamos a estudiar, 00:04:03
y este se anula en 4, que ya lo vamos a estudiar. 00:04:08
Sin embargo, el del medio se anula en mitad del trozo que le corresponde. 00:04:10
Por ejemplo, si este denominador, en lugar de un x menos 2, hubiera sido un 2 dividido entre x más 3, 00:04:14
pues este no me tengo que preocupar porque se anula en menos 3, que no está en su trozo. 00:04:26
pero en nuestro caso sí está en su trozo 00:04:31
con lo cual sí me tengo que parar 00:04:34
a ver qué pasa ahí 00:04:36
que lo más probable es que si no se anula el numerador 00:04:38
pues salga tal y como sale 00:04:40
pues salga una discontinuidad de salto infinito 00:04:41
en x igual a 1 sale un 0 entre 0 00:04:46
aquí saco el culpable, lo tacho y sale 2 00:04:49
y sin embargo el límite a la derecha del 1 00:04:54
que me tengo que ir a este lado 00:04:56
pues sale menos 2 00:04:58
con lo cual, discontinuidad es salto finito 00:05:00
luego, en x igual a 2 00:05:02
lo hemos dicho, ¿no? 00:05:04
es este trozo de aquí, que está ahí en medio 00:05:06
y sale k entre 0 00:05:08
por tanto, discontinuidad es salto infinito 00:05:09
y por último, en x igual a 4 00:05:12
pues es parecido, muy parecido al primero 00:05:14
el límite a la izquierda del 4 00:05:16
me tengo que ir aquí 00:05:18
y sale 00:05:20
4, 2 00:05:21
aquí me he equivocado, pero bueno 00:05:26
no afecta al ejercicio 00:05:28
voy a cambiarlo ahora para que no se me olvide 00:05:31
he sustituido mal 00:05:32
a la izquierda del 4 00:05:34
me tengo que ir a ese trozo 00:05:37
y es 2 entre 2 00:05:38
que vale 1 00:05:41
y sin embargo a la derecha del 4 00:05:43
tendría que irme 00:05:48
a la parte de aquí abajo 00:05:49
tachamos el culpable 00:05:52
sustituimos y queda 8 00:05:55
por tanto discontinuidad de salto finito 00:05:57
ya tenemos todas las discontinuidades posibles 00:05:58
y que tendríamos salto infinito 00:06:02
salto infinito, perdón, salto finito 00:06:05
salto infinito y salto finito 00:06:08
y el resto continuo 00:06:10
bueno, espero que os haya aclarado un poco 00:06:12
Subido por:
M.dolores M.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
35
Fecha:
13 de febrero de 2023 - 16:25
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GRAN CAPITAN
Duración:
06′ 17″
Relación de aspecto:
1.43:1
Resolución:
1920x1342 píxeles
Tamaño:
196.94 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid